José Luiz Fernandes Departamento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio jlf@mec.puc-rio.br

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1 PROPAGAÇÃO DE TRINCAS POR FADIGA NO AÇO API-5L-X60 José Luiz Fernandes Departaento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio jlf@ec.puc-rio.br Jaie Tupiassú Pinho de Castro Departaento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio jtcastro@ec.puc-rio.br Trabalho apresentado no COTEQ 2002 Salvador, BA, agosto, As inforações e opiniões contis neste trabalho são de exclusiva responsabilide do(s) autor(es). 1

2 SINÓPSE Para identificar regras que descreva adequaente a propagação de trincas por fadiga no aço API 5L X60 e e juntas sols do eso aterial, fora cuidosaente edis curvas de propagação e R = K in /K ax = 0,1 e e R = 0,7. No etal de base fora estus as direções de propagação paralela e transversal ao cordão de sol e no etal de sol, a sua direção longitudinal. As curvas fora a- justas por várias regras de propagação, e as suas previsões fora coparas co dos experientais. Palavras chave: Fadiga, Método /, Regras / DK, Métodos Experientais, Aços ARBL. 1. INTRODUÇÃO Cerca de 180k de tubos classe API 5L-X60 já estão instalados na bacia de Capos para o transporte de óleo e gás, o que justifica o estudo s propriedes ecânicas deste aço. U tubo deste aterial co diâetro interno de 305, espessura de 9,5 e copriento de 2, foi cortado e 5 peços, planificado e soldo para a execução dos testes de propagação de trincas por fadiga baseados na nora ASTM E647. O processo de sol foi executado por u soldor altaente qualificado, utilizando o eletrodo E8018G e progressão vertical ascendente. As curvas de propagação de trinca de fadiga / DK típicas possue ua fora sigoil e log-log, co três fases be distintas (1-2). A fase I te deriva decrescente, a partir de DK th (o liiar de propagação trinca por fadiga), até atingir u valor ínio, que peranece aproxiaente constante na fase II (que assi te ua fora parabólica). Na fase III, a deriva coeça a crescer até ocorrer a propagação instável trinca de fadiga, quando o valor de K ax atinge o valor tenacide à fratura K C do aterial, freqüenteente estiado a partir do CTOD. A clássica regra de Paris, / = A DK, só odela be a fase II, e inúeras outras regras fora propostas para elhor descrever to a fora sigoil curva / DK e a influência carga édia na propagação trinca (1-10). Sendo assi, o objetivo deste trabalho é identificar regras que descreva adequaente o coportaento à fadiga do aterial de base e de sol do aço API 5L X60. A tabela 1 ostra os diversos odelos de propagação estudos neste trabalho (3-10). 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E RESULTADOS 3.1 Ensaio onotônico de tração Ensaios de tração onotônicos fora realizados nas chapas planificas do etal de base na direção transversal (TS) e paralela (LS) ao cordão de sol), e no etal de sol (CS). Os ensaios fora baseados na nora ASTM E8M. Fora ensaiados 18 CPs, sendo 5 CPs CS, 7 TS e 6 LS. Os resultados estão na tabela 2, onde SR é resistência à ruptura, SE ao escoaento, E o ódulo de Young e RA a redução de área. 2

3 Regras Paris Elber Modifica A Tabela 1 Modelos de propagação de trinca de fadiga. = = A = A C ÄK Modelos e e (ÄK - ÄKth ) ÄK - ÄK Schwalbe S ( th ) œ Œº KC - Kax ß Foran Pridlle Walker Hall Hall Modifica Pridlle Modifica f -1 Af ÄK = ( KC / K ax - 1) Ø ÄK- ÄK p th ø = Ap Œº KC - Kax œß p 1 p w w ) A w ÄK ( w + = Ł 1 - R ł ph h ÄK - ÄKth.(1- R) = A häk Ł (1- R) ł p AÄK (K ax - ÄK ) = th ( KC / Kax - 1) ØÄK - ÄK p th.(1 - R) ø = Ap Œº KC - Kax œß = A [ ] e e ÄK - ÄKth 1 - R ÄK - ÄK q th(1- ár) = Af p ( KC / K ax - 1) q Elber Modifica B ( ) Elber 4 Parâetros [ ] Tabela 2 Propriedes onotônicas do etal de base e do etal de sol. 2 Ø K TS LS CS S R (MPa) 537 4, , ,5 S E (MPa) 492 4, , ,7 E (GPa) 199 3, , ,2 Along. 35 3,9 33 1,9 38 4,6 RA 46,3 2,9 44,1 2,8 48,3 2,2 C ø 3

4 3.2 Ensaios de tenacide à fratura e de propagação de trinca por fadiga Ensaios de CTOD, a abertura crítica ponta trinca, fora realizados de acordo co a nora ASTM E1290. Fora testados 3 CPs tipo CTS para ca direção do etal de base e do etal de sol. Os resultados de CTOD listados na tabela 3 são a édia dos valores experientais obtidos. A tenacide à fratura K IC foi estia a partir dos ensaios de CTOD, através equação K 2 IC/E S E (1). Os resultados são ostrados na tabela 3. Tabela 3 Resultados de K IC. Direções CTOD () Valores de K IC MPa LS 1,31 0, TS 1,29 0, CS 1,39 0, Três étodos fora usados e paralelo para edir o copriento de trinca: Ótico, Que de Potencial e Variação Flexibilide do espécie. Para a deterinação do valor de DKth, utilizou-se a etodologia do DK decrescente. Os resultados pode ser vistos na tabela 4. Tabela 4 Valores de DK th para R = 0,1 e R = 0,7. Valores de DKth (MPa ) R = 0,1 R = 0,7 LS 7,4 0,6 5,9 0,4 TS 6,3 0,5 4,4 0,5 CS 11,8 0,8 8,3 0,8 Fora utilizados 7 CPs TS, 6 CPs LS e 5 CPs CS, tipo CTS de 40 co 8 de espessura, divididos entre R = 0,1 e R = 0,7. Os ensaios fora realizados e u e- quipaento servohidráulico de 100kN, operado e controle de carga senoil co freqüência de 40Hz. As constantes dos odelos apresentados na tabela 1 fora ajustas através do étodo dos ínios quadrados, de fora a reproduzir as duas curvas experientais log(/) log(dk), correspondentes a R = 0,1 e R = 0,7, por ua esa equação. Os valores destes ajustes estão ostrados na tabela 5. (Coo as regras de Paris e de Elber Modifica A não depende dos valores de R, elas tivera que ser ajustas por constantes diferentes para ca R). Nas figuras 1 e 2 podese verificar visualente os ajustes para o etal de base e R = 0,1 e R = 0,7, respectivaente. Para verificar quais dos odelos elhor ajustara os dos experientais (i.e., elhor prevêe vi à fadiga), fora utilizados os ensaios de propagação de trinca dos CPs TS, nos quais os valores crescentes de DK fora obtidos sob carga constante. Coo fora estes CPs que gerara parte dos dos s curvas / DK, se eliina assi qualquer dúvi a cerca valide referência experiental (12). 4

5 Tabela 5 Ajustes dos odelos de propagação de trinca de fadiga. Regras e Parâetros Paris Elber Mod. A Metal de Base R = 0,1 R = 0,7 Metal de Sol Metal de Base Metal de Sol TS LS CS TS LS CS C 5,13e -13 5,16e -14 2,60e -15 2,11e -11 4,35e -12 3,00e -13 3,61 4,89 4,91 3,57 4,74 4,09 A e 9,60e -11 9,98e -12 8,48e -12 2,15e -11 9,60e -11 1,86e -10 e 2,25 2,95 1,88 3,14 1,18 2,43 Considerando a influência de R Metal de Base Metal de Sol TS LS CS Schwalbe A s 2,48e -10 1,25e -6 2,10e -9 Foran Pridlle Walker Hall Hall Mod. Af 3,89e -10 6,13e -11 3,54e -12 f 3,31 4,34 4,58 Ap 3,66e -5 9,63e -4 1,79e -4 p 2,13 2,52 1,85 Aw 6,42e -13 9,57e -13 3,99e -13 w 1,91 1,99 1,35 p w 1,52 1,23 1,44 Ah 9,56e -13 2,56e -13 8,13-14 h 2,77 3,35 3,51 ph 0,75 0,91 1,10 A 2,16e -9 1,26e -10 4,53e -10 1,11 1,99 1,12 p 0,68 0,78 1,15 Pridlle A p 1,79e -4 9,03e -4 2,99e -4 Mod. p 2,75 2,14 2,52 Elber Mod. B Elber 4P (co 4 parâetros) A e 3,76e -11 7,20e -10 1,76e -11 e 2,41 1,33 2,65 A q 1,86e -10 1,63e -7 1,56e -8 p q 0,51 0,51 0,62 q 2,61 2,12 2,31 a 0,61 0,61 0,49 5

6 Figura 1 Melhores ajustes dos dos experientais. Para efetuar a ordenação dos vários odelos estudos, escolhera-se intervalos de DK que incluía propagação tanto na fase I quanto na fase II s curvas / DK, para coparar as vis edis co as vis previstas pelos diversos odelos (tabela 1). Os erros relativos édios destas previsões de vi são ostrados na tabela 6. Os valores de DK usados neste estudo fora: DK inic (R = 0,1) = 6,4 MPa. 0,5 e DK final (R = 0,1) = 20 MPa. 0,5 DK inic (R = 0,7) = 4,9 MPa. 0,5 e DK final (R = 0,7) = 17 MPa. 0,5 Os valores de DK inic fora escolhidos u pouco acia de DK th, para garantir que a propagação ocorresse tabé na fase I. Dos 7 CPs usados para o levantaento s curvas / DK, soente 4 CPs incluía a faixa de DK acia estabeleci. Os outros 3 CPs fora utilizados co valores de DKinic = 30 MPa. 0,5, para a obtenção de taxas de propagação de trinca acia de 10-7 /ciclo. Sendo assi, e R = 0,1 fora ensaiados 2 CPs, e as vis edis entre o DK inic e o DK final fora 1, e 6

7 1, ciclos. E R = 0,7 tabé fora ensaiados 2 CPs, e as vis edis fora 1, e 1, ciclos (12). Figura 2 Piores ajustes dos dos experientais. As previsões de vi usas para obter os erros édios listados na tabela 6 fora calculas integrando as várias curvas / DK, usando a carga DP anti constante durante os testes e a equação do DK(a) do CTS: 2 ÄP (2 + a/w) 0,866+ 4,64.(a/W) - 13,32.(a/W) + ÄK (a) = (1) 2 B W(1 - a/w) 3 4 Ł + 14,72.(a/W) - 5,6.(a/W) ł Para o cálculo s vis previstas, utiliza-se a equação 1, nos diversos odelos apresentados na tabela 5, e integra-se nuericaente, entre os intervalos de DKinic e DKfinal acia descritos, que representa os taanhos inicial e final trinca. 7

8 As integrais nuéricas fora calculas no prograa ViDa (13). Este prograa já te ipleentado a aioria dos odelos de propagação de trinca por fadiga. Na equação 2 cita-se u exeplo de cálculo vi prevista (N Prev) pelo odelo de Schwalbe: N af = ai A (ÄK ( a) ÄK ). K 6 = 7,16.10 ciclos Prev 2 KC (2) S th C Kax De posse s vis previstas (N prev ) e s vis experientais (N exp ), pôde-se definir os erros relativos entre estas vis coo sendo e r = (N prev./n exp.) 1, onde os erros relativos que apresenta sinais negativos indica N prev. < N exp. Os erros relativos édios apresentados na tabela 6 fora calculados pela édia aritética entre os erros relativos s vis experientais e previstas. Na tabela 6, considerou-se coo critério de ordenação dos odelos estudos, o enor erro percentual édio relativo, e ódulo, s previsões de vi à fadiga. Sendo assi, o odelo de Schwalbe foi o que elhor se ajustou a este critério. Tabela 6 s percentuais édios relativos às previsões de vi dos ajustes dos dos experientais do aço API 5L X60. Modelos Nprevista (ciclos) R = 0,1 R = 0,7 N exp2 = N exp1 = 1, , ciclos ciclos N exp1 = 1, ciclos Médio Nprevista (ciclos) N exp2 = 1, ciclos Médio Schwalbe 7, , Hall 6, , Hall Mod. Elber Mod. B 4, , , , Foran 3, , Walker 3, , Priddle 1, , Elber 4P 1, , Priddle Mod. 2, , Pode-se notar que os odelos de Paris e Elber odificado A não consta tabela 6. Estes odelos não considera o efeito carga édia e /. Por isso não se poderia utilizar dos ajustados e R = 0,1 para prever vis e R = 0,7. Os erros gerados por esta previsão são significativos. E.g., considerando os intervalos DK inic e 8

9 DK final descritos acia, as vis previstas por Paris para R = 0,1 e R = 0,7 são 5, e 5, ciclos, respectivaente. Quando coparados co a édia s vis experientais os erros relativos édios são - 58% e - 57%, respectivaente. U aspecto iportante a ser verificado nas figuras 1 e 2 é que a aioria s curvas / DK não ajusta be a fase I e R = 0,7. Este fato ocorre porque o efeito de R e DK th é significativo, para valores e carga édia alta. Na tabela 5 pode-se observar que o único odelo que corrige o valor de R, para DK th é o odelo de Elber 4P. Os outros odelos considera o valor de a igual a 1 (12). U ponto iportante a ser discutido e relação ao critério de ordenação dos elhores odelos, é que há casos e que os odelos / DK cruza os pontos experientais, de fora que na fase I o odelo é não conservativo (curva do odelo a- baixo dos dos experientais), enquanto na fase II ele é conservativo (curva do odelo acia dos dos experientais) e eso assi a integral para calcular a vi pode gerar previsões aceitáveis (12). 4. CONCLUSÕES Ua análise na tabela 6 nos leva a concluir que eso utilizando práticas laboratoriais uito cuidosas, coo edis de copriento de trincas e testes redunntes, valor de DKth associado a taxas enores que ciclos/, e curvas otiizas pelo ajuste dos ínios quadrados, ain assi os erros nas previsões de vi fora significativos. De acordo co a tabela 6, pode-se notar que o odelo de Schwalbe apresentou o enor erro percentual édio entre as vis previstas e as edis. Poré este erro é be significativo, cerca de 63% e R = 0,7. Assi, recoen-se que quando a vi for usa coo parâetro de projeto, especifique-se fatores de segurança que depen de odelos que esteja uito be ajustados. 5. REFERÊNCIAS (1) Broek, D. Eleentary Fracture Mechanics, M. Nijhoff, 1986, pág (2) Castro, J. T. P., Meggiolaro, M. A. "Ua nota sobre odelage s curvas de propagação de trincas por fadiga, Trabalho PUC-Rio, pp. 1-24, (3) Paris, P. C. The Fracture Mechanics Approach to Fatigue, In: Burke, J. J., Fatigue An Interdisciplinary Approach - Cap. 6, (4) Elber, W. Fatigue Crack Closure Under Cyclic Tension, Engineering Fracture Mechanics, pp , (5) Foran, A. G. Nuerical Analysis of Crack Propagation in Cyclic-Loaded Structures, Journal of Basic Engineering, Vol. 89, N o 3, pp , (6) Castro, J. T. P. Meggiolaro, M. A. Curso de Fadiga Prograa VIDA 2000 Metodologia SN, en e / de projeto à fadiga, PUC-Rio, (7) Pridlle, E. K. The Threshold Stress Intensity Factor for Fatigue Crack Growth in Mild Steel Plate and Weld Metal: Soe Effects of Teperature and Environent, Engineering Materials Advisory Services, pp ,

10 (8) Schwalbe, K. H. Coparison of Several Fatigue Crack Propagation Laws with Experiental Results, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 6, pp , (9) Suresh, S. Fatigue of Materials, Cabridge University, 1991, pág (10) Kujawski, D. e Ellyin, F. A Fatigue Crack Propagation Model, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 20, N o 5 e 6, pp , (11) Fernandes, J. L e Castro, J. T. P. Avaliação dos ensaios de QP e DFT para o aço API 5L X60, COTEQ-2002, 8p. (12) Fernandes, J. L. Modelage de Tensões residuais para o aço API 5L X60, Dissertação de Doutorado, Departaento de Engenharia Mecânica, PUC-Rio, a ser defendi e (13) Castro, J. T. P e Meggiolaro, M. A. VIDA2000, Prograa de cálculo de vi a fadiga (Métodos SN, en e /). 10