S U M Á R I O. Raciocínio Lógico para o INSS Resolução de questões Prof. Adeilson de melo Revisão 4 Bateria de questões CONTEÚDO DA AULA 01

Transcrição

1 Olá pessoal! Este é o nosso quarto encontro. Nele faremos uma abordagem das mais variadas questões de Raciocínio Lógico. Assunto muito querido pela banca FCC. Aqui fiz uma seleção de muitas questões de 2014, sua grande maioria foi da banca FCC, foram provas aplicadas nos TRTs, TRFs, ICMS, SEFAZ e muitos outros concursos. Os comentários de todas elas estão em nosso Curso de Raciocínio Lógico de Questões Comentadas e Esquematizadas INSS Aula 01. Não deixe de adquirir nosso curso, pois foi feito especialmente para você. Bons estudos!! Vamos começar. Prof. Adeilson de Melo. CONTEÚDO DA AULA 01 AULA 01- Proposições simples; proposições compostas; condição necessária e suficiente; equivalências lógicas; lógica de argumentação; associação lógica; tautologia; contradição e contingência. Curiosidades e principais dúvidas sobre o assunto. Questões comentadas. S U M Á R I O CURIOSIDADES E PRINCIPAIS DÚVIDAS SOBRE O ASSUNTO... 2 RELAÇÃO DAS QUESTÕES COMENTADAS DA AULA GABARITO DA AULA Prof. Adeilson de Melo Página 1

2 CURIOSIDADES E PRINCIPAIS DÚVIDAS SOBRE O ASSUNTO 01. Podemos dizer se um argumento for formado só de premissas falsas o argumento será falso? 02. Quando alguém diz que todo A é B, posso entender sempre que o A está contido em B e nunca dizer que B está contido em A? 03. Outra maneira de falar Todo A é B é Se A, então B? 04. O que é uma falácia? 05. Posso dizer que uma tautologia é um argumento inválido? 06. O que é um silogismo? 07. Nas proposições Se Dante escreveu Os Sertões então Cabral descobriu o Brasil e Se Dante escreveu Dom Casmurro então Vasco da Gama descobriu o Brasil ambas são falsas? 08. Uma proposição composta das seguintes premissas (p, q, r, ~q), tem 8 linhas por quê? 09. Um professor de raciocínio lógico me ensinou um macete muito fácil para aprender as equivalências lógica. Ele me disse que para encontrar a equivalência de uma proposição basta negar duas vezes. Isso é sempre verdade? 10. Se duas proposições são equivalentes, então possuem a mesma Tabela-Verdade, e, reciprocamente, se duas proposições têm a mesma Tabela-Verdade, são equivalentes? Prof. Adeilson de Melo Página 2

3 RELAÇÃO DAS QUESTÕES COMENTADAS DA AULA 01 01) (FCC-2014) Um indivíduo ser contador é condição suficiente para ele ter condições de trabalhar no ramo de Auditoria. Assim sendo, (A) os indivíduos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria sempre são contadores. (B) todos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores. (C) é possível que alguns contadores não tenham condições de trabalhar no ramo de Auditoria. (D) um indivíduo que não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria nunca é contador. (E) a maioria dos indivíduos que tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores. Resolução: Dada a proposição: Um indivíduo ser contador é condição suficiente para ele ter condições de trabalhar no ramo de Auditoria. Numa proposição a condição suficiente pode ser reescrita numa condicional. Veja: Se um indivíduo é contador, então ele tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria. Condição suficiente condição necessária Já sabemos que a condicional tem duas equivalências. A mais famosa dela é a contrapositiva. Isto ê: se p, então q é equivalente a se não q, então não p. Se um indivíduo é contador, então ele tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria P A equivalência será: Se ele não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria, então um indivíduo não é contador. ~q ~p Ou Se o indivíduo não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria, então nunca é contador. q Prof. Adeilson de Melo Página 3

4 ANÁLISE DAS ALTERNATIVAS (A) os indivíduos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria sempre são contadores. (B) todos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores. (C) é possível que alguns contadores não tenham condições de trabalhar no ramo de Auditoria. (D) um indivíduo que não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria nunca é contador. (E) a maioria dos indivíduos que tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores. Assim, a única alternativa que traduz corretamente a equivalência da proposição é a D. Observação: esta questão pode ser resolvida com o emprego dos diagramas lógicos. Letra D 02) (FCC-2014) Suponha que sejam verdadeiras as seguintes informações: I. Todos os empregados da empresa Alfa são competentes. II. Mário não trabalha na empresa Alfa. III. André é competente. IV. Alguns empregados da empresa Alfa são estudantes. Então, é correto afirmar que (A) todos os estudantes são competentes. (B) existe pelo menos um estudante que é competente. (C) André trabalha na empresa Alfa. (D) Mário não é competente. (E) existe pelo menos um estudante que não trabalha na empresa Alfa. 03) (FCC-2014) Diante, apenas, das premissas Nenhum piloto é médico, Nenhum poeta é médico e Todos os astronautas são pilotos, então é correto afirmar que (A) algum astronauta é médico. (B) todo poeta é astronauta. (C) nenhum astronauta é médico. (D) algum poeta não é astronauta. (E) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. Prof. Adeilson de Melo Página 4

5 04) (FCC-2014) Considere verdadeiras as afirmações: I. Se Ana for nomeada para um novo cargo, então Marina permanecerá em seu posto. II. Marina não permanecerá em seu posto ou Juliana será promovida. III. Se Juliana for promovida então Beatriz fará o concurso. IV. Beatriz não fez o concurso. A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente que (A) Beatriz foi nomeada para um novo cargo. (B) Marina permanecerá em seu posto. (C) Beatriz não será promovida. (D) Ana não foi nomeada para um novo cargo. (E) Juliana foi promovida. Resolução: São dadas as proposições: Vamos representa-las por letras as proposições simples que as compõem. I. Se Ana for nomeada para um novo cargo, então Marina permanecerá em seu posto. P q II. Marina não permanecerá em seu posto ou Juliana será promovida. ~ Q R III. Se Juliana for promovida então Beatriz fará o concurso. R IV. Beatriz não fez o concurso. ~ s s MONTEMOS AGORA O ARGUMENTO Atribuiremos valor lógico V para todas as premissas. P Q (V) ~Q OU R (V) Prof. Adeilson de Melo Página 5

6 R S (V) ~S (V) Partiremos sempre pela proposição simples. P Q (V) (na condicional se q é F, obrigatoriamente teremos Q com valor F) F F ~Q OU R (V) (para a disjunção ser v pelo menos deve haver um v) V F R S (V) ( A proposição s é V, sua negação é F) F F ~S (V) Assim, podemos concluir que: Ana não foi nomeada para um novo cargo, Marina não permanecerá em seu posto. Juliana não será promovida. Beatriz não fez o concurso. ANALISANDO AS ALTERNATIVAS (A) Beatriz foi nomeada para um novo cargo. (não há referência nas proposições) (B) Marina permanecerá em seu posto. (não permanecerá) (C) Beatriz não será promovida. (não há referência nas proposições) (D) Ana não foi nomeada para um novo cargo. (correta) (E) Juliana foi promovida. (não foi promovida) Resposta: Letra D 05) (FCC-2014) Cinco irmãs, discutindo sobre a festa que aconteceria na cidade no final do mês, fizeram as afirmações abaixo. Prof. Adeilson de Melo Página 6

7 Se a Paula for à festa, então a Bruna também irá. Se a Renata não for à festa, então a Laura irá. Se a Flávia não for à festa, então a Bruna também não irá. Se a Laura for à festa, então a Paula também irá. Sabendo que as quatro afirmações são verdadeiras e que Paula não foi à festa, pode-se concluir que, necessariamente, (A) Bruna não foi à festa. (B) Flávia não foi à festa. (C) Flávia foi à festa. (D) Renata não foi à festa. (E) Renata foi à festa. 06. (ESAF - GeFaz MG/2005) A afirmação "Não é verdade que, se Pedro está em Roma, então Paulo está em Paris" é logicamente equivalente à afirmação: a) É verdade que 'Pedro está em Roma e Paulo está em Paris'. b) Não é verdade que 'Pedro está em Roma ou Paulo não está em Paris'. c) Não é verdade que 'Pedro não está em Roma ou Paulo não está em Paris'. d) Não é verdade que 'Pedro não está em Roma ou Paulo está em Paris'. e) É verdade que 'Pedro está em Roma ou Paulo está em Paris'. 07) (FCC-2014) Um economista afirmou, no telejornal, que se os impostos não sobem, então a receita fiscal não cresce. Do ponto de vista da lógica, uma frase equivalente a essa é (A) se a receita fiscal cresce, então os impostos sobem. (B) se os impostos sobem, então a receita fiscal cresce. (C) se a receita fiscal não cresce, então os impostos não sobem. (D) ou o imposto não sobe, ou a receita cresce. (E) o imposto sobe sempre que a receita fiscal aumenta. 08) (FCC-2014) Não gosto de ficar em casa e vou ao cinema todos os dias. Do ponto de vista lógico, uma afirmação que corresponde a uma negação dessa afirmação é: Prof. Adeilson de Melo Página 7

8 (A) Não gosto de sair de casa e não vou ao cinema todos os dias. (B) Vou ao cinema todos os dias e gosto de ficar em casa. (C) Não vou ao cinema todos os dias ou não gosto de ficar em casa. (D) Se não gosto de ficar em casa, então vou ao cinema todos os dias. (E) Gosto de ficar em casa ou não vou ao cinema todos os dias. 09. (ESAF - AFC /CGU/Auditoria e Fiscalização/Saúde/2008) Maria foi informada por João que Ana é prima de Beatriz e Carina é prima de Denise. Como Maria sabe que João sempre mente, Maria tem certeza que a afirmação é falsa. Desse modo, e do ponto de vista lógico, Maria pode concluir que é verdade que: a) Ana é prima de Beatriz ou Carina não é prima de Denise. b) Ana não é prima de Beatriz e Carina não é prima de Denise. c) Ana não é prima de Beatriz ou Carina não é prima de Denise. d) se Ana não é prima de Beatriz, então Carina é prima de Denise. e) se Ana não é prima de Beatriz, então Carina não é prima de Denise. 10) (FCC-2014) Considere a afirmação: Nem todas as exigências foram cumpridas ou o processo segue adiante. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente à acima é: (A) Se o processo segue adiante, então nem todas as exigências foram cumpridas. (B) O processo não segue adiante e todas as exigências foram cumpridas. (C) Se todas as exigências foram cumpridas, então o processo segue adiante. (D) Se nenhuma exigência foi cumprida, então o processo não segue adiante. (E) Nem todas as exigências foram cumpridas e o processo segue adiante. 11) (FCC-2014) Durante um comício de sua campanha para o Governo do Estado, um candidato fez a seguinte afirmação: Se eu for eleito, vou asfaltar quilômetros de estradas e construir mais de casas populares em nosso Estado. Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se concluir que, necessariamente, Prof. Adeilson de Melo Página 8

9 (A) o candidato não foi eleito e não foram asfaltados quilômetros de estradas no Estado. (B) o candidato não foi eleito, mas foram construídas mais de casas populares no Estado. (C) o candidato foi eleito, mas não foram asfaltados quilômetros de estradas no Estado. (D) o candidato foi eleito e foram construídas mais de casas populares no Estado. (E) não foram asfaltados quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de casas populares no Estado. 12) (FCC-2013) Analisando a tabela de classificação do campeonato de futebol amador do bairro antes da realização da última rodada, o técnico do União concluiu que, caso seu time vencesse sua última partida ou o time do Camisa não ganhasse seu último jogo, então o União seria campeão. Sabendo que o União não se sagrou campeão, pode-se concluir que, necessariamente, (A) o Camisa perdeu seu jogo e o União perdeu o seu. (B) o Camisa venceu seu jogo e o União venceu o seu. (C) o Camisa empatou seu jogo e o União empatou ou perdeu o seu. (D) o Camisa empatou seu jogo e o União venceu o seu. (E) o Camisa venceu seu jogo e o União empatou ou perdeu o seu. 13) (FCC-2013) Um vereador afirmou que, no último ano, compareceu a todas as sessões da Câmara Municipal e não empregou parentes em seu gabinete. Para que essa afirmação seja falsa, é necessário que, no último ano, esse vereador a) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado todos os seus parentes em seu gabinete. b) tenha faltado em pelo menos uma sessão da Câmara Municipal e tenha empregado todos os seus parentes em seu gabinete. c) tenha faltado em pelo menos uma sessão da Câmara Municipal ou tenha empregado um parente em seu gabinete. Prof. Adeilson de Melo Página 9

10 d) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal e tenha empregado um parente em seu gabinete. e) tenha faltado em mais da metade das sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado pelo menos um parente em seu gabinete. 14) (FCC-2014) Um dia antes da reunião anual com os responsáveis por todas as franquias de uma cadeia de lanchonetes, o diretor comercial recebeu um relatório contendo a seguinte informação: Todas as franquias enviaram o balanço anual e nenhuma delas teve prejuízo neste ano. Minutos antes da reunião, porém, ele recebeu uma mensagem em seu celular enviada pelo gerente que elaborou o relatório, relatando que a informação não estava correta. Dessa forma, o diretor pôde concluir que, necessariamente, a) nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou todas elas tiveram prejuízo neste ano. b) nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou pelo menos uma delas teve prejuízo neste ano. c) nenhuma franquia enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste ano. d) alguma franquia não enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste ano. e) nenhuma franquia enviou o balanço anual ou pelo menos uma delas teve prejuízo neste ano. 15. (AOCP ) Entre um grupo de amigos existe o seguinte arranjo: se João vai ao cinema, Maria vai à lanchonete; se Maria vai à lanchonete, José vai ao cinema; se José vai ao cinema, Joaquim vai à lanchonete. Dessa maneira, se Joaquim foi ao cinema, pode-se afirmar que: a) João não foi ao cinema e José foi ao cinema; b) João e José foram ao cinema; Prof. Adeilson de Melo Página 10

11 c) João não foi ao cinema e Maria não foi à lanchonete; d) José foi ao cinema; e) Maria foi à lanchonete. 16. (AOCP-2014) João tem três filhas; uma se chama Carolina, outra se chama Michele e a outra se chama Daniela. Uma das meninas tem 8 anos, outra 12 anos e a outra 15 anos, não necessariamente nesta ordem. Sabendo que - ou Carolina tem 8 anos, ou Daniela tem 8 anos; - ou Carolina tem 12 anos, ou Michele tem 15 anos; - ou Daniela tem 15 anos, ou Michele tem 15 anos; - ou Michele tem 12 anos, ou Daniela 12 anos; Portanto, as idades de Carolina, Michele e Daniela são, respectivamente: (A) 8; 15 e 12. (B) 8; 12 e 15. (C) 12; 15 e 8. (D) 12; 8 e 15. (E) 15; 8 e (AOCP: EBSERH/HUJM-UFMT ) Quatro amigas estão em uma lanchonete sentadas em torno de uma mesa. Mariana está tomando um suco de laranja, há também uma que está tomando um suco de maracujá, outra que está tomando um suco de abacaxi e outra um suco de limão. Júlia está sentada à direita de Mariana e Aline à direita da pessoa que está tomando suco de maracujá. Por sua vez, Márcia, que não está tomando suco de abacaxi, encontra-se à frente de Júlia. Sendo assim, é correto afirmar que a) Júlia está tomando suco de limão e Márcia suco de maracujá. b) Júlia está tomando suco de abacaxi e Márcia suco de limão. c) Júlia está tomando suco de maracujá e Márcia suco de limão. d) Aline está tomando suco de abacaxi e Márcia suco de maracujá. e) Aline está tomando suco de limão e Márcia suco de maracujá. 18. (IADES - EBSERH/MCO-UFBA: 2014) Determinado médico foi acusado de um erro grave em uma cirurgia. Três testemunhas foram convocadas para serem ouvidas e afirmaram: Prof. Adeilson de Melo Página 11

12 A: Ele já errou mais de cinco vezes! B: Isso que foi dito não é verdade! C: Ele errou pelo menos uma vez! Se somente uma das testemunhas disse a verdade, é correto afirmar que o médico a) errou e A disse a verdade. b) errou e C disse a verdade. c) não errou, mas A disse a verdade. d) não errou e B disse a verdade. e) pode ter errado antes e B disse a verdade. 19. (IADES: EBSERH/HUPES-UFBA / 2014) Bruno, Élcio e Heloísa trabalham no Hospital Saúde, cada um em um dos setores A, B e C, e atuam, cada um, em uma das áreas pediátrica, administrativa e cirúrgica, não respectivamente nem quanto aos setores, nem quanto às áreas. Sabe-se que: - todos trabalham em setores e áreas distintos; - Bruno não trabalha no setor C e nem na área de pediatria; - Heloísa trabalha na área cirúrgica; - um dos três trabalha na área administrativa, no setor A. Considerando essas informações, quem são, respectivamente, o funcionário que trabalha no setor A e o que atua na área pediátrica? a) Heloísa e Bruno. b) Heloísa e Élcio. c) Bruno e Heloísa. d) Bruno e Élcio. e) Élcio e Bruno. Prof. Adeilson de Melo Página 12

13 20 (AOCP- EBSERH/HU-UFMS- 2014) Dentro do estojo de Daniela, há 3 canetas azuis, 2 canetas pretas, 1 caneta vermelha, 1 lápis e uma borracha. Daniela retirou 5 itens desse estojo, mas nenhum dos itens retirados eram o lápis e a borracha. Sendo assim, sobre os itens retirados, podemos com certeza afirmar que a) eram três canetas azuis e duas canetas pretas. b) eram duas canetas azuis, duas canetas pretas e uma vermelha. c) todas as canetas azuis foram retiradas do estojo. d) pelo menos uma das canetas era a vermelha. e) pelo menos uma das canetas era a preta. 21. (AOCP: EBSERH/HC-UFMG ) Lucas possui 5 canecas em seu armário, duas são vermelhas, uma é azul, uma é preta e uma é branca. Dois amigos de Lucas foram visitá-lo, e Lucas retirou três canecas do armário para poderem tomar um café. Sabendo que a caneca branca não foi usada, o que podemos afirmar sobre as canecas em que tomaram café? a) Duas são vermelhas e uma é preta. b) Duas são vermelhas e uma é azul. c) Uma é vermelha, uma azul e uma preta. d) Pelo menos uma é vermelha. e) Pelo menos uma é preta. 22. (Instituto AOCP -EBSERH/MEAC e HUWC UFC/ 2014) As esposas de Valdir, José e Amaro dirigem um carro branco, um preto e um azul não necessariamente nesta ordem. Uma se chama Cristina, outra Maria e a outra Regina. A esposa de Valdir se chama Cristina. A esposa de Amaro dirige um carro azul. A esposa de José não se chama Maria e não dirige um carro branco. Os nomes das esposas que dirigem os carros branco, preto e azul são respectivamente: a) Cristina, Regina e Maria. Prof. Adeilson de Melo Página 13

14 b) Cristina, Maria e Regina. c) Maria, Cristina e Regina. d) Maria, Regina e Maria. e) Regina, Cristina e Maria. 23. (AOCP-EBSERH/HUSM-UFSM- 2014) Em uma escola infantil, quatro crianças estão em volta de uma mesa quadrada fazendo seus desenhos. João desenhou um avião. Há também um que fez uma casa, outro que fez um carro e outro que fez um cachorro. José está sentado à direita de João e Carlos à direita da criança que desenhou a casa. Por sua vez, Paulo, que não desenhou o carro, encontra-se à frente de José. Sendo assim, podemos afirmar que a) José desenhou o cachorro e Paulo desenhou a casa. b) José desenhou o carro e Paulo desenhou o cachorro. c) José desenhou a casa e Paulo desenhou o cachorro. d) Carlos desenhou o carro e Paulo desenhou a casa. e) Carlos desenhou o cachorro e Paulo desenhou a casa. 24. (AOCP EBSERH/HUCAM-UFES/2014) Em um grupo de cinco amigos, temos o seguinte arranjo: João é mais alto que Pedro. Pedro é mais alto que Paulo. José é mais baixo que Jonas e mais alto que João. Qual é o amigo mais baixo? a) Jonas. b) José. c) João. d) Pedro. e) Paulo. Sendo assim, é correto afirmar que Prof. Adeilson de Melo Página 14

15 a) a loura é Wendy e ela vai ao Rio de Janeiro. b) a ruiva é Wendy e ela vai à São Paulo. c) a ruiva é Lucy e ela vai ao Rio de Janeiro. d) a morena é Lucy e ela vai ao Rio de Janeiro. e) a loura é Mira e ela vai à Bahia. 26. (IDECAN - EBSERH/HC-UFPE 2014) Bruna comprou: sandália, protetor solar, toalha de praia e óculos de sol. Considere que: a sandália não foi o item mais caro; os óculos foram mais caros que a toalha; o protetor solar foi o item mais barato. Portanto, é correto afirmar que a) os óculos foi o item mais caro. b) a toalha foi o item mais barato. c) a sandália foi mais cara do que a toalha. d) os óculos foram mais baratos do que a sandália. e) a sandália foi mais barata do que o protetor solar. 27. (IDECAN EBSERH/HC-UFPE- 2014) Três amigas uma ruiva, uma loira e uma morena têm olhos das cores verdes, castanhos e azuis, não necessariamente nessa ordem. Considere que das afirmativas a seguir apenas uma é verdadeira: a ruiva tem olhos verdes; a loira não tem olhos verdes; a morena não tem olhos azuis. Sendo assim, é correto afirmar que a a) morena tem olhos verdes e a loira tem olhos azuis. b) ruiva tem olhos verdes e a loira tem olhos castanhos. Prof. Adeilson de Melo Página 15

16 c) loira tem olhos azuis e a morena tem olhos castanhos. d) morena tem olhos castanhos e a ruiva tem olhos azuis. e) loira tem olhos castanhos e a morena tem olhos verdes. 28. (TRT-9ª Região/2004/FCC) Considere a seguinte proposição Na eleição para a prefeitura, o candidato A será eleito ou não será eleito. Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracteriza: a) um silogismo b) uma tautologia c) uma equivalência d) uma contingência e) uma contradição 29. (CESPE) Se A for considerada uma proposição F e B for considerada uma proposição V, então a proposição B v A é F. 30. (CESPE) Considere que A, B e C sejam proposições simples, distintas, e que a proposição D seja definida por D = [A B] [ A] C. Nesse caso, a tabelaverdade da proposição D tem 16 linhas. 31. (FCC TJ-SE - Técnico Judiciário - Programação de Sistemas ) Considere as seguintes premissas: p : Trabalhar é saudável q : O cigarro mata. A afirmação "Trabalhar não é saudável" ou "o cigarro mata" é FALSA se a) p é falsa e ~q é falsa. b) p é falsa e q é falsa. c) p e q são verdadeiras. d) p é verdadeira e q é falsa. e) ~p é verdadeira e q é falsa. Prof. Adeilson de Melo Página 16

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18 1. GABARITO DA AULA 01 01D 02B 03C 04D 05E 06B 07A 08E 09C 10C 11E 12E 13C 14B 15C 16A 17C 18D 19D 20E 21D 22A 23C 24E 25E 26A 27C 28B 29 certo 30 errado 31D Até a próxima!! Bons estudos. Prof. Adeilson de Melo Contato: adeilson1428@gmail.com Prof. Adeilson de Melo Página 18