EPIDEMIOLOGIA DAS DOENÇAS DE PLANTAS

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1 EPIDEMIOLOGIA DAS DOENÇAS DE PLANTAS Programa da aula Definição de epidemiologia e conceitos Objetivos da epidemiologia Ciclos das relações patógeno-hospedeiro Subsistema doença: monociclo Subsistema epidemia: policiclo Modelando a epidemia e curvas de progresso Padrões espaciais de doenças 1

2 Doença em plantas Patógeno Vetor Homem Ambiente Hospedeiro Epidemiologia estudo de populações de patógenos em populações de hospedeiros e da doença resultante desta interação, sob a influência do ambiente e a interferência humana (Kranz, 1974) População do Patógeno População do Vetor População de Lesões Homem Ambiente População do Hospedeiro 2

3 Conceitos de Epidemiologia Sinecologia Autoecologia Biosfera Comunidade População Sistemas Ecossistema Nematologia Micologia Bacteriologia Virologia Diagnose Patogênese Resistência Controle Ecologia Epidemiologia Fitopatologia Ciência teórica Conceitos e princípios Ciência prática Resolução de problemas Face Acadêmica: melhor compreensão da estrutura e comportamento das doenças no campo Face Aplicada: otimização do controle das doenças manejo de doenças Objetivos Teóricos da Epidemiologia Melhor compreensão da estrutura e comportamento das doenças no campo - Determinar quais são os elementos responsáveis pela epidemia (patógeno, hospedeiro, vetor) - Conhecer a estrutura da epidemia (relações entre os elementos) - Compreender as propriedades do sistema que são consequências diretas da sua estrutura (como ocorre o aumento da intensidade de doença, sua disseminação e quais fatores interferem nestes processos) 3

4 Objetivos Aplicados da Epidemiologia Otimização do controle das doenças - Empregar judiciosamente os defensivos - Prolongar a vida útil de defensivos - Melhor manejar os genes de resistência - Evitar aparecimento de doenças iatrogênicas - Prever com antecedência as conseqüências de novas práticas culturais no comportamento dos patógenos - Fornecer bases teóricas para o estabelecimento de um sistema de quarentena mais eficiente Objetivos Aplicados da Epidemiologia Definir a estratégia de controle das doenças - Escolher dentre as diversas armas e táticas disponíveis, aquelas mais adequadas para cada situação - Recomendar o momento, a intensidade e o número de vezes que uma determinada medida deve ser aplicada - Definir o controle mais econômico e racional das doenças de plantas 4

5 Condições para ocorrência de Epidemias Continuidade Genética (monocultura) Continuidade Seqüencial/Temporal (cultivo contínuo, plantas de várias idades e clima favorável) Continuidade Espacial (cultivos próximos / ausência de barreiras físicas) Conceitos Quantidade de doença = f (Infecção e Remoção) Novas infecções Infecção Novas infecções 5

6 Conceitos Quantidade de doença = f (Infecção e Remoção) Remoção Conceitos Quantidade de doença = f (Infecção e Remoção) Remoção Infecção ocorre quando há aumento na intensidade de doença na população do hospedeiro no tempo e no espaço 6

7 Conceitos Quantidade de doença = f (Infecção e Remoção) Infecção Remoção ocorre quando a doença está sempre presente, mas não está em expansão = balanço neutro entre os processos de infecção e remoção considerando-se um período de tempo relativamente longo Conceitos Quantidade de doença = f (Infecção e Remoção) Infecção Remoção ocorre quando há diminuição na intensidade de doença na população do hospedeiro no tempo e no espaço 7

8 Intensidade de doença Intensidade de doença Classificação de Epidemias Quanto a velocidade progresso da doença Epidemia Explosiva Epidemia Tardívaga Ciclo da cultura Classificação de Epidemias Quanto a frequência de ocorrência Epidemia Poliética Endemia Epidemia cíclica Ciclos da cultura 8

9 Período infeccioso Período latente Período de incubação Infecção Desenvolvimento de doenças infecciosas Caracterizado pela ocorrência de uma série de eventos sucessivos e ordenados Sobrevivência Disseminação Infecção Colonização Reprodução É um processo cíclico = ciclo das relações patógeno-hospedeiro Subsistema Doença: Monociclo Disseminação Monociclo (ciclo de infecção) Infecção Colonização Reprodução sobrevivência liberação dispersão deposição germinação tubo germinativo apressório penetração colonização sintomas (lesão) esporulação maturação liberação Sobrevivência Hospedeiro morte da lesão períodos elementos 9

10 Proporção de doença Sistema Epidemia: Policiclo infecção Policiclo (cadeia de infecção) disseminação colonização Monociclo (ciclo de infecção) reprodução Tempo Dia L = I = R = D = Período latente = 4 Período infeccioso = 4 Lesão nova/lesão = 2 1

11 Dia L = I = R = D = Dia L = 1 I = R = D = 1 11

12 Dia L = 1 I = R = D = 1 Dia L = 1 I = R = D = 1 12

13 Dia L = 1 I = R = D = 1 Dia L = I = 1 R = D = 1 13

14 Dia L = I = 1 R = D = 1 Dia L = 2 I = 1 R = D = 3 14

15 Dia L = 2 I = 1 R = D = 3 Dia L = 2 I = 1 R = D = 3 15

16 Dia L = 4 I = 1 R = D = 5 Dia L = 4 I = 1 R = D = 5 16

17 Dia L = 4 I = 1 R = D = 5 Dia L = 6 I = 1 R = D = 7 17

18 Dia L = 6 I = 1 R = D = 7 Dia L = 6 I = 1 R = D = 7 18

19 Dia L = 8 I = 1 R = D = 9 Dia L = 6 I = 2 R = 1 D = 9 19

20 Dia L = 6 I = 2 R = 1 D = 9 Dia L = 1 I = 2 R = 1 D = 13 2

21 Dia L = 8 I = 4 R = 1 D = 13 Dia L = 8 I = 4 R = 1 D = 13 21

22 Dia L = 16 I = 4 R = 1 D = 21 Dia L = 14 I = 6 R = 1 D = 21 22

23 Dia L = 14 I = 6 R = 1 D = 21 Dia L = 26 I = 6 R = 1 D = 33 23

24 Dia L = 24 I = 8 R = 1 D = 33 Dia L = 24 I = 8 R = 1 D = 33 24

25 Dia L = 4 I = 8 R = 1 D = 49 Dia L = 36 I = 1 R = 3 D = 49 25

26 Dia L = 36 I = 1 R = 3 D = 49 Parâmetros e Progresso da Doença Período latente Esporos viáveis por dia de período infeccioso fixo Período de incubação Esporos viáveis por dia de período infeccioso variável 26

27 doença doença Curvas de Progresso da Doença Plotagem da proporção de doença vs tempo Permite: - caracterizar as interações entre patógeno, hospedeiro e ambiente - avaliar estratégias de controle - prever níveis futuros de doença - verificar e validar simuladores Parâmetros: 1 y max r y o t o+f AADPC tempo Curvas: Monociclo e Policiclo Doenças de juros simples (Vanderplank, 1963) Ocorrência de somente um ciclo de infecção do patógeno durante o ciclo de cultivo do hospedeiro plantas infectadas no início de seu ciclo não servirão de fontes de inóculo do patógeno para posteriores infecções neste mesmo ciclo y = yo + QRt dy/dt = QR 1 y o = doença no tempo t i y = doença no tempo t i+1 Q = inóculo pré-existente R = taxa de infecção QR = número de contatos efetivos modelo linear tempo 27

28 doença Monociclo e Policiclo Doenças de juros compostos (Vanderplank, 1963) Ocorrência de diversos ciclos de infecção do patógeno durante um único ciclo de cultivo do hospedeiro plantas infectadas no início de seu ciclo servirão de fontes de inóculo do patógeno para posteriores infecções neste mesmo ciclo 1 y = yo. e rt dy/dt = r. y y o = doença no tempo t i y = doença no tempo t i+1 r = taxa aparente de infecção novas lesões por lesão por unidade de tempo novas plantas sintomáticas por planta sintomática por unidade de tempo tempo modelo exponencial Dia L = 24 I = 8 R = 1 D = 33 28

29 Dia L = 24 I = 8 R = 1 D = 33 Dia L = 4 I = 8 R = 1 D = 49 29

30 Dia L = 36 I = 1 R = 3 D = 49 Dia L = 36 I = 1 R = 3 D = 49 3

31 Dia L = 56 I = 1 R = 3 D = 69 Dia 14 X L = 48 I = 16 R = 5 D = 69 31

32 Dia 14 X L = 48 I = 16 R = 5 D = 69 Dia 14 X L = 52 I = 16 R = 5 D = 73 32

33 Dia 15 X L = 4 I = 26 R = 7 D = Dia 15 X L = 4 I = 26 R = 7 D =

34 Dia 15 X L = 42 I = 26 R = 7 D = 75 Dia 16 X L = 26 I = 4 R = 9 D = 75 34

35 Dia 16 X L = 26 I = 4 R = 9 D = 75 Dia 16 X L = 26 I = 4 R = 9 D = 75 35

36 Dia 17 X L = 6 I = 56 R = 13 D = 75 Dia 17 X L = 6 I = 56 R = 13 D = 75 36

37 Proporção de doença Proporção de doença doença doença Doenças de juros simples Curvas e Modelos 1 dy/dt = QR (1 - y) y = 1 - (1 - yo) exp(-qrt) y o = doença no tempo t i y = doença no tempo t i+1 Q = inóculo pré-existente R = taxa de infecção QR = número de contatos efetivos Doenças de juros compostos dy/dt = r. y (1 - y) y = 1 / (1 + ((1 / yo) - 1) exp (-rt) tempo modelo monomolecular 1 y o = doença no tempo t i y = doença no tempo t i+1 r = taxa aparente de infecção modelo logístico tempo Curvas de Progresso da Doença Doenças nas quais ocorre apenas um ciclo de infecção por estação de cultivo ou que os sintomas se manifestam apenas em determinada época do ano ou estádio fenológico r Doenças nas quais ocorre vários ciclos de infecção por estação de cultivo e cujos sintomas se manifestam durante todo ano yo Tempo r yo Tempo 37

38 Análise Temporal da Pinta Preta dos Citros Incidência de frutos doentes (proporção) A.1 B C.1 D E.1 F Severidade da doença em frutos (proporção) Tempo (dias após a primeira avaliação) Hamlin Pera Valência Análise Temporal da Pinta Preta dos Citros Tabela 4. Assíntota máxima (b 1 ), inóculo inicial (b 2 ) e taxa de progresso da doença (r) estimados pelo modelo monomolecular (Y=b 1 (1-b 2 *exp(-rt))), para os dados de incidência e severidade em três variedades cítricas Variedade Incidência * Severidade * b 1 b 2 r b 1 b 2 r Hamlin 1,13 a,14 a,26 a,22 a,96 a Pera 1,2 b,13 a,38 a,8 b,17 a Valência 1, b,15 a,29 a,4 c,97 a * Dentro da coluna, valores com mesma letra diferem significativamente dos demais pelo teste t a 5 % de probabilidade. 38

39 Análise Temporal da Leprose dos Citros Incidência (proporção) Incidência (proporção) Valência 23 Valência 24 Natal 23 Natal 24 Progresso da incidência de plantas com sintomas teve bom ajuste ao modelo logístico dentro de cada ciclo (R 2 >,93); -lesões produzidas no ciclo servem de inóculo para novas lesões dentro do mesmo ciclo (controle das infecções secundárias) Incidência de plantas doentes crescente entre ciclos; - O inóculo sobrevive nas plantas doentes entre os ciclos (poda) Correlação positiva entre incidência de plantas com sintomas e tamanho do fruto (P<,1) -Preferência do vetor pelos frutos a medida que vão crescendo (colheita antecipada) Análise Temporal da Leprose dos Citros Valência 23 Valência 24 Natal 23 Natal 24 Progresso da incidência de frutos e folhas com sintomas teve oscilação dentro de cada ciclo; Incidências iniciais de ramos e folhas com sintomas crescentes entre ciclos enquanto a incidência inicial de frutos com sintomas é zerada com a colheita; Incidências finais de ramos, folhas e frutos com sintomas é crescente a cada ciclo; Fruto Folha Ramo 39

40 jul/4 ago/4 set/4 out/4 nov/4 dez/4 jan/5 fev/5 mar/5 abr/5 mai/5 jun/5 jul/5 ago/5 set/5 out/5 nov/5 dez/5 jan/6 fev/6 mar/6 abr/6 mai/6 jun/6 jul/6 ago/6 set/6 out/6 nov/6 dez/6 jan/7 fev/7 mar/7 abr/7 mai/7 jun/7 jul/7 ago/7 set/7 out/7 nov/7 dez/7 jan/8 fev/8 mar/8 abr/8 mai/8 jun/8 jul/8 ago/8 set/8 jul/4 ago/4 set/4 out/4 nov/4 dez/4 jan/5 fev/5 mar/5 abr/5 mai/5 jun/5 jul/5 ago/5 set/5 out/5 nov/5 dez/5 jan/6 fev/6 mar/6 abr/6 mai/6 jun/6 jul/6 ago/6 set/6 out/6 nov/6 dez/6 jan/7 fev/7 mar/7 abr/7 mai/7 jun/7 jul/7 ago/7 set/7 out/7 nov/7 dez/7 jan/8 fev/8 mar/8 abr/8 mai/8 jun/8 jul/8 ago/8 set/8 Plantas Plantas con com síntomas sintomas de de HLB HLB detectadas detectadas por por mes mês Plantas Plantas con com síntomas sintomas de de HLB HLB detectadas detectadas por por mes mês Plantas con com síntomas sintomas de de HLB HLB detectadas por mes mês Plantas Plantas con com síntomas sintomas de de HLB HLB detectadas por mes mês jul/4 ago/4 set/4 out/4 nov/4 dez/4 jan/5 fev/5 mar/5 abr/5 mai/5 jun/5 jul/5 ago/5 set/5 out/5 nov/5 dez/5 jan/6 fev/6 mar/6 abr/6 mai/6 jun/6 jul/6 ago/6 set/6 out/6 nov/6 dez/6 jan/7 fev/7 mar/7 abr/7 mai/7 jun/7 jul/7 ago/7 set/7 out/7 nov/7 dez/7 jan/8 fev/8 mar/8 abr/8 mai/8 jun/8 jul/8 ago/8 set/8 jul/4 ago/4 set/4 out/4 nov/4 dez/4 jan/5 fev/5 mar/5 abr/5 mai/5 jun/5 jul/5 ago/5 set/5 out/5 nov/5 dez/5 jan/6 fev/6 mar/6 abr/6 mai/6 jun/6 jul/6 ago/6 set/6 out/6 nov/6 dez/6 jan/7 fev/7 mar/7 abr/7 mai/7 jun/7 jul/7 ago/7 set/7 out/7 nov/7 dez/7 jan/8 fev/8 mar/8 abr/8 mai/8 jun/8 jul/8 ago/8 set/8 Análise Temporal da Leprose dos Citros R.B. Bassanezi Sazonalidade de plantas com sintomas de HLB Porcentagem de plantas com sintomas de HLB encontradas por mês em relação ao total encontrado Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez *Média de 24 propriedades de 25 a 211 Meses mais apropriados para inspeções: Jan a Ago Eficiência do controle deve ser feita com base em dados anuais R.B. Bassanezi 4

41 23-mai-6 21-ago-6 19-nov-6 17-fev-7 18-mai-7 16-ago-7 14-nov-7 12-fev-8 12-mai-8 1-ago-8 8-nov-8 6-fev-9 7-mai-9 5-ago-9 3-nov-9 1-fev-1 2-mai-1 31-jul-1 29-out-1 Proporção de plantas com HLB Sazonalidade de plantas com sintomas de HLB e da população de psilídeos Porcentagem de plantas com sintomas de HLB encontradas por mês em relação ao total encontrado Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Porcentagem de psilídeos capturados por mês em relação ao total encontrado Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez R.B. Bassanezi Análise Temporal do Huanglongbing em função do manejo local e regional da doença SEM controle LOCAL SEM controle REGIONAL COM controle LOCAL SEM controle REGIONAL SEM controle LOCAL COM controle REGIONAL. COM controle LOCAL COM controle REGIONAL R.B. Bassanezi 41

42 14,81 9, , , , , ,44 8,79 8, , , , Análise Temporal do Huanglongbing em função da região do estado de São Paulo % Região Noroeste.3% Leste Oeste Oete Norte.7% Centro Noroeste Sul Norte 1.8% Centro 9.9% Taxa* (± erro padrão),23 ±,2 a,19 ±,2 a Leste, % ±,3 ab,18 ±,2 ab Sul.8%,16 ±,4 ab,12 ±,2 b 3 CENTRO LESTE SUL OESTE NORTE NOROESTE Fonte: Fundecitrus Análise Temporal do Huanglongbing em função do tamanho da propriedade no estado de São Paulo 16 Tamanho (Mil plantas) Taxa* (± erro padrão) 14 < 1,24 ±,2 a 1 a 5,19 ±,1 ab 12 5 a 1,18 ±,2 ab % a 3,13 ±,3 b 3 a 5 Não significativo > 5 Não significativo <1 1 a 5 5 a 1 1 a 3 3 a 5 >5 Número de plantas na propriedade (x 1.) Fonte: Fundecitrus 42

43 HLB severity (s ) HLB incidence (y ) 1,,8,6,4,2, 1,,8,6,4,2, Curvas de incidência de HLB y = exp((-(-ln(y o )).exp(-r G.t)) -2 yrs old 3-5 yrs old 6-1 yrs old above 1 yrs old Time after the first symptomatic tree onset (years) Curvas de severidade de HLB s = 1/(1+(1-s o ).exp(-r L.t)) -2 yrs old 3-5 yrs old 6-1 yrs old above 1 yrs old Time after the first symptom onset in the tree (years) Considera o progresso da incidência da doença, o progresso da severidade da doença e a relação produção-severidade de acordo com a idade das plantas no aparecimento dos primeiros sintomas Severidade do HLB em todo pomar j=n S n = j= (y j y j-1 ).s n-j S = proporção da área da copa com sintomas no pomar no ano n y j = proporção de plantas com sintomas no pomar no ano j y j-1 = proporção de plantas com sintomas no pomar no ano anterior s n-j = proporção da área da copa com sintomas das plantas afetadas no tempo n-j Relative yield (proportion) Produção x Severidade RY = exp( Sn) HLB severity A B C 5 Produção esperada para pomares afetados sem manejo do HLB Yield (box/tree) ano 1 ano Idade do pomar quando apareceu a primeira planta com sintomas Pomar sadio 2 anos 3 anos 4 anos 5 anos 6 anos 7 anos EYA = RY. EYH Pomares doentes 8 anos 9 anos 1 anos 11 anos 12 anos EYA = produção esperada para pomar afetado Timeline 13 anos 14 anos 15 anos 16 anos 17 anos 18 anos 19 anos 2 anos Sadio RY = produção do pomar afetado em relação a um pomar sadio (proporção) EYH = produção esperada para pomar sadio 6 43

44 nov/1 jan/2 mar/2 mai/2 jul/2 set/2 nov/2 jan/3 mar/3 mai/3 jul/3 set/3 nov/3 jan/4 % Plantas sintomáticas Análise Temporal da Clorose Variegada dos Citros Picos para infecção e expressão de sintomas na Primavera e Verão Análise Temporal da Morte Súbita dos Citros As curvas de progresso da MSC nos talhões: semelhantes ao de doenças bióticas pode ser rápida após o aparecimento dos primeiros sintomas (2-6 anos para 95%) apresentam incrementos variáveis durante todo ano (chuva / colheita) apresentam taxas de crescimento bastante variáveis em talhões da mesma variedade, mesma propriedade, mesmo município a variação das taxas de crescimento anual da MSC é compatível com as taxas para Tristeza em outros países na maioria dos casos, a maioria das plantas afetadas apresentam sintomas iniciais durante os dois primeiros anos após o aparecimento das primeiras palntas sintomáticas. 1 Incidência de plantas com sintomas de MSC (%) Pêra-Rio Pêra-Rio Pêra-Rio Pêra-Rio Pêra-Rio Westin Valência Valência Valência seca Nov/1 Out/1 Set/1 Ago/1 Jul/1 Jun/1 chuva Abr/2 Mar/2 Fev/2 Jan/2 Dez/1 seca Out/2 Set/2 Ago/2 Jul/2 Jun/2 Mai/2 Mai/3 Abr/3 Mar/3 Fev/3 Jan/3 Dez/2 Nov/2 chuva Inicial Severo Morte Mai/1 Abr/1 Mês/Ano 44

45 Proporção de doença Proporção de doença Curvas de Progresso da Doença e Controle y = 1 - (1 - yo) exp(-qrt) y = 1 / (1 + ((1 / yo) - 1) exp (-rt) Redução do inóculo inicial yo ou Q Redução da taxa de infecção r y yo+i yo t 1-i t 1 t 1+j Tempo Curvas de Progresso da Doença e Controle y = 1 - (1 - yo) exp(-qrt) y = 1 / (1 + ((1 / yo) - 1) exp (-rt) Redução do inóculo inicial yo ou Q e da taxa de infecção r y yo+i yo t 1-i t 1+j Tempo 45

46 Epidemia = Crescimento da população de doença no tempo e no espaço Padrão espacial é o arranjo de entidades doentes umas em relação às outras (Gilligan, 1983) Os padrões espaciais originam-se das interações de fatores físicos, químicos e biológicos que influenciam os processos de dispersão e infecção (Taylor, 1984) Talvez a principal razão para o estudo de padrões espaciais de doenças no campo é que o padrão espacial da doença expressa o processo de dispersão do patógeno (Hughes et al., 1997) Entretanto, diferentes mecanismos podem dar origem a mesmos padrões 46

47 Análise espacial de epidemias 5 CASOS 1) 2) 3) 4) 5) Incidência = 3/28 Incidência = 16/28 Incidência = 4/28 Análise espacial de epidemias Conhecimento das características temporais e espaciais de uma epidemia possibilita uma visão mais completa da estrutura e do comportamento de patossistemas: 1. Compreensão da dinâmica populacional de um patógeno 2. Caracterização do(s) padrão(ões) de dispersão da doença 3. Correlação entre doenças e vetores ou nicho ecológico dos vetores 4. Correlação entre a população do patógeno e a variação das características físico-químicas do solo 5. Correlação entre tratos culturais, condições ambientais e dispersão da doença 47

48 Análise espacial de epidemias Conhecimento das características temporais e espaciais de uma epidemia possibilita uma visão mais completa da estrutura e do comportamento de patossistemas: 6. Dedução do mecanismo de transmissão da doença 7. Dedução da natureza biótica ou abiótica de um agente causal 8. Dedução dos centros de origem de patógenos 9. Otimização de planos de amostragem e monitoração 1. Delineamento de estratégias de controle e/ou de avaliação de sua eficácia Análise espacial de epidemias Padrões espaciais de doença: REGULAR AO ACASO AGREGADO REGULAR = IGUAIS DISTÂNCIAS ENTRE PLANTAS DOENTES AO ACASO = IGUAIS OPORTUNIDADES DE INFECÇÃO A OCORRÊNCIA DA DOENÇA NÃO É INFLUENCIADA PELA DISTÂNCIA ATÉ A FONTE DE INÓCULO AGREGADO = DIFERENTES OPORTUNIDADES DE INFECÇÃO A OCORRÊNCIA DA DOENÇA É INFLUENCIADA PELA DISTÂNCIA ATÉ A FONTE DE INÓCULO 48

49 Análise espacial de epidemias Padrões espaciais de doença: AO ACASO OU ALEATÓRIO - PLANTIO CASUALIZADO DE MUDAS OU SEMENTES INFECTADAS (INÍCIO); - INVASÃO POR PATÓGENOS DISPERSOS PELO VENTO OU VETORES (INÍCIO); - DISPERSÃO À LONGA DISTÂNCIA Análise espacial de epidemias Padrões espaciais de doença: AGREGADO - PATÓGENOS DISPERSOS POR RESPINGOS DE CHUVA OU IRRIGAÇÃO; - PATÓGENOS COM DISPERSÃO ATIVA PELO SOLO; - PATÓGENOS DISPERSOS POR TRATOS CULTURAIS; - DISPERSÃO À CURTA DISTÂNCIA - MANCHAS FAVORÁVEIS (FERTILIDADE, UMIDADE) 49

50 LINHAS Análise espacial de epidemias PLANTAS AO ACASO OU AGREGADO? QUAL PATÓGENO ENVOLVIDO? QUAL PROCESSO DE DISSEMINAÇÃO? Análise espacial de epidemias IMPORTANTE: - DETERMINAR A DISTÂNCIA ENTRE AS UNIDADES AMOSTRAIS -INICIAR DESDE DE O INÍCIO (MUITO BAIXA INCIDÊNCIA) -ACOMPANHAR A EVOLUÇÃO DA EPIDEMIA 5

51 LINHAS LINHAS Análise espacial de epidemias CASO 1 PLANTAS Incidência = 3/28 Incidência = 16/28 Incidência = 4/28 Análise espacial de epidemias CASO 2 PLANTAS Incidência = 3/28 Incidência = 16/28 Incidência = 4/28 51

52 LINHAS LINHAS Análise espacial de epidemias CASO 3 PLANTAS Incidência = 3/28 Incidência = 16/28 Incidência = 4/28 Análise espacial de epidemias CASO 4 PLANTAS Incidência = 3/28 Incidência = 16/28 Incidência = 4/28 52

53 LINHAS Análise espacial de epidemias CASO 5 PLANTAS Incidência = 3/28 Incidência = 16/28 Incidência = 4/28 Análise espacial de epidemias Objetivo Características do Patossistema Escolha do método Unidade Natural de Amostragem Tipo de Dados 53

54 Objetivo Análise espacial de epidemias -Avaliar patógeno (esporos, ovos, juvenis, titulação,...) -Avaliar a doença (sintomas) Unidade Natural de Amostragem Talhões / Plantas / Folhas / Frutos / Solo Características do Patossistema -Sistemicidade do patógeno -Planta anual ou perene -Tipo de sintomas Tipo de Dados -Binários (ausência ou presença do patógeno ou doença) -Contagem (número de lesões, propágulos, frutos, ramos, folhas ou plantas doentes...) Análise espacial de epidemias Escalas de estudo Órgão da planta Região da planta Planta toda Talhões ou blocos Fazendas Municípios / Regiões Estados / Países 54

55 Análise espacial de epidemias Dimensões de interesse especificadas para cada trabalho Análise espacial de epidemias Dimensões de interesse especificadas para cada trabalho Regular 55

56 Análise espacial de epidemias Dimensões de interesse especificadas para cada trabalho Regular Escala Espacial Dimensões de interesse especificadas para cada trabalho Análise espacial de epidemias Aleatório 56

57 Escala Espacial Dimensões de interesse especificadas para cada trabalho Análise espacial de epidemias Agregado Escala Espacial Dimensões de interesse especificadas para cada trabalho Análise espacial de epidemias Agregado 57

58 Análise espacial de epidemias MAPAS OBJETIVOS: Visualização e discernimento de possíveis relações entre dados e variáveis (solo, água, fonte de inóculo) Avaliar padrão geral da epidemia e descrever focos qualitativamente Cancro Cítrico e Larva Minadora Mudança do padrão espacial (maior eficiência dos aerossóis) 58

59 Disseminação e Padrão Espacial do Greening Mata -agregação de plantas doentes nas linhas e entre-linhas; -efeito de borda -focos secundários associados com focos principais à distância de 4 a 22 plantas Talhão novo Talhão velho doente (1%) Talhão velho doente (1%) Progresso do ácaro da leprose e da doença Plantas com ácaro da leprose Plantas com sintomas da leprose jun nov mar 24 59

60 /5/ Coluna 3/1/ Coluna 24/2/ Coluna 28/5/ Coluna 4/1/ Coluna 25/2/ Coluna,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above /8/ Coluna 27/12/ Coluna 6/5/ Coluna 5/8/ Coluna 26/12/ Coluna 7/5/ Coluna,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 above Rua DISTÂNCIA ENTRE LINHAS /5/ Coluna 3/1/ Coluna 24/2/ /5/22 Coluna Coluna 4/1/ Coluna 25/2/ Coluna,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above /8/ Coluna 27/12/ Coluna 6/5/ Coluna 5/8/ Coluna 26/12/ Coluna 7/5/ Coluna,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 above Análise espacial de epidemias MAPAS: ANÁLISE DE ÁREAS ISÓPATAS -Divisão em quadrats -Determinação da variável -Inserção da matriz (L x C x V) -Interpolação dos dados Linear Quadrática Quadrados Mínimos Exponencial Negativa INCIDÊNCIA DISTÂNCIA ENTRE PLANTAS NA LINHA Talhão 1 - Paralelo à direção predominante dos ventos Plantas com Ácaro da Leprose Plantas com Sintomas de Leprose Linha Linha Vento Rua Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Linha Talhão 2 - Perpendicular à direção predominante dos ventos Plantas com Ácaro da Leprose Plantas com Sintomas de Leprose Vento 6

61 Progresso e Disseminação da CVC Padrão levemente agregado, tendendo à aleatoriedade Sem influência da direção da rua e do vento Efeito de borda (fonte externas) Distribuição dos focos de MSC em SP e MG PorcentagemdeplantascomsintomasdeMSC Porcentagemdeplantascomsintomasde MorteSúbitadosCitrospor talhão above above Latitude Longitude 61

62 Semivariância Latitude Análise espacial de epidemias MAPAS: GEOESTATÍSTICA -Semivarigrama -Ajuste do modelo -Krigagem: interpolação dos dados,99,97,95 Longitude ,93,91,89 Semivariância Sph(.897,.63, 3m), Distância (m) N W E S Distribuição espacial de plantas com sintomas de Pinta Preta 6 áreas estudadas; Agregação de plantas sintomáticas; Raios de até 35 metros Quadrat Nq z Área I P D y P D y P D y 2x2 36 1,5 1,1 ns 23,2 1,3 * 86,3 1, ns 3x ,7 1,1 ns 24,3 1,7 * 86,3 1,2 * 4x4 9 1,5 1,2 ns 23,2 1,6 * 86,3 1,4 * 5x5 56 1,4 1,1 ns 23,2 1,7 * 86,4 1,4 * 6x6 36 1,7 1,4 ns 24,3 1,4 ns 86,3 1,6 * 7x7 2 1,8 2,2 * 24,5 1,8 * 87,4 1,6 * 8x ,1 1,4 ns 24,3 1,6 * 86,1 1,8 * 9x9 16 1,7,9 ns 24,3 1,5 ns 86,3 2,2 * 1x1 14 1,4 1,7 * 23,2,9 ns 86,4 1,8 * 62

63 Análise espacial de epidemias ÍNDICES DE DISPERSÃO OBJETIVO: Determinar arranjo espacial em momentos específicos em parcelas ou campos Podem ter como base: ID = Variância observada / Variância esperada ou ID = Variância / Média ID < 1 Regular ID = 1 Ao acaso ID > 1 Agregado Análise espacial de epidemias ÍNDICES DE DISPERSÃO Divisão da parcela em quadrats (2x2, 4x4, 8x8) Determinação da freqüência observada (p. ex. plantas doentes por quadrat) 63

64 Freqüência Análise espacial de epidemias ÍNDICES DE DISPERSÃO Determinação da freqüência observada (p. ex. plantas doentes por quadrat) Observada Plantas doentes por quadrat n = 1 p =,2 Análise espacial de epidemias - Cálculo da Variância Observada - Cálculo da Variância Esperada para uma Distribuição: POISSON = AO ACASO para dados de CONTAGEM BINOMIAL NEGATIVA = AGREGADO para dados de CONTAGEM BINOMIAL = AO ACASO para dados BINÁRIOS BETA-BINOMIAL = AGREGADO para dados BINÁRIOS 64

65 Freqüência 35 Análise espacial de epidemias Observada Beta-binomial Binomial Plantas doentes por quadrat n = 1 p =,2 Análise espacial de epidemias Dados de Contagem Q = 1 quadrats Média = 15,68 Variância = ( (x i -média) 2 )/n = 78,5 IM = 4,11 Índice de Morisita (IM) IM = Q [ X i (X i - 1)]/[N(N-1)] X i = total de pontos no quadrat i N = total de todos os pontos 65

66 Análise espacial de epidemias Dados Binários N = 36 quadrats (4x4) n = 16 plantas por quadrat p = incidência = x i / N.n = 56/576 =,97 X i = total de pontos no quadrat i Índice de Dispersão (D) D = Vobs / Vbin Vbin = p(1-p)/n =,55 Vobs = (X i -np) 2 /n 2 (N-1) =,43 D = 7,82 Teste 2 Distribuição espacial de frutos com sintomas de Pinta Preta 33 plantas 5 municípios Agregado Ao acaso Localidade Distribuição espacial de frutos sintomáticos em plantas (%) Agregada Ao acaso Luís Antônio 92 8 Rincão Mogi-Guaçu Boa Esperança do Sul 8 2 Itajobi frutos por quadrante 66

67 log var obs. Distribuição de frutos com sintomas de Pinta Preta Agregação de frutos sintomáticos na planta sugere que a infecção tenha sido ocasionada por picnidiósporos dispersos a curta distância por água Análise espacial de epidemias APLICAÇÃO DA LEI DE Taylor Objetivo: Avaliar disseminação no tempo, de maiores incidências e entre locais e entre doenças Característica espacial de cada espécie Base: relação linear entre logaritmos da variância observada e variância esperada numa situação de aleatoriedade. log(vobs) = log(a) + b(log(vbin) log var binomial se b = 1 e A = 1 [log(a)=] - ao acaso (D=1) se b = 1 e A > 1 - D é fixo e igual a A (não varia com p) se b > 1 - D varia com p 67

68 Análise espacial de epidemias A Lei de Taylor: CVC citros cigarrinha aster yellow alface cigarrinha stunt milho cigarrinha rayado fino milho cigarrinha b = 1.13 R 2 =.96 b = 1.18 R 2 =.98 b = 1.12 R 2 =.98 b = 1.19 R 2 =.96 Laranjeira et al. (2) (unplublished) Madden et al. (1995) Bergamin et al. (2) (unpublished) maize dwarf potivirus pulgão mosaico fumo potivirus pulgão Bergamin et al. (2) (data from Gámez & Saavedra, 1986) b = 1.46 b = 1.29 Madden & Hughes (1995) A Lei de Taylor e a Tristeza Análise espacial de epidemias Califórnia Aphis y =,1 + 1,3 x Espanha Aphis y =,14 + 1,5 x Costa Rica Toxoptera R. Dominicana Toxoptera Hughes et al. (1997) IMA J. Mathematics Applied in Medicine & Biology 14: y =,23 + 1,7 x 68

69 Variância observada Variância observada Epidemiologia da MSC Análise Espacial Padrão de distribuição espacial de plantas com sintomas de MSC: compatível com causa biótica consistente com o comportamento de um patógeno transmitido por vetor: aleatório em baixa incidência (fontes externas) e mais significativamente agregado em maiores incidências (movimentação predominante dentro do talhão entre plantas próximas) grande semelhança com o padrão de plantas com CTV y =,22 + 1,7 x R 2 =,99 MORTE SÚBITA y =,23 + 1,7 x TRISTEZA Costa Rica i=2,3% Variância binomial Variância binomial i=8,5% i=21,9% Hipótese: MSC pode ser causada por um patógeno, ainda não descrito, similar a um vírus e provavelmente disseminado por insetos vetores, como pulgões, por processos similares ao que afetam a CTV Epidemiologia do cancro Análise Espacial Detecção de três padrões de distribuição espacial de plantas com sintomas de cancro cítrico após a introdução do minador dos citros: Ao acaso (C) Moderadamente agregado (D) Altamente agregado (E) 69

70 background (b=a 1 ) Aleatório Análise espaço-temporal MCMC = Markov-Chain Monte Carlo Modelos estocásticos Background (b): Representa a taxa de infecção primária e quantifica a taxa na qual a planta adquire a doença de fontes externa à população hospedeira. A taxa probabilística na qual o indivíduo se torna infectado independente das plantas infectadas dentro do talhãoou área de estudo. Parametros e Padrões Transmissão puramente local Posterior Density Contour Plot Local (a 2 ) Transmissão entre vizinhos mais próximos Local (a 2 ): Representa a taxa de infecção secundária e quantifica a maneira pela qual o desafio infectivo de um indivíduo suscetível por um indivíduo doente na população diminui com a distância entre eles. A medida que a2 aumenta, a transmissão secundária ocorre a curta distância. Interpretação do Modelo Stocástico ST 1 Background (a 1 ) 2 Background: Transmissão ao acaso. Imigração Fonte de inóculo externa Local (a 2 ) 1 Background (a 1 ) 2 Curta distância (local) Vizinho mais próximo Local: Transmissão a curta distância, não restrita ao vizinho mais próximo. Fonte de inóculo interna Local (a 2 ) 7

71 Padrão espaço-temporal do Huanglongbing Infecção primária Infecção secundária, mas não restrita ao vizinho mais próximo Processos mistos de infecção primária e secundária Análise espacial de epidemias GRADIENTE DE DISPERSÃO E GRADIENTE DE DOENÇA OBJETIVOS: Caracterização da concentração de propágulos ou de lesões a partir de uma fonte de inóculo 71

72 Análise espacial de epidemias GRADIENTE DE DISPERSÃO E GRADIENTE DE DOENÇA lei da potência y(x) = ax -b (Gregory, 1968) ln(y(x)) = ln(a) - b ln(x) b determina a inclinação do gradiente a é a intensidade da doença na distância 1 se x tende a, y aumenta indefinidamente (não determina y na fonte) se x aumenta, y diminui até Análise espacial de epidemias GRADIENTE DE DISPERSÃO E GRADIENTE DE DOENÇA lei exponencial y(x) = a exp(-bx) (Kiyosawa & Shiyomi, 1972) ln(y(x)) = ln(a) - bx b determina a inclinação do gradiente a é a intensidade da doença na distância na fonte se x aumenta, y diminui até 72

73 disease / pathogen disease / pathogen (ln) Análise espacial de epidemias GRADIENTE DE DISPERSÃO E GRADIENTE DE DOENÇA 1,8,6,4,2 Exponencial Pontência,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 -,5-1 -1,5-2 -2,5-3,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 Exponencial Pontência distance distance Análise espacial de epidemias GRADIENTE de Cancro cítrico 99% das ressurgências ocorrem dentro de um raio de 623 m a partir das primeiras plantas afetadas 73

74 Análise espacial de epidemias GRADIENTE de HLB Análise espacial de epidemias GRADIENTE de HLB 74