3. grandezas mecânicas

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1 3. grandezas mecânicas Forças Binários Pressão Nível de líquido 1

2 Medição da pressão configurações 3 configurações exemplificadas com a coluna de líquido Δp = p1 p2 = ρgh p p 1 2 p 1 p a p 1 pressão de vapor h h h manómetro diferencial relativo à atmosfera (gauge pressure) barómetro (pres. absoluta) fig. manómetros por coluna de líquido -tubos em U 2

3 Medição da pressão unidades definição : pressão é uma força por unidade de superfície (um sufixo a,d,g pode indicar a configuração) p = F A 1 Pa = 1 N/ m (= 1 kg m s ) níveis de líquido: água mercúrio unidades práticas: 1 bar = 10 5 Pa =100 kpa; 1 atm = Pa = kpa; 1 psi = kpa (= 1 lb/sq in) 3 ( ρ =1 kg/ m ): 1 m = 9.8 Pa 3 H O ( ρ = 13.6 kg / m ): 1 Torr = 1 mm = Pa 2 Hg 3

4 Medição da pressão deformação elástica Princípio físico: deformação de um corpo elástico diafragmas ou cápsulas liso sensor de posição cápsula ondulado encurvado várias formas de diafragmas p p 1 2 sensor diferencial p 1 sensor absoluto fig. sensores de pressão -diafragmas 4

5 Medição da pressão sensor capacitivo Sensores com diafragma e em configuração relativa à atmosfera ou diferencial diafragma p 2 diafragm p 1 p p fig. sensores capacitivos de diafragma C±dC R e A A e o e A e o C R C±dC amplificador de tensão ponte 5

6 Medição da pressão sensor indutivo Muito similar ao sensor capacitivo p 1 e 1 e o p 2 sensor diferencial ponte para o CS fig. sensores indutivos de diafragma gama de medida kpa; sensibilidade ±8..±4 mv/v/kpa; alimentação em ac 5 khz. 6

7 Medição da pressão sensor resistivo Um diafragma equipado com extensómetros aplicados numa viga intermediária aplicados no diafragma extensómetros Sensores de baixo custo e dimensões reduzidas fig. sensores resistivos 3.2 mm 15 mm sensor (a) (diferencial) sensor (b) (absoluto) fig. dois sensores resistivos de dimensões reduzidas 7

8 Medição da pressão sensor resistivo Comentários: saída e tensão diferencial de nível intermédio compensação opcional da temperatura sensores de pressão resistivos (a) (b) gama diferencial (d,g) kpa gama em absoluto (a) kpa alimentação 10 (1.5) 10 V dc(ma) resistência 5 kω sensibilidade mv pe linear./histerese % erro do zero % sens. à temperatura %/ C tempo de resposta 1 ms temperatura operacional C peso 3 g 8

9 3. grandezas mecânicas Forças Binários Pressão Nível de líquido 9

10 Objectivo: conhecer a quantidade de líquido gasto ou disponível; verificar que o nível está de acordo com o estipulado: pode actuar então como um interruptor, emitir um sinal de alarme, ligar uma bomba... Métodos: os métodos directos determinando a posição da superfície do líquido; os métodos hidrostáticos, medindo a pressão na base do reservatório. Depósito fixo (ou móvel?) 10

11 posição da superfície Solução mais usual: bóia e sensor de posição (linear ou angular) sensor ultrasónico sensor de posição a) tubo de visão b) escala no tanque bóia c) sensor de posição linear d) sensor de posição angular fig. nível de líquido por sonar fig. nível de líquido por posição da superfície 11

12 bóia e sensor de posição 12

13 sensor ultrasónico 13

14 sensor ultrasónico 14

15 por pressão A medição da pressão hidroestática fornece o nível pela posição da superfície pressão relativa à atmosfera pressão diferencial p p a 2 h = p p ρg 1 a pressão absoluta p 1 p 1 pressão diferencial h = p p ρg 1 2 fig. nível de líquido por pressão 15

16 peso A medição do peso do depósito fornece uma medição directa da massa (ou volume) P total = Precipiente + ρgv célula de carga fig. nível de líquido por pesagem do reservatório 16

17 sensor capacitivo Princípio físico: baseado na diferença da constante dieléctrica do gás e do líquido permitividades relativas de alguns fluidos comuns: ar a 25 C água pura 78.5 água etanol 24.3 CO NH ε = ε o ε r H-h C = A d o h εliq. + ( H h) ε gás H h a armadura exterior é o recipiente fig. sonda capacitiva 17

18 sonda capacitiva 18

19 medição discreta Um ou vários sensores de proximidade permitem uma medição discreta do nível Sensores discretos possíveis são de vários tipos: resistivos: a absorção de calor por parte do líquido ou do gás são diferentes e alteram a resistência; capacitivos: do tipo sonda capacitiva pontual; ópticos: uma série de LEDs e foto-sensores dos dois lados de um tubo de visão. 19

20 depósito em movimento Todas as soluções apresentadas utilizam dealguma forma a aceleração da gravidade como intermédio define a posição da supefície o depósito em movimento sofre uma aceleração suplementar Alguns elementos influenciam a medição: forma do depósito posição do sensor princípio do sensor frequência (constante de tempo) do movimento 20

21 Problema Num sistema de abastecimento de água, pretende-se acompanhar o nível numa albufeira e são avaliados dois sensores: um sensor ultrasónico de marca SSI, a colocar numa posição acima da água, e um sensor de pressão de marca Global Water, a colocar no fundo da albufeira. As características dos dois sensores são apresentadas na tabela abaixo: 21

22 Problema O nível de água deve ter um máximo de 6m. A aquisição é efectuada por um conversor A/D -5/+5V de 16 bits e 5 LSB de ruído. Para o condicionamento de sinal, existe um amplificador de instrumentação com ganho programável de 1, 2 ou 10. 1) Escolha o sensor da SSI mais adequado. Determine um condicionamento de sinal para adquirir o nível. Deduza a relação entre nível e leitura. Calcule a precisão da medida. 22

23 Problema Único sensor possível: 8m Relação entre a saída do sensor e a distância à superfície da água: I = I 0 + Sensibilidade do sensor: bx 20 4 b = ma/ m = 2mA/ m 8 sensor 0,256m x 6m h A saída do sensor varia assim entre 4,512 ma e 16,512 ma 23

24 Problema Condicionamento de sinal: transformação de corrente em tensão e amplificação Se se escolher G=1: Vmax 5V Rmax = = = 0, 302kΩ I 16,512mA max Logo escolhe-se uma resistência de: 300Ω CAD: sensibilidade e offset Lei do CAD: n = int( AV + B) 24

25 Problema Sensibilidade: 2 16 A = = 6553,6(/ ) 10V V Offset: 15 B = 2 Relação entre a altura h e a saída do CAD: [ AGRI + B] = int[ AGR( I + b( d h ) + B] = [ C Dh] n = int 0 int + D=-3932 /m e C=

26 Problema Precisão da medida: Precisão da medida = Precisão sensor + Resolução sensor + Ruído CAD Precisão sensor: Resolução sensor: s Δ h = s δ h = 0, m = 16mm 8m = 10 7,8mm Ruído CAD: Δ CAD h CAD 5 = 5 δ h = = 1,3mm 3932 Precisão da medida =25,1 mm 26

27 Problema 2) Escolha o sensor da Global mais adequado. Determine um condicionamento de sinal para adquirir o nível. Deduza a relação entre nível e leitura. Calcule a precisão da medida. Sensor mais adequado: 250 in=6,35m 27

28 Problema Relação entre a saída do sensor e a distância à superfície da água: U = U 0 + bh Sensibilidade do sensor: 2,5 0,5 b = V / m = 0,315V / m 6,35 A saída do sensor varia assim entre 0,5V e 2,39V 28

29 Problema Condicionamento de sinal: O CS terá somente um amplificador que pode aqui ser de ganho 2 (G = 2). Relação entre a altura h e a saída do CAD: n = int( AGU + B) = int( AGbh + AGU 0 + B) = int( C + Dh) D=4128,3 /m e C=

30 Problema Precisão da medida: Precisão da medida = Precisão sensor + Ruído CAD Precisão sensor: Δ s h = 0, ,35m = 6,35mm Ruído CAD: Δ CAD h CAD 5 = 5 δ h = = 1,2mm 4128,3 Precisão da medida =7,55 mm 30

31 Escolha do melhor sensor Factores a ter em conta: Nível de líquido Problema Sensibilidade à variação da temperatura Para o primeiro sensor não existe informação e assume-se que ele não é influenciado. O segundo tem uma precisão que piora se a temperatura variar na gama indicada (entre 1,7graus e 21,1graus), passando a 13,9mm. Precisão O melhor é o segundo sensor se atendermos à precisão 31

32 ÍNDICE Cadeia de Medida Sensores do movimento posição linear e angular, proximidade, velocidade e aceleração Grandezas mecânicas forças, binários, pressão, nível Escoamentos e caudais Temperatura Cadeia de actuação e actuadores 32