Módulo I Conceitos Fundamentais e Sistemas de Unidades

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1 Módulo I Conceitos Fundamentais e Sistemas de Unidades Introdução A termodinâmica é a ciência que trata da energia. Apesar de facilmente podermos entender a energia é difícil defini-la com exatidão. Podemos disse que a energia é a capacidade de provocar alterações. A termodinâmica se baseia na lei fundamental da natureza que é o princípio de conservação de energia. A energia pode ser transformada de uma forma para a outra, mas não pode ser criada nem destruída, sendo que seu balanço permanece constante. Os princípios que regem a termodinâmica são suas Leis, que surgiram na década de 1850, em decorrência dos estudos de Willian Rankine, Rudolph Clausis e Lord Kelvin. Hoje a termodinâmica desenvolvida por décadas e que analisa os processos de maneira macroscópica é chamada de Termodinâmica Clássica, enquanto que uma abordagem mais elaborada, com base no comportamento de partículas individuais é chamada de Termodinâmica Estatística. A abordagem estatística da termodinâmica é bem sofisticada e foge do escopo de um curso básico de graduação, então iremos nesse estudo nos basear nos conceitos da Termodinâmica Clássica. A termodinâmica é encontrada em diversos processos presentes na Engenharia e no dia-a-dia também. Dentre eles podemos citar o funcionamento de sistemas de aquecimento e condicionamento de ar, refrigerador, panela de pressão, chuveiro, automóveis, aviões, coletores de energia solar, usinas térmicas, nucleares e até mesmo a transformação de energia de nossas células e a transferência de calor para manter o corpo em temperatura constante. Unidade e Dimensões Para podermos analisar qualquer parâmetro que envolva a transferência de energia ou qualquer outra grandeza física é importante caracterizar suas dimensões, sendo que sua magnitude é dada pelas unidades. As dimensões

2 são divididas em primárias ou fundamentais (comprimento, L; massa, m; tempo t; temperatura, T) e secundárias ou derivadas (velocidade, v; energia, E; etc). Na ciência atual existem dois conjuntos de unidades em uso: o Sistema Inglês e o Sistema Internacional As principais unidades são mostradas na tabela a seguir: Grandeza Sistema Internacional Sistema Inglês Fundamental Unidade Símbolo Unidade Símbolo Comprimento metro m pés ft Massa quilograma kg libra-massa lbm Tempo segundo s segundo s Temperatura kelvin K rankine R Força newton N libra-força lbf Pressão pascal Pa libra-força por polegada quadrada psi Energia joule J British Thermal Unit BTU Potência watt W BTU por hora BTU/h Outra parte fundamental é a utilização de prefixos para as unidade como apresentada na tabela a seguir: Prefixos padrão em unidades do Sistema Internacional Múltiplos Prefixo Símbolo tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 quilo k 10 2 hecto h 10-2 centi c 10-3 mili m 10-6 micro µ 10-9 nano n pico p

3 Conceitos Fundamentais Sistema: quantidade de matéria ou região no espaço selecionada para estudo. Vizinhança: massa ou região fora do sistema. Fronteira: superfície real ou imaginária que separa o sistema da vizinhança. Essa pode ser fixa ou móvel. A fronteira não tem massa, nem ocupa volume no espaço. Sistema fechado: possui uma quantidade fixa de massa que não pode atravessar a fronteira, porém permite a passagem de energia na forma de calor e trabalho. Sistema isolado: não permite a passagem de massa nem energia pela fronteira. Sistema aberto: também conhecido com Volume de Controle, permite o fluxo de massa e de energia pela fronteira, que neste caso recebe o nome de superfície de controle.

4 Fase: Matéria que tem a mesma composição química em toda sua extensão. Propriedade: Qualquer grandeza que descreve um sistema. Estado: condição em que se encontra o sistema, caracterizada pelo conjunto de propriedades do mesmo. Sistema simples: Aquele cujo estado é definido por apenas duas propriedades. Processo: mudança de um estado para outro, isto é, quando qualquer uma das propriedades de um sistema se altere. Porém, se nenhuma propriedade se altera com o tempo dizemos que o sistema está em regime permanente. Propriedade extensiva: Valor depende da quantidade de matéria do sistema, é uma propriedade aditiva. (massa, volume, energia, etc). Propriedade intensiva: Valor independe da quantidade de matéria. Pode variar ponto a ponto, isto é, podem ser função da posição é do tempo (volume específico, pressão, temperatura, etc). Estado de Equilíbrio: condição em que o sistema não sofre mudanças espontâneas, mesmo submetidas a pequenas perturbações. Processo quase estático ou de quase equilíbrio: é quando um sistema infinitesimalmente próximo a um estado de equilíbrio em todos os momentos, isto é, o processo é suficientemente lento que permite ao sistema ajustar-se internamente para que as propriedades de uma parte do sistema não mudem mais rapidamente do que as propriedades das outras partes. Contínuo: apesar de a matéria ser formada por moléculas, e consequentemente, apresentar espaços vazios entre os átomos é conveniente

5 para o estudo de a termodinâmica clássica considerar a matéria como um contínuo. Massa específica: é a massa por unidade de volume. Ela depende da temperatura e da pressão para os gases, sendo proporcional a pressão e inversamente proporcional a temperatura. Para os sólidos e líquidos, substâncias incompressíveis, a variação com a pressão é praticamente desprezível, dependendo apenas da temperatura. Volume específico: é o inverso da massa específica. Densidade ou densidade relativa: é a razão entre a massa específica de uma substância e a massa específica de um padrão conhecido como a água ou o ar. Este valor é adimensional. Peso específico: é o peso de uma unidade de volume de uma substância. onde g é a aceleração da gravidade Processo isotérmico: processo que ocorre a temperatura constante. Processo isobárico: processo que ocorre a pressão constante.

6 Processo isométrico ou isocórico: processo que ocorre a volume constante. Ciclo termodinâmico: sucessão de processos por meio dos quais o sistema retorna ao estado inicial. Lei Zero da Termodinâmica A Lei Zero da Termodinâmica foi formulada por R.H. Fowler em 1931 e declara: Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, eles também está em equilíbrio térmico entre sí. Temperatura e suas Escalas de Medida As escalas de temperatura usadas no sistema internacional são o Celsius ( C) em homenagem ao astrônomo sueco A. Celsius ( ) e o Kelvin (K) em homenagem ao Lord Kelvin ( ). Já no sistema inglês as escalas usadas são o Fahrenheit ( F) em homenagem ao fabricante de instrumentos alemão G. Fahrenheit ( ) e o Rankine (R) em homenagem a William Rankine ( ). As escalas Celsius e Fahrenheit foram medidas para a água e, portanto dependem de suas propriedades. Já para a termodinâmica é interessante utilizar as escalas Kelvin e Rankine porque as mesmas independem das propriedades da substância que está sendo medida. É possível relacionar as diferentes escalas pelas equações a seguir. T(K) = 273,15 + T( C) T( F) = ,8 T( C) T( F) = T(R) 459,67

7 T(R) = 1,8 T(K) Pressão Pressão é a força normal exercida por um fluido (gás ou líquido) por unidade de área e é dada pela expressão: Outras unidades de pressão são o bar, atmosfera e quilograma-força por centímetro quadrado. 1 bar = 10 5 Pa = 0,1 MPa = 100 kpa 1 atm = Pa = 101,325 kpa = 1,01325 bar 1 kgf/cm 2 = 9,807 N/cm 2 = 9,807x10 4 N/m 2 = 9,087x10 4 Pa = 0,9807 bar = 0,9679 atm A pressão real é chamada absoluta e é medida a partir do zero absoluto, vácuo. Porém a maioria dos medidores de pressão é calibrada para medir a partir da pressão atmosférica, sendo essa a pressão manométrica. Pabs = Pman + Patm A pressão varia com a profundida, isto é, com a coluna de fluido que está sobre o ponto medido. Pman = ρgh Pabs = ρgh + Patm

8 Exemplo 1) Durante uma viagem para a Disney você apresentou um mal-estar e foi levado para o ambulatório do parque. Chegando lá o médico realizou diversas avaliações e lhe informou que estava com uma temperatura corporal de 96,8 F. Qual sua temperatura em Celsius? Se você estivesse obtendo a temperatura em escalas termodinâmicas quanto seria em Kelvin e Rankine? Solução: T( F) = ,8 T( C) 96,8 = ,8 T( C) T( C) = 36 C T(K) = 273,15 + T( C) T(K) = 273, T(K) = 309,15K T(R) = 1,8 T(K) T(R) = 1,8 (309,15) T(R) = 556,47R Exemplo 2) Medidas de pressão através de manômetros de coluna ainda são utilizados em diversos processos industriais. Porém, vários aspectos devem ser observados para que essas medidas saiam com precisão e exatidão, como a real pressão atmosférica do local. Analise o seguinte caso: um tanque fechado é pressurizado a ar e possui um manômetro de colunas acoplado ao tanque, que está localizado em uma montanha a uma altitude de 1400 m, onde a pressão atmosférica é de 85,6 kpa. Determine a pressão do ar no tanque se h 1 = 0,1 m, h 2 = 0,2 m, e h 3 = 0,35 m. Dados: ρ água = 1000 kg/m 3 ; ρ óleo = 850 kg/m 3 ; ρ mercúrio = kg/m 3.

9 Solução: ( ) [( ) ( ) ( )] 1 kpa = 1000 N/m 2 e 1 N = 1 kg m/s 2 Portanto 1 kpa = 1000 kg/ms 2 ( ) Exercícios Propostos 1) Uma maneira de sabermos qual a altura de um prédio sem que seja possível a medida direta é através da diferença de pressão no ponto superior e inferior do prédio. Com um barômetro foram lidas as seguintes pressões: 96,0 e 98,0 kpa na parte superior e inferior respectivamente. Se

10 considerarmos a massa específica do ar como 1,0 kg/m 3, a altura do prédio será: a) 17 m b) 20 m c) 170 m d) 204 m e) 252 m 2) Em muitos processos industriais o valor absoluto da temperatura é irrelevante, sendo que somente a variação de temperatura entre o início e o final do processo é que deve ser monitorado. Sabendo que durante um determinado processo a temperatura sofre o aquecimento de 20 C, determine a opção equivalente. a) 20 F b) 52 F c) 36 K d) 36 R e) 293 K 3) Panela de pressão é uma dos utensílios domésticos surgidos que utilizam os conceitos da termodinâmica. O motivo de uma panela de pressão cozinhar mais rápido do que uma panela comum é por manter a pressão e temperatura interna mais elevada. Porém existem diversos casos de panelas de pressão que explodem por elevarem muito a pressão interna. Para que isso não ocorra há uma válvula no meio da tampa que libera a pressão assim que ela atinge um determinado valor. Determine a massa da válvula de uma panela cuja a pressão manométrica de operação seja de 100 kpa e tenha uma abertura de seção transversal de 4 mm 2. Dado: P atm = 101 kpa Resposta: 0,0408 kg 4) Tubos de venturi são muito utilizados em processos industriais nas tubulações para medir a velocidade e, consequentemente, a vazão de um líquido. Se em um processo um fluido escoa através de um medidor de venturi que suporta colunas de água que diferem em 10 in de altura, determine a diferença de pressão entre os pontos a e b, em lbf/in 2. A pressão irá aumentar ou diminuir em direção do escomaneto? Dados:P atm = 14,7 lbf/in 2 ; v = 0,01606 ft 3 /lb; g = 32,0 ft/s 2

11 Resposta: ΔP = 0,36 lbf/in 2 ; aumentar 5) Os tubos de pitot são equipamentos usados em aviões capazes de medir a velocidade da aeronave pela diferença de pressão entre o ar ambiente e a entrada do tubo de pitot. Essa diferença é obtida pela altura da coluna de líquido presente no tubo. Um avião que está a uma altitude de 3000 m apresenta uma leitura de pressão absoluta de 58 kpa quando sobrevoa uma determinada cidade. Calcule a pressão atmosférica na cidade em kpa e em mmhg. Dados: ρ ar = 1,15 kg/m 3 ; ρ mercúrio = kg/m 3 Resposta: 91,8 kpa e 688 mmhg 6) Não é somente na indústria que encontramos exemplos da termodinâmica. Em qualquer hospital ou pronto socorro que esteja ocorrendo uma infusão intravenosa seus conceitos estão presentes. Geralmente o soro, ou outra substância presente na bolsa, escoa para a veia através da gravidade, desde que a bolsa contendo o líquido esteja numa altura suficiente para contrapor a pressão sanguínea. Se for observamos que o fluido para de escoa quando a parte superior do fluido na bolsa encontra-se a 1,2 m acima do nível do braço, qual é a pressão manométrica do sangue? Se a pressão manométrica do fluido no nível do braço precisar ser de 20 kpa para permitir o escoamento a uma taxa suficiente, determine a altura que a parte superior do fluido deve ser colocada. Dado: ρ = 1020 kg/m 3 Resposta: 12 kpa; 2 m