UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA RODRIGO DALONGARO

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA RODRIGO DALONGARO ANÁLISE COMPARATIVA DE EFICIÊNCIA AERODINÂMICA ENTRE DISPOSITIVOS DE PONTA DE ASA APLICADOS EM VANTS DE COMPETIÇÃO CAXIAS DO SUL 2015

2 RODRIGO DALONGARO ANÁLISE COMPARATIVA DE EFICIÊNCIA AERODINÂMICA ENTRE DISPOSITIVOS DE PONTA DE ASA APLICADOS EM VANTS DE COMPETIÇÃO Monografia apresentada ao Estágio II de Engenharia Mecânica da Universidade de Caxias do Sul, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Mecânico. Área de concentração: Fluido dinâmica Computacional Orientador: Prof. M. Eng. Paulo Roberto Linzmaier CAXIAS DO SUL 2015

3 RODRIGO DALONGARO ANÁLISE COMPARATIVA DE EFICIÊNCIA AERODINÂMICA ENTRE DISPOSITIVOS DE PONTA DE ASA APLICADOS EM VANTS DE COMPETIÇÃO Monografia apresentada ao Estágio II de Engenharia Mecânica da Universidade de Caxias do Sul, como parte dos requisitos para obtenção do título de Engenheiro Mecânico. Orientador: Prof. M. Eng. Paulo Roberto Linzmaier Aprovado (a) em / / Banca Examinadora: Prof. M. Eng. Paulo Roberto Linzmaier (Orientador) Universidade de Caxias do Sul - UCS Prof. M. Eng. Sérgio da Silva Kucera Universidade de Caxias do Sul - UCS Prof. M. Eng. Vagner Grison Universidade de Caxias do Sul - UCS

4 RESUMO Atualmente, os projetos da equipe de aerodesign da Universidade de Caxias do Sul não possuem embasamento teórico para argumentar a instalação de dispositivos fluidomecânicos de ponta de asa. Os dispositivos de ponta de asa podem melhorar a eficiência da aeronave na competição pela redução do arrasto induzido e pelo aumento da capacidade de carga. O objetivo deste trabalho foi quantificar os benefícios proporcionados pela variação da geometria de ponta de asa em termos de arrasto e sustentação, através do embasamento teórico e da identificação dos modelos aplicáveis às aeronaves de competição. Para alcançar este objetivo, foram abordadas as etapas de pesquisa dos modelos aplicados em aeronaves com regimes de velocidade próximas às dos aviões projetados pela equipe, análise de possibilidade de uso nos VANTs, análises das geometrias selecionadas, aplicadas à asa da aeronave projetada pela equipe em As análises foram realizadas através do software comercial Ansys FLUENT. As análises utilizaram o método de volumes finitos e o modelo de turbulência Spalart-Allmaras, o qual apresenta resultados mais próximos de dados reais experimentais. O modelo de dispositivos de ponta de asa que apresentou a melhor eficiência aerodinâmica foi o Winglet. O modelo sem dispositivos de ponta de asa e o modelo com ponta Hoerner alternaram ganhos onde o modelo Hoerner apresentou menor arrasto e o modelo sem dispositivos de ponta de asa apresentou sustentação intermediária entre a asa com Winglet e a asa com ponta Hoerner. Os Winglets mostraram-se eficiente no bloqueio dos vórtices de ponta de asa. A ponta Hoerner apresentou sustentação inferior ao modelo sem dispositivo de ponta de asa. Palavras-chave: Arrasto. Vórtices. CFD. Aerodinâmica. Áreas do conhecimento: Projeto. Fluidomecânica.

5 ABSTRACT Currently, the designs of aerodesign team of Caxias do Sul University have no theoretical basis to argue the installation of devices fluid mechanics wing tips. The wing tip device may improve the efficiency in the aircraft by reducing the induced drag and increased load capacity. The objective of this study was to quantify the benefits achieved by varying the wing tip geometry in terms of drag and lift, through the theoretical and the identification of models applicable to competition aircraft. To accomplish this, the research steps of the models were addressed applied by aircraft with speed regimes close to the aircraft designed by the team, analysis of possible use in unmanned aerial vehicles, analyzes of selected geometry, applied to the wing of the aircraft designed by team Analyses were performed using the commercial software ANSYS FLUENT. The analysis used the finite volume method and Spalart- Allmaras turbulence model, which presents experimental results closer to actual data. The model of wing tip devices that had the best aerodynamic efficiency was the Winglet. The model without wing tip devices and the tip model with Hoerner alternated gains where the Hoerner model presented less drag and the model without wing tip devices showed intermediate lift between the wing with winglet and wing-tipped Hoerner. Winglets have proved effective in blocking the wing tip vortexes. The tip Hoerner showed less lift than the model without wing tip device. Keywords: Drag. Vortices. CFD. Aerodynamics. Knowledge areas: Project. Fluid mechanics.

6 LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS UCS Universidade de Caxias do Sul DPA Dispositivo de ponta de asa CFD Fluido dinâmica computacional VANT Veículo aéreo não tripulado k-ε Modelo de turbulência k Variação da energia cinética turbulenta [m²/s²] ε Dissipação da energia cinética turbulenta [m²/s³] Re Reynolds [-] V Velocidade do escoamento [m/s] v Viscosidade cinemática [m²/s] µ Viscosidade absoluta [Pa.s] ρ D Cm Cr Ct u υ Densidade do ar [Kg/m³] Dimensão característica [m] Corda média aerodinâmica [m] Corda na raiz [m] Corda na ponta [m] Velocidade em x [m/s] Velocidade em y [m/s] w Velocidade em z [m/s] Cl Coeficiente de sustentação do perfil [-] Cd Coeficiente de arrasto do perfil [-] CL Coeficiente de sustentação da asa [-] CD Coeficiente de arrasto da asa [-] CDi Coeficiente de arrasto induzido [-] Cm Coeficiente de momento [-] a Ângulo de ataque [ ] a i Ângulo induzido [ ] S L L Área em planta [m²] Sustentação [N] Comprimento [m]

7 6 AR Alongamento [-] ⲫ Fator de efeito solo [-] h Altura da asa em relação ao solo [m] b Envergadura [m] e0 Fator de eficiência de Oswald [-] ct Corda total [m] G ν Produção de viscosidade turbulenta [-] Y ν Taxa de destruição da viscosidade turbulenta [-] Cb2 Constante [-] Constante[-] Termo de origem definido pelo usuário [-]

8 7 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Vórtices de ponta de asa Figura 2: Escoamento em torno de um corpo Figura 3: Camada limite sobre uma placa plana Figura 4: Características de um aerofólio Figura 5: Componentes aerodinâmicos e de controle Figura 6: Componentes estruturais e nomenclatura técnica Figura 7: Coeficientes de sustentação do aerofólio e da asa em função do ângulo de ataque Figura 8: Eficiência aerodinâmica em função do ângulo de ataque Figura 9: Polar de arrasto da aeronave Figura 10: Coeficientes de sustentação e de momento em função do ângulo de ataque Figura 11: Representação da distribuição de pressão no aerofólio Figura 12: Representação do efeito solo Figura 13: Representação do arrasto gerado pela asa com e sem Winglets Figura 14: Modelo de Winglet desenvolvido na NASA em Figura 15: Influência do winglet no controle dos vórtices de ponta de asa Figura 16: Alguns modelos de DPA usados atualmente Figura 17: Exemplo de DPA modelo feather Figura 18: Efeito aerodinâmico da ponta Hoerner Figura 19: Proposta de sequência para estudo Figura 20: Coeficiente de arrasto de geometrias tridimensionais Figura 21: Aerofólio original em escala 1:10 (dimensões em milímetros) Figura 22: Aerofólio Hoerner em escala 1:10 (dimensões em milímetros) Figura 23: Aerofólio Winglet em escala 1:10 (dimensões em milímetros) Figura 24: Comparativo entre as pontas das asas Figura 25: Vista com dimensional do DPA Winglet (dimensões em milímetros) Figura 26: Geometria de validação da metodologia computacional Figura 27: Volume de controle para o cilindro Figura 28: Visualização da malha em torno do cilindro e do domínio Figura 29: Resultado da análise CFD para cilindro com L/D = Figura 30: Domínio computacional

9 8 Figura 31: Refinamento de malha junto às bordas de ataque e de fuga da asa com Winglet Figura 32: Refinamento de malha junto às superfícies da asa com Winglet Figura 33: Refinamento de malha junto às superfícies da asa Hoerner Figura 34: Refinamento de malha junto às superfícies da asa sem DPA Figura 35: Força de arraste Figura 36: Força de sustentação Figura 37: Distribuição das pressões sobre o aerofólio sem DPA Figura 38: Distribuição das pressões sobre a extremidade do aerofólio sem DPA Figura 39: Distribuição das pressões sobre o aerofólio com DPA Hoerner Figura 40: Distribuição das pressões sobre extremidade do aerofólio com DPA Hoerner Figura 41: Distribuição das pressões sobre o aerofólio com DPA Winglet Figura 42: Distribuição das pressões sobre a extremidade do aerofólio com DPA Winglet Figura 43: Linhas de fluxo sobre o aerofólio sem DPA Figura 44: Linhas de fluxo sobre o aerofólio com DPA Hoerner Figura 45: Linhas de fluxo sobre o aerofólio com DPA Winglet Figura 46: Asa Aerosul 2015 x Asa Carvalho

10 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO JUSTIFICATIVA DO TRABALHO AMBIENTE DE ESTÁGIO OBJETIVOS Objetivo geral Objetivos específicos FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ESCOAMENTOS EXTERNOS NÚMERO DE REYNOLDS CAMADA LIMITE AEROFÓLIOS ASA Curvas características do perfil e da asa FORÇAS E MOMENTOS ATUANTES NAS ASAS Força de sustentação Força de arrasto Momento ao redor do centro aerodinâmico da asa Alongamento EFEITO SOLO DISPOSITIVOS DE PONTA DE ASA (DPA) Winglet Hoerner Efeitos negativos gerados pelos DPAs EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE DE MOVIMENTO EQUAÇÕES DE NAVIER - STOKES MODELO DE TURBULÊNCIA FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL (CFD) MÉTODO DOS VOLUMES FINITOS PROPOSTA E MÉTODOS FLUXOGRAMA DA PROPOSTA DO TRABALHO PROCESSO DE DEFINIÇÃO DE GEOMETRIAS DPA... 35

11 MODELAGEM COMPUTACIONAL Criação das Geometrias Geração das malhas Pré-processamento Resolução dos sistemas Pós-processamento CONDIÇÕES DE CONTORNO Análise CFD para condições de voo RESULTADOS E DISCUSSÕES APRESENTAÇÃO DAS GEOMETRIAS SELECIONADAS VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA COMPUTACIONAL METODOLOGIA NUMÉRICA Domínio Computacional Escolha do modelo de turbulência Definição de malha RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES Apresentação das curvas de pressão sobre os aerofólios Vórtices e linhas de fluxo gerados nos aerofólios Comparativo entre análises CFD Comparativo entre as eficiências aerodinâmicas das asas CONCLUSÃO REFERÊNCIAS... 63

12 11 1 INTRODUÇÃO O conhecimento aprofundado dos fatores que influenciam no desempenho de voo de aeronaves tem grande importância no aperfeiçoamento dos projetos de aviões comerciais. O fator redução de custos do setor aeronáutico é constantemente abordado pelas companhias aéreas na tentativa de se manterem competitivas no mercado globalizado, onde a concorrência está cada vez mais forte. Um item de grande importância na redução de custos da aviação, para o qual os fabricantes têm direcionado sua atenção, diz respeito à redução do arrasto, que corresponde a uma força aerodinâmica contrária ao movimento da aeronave. Esta força resultante é composta pela soma de diferentes tipos de arrasto, dos quais, o arrasto induzido tem enfoque exclusivo neste trabalho. Este tipo de arrasto é gerado como consequência das diferenças de pressão sob e sobre a asa que promove um deslocamento do fluxo de a partir da sua ponta (downwash) ( FROTA - GRUPO GOL, 2015). Especificamente para reduzir o efeito de fluxo de ar na ponta da asa, a indústria aeronáutica tem aplicado dispositivos aerodinâmicos que podem ser de diversos formatos. Estes dispositivos de ponta de asa (DPA) tendem a reduzir a formação indesejável de vórtices, e com isso reduzir o arrasto induzido, aumentando a velocidade de cruzeiro, permitindo maior força de sustentação na asa e também a redução do consumo de combustível da aeronave (INTELOG, 2015). A figura 1 mostra a turbulência gerada pelos vórtices de ponta de asa de uma aeronave agrícola. Figura 1: Vórtices de ponta de asa. Fonte: LANGLEY, (2015)

13 JUSTIFICATIVA DO TRABALHO Em aeronaves comerciais, a redução do arrasto é responsável pelo aumento da sua performance, conferindo-lhes redução entre 4% e 7% no consumo anual de combustível, aumento do desempenho em pousos e decolagens e permite uma operação mais silenciosa (RODRIGUES, 2013) e (INTELOG, 2015). Este trabalho se justifica pela necessidade da equipe Aerosul em melhorar os seus projetos, sendo as pontas das asas de grande importância no desempenho das aeronaves na competição SAE Brasil Aerodesign. Pois ao optar por uma geometria de ponta de asa, a equipe deve ter condições técnicas e embasamento teórico que comprovem que tal escolha trará alguma vantagem competitiva à aeronave. Assim, além de melhorar a pontuação durante a competição, a equipe terá também melhor nota no relatório de projeto. 1.2 AMBIENTE DE ESTÁGIO A Universidade de Caxias do Sul (UCS) foi criada em 1967, sendo a instituição de ensino superior mais antiga da região nordeste do Rio Grande do Sul. Atualmente, possui cerca de 37 mil alunos matriculados, em mais de 85 cursos de graduação, 13 programas de pós graduação (incluindo mestrados e doutorados) e mais de 70 cursos de especialização, espalhados em cerca de 70 municípios. O trabalho de estágio foi desenvolvido no laboratório de Aerodesign, localizado na sede da instituição no bloco U. Os trabalhos foram supervisionados pelo professor M. Eng. Vagner Grison e foram acompanhados pelo professor M. Eng. Paulo Roberto Linzmaier. 1.3 OBJETIVOS Objetivo geral Efetuar análise em CFD de eficiência aerodinâmica para três asas com variação apenas da geometria de ponta, apresentando os benefícios oferecidos por cada modelo analisado.

14 Objetivos específicos Em complementação ao objetivo geral foram definidos os objetivos abaixo: a. Elencar os diferentes tipos de dispositivos de ponta de asa (DPA) aplicados em aeronaves que operem em regimes semelhantes ao dos aviões da equipe, selecionando qualitativamente os modelos viáveis ao projeto Aerodesign; b. Analisar os modelos selecionados por meio de simulação fluidodinâmica computacional (CFD), junto aos de uma asa sem DPA; c. Desenvolver uma comparação quantitativa capaz de especificar qual modelo de DPA apresenta a melhor eficiência aerodinâmica em relação aos DPAs estudados.

15 14 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 ESCOAMENTOS EXTERNOS O estudo de escoamentos externos para o ar é conhecido como aerodinâmica, que relaciona a interação entre o corpo e o fluido. Todo escoamento que ocorre sobre corpos imersos em um fluido sem fronteiras é considerado escoamento externo. A camada-limite no escoamento é inicialmente laminar, e ao longo da geometria do corpo, a partir do ponto de estagnação torna-se turbulenta. A força sentida pelo aerofólio devido à passagem do fluido em movimento é decomposta em dois vetores: um paralelo ao escoamento, chamado de arrasto, e outro perpendicular a ele, chamado de sustentação ( FOX, MCDONALD e PRITCHARD, 2006). A força que atua nos corpos imersos num fluido em movimento é o resultado da interação entre eles. Estas interações podem ser com o fluido se movendo em torno de um corpo imóvel ou de um corpo em movimento passando através de um fluído. Para fins de cálculo, é fixado o sistema de coordenadas no corpo e considerado que o fluido escoa em torno dele com velocidade V ao longe conforme mostra a Figura 2. (MUNSON, YOUNG E OKIISHI, 2005). Figura 2: Escoamento em torno de um corpo. Fonte: FOX, MCDONALD e PRITCHARD, (2006)

16 15 Os objetos imersos em escoamentos podem ser classificados como bidimensionais, axissimétricos e tridimensionais. Este último é o caso das asas de aeronaves de acordo com Munson N, B. R.; Young, D. F.; Okiishi, T. H. (2005). Pode-se obter informações a respeito das forças envolvidas na interação entre um corpo imerso em um fluido de duas maneiras. Uma abordagem analítica experimental as quais fornecem diversas informações, entretanto, devido à complexidade das equações e também das geometrias dos objetos podem se tornar limitadas a situações com geometrias mais simples. Pela abordagem numérica, as análises mais comumente utilizadas são as em CFD; através da abordagem experimental com o auxílio de um túnel de vento para a determinação do arrasto, sustentação, no caso de aeronaves, e linhas de fluxo do ar.(munson, YOUNG E OKIISHI, 2005). 2.2 NÚMERO DE REYNOLDS O número de Reynolds (Re) é um parâmetro adimensional usado para indicar o tipo de escoamento de um determinado fluido sobre uma superfície. Ele representa a razão entre as forças de inércia e as viscosas de um elemento fluido sobre um corpo. O engenheiro inglês Osborne Reynolds mostrou que a combinação de variáveis podia ser usada como critério para a distinção entre os escoamentos laminar e turbulento ( FOX, MCDONALD e PRITCHARD, 2006). O número de Reynolds é um adimensional que relaciona um comprimento característico (D), uma velocidade do fluxo (V) e a viscosidade cinemática ( v ) do fluido; é utilizado como ferramenta para prever o regime do escoamento. Laminar quando não há nenhuma mistura significativa entre partículas vizinhas do fluido. Turbulento quando os movimentos do fluido variam irregularmente de maneira tridimensional ou ainda intermitente quando há transição irregular do laminar para turbulento e vice-versa. Na equação 1, V representa a velocidade do escoamento, ρ é a densidade do ar, µ a viscosidade dinâmica do ar e Cm é a corda média aerodinâmica do perfil (RODRIGUES, 2013). Re = ρvcm µ (1)

17 16 A equação 2 utiliza o conceito de Potter e Wiggert (2004) para o cálculo do número de Reynolds do escoamento. Re = VD ν (2) 2.3 CAMADA LIMITE Conforme Fox, Mcdonald e Pritchard (2006), a camada-limite está compreendida pela região imediata a uma superfície sólida na qual tensões viscosas estão presentes. Devido a isso, há o cisalhamento das camadas do fluido, gerando gradientes de velocidade nesta região. Estes gradientes são encontrados tanto na camada-limite laminar quanto na turbulenta, tendendo a zero quando se aproximam da borda da camada-limite. Assim sendo, a definição de borda ou espessura de camada-limite não pode puramente ser definida como o local onde a velocidade V é igual a velocidade da corrente livre U. A figura 3 ilustra os gradientes de velocidade que caracterizam a camada limite. Figura 3: Camada limite sobre uma placa plana. Fonte: FOX, MCDONALD e PRITCHARD, (2006)

18 AEROFÓLIOS Os aerofólios são também chamados de perfis aerodinâmicos. São projetados de maneira a se obter uma reação aerodinâmica devido ao escoamento de um fluido ao seu redor ( RODRIGUES, 2013). A figura 4 representa um perfil aerodinâmico e suas características. Figura 4: Características de um aerofólio. Fonte: RODRIGUES, (2013) Segundo Rodrigues (2013), as principais características aerodinâmicas de um perfil são: o coeficiente de sustentação cl, de arrasto cd, de momento cm, a posição do centro aerodinâmico ca e a eficiência aerodinâmica (cl/cd) do mesmo. É esperado de um aerofólio que o mesmo tenha elevado coeficiente de sustentação e ao mesmo tempo baixo coeficiente de arrasto. Desta forma o perfil será considerado aerodinamicamente eficiente. O ângulo de ataque a é o termo utilizado em aerodinâmica para definir o ângulo entre a linha de corda e o vento relativo, o qual influencia diretamente na capacidade de geração de sustentação do perfil (RODRIGUES, 2013). 2.5 ASA A asa propriamente dita é a superfície aerodinâmica destinada a prover sustentação à aeronave. Sua geometria depende do requisito de projeto e regime de operação, podendo ser composta por um tipo de aerofólio ou por uma composição deles. Suas formas geométricas mais usuais são as retangulares, trapezoidais,

19 18 elípticas e mistas. Sua localização em relação à fuselagem pode ser alta, média ou baixa (RODRIGUES, 2013). Envergadura é a distância entre as duas extremidades externas da asa de uma aeronave. As asas retangulares possuem baixa eficiência aerodinâmica se comparadas as asas trapezoidais, mistas ou elípticas. Entretanto se destacam pela facilidade construtiva. As asas trapezoidais possuem ótima eficiência aerodinâmica devido a redução do arrasto induzido obtido pela diminuição gradativa entre as cordas da raiz e da ponta da asa. As asas elípticas são ideais, pois permitem maior eficiência aerodinâmica. Contudo, são as mais caras e difíceis de se construir. As asas mistas podem mesclar características das outras asas já citadas, com a finalidade de melhorar a área em planta e permitir a operação à menores velocidades sem, entretanto, aumentar o arrasto induzido. As figuras 5 e 6 apresentam as principais partes que compõem uma asa em geral (RODRIGUES, 2013). Figura 5: Componentes aerodinâmicos e de controle. Fonte: Boeing 727 Datacenter, (2015)

20 19 Figura 6: Componentes estruturais e nomenclatura técnica. Fonte: Aeronaves e Motores, (2014) Curvas características do perfil e da asa As curvas características aerodinâmicas são obtidas a partir do perfil aerodinâmico e normalmente são apresentadas graficamente. O perfil aerodinâmico escolhido pela equipe foi o Eppler 423, pois apresentou boa eficiência aerodinâmica e por ser um perfil que permite ser reproduzido construtivamente com melhor confiabilidade do que os perfis FX74, S1223 e S1223 RTL também analisados neste ano. As figuras 7, 8, 9 e 10, representam as curvas características obtidas para a aeronave 2015 da equipe Aerosul. Figura 7: Coeficientes de sustentação do aerofólio e da asa em função do ângulo de ataque. Fonte: Aerosul, (2015)

21 0 0,07 0,14 0,21 0,28 0,35 0,42 0,49 0,56 0,63 0,7 0,77 0,84 0,91 0,98 1,05 1,12 1,19 1,26 1,33 1,4 1,47 1,54 1,61 1,68 1,75 1,82 1,89 1,96 CD CL/CD 20 Figura 8: Eficiência aerodinâmica em função do ângulo de ataque CL/CD x α a Fonte: Aerosul, (2015) Figura 9: Polar de arrasto da aeronave. 0,25 Polar de arrasto 0,2 0,15 0,1 0,05 0 CL Fonte: Aerosul, (2015)

22 21 Figura 10: Coeficientes de sustentação e de momento em função do ângulo de ataque. Fonte: Aerosul, (2015) 2.6 FORÇAS E MOMENTOS ATUANTES NAS ASAS As principais forças observadas em asas de aeronaves são as de sustentação e de arrasto. A força de arrasto é dividida em arrasto induzido e arrasto parasita. Os momentos atuantes são o momento fletor devido à geração de sustentação e o momento ao redor do centro do perfil aerodinâmico chamado de momento de arfagem, devido à geometria do perfil Força de sustentação Sustentação é a componente da resultante aerodinâmica perpendicular ao vento relativo, surgindo em virtude do diferencial de pressão entre o intradorso 1 e o extradorso 2 da asa, que tende a empurrá-la para cima. Graças a essa força o aerofólio é capaz de gerar sustentação, alçando voo no caso das aeronaves. A força de sustentação é representada pela letra L e calculada segundo a equação 3, a qual relaciona a densidade do ar, a área em planta da asa S, a velocidade do vento relativo V e o coeficiente de sustentação adimensional CL (STINTON, 2001). L = C L 2 SV² (3) 1 Superfície inferior da asa. 2 Superfície superior da asa.

23 22 aerodinâmico. A figura 11 representa a distribuição de pressões ao redor de um perfil Figura 11: Representação da distribuição de pressão no aerofólio. Fonte: Adaptado de TORENBEEK e WITTENBERG, (2009) Força de arrasto Segundo Stinton, (2001) o arrasto é a força que se opõe ao movimento de um objeto sólido através de um fluido. O arrasto é devido às forças de fricção (atrito), que agem em direção paralela à superfície do objeto, e das de pressão, que atuam em uma direção perpendicular à esta superfície. Ao contrário de outras forças resistivas, como o atrito, que é quase independente da velocidade, as forças de arrasto dependem da velocidade do escoamento. O arrasto é obtido pela equação 4, sendo CD um coeficiente de arrasto adimensional. D = C D 2 Sv² (4) Para Fox, Mcdonald e Pritchard (2006), a perda de sustentação gerada pelos vórtices da borda de fuga reduzem a sustentação e aumentam o arrasto induzido. O downwash é gerado pelos vórtices direcionados para baixo, os quais reduzem o ângulo de ataque efetivo. O arrasto induzido, segundo Hurt (1959), é a componente da sustentação na asa perpendicular ao escoamento livre. Como a sustentação efetiva e a sustentação formam entre si o ângulo induzido (αi) equação 5, o coeficiente de arrasto induzido (CDi) pode ser calculado de acordo com a equação 6.

24 23 α i = 18,24 C L AR (5) C Di = 2 C L AR (6) Momento ao redor do centro aerodinâmico da asa O Centro Aerodinâmico (CA) é o ponto ao redor do qual o momento de arfagem M, causado pelas forças aerodinâmicas, permanece constante, com a variação do ângulo de ataque (STINTON, 2001). De acordo com Stinton, (2001), o centro aerodinâmico normalmente está localizado a aproximadamente 25% da corda média aerodinâmica da asa. A corda média aerodinâmica é o comprimento de corda que quando multiplicado pela área da asa, pressão dinâmica e pelo coeficiente de momento aerodinâmico da asa, fornece o valor do momento aerodinâmico ao redor do centro aerodinâmico do avião (RODRIGUES, 2013). O cálculo para o momento do centro aerodinâmico é feito segundo a equação 7, sendo CM um coeficiente de momento adimensional e c a corda média aerodinâmica da asa. M = C M 2 Sv² c (7) Alongamento Conforme Rodrigues (2013), o alongamento é uma característica geométrica, usada para melhorar consideravelmente o desempenho da asa, pois com o seu aumento é possível reduzir muito o arrasto induzido. O alongamento é definido pela equação 8: AR = b² Ap = b² S (8)

25 24 Um aumento excessivo do alongamento é muito satisfatório do ponto de vista do projeto aerodinâmico, mas pode trazer problemas operacionais e construtivos para a aeronave como: problemas de ordem estrutural e com relação à manobrabilidade da aeronave. A deflexão e o momento fletor em uma asa de alto alongamento tende a ser muito maior do que para uma asa de baixo alongamento. Dessa forma, o aumento do alongamento provoca um aumento das tensões atuantes na estrutura. Necessitando assim, de uma estrutura de maior resistência que acarreta diretamente no aumento de peso da aeronave. Uma asa com alto alongamento possui uma razão de rolamento menor quando comparada a uma asa de baixo alongamento. Isso se deve ao seu maior braço de momento em relação ao eixo longitudinal da aeronave e ao seu maior momento de inércia (RODRIGUES, 2013). Designando por b a envergadura da asa, a razão de aspecto é também chamada de alongamento AR, onde Ap é a área em planta da mesma (FOX, MCDONALD e PRITCHARD, 2006). Os efeitos da envergadura finita da asa estão concentrados próximos da sua ponta. São eles a perda de sustentação e o aumento do arrasto. Devido a estes efeitos, uma asa curta e com perfil mais alto sentirá maiores forças de arrasto e apresentará menor sustentação que para uma asa com alongamento maior ( FOX, MCDONALD e PRITCHARD, 2006). 2.7 EFEITO SOLO O efeito solo é um fenômeno presente quando a aeronave se move com altura inferior a uma envergadura da asa. Acima dessa distância o efeito solo não é sentido pela aeronave. Os vórtices gerados pelas asas da aeronave são interrompidos parcialmente pela presença do solo, ocasionando a redução do arrasto induzido. Esta redução do arrasto induzido permite que a aeronave opere com menor tração (RODRIGUES, 2013). De acordo com Rodrigues (2013), com altura equivalente à 30% da envergadura, pode-se conseguir até 20% de redução no arrasto e com altura equivalente à 10% da envergadura, pode-se chegar a até 50% de redução no arrasto induzido.

26 25 O fator de efeito solo ⲫ e o coeficiente de arrasto induzido podem ser calculados conforme as equações 9 e 10 respectivamente: ɸ = (16. h b )² 1 + (16. h b )² (9) C Di = ɸ. C L ². e 0. AR (10) Onde ⲫ é um número menor ou igual a 1, h é a altura da asa em relação ao solo, b é a envergadura, C Di é o coeficiente de arrasto induzido, C L é o coeficiente de sustentação da asa, e 0 é o fator de eficiência de Oswald, AR é o alongamento da asa. A figura 12 mostra a influência do efeito solo nos vórtices gerados pela aeronave. Figura 12: Representação do efeito solo. Fonte: Adaptado de RODRIGUES, (2013)

27 DISPOSITIVOS DE PONTA DE ASA (DPA) A geometria da ponta da asa tem grande importância na redução do arrasto induzido gerado pelos vórtices de ponte de asa. Segundo Camargo e Rodrigues, (2014), winglets podem ser descritos como extensões quase verticais das asa que aumentam a sustentação sem no entanto aumentar demasiadamente a sua envergadura. Os DPAs aumentam a eficiência do perfil aerodinâmico, reduzindo o arrasto de ponta de asa e também o arrasto induzido. A utilização desses DPAs proporciona redução de até 7% no consumo de combustível e melhora o desempenho em pousos e decolagens, permitindo a operação em aeroportos com pistas reduzidas. Os vórtices de ponta de asa gerados por uma aeronave geram grandes turbulências que podem desestabilizar outras aeronaves ou até mesmo causar danos estruturais catastróficos nelas (DINESH, 2013). A figura 13 mostra as diferenças entre os arrastos gerados por uma asa com e sem a aplicação de winglets, um dos tipos de DPA. Figura 13: Representação do arrasto gerado pela asa com e sem Winglets. Fonte: CAMARGO; RODRIGUES, (2014) Existem diversos modelos de DPA aplicados em aeronaves, dos quais alguns serão apresentados abaixo. Dentre os fatores que definem a opção por um modelo ou

28 27 outro destacam-se a eficiência na redução do arrasto, a facilidade de uso na aeronave para operação em pistas curtas e em alguns casos também a questão estética da aeronave Winglet O modelo Winglet foi desenvolvido a partir da crise energética de 1973 quando a Organização dos Países Exportadores de Petróleo (OPEC) demonstrou interesse na investigação de técnicas de economia de energia. Incentivada por esta necessidade a NASA criou o programa de Eficiência Energética na aviação (ACEE) (WHITCOMB, 1976). O engenheiro Whitcomb direcionou as pesquisas imaginando em criar nervuras verticais para cima e para baixo da asa de maneira a controlar os vórtices gerados na ponta da asa. Estudos anteriores mostravam que o uso de winglets exigiria a inclusão de reforços nas asas devido ao acréscimo de massa, mas conseguiu-se desenvolver o projeto sendo possível manter ou reduzir o momento de flexão da asa e aumentar a estabilidade de voo (NASA Innovation in Aeronautics, 2011). A figura 14 abaixo mostra o dimensionamento utilizado por Whitcomb no seu estudo para a geração das geometrias na ponta das asas, enquanto que a figura 15 mostra a influência do controle de vórtices pelo uso de winglets. Figura 14: Modelo de Winglet desenvolvido na NASA em Fonte: Adaptado (WHITCOMB, 1976)

29 28 Figura 15: Influência do winglet no controle dos vórtices de ponta de asa. Fonte: Adaptado ( NASA Innovation in Aeronautics: Select Technologies That Have Shaped Modern Aviation, 2011) As pontas de asa dobradas conhecidas comercialmente como Blended Winglets, são uma variação da winglet original destinadas a reduzir o arrasto de interferência na união entre a asa e a winglet. Este modelo está sendo implementado em aeronaves comerciais novas e usadas com o objetivo de gerar economia no consumo de combustível. A economia gerada em velocidade de cruzeiro pode chegar a até 12 litros por hora de voo, representando uma redução de milhares de dólares nas operações anuais das companhias ( NASA Innovation in Aeronautics: Select Technologies That Have Shaped Modern Aviation, 2011). Abaixo, na figura 16, são apresentados alguns modelos de winglets: Figura 16: Alguns modelos de DPA usados atualmente. Fonte: Adaptado ( NASA Innovation in Aeronautics: Select Technologies That Have Shaped Modern Aviation, 2011)

30 29 Modelo de DPA baseado nas asas dos pássaros conhecido como bird feather like winglet, que significa ponta de asa em formato de pena de pássaro, foi estudada pelo engenheiro da NASA, Richard t. Whitcomb a partir de O ângulo entre as aletas foi projetado de maneira a proporcionar a melhor eficiência para uma determinada velocidade (WHITCOMB, 1976; HOSSAIN et al., 2011). A figura 17 mostra um exemplo Figura 17: Exemplo de DPA modelo feather. Fonte: STINTON, (2001) Hoerner A ponta Hoerner, segundo Stinton (2001), é um modelo de DPA aplicado normalmente em aeronaves de pequeno porte que tem como função física afastar o centro do cone de vórtices para fora da ponta de asa. Este afastamento proporciona que a aeronave gere sustentação efetiva até a ponta da asa pela própria função do seu perfil aerodinâmico. Também confere redução no arrasto induzido melhorando a performance da aeronave e a redução do consumo de combustível. Sua geometria mais comum é de um acabamento a 45 na ponta da asa, que proporciona um aumento virtual no alongamento da asa entre 100 mm e 200 mm em cada ponta de asa. A figura 18 exemplifica a formação dos vórtices na ponta da asa com e sem a ponta hoerner.

31 30 Figura 18: Efeito aerodinâmico da ponta Hoerner. Fonte: adaptado TORENBEEK; WITTENBERG, (2009) Efeitos negativos gerados pelos DPAs Os DPAs aumentam as cargas aerodinâmicas e estruturais nas asas. Aviões que não foram projetados inicialmente com DPAs necessitam de modificações estruturais, de forma a suportar as cargas estáticas e dinâmicas adicionais. São normalmente necessários reforços nas longarinas e cálculos apurados quanto à inércia e rigidez da nova configuração. Para maior eficiência, o bordo de fuga da asa deve coincidir com a do DPA. 2.9 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE DE MOVIMENTO Segundo Fox, Mcdonald e Pritchard (2006), para um fluido newtoniano, a tensão viscosa é diretamente proporcional a taxa de deformação por cisalhamento (taxa de deformação angular). A equação da continuidade é resultado da aplicação da lei da conservação da massa a um elemento fluído, relacionando as variações temporais da densidade específica e da velocidade, conforme mostra a equação 11: t + ( u) + ( v) + ( w) = 0 x y z (11)

32 31 onde ρ é a massa específica e u, v e w as componentes da velocidade nas direções x, y e z. Se o escoamento for compressível e o regime permanente, a equação 3 pode ser escrita de forma reduzida conforme a equação 12 abaixo, onde a variação temporal é desprezada. ( u) x + ( v) y + ( w) z = 0 (12) Se o escoamento for incompressível e a massa específica for constante em todo o escoamento, a equação 13 pode ser escrita conforme a equação 5 ( MUNSON, YOUNG, OKIISHI, 2005). u x + v y + w z = 0 (13) 2.10 EQUAÇÕES DE NAVIER - STOKES Estas equações recebem este nome em homenagem ao matemático francês L. M. H. Navier ( ) e ao físico inglês Sir. G. G. Stokes ( ), os quais foram os responsáveis pela formulação das equações do movimento. As equações de transporte da quantidade de movimento, podem ser formuladas nas direções x, y e z conforme as equações 14, 15 e 16 respectivamente. ρ ( u u u u + u + v + w t x y z ) = p x + ρg x + µ ( ²u x² + ²u y² + ²u z² ) (14) ρ ( v v v v + u + v + w t x y z ) = p y + ρg y + µ ( ²v x² + ²v y² + ²v z² ) (15) ρ ( w t w w w + u + v + w x y z ) = p z + ρg z + µ ( ²w x² + ²w y² + ²w z² ) (16)

33 32 Nas equações acima, os termos referentes às acelerações estão do lado esquerdo e os termos referentes às forças estão do lado direito. Estas equações combinadas as equações 3, 4 e 5 da conservação da massa e continuidade do movimento fornecem a descrição matemática completa para o escoamento incompressível de um fluido Newtoniano. ( MUNSON, YOUNG, OKIISHI, 2005) MODELO DE TURBULÊNCIA As grandezas físicas necessárias para caracterizar o campo de escoamento são velocidade, massa específica, pressão e temperatura. Considera-se, em regime turbulento, que estas grandezas podem ser totalmente definidas somando sua média a uma componente flutuante. Aplicando-se tal consideração às equações da continuidade do movimento, com base em algumas metodologias, são desenvolvidos procedimentos matemáticos capazes de descrever o comportamento turbulento de um fluido. Entende-se que o melhor modelo será aquele capaz de prever o maior número de situações de escoamento possível. O modelo de turbulência k-ε apresenta boa aproximação de dados experimentais em detrimento a outros modelos disponíveis nos softwares CFD comercias, segundo Gabbi (2013). A variável k representa as variações da energia cinética turbulenta, sendo definida como a variação das flutuações em velocidade e sua unidade é [m²/s²]. A variável ε representa a taxa de dissipação da energia cinética turbulenta, tendo por unidade [m²/s³]. Entretanto, de acordo com Carvalho (2015), o modelo Spalart-Allmaras foi o modelo que mais se aproximou dos dados experimentais de seu trabalho. Segundo Çengel (2007), a escolha correta do modelo de turbulência permite que os resultados encontrados através da análise CFD sejam muito próximos dos resultados reais visto que nenhum modelo de turbulência é universal FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL (CFD) A fluidodinâmica computacional CFD (Computational Fluid Dynamics) consiste no conjunto de técnicas numéricas, matemáticas e computacionais utilizado na obtenção, visualização e análise de soluções para as equações de conservação de grandezas físicas de interessem num determinado escoamento sob determinadas

34 33 condições de contorno. Estas equações são oriundas das teorias de fenômenos de transporte, sendo aplicadas na previsão de fenômenos físicos ou físico-químicos para o escoamento em questão. (VERSTEEG; MALALASEKERA, 1995) 2.13 MÉTODO DOS VOLUMES FINITOS O método dos volumes finitos é considerado uma evolução do método das diferenças finitas. Ambos são aplicáveis à resolução de equações diferenciais, porém o primeiro não apresenta problemas de instabilidade ou convergência por garantir que uma determinada propriedade dos volumes discretizados respeitem a lei da conservação. Ele garante que a discretização das equações diferenciais do problema seja realizada de forma conservadora, sendo as quantidades de massa, momento e energia conservadas na sua forma discreta (Lomax, et. al, 1999) apud (PEÑA; DUARTE, 2009). Conforme Maliska (2013) e Carvalho (2015), qualquer método que satisfaz a conservação da propriedade através de volumes elementares para obter as equações aproximadas pode ser classificado como método dos volumes finitos. Pode-se obter as equações aproximadas no método dos volumes finitos através de balanços da propriedade em questão nos volumes elementares ou volumes finitos. Segundo Peña; Lomax, et. al (1999), esclarecem que outra vantagem desse método é o fato de não ser preciso realizar uma transformação de coordenadas para malhas irregulares, dessa forma a utilização de malhas não-estruturadas torna-se possível, permitindo uma maior flexibilidade na geração das malhas abrangendo geometrias arbitrárias.

35 34 3 PROPOSTA E MÉTODOS Com base no sucesso da aplicação de DPA em aeronaves comerciais em geral, este trabalho tem como proposta a análise comparativa do ganho obtido com a aplicação de alguns modelos de DPA em VANTS, projetados para a competição SAE Aerodesign, em relação a asa sem o uso dos mesmos. Dentre eles, foi selecionado o que melhor pode ser utilizado com ganho efetivo na pontuação obtida pela equipe na competição SAE Aerodesign, medida com base no seu regulamento. Os fatores de redução de arrasto e aumento de sustentação gerados pela implementação dos DPAs conferem à aeronave melhora na pontuação por possibilitarem o transporte de carga adicional à configuração de asa limpa. Através do modelamento dos DPA selecionados foi avaliado em CFD a influência de cada modelo na redução do arrasto induzido para uma mesma asa. A resolução das equações apresentadas no capítulo 2, necessárias à obtenção das resultantes da interação entre o fluido e a asa, foi feita através do software CFD Ansys Fluent. As atividades desenvolvidas para a obtenção dos resultados fizeram uso do embasamento teórico obtido no capítulo 2.

36 FLUXOGRAMA DA PROPOSTA DO TRABALHO A figura 19 representa o fluxograma seguido, o qual permitiu o desenvolvimento estruturado necessário para a implementação desta proposta. Figura 19: Proposta de sequência para estudo Fonte: Elaborado pelo autor (2015) 3.2 PROCESSO DE DEFINIÇÃO DE GEOMETRIAS DPA A seleção das DPA seguiu os seguintes passos: Avaliação qualitativa com base nos requisitos e restrições de uma aeronave do Aerodesign; Avaliação qualitativa com base na sua construção. As geometrias DPA selecionadas foram modeladas com o auxílio do software comercial SolidWorks MODELAGEM COMPUTACIONAL Para o desenvolvimento da fase de análise computacional foi utilizado o software comercial Ansys FLUENT. Com o seu auxílio, foram obtidos os resultados

37 36 de arrasto e sustentação para a asa com e sem DPA, avaliando-se a influência individual de cada geometria. Foram avaliados os dados de arrasto, sustentação e esteira de vórtices gerados pelo conjunto asa e DPA, possibilitando o correlacionamento entre estes dados. O código CFD utilizado foi validado através da análise do escoamento externo sobre um cilindro com L/D = 1, o qual possui seu respectivo valor de arrasto tabelado conforme a figura 20. Figura 20: Coeficiente de arrasto de geometrias tridimensionais. Fonte: Adaptado (ÇENGEL e CIMBALA, 2007) Assim também, foi possível considerar válidos os valores obtidos com as simulações numéricas para as variações das asas e DPAs. As geometrias tridimensionais analisadas foram a metade da envergadura da asa limpa e com a aplicação dos diferentes dispositivos pré-selecionados. O processo de análise de meia asa é possível, pois o escoamento em torno de uma asa possui um perfil simétrico a partir do plano central Criação das Geometrias As geometrias foram criadas através do software comercial SolidWorks 2015 por facilidade no uso das ferramentas de modelagem 3D.

38 37 Para a análise fluidodinâmica de escoamento externo em corpos imersos no escoamento, deve-se criar um modelo sólido e fechado o qual terá subtraído de seu interior o volume do corpo ao qual se quer analisar, desta forma gerando a geometria que será submetida ao escoamento. O posicionamento da geometria dentro deste volume deverá ser tal que permita a simulação das condições reais da interação entre o corpo e o fluído. A esta geometria dá-se o nome de domínio computacional. O domínio computacional foi modelado com o software comercial Autodesk Inventor Professional Geração das malhas As malhas foram geradas com o auxílio do software Ansys ICEN Mesh. A geração de malha compreende o processo de decomposição do volume total em volumes menores, permitindo o uso do método de volumes finitos para a resolução das equações diferenciais que regem o sistema. A malha a ser utilizada neste trabalho foi do tipo triangular tetraédrica, a qual foi mais refinada na região próxima à geometria das asas. Desta forma foi possível se obter maior precisão nos resultados Pré-processamento As definições físicas dos modelos foram obtidas através do software Ansys CFD-Pré. Nesta etapa foram informadas características da geometria, da malha e também condições de contorno como entrada, saída, paredes e condições de simetria do sistema. Durante a determinação das propriedades do domínio computacional nesta fase foram determinados os modelos utilizados nas simulações, tais como: os de turbulência e de transferência de calor; o tipo de fluído e sua composição; definição de regime se transiente ou estacionário; dentre outras opções como pressão e velocidade.

39 Resolução dos sistemas Esta etapa é a efetiva resolução do problema em CFD, onde foi utilizado o software Ansys Fluent CFD-Solver. Este processo é chamado de solver por ser onde se aplica a solução do sistema de equações lineares algébricas, gerado pelo método numérico de volumes finitos. As equações utilizadas nesta etapa são as equações de Navier-Stokes. A resolução das equações se dá através do método de volumes finitos feito por interação em cada sub volume representado pela malha. Como resultado se obteve os valores das variáveis em cada ponto do domínio. Assim sendo possível a determinação do comportamento do fluxo no domínio como um todo Pós-processamento A análise, visualização e apresentação dos resultados formam executados nesta etapa. O pós-processamento foi feito através do software Ansys CFD-Post. Nesta fase foi possível a análise interativa do comportamento das variáveis no volume de controle. É possível exportar variáveis para análise em outros programas, criar novas variáveis e também exibir os resultados obtidos em forma de animação gráfica. Através da análise do pós-processamento foi possível compreender o comportamento e analisar as informações da interação entre o corpo imerso no escoamento e o fluído em todas as regiões de interesse. 3.4 CONDIÇÕES DE CONTORNO As condições de contorno para as análises foram dimensionadas de maneira a simular as condições reais da aeronave. No método de análise por CFD a região de contorno é chamada de domínio computacional. Tal domínio envolve completamente os modelos, dando condições para que o escoamento ocorra completamente dentro do volume de controle. O posicionamento das geometrias tridimensionais foi feito para análise do arrasto e da sustentação em diversas velocidades informadas no capítulo 4.

40 Análise CFD para condições de voo Para as análises das condições de voo, as geometrias foram posicionadas no plano médio vertical com ângulo de ataque a = 0. A altura com relação ao solo foi maior que uma envergadura, eliminando o efeito solo conforme (RODRIGUES, 2013). Nestas análises, as faces lateral, superior e inferior são consideradas estacionárias e com deslizamento, sendo aplicada a condição de não deslizamento apenas para o modelamento tridimensional da asa. Desta forma o escoamento sofreu apenas a perturbação gerada pelo deslocamento da passagem do ar através da asa, permitindo a visualização completa dos vórtices gerados nas pontas das asas em condições de voo.

41 40 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES Neste capítulo serão apresentadas as geometrias escolhidas as quais formam a base de aquisição de dados para este estudo, as configurações das geometrias e os dados das simulações. Além da asa original projetada pela equipe Aerosul em 2015, foram criadas duas asas as quais receberam modificações na geometria de ponta. Os modelos selecionados formam a geometria de ponta Hoerner e um modelo de Winglet desenvolvido exclusivamente para este trabalho. 4.1 APRESENTAÇÃO DAS GEOMETRIAS SELECIONADAS A asa foi redimensionada em escala 1:10, mantendo sua razão de aspecto idêntica à da asa original. O modelo de asa é chamado de reto trapezoidal. A configuração original da asa é composta por um perfil Eppler 423 com envergadura b = 2,73m, relação de aspecto AR = 10,09, área em planta S = 0,739 m², corda na raiz Cr = 0,3 m e corda na ponta Ct = 0,2 m. As medidas do aerofólio em escala e as configurações das DPA selecionadas estão apresentadas nas figuras 21, 22 e 23 Figura 21: Aerofólio original em escala 1:10 (dimensões em milímetros) Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Figura 22: Aerofólio Hoerner em escala 1:10 (dimensões em milímetros) Fonte: Elaborado pelo autor (2015)

42 41 Figura 23: Aerofólio Winglet em escala 1:10 (dimensões em milímetros) Fonte: Elaborado pelo autor (2015) A figura 24 mostra a variação construtiva da ponta da asa entre os três modelos de aerofólios. Figura 24: Comparativo entre as pontas das asas Ponta original Ponta Hoerner Ponta Winglet Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Visto que o DPA modelo Winglet pode assumir inúmeras configurações geométricas a critério do projetista, a figura 25 apresenta as dimensões construtivas para a mesma em vista lateral, sendo que a espessura do perfil escalonado neste caso é de 0,3mm. A geometria Winglet foi projetada a partir do embasamento teórico estudado por WHITCOMB (1976) Figura 25: Vista com dimensional do DPA Winglet (dimensões em milímetros) Fonte: Elaborado pelo autor (2015)

43 VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA COMPUTACIONAL O escoamento sobre o cilindro apresentou diferença máximo de 29,36% no início das simulações e após alguns refinamentos e configurações de malha e metodologia diferença ficou reduzida à 0,95% com relação ao valor tabelado por (ÇENGEL, 2007). As figuras 26 a 28 mostram os detalhes da geometria do cilindro, volume de controle e malha gerada no programa ICEM Mesh respectivamente. Figura 26: Geometria de validação da metodologia computacional. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) O cilindro modelado para validação do código computacional possui diâmetro e comprimento de 10mm. Esta configuração resulta num L/D = 1. De acordo com a figura 20, o valor do coeficiente de arrasto tabelado para esta geometria é CD = 0,6.

44 43 Figura 27: Volume de controle para o cilindro. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Figura 28: Visualização da malha em torno do cilindro e do domínio. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) A malha gerada para análise do escoamento sobre o cilindro possui elementos e nós. A qualidade ortogonal máxima é de 99,98% e mínima de 0,042%. A figura 26 mostra o resultado da análise realizada para validação de resultado entre a simulação numérica e o valor tabelado mostrado no capítulo 3.3.

45 44 Figura 29: Resultado da análise CFD para cilindro com L/D = 1. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Além da validação feita com a análise CFD do cilindro, as análises das asas foram comparadas aos valores encontrados por Carvalho (2015) em seus experimentos. Devido a relação de aspecto da asa utilizada neste estudo ser maior à usada por Carvalho, os valores encontrados para o arrasto da asa original foram menores que os valores encontrados por ele para as mesmas velocidades e os valores de sustentação por consequência resultaram maiores. O detalhamento desta variação será explicado na conclusão. 4.3 METODOLOGIA NUMÉRICA A escolha do software Ansys Fluent se deve ao fato de o mesmo ser largamente utilizado a nível industrial e confiável. Também por apresentar convergência nos resultados mais rapidamente por exemplo que o próprio CFX do mesmo desenvolvedor e pela sua interface de configuração mais amigável e sequencial. O software Ansys Fluent utiliza o método de análise por volumes finitos MVF e as equações de conservação de massa e de transporte de quantidade de movimento apresentadas nos capítulos 2.3 e 2.4. A solução numérica em CFD calcula um conjunto de equações diferenciais parciais, com condições de contorno pré-definidas. Após a geração das malhas através do software ICEM Mesh, foram configuradas de forma padronizadas as condições de contorno no software CFD-Post, caracterizado o fluido e especificado o

46 45 método de solução e regime de turbulências. Estas informações inseridas no programa são essenciais para a convergência e obtenção dos resultados. O método CFD empregado considerou os aerofólios estacionários e o fluido ar escoando ao longe com as seguintes velocidades: 15 m/s, 18 m/s, 21 m/s, 24 m/s e 27 m/s. Os campos de velocidade e de pressão nos volumes de controle são calculados através dos balanços de massa para cada um deles. Com o uso das equações da quantidade de transporte de movimento são obtidas as forças envolvidas no escoamento de onde foram retiradas as forças de arraste e sustentação. Todas as simulações apresentaram convergência dentro do intervalo de 329 a 402 iterações, sendo que as análises para a asa Hoerner necessitaram de maior quantidade de iterações, seguido pela asa Winglet e por último o modelo de asa original com ponta reta que apresentou convergências com o menor número de iterações. O tempo necessário para a execução das simulações ficou entre 2,3 e 3,5 horas para cada análise, sendo que as análises em maiores velocidades demandaram maior tempo computacional para apresentarem convergência nos resultados Domínio Computacional O domínio computacional foi dimensionado de maneira a não influenciar nos resultados das simulações e proporcionar a visualização do desenvolvimento das esteiras de vórtices gerados pelas asas. Devido às características de simetria do escoamento e com o objetivo de acelerar a análise CFD, o domínio computacional foi modelado a partir do plano central de cada asa, fazendo-se a correção dos resultados obtidos. A figura 28 apresenta as dimensões do domínio computacional padrão utilizado nas simulações.

47 46 Figura 30: Domínio computacional. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Os três modelos de asa foram posicionados exatamente na mesma referência dentro do domínio computacional Escolha do modelo de turbulência O modelo de turbulência para escoamento utilizado nas análises foi o Spalart- Allmaras, pois, com base na literatura e casos analisados em trabalhos correlatos, observa-se que este modelo tende a ser preferido em análises CFD de modelos semelhantes ao objeto de estudo deste trabalho. Segundo GABBI (2013), este é o modelo que mais se aproxima de dados experimentais, sendo também um modelo robusto, preciso e estável. O modelo de turbulência Spalart-Allmaras é um modelo de uma equação e de baixo número de Reynolds que utiliza a hipótese de Boussinesq. Apenas uma equação adicional de transporte é resolvida para a viscosidade turbulenta conforme a equação 17. Sendo G ν é a produção de viscosidade turbulenta e Y ν é a taxa de destruição da viscosidade turbulenta que ocorre na região próxima da parede, devido

48 47 ao bloqueio da parede e do amortecimento viscoso, συ e Cb2 são constantes, ν é a viscosidade cinemática molecular sendo Sυ um termo de origem definido pelo usuário. (17) Segundo Ansys (2015), o modelo de turbulência Spalart-Allmaras utiliza a abordagem RANS a qual destaca-se pela precisão do escoamento próximo às paredes, sendo um modelo de baixo custo computacional e apresentando resultados convergentes em menor tempo do que outros modelos de turbulência. Os dados de temperatura e pressão foram obtidos a partir de dados tabelados para o ar padrão a 20 C. Usou-se este parâmetro de temperatura com o objetivo de comparar as relações de afilamento entre a asa Aerosul 2015 e a asa usada por (Carvalho, 2015), sob condições semelhantes para a asa normal em escala 1:8. O Quadro 1 mostra a configuração inserida no programa Ansys Fluent para a execução das análises CFD. Quadro 1: Dados de entrada para simulação no FLUENT CONFIGURAÇÃO DE ENTRADA Modelo de Turbulência Spalart-Allmaras Tipo de escoamento Tridimensional Método de solução utilizado N-S, à base de pressão, com dupla precisão Regime da solução Permanente (RANS) Intensidade de Turbulência 0,50% Fluido - ar (única fase) com: Composição do escoamento T= 293,15 k P= Pa ρ= 1,204 kg/m³ Condições de contorno para velocidades Critério de convergência Fonte: Elaborado pelo autor (2015) V entrada = m/s. V paredes = 0 m/s V solo = 0 m/s, V Modelo = 0 m/s 1,00E-04

49 Definição de malha As malhas foram geradas através do software ICEM Mesh, sendo todas geradas sob os mesmos critérios de configuração. Foi aplicado a todas as geometrias um refinamento de malha com restrições de tamanho para a superfície das asas, bem como a criação de 5 planos com offset padronizado a partir da superfície das mesmas. Estes planos controlam o refinamento da malha junto a superfície com o objetivo de manter a fidelidade dos dados da análise através da leitura criteriosa das iterações entre as forças viscosas na camada limite. As figuras 29 a 32 mostram o visual do refinamento padronizado utilizado nas simulações. Figura 31: Refinamento de malha junto às bordas de ataque e de fuga da asa com Winglet. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Figura 32: Refinamento de malha junto às superfícies da asa com Winglet. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) A malha da asa modelo Winglet resultou em volumes de controle com nós e qualidade ortogonal de 99,98%.

50 49 Figura 33: Refinamento de malha junto às superfícies da asa Hoerner. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) A malha da asa modelo Hoerner resultou em volumes de controle com nós e qualidade ortogonal de 99,98%. Figura 34: Refinamento de malha junto às superfícies da asa sem DPA. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) A malha da asa sem DPA resultou em volumes de controle com nós e qualidade ortogonal de 99,98%. O software Ansys Fluente na versão 16.0, utilizada neste estudo, possui controles na geração e qualidade de malha, sendo utilizado o controle de ortogonalidade para todos os aerofólios analisados. A qualidade ortogonal ou ortogonalidade avalia o desvio do ângulo entre o vetor que conecta o centro dos volumes adjacentes e o vetor normal à cada superfície. Baixa qualidade ortogonal ocasiona grande difusão numérica de erros na solução do problema. (Ansys, 2015)

51 RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES As simulações foram realizadas através do software Ansys Fluent considerando escoamento tridimensional. Foram obtidas as forças de arrasto D e sustentação L para diversas velocidades com asa asas posicionadas com ângulo de ataque de 0 e os resultados organizados na Tabela 1. Tabela 1 Resultados das simulações para perfil Eppler 423 com a=0. Velocidade Sem DPA Com ponta Hoerner Com Winglet [m/s] D [N] L [N] D [N] L [N] D [N] L [N] 15 0,0749 0,6571 0,0731 0,6564 0,0733 0, ,1070 0,9693 0,1044 0,9679 0,1047 0, ,1443 1,3451 0,1412 1,3396 0,1417 1, ,1869 1,7750 0,1831 1,7655 0,1824 1, ,2353 2,2582 0,2303 2,2476 0,2310 2,2665 Fonte: Elaborado pelo autor (2015) De acordo com a teoria estudada no capítulo 2.12, o comportamento esperado com o aumento da velocidade é o incremento das forças de arraste e sustentação. A análise dos dados de arrasto mostra que os resultados apresentaram variação entre 2,11% e 2,39% menores para a asa com ponta Hoerner em relação a asa original com ponta reta. A variação do arrasto apresenta comportamento decrescente com o aumento da velocidade. A relação de sustentação entre elas mostra que houve um incremento entre 0,12% e 0,47%, apresentando diferenças maiores com velocidades mais elevadas. Para a asa com Winglet, o arrasto apresentou variação entre 1,83% e 2,04% com relação à asa original, também apresentando redução da diferença entre os arrastos com o aumento da velocidade. A relação de sustentação entre Winglet e ponta reta apresentou variação entre 0,37% e 0,58% com comportamento decrescente entre as diferenças dos valores de sustentação com o aumento da velocidade. Os resultados obtidos para a força de arraste estão plotados no gráfico da Figura 35.

52 Velocidade [m/s] Velocidade [m/s] 51 Figura 35: Força de arraste ,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 Arrasto [N] Ponta com Winglet Ponta Hoerner Ponta Reta Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Os dados do gráfico da figura 35 confirmam a previsão teórica do aumento do arraste com o aumento da velocidade e de redução do arrasto com a aplicação de DPA. A asa com ponta Hoerner apresentou o menor valor de arrasto para quase todas as velocidades analisadas com valor médio de 0,1412 N a exceção da velocidade de 24 m/s. A asa com Winglets, apresentou arrasto intermediário com valor médio de 0,1417 N. A asa original com ponta reta apresentou o maior arrasto de todas, com média geral de 0,1443 N. Em média, a asa Hoerner apresentou arrasto 2,16% menor que a asa original e a asa com Winglet apresentou arrasto apenas 1,84% menor que a asa sem DPA. A Figura 36 apresenta os resultados obtidos para a sustentação em relação às velocidades analisadas. Figura 36: Força de sustentação ,50 0,65 0,80 0,95 1,10 1,25 1,40 1,55 1,70 1,85 2,00 2,15 2,30 Sustentação [N] Ponta com Winglet Ponta Hoerner Ponta Reta Fonte: Elaborado pelo autor (2015)

53 52 Conforme a teoria apresentada no capítulo 2, a aplicação de DPA nas asas deveria resultar ainda no aumento da sustentação para os casos Hoerner e Winglet. No caso da asa com DPA Hoerner, a teoria não se confirmou e os motivos detalhados serão explicados na conclusão. A asa Hoerner resultou na menor sustentação de todas, com valor médio de 1,396 N. A asa original com ponta reta apresentou sustentação média de 1,3451 N. O melhor desempenho foi verificado com a aplicação do DPA Winglet com relação à sustentação, apresentando o valor médio de 1,3507 N. Em média, a asa Hoerner apresentou sustentação 0,4% menor que a asa original e a asa com Winglet apresentou sustentação média 0,42% superior à asa original sem DPA Apresentação das curvas de pressão sobre os aerofólios As figuras 37 a 42 apresentam as variações de pressão sobre as asas devido à aplicação de DPA. Para a asa original sem a aplicação de DPA observa-se o ganho de pressão no extradorso da ponta da asa, o que ocasiona a perda de capacidade de geração de sustentação desta parte do aerofólio. As maiores pressões ocorrem na borda de ataque do perfil. Figura 37: Distribuição das pressões sobre o aerofólio sem DPA. Fonte: Elaborado pelo autor (2015)

54 53 Figura 38: Distribuição das pressões sobre a extremidade do aerofólio sem DPA. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) O aerofólio com DPA Hoerner apresenta o estreitamento da zona de baixa pressão no extradorso, redução do nível mais baixo de pressão e aumento do nível mais alto de pressão. Deixa claro também o ganho de pressão na ponta da asa. Figura 39: Distribuição das pressões sobre o aerofólio com DPA Hoerner. Fonte: Elaborado pelo autor (2015)

55 54 Figura 40: Distribuição das pressões sobre extremidade do aerofólio com DPA Hoerner. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) A asa com DPA Winglet apresenta boa capacidade da manutenção dos coeficientes de pressão no extradorso do aerofólio, permitindo que a zona de baixa pressão se estenda até a extremidade da asa. Os coeficientes mínimos e máximos de pressão ficam próximos aos apresentados pelo perfil com DPA Hoerner. Devido ao posicionamento do plano com as curvas de pressão a visualização da ponta Winglet foi suprimida na figura 41. Figura 41: Distribuição das pressões sobre o aerofólio com DPA Winglet. Fonte: Elaborado pelo autor (2015)

56 55 Figura 42: Distribuição das pressões sobre a extremidade do aerofólio com DPA Winglet. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Vórtices e linhas de fluxo gerados nos aerofólios As figuras 43 a 45 apresentas as linhas de fluxo sobre os três modelos de asa estudados. A turbulência na região da ponta da asa sem DPA pode ser observada, onde as linhas de fluxo turbilhonam devido às diferenças de pressão entre o intradorso e extradorso do aerofólio. As linhas de vórtice têm início a partir da metade do perfil aerodinâmico.

57 56 Figura 43: Linhas de fluxo sobre o aerofólio sem DPA. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Na asa Hoerner pode ser observado que houve o atraso na geração dos vórtices de ponta de asa, mas ainda assim eles ocorrem antes de sair do perfil aerodinâmico. Figura 44: Linhas de fluxo sobre o aerofólio com DPA Hoerner. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) No aerofólio com DPA Winglet observou-se que houve o bloqueio da ocorrência dos vórtices de turbulência ao longo do perfil aerodinâmico.

58 57 Figura 45: Linhas de fluxo sobre o aerofólio com DPA Winglet. Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Comparativo entre análises CFD Foi traçado um paralelo entre as análises realizadas para a asa original sem DPA deste trabalho e a asa utilizada por Carvalho (2015) em seus experimentos com o objetivo de comparar o efeito da diferença entre os alongamentos da asa projetada pela equipe Aerosul e a asa usada por Carvalho (2015). A tabela 3 apresenta os resultados obtidos por Carvalho (2015) ao lado dos dados obtidos neste estudo. Tabela 2 Comparativo de resultados Ansys x OpenFoam (modelo de turbulência Spalart-Allmaras) Asa sem DPA por Carvalho Velocidade Asa sem DPA Aerosul 2015 Velocidade (2015) [m/s] [m/s] D [N] L [N] D [N] L [N] 15 0,07 0, ,22 1, ,11 0, ,25 1, ,14 1, ,27 1, ,19 1, ,29 1, ,24 2, ,32 1,58 Fonte: Elaborado pelo autor (2015)