ESTÁTICA DAS CONSTRUÇÕES I

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Marta Cesário Peixoto
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1 STÁTI S OSTRUÇÕS I 7. struturas planas aporticadas: Pórticos são estruturas reticuladas, formadas por barras em direção qualquer e conexões rígidas. struturas reticulada - é aquela formada por barras que tem uma dimensão preponderante em relação às outras duas. onexão rígida - é uma região de ligação entre duas ou mais barras, trocando força e momento fletor. Observação: Rótula é uma conexão não rígida. Tipos de pórtico (ou quadro): i-apoiado: Tri-articulado: tirantado ou escorado: omposto: ngastado e livre:

2 STÁTI S OSTRUÇÕS I om barras curvas: xercício: 7. i-apoiado: k/m m k, m =, cos =, m 9, = 9, km =, =, m m a) Reações: y x, 9,,,,,,,k,,,,k 9, 9,k

3 STÁTI S OSTRUÇÕS I 5-9, -, -, -5, -9, 9, -, 5,, x b) (k): c) (k): pela esquerda pela direita ou, 9, 5,,,, d d,,,,,,, 5, 5,,, 9, d d e d d m x, 5, 9,

4 STÁTI S OSTRUÇÕS I d) (km):, -, -7, -7, máx -, -, - e b máx d e 9,, 7, d pela esquerda 5,,,, 7,, pela esquerda,, 9,,, pela direita, 9,,, pela direita, 5,,, 7,, pela esquerda Observações: ) S S S S S 5

5 STÁTI S OSTRUÇÕS I S S 9,k 5,k ; ; S S 5,k 9,k m um nó com duas barras perpendiculares entre si, o esforço cortante de uma é igual ao esforço normal da outra! ) -7, -, - -7, -, S S S S S 5 7. i-apoiado: 7,km 7,km,km km,km O somatório de momentos em um nó é igual a zero! k/m,5m,5m km =,5m k =, cos =,,5m =,5 =,75 m m m 7

6 STÁTI S OSTRUÇÕS I -,5 -,75 -,95,5 -, -7,,5,75 x pela direita a) Reações: b) (k): c) (k): k y,5,,75 k,75,5,,, k x k k e,95 cos,5,5,5 cos x 5 m,,75

7 STÁTI S OSTRUÇÕS I 9 -,5 5-5 máx pela direita pela direita pela direita pela direita d) (km):, 7, 7, cos,5,5,,75,75 e e d 5,,5,5,75 máx 5,5,,,5,5,,5,5 5,,,,75 d e

8 STÁTI S OSTRUÇÕS I 7. arra inclinadas: 9t t,5t/m t/m t = t/m =, cos =, =,5,,, =,5 Solução: (tf): x y, 9, 7,,5tf 9,5,5tf,7, -,7,5- =,5,5. =,7,5.cos =,,5- =,5,5. =,7,5.cos =, 5

9 STÁTI S OSTRUÇÕS I 5,5 -,5,5 -,5, -, máx normal à direção x x =, (tf): (tfm): e d,,5 7,5,5,,5 7,5,,5,,5 7,5,,,5,) (,,) (,,5 l q ou x q x ou máx i i máx máx

10 STÁTI S OSTRUÇÕS I 7. uadro engastado e livre: t t/m t, t, = =,,, Solução: = x tf y, tf,,,, tfm (tf):

11 STÁTI S OSTRUÇÕS I 5 (tf): (tfm): , tfm tfm e d,,,,,

12 STÁTI S OSTRUÇÕS I 7.5 uadro atirantado ou escorado: t/m tm tm,m = =,m =,m = = omo a barra está descarregada e rotulada nas extremidades, ela tem, em todas as suas seções, = =, podendo estar submetida, apenas, a um esforço normal constante (no caso de ser de tração a barra será denominada tirante e, no caso de ser de compressão, será dita uma escora). ada se alterará, então, sob o ponto de vista estático, se rompermos a barra, substituindo-a por um par de esforços normais, de tidos opostos e aplicados no quadro. x,,, tf y, tf, (pelas forças da direita) tf 5

13 STÁTI S OSTRUÇÕS I (tf): (tf):

14 STÁTI S OSTRUÇÕS I (tfm): -, arra curva: P = P/ = P/ P R S ( R R cos ) ( cos ) P S P S cos cos 5

15 STÁTI S OSTRUÇÕS I : máx P R PR ( cos ) PR ( cos ) : P P P P : P cos P cos P P 57

16 STÁTI S OSTRUÇÕS I Observação: arcando os valores dos momentos a partir de uma reta horizontal, o diagrama será retilíneno, conforme figura a seguir, pois os momentos fletores crescem linearmente segundo o valor de = R. (-cos ). P = P/ = P/ P P R ( cos ) máx P R xercício: t/m, t, = t 5t, = = 5

17 STÁTI S OSTRUÇÕS I x 5 t,,,, tf y, tf (tfm): 5-9 = Observação: arra isoladamente t/m + = 5 5 = 59

18 STÁTI S OSTRUÇÕS I t/m iagramas:, 9tfm 5x = 5 + = 5-9 = Resumindo: Para o traçado do diagrama de momentos fletores na barra curva, a partir de uma reta horizontal, marcamos a partir da linha de fechamento o diagrama de viga biapoiada mais o diagrama devido apenas às forças horizontais.

19 STÁTI S OSTRUÇÕS I 7.7 uadro composto: t/m t, t, = G G =,, 5,, =,75 =,5 G =,75 ecomposição: t/m t/m = = =,5 t t =,5 = G G = =,75 =,5 G =,75

20 STÁTI S OSTRUÇÕS I : : (tf): - - -,75 -,75 -,5 -,75 (pelas forças da esquerda) t x tf,75,,,, tf y,5,75 t G G x tf G,5,,,,5,, tf G G y,75,5,5, -,5

21 STÁTI S OSTRUÇÕS I (tf): -,5 -,75 - -,75 - -,5 - (tf):

22 STÁTI S OSTRUÇÕS I 7. uadro composto: G t,m tm tm,m t I t,m,m,m ecomposição: G = t G = t t = t = t tm tm = t = t t t = t = t

23 STÁTI S OSTRUÇÕS I (tfm): (tf): - - 5

24 STÁTI S OSTRUÇÕS I 7.9 uadro triarticulado: t t/m t G tm tm J =, cos=, t,m,m = =,m,m,m,m,m = = Solução:,,,,, tf y tf G, (pelas forças da esquerda) tf,,,, x tf

25 STÁTI S OSTRUÇÕS I 7 - G J - - -, -, -, - - (pela esquerda)! (tf): álculos: ou:,, cos d, cos,, Je Je ou. cos,, Jd Jd ou. cos, cos Ge Ge ou Gd, cos

26 STÁTI S OSTRUÇÕS I G J - - -, -, -, (tf): álculos: cos d, cos, cos Jd Je, cos Gd Ge e e ou,

27 STÁTI S OSTRUÇÕS I (tfm): ,5 = -,5 J - - -,5 G álculos: c (pela direita) b (pela direita) Gd (pela esquerda) e (pela esquerda) J,,5,5 (pela esquerda) ql P a b l,,, 9

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