ORAGANIZAÇÃO, REPRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE DADOS

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1 Prof. Patricia Caldana ORAGANIZAÇÃO, REPRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE DADOS Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios ao analista para coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados. Trata de parâmetros extraídos da população, tais como média ou desvio padrão. A estatística fornece-nos as técnicas para extrair informação de dados, os quais são muitas vezes incompletos, na medida em que nos dão informação útil sobre o problema em estudo, sendo assim, é objetivo da Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhor compreensão das situações que representam. Quando falamos em estatística e em estudo estatístico, há uma série de expressões que vêm associados. São estas: População conjunto de pessoas, objectos ou acontecimentos sobre os quais incide um estudo estatístico; Amostra parte representativa da população, sobre a qual incide o estudo; Censo ou recenseamento estudo estatístico realizado sobre a totalidade da população; Sondagem estudo estatístico realizado a partir de uma amostra; Variável estatística características que os elementos da população podem ou não ter e que é alvo de investigação num estudo estatístico. Exemplo: Joana realizou um estudo estatístico na sua escola sobre a cor favorita dos alunos do 7º ano. Primeiro, interrogou para o estudo 2 alunos de cada uma das turmas de 7º ano da sua escola e anotou os dados obtidos. Seguidamente, interrogou, na totalidade, todos os alunos do 7º ano da sua escola e voltou a anotar os dados obtidos. Neste caso temos: A população são os alunos do 7º ano da escola da Joana; A amostra é o conjunto de todos os 2 alunos escolhidos de cada turma; Pagina: 1

2 Prof. Patricia Caldana Quando a Joana interrogou apenas os 2 alunos de cada turma realizou uma sondagem; Quando a Joana interrogou todos os alunos do 7º ano realizou um censo; A variável estatística é a cor favorita dos alunos do 7º ano. Variáveis Estatísticas As variáveis estatísticas podem ser classificadas em variáveis quantitativas e variáveis qualitativas. As variáveis quantitativas representam informação que é susceptível de medida. As variáveis qualitativas representam informação que identifica alguma qualidade ou categoria, logo, não são susceptíveis de medida. Dentro das variáveis quantitativas podemos encontrar: Variáveis quantitativas discretas: representam informação que apenas pode tomar um número finito (ou infinito numerável) de valores distintos. Variáveis quantitativas contínuas: representam informação que pode tomar todos os valores no seu intervalo de variação. Exemplo: Classifique as seguintes variáveis estatísticas: Cor favorita dos alunos do 7º ano: variável qualitativa Idade dos alunos do 8º ano: variável quantitativa discreta Altura dos alunos do 9º ano: variável quantitativa contínua Existem mais dois conceitos relacionados com os estudos estatísticos: frequência absoluta e frequência relativa. Pagina: 2

3 Prof. Patricia Caldana A frequência absoluta representa-se por f a e é o número de vezes que um acontecimento se repete. A frequência relativa representa-se por f r e é o quociente entre a frequência absoluta de um acontecimento e o número total de observações (N). A soma das frequências relativas é sempre 1. Podemos multiplicar a frequência relativa de um acontecimento por 100 e obtemos a frequência relativa em percentagem. Exemplo: A turma do 7ºA tem 25 alunos. 10 alunos preferem gelado de chocolate, 10 alunos preferem o de morango e 5 alunos preferem o de nata. Calcule: a) A frequência absoluta do acontecimento gostar de gelado de chocolate : Resposta: 10 b) A frequência relativa do acontecimento gostar de gelado de nata : Resposta: ou 0,2 x 100 = = 20% TABELAS E GRÁFICOS Tabelas e gráficos são recursos bastante utilizados para representar resultados de pesquisas e informações de forma organizada. Com eles, podemos visualizar um grande número de informações numéricas em um pequeno espaço, o que facilita a leitura, a interpretação e a utilização desses resultados. Tabelas A assimilação das informações geradas pelos dados de experimentos é mais fácil quando as mesmas estão dispostas em tabelas. Uma tabela é um arranjo sistemático de dados numéricos dispostos de forma (colunas e linhas) para fins de comparação. A apresentação em formas de tabela deve expor os dados de modo fácil e que deixe a leitura mais rápida. Uma tabela de frequências é uma tabela onde se indica uma ou duas frequências. Exemplo: Tabela de Frequências: Clube de futebol favorito do 7º B. Pagina: 3

4 Prof. Patricia Caldana Gráficos Os gráficos constituem uma forma clara e objetiva de apresentar dados estatísticos. A intenção é a de proporcionar aos leitores em geral a compreensão e a veracidade dos fatos. De acordo com a característica da informação precisamos escolher o gráfico correto. Dos gráficos mais utilizados destacam-se os gráficos de barras e gráficos de setores. Veja os exemplos dos diferentes tipos de gráficos abaixo. Gráfico de barras Regras de construção: As barras podem ser horizontais ou verticais; só uma das dimensões das barras varia (geralmente a altura); a dimensão que varia corresponde à frequência da variável estatística; as barras devem estar separadas por espaços iguais; o gráfico deve ter um título adequado. Pagina: 4

5 Gráfico de setores Prof. Patricia Caldana Regras de construção: a amplitude de cada setor é proporcional à frequência que representa; os setores circulares devem ser identificados, podendo recorrer -se a uma legenda; podem usar-se cores diferentes para os diferentes setores; o gráfico deve ter um título adequado. Pictograma Regras de construção: indicar no gráfico o significado de cada símbolo utilizado; utilizar símbolos ou figuras sugestivas de acordo com a variável estatística a representar; utilizar sempre o mesmo símbolo ou símbolos; os símbolos devem ser apresentados em linhas ou colunas e com espaçamento uniforme entre eles; as diferentes frequências são representadas por um maior ou menor número de símbolos e nunca por símbolos de tamanhos diferentes. Se for necessário poderão ser utilizadas fracções dos símbolos; o gráfico deve ter título adequado. Pagina: 5

6 Diagrama de caule e folhas Prof. Patricia Caldana Exemplo 2: Regras de construção: deve começar -se por traçar um segmento de reta que servirá de separador entre o caule e as folhas; os dados devem ser ordenados; números que diferem apenas no algarismo da menor ordem (algarismo mais à direita) devem ser representados na mesma linha; no início de cada linha (caule) deverão ser colocados os algarismos comuns a todos esses números; em cada linha os algarismos de menor ordem (folhas) devem ser colocados por ordem do menor para o maior; o gráfico deve ter título adequado Pagina: 6