ENERGIAS RENOVÁVEIS MARINHAS 1º CICLO EM CIÊNCIAS DO MAR ONDAS

Transcrição

1 ENERGIAS RENOVÁVEIS MARINHAS 1º CICLO EM CIÊNCIAS DO MAR ONDAS

2 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Ondas que se propagam no seio de um meio são designadas ondas materiais; exemplos: ondas sísmicas P e S; ondas acústicas. Ondas a propagar-se na superfície entre dois fluidos são designadas de ondas de superfície. Ondas de superfície que se propagam na interface entre duas camadas do mesmo fluido, com densidades diferentes, designam-se ondas internas. Ondas causadas por forças perturbadoras periódicas, como a maré induzida pela atracção gravitacional do Sol e da Lua, têm períodos coincidentes com os dessas forças. Outras ondas são causadas por perturbações não-periódicas. Existem duas forças restauradoras que mantêm a progressão das ondas de superfície: força gravitacional exercida pela Terra; tensão superficial. Para ondas com comprimento de onda inferior a 1,7 cm a principal força restauradora é a tensão superficial são as ondas capilares. No caso de ondas com comprimento de onda superior a 1,7 cm a principal força restauradora é a força da gravidade são as ondas superficiais gravíticas.

3 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Ondas progressivas ONDA ORBITAL: a partícula move-se em trajectórias orbitais circulares, no sentido retrógrado. Estas ondas transmitem a energia ao longo da interface entre dois fluidos com densidades diferentes (líquidos ou gases)

4 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Características de uma onda declividade da onda (H/L) crista amplitude (A) altura da onda (H) distância 1 comprimento de onda (L) cava Perfil vertical de duas ondas oceânicas idealizadas sucessivas, mostrando as suas dimensões lineares e forma sinusoidal (teoria linear das ondas de superfície): comprimento de onda, L - distância entre duas cristas (ou duas cavas) consecutivas; a grandeza k=2π/l énúmerodeonda e representa o número de ondas por unidade de comprimento; alturadaonda,h-distância vertical entre uma crista e uma cava;amplitude daonda,a=h/2. declividade da onda, H/L - razão entre a altura e o comprimento de onda; para declividades acima de 1/7, a onda torna-se instável e pode rebentar.

5 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Características de uma onda deslocamento vertical período da onda (T) Deslocamento vertical de uma onda oceânica idealizada num ponto fixo, em função do tempo: período da onda, T - tempo entre a passagem de duas cristas sucessivas (duas cavas) num local fixo; frequência, f=1/t - número de ondas que passam num local fixo por unidade de tempo; frequência angular, ω=2πf=2π/t - número de ciclos por unidade de tempo (rad/s).

6 DIVERSOS TIPOS DE ONDAS DE SUPERFÍCIE NO OCEANO Esquemas dos diversos tipos de ondas de superfície, mostrando a relação entre o comprimento da onda, a frequência da onda (e o período, a natureza da força perturbadora e a quantidade relativa de energia em cada tipo de onda.

7 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA As ondas superficiais gravíticas representam um fenómeno de interacção entre o oceano e a atmosfera e são geradas directamente pelo vento. A propagação de ondas na superfície do mar corresponde a uma sucessão de cristas, os pontos mais elevados da superfície e de cavas, as depressões da superfície. Registo de ondas típico, ou seja, registo da variação do nível do mar em função do tempo, numa posição fixa Consideram-se dois tipos de ondas superficiais gravíticas: Vagas ( wind sea ou sea ) - ondas geradas por ventos locais, desordenadas e de pequena amplitude. Ondulação ( swell ) - ondas de maior amplitude, geradas a grandes distâncias, da ordem de milhares de quilómetros, e com uma forma mais regular. formação do swell

8 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA! " # $!! & # ' ( ( ( ( ) ( * ( ) +, ( ' -! ". / 0 1 $! ' ( ) 2! & # ( ) (

9 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Geração de ondas de superfície pelo vento vento Direcção de propagação das ondas fetch ondulação vagas

10 Movimento das partículas de água numa onda Numa onda superficial gravítica no oceano, a forma e a energia são transmitidos mas não a massa.

11 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Movimento das partículas de água numa onda altura da onda nível médio do mar crista movimento da onda o movimento da água é negligível abaixo de ½comprimento de onda (base da onda) profundidade menor que L/2 nível médio do mar direcção de propagação da onda cava Movimento das partículas de água numa onda. Em cima: movimento em ondas de pequena amplitude em águas profundas, mostrando decréscimo exponencial do diâmetro dos percursos orbitais com a profundidade. Em baixo: movimento em ondas de águas pouco profundas, mostrando o achatamento das órbitas próximo do fundo (profundidades inferiores a L/2). movimento para a frente e para trás perto do fundo comprimento de onda (L)

12 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Movimento das partículas de água numa onda & '! " # $ ( ) +! # # *, * # - ' * #. #/ ' +! # # direcção de propagação da onda movimento da água

13 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Movimento das partículas de água numa onda deriva das ondas (wave drift) ou deriva de Stokes efeito não-linear (2ª ordem)

14 Assumindo Teoria Linear das Ondas de Superfície (i) amplitude de onda a na superfície do mar muito pequena quando comparada com o comprimento de onda L e a profundidade d (superfície quase exactamente plana), (ii) viscosidade e tensão superficial desprezáveis, (iii) força de Coriolis e vorticidade (dependente da rotação da Terra) desprezáveis, (iv) fundo plano e horizontal (profundidade uniforme), (v) escoamento bi-dimensional com ondas a propagar-se segundo o eixo do x, (vi) forma de onda sinusoidal, a elevação da superfície do mar,ζ,de uma onda viajando na direcção x é então ζ = asin( kx ωt) com 2π ω= 2 πf =, k = T 2π L e onde se assume, como referido acima (condição (i)), ka=ϑ(0).

15 Teoria Linear das Ondas de Superfície Frequência angular das ondas ω está relacionada com o número de ondakatravés da relação de dispersão 2 ω = gktanh( kd) São especialmente úteis duas aproximações: 1. Aproximação de águas profundas, válida se a profundidade d for muito maior do que o comprimento de ondal; neste caso, d L, kd 1 etanh(kd) = 1; 2. Aproximação de águas pouco profundas, válida se a profundidade d for muito menor do que o comprimento de ondal; neste caso, d L, kd 1 e tanh(kd) = kd

16 Teoria Linear das Ondas de Superfície Para estes dois limites de profunidade da água em comparação com o comprimento de onda, a relação de dispersão reduz-se a ω 2 =gk, d>l/4 relação de dispersão para águas profundas ω 2 =gk 2 d, d<l/11 relação de dispersão para águas pouco profundas - Os limites referidos para d/l proporcionam uma relação de dispersão com uma exactidão de ±10. Para o comprimento de onda, temos 1. Caso geral, 2. Águas profundas, d>l/2, 2 gt 2πd L= tanh( ) 2π L 2 gt L= 2π 3. Águas pouco profundas, d<l/20, L=T gd

17 Teoria Linear das Ondas de Superfície AVelocidadedeFase,c, é a velocidade a que uma determinada fase da onda se propaga, por exemplo, a velocidade de propagação da crista de uma onda; durante um período de ondatacrista avança um comprimento de ondalea velocidade de fase é L ω c= = T k - A propagação da onda é perpendicular à crista da onda e ocorre no sentido positivo do eixo do x. AVelocidade de Fase é dada pelarelaçãodedispersão c= g k tanh( kd) = gl 2πd tanh( ) 2π L Usando as aproximações para a relação de dispersão: 1. Velocidade de fase em águas profundas, d>l/2, (*) g gl g gt c = = = = k 2π ω 2π 2. Velocidade de fase em águas pouco profundas, d<l/20, c= gd 3. Em águas intermédias, L/20<d<L/2, usa-se a forma completa (*).

18 Teoria Linear das Ondas de Superfície Equações de Airy

19 Teoria Não-Linear das Ondas de Superfície(assimétricas) Em geral, as ondas geradas pelo vento não têm formas sinusoidais simples: quanto maior for a declividade maior é a diferença em relação a uma onda sinusoidal; a forma de ondas com uma grande declividade aproxima-se de uma curva trocoidal (cicloidal) teorias não-lineares das ondas. deslocamento nível médio do mar distância Perfil vertical de duas ondas trocoidais sucessivas

20 Grupos de Ondas Dispersão das Ondas Em águas profundas e intermédias a velocidade de fase depende do comprimento ou do período da onda, C=C(L,T); ondas com maior comprimento viajam mais rapidamente; as ondas em águas profundas e intermédias são dispersivas; Em águas pouco profundas a velocidade de fase é independente das características da onda; depende apenas da profundidade local, C=(gd) 1/2 ; as ondas em águas pouco profundas são não dispersivas. Pacote de ondas dispersivas Pacote de ondas não-dispersivas Ondas sinusoidais dispersivas Ondas sinusoidais não-dispersivas

21 Grupos de Ondas Dispersão das Ondas Interferência construtiva: aumenta a altura da onda Interferência destrutiva: diminui a altura da onda Interferência mista: padrão variável

22 Grupos de Ondas Dispersão das Ondas Ondas com diferentes características dispersam porque as que têm comprimentos maiores e períodos mais longos viajam mais rápido do que as ondas mais pequenas. Dois trens de ondas com comprimento e amplitude semelhantes que se propagam na mesma região irão interagir: se estão em fase a amplitude duplica; se estão em oposição de fase, a amplitude anula-se. Esta sobreposição dá origem a um único trem de ondas que se propaga como uma série de grupos de ondas, separadas umas das outras por uma região quase sem ondas. deslocamento deslocamento Interferência construtiva Interferência destrutiva grupo de ondas (a) sobreposição de dois trens de ondas com comprimento ligeiramente diferente, mas com amplitude igual e (b) a consequente formação de grupos de ondas.

23 Grupos de Ondas Dispersão das Ondas A Velocidade de Grupo,c g, é a velocidade a que um grupo de ondas viaja através do oceano; é também a velocidade de propagação da energia das ondas. Definição da velocidade de grupo no espaço bidimensional, c g = ω k Usando as aproximações para a relação de dispersão : (i) Velocidade de grupo em águas profundas (d>l/2) g c g = = 2 ω - velocidade de grupo é aproximadamente igual a metade da velocidade de fase média dos componentes. (ii) Velocidade de grupo em águas pouco profundas (d<l/20) - como a velocidade de grupo depende apenas da profundidade e é igual à velocidade de fase, cada onda representa o seu próprio grupo. Para as ondas de superfície do oceano, a direção de propagação é perpendicular às cristas de onda na direção positiva do eixo x. c 2 c g = gd = c

24 Grupos de Ondas Dispersão das Ondas Relação entre a velocidade de fase e a velocidade de grupo: à medida que o grupo de ondas avança para a direita, cada onda move-se através do grupo, para desaparecer à frente, ao mesmo tempo que surge uma nova onda atrás; a distância percorrida por cada onda individual é duas vezes a percorrida pelo grupo como um todo. A energia das ondas está contida dentro de cada grupo e avança com a velocidade de grupo

25 Grupos de Ondas Dispersão das Ondas A separação ou dispersão das ondas é uma função do comprimento de onda. Ondas com comprimento maior movem-se mais rápido e deixam a área de formação de onda mais cedo. A suave agitação da superfície do oceano causada pela dispersão das ondas é designada por ondulação. (Fig.) As ondas viajam em grupos ou trens de onda; à medida que a primeira onda do grupo avança, ela transfere metade de sua energia para a frente para iniciar o movimento da superfície em repouso; a outra metade é transferida para a onda que vem atrás para manter o movimento de onda; a primeira onda do trem de ondas desaparece continuamente, enquanto uma nova onda é continuamente formada na parte de trás do trem.

26 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Uma onda transporta energia sob duas formas: energia cinética, inerente ao movimento orbital das partículas de água; energia potencial, contida nas partículas quando são deslocadas da sua posição média. ADensidade de Energia das Ondas ou energia por unidade de área da onda, E (Joules.m -2 ), é dada por (Teoria deairy) 1 E= ρgh 8 em que g = 9.8 m/s 2 e ρ = 1025 kg/m 3 ; assim, uma onda com o dobro da altura de outra terá quatro vezes mais energia. Se multiplicarmoseporlobtemos a energia total da onda (por unidade de largura de crista da onda). A energia das ondas está contida nos grupos de ondas a energia das ondas propaga-se à velocidade de grupoc g. 2

27 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA A Potência das Ondas corresponde ao fluxo de energia ou seja, é a taxa de propagação ou de transferência de energia das ondas por unidade de largura das cristas das ondas. Apotênciadasondas é dada pelo produto da densidade de energia das ondas pela velocidade de grupo (teoria de Airy) P=EC g e tem unidades de W.m -1 (1 Watt=1J/s, unidade SI de potência).

28 !"#$#$ O ESPECTRO DE ENERGIA DAS ONDAS (a) Um perfil observado de ondas nomar.(b)essepadrãodeonda complexo pode ser descrito como constituido por diversos conjuntos de ondas sinusoidais sobrepostos. As ondas de menor frequência contêm mais energia do que as ondas de maior frequência.(c) A energia numa onda é proporcional ao quadrado da sua altura.

29 Como caracterizar as ondas? ONDA SIGNIFICATIVA Altura Significativa Hs (m): Média do terço mais elevado das alturas de onda que foram registadas durante o período de observação. Corresponde aproximadamente à avaliação visual da altura das ondas. Período de Pico Tp (s): Período correspondente à banda de frequência com o máximo valor de densidade espectral. É representativo das ondas mais energéticas presentes no registo. Direcção média Dir (º): Direcção média correspondente ao período de pico. Representa a direcção de propagação das ondas mais energéticas. É usualmente medida a partir do Norte, no sentido dos ponteiros do relógio.

30 ONDA SIGNIFICATIVA Para cada registo também são estimados, entre outros, os seguintes parâmetros: Altura Máxima Hmax (m): Altura de onda máxima registada durante o período de observação. Período Médio Tz (s): Média dos períodos observados no registo; representa o período típico das ondas registadas durante o período de observação. Período Máximo Tmax (s): Máximo período de onda registado durante o período de observação.

31 Onda significativa

32 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Uma seicha é uma onda estacionária, em resultado da soma de duas ondas progressivas que se propagam em sentidos opostos. As seichas podem ocorrer em lagos, baías, estuários ou portos abertos ao mar numa das suas extremidades. Onda estacionária simples em bacias confinadas. Período de oscilação ou período de ressonância em águas pouco profunda, T= 2l gd Onda estacionária de 1/4 de comprimento de onda num pequeno porto (bacia semi-confinada). Período de ressonância T= 4l gd

33 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Agitação marítima em zonas costeiras Empolamento quando se aproximam da costa as ondas começam a sentir o fundo e antes de rebentarem aumentam de altura. Refração ocorre em consequência da redução da velocidade das ondas quando se propagam com incidência obliqua para zonas de menor profundidade; influência do fundo sobre a velocidade das ondas provoca alteração da direcção de propagação as cristas das ondas tornam-se progressivamente paralelas à linha de costa;

34 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Agitação marítima em zonas costeiras Difração - corresponde a um fluxo de energia resultante de uma distribuição espacial não uniforme da altura de onda. O principal efeito da difracção consiste no transporte de energia ao longo das cristas, no sentido das zonas em que a altura de onda é menor. refração-difração

35 ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Agitação marítima em zonas costeiras Reflexão Consiste na inversão da direcção de propagação dos raios de onda ao incidirem numa superfície rígida; quando as ondas atingem um obstáculo parte ou a totalidade da sua energia volta para trás; depende do ângulo de incidência. Rebentação - a profundidades muito baixas, a diferença de velocidade entre a crista da onda (onde a profundidade é maior) e a cava da onda ( profundidade menor) é significativa e aumenta constantemente a crista da onda avança sobre a cava, onde não existe sustentação e, consequentemente, rebenta.