Física Experimental D

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2 Sumário Prática N o 1:... 1 OSCILAÇÕES E SISTEMAS RESSONANTES Objetivos: Introdução: Materiais e Equipamentos: Procedimento Experimental: Exemplos de bibliografias recomentadas para a prática: Questões:... 2 Prática N o 2:... 3 MATERIAIS DIELÉTRICOS OU MAGNETICOS Objetivos: Introdução:... 3 A. Polarização Induzida e Constante Dielétrica... 3 B. Magnetização e Permeabilidade Magnética Materiais e Equipamentos: Procedimento Experimental: Exemplos de bibliografias recomentadas para a prática: Questões:... 5 Prática N o 3:... 6 CAMPOS MAGNÉTICO E INDUTÂNCIA Objetivos: Introdução: Materiais e Equipamentos: Procedimento Experimental: Exemplos de bibliografias recomentadas para a prática: Questões:... 8 Prática N o 4:... 9 DIFRAÇÃO E INTERFERÊNCIA DA LUZ Objetivos: Introdução Teórica: Materiais e Equipamentos: Exemplos de bibliografias recomendadas para a prática:

3 6. Questões: Prática N o 5: POLARIZAÇÃO DA LUZ, DICROISMO E BIRREFRINGÊNCIA Objetivos: Introdução: Materiais e Equipamentos: Procedimento Experimental: Exemplos de bibliografia recomendada para a prática Questões

4 Prática N o 1: OSCILAÇÕES E SISTEMAS RESSONANTES 1. Objetivos: Estudar o fenômeno da ressonância em osciladores harmônicos amortecidos forçados. Conceitos indispensáveis para a elaboração do roteiro, coleta, tratamento e análise dos dados experimentais: (a) Sistema massa-mola: amortecimento para o caso não-forçado e ressonância (caracterização do perfil de uma curva de ressonância e influência do amortecimento). (b) Sistema contínuo (corda oscilante): condições de ressonância e modos de vibração (fundamental e harmônicos) para diferentes situações (de tensão, de comprimento, et.). 2. Introdução: Na natureza existem inúmeros sistemas que podem oscilar em tono de um ponto de equilíbrio, como por exemplo: ponte, as cordas de um violão, a membrana de um tambor, os elétrons numa antena, os átomos nos sólidos, etc. Em sistemas reais essas oscilações são normalmente amortecidas, ou seja, elas desaparecem gradualmente com o tempo, se nenhum estímulo externo for aplicado ao sistema. A aplicação adequada de um estimulo, de forma a compensar a energia que é perdida naturalmente, permite que as oscilações do sistema sejam mantidas. A representação mais simples para um sistema com essas caraterísticas é o oscilador harmônico amortecido forçado (OHF). Para representar e estudar as características básicas de um OHF (amplitude de oscilação, frequência natural de oscilação (fo) ou de ressonância e constante de amortecimento) podemos utilizar sistemas simples, como um sistema massa mola ou circuitos RLC (R - resistência, L - Indutor e C - condensador) em série, representados nas figuras 1a e 1b, respectivamente. No caso desta prática, sistemas mecânicos serão analisados. (a) (b) Figura 1: a) Sistema massa-mola amortecido e b) Circuito RLC em série 1

5 3. Materiais e Equipamentos: Molas, massas, trilho de ar, gerador de sinais, osciloscópio e sistema com corda oscilante. 4. Procedimento Experimental: (a) Identificar os componentes e acessórios disponíveis para montar o sistema ressonante mecânico (como a massa/carrinho, as molas e o funcionamento do trilho com ar). (b) Montar um sistema oscilante verificando cuidadosamente como poderá ser medido o deslocamento do carrinho e de que forma poderá ser excitado por uma força externa variável. (c) Analisar qualitativa e quantitativamente as características desse sistema segundo variáveis pertinentes para um oscilador harmônico amortecido. (d) Analisar qualitativa e quantitativamente as características do sistema com corda oscilante e compará-lo ao sistema anterior. 5. Exemplos de bibliografias recomentadas para a prática: 1. Resnick R. e D. Halliday. Fundamentos de Física, Vol. 2, Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. (1991) 2. Nussensveig, H. Moysés Curso de Física Básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor, Vol. 2, Edgard Blucher (2002) 6. Questões: 1. De exemplos de aplicações ou experimentos em que se aplica o conceito de ressonância! Justifique sua resposta. 2. Resolva a equação de um OHF mecânico sob a ação de uma força externa senoidal, explicando, com suas palavras, as principais características da curva de ressonância (amplitude e fase em função da frequência) para diferentes condições de amortecimento. 3. Discuta, qualitativa e quantitativamente, as analogias entre um sistema mecânico massa-mola e um sistema elétrico (circuito RLC em série). 4. Identifique as principais fontes de erros sistemáticos na prática, justificando como influenciaram os resultados obtidos. 2

6 Prática N o 2: MATERIAIS DIELÉTRICOS OU MAGNETICOS 1. Objetivos: Determinar a constante dielétrica e a permeabilidade magnética de materiais sólidos. Conceitos indispensáveis para a elaboração do roteiro, coleta, tratamento e análise dos dados experimentais: Entender o funcionamento de filtros RC e RL, com excitação de onda senoidal (Serway, Física 3, vol.3, 3ª. Edição, LTC e Apostila de Fís. Exp. B). Particularmente conceitos sobre: (a) Filtros; (b) Resposta característica para a tensão de saída em função da frequência para cada componente do filtro; (c) Condensador/Capacitor com dielétrico; (d) Bobina/Indutor com núcleo. 2. Introdução: A. Polarização Induzida e Constante Dielétrica Materiais dielétricos, ou simplesmente dielétricos são aqueles que, sob a ação de um campo elétrico, apresentam polarização induzida. Dielétricos ideais são considerados os materiais que apresentam condução eletrônica e iônica igual a zero (isolantes perfeitos). A habilidade de um dielétrico em polarizar-se sob a ação de um campo elétrico pode ser expressa por sua susceptibilidade ou sua permissividade dielétrica. Assim, materiais com maiores polarizações induzidas por unidade de campo elétrico apresentam maiores valores de permissividade dielétrica. A maneira mais comum para se determinar a permissividade dielétrica ε de um material é utiliza-lo como um preenchimento entre placas de um capacitor de placas condutoras paralelas. Dessa forma, basta medir a capacitância C do capacitor para poder calcular ε. Capacitores são dispositivos utilizados para o armazenamento temporário de energia elétrica em circuitos. São amplamente encontrados em circuitos de rádios, televisores, computadores e etc. A propriedade de um capacitor que caracteriza seu poder de armazenar energia é chamada capacitância. Para um dispositivo de duas placas planas paralelas de área A, separadas pela distância d, em que uma tensão V é aplicada, a capacitância C pode ser obtida por: C = Q V ε o A d (P.2-1) 3

7 onde Q é a carga líquida armazenada em cada uma das placas e ε o é a permissividade elétrica do vácuo (ε o ~ε ar ). Quanto maior a relação A/d, mais se aproxima o lado direito da equação P.2-1 do calor verdadeiro de C. Quando um material dielétrico preenche o espaço entre as duas placas do capacitor, a capacitância aumenta K vezes, ou seja: C = K Q V Kε o A d (P.2-2) A quantidade adimensional K é conhecida como permissividade dielétrica (ou constante dielétrica) relativa (em relação à do vácuo) e é definida como: K = ε ε o (P.2.3) onde ε é a permissividade dielétrica do material entre as placas. B. Magnetização e Permeabilidade Magnética O estudo do magnetismo envolve a presença de correntes elétricas correntes como fontes de campo magnéticos, portadores de corrente sobre os quais um campo magnético exerce forças e torques ou induz correntes quando o fluxo magnético é variável. As propriedades magnéticas da matéria são também descritas em termos de correntes. Em muitos materiais, essas correntes são devidas ao movimento de elétricos. Tais correntes também são responsáveis pelo campo de indução magnética, B, do imã. Momentos de dipolos magnéticos podem ser associados a essas correntes microscópicas, e a sua distribuição/interação na matéria determina a grandeza macroscópicas magnetização M, definida como o momento de dipolo magnético por unidade de volume do meio. Na maioria dos materiais, M é geralmente zero na ausência de um campo magnético externo. A habilidade de um material em magnetizar-se sob a ação de um campo magnético é representada por sua susceptibilidade magnética χ m ou sua permeabilidade magnética μ. Para se determinar a permeabilidade magnética μ de uma material, pode-se utiliza-lo como um preenchimento no interior de enrolamentos de um fio (bobinas do tipo toróide ou solenóide). Analogamente ao caso dielétrico, basta medir a indutância L do indutor para poder calcular μ. Indutores são dispositivos nos quais a energia elétrica é armazenada no campo magnético criado pelas correntes que circulam por ele. No interior de uma bobina longa, do tipo solenoide, preenchido por um núcleo de algum material, a indutância L é dada por: L = μn 2 Al (P.2-4) onde n é o número de espiras por unidade de comprimento, A é a área de secção transversal e l é o comprimento. Várias técnicas experimentais podem ser utilizadas para a medida da capacitância C ou da indutância L e, consequentemente, para a determinação da constante dielétrica e a permeabilidade 4

8 magnética de materiais, respectivamente. Nesta prática, a análise das tensões de saída em cada componente, de circuitos RC e RL em série, serão utilizadas para essa determinação. 3. Materiais e Equipamentos: Resistências ou capacitores variáveis, osciloscópios, multímetro, bobinas e resistores, gerador de sinais, diferentes materiais para o preenchimento do interior das placas e bobinas. 4. Procedimento Experimental: Para a realização do experimento, sugere-se: (a) Identificar os componentes e acessórios disponíveis para montar os circuitos RC e RL que serão utilizados para realizar as medidas que permitam calcular os valores de capacitância e de indutância. (b) Determinar experimentalmente as frequências características dos filtros RC e RL para a determinação da constante dielétrica ou permeabilidade magnética. 5. Exemplos de bibliografias recomentadas para a prática: 1. Nussenzveig, H. Moysés Curso de Física Básica/ 2 Eletricidade, Vol 3, Ed. Edgard Blucher Ltda. (2002) 2. Resnick, R. e Halliday, D. Fundamentos de Física, Vol. 3, Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. (1991) 3. Apostila de Física Experimental B, (2001). 6. Questões: 1. Discuta o que é um material dielétrico/magnético do ponto de vista microscópico e identifique as diferenças entre os materiais analisados. 2. Discuta os modelos físicos que envolvem o problema cuja solução é a eq. P.2-1 e a eq. P Cite e discuta outras técnicas para a medida de constante dielétrica e de permeabilidade magnética de materiais. 4. Quais são as principais aplicações de materiais dielétricos? De materiais magnéticos? 5. O que são as correntes de Foucault e como podem ser associadas a alguns resultados desta prática? 6. Explique de que forma os possíveis erros sistemáticos afetaram os resultados. 5

9 Prática N o 3: CAMPOS MAGNÉTICO E INDUTÂNCIA 1. Objetivos: Analisar o perfil e intensidade de campos magnéticos gerados por correntes em bobinas/solenoides. Estudar os princípios de indução eletromagnética. Caracterizar o comportamento básico de transformadores (indutância mútua). Conceitos indispensáveis para a elaboração do roteiro, coleta, tratamento e análise dos dados experimentais: (a) Perfil e intensidade do campo magnético gerado por solenoides (lei de Biot-Savart); (b) Campo magnético resultante de bobinas paralelas: Percorridas por correntes paralelas e opostas; (c) Indutância mútua entre solenoides levando em conta os conceitos do item (a). 2. Introdução: Espiras em que circulam correntes elétricas são conhecidas fontes de campo magnético. Os estudos que envolvem a análise da geração e cálculo do campo magnético gerado por cargas em movimento iniciaram-se com os experimentos e observações de cientistas como Hans Christian Oersted, Jean-Baptiste Biot, Félix Savart e André-Marie Ampère, no século XIX. O campo magnético db, produzido em um ponto (com vetor posição r) por um elemento de corrente elétrica Idl, é dado pela lei de Biot-Savart: db = μ o I(dl x r) (P.3-1) 4π r 2 onde μ o é a permeabilidade magnética do vácuo. A partir da eq. P.3-1 é possível determinar o campo magnético para diferentes distribuições de correntes elétricas. Para algumas configurações geométricas simples (altamente simétricas) de distribuições de correntes, a Lei de Ampère também pode ser utilizada para o cálculo do campo magnético. Se o fluxo de campo magnético varia no tempo, devido por exemplo, a variação da corrente elétrica que o produz, o fenômeno de indução eletromagnética é observado, ou seja, uma força eletromotriz induzida surge, contrapondo-se a alteração do fluxo magnético. Assim enrolamentos de fios em circuitos de corrente alternada, por exemplo, apresentam a característica de autoindutância L, devido a esse fenômeno, que hoje é conhecido como Lei de Faraday. Desta forma, indutores, como bobinas do tipo solenoide ou tiroide, são dispositivos em que os princípios da indução eletromagnéticas são utilizados em diferentes aplicações em circuitos eletrônicos. Um transformador é um dispositivo de grande importância prática, que utiliza o princípio da indução mútua para transferir (ou para alterar) a voltagem de um enrolamento para outro. Um tipo simples de transformador consiste em duas bobinas (ou solenoides) enroladas em torno de um 6

10 núcleo. Tais bobinas são chamadas de primaria e secundária, referindo-se àquela que é de entrada e àquela que é de saída, respectivamente. Uma corrente I p, que circula pelo enrolamento primário de um transformador, induz um campo magnético na região do enrolamento secundário. Se o fluxo desse campo variar com o tempo (que é o caso em que a corrente no primário é variável), uma força eletromotriz surge no secundário proporcional a variação de corrente no primário, dada por: ε = ± M ps di p dt (P.3-2) onde M ps é a indutância mútua, definida como: M ps = k L p L s (P.3-3) onde L p e L s são, respectivamente, as autoindutâncias dos enrolamentos primário e secundário, e k é um constante de proporcionalidade chamada fator de acoplamento. Se todas as linhas de campo produzidas por L p atravessam (ou são concatenadas por) as espiras do enrolamento secundário, então k = 1; se nenhuma dessas linhas de campo é concatenada pelo enrolamento secundário, então k = 0. Portanto, k é um número entre 0 e 1. Um transformador com núcleo de alta permeabilidade magnética tem acoplamento maior que 95% (k > 0.95) pois praticamente todas as linhas de campo são forçadas a permanecer dentro do núcleo. Transformadores podem ser utilizados como isoladores, elevadores ou redutores de tensão, dependendo se a relação N p /N s entre o número de espiras das bobinas primária (N p ) e secundária (N s ) é = 1, > 1 ou <, respectivamente. 3. Materiais e Equipamentos: Bobinas (solenoides) com diferentes dimensões e densidade de espiras, fontes de tensão ac e dc, sensor de campo magnético, medidor de campo magnético ( Teslameter ), multímetros, barras metálicas de diferentes materiais ( núcleos ), modelo de transformados com núcleo de ferro, trilhos, garras e suportes. 4. Procedimento Experimental: Para realização do experimento, sugere-se: (a) Identificar todos os componentes e acessórios disponíveis para as montagens. (b) Analisar qualitativa e quantitativamente o campo magnético gerado pelas bobinas (intensidade) para a condição de corrente elétrica dc, segundo variáveis pertinentes. (c) Analisar qualitativa e quantitativamente as relações de indutância mútua entre pares de bobinas diferentes. 7

11 5. Exemplos de bibliografias recomentadas para a prática: 1. Nussenzveig, H. Moysés Curso de Física Básica/ 2 Eletricidade, Vol 3, Ed. Edgard Blucher Ltda. (2002) 2. Resnick, R. e Halliday, D. Fundamentos de Física, Vol. 3, Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. (1991) 6. Questões: 1. Obtenha, com base nos modelos físicos as equações que permitem o cálculo dos campos magnéticos gerados por solenoides (bobinas) como os utilizados na prática. 2. Discuta aplicações práticas de diferentes tipos de transformadores. 3. Cite as fontes de erros em cada experimento, explicando de que forma elas afetam os resultados. 8

12 Prática N o 4: DIFRAÇÃO E INTERFERÊNCIA DA LUZ 1. Objetivos: Estudar o fenômeno de dispersão da luz por difração e o fenômeno de interferência, além de determinar características de rede de difração Conceitos indispensáveis para a elaboração do roteiro, coleta, tratamento e análise dos dados experimentais: (a) Modelos para descrever a difração de ondas em fendas/obstáculos simples ou múltiplas; (b) Condições para análise de padrões de difração (coerência, regiões de Fresnel ou Fraunhofer. 2. Introdução Teórica: Difração é um fenômeno físico associado a dispersão de ondas que passam por um obstáculo. Todos os tipos de ondas, mecânicas ou eletromagnéticas, apresentam tal comportamento. O fenômeno de difração da luz (ondas eletromagnéticas com comprimento de onda na ordem de 400 a 700 nm) pode ser estudado a partir de um experimento que utiliza uma fenda simples a frente de uma fonte de luz monocromática. Se as ondas que incidem e se difratam na fenda se comportam como ondas plana, o fenômeno de difração (neste caso, conhecido como difração de Fraunhofer) torna-se mais simples de ser analisado matematicamente. Aparece em um anteparo, posicionado a uma distância P da fenda, um padrão de máximos e mínimos de intensidade luminosa, simetricamente distribuídos em torno de um máximo central, em θ = 0. Ondas difratadas por múltiplas fendas se interferem, criando também padrões de máximos e mínimos (franjas de interferência). Porém, para se visualizar a distribuição de franjas claras (máximos) e de franjas escuras (mínimos), a fonte deve emitir luz coerente. A figura 1 apresenta o padrão de interferência de luz difratada em um sistema de duas fendas com largura a e distancia d entre si. Intensidade relativa ( ) (a) (b) Figura 1. (a) Interferência entre ondas de luz difratadas por duas fendas; e (b) distribuição de intensidade de radiação luminosa em um anteparo em P. 9

13 Dispositivos de difração por múltiplas fendas (com N >> 1), conhecidos como redes de difração, podem ser construídos, por exemplo, fazendo-se sulcos, ou ranhuras, paralelos e igualmente espaçados em uma superfície plana de vidro. Tais dispositivos são frequentemente utilizados como filtros para comprimentos de onda ou em equipamentos que se baseiam na espectrometria (levantamento do padrão espectral de uma luz incidente). Por exemplo, pode-se identificar elementos químicos que constituem uma substancia desconhecida, reconhecendo-se as linhas espectrais características de cada elemento no padrão de dispersão da luz gerada por esta substancia quando excitada. Dois parâmetros caracterizam as redes de difração: o poder de dispersão, D, e o poder resolução, R. O primeiro é o poder de uma rede de dispersar espacialmente um feixe de luz e, o segundo, o poder de separar diferentes comprimentos de ondas de uma luz policromática. 3. Materiais e Equipamentos: Bancos ópticos metrados, dispositivos com fenda/obstáculo simples e com fendas duplas, redes de difração, laser de He-Ne (632 nm), foto-sensor e multímetro. 4. Procedimento Experimental: Para realização do experimento, sugere-se: (a) Avaliar qualitativa e quantitativamente diferentes condições de dispersão e interferência de luz pelos diferentes obstáculos disponíveis. (b) Determinar/discutir as características especificas dos dispositivos analisados. 5. Exemplos de bibliografias recomendadas para a prática: 1. McKelvey, J. P. e Grotch. H. Física, Vol. 2, Ed. Harper & Row do Brasil Ltda. (1979) 2. McKelvey, J. P. e Grotch. H. Física, Vol. 4, Ed. Harper & Row do Brasil Ltda. (1981) 3. Resnick, R. e Halliday D. Fundamentos de Física, Vol. 4, Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. (1991) 4. Livros de Óptica (Teórica e experimental) em geral. 6. Questões: 1. Discuta as principais aplicações do fenômeno de difração e também as situações em que este efeito não é benéfico. 2. Analise as diferenças entre o regime de difração de Fraunhofer e o de Fresnel. 3. O que é luz coerente? 10

14 4. Por que a difração da luz não é um conceito comum do dia-a-dia? 5. Discuta (explique e justifique) os principais fatores nesta pratica que determinam diferenças sistemáticas nos resultados obtidos em relação aos esperados. 11

15 Prática N o 5: POLARIZAÇÃO DA LUZ, DICROISMO E BIRREFRINGÊNCIA 1. Objetivos: Analisar estados de polarização da luz. Estudar a ação de elementos dicroicos e birrefringentes. Entender os princípios básicos da lei de Malus e de Brewster. Conceitos indispensáveis para a elaboração do roteiro, coleta, tratamento e análise dos dados experimentais: (a) Estados de polarização de um feixe luminoso; (b) Polarização por reflexão (ângulo de Brewster); (c) Polarização por laminas dicroicas (Lei de Malus); (d) Materiais birrefringentes (exemplos: laminas de meio (λ/2) ou um quarto de onda (λ/4)). 2. Introdução: Luz é uma onda eletromagnética com comprimento de onda entre 400 a 700 nm. Quando os campos elétrico E e magnético B, que compõem uma onda eletromagnética são ortogonais entre si, oscilam em planos fixos em relação a direção de propagação, diz-se que esta é uma onda planopolarizada. O Plano que contem E e a direção de propagação é chamado de plano de polarização (caso do plano xy na figura 1). Em qualquer ponto ao longo de uma onda plano-polarizada, E oscila ao longo de uma reta fixa e, por isso, classifica-se este estado de polarização como linear. Outros tipos de onda, com diferentes estados de polarização, são a elipticamente polarizada e a circularmente polarizada, segundo o traçado percorrido pela ponta do vetor E na passagem do trem de ondas (ver figura 2). Luz- não-polarizada, quando irradiada por fontes quentes tais como lâmpadas incandescentes, pode ser vista como uma sobreposição dos estados de polarização linear, circular e elíptico todos tendo a mesma probabilidade. Luz não-polarizada, quando emitida por lasers, é uma combinação de dois feixes colineares e ortogonais entre si. Contudo, o termo nãopolarizado não descreve de forma exata o que ocorre neste caso. Deve-se ter em mente que a irradiação é plano-polarizada em alguma direção a cada instante no tempo. Diversas são as aplicações relacionadas com o estudo de mudanças do estado de polarização da luz que atravessa diferentes meios. Elas se incluem em áreas como as de astrofísica, agricultura, biologia molecular e processos industriais. 12

16 Figura 1. Onda eletromagnética plano-polarizada. E z E t E z E t E y E y (a) (b) Figura 2. Traço do vetor E para uma onda eletromagnética (a) circularmente polarizada e (b) elipticamente polarizada. O eixo de propagação é perpendicular à página. Luz pode ser polarizada ao passar por laminas de materiais que apresentam dicroísmo. Materiais dicroicos, tais como as lâminas polaroide, transmitem seletivamente luz com plano de polarização paralelo a uma de suas orientações cristalinas ou moleculares. Dispositivos com laminas dicroicas são chamados de polarizadores. O estudo do fenômeno de polarização com laminas dicroicas pode ser feito através da verificação da Lei de Malus. Por sua vez, luz não polarizada incidindo em uma superfície de vidro, por exemplo, terá seus feixes refratado e refletido parcialmente polarizados, com exceção para os ângulos de incidência normal (θ i = 0 o ) e rasante (θ i = 90 o ), e para um ângulo, conhecido como ângulo de Brewster, θ B. No caso em que o ângulo de incidência é θ B, a luz refletida é totalmente planopolarizada, com o campo elétrico oscilando paralelamente ao plano da superfície. Além disso, em θ i = θ B, os feixes refletido e refratado são perpendiculares entre si. Alguns materiais possuem diferentes índices de refração para dois eixos perpendiculares entre si, chamados de eixo óptico extraordinário, com n = n e, e eixo óptico ordinário, com n = n o. Ou seja, são oticamente anisotrópicos, e no caso citado são chamados de birrefringentes. Se luz polarizada passa por um material birrefringente, com o plano de polarização a 45º de cada um dos eixos, produzir-se-á duas ondas polarizadas verticalmente e com um ângulo de fase Δφ, entre si, dado por: Δφ = 2πLΔn λ (P.5-1) onde L é a distância percorrida pela luz no material, λ é o comprimento de onda e Δn = n o n e. Então, se o material tem um espessura L adequada para um deslocamento de fase de π/2, ao sair do meio, a combinação das duas ondas resultara em luz circularmente polarizada. Por sua vez, se 13

17 o deslocamento for de π, a combinação resultara novamente em luz plano-polarizada (porém com plano de polarização perpendicular ao da entrada). Tais dispositivos são conhecidos como laminas λ/4 e λ/2, respectivamente (por quê?). Se a birrefringência puder ser alterada em função de algum parâmetro, pode-se controlar o estado de polarização (entre o elíptico, o circular e o linear) da luz que é transmitida pelo meio. Materiais com dipolos elétricos permanentes (ferroelétricos) são um exemplo de materiais cuja birrefringência pode ser induzida ou modificada (neste caso, aplicando-se campo elétrico d.c). O eixo óptico (n = n e ). É produzido na direção de aplicação de um campo elétrico, E o, e a birrefringência Δn será dada por 1 : Δn = RE o 2 (P.5-2) onde R é conhecido como coeficiente eletro-óptico. A equação P.5-2, por sua vez, é conhecida como efeito eletro-óptico quadrático ou Kerr. 3. Materiais e Equipamentos: Bancos ópticos metrados, polarizadores, laser de He-Ne (632 nm), superfície refletora, foto-sensor, multímetro, peça de acrílico ( meia-lua ), base circular metrada e laminas birrefringentes. 4. Procedimento Experimental: Para realização do experimento, sugere-se: (a) Avaliar/analisar qualitativa e quantitativamente a Lei de Malus; (b) Avaliar/analisar qualitativa e quantitativamente a Lei de Brewster; e (c) Avaliar/analisar qualitativa e quantitativamente a alteração do estado de polarização da luz usando dispositivos birrefringentes. 5. Exemplos de bibliografia recomendada para a prática 1. McKelvey, J. P. e Grotch, H. Física, Vol. 2, Ed. Harper & Row do Brasil Ltda. (1979) 2. McKelvey, J. P. e Grotch, H. Física, Vol. 4, Ed. Harper & Row do Brasil Ltda. (1981) 3. Resnick, R. e Halliday, D. Fundamento de Física. Vol. 4, Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. (1991) 4. Livros de Óptica (teórica e experimental) em geral. 1 Para o caso de materiais ferroelétricos cuja birrefringência é induzida por campo elétrico, e que desaparece com a retirada do mesmo. 14

18 6. Questões. 1. Exemplifique detalhadamente aplicações para o fenômeno de polarização da luz. 2. Discuta o porquê da nomenclatura dada às laminas birrefringentes λ/4 e λ/2. Dê exemplos de como são feitas. 3. Discuta (exemplifique e justifique) os principais fatores nesta prática que determinam diferenças sistemáticas nos resultados obtidos em relação aos esperados. 15