MODELAGEM E ANÁLISE DO SISTEMA DE FILAS DE CAIXAS DE PAGAMENTO EM UMA DROGARIA: UMA APLICAÇÃO DA TEORIA DAS FILAS

Transcrição

1 XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. MODELAGEM E ANÁLISE DO SISTEMA DE FILAS DE CAIXAS DE PAGAMENTO EM UMA DROGARIA: UMA APLICAÇÃO DA TEORIA DAS FILAS Raphael Araújo Barbosa (UEPA) raphaelpro@hotmail.com Thiago Lobato Rodrigues (UEPA) thiagolobator@globo.com RAFAEL ELIAS PAES ALMEIDA (UEPA) r.e.p.a@zipmail.com.br Jesse Ramon de Azevedo Espindola (UEPA) jesse_ramon@hotmail.com Davi Filipe Vianna Moreira (UEPA) davifilipe@globo.com O estudo de teoria das filas é de grande valia, haja vista a grande concorrência do mercado de serviços, tornando esse fator um ganhador de pedido para muitos clientes. Este trabalho visa mostrar um estudo de caso com a aplicação de teoria das filas em uma farmácia da cidade de Belém do Pará. O mercado do local é acirradamente concorrido, com estabelecimentos de três empresas dividindo a mesma esquina, uma verdadeira concorrência porta-aporta. Apesar da simplicidade do estudo de teoria das filas, quando comparado com o estudo de simulação, o estudo de caso mostra que essa análise traz muitos problemas do sistema de filas à tona, não só a espera na fila, mas layout mal disposto, produtos de conveniência em excesso e qualidade do serviço, que também compõem o sistema de filas. Palavras-chaves: Farmácia, Teoria das Filas, Layout, Sistema de Caixas.

2 1. Introdução Segundo Robbins (2000), o setor de serviços, após o fim da Segunda Guerra Mundial, foi o setor que mais concentrou empregos, no lugar da indústria e da agricultura, seus antecessores. Assim, segundo o mesmo autor, os serviços são responsáveis por 59% dos empregos na Itália, por exemplo, e esta é a porcentagem mais baixa dentre os países industrializados. Trazendo para a realidade nacional, e ratificando a tendência, Lovelock & Wright apud Miguel (2002) afirma que os serviços já correspondem a 55% do Produto Interno Bruto brasileiro. Nos serviços, mas do que qualquer outro setor, o foco no cliente é essencial, seja na fidelização dos já existentes ou na conquista de novos. Porém, vale ressaltar, segundo Santos (2003), que o custo para conquistar um novo cliente é significativamente maior do que para manter satisfeito um cliente atual (cerca de 20 vezes mais para o segmento de serviços e 10 vezes mais para o segmento de bens). Daí conclui-se que a conseqüência de não dar a devida importância ao cliente é perdê-lo para a concorrência, em geral logo ao lado, que estará sempre apta a tomar seu lugar. Dentro dessa realidade, um dos parâmetros para medir a qualidade de serviços é a espera do cliente na fila (GIANESI & CORRÊA apud MIGUEL, 2002). Um estudo das filas possibilita analisar se a mudança em parâmetros da fila como sistema de atendimento ou organização dos caixas pode ajudar a diminuir esse gargalo de muitos serviços, que ainda segundo os mesmos autores, são situações não previstas pelos clientes e acabam afetando sua decisão de compra. O fenômeno de formação de filas já é rotineiro na vida atual, ocorre em diversas aplicações, como uma peça esperando para ser lixada ou polida (na indústria), um avião esperando para decolar, um programa de computador esperando para ser executado, e, é claro, uma fila de seres humanos esperando serviço (GROSS & HARRIS, 1998). Neste último, estão grandes desafios para os gerentes, no que tange o desenvolvimento deste tipo de estudo, pois a análise dar-se-á acerca da possibilidade do consumidor, que é o cliente do sistema, estar disposto a enfrentar longas filas, já que em muitos casos os usuários não se dispõem a este tipo de transtorno. Alguns, porém, tratam com indiferença, pois aquela espera é inevitável para resolver certo problema. O fato é que as filas constituem algo desagradável para consumidores e gerentes, pois, ainda segundo Gross & Harris (1998), os consumidores não gostam de esperar por muito tempo e os gerentes sabem que a espera pode lhes custar dinheiro, portanto devem ser tratadas e analisadas da melhor maneira possível. Isso é o que se observa na tendência atual da economia mundial. Segundo Cogan (2009), o crescimento setor de serviços e o incremento significativo da concorrência do setor promovem o estudo das filas para o patamar de diferencial competitivo, para redução dos tempos de espera nas filas. Nesse contexto, bancos, supermercados, farmácias, entre outros estabelecimentos, já desenvolvem estudos de filas para melhorar seus padrões de serviços. Apesar da limitação do estudo de teoria das filas, segundo Andrade (2002) que relaciona a dificuldade da matemática clássica em representar a maioria dos sistemas reais, quando comparado com estudo de simulações, um estabelecimento como uma farmácia tende a ser mais estável, já que não ocorre como um supermercado, em que clientes podem sair com poucos itens ou com carrinhos cheios, ou como bancos, em que um cliente faz um único pagamento e outro pode fazer três pagamentos, depósitos, mudança de senha e requisição de novo cartão bancário. 2

3 No caso específico de Belém, assim como em outras regiões metropolitanas do país, o setor farmacêutico caracteriza-se por uma estrutura de mercado de oligopólio, no qual três redes de drogarias concentram a participação de mercado, somando mais de 100 pontos de venda na região, o que representa uma densidade muito alta de farmácias (TELES, 2004). As mesmas, ás vezes, estão lado a lado, chegando a ter na mesma esquina uma unidade de cada rede, como aconteceu na unidade alvo deste estudo. Nesse contexto, este trabalho visa à aplicação da Teoria das Filas nos caixas de pagamento em uma das unidades de uma rede de drogarias localizada na Grande Belém. Através da avaliação do desempenho real do sistema de filas que se formam no acesso aos caixas, foi possível propor sugestões de melhorias para a prestação de serviço dessa unidade. 2. Referencial Teórico 2.1. Modelos e Sistemas Prado (1999) afirma que o termo modelo é empregado para significar a representação de um sistema. Andrade (2002) afirma que os modelos assumem um papel importante no processo de tomada de decisão por permitir algumas facilidades, tais como, (i) visualização da estrutura do sistema real em análise; (ii) representação das informação e suas inter-relações; (iii) sistemática de análise e avaliação do valor de cada alternativa; e (iv) instrumento de comunicação e discussão com outras pessoas. Dependendo do propósito e da complexidade do problema sob investigação, a modelagem, que de acordo com Powell & Baker (2006) é o processo de criar uma representação simplificada da realidade em estudo a fim de entender ou controlar algum aspecto da situação proposta, pode ser desenvolvida com a construção de um modelo entre os vários tipos existentes. Prado (1999) comenta que os modelos podem ser, (i) icônicos; (ii) analógicos; (iii) simbólicos; (iv) matemáticos; (v) Diagramático; ou (vi) entrada-saída. Sob a ótica da Teoria das Filas, os modelos aplicados são do tipo matemático, pois a análise é feita com o uso de equações matemáticas que representam o problema de formação de fila em estudo. Com relação a sistemas, no âmbito da Teoria das Filas, Bronson (1985) afirma que um sistema de filas pode ser entendido como um processo de nascimento-morte com uma população composta de usuários á espera de atendimento e sendo atendidos, onde um nascimento ocorre quando um usuário chega ao estabelecimento de prestação de serviços; e uma morte ocorre quando um usuário deixa este estabelecimento. Ainda de acordo com Bronson, o estado do sistema é o número de usuários no estabelecimento Teoria das Filas A concepção da Teoria da Formação das Filas é atribuída ao engenheiro dinamarquês A. K. Erlang pela análise dos painéis de controle telefônico da companhia telefônica dinamarquesa, onde desenvolveu muitos dos resultados usados hoje em dia no fenômeno de formação de filas. Uma das melhores aplicações da Teoria das Filas é a análise do fluxo de automóveis nas rodovias dos Estados Unidos, permitindo analisar o número de pistão, número de semáforos, etc. a fim de otimizar o fluxo de tráfego (MOORE & WEATHERFORD, 2005). Serra (2008) conceitua o a teoria das filas como uma técnica analítica que estuda os parâmetros de uma fila (tempo de médio de espera, tamanho médio de fila, taxa média de utilização do servidor, entre outros), de um sistema real. Para prever o comportamento das filas de modo a permitir o dimensionamento adequado de instalações, equipamentos e sua 3

4 infra-estrutura (SONCIM et al, 2001). Bronson (1985) caracteriza um sistema de filas pelos seguintes pressupostos para um modelo básico de formação de filas: a) Modelo de chegada dos usuários As chegadas de clientes a um sistema ocorrem, na maioria dos casos, de modo aleatório, ou seja, o número de clientes que chegam por unidade de tempo varia segundo o acaso. b) Modelo de serviço O modelo de serviço é normalmente especificado pelo tempo de serviço, o tempo em que um atendente realiza o serviço para um usuário. Distribuições de probabilidade também podem descrever o processo de atendimento com base no tempo de serviço. a) Capacidade do sistema Todo sistema de filas pode ter sua capacidade caracterizada. Um sistema pode ser considerado com sendo de capacidade infinita, ou seja, sem limite para a entrada do usuário no sistema, e como sendo de capacidade finita, em que um sistema já lotado não permite a entrada de um usuário no sistema. b) Disciplina da fila Os usuários quando dentro do sistema, podem ser atendidos segundo regras de prioridades. Estas regras vão desde a seleção aleatória do usuário que será atendido até a utilização de regras mais específicas. A regra mais aplicada no setor de serviços é o FIFO (primeiro que entra, primeiro que sai). Além destes, Moore & Weatherford (2005) acrescentam mais duas pressuposições a serem consideradas para um sistema de filas. Os componentes são os seguintes: a) Horizonte de Tempo O sistema opera como descrito continuamente em um horizonte de tempo infinito. b) Universo de Origem Há um universo infinito disponível para o processo de chegada. Figura 1 - Um processo de filas típico. Fonte: Hillier & Lieberman (2006) De acordo com Moore & Weatherford (2005), em um modelo básico é utilizada a distribuição exponencial (também chamada de exponencial negativa) que pode desempenhar um papel importante em vários modelos de formação de filas. O processo de chegada representado pela distribuição de Poisson também é bastante utilizado em vários modelos de filas de modo que este possui uma relação com a distribuição exponencial. A exponencial faz o ajuste do tempo entre chegadas enquanto que a Poisson faz o ajuste do número de chegadas em um determinado intervalo de tempo. 4

5 Assim como no processo de atendimento, a distribuição exponencial pode ser utilizada para representar o tempo de atendimento do servidor em um modelo básico de formação de filas. Moore & Weatherford (2005) explicam que a distribuição exponencial apresenta três propriedades que baseiam a utilização desta distribuição: (i) Falta de memória; (ii) Representação de Tempos curtos de Serviço; e (iii) Relação com a distribuição de Poisson. Após a caracterização do sistema, uma notação para o mesmo pode ser elaborada para melhor compreensão. Hillier e Lieberman (2006) definem a Notação de Kendall para a visualização de cada componente do sistema. A disposição de Notação de Kendall é A/B/C/K/M/Z, onde A descreve o processo de chegada; B descreve o processo de atendimento; C representa o número de servidores; K representa a capacidade do sistema; M define o tamanho da população de usuários do sistema, Z define a disciplina da fila. Caso M e Z não estejam especificados na notação, eles serão considerados como sendo e FIFO, respectivamente Ajuste de Curva Os processos de chegada e atendimento de clientes no sistema podem ser ajustados graficamente para as distribuições Exponencial Negativa e Poisson, respectivamente, ou por um teste não paramétrico, o teste do Chi-Quadrado (SONCIM et al, 2001). Montgomery & Runger (2002) descrevem o procedimento formal para a realização do teste de ajuste de curva baseado na distribuição Qui-Quadrado, primeiro, calculam-se as frequências observadas para cada intervalo de classe da distribuição desconhecida, definida como O i. A partir da distribuição Hipotética, computam-se as freqüências esperadas aos mesmos intervalos de classe da distribuição de probabilidade desconhecida, definida como E i. Após calcular as freqüências necessárias, aplica-se a seguinte equação: X 2 0 k ( Oi Ei) E i1 Para que a hipótese da distribuição desconhecida possa ser descrita pela distribuição 2 2 hipotética seja aceita, avalia-se se o teste estatístico X0 X, k p 1 é verdadeiro, onde α é o nível de confiança para o teste, k é o número de intervalos de classe e p é o número de parâmetros da distribuição hipotética. Este valor é obtido a partir da distribuição Qui- Quadrado para k p1graus de liberdade Modelo M/M/1 De acordo com Hilier & Lieberman (2006), o modelo M/M/1 caracteriza-se como um sistema constituído por uma única fila sendo atendida por um servidor, sem limite na capacidade do sistema e uma disciplina do tipo FIFO; onde o número de usuários de chegam na fila por minuto é descrito por uma distribuição de Poisson de parâmetro λ, e o tempo de atendimento exponencialmente distribuído, com parâmetro μ. Os valores de λ e μ são a taxa média de chegada de usuários por unidade de tempo e a taxa média de atendimento por unidade de tempo, respectivamente. A taxa de utilização do sistema é calculada da seguinte forma: A taxa de utilização menor que um, indica que o sistema opera com estabilidade, o que permite o estudo analítico do sistema de filas (ANDRADE, 2002). Para o estudo analítico i 2 5

6 desse sistema, parâmetros de operacionais que são calculados através das seguintes equações na tabela abaixo: Parâmetros Símbolo Fórmula Número esperado sistema Número esperado na fila Tempo previsto de espera (inclui o tempo de serviço) Tempo previsto na fila L L q W W q 2 ( ) 1 ( ) Probabilidade de que o sistema esteja vazio P 1 0 Fonte: Adaptado de Moore & Wheatherford (2005) 2.5. Modelo M//M/s Tabela 1 Parâmetros do modelo M/M/1 Segundo Prado (1999), para sistemas de filas com mais de um servidor, as chegadas e os tempos de atendimento se processam assim como no sistema M/M/1, segundo a distribuição de Poisson e Exponencial Negativa, respectivamente; o atendimento é feito por ordem de chegada; a taxa de utilização do sistema é calculada pela fórmula: Onde s é o número de servidores. As equações para o cálculo dos parâmetros operacionais seguem abaixo: s Parâmetros Símbolo Fórmula Probabilidades de o sistema estar vazio Probabilidade de que todos os canais estejam ocupados Número esperado na fila P 0 P ocup s1 1 j! 1!( ) s j0 j s s 0 L q Número esperado no sistema L q Tempo previsto na fila Tempo previsto de espera (inclui o tempo de serviço) Fonte: Adaptado de Hillier & Lieberman (2006) W q W s Po s1!( s) s P ( / ) 2 s!(1 ) L Wq Lq 1 6

7 4. Metodologia Tabela 2 Parâmetros do modelo M/M/s O desenvolvimento do estudo ocorreu mediante aplicação dos seguintes passos, conforme Andrade (2002): a) Escolha do local para o estudo Para a escolha do local, os autores discutiram, conjuntamente com o professor orientador, sobre algum estabelecimento em que o sistema de filas fosse mais próximo a estabilidade, diferente de supermercados e bancos. b) Levantamento dos dados Depois da escolha, e da autorização da sede da empresa, os autores puderam coletar os dados referentes a ritmo de chegada e tempo de atendimento. A equipe se dividiu em duplas, cada um incumbindo de cronometrar um dos ritmos. Os horários para a cronometragem foram estabelecidos em conjunto com a gerente do estabelecimento, de modo que os horários não coincidissem com o pico de clientes, podendo prejudicar o estudo. O horário especificado foi das nove horas da manhã, até o meio-dia, em intervalos de cinco minutos durante cinco dias consecutivos (segunda à sexta). c) Caracterização do sistema de filas Para caracterizar o sistema de filas, foi feito o tratamento estatístico dos dados levantados, com auxílio do software Input Analyzer, ferramenta do software Arena 11.0 versão Student, para que, pelo teste do Qui-Quadrado, seja possível afirmar que o modelo representa satisfatoriamente o sistema. E assim, possa determinar as equações a serem usadas para análise do sistema atual. d) Análise do desempenho atual Com o modelo determinado, e de posse das equações próprias, pôde-se calcular parâmetros para avaliação do uso atual do sistema. Para efetuar os cálculos, os autores dispuseram do software Microsoft Excel e uma macro configurada especialmente para aos cálculos. e) Análise de desempenho sugerida Após a sugestão de melhoria, os novos parâmetros serão calculados, visando sua viabilidade e possibilidades de melhoria. Além dos passos acima, foram coletados seis dados aleatórios, por dia (sendo três para cada caixa), de tempos no sistema (tempo na fila adicionado do tempo de atendimento) durante a fase de levantamento de dados, para validação dos parâmetros calculados pelo modelo, ou seja, se são verossímeis. 5. Estudo de Caso Seguindo a metodologia supracitada, foi possível dar início ao estudo: a) Escolha do local para estudo O estudo foi realizado em uma unidade de uma das maiores redes farmacêuticas de Belém do Pará, curiosamente localizada na mesma esquina com duas unidades das duas outras maiores redes. O bairro no qual a unidade se localiza é densamente povoado, tendo as farmácias da localidade bastante movimento. A empresa trabalha com um vasto mix de produtos, e também 7

8 presta alguns serviços úteis à sociedade, como o pagamento de contas, a venda de créditos para celular, de cartões para telefones públicos e disponibiliza um caixa eletrônico conveniado a uma rede de agências bancárias permitindo o saque de qualquer uma delas pelo mesmo terminal. b) Levantamento dos dados A empresa trabalha, quando em capacidade total, com um sistema caracterizado por quatro caixas, formando duas duplas, cada uma com sua fila de clientes (dois sistemas, cada um com s = 2). Porém, durante o horário estudado, apenas dois caixas funcionavam, na maior parte do tempo, ficando cada um com sua fila (dois sistemas, cada um com s = 1). O layout, apenas da parte da entrada, está na figura 1, explicando o sistema. Os caixas alvo da cronometragem estão identificados como caixas 1 e 2, que foram os que estavam em funcionamento durante a maior parte do período de coleta de dados. Figura 1 Layout inicial da entrada da empresa Após o levantamento de dados, os autores obtiveram cerca de 400 dados para o ritmo de chegada e 800 para o tempo médio de atendimento. Porém, alguns dados tiveram de ser descartados, em virtude do uso eventual de um terceiro caixa, caso a fila crescesse muito e o sistema tendesse a instabilidade, um funcionário coringa que ficava no balcão do farmacêutico, mais atrás na farmácia, se deslocava aos caixas e ajudava na diminuição da fila, funcionando mais um terminal de caixa. Antes das análises, foi efetuada uma média simples para o tempo de atendimento no caixa 1 e no caixa 2, resultando em 60s de média de atendimento para aquele, e 65s de tempo médio de atendimento para este. Dessa forma, os tempos de atendimento podem ser comparados em conjunto, para os dois caixas, já que a diferença de 5s pode ser considerada pouco significativa. Mesmo com essa média, a amplitude de dados foi alta, havendo tempos de 26s a 371s de atendimento, como pode ser observados nas figuras que seguem. c) Caracterização do sistema de filas Abaixo seguem as figuras retiradas do Input Analyzer com os testes para ajuste de curva respectivos. 8

9 Figura 2 - Tempo Médio de Atendimento Através da figura 2, pode-se ver que o valor do x² obtido para análise foi de 6,96 (test statistic) e o número de graus de liberdade equivalente a 6 (degrees of freedom) e nível de confiança igual a 95% (grau de confiança do modelo em relação ao real), ao comparar com o valor crítico, que é de 12,6, pode-se concluir que uma distribuição exponencial é considerada aceitável para representar os dados coletados. Cálculos similares foram realizados para o ritmo de chegada de cada caixa. Figura 3 - Ritmo de chegada do Caixa 1 Figura 4 - Ritmo de Chegada do Caixa 2. Para o caixa 1, os graus de liberdade equivalem a 6 e o qui-quadrado igual a 9,24. Para o caixa 2, os graus de liberdade equivalem a 5 e qui-quadrado igual a 8,79. Os valores críticos do qui-quadrado equivalem a 12,6 para o caixa 1 e 11,1 para o caixa 2. Desse modo, a 9

10 distribuição de Poisson foi aceita como representante do ritmo aleatório de chegada de clientes. Com os dados calculados e distribuições representativas definidas, a notação de Kendall fica expressa por M/M/1/ / /FIFO para os dois caixas. Entenda-se pela notação, o ritmo de chegada como Markoviano representado por uma distribuição de Poisson, o ritmo de atendimento como Markoviano, também, representado por uma distribuição de Poisson (inverso da exponencial), o número de servidores por fila equivalente a 1, a capacidade e o tamanho da população considerados infinitos e a disciplina da fila como FIFO ou first in, first out, ou seja, o primeiro que entra, é o primeiro que sai (primeiro a ser atendido). d) Análise do desempenho atual Através dos dados médios (sample mean) coletados do ritmo de chegada de 3,64 clientes/(5 minutos), equivalentes a 0,73 clientes/minuto para o caixa 2 e 4,01 clientes/(5 minutos), equivalentes a 0,80 clientes/minuto para o caixa 1, e de tempo de atendimento 64,6s/cliente ou de 1,08 min/cliente, que, quando invertido, para obtenção do ritmo, equivale a 0,93 clientes/min, aproximadamente. Com estes dados, e o uso da Macro Teoria das Filas, foram obtidos os seguintes parâmetros de análise da fila: Parâmetros Caixa 1 Caixa 2 Unidades 0,80 0,73 clientes/minuto 0,93 0,93 clientes/minuto Taxa de Utilização 87,10% 78,58% - Tamanho Médio da fila 5,88 2,88 Clientes Tempo médio de espera na fila 7,26 3,95 minutos Número Médio de Clientes no Sistema 6,75 3,67 Clientes Tempo Médio no Sistema 8,33 5,03 Minutos Fonte: Dados levantados pelos autores. Tabela 3 - Parâmetros de análise atual das filas Dos mesmos pode-se analisar que um caixa é mais utilizado que outro, fazendo com que a taxa de utilização do servidor (caixa) 1 seja de 87,1%, e de 78,6% para o caixa 2. O fato pode ser explicado devido aos clientes entrarem sempre na fila do caixa 1, pois localiza-se mais próxima do resto da loja, e as gôndolas denominadas 1 e 2 no layout da figura 1 acabam prejudicando a visão do cliente de que há um caixa em funcionamento do outro lado. Isso incumbe também, nos clientes acabarem esperando na fila do caixa 1, enquanto a do caixa 2 é consumida, necessitando do operador do caixa 2 avisar em voz audível que seu caixa está livre. O tempo médio na fila varia entre 7 minutos em média no caixa 1 e 4 minutos, aproximadamente, no caixa 2. Para validação do modelo, há necessidade de se comparar os dados obtidos pelos cálculos com os dados aleatórios coletados durante o levantamento. Foram coletados seis dados por dia para o tempo médio do cliente no sistema, sendo três dados para o caixa 1 e três para o caixa 2. Da média dos 15 dados foi obtido o valor de 9,19 minutos para o caixa 1 e 4,37 para o caixa 2. A variação foi em torno de 10,32% para o dado médio do caixa 1, e 13,12% para o caixa 2. Isso mostra que o modelo pode representar o sistema com variações aceitáveis. Além da análise dos parâmetros das filas, muitas situações ligadas aos caixas também puderam ser observadas, como a arrumação de produtos que ficam em cima do balcão do caixa, a posição do televisor que apresenta propagandas dos fornecedores e a posição das 10

11 cestas oferecidas aos clientes na entrada da loja, e, por fim, a posição das gôndolas 1 e 2, exibidas no layout. Notou-se, que o excesso de mercadorias sobre o balcão do caixa, como produtos promocionais e guloseimas e mercadorias de pequeno volume, ou como diz Azevedo (2008), mercadorias de consumo repetitivo e/ou conveniência, os mais adequados de serem posicionados junto aos caixas, tomam um significativo espaço. De modo que alguns clientes, com as próprias cestas oferecidas pela empresa (vide layout), não consegue posicioná-las em cima do balcão, tendo que segurá-las e descarregar os produtos um a um. Outra lacuna notada é a posição das cestas para o cliente realizar suas compras, elas estão alocadas muito próximas à porta, o que resulta na entrada dos clientes passando despercebidos por elas, gerando, um considerável número de vezes por dia, perguntas dos clientes aos funcionários, e até aos membros da equipe deste trabalho, a respeito da disponibilidade de cestas. No layout da figura 1, ainda, há de se destacar a posição do aparelho televisor que fica junto ao balcão de cosméticos. Mediante a exibição de imagens dos fornecedores e dos serviços oferecidos pela empresa, como pagamento de contas e entrega em domicílio, deduz-se que o olhar do cliente é o alvo da colocação do aparelho. Porém durante a coleta de dados das filas, foi possível notar que poucos clientes realmente voltavam seu olhar para o mesmo, ou seja, aparelho encontra-se deveras escondido. Com relação às gôndolas referidas no layout como Gôndola 1 e Gôndola 2, elas se encontram na posição estratégica junto aos caixas, e na direção da formação das filas, com a exposição de produtos de conveniência, que já foi referida anteriormente. As gôndolas acabam por limitar a visão do cliente da fila para o caixa 2, e a não sinalização indicativa dos caixas em funcionamento acarreta no cliente formando filas no caixa 1 e só dirigindo-se ao caixa 2 quando o mesmo está vazio e é avisado pelo atendente. Além desse fato a colocação de produtos na parte interna das gôndolas (no pequeno corredor de entrada do setor dos caixas), acaba preterindo este tipo de produtos, já que a pouca visibilidade é notória, pois os clientes não passam por ali, e só até lá se dirigem quando orientados pelos funcionários da localização do produto procurado. Em suma, perdem a qualidade de produtos de conveniência que, ofertados perto da fila, podem ser rapidamente adicionados na compra. e) Análise de desempenho sugerida Para análise, na Macro referida anteriormente, foi feito o cálculo para os mesmos parâmetros considerando uma situação de fila única para os dois caixas. Para o cálculo, foram somados os ritmos de chegada, obtendo um ritmo de chegada total de 1,53 clientes/minuto e o ritmo de atendimento mantido de 0,93 clientes/minuto, testando com dois e três servidores: Parâmetros 2 Atendentes 3 Atendentes Unidades 1,53 1,53 clientes/minuto 0,93 0,93 clientes/minuto Taxa de Utilização 0,82 0,55 - Tamanho Médio da fila 3,44 0,35 clientes Tempo médio de espera na fila 2,25 0,23 minutos Número Médio de Clientes no Sistema 5,09 2,00 clientes Tempo Médio no Sistema 3,33 1,31 minutos Fonte: Dados levantados pelos autores. Tabela 4 - Parâmetros de análise para fila única com 2 e 3 operadores 11

12 6. Análise dos Resultados Dos resultados expostos, algumas análises foram possíveis, como: o caixa 1 é bem mais utilizado que o caixa 2, devido o primeiro estar mais próximo do restante da loja, e as Gôndolas 1 e 2 atrapalharem um pouco da visão do cliente de que o caixa 2 está em funcionamento. Mediante os critérios de tempo médio na fila e número médio de clientes na fila, a colocação do modelo de fila única com dois atendentes é mais interessante, pois o tempo médio de espera oscilará em torno de 2,25 minutos, melhor que os 7 minutos médios do primeiro caixa e os 4 minutos médios do segundo, e o tamanho médio da fila oscilará em torno de quatro clientes, valor médio entre os atuais três clientes do caixa 2 e seis clientes do caixa 1. Neste sistema, a taxa de utilização dos atendentes tende a equiparar, na casa dos 82% O uso de fila única com três operadores faria os mesmos parâmetros caírem para menos de um cliente em média na fila, o tempo médio de espera para menos de meio minuto e a taxa de utilização dos atendentes decairia para 55%. Porém, apesar do fato de atender bem os clientes, esse modelo é oneroso, pois manter mais um funcionário no setor significa mais custo, e subutiliza os servidores. 7.Conclusão O estudo de teoria das filas, apesar de limitado, ainda é de grande valia para sistemas mais simples, como o da farmácia estudada, no qual não foi necessária a aplicação de um avançado software de simulação. A permanência dos membros da equipe no estabelecimento ainda propiciou a observação e sugestão de alguns fatores que, de certa forma, compõem o sistema das filas e serão explicados a seguir. Como a presença dos quatro terminais de caixa é necessária nos horários de pico, como finsde-semana e fins de tarde, não é possível mexer na estrutura física dos caixas para a formação de fila única com dois atendentes. Porém, a realocação do atendente do caixa 1 para o terminal do caixa 4, ou do caixa 2 para o caixa 3, pode viabilizar a fila única, sendo que na primeira situação, o cliente vindo do restante da loja, passa pela gôndola 2 e gôndola 1 e forma a fila, perto das geladeiras e do freezer, trazendo a possibilidade de comprá-los no fechamento da compra. Porém se o consumidor depara com os caixas 1 e 3 vazios, então deverá haver sinalização de que os caixas ativos estão do outro lado, o que já não seria necessário na segunda situação, pois o cliente já viria da loja e veria os caixas e a fila, já posicionando-se devidamente. Contudo, ele já não seria obrigado a passar pela gôndola 2 e as geladeiras e os freezers, diminuindo a possibilidade da compra dos mesmos durante a espera na fila e o fechamento da compra. Assim, a primeira opção, do caixa 1 deslocar-se ao terminal do caixa 4 parece mais viável, além da parte comercial já explicitada anteriormente, haverá uma certa organização da entrada dos clientes, já que ao adentrar o estabelecimento, o cliente depara-se com dois caminhos, e atualmente, acaba enfrentando dificuldades devido ás duas filas, e com essa fila única, haverá apenas um caminho para o cliente entrar, e sair após a fila, organizando esse processo. Outra mudança é a do aparelho televisor, que poderá ficar mais próximo aos caixas, na posição indicada no layout sugerido em anexo, suspensa por suportes no teto. Desse modo, dificilmente a atenção dos consumidores na fila escapará de passar pelo aparelho. As outras sugestões encontram-se na posição das cestas para clientes da lateral da porta para uma lacuna ao lado do balcão de cosméticos, com a mudança do computador denominado Terminal Cosmético do balcão lateral para o próprio balcão de cosméticos, pois o espaço para sua utilização será tomado pelas cestas. Por fim, os produtos de conveniência 12

13 posicionados em cima do balcão do caixa poderiam ser mais bem distribuídos, com negociação via os representantes das marcas, para que não ocupassem tanto espaço e os clientes pudessem confortavelmente posicionar suas cestas no caixa, já que, hoje, o cliente tem de ficar com a cesta na mão, enquanto coloca os produtos no caixa. Em suma, um simples estudo em conjunto com a observação do funcionamento do sistema de filas como um todo (englobando produtos de conveniência, propaganda no local, disponibilidade de cestas, etc.) foi suficiente para que algumas irregularidades fossem encontradas. Em outras palavras, nem sempre o estudo mais custoso, mais avançado, é estritamente necessário. O estudo de filas, apesar da sua simplicidade pode ser mais indicado em algumas situações, como a deste estudo, por exemplo. Referências Bibliográficas ANDRADE, Eduardo Leopoldino de. Introdução à Pesquisa Operacional: métodos e modelos para análise de decisões. 3ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, AZEVEDO, Gustavo C. Ignácio. Merchandising: Prepare sua farmácia para vender mais. SEBRAE-SP. Disponível em: < Acesso em 14 de junho de BRONSON, Richard. Pesquisa Operacional. São Paulo: McGraw-Hill, COGAN, Samuel. Administre a fila de espera de seus clientes. Disponível em: < Acesso em 15 de março de HILLIER, Frederick S. & LIEBERMAN, Gerald J. Introdução à Pesquisa Operacional. 8ª Edição. São Paulo: McGraw-Hill, MIGUEL, Almir Márcio. Determinantes da satisfação de clientes com os serviços bancários em Belo Horizonte/MG. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, MONTGOMERY, Douglas C. & RUNGER, George C. Applied Statistics and Probability for Engineers. 3ª Edição. New York: John Wiley & Sons, MOORE, Jeffrey H. & WEATHERFORD, Larry R. Tomada de decisão em administração com planilhas eletrônicas. 6ª Edição. Porto Alegre: Bookman, POWELL, Stephen G. & BAKER, Kenneth R. A Arte da Modelagem com Planilhas: ciência da gestão, engenharia de planilhas e arte da modelagem. Rio de Janeiro: LTC, PRADO, D. S. Teoria das Filas e da Simulação. Belo Horizonte, MG: Editora de Desenvolvimento Gerencial. Série Pesquisa Operacional, Vol. 2, ROBBINS, Stephen Paul. Administração: Mudanças e Perspectivas. São Paulo: Saraiva, SANTOS, Leonardo. Você quer aumentar seus lucros com os clientes que você já tem? Disponível em: < Acesso em 14 de junho de SERRA, C M V. Curso de Pesquisa Operacional. Notas de Aula SONCIM, S. P. ; BRUNS, R. & SINAY, M. C. F.. Pesquisa operacional: uma aplicação da teoria das filas a um sistema de atendimento. In: XXI Encontro Nacional de Engenharia de Produção. Salvador, TELES, Jandira F. Estudo da viabilidade econômico-financeira de uma Farmácia na Região Metropolitana de Belém considerando importância de um Planejamento Estratégico. Disponível em:< Acesso em 21 de Janeiro de ANEXO A LAYOUT SUGERIDO 13

14 14