SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CENTRO DE PROCESSOS SELETIVOS

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Guilherme Bento Bicalho Aveiro
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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CENTRO DE PROCESSOS SELETIVOS CONCURSO PÚBLICO PARA CARGOS DE PROFESSOR DA CARREIRA DO MAGISTÉRIO DO ENSINO BÁSICO TÉCNICO E TECNOLÓGICO EDITAL Nº

1 SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CENTRO DE PROCESSOS SELETIVOS CONCURSO PÚBLICO PARA CARGOS DE PROFESSOR DA CARREIRA DO MAGISTÉRIO DO ENSINO BÁSICO TÉCNICO E TECNOLÓGICO EDITAL Nº 295/2016-UFPA, DE 26 DE AGOSTO DE 2016 MATEMÁTICA 20 de novebro de 2016 Noe: N.º de Inscrição: BOLETIM DE QUESTÕES LEIA COM MUITA ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES SEGUINTES. 1 Este BOLETIM DE QUESTÕES conté 20 QUESTÕES OBJETIVAS. Cada questão objetiva apresenta cinco alternativas, identificadas co as letras (A), (B), (C), (D) e (E), das quais apenas ua é correta. 2 Confira se, alé deste BOLETIM DE QUESTÕES, você recebeu o CARTÃO-RESPOSTA. 3 É necessário conferir se a prova está copleta e se falhas, be coo se o seu noe e seu núero de inscrição confere co os dados contidos no CARTÃO-RESPOSTA. Caso exista algu problea, couniqueo iediataente ao fiscal de sala. 4 Após a conferência, assine seu noe no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA. 5 A arcação do CARTÃO-RESPOSTA deve ser feita co caneta esferográfica de tinta preta ou azul. 6 O CARTÃO-RESPOSTA não pode ser dobrado, aassado, rasurado, anchado ou danificado de qualquer odo. Não é peritida a utilização de qualquer espécie de corretivo. O Cartão-Resposta soente será substituído caso contenha falha de ipressão e/ou se os dados contidos no cartão não correspondere aos seus. 7 O CARTÃO-RESPOSTA será o único docuento considerado para a correção. 8 Quando terinar a prova, devolva ao fiscal de sala todo o aterial relacionado no ite 2 acia e assine a LISTA DE PRESENÇA. A assinatura do seu noe deve corresponder àquela que consta no seu docuento de identificação. 9 O tepo disponível para a prova é de quatro horas, co início às 9 horas e térino às 13 horas, observado o horário de Belé-PA. O candidato na condição de PcD que solicitou tepo adicional te direito 1 (ua) hora alé do tepo deterinado para a prova. 10 Reserve os 30 inutos finais para arcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as arcações assinaladas no BOLETIM DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação. UFPA 2016

2 MARQUE A ÚNICA ALTERNATIVA CORRETA NAS QUESTÕES DE 1 A 20. MATEMÁTICA 1. E u recipiente cilíndrico cheio de perfue são colocadas 6 esferas de aço iguais. Sabendo-se que o cilindro te raio igual ao dobro do raio das esferas e altura 6 vezes o raio das esferas, podeos afirar que: (A) A razão entre o volue líquido de perfue inicial e o volue que extravasou é igual a 4/3. (B) A razão entre o volue líquido de perfue inicial e o volue que extravasou é igual a 3/4. (C) A razão entre o volue líquido de perfue inicial e o volue que extravasou é igual a 3. (D) A razão entre o volue líquido de perfue inicial e o volue que extravasou é igual a 1/3. (E) A razão entre o volue líquido de perfue inicial e o volue que extravasou é igual a Existe apenas 5 Sólidos de Platão. A esse respeito NÃO é correto afirar: (A) E cada vértice pelo enos 3 faces se encontra; (B) Quando soaos os ângulos internos que se encontra e u vértice, esta soa deve ser enor que 360 graus; (C) As faces de u sólido de Platão são todas congruentes; (D) Para os 5 sólidos platônicos é verdadeira a Fórula de Euler, V+F-A=2, onde V é o núero de vértices, F é o núero de faces e A o núero de arestas; (E) Para encontrar os 5 sólidos de Platão é necessário utilizar a Fórula de Euler. 3. A édia das alturas dos 5 jogadores titulares e quadra de u tie de basquete é 2,24. Após 2 jogadores sere substituídos por outros, a édia das alturas do tie de basquete baixou para 1,92. Podeos afirar que a édia, e etros, das alturas dos jogadores titulares que saíra supera a dos reservas que entrara e (A) 0,80. (B) 0,60. (C) 1,17. (D) 1,60. (E) 0, A equação co coeficiente do tero quadrático igual a u, cujas raízes são os quadrados das raízes de te coo coeficiente de x: (A) (a-2) 2 (B) (a-3) 2-5 (C) (a-3) 2 (D) (a-2) 2 +1 (E) (a-2)(a-3) 5. Analisando o polinôio, podeos afirar que: (A) Se a=0,5, b=-2 e c=2, a equação P(x)=0 terá apenas duas raízes reais; (B) Se a=0,4, b=-2 e c=2, a equação P(x)=0 terá quatro raízes reais; (C) Se a=0, b=-2 e c=2, a equação P(x)=0 terá quatro raízes reais; (D) Se a=0,5, b=-2 e c=2, a equação P(x)=0 terá apenas duas raízes reais; (E) Se a= 0,5, b=1 e c=1,5, a equação P(x)=0 terá apenas ua raiz real. 6. O núero de soluções reais da equação é igual a : (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) não existe solução 2

3 7. Notícia de u jornal: estia-se que R$ 1 bilhão por ano são desviados e operações ilícitas co cobustíveis, enganando os consuidores e o governo. Se u trabalhador que recebe salário ensal de R$ 1.000,00, poupasse ensalente seu salário a juros de poupança de 1% ao ês e considerando para o cálculo que podeos afirar que: (A) Ele levaria ais de 115 anos para conseguir poupar esta quantia; (B) Ele levaria enos de 115 anos para conseguir poupar esta quantia; (C) Ele levaria ais de 138 anos para conseguir poupar esta quantia; (D) Ele levaria ais de 1388 anos para conseguir poupar esta quantia; (E) Ele levaria ais de 14 séculos para conseguir poupar esta quantia. 8. U jogo consiste e retirar bolas de u saco contendo 6 bolas verdes e 4 azuis. As bolas são retiradas se reposição. Se a terceira bola retirada for azul, o jogador ganha u prêio. A probabilidade de ganhar o prêio é: (A) 2/5 (B) 4/15 (C) 1/4 (D) 1/3 (E) 2/9 9. Considere a região de ua esfera de raio R liitada por dois planos que passa pelo centro da esfera e intersecta a esfera forando u goo. Seja 60 o o ângulo forado pelos planos. Podeos afirar que a área do goo é: (A) R 2 (B) R 2 (C) R 2 (D) R 2 (E) R U cliente copra u produto no valor de u il reais. Quer pagar e duas prestações iguais aos 30 e 60 dias cada ua delas. Sabendo que a taxa de juros copostos é de 4 ao ês, o valor da prestação será de aproxiadaente: (A) R$ 524,00 (B) R$ 521,00 (C) R$ 542,00 (D) R$ 530,00 (E) R$ 532, U laboratório te u litro de solução de álcool e água na proporção de 75% de álcool. Quer-se obter quantidades iguais de duas soluções de álcool e água: ua co 60% de álcool e a outra co 50% de álcool, a partir da prieira solução co adição de água. A quantidade que pode ser obtida para cada ua é de aproxiadaente: (A) 375l (B) 453l (C) 719l (D) 691l (E) 682l 3

4 12. U triângulo equilátero ABC de lado L é dobrado ao longo da ediana por A forando u ângulo reto. O novo triângulo de vértices A, B e C te altura e relação ao vértice A onde ocorre a dobra igual a: (A) (B) L (C) (D) (E) 13. U dado é viciado de tal odo que a probabilidade de cair 1 é de 1/4, de cair 6 é 1/8 e os quatro núeros restantes te igual probabilidade. A razão entre as probabilidades de obter soa 8 jogando este dado viciado e u dado noral e jogando dois dados norais é de: (A) 95,8% (B) 103,4% (C) 96,6% (D) 90,0% (E) 97,1% 14. A relação entre o raio do circulo inscrito e o lado de u triângulo equilátero é: (A) (B) (C) (D) (E) 15. O conjunto iage da função f(x) = -2 sen(1-x) é o intervalo (A) [-0.5, 0.5] (B) [-1,1] (C) [-1.5,1.5] (D) [-2,2] (E) [-2.5,2.5] 4

5 16. Considerado u dos aiores guitarristas de todos os tepos, o aericano Jii Hendrix era capaz de produzir sons incríveis co sua guitarra elétrica. Iaginando que e sua atuação icônica de Star Spangled Banner no Woodstock e 1969, Jii Hendrix fez o so de sua guitarra vibrar nu oviento descrito pela função co t e segundos. Podeos afirar que e, a guitarra vibrou co (A) u deslocaento de 4 e ua frequência de 2 Hz. (B) u deslocaento de e u período de 0,25 s. (C) u deslocaento de 2 e ua frequência de 2 Hz. (D) u deslocaento de e u período de 0,5 s. (E) u deslocaento de e u período de 0,5 s. 17. Considere as retas tangentes à parábola 1 que passa pela orige P=(0,0). Então, o ângulo forados por estas retas é dado por (A) = arctg( ) (B) = arctg(2 ) (C) = arctg(3 ) (D) = arctg(4 ) (E) = arctg(5 ) 18. Atualente, u dos aspectos que desperta atenção nas pesquisas sobre obesidade é a distribuição de gordura no corpo. Pesquisas ostrara que o Índice C, proposto por Valdez na década de 90, é u dos elhores indicadores para a prevenção de doenças cardiovasculares e pessoas obesas. Este índice é dado pela equação Índice C = co CC= circunferência da cintura e IMC= índice de assa corporal. Sabendo-se que o Índice C ideal é aproxiadaente 1,65 e o IMC ideal é aproxiadaente 25, para os hoens, podeos afirar que o raio ideal da circunferência asculina é, aproxiadaente (A) (B) (C) (D) (E) 5

6 19. Considere o seguinte sistea linear O sistea é possível e deterinado quando: (A) a 1, a 0 e a 1. (B) a = -1, a = 0 e a = 1 (C) a -1, a = 0, a = 1 (D) a = -1, a e a = 1 (E) a = -1, a = 0 e a 1 6

7 20. Para converter textos couns e textos criptografados usa-se códigos denoinados cifras. O sistea de criptografia polialfabética chaado Cifra de Hill consiste e fazer cobinações lineares dos n caracteres do texto cou, produzindo caracteres texto criptografado. Cada letra do texto cou e do texto cifrado te u valor nuérico, coo ostra a tabela abaixo A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Por exeplo, para criptografaros a ensage AMO MEU PAI fora-se ua atriz 3x3 usando-se a correspondência nuérica: Suponha que a palavra chave para codificar esta ensage seja a palavra ABACATADA, descrita pela atriz Deste odo, a ensage codificada é dada pela atriz Para descodificar a ensage, o receptor deve ultiplicar a atriz C pela atriz (A) A (B) A -1 (C) B (D) B -1 (E) C -1 7

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