Planejamento de Curso de Matemática para a 5º serie.

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1 Planejamento de Curso de Matemática para a 5º serie. 1º O conteúdo trabalhado no ano será: Obs: Todos os conteúdos antes de serem iniciados devem ter o contexto histórico passado. 1º Modulo Conjuntos: - conceitos iniciais; - representação; - relação de pertinência; - classificação dos conjuntos; - conjuntos iguais; - sub- conjuntos; - operações com conjuntos; 2º Modulo Números Naturais: - sistema de numeração; - as operações no conjunto dos números naturais; - múltiplos e divisores - radiciação; - máximo divisor comum; - mínimo múltiplo comum; - o conjunto de números fracionários; - operações fundamentais com números fracionários; - problemas com números fracionários; Introdução à geometria; Medidas de comprimento. 2º Como será dividido o módulo: - 4 (Quatro) bimestres. Considerando que as aulas comecem no meio de fevereiro, o curso será dividido em 4 bimestres. Onde em cada fechamento de bimestre será aplicado uma prova, e no final do ano uma prova abordando todos os assuntos trabalhados nos bimestres anteriores. - O livro trabalhado será o

2 3º Qual o principal objetivo: - Conhecimento do contexto Histórico. O principio (a necessidade da época para elaborar cálculos para a sobrevivência). Os personagens principais (Como os paises que foram os primeiros a trabalhos com números e também os matemáticos). - Contextualizar conceitos matemáticos. - Aplicações, Exemplos e experiências no dia-a-dia (Trazer para a sala situação do cotidiano, e também antes de passar o conteúdo mostrar onde é utilizado e qual a sua importância). - Trabalhar com o raciocino lógico, analise, demonstrações e exercícios práticos. 4º Metodologia: - No contexto histórico trabalhar com slides*, filmes, livros ilustrados e desenhos. - Na parte exata Demonstrar onde é aplicado o conteúdo no dia-a-dia (para chamar a atenção do aluno), trazer brincadeiras, experiências e também aplicações em softwares. - Fazer exercícios em sala como exemples e também exercícios para fazer em casa. ( Para maior assimilação do assunto ) - Aplicar trabalhos (Onde o aluno trabalhara em grupo para facilitar a comunicação e socialização e também o incentivo a pesquisa). - Trazer curiosidades sobre o assunto abordado. 5º Resultados esperados: - Ampliar a visão dos alunos em relação à matemática; - Despertar o interesse dos alunos pelos conteúdos abordados; - Incentivar os alunos à busca de novos conhecimentos. - Incentivar os alunos a ter mais interesse pelos contextos históricos apresentados.

3 Plano de aula: Aula sobre Frações. Primeiro o contexto histórico. Desde muito cedo, a humanidade pressentiu a existência de outros números, além dos números inteiros. Por exemplo, por força das circunstâncias, muitas vezes, um caçador via-se obrigado a repartir um peixe ou uma outra caça, isto quando só lhe restava uma única unidade. Sendo assim, dividia a mesma em duas partes iguais, ou em quatro partes, ou ainda em um número maior de frações, dependendo do número de pessoas que se encontravam para saciar sua fome. Neste caso, ele já estava usando seus conhecimentos espontâneos sobre frações. De fato, o estudo das frações surgiu no Egito às margens do Rio Nilo para demarcação de terras. Já os babilônios usavam as frações para registros de suas transações comerciais, representando com os mesmos valores monetários próprios de sua cultura. Por exemplo, metade ou um meio (1/2) chamavam de ardalha e a quarta parte ou um quarto (¼) chamavam de pada. Também pela necessidade de se realizar a marcação das terras que se encontravam a margem do mesmo. No período de junho a setembro, o rio inundava essas terras, levando parte da marcação. Logo, os proprietários destas terras tinham que remarcá-las. A marcação destas terras era realizada pelos geômetras dos faraós, que utilizavam cordas como unidade de medida, denominados estiradores de cordas. No cotidiano, existem inúmeras situações nas quais se empregam frações, como por exemplo, nas eleições vence o candidato que obtiver ½ (metade) do total de votos mais um no primeiro turno ou a maioria simples no segundo; em mapas e plantas com o uso de escalas; razões e proporções empregadas na música, na medicina, na física, na culinária, entre outras. Frações: História e Contexto Escolar

4 2 º Introdução teórica. Frações O símbolo significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero. Chamamos: de fração; a de numerador; b de denominador. Se a é múltiplo de b, então é um número natural. Veja um exemplo: A fração é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o numerador e 2 é o denominador. Efetuando a divisão de 8 por 2, obtemos o quociente 4. Assim, é um número natural e 8 é múltiplo de 2. Como se lê uma fração As frações recebem nomes especiais quando os denominadores são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e também quando os denominadores são 10, 100, 1000,... um meio dois quintos um terço quatro sétimos um quarto sete oitavos um quinto quinze nonos

5 um sexto um décimo um sétimo um centésimo um oitavo um milésimo um nono oito milésimos Classificação das frações Fração própria: o numerador é menor que o denominador: Fração imprópria: o numerador é maior ou igual ao denominador. Fração aparente: o numerador é múltiplo do denominador. Frações equivalentes Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo. Exemplo: são equivalentes Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero. Exemplo: obter frações equivalentes à fração. Portanto as frações são algumas das frações equivalentes a.

6 Simplificação de frações Uma fração equivalente a, com termos menores, é. A fração foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração pelo fator comum 3. Dizemos que a fração é uma fração simplificada de. A fração não pode ser simplificada, por isso é chamada de fração irredutível. A fração não pode ser simplificada porque 3 e 4 não possuem nenhum fator comum Adição e subtração de números fracionários Temos que analisar dois casos: 1º) denominadores iguais Para somar frações com denominadores iguais, bastas somar os numeradores e conservar o denominador. Para subtrair frações com denominadores iguais, bastas subtrair os numeradores e conservar o denominador. exemplos: 2º) denominadores diferentes Para somar frações com denominadores diferentes, uma solução é obter frações equivalentes, de denominadores iguais ao mmc dos denominadores das frações. Exemplo: somar as frações. Obtendo o mmc dos denominadores temos mmc(5,2) = 10. (10:5).4 = 8 (10:2).5 = 25

7 Multiplicação e divisão de números fracionários Na multiplicação de números fracionários, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo: Exemplos : Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda, como é mostrado no exemplo abaixo: Exemplos: Exercícios. 1) Indique o numerador e o denominador de cada fração e pinte de acordo com a fração correspondente. a) b) c) 4 5

8 7) Pinte a parte indicada pela fração: Bibliografia: BOYER, C. B. História da matemática. São Paulo: Edgar Blücher, Webgrafia.: Site:

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