O Á BACO. PIÇARRAS 2003/II

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ Núcleo Permanente de Educação da Univali em Piçarras Curso de Pedagogia Habilitação em Educação Infantil e Séries Iniciais do Ensino Fundamental O Á BACO. Pesquisa apresentada a disciplina de Fundamentos Metodológicos do Ensino da Matemática a professora Cirlei Marieta de Sena Corrêa pelos acadêmicos Sidiney Rodrigues e Micheli Farias Guszak do 6º. período. PIÇARRAS 2003/II

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3 História do Ábaco. Sidiney Rodrigues & Micheli Farias Guszak Ábaco, palavra derivada do grego abakos, é um instrumento de calcular que teve sua origem provavelmente na Babilônia, ele teve grande importância no comércio e foi o ancestral das máquinas de calcular e dos computadores. Entre os instrumentos que criou para auxiliá-lo nas contas, está o ábaco, uma fantástica máquina de calcular. Há indícios de que o homem já o utilizava antes mesmo do desenvolvimento da escrita. Nessa fase, parece que os ábacos eram tábuas recobertas com areia, serragem ou cal, nas quais se registravam contagens e se faziam cálculos simples com o auxílio de bastões de ponta fina. Ao longo dos séculos, em sua busca por processos e instrumentos que permitissem registrar e simplificar contagens e cálculos, o homem foi inventando técnicas e máquinas que propiciaram a redução do tempo e da energia gastos em operações trabalhosas. Os historiadores acreditam que daí se origina a palavra ábaco, cuja forma latina, abacus, viria do semita abac, que significa pó. Essas tábuas de cálculo, ou ábacos, foram sofrendo transformações e aprimoramentos com o passar dos séculos. Por exemplo, a areia e a vareta acabaram substituídas por contas móveis. Muitos tipos de ábaco apareceram e tiveram seu uso difundido em diferentes países do Ocidente e do Oriente. Entre eles, surgiu o soroban ou swan pan. Muito usado pelos Egípcios, Chineses e Etruscos, consistiam em estacas fixas verticalmente no solo ou numa base de madeira onde se podiam enfiar folhas, conchas, pedras, pedaços de osso ou de metal que representavam números cujo valor dependia da estaca onde eram colocados. Os ábacos de arame devem ter tido origem no Oriente, supondo - se que foram os Mongóis os responsáveis pela sua introdução na Europa.

4 O ábaco russo era o mais simples: continham 10 contas, bastando contá-las para obtermos suas quantidades numéricas. O ábaco chinês (suan - pan, séc. XII) possuía 2 conjuntos por fio, contendo 5 contas no conjunto das unidades e 2 contas que representavam 5 unidades. A variante do ábaco mais conhecida é o SOROBAN, ábaco japonês simplificado (com 5 contas por fio, agrupadas 4x1), ainda hoje utilizado, sendo que em uso de mãos treinadas continuam eficientes e rápidos para trabalhos mais simples. Esse sistema de contas e fios recebeu o nome de calculi pelos romanos, dando origem à palavra cálculo. Os arames representam, da direita para a esquerda, as unidades, as dezenas, as centenas, etc. As contas situadas por cima da barra horizontal valem 5 (unidades, dezenas, centenas,...) as de baixo valem 1. O soroban, que é considerado um tipo moderno de ábaco e atualmente é utilizado pelos deficientes visuais, foi desenvolvido na China e no Japão por volta do século XII. A técnica do manuseio do soroban consiste em mover as contas com os dedos polegar e indicador. As varetas em que se movem as contas indicam valores posicionais diferentes (unidades, dezenas, centenas, etc.). Por convenção, uma haste à esquerda de outra tem um valor 10 vezes maior do que esta última. As contas acima da barra divisória valem 5 na sua posição e cada conta abaixo da barra tem valor 1 na sua posição. Para marcar um número no soroban, geralmente não se começa pelas duas primeiras hastes (da direita para a esquerda), pois elas são reservadas para marcar os décimos e centésimos quando o número é fracionário! Todas as representações numéricas são feitas movendo-se as contas de cada haste rumo à barra transversal. A introdução da notação dos algarismos Hindu-Arábico, que denotam os valores e zero, substituiu gradualmente o ábaco. Pode-se dizer que atualmente, o ábaco é visto mais como um objeto de curiosidade do que uma ferramenta de calcular prática. O ábaco, não é mais utilizado no ensino de matemática, porém, os alunos poderiam aprender a usar o ábaco que construiriam para contar e registrar quantidades.

5 Proponha que contem as carteiras e cadeiras da classe assim: para carteira ou cadeira que houver na sala, eles devem colocar uma unidade, no primeiro palito à direita no ábaco. Quando juntarem dez unidades na vareta, devem tirá-las e trocar por uma unidade na próxima vareta à esquerda. Devem fazer isso até acabar de contar. Proponha que desenhem como ficou o ábaco após o término da contagem. Questione: Quantas cadeiras e carteiras? Onde aparece a dezena no ábaco? E as unidades que ficaram fora da dezena? Suponha que o resultado seja 45, o ábaco deve ficar assim: Na evolução da humanidade, podemos perceber o homem em seu processo de construção do conhecimento matemático, desenvolvendo novos instrumentos para a resolução de problemas de seu cotidiano. O Ábaco, antecessor e modelo primitivo de um computador, muito auxiliou o homem para sua evolução matemática. A Matemática enquanto disciplina e processo de abstração, deve oferecer subsídios concretos para sua aprendizagem, pois como um elemento criado em toda a história da humanidade e partindo de necessidades concretas, a mesma deve ser ensinada não só de maneira abstrata, mas dê condições para vivenciar e problematizar as situações apropriação do conhecimento matemático. Referências Bibliográficas < acesso em 16/08/2003 às 14:30h. < > acesso em 16/08/2003 ás 14:40h. < acesso em 16/08/2003 >ás 14:45h.