Sistemas de Numeração
|
|
- Wagner Bandeira Vasques
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Sistemas de Numeração Martha Salerno Monteiro IME-USP c Martha Salerno Monteiro, 2016
2 Contagem Primitiva Nosso ponto de partida: primeiros esforços do homem para sistematizar os conceitos de grandeza, forma e número. Há evidências arqueológicas de que, há anos, o homem era capaz de contar. O osso de Ishango (encontrado em Ishango - República Democrática do Congo - em 1960): tem mais de anos mostra números preservados por meio de entalhes no osso. de Ishango
3 Osso de Ishango Acervo do Royal Belgian Institute of Natural Sciences, em Bruxelas.
4 Alguns detalhes do osso de Ishango
5 Bases Quando se tornou necessário efetuar contagens com números maiores, o processo precisou ser sistematizado. O caminho encontrado foram as bases. Há evidências de que 2, 3 e 4 serviram como bases primitivas. Há também evidências de que o 12 tenha sido uma base em épocas préhistóricas (talves por ser o número de lunações de 1 ano). Até hoje temos o 12 aparecendo de modo importante em muitas situações: as horas de um relógio, as medidas 1 pé = 12 polegadas, 1 ano = 12 meses, as palavras dúzia e grosa = 12 dúzias.
6 Sistemas de agrupamento simples Escolhe-se uma base b e adotam-se símbolos para 1,b,b 2,b 3, etc. Qualquer número se expressa pelo uso desses símbolos aditivamente. Um exemplo desse sistema são os hieróglifos egipcios, que datam de a.c. aproximadamente. Os símbolos usados eram: , ,000 1,000,000 Para escrever um número, bastava colocar os símbolos correspondentes lado a lado, repetindo-se cada um deles conforme necessário. Por exemplo, o número era escrito na forma
7 Os Egipcios Antigos usavam quase que exclusivamente frações da forma 1 n. A maior exceção era a fração 2 3, frequentemente encontrada em textos matemáticos. Alguns hieróglifos para frações:
8 Multiplicação A multiplicação era feita calculando-se o dobro, dobro do dobro, etc. Vejamos a ideia por meio do exemplo do Problema 69 encontrado no papiro de Rhind, também encontrado em Egyptian mathematics =? Com a notação usada nos tempos de hoje, eles calculavam: 80 1 = = 800 * 80 2 = = 320 * = 1.120
9 Divisão A tabela anterior também pode ser usada para o cálculo de : Basta encontrar na tabela quais parcelas de múltiplos de 80 que são somadas para se obter Daí, basta olhar quais são os fatores de 80 em cada parcela (10 e 4) e somá-los ( = 14). Um exemplo mais complicado é o que aparece no problema 66 do papiro: dividir 3200 por 365: Começando do 365, dobrando esse número tantas vezes quantas forem necessárias, até encontrar o maior valor que ainda é menor do que = 730, = 1460, = Agora precisamos de partes de 365. Notamos que = ; = ; e = 1 6 Assim, = 280. Como 3200 = , podemos concluir que =
10 Babilônios antigos - Mesopotâmia a. C. Suas escritas eram impressas em tábuas de argila úmidas que, depois de cunhadas, eram levadas ao forno até endurecerem, obtendo-se assim registros duradouros. Em tábuas cuneiformes, os números menores do que 60 eram representados por um sistema de agrupamentos simples de base 10, já que eles tinham apenas 2 símbolos: um para o número 1 ( ) e outro para o número 10 ( ). Os babilônios antigos desenvolveram também um sistema sexagesimal que empregava o princípio posicional. Assim, o sistema usado era misto: posicional para números maiores do que 60 e agrupamento simples, decimal, para números menores do que 60.
11 Babilônios antigos Por exemplo, o número na representação decimal, quando passado para a base 60, fica = 1 (60) (60) Os coeficientes das potências da base 60 são 1;57;46;40 que, no sistema posicional que eles adotavam, ficava escrito da seguinte maneira:
12 Algarismos Romanos Originaram-se na Roma antiga, mais ou menos entre 750 a.c. e 480 d.c.
13 Civilização Maia - América Central 2000 a. C. 250 d. C. O sistema de numeração maia era bastante interessante, pois era misto: usava a base 20, exceto pelo segundo agrupamento que, ao invés de (20) 2, adotava Não se sabe ao certo por que essa escolha, mas acredita-se que seja por que = 360, que era o número de dias do calendário que eles adotavam. Além disso, a escrita era posicional, de cima para baixo. É interessante notar o seu nível avançado de desenvolvimento, já que utilizavam um símbolo para representar a ausência de um agrupamento, ou seja, um símbolo que corresponde ao atual 0.
14 Civilização Maia
15 Civilização Maia Vejamos um exemplo:
16 Sistema de Numeração Indo-Arábico Tem esse nome devido aos Hindus, que os inventaram, e aos árabes, que o transmitiram para a Europa Ocidental. Os registros mais antigos encontram-se em colunas de pedras erguidas na Índia por volta de 250 a. C. Há alguns outros registros talhados em cavernas por volta de 200 a.c., mas em nenhum desses registros foi encontrado o zero. Também nesses registros não há a utilização da notação posicional. Como o matemático persa al-khowarizmi descreveu de maneira completa o sistema hindu em um livro de 825 d.c., acredita-se que o zero e o sistema posicional tenham sido criados antes de 800 d.c.
17 Sistema de Numeração Indo-Arábico Os novos símbolos entraram na Europa provavelmente por meio de viajantes e comerciantes que andavam pela costa do Mediterrâneo. Esses símbolos se encontram em um manuscrito espanhol do século X. É possível que tenham sido introduzidos na Espanha pelos árabes que invadiram a península Ibérica em 711 d.c. onde permaneceram até 1492 d.c. Acredita-se que a palavra zero tenha vindo do latim zephirum, que foi derivada de zifr, que é uma tradução para o árabe da palavra sunya que, em hindu, significa VAZIO.
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Os números têm história Quando o homem passou a viver em grupos sociais mais complexos, surgiu a necessidade de contar e era preciso controlar as posses e para isso era usado objetos
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA Licenciatura em Matemática MAT1514 Matemática na Educação Básica 2º semestre 2014 TG1
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA Licenciatura em Matemática MAT1514 Matemática na Educação Básica 2º semestre 2014 TG1 ATIVIDADES COM O SISTEMA BABILÔNIO DE BASE 60 A representação
Leia maisMAT A Matemática na Educação Básica
MAT54 - A Matemática na Educação Básica Departamento de Matemática IME-USP Sistema de Numeração dos Babilônios Mesopotâmia é o nome dado para a região entre os rios Tigre e Eufrates e que hoje corresponde
Leia maisCST em Redes de Computadores
CST em Redes de Computadores Fundamentos da Computação Aula 06 Sistemas de Numeração Prof: Jéferson Mendonça de Limas Noções de Sistemas de Numeração Os homens primitivos tinham a necessidade de contar?
Leia maisSOCIEDADE EDUCACIONAL DO AMANHÃ
SOCIEDADE EDUCACIONAL DO AMANHÃ O SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO Diversas civilizações da Antiguidade, além da egípcia, desenvolveram seus próprios l sistemas de numeração. Alguns deles deixaram vestígios,
Leia maisLinguagens matemáticas: sistemas de numeração
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE EDUCAÇÃO DE ANGRA DOS REIS DISCIPLINA: LINGUAGEM MATEMÁTICA 2019.2 Linguagens matemáticas: sistemas de numeração Prof. Adriano Vargas Freitas A origem dos números...
Leia maisNÚMEROS 2. Antonio Carlos Brolezzi.
NÚMEROS 2 Antonio Carlos Brolezzi www.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@usp.br Os símbolos numéricos Com o nosso sistema de numeração, usando apenas dez símbolos diferentes, podemos escrever qualquer número,
Leia maisHistória e Filosofia da Matemática e da Educação Matemática. Lívia Lopes Azevedo
História e Filosofia da Matemática e da Educação Matemática Lívia Lopes Azevedo O que é matemática? Segundo Boyer, (...) uma atividade intelectual altamente sofisticada, que não é fácil de definir, mas
Leia maisSistemas de numeração
Sistemas de numeração Aula 02 e 03 Prof. Msc. Arthur G. Bartsch Departamento de engenharia elétrica DEE Centro de ciências tecnológicas CCT Universidade do estado de Santa Catarina UDESC Álgebra de Boole
Leia maisSistemas de numeração. Prof. Douglas M. dos Santos Arquitetura e Suporte de computadores IFPR Campus Umuarama
Sistemas de numeração Prof. Douglas M. dos Santos douglas.santos@ifpr.edu.br Arquitetura e Suporte de computadores IFPR Campus Umuarama Proposta Contar um pouco sobre a origem dos números e dos sistemas
Leia maisSistemas de numeração
Sistemas de numeração Víctor Hugo Alvarez V. Gustavo Adolfo Moysés Alvarez Possivelmente a preocupação primordial de hominídeos foram as contagens. Mais tarde foram o registro dos valores. Os povos primitivos
Leia maisAULA 02 CONJUNTOS NUMÉRICOS. Figura 1 Conjuntos numéricos
AULA 02 CONJUNTOS NUMÉRICOS Figura 1 Conjuntos numéricos AULA 01 CONJUNTOS NUMÉRICOS Para trabalharmos com números, devemos primeiramente ter um conhecimento básico de quais são os conjuntos ("tipos")
Leia mais1. Um pouco de história
1. Um pouco de história A História mostra que o homem, através dos séculos, sempre deparou com a necessidade de contar objetos ou coisas e registrar quantidades encontradas. Consultando os escritos deixados
Leia maisAula 2 - Sistemas de Numeração
Aula 2 - Sistemas de Numeração Marcos Guerine Universidade Federal Fluminense mguerine@ic.uff.br História Contagem de animais, intuitiva Um, dois e muitos Contagem através de pedras Numeração escrita através
Leia mais1 bases numéricas. capítulo
capítulo 1 bases numéricas Os números são representados no sistema decimal, mas os computadores utilizam o sistema binário. Embora empreguem símbolos distintos, os dois sistemas formam números a partir
Leia maisUMA BREVE HISTÓRIA DA COMPUTAÇÃO
UMA BREVE HISTÓRIA DA COMPUTAÇÃO Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação SCE600 Introdução à Ciência da Computação I Curso de Engenharia de Computação Profa. Rosana T. Vaccare Braga 1o semestre/2017
Leia maisAULA 01 CONJUNTOS NUMÉRICOS
AULA 01 CONJUNTOS NUMÉRICOS Apostila M1 página: 34 Para trabalharmos com números, devemos primeiramente ter um conhecimento básico de quais são os conjuntos ("tipos") de números existentes atualmente.
Leia maisNÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS
SEEDUC (CEDERJ) DATA: 31/08/2014 MATEMÁTICA- 1ºano NOME: JEFFERSON LOURENÇO ULRICHSEN FORMAÇÃO CONTINUADA NOVA EJA TUTORA: ROSELI DA CONCEIÇÃO RAMOS GOMES NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS INTRODUÇÃO: Comentar,
Leia maisLógica Matemática Elementos de Lógica Digital. Sistema de numeração 09/08/2016 1
Sistema de numeração 09/08/2016 1 Você já pensou sobre: Sistema de numeração a) O modo como surgiram os números? b) Como foram as primeiras formas de contagem? c) Como os números foram criados, ou, será
Leia maisELETRÔNICA DIGITAL Aula 1- Sistemas de Numeração. Prof.ª Msc. Patricia Pedroso Estevam Ribeiro
ELETRÔNICA DIGITAL Aula 1- Sistemas de Numeração Prof.ª Msc. Patricia Pedroso Estevam Ribeiro Email: patriciapedrosoestevam@hotmail.com 12/08/2016 1 Critérios de avaliação Duas provas e listas de exercícios
Leia maisFUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA. Sistemas de Numeração
FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA Sistemas de Numeração OBJETIVOS DA AULA Conhecer os sistemas de numeração antigos; Entender, compreender e usar um Sistema de Numeração; Relacionar os Sistemas de Numeração com
Leia maisNÚMEROS NATURAIS OS NÚMEROS E SEUS SIGNIFICADOS!
NÚMEROS NATURAIS OS NÚMEROS E SEUS SIGNIFICADOS! Você já parou para pensar como surgiram os números? Será que os números surgiram da invenção de um matemático? O número surgiu a partir do momento em que
Leia maisSISTEMAS DE NUMERAÇÃO. Introdução à Ciência da Computação ICC0001
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Introdução à Ciência da Computação ICC0001 2 Histórico Como surgiram os sistemas de numeração? Primeiro: As pessoas precisavam contar... Dias, rebanho, árvores e tudo mais... Segundo:
Leia mais1º período. Conhecer os algarismos que compõem o SND (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Diferenciar algarismos e números.
1º período Os números naturais: Sistema de Numeração Decimal. (SND). Pág.30 a 32. Um pouco de história: sistema de numeração dos romanos. Pág. 33 a 35 Os números naturais. Pág. 36 e 37 Sistema de Numeração
Leia maisSistemas de Numeração. Professor Msc. Rodolfo Lauro Weinert Joinville, 26 de fevereiro de 2018
Sistemas de Numeração Professor Msc. Rodolfo Lauro Weinert Joinville, 26 de fevereiro de 2018 Introdução Resumo para próxima aula : Algarismos indo-arábicos O homem, através dos tempos, sentiu a necessidade
Leia maisCurso de Aritmética Capítulo 1: Conjuntos Numéricos, Operações Básicas e Fatorações
Curso de Aritmética Capítulo 1: Conjuntos Numéricos, Operações Básicas e Fatorações 1. A Base de Nosso Sistema Numérico Se observarmos a história, nós veremos que os primeiros números usados pelos humanos
Leia maisAULA DEMONSTRATIVA RACIOCÍNIO LÓGICO. Professor Guilherme Neves. Aula 00 Aula Demonstrativa
AULA DEMONSTRATIVA RACIOCÍNIO LÓGICO Professor Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br Aula 00 Aula Demonstrativa www.pontodosconcursos.com.br Professor Guilherme Neves 1 Aula Demonstrativa Apresentação...
Leia maisUma história muito antiga. Uma história muito antiga. Uma história muito antiga 05/03/2016
Uma história muito antiga Há muito, muito tempo... Para saber quantas ovelhas tinha, um pastor separava uma pedrinha para cada ovelha, quando as soltava para pastar. Uma história muito antiga Uma história
Leia maisIntrodução à Automação
Núcleo de Mecânica Introdução à Automação Prof. Wander Gaspar wandergaspar@gmail.com Sistemas Analógicos Um sistema analógico contém dispositivos que manipulam quantidades físicas que variam de forma contínua
Leia maisSistemas Numéricos - Aritmética. Conversão de Bases. Prof. Celso Candido ADS / REDES / ENGENHARIA
Conversão de Bases 1 NOTAÇÃO POSICIONAL - BASE DECIMAL Desde os primórdios da civilização o homem adota formas e métodos específicos para representar números, para contar objetos e efetuar operações aritméticas.
Leia maisRoteiro de trabalho para o 3o ano
Roteiro de trabalho para o 3o ano No volume do 3º ano estão assim organizados os conteúdos e as habilidades a serem desenvolvidos no decorrer do ano. LIÇÃO CONTEÚDO OBJETOS 1. Os números e sua história
Leia maisAula 2 - Sistemas de Numeração
Aula 2 - Sistemas de Numeração Marcos A. Guerine Instituto de Computação - UFF mguerine@ic.uff.br História Contagem e controle de rebanhos Noção de quantidade intuitiva; Um, dois e muitos Montes de pedras
Leia maisProfa. Andréa Cardoso UNIFAL-MG MATEMÁTICA-LICENCIATURA 2015/1
Profa. Andréa Cardoso UNIFAL-MG MATEMÁTICA-LICENCIATURA 2015/1 Aula 9: O Sistema de Numeração Hindu 25/03/2015 2 A civilização indiana tem início em 3300 a.c., com antigos centros urbanos formados nas
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE PAREDE
GESTÃO DE CONTEÚDOS Ensino Básico 1.º Ciclo Matemática 3.º Ano Domínios Subdomínios Conteúdos Programáticos Nº Tempos previstos (Horas) 1º Período Geometria Medida naturais Adição e subtração Ler e interpretar
Leia maisPREFÁCIO. Profª Sonia Santos. TEMA 1 SISTEMA DE NUMERAÇÃO Página 1
PREFÁCIO Ao longo dos séculos, a convivência em sociedade provocou na humanidade a necessidade da criação de um mecanismo capaz de gerenciar numerais. Existem indicações de que os sistemas de numeração
Leia maisORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Prof. Dr. Daniel Caetano 2014-1 Objetivos Compreender do que é um sistema de numeração Conhecer as bases binária e hexadecimal Capacitar para converter
Leia maisSistema de Numeração
META: Apresentar os sistemas de numeração romano e indo-arábico. OBJETIVOS: Ao fim da aula os alunos deverão ser capazes de: Entender a dificuldade encontrada pelos antigos para representar quantidades.
Leia mais1.1. Numéricos. Conjuntos MATEMÁTICA. Conjunto dos Números Naturais (N) Conjunto dos Números Inteiros (Z)
CAPÍTULO 1 Capítulo 1 1.1 Conjuntos Numéricos Conjunto dos Números Naturais (N) Os números naturais são em geral associados à ideia de contagem, e o conjunto que os representa é indicado por N. N = {0,
Leia maisQUESTIONÁRIO DO ALUNO
QUESTIONÁRIO DO ALUNO Seu nome: Sua idade: Onde nasceu? (cidade/estado): Onde mora hoje? Há quanto tempo? Quando cursou o último ano do ensino fundamental? Trabalha com o quê? Descreva suas atividades
Leia maisDOS REAIS AOS DECIMAIS
DOS REAIS AOS DECIMAIS Número é a sua representação Na sua origem, número é resultado dos processos de contagem ou de medida. Tais números precisam ter algum tipo de representação, para possibilitar as
Leia maisFormação de Professores
Formação de Professores 4º e 5º anos Aulas: 1 Jaguaré - 2018 O que é Matemática? Uma Ciência; Uma Linguagem? O que são linguagens? (lin.gua.gem) sf. 1. Ling. Sistema de sinais us. pelo homem para expressar
Leia maisRepresentações numéricas e bases de numeração
Representações numéricas e bases de numeração Objetivos Os alunos deverão ser capazes de: * Representar números na base 2 e 16 (binária e hexadecimal) * Converter representações numéricas entre si * Realizar
Leia maisFundamentos e Suporte de Computadores. P r o f. M a. A n a P a u l a D o m i n g o s
Fundamentos e Suporte de Computadores Sistema de Numeração Binário P r o f. M a. A n a P a u l a D o m i n g o s SISTEMA DE NUMERAÇÃO Os sistemas de numeração tem por objetivo prover símbolos e convenções
Leia maisFUNDAMENTOS DE ARQUITETURAS DE COMPUTADORES REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA. Cristina Boeres
FUNDAMENTOS DE ARQUITETURAS DE COMPUTADORES REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA Cristina Boeres ! Sistema de escrita para expressão de números Notação matemática! Composto por símbolos Símbolos tem significados ou
Leia maisA CRIAÇÃO DOS NÚMEROS EM DIFERENTES CIVILIZAÇÕES
A CRIAÇÃO DOS NÚMEROS EM DIFERENTES CIVILIZAÇÕES RESUMO Tatiane Buckôr Trintin Prof. Kasselandra Mattos Soares Centro Universitário Leonardo da Vinci UNIASSELVI Licenciatura / Matemática (MAD 0491/1) Fundamentos
Leia maisDiferentes Formas de Multiplicar
Diferentes Formas de Multiplicar Filomena Baptista Soares filomenasoares@eseig.ipp.pt Equiparada a Prof. Adjunto Departamento de Matemática ESEIG - IPP Maria Paula Sousa Nunes paulanunes@eseig.ipp.pt Equiparada
Leia maisSISTEMA DE NUMERAÇÃO. Introdução a Informática. Vinícius Pádua
SISTEMA DE NUMERAÇÃO Introdução a Informática Sistema de Numeração Métodos científicos para representar os números Tipos Notação não posicional ou Posicional Difere se o algarismo tem valor fixo ou não
Leia maisFundamentos de TI. Aula08_Sistemas Numéricos.doc 1
Aula08_Sistemas Numéricos.doc 1 Sistemas de Numeração Fundamentos de TI Introdução O homem, desde tempos remotos, vem utilizando símbolos (escrita) para registrar e transmitir informações. O alfabeto,
Leia maisRepresentação dos Naturais
Representação dos Naturais O Sitema Decimal Os números naturais foram representados ao longo da história de vários modos distintos. O modo universalmente utilizado na atualidade é a representação decimal
Leia maisPlanificação Anual de Matemática 2017 / ºAno
Planificação Anual de Matemática 2017 / 2018 3ºAno NÚMEROS E Aulas Previstas: 1º período: 64 aulas 2º período: 55 aulas 3º período: 52 aulas DOMÍNIOS OBJETIVOS ATIVIDADES Números naturais Utilizar corretamente
Leia maisCONTEXTO HISTÓRICO Leia e descubra que eu não vim do além
ESPECIALIZAÇÃO EM INSTRUMENTALIZAÇÃO PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA TICA ANÁLISE DE MÉTODOS M MÁTEMÁTICOSTICOS CONTEXTO HISTÓRICO Leia e descubra que eu não vim do além Ensino de Matemá Prof. M.Sc.. Armando
Leia maisRoteiro de trabalho para o 2o ano
Roteiro de trabalho para o 2o ano No volume do 2º ano estão assim organizados os conteúdos e as habilidades a serem desenvolvidos no decorrer do ano. LIÇÃO CONTEÚDO OBJETOS DE APRENDIZAGEM 1. Os números
Leia maisPlanificação Anual de Matemática 2016 / ºAno
Planificação Anual de Matemática 2016 / 2017 3ºAno NÚMEROS E Aulas Previstas: 1º período: 63 aulas 2º período: 63 aulas 3º período: 45 aulas DOMÍNIOS OBJETIVOS ATIVIDADES Números naturais Conhecer os numerais
Leia maisNÚMEROS E OPERAÇÕES Números naturais
CRITÉRIOS ESPECÍFICOS DE AVALIAÇÃO (Aprovados em Conselho Pedagógico de 16 outubro de 2012) No caso específico da disciplina de MATEMÁTICA, do 3.º ano de escolaridade, a avaliação incidirá ainda ao nível
Leia maisPLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA 3º ANO
PLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA 3º ANO Domínios Subdomínios Objetivos Descritores de Desempenho/ Metas de Aprendizagem NÚMEROS OPERAÇÕES E Números naturais Conhecer os números ordinais Contar até um milhão
Leia maisPLANIFICAÇÃO MENSAL/ANUAL Matemática 3.ºano
PLANIFICAÇÃO MENSAL/ANUAL Matemática 3.ºano Domínio/ Subdomínio Números Naturais Sistema de numeração decimal Adição e subtração Multiplicação MATEMÁTICA Metas a atingir 3.º ANO DE ESCOLARIDADE Meses do
Leia maisAGRUPAMENTO de ESCOLAS de SANTIAGO do CACÉM Ano Letivo 2015/2016 PLANIFICAÇÃO ANUAL
AGRUPAMENTO de ESCOLAS de SANTIAGO do CACÉM 1º CICLO Ano Letivo 2015/2016 PLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA 3º ANO Documento(s) Orientador(es): Clique aqui para indicar os documentos que serviram de base à
Leia maisMatriz Curricular 1º Ciclo / 2016 Ano de Escolaridade: 3.º Ano Matemática
Ano letivo 2015 / 16 Matriz Curricular 1º Ciclo Ano Letivo: 2015 / 2016 Ano de Escolaridade: 3.º Ano Matemática Nº total de dias letivos 164 dias Nº de dias letivos 1º período - 64 dias 2º período - 52
Leia maisComo dividir somando - uma técnica egípcia
Como dividir Rogério César dos Santos Professor da UnB - FUP professorrogeriocesar@gmail.com Resumo Apresentamos técnicas de multiplicar e de dividir números inteiros, baseadas em (BUNT-1988), que foram
Leia maisPlanificação Matemática
EB/JI José Joaquim Rita Sei Agrupamento de Escolas Alfredo da Silva - Barreiro Ano Letivo 2018/2019 Ano de Escolaridade: 3.º ano Planificação Matemática 1. o PERÍODO Medir o tempo! Ler e interpretar calendários.
Leia maisCURSO DE MATEMÁTICA. Conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. (propriedades e operações) Josimar Padilha
CURSO DE MATEMÁTICA Conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. (propriedades e operações) Josimar Padilha Qual a importância de conhecer os CONJUNTOS NUMÉRICOS? Meu querido aluno,
Leia maisFrações Decimais. Matemática - UEL Compilada em 26 de Março de 2010.
Matemática Essencial Frações Decimais Conteúdo Matemática - UEL - 2010 - Compilada em 26 de Março de 2010. Prof. Ulysses Sodré Matemática Essencial: http://www.mat.uel.br/matessencial/ 1 O papel das frações
Leia maisNa figura abaixo, temos um grande número de pontos no interior do retângulo. Você consegue contá-los?
Aula 2 Na figura abaixo, temos um grande número de pontos no interior do retângulo. Você consegue contá-los? Tente fazer essa contagem de outros modos e registre, pelo menos, dois que você achar interessante.
Leia maisA EVOLUÇÃO DOS NÚMEROS ATRAVÉS DAS CIVILIZAÇÕES
A EVOLUÇÃO DOS NÚMEROS ATRAVÉS DAS CIVILIZAÇÕES LOVO, Leiliane de Fátima 1 SOUZA, Luana da Silva 2 BARANECK, Elda Fátima Zampiva 3 RESUMO O presente artigo estrutura-se em torno do objetivo de descrever
Leia maisIntrodução à Computação: Sistemas de Numeração
Introdução à Computação: Sistemas de Numeração Beatriz F. M. Souza (bfmartins@inf.ufes.br) http://inf.ufes.br/~bfmartins/ Computer Science Department Federal University of Espírito Santo (Ufes), Vitória,
Leia maisHISTÓRIA DOS NÚMEROS
HISTÓRIA DOS NÚMEROS O número é um conceito fundamental em matemática que foi construído numa longa história. Existem evidências arqueológicas de que o homem, já há 50.000 anos, era capaz de contar. O
Leia mais32 Matemática. Programação anual de conteúdos
Programação anual de conteúdos 2 ọ ano 1 ọ volume 1. A localização espacial e os números Construção do significado dos números e identificação da sua utilização no contexto diário Representação das quantidades
Leia maisARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Prof. Dr. Daniel Caetano 2011-2 Visão Geral 1 2 3 4 Representações Numéricas Notação Posicional Notação Binária Conversões
Leia maisAlgoritmos alternativos da multiplicação
Algoritmos alternativos da multiplicação Método da Gelosia (janela veneziana) O método de gelosia aparece no primeiro livro de aritmética impresso em Treviso (a Itália) em 1478. Este procedimento foi introduzido
Leia maisAula 1. Material necessário: Projetor, slides, lápis/caneta e folha de atividades.
SEEDUC (CEDERJ) DATA: 20/09/2014 MATEMÁTICA- 1ºano NOME: JEFFERSON LOURENÇO ULRICHSEN FORMAÇÃO CONTINUADA NOVA EJA TUTORA: ROSELI DA CONCEIÇÃO RAMOS GOMES Duração Prevista: 100 minutos. Aula 1 Material
Leia maisIntrodução á Ciência da Computação
Introdução á Ciência da Computação Prof Edberto Ferneda Como funcionam os computadores 1 Evolução Contagem através da relação entre duas quantidades cada elemento de uma corresponde a um elemento de outra
Leia maisINTEIROS. Luciana Santos da Silva Martino. lulismartino.wordpress.com PROFMAT - Colégio Pedro II. 25 de agosto de 2017
Sumário REPRESENTAÇÃO DOS NÚMEROS INTEIROS Luciana Santos da Silva Martino lulismartino.wordpress.com lulismartino@gmail.com PROFMAT - Colégio Pedro II 25 de agosto de 2017 Sumário 1 Sistemas de Numeração
Leia maisObjetivos Gerais Descritores Conteúdos. 1.Utilizar corretamente os números ordinais até "centésimo
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE VALE DE MILHAÇOS PLANIFICAÇÃO ANUAL DE MATEMÁTICA 3.º ANO DE ESCOLARIDADE - 2016-2017 Domínio/ Números naturais Objetivos Gerais Descritores Conteúdos 1.Conhecer os números ordinais
Leia maisAGRUPAMENTO de ESCOLAS de SANTIAGO do CACÉM Ano Letivo 2016/2017 PLANIFICAÇÃO ANUAL
AGRUPAMENTO de ESCOLAS de SANTIAGO do CACÉM Ano Letivo 2016/2017 PLANIFICAÇÃO ANUAL Documento(s) Orientador(es): Metas Curriculares e Programa de Matemática 1º CICLO MATEMÁTICA 3º ANO TEMAS/DOMÍNIOS CONTEÚDOS
Leia maisPROGRAMAÇÃO CURRICULAR DE MATEMÁTICA. UNIDADE 1 Conteúdos
PROGRAMAÇÃO CURRICULAR DE MATEMÁTICA 1. ano - 1. volume 1. ano - 2. volume UNIDADE 1 Localização espacial, utilizando o próprio corpo como referencial. Localização espacial, utilizando referenciais externos
Leia maisAs habilidades matemáticas que se evidenciam nesse Padrão de Desempenho são elementares para este período de escolarização.
01 Abaixo do Básico até 150 pontos As habilidades matemáticas que se evidenciam nesse Padrão de Desempenho são elementares para este período de escolarização. No Campo Numérico, os estudantes demonstram
Leia maisInfraestrutura de Hardware
Infraestrutura de Hardware Aritmética Computacional Universidade Federal Rural de Pernambuco Professor: Abner Corrêa Barros abnerbarros@gmail.com Desde os primórdios da sua história os homens tem se deparado
Leia maisJOGO DAS SOMAS ALGÉBRICAS ENVOLVENDO NÚMEROS INTEIROS NEGATIVOS
ISSN 2316-7785 JOGO DAS SOMAS ALGÉBRICAS ENVOLVENDO NÚMEROS INTEIROS NEGATIVOS Tânia Baier Universidade Regional de Blumenau taniabaier@gmail.com Adrieli Retke Universidade Regional de Blumenau adrieli.retke@gmail.com
Leia maisAGRUPAMENTO de ESCOLAS de SANTIAGO do CACÉM Ano Letivo 2017/2018 PLANIFICAÇÃO ANUAL
AGRUPAMENTO de ESCOLAS de SANTIAGO do CACÉM Ano Letivo 2017/2018 PLANIFICAÇÃO ANUAL Documento(s) Orientador(es): Programa Atual da Disciplina e Metas Curriculares 1º CICLO MATEMÁTICA 2º ANO TEMAS/DOMÍNIOS
Leia mais2 O número natural.
Página 1 de 15 2 O número natural Os egípcios criam os símbolos Contando com os egípcios O papiro da Matemática egípcia A técnica de calcular dos egípcios Descobrindo a fração As complicadas frações egípcias
Leia maisSISTEMA DECIMAL. No sistema decimal o símbolo 0 (zero) posicionado à direita implica em multiplicar a grandeza pela base, ou seja, por 10 (dez).
SISTEMA DECIMAL 1. Classificação dos números decimais O sistema decimal é um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez. Os dez algarismos indo-arábicos - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - servem para
Leia maisPlano Curricular de Matemática 2.º Ano - Ano Letivo 2015/2016
Plano Curricular de Matemática 2.º Ano - Ano Letivo 2015/2016 1.º Período Números e Operações Conteúdos Programados Aulas Previstas Aulas Dadas Números naturais Conhecer os numerais ordinais Utilizar corretamente
Leia maisO SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIO E SEUS ALGORÍTMOS
na Contemporaneidade: desafios e possibilidades O SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIO E SEUS ALGORÍTMOS Edmar Luiz Gomes Júnior IFMG - Ouro Preto edmarlgj@hotmail.com Davidson Paulo de Azevedo Oliveira IFMG Ouro
Leia maisAgrupamento de Escolas Eugénio de Castro Critérios de Avaliação. Ano Letivo 2017/18 Disciplina MATEMÁTICA 3.º Ano
Agrupamento de Escolas Eugénio de Castro Critérios de Avaliação Ano Letivo 2017/18 Disciplina MATEMÁTICA 3.º Ano Números e Operações Números naturais Utilizar corretamente os numerais ordinais até centésimo.
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO 1º Ciclo Planificação Anual de Matemática 3º ano Ano Letivo 2015/2016
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO 1º Ciclo Planificação Anual de Matemática 3º ano Ano Letivo 2015/2016 1º Trimestre Domínios Números e Operações Números naturais Numerais ordinais até centésimo;
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS MARTIM DE FREITAS 1º CICLO DO ENSINO BÁSICO
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS MARTIM DE FREITAS 1º CICLO DO ENSINO BÁSICO PLANO DE TRABALHO ANUAL MATEMÁTICA* 3º Ano de escolaridade Domínios/Subdomínios Objetivos/Descritores de desempenho Meses GEOMERIA E MEDIDA
Leia maisINTERFACES DA EDUCAÇÃO 37
37 A ORIGEM DOS NÚMEROS THE ORIGIN OF NUMBERS Luciano Rodrigues Borges (UFMS) Sabrina Helena Bonfim (UFMS) Resumo Estudos comprovam que os números tem origem na pré-história. Para tanto busca-se esclarecer
Leia maisO sistema Egípcio de numeração
Museu de Topografia Prof. Laureano Ibrahim Chaffe Departamento de Geodésia IG/UFRGS O sistema Egípcio de numeração Texto original: http://www.eb23-lousada.rcts.pt/sistnum1/recursos.htm#egípcio Ampliação
Leia maisAnderson Flávio dos Santos. Sistemas de Numeração Posicionais e não Posicionais
0 Anderson Flávio dos Santos Sistemas de Numeração Posicionais e não Posicionais São José do Rio Preto 2014 1 ANDERSON FLÁVIO DOS SANTOS Sistemas de Numeração Posicionais e não Posicionais Dissertação
Leia maisHISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2 Antonio Carlos Brolezzi IME-USP 1. AS FONTES DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ANTIGA E MEDIEVAL Dificuldades especiais para estudar a matemática das civilizações
Leia maisGeometria e Medida. Números e Operações. Domínios/Subdomínios Objetivos gerais Descritores de desempenho Avaliação. - Atenção.
Conselho de Docentes do 3º Ano PLANIFICAÇÃO Anual de Matemática Domínios/Subdomínios Objetivos gerais Descritores de desempenho Avaliação Geometria e Medida Localização e orientação no espaço Coordenadas
Leia maisPlanificação Anual Departamento 1.º Ciclo
Modelo Dep-01 Agrupamento de Escolas do Castêlo da Maia Planificação Anual Departamento 1.º Ciclo Ano 2.º Ano letivo 2013.2014 Disciplina Matemática Turmas: 2º ano Professores: todos os docentes do 2.º
Leia maisADA 1º BIMESTRE CICLO I MATEMÁTICA 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 2018
ADA 1º BIMESTRE CICLO I MATEMÁTICA 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 018 ITEM 1 DA ADA Observe potência a seguir: ( ) O resultado dessa potenciação é igual a (A) 8 1. (B) 1 8. (C) 1 81 81 (D) 1 Dada uma potência
Leia maisSistemas de numeração: Decimal, Binário, Octal e Hexadecimal
Sistemas de numeração: Decimal, Binário, Octal e Hexadecimal Pedro Pinto 03 Jan 2013 Na semana passada um leitor lançou-me o desafio para escrever uns artigos sobre os sistema de representação numérica
Leia maisAGRUPAMENTO de ESCOLAS de PEDRÓGÃO GRANDE CONSELHO de DOCENTES 1.º CEB Planificação Anual Matemática- _ 2.º Ano /2013
ANUAL 164 dias letivos Números naturais Noção de número natural Números ordinais e cardinais Relações numéricas 1. Conhecer os numerais ordinais 1. Utilizar corretamente os numerais ordinais até «vigésimo».
Leia maisPLANIFICAÇÃO ANUAL 2016/2017 MATEMÁTICA- 3ºANO
Direção Geral dos Estabelecimentos Escolares Direção de Serviços da Região do Algarve Agrupamento de Escolas José Belchior Viegas (Sede: Escola Secundária José Belchior Viegas) PLANIFICAÇÃO ANUAL 2016/2017
Leia maisAula 4: Bases Numéricas
Aula 4: Bases Numéricas Fernanda Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material baseado nos slides do prof. Diego Passos Fernanda Passos (UFF) Bases Numéricas
Leia mais