Eletrônica de Potência

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1 CENTO FEDEA DE EDUCAÇÃO TECNOÓGCA DE SANTA CATANA GEÊNCA EDUCACONA DE EETÔNCA Eletrônca de Ptênca POF OF.. MACO M VAÉO MOM VAÇA. M POF OF.. PAUO P CADO TEES ANGE. P PMEA EDÇÃO FOANÓPOS SETEMBO,, 1996., 1996.

2 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 2 Nenhuma parte desta apstla pderá ser reprduzda u transmtda pr qualquer md u pr qualquer me, seja este eletrônc, mecânc, de ftcópa, de gravaçã, u utrs, sem préva autrzaçã, pr escrt, da Gerênca Educacnal de Eletrônca da Escla Técnca Federal de Santa Catarna.

3 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 3 SUMÁO Capítul 1: ntrduçã à Eletrônca de Ptênca Capítul 2: etfcadres Capítul 3: Gradadres Capítul 4: Cmutaçã Capítul 5: Crcuts de Cmand Capítul 6: nversres Capítul 7: Cnversres CC-CC

4 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 4 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca O que é Eletrônca de Ptênca? Para cntrlar flux de energa elétrca entre ds u mas sstemas elétrcs dstnts, fram desenvlvds, a lng ds ans, métds para tratament de grandes ptêncas. Uma revsã hstórca da Eletrônca de Ptênca, cm mstra a tabela 1.1, revela s acntecments mas sgnfcatvs n desenvlvment da tecnlga da Eletrônca de Ptênca. TABEA 1.1 Events hstórcs mas mprtantes da Eletrônca de Ptênca. ANO EVENTO TECNOÓGCO 1940 Surge transstr 1957 Desenvlvment d SC (600V/35A) 1978 Tecnlga FET (100V/25A) 1980 Surge GTO (2500V/1000A) 1982 Aparece GBT (400V/20A) 1988 Advent d MCT (600V/50A) Tds s dspstvs ctads acma sã nterruptres eletrôncs cntrlads. Prtant, um prncíp básc para cntrle da energa elétrca é empreg ds dspstvs nterruptres.

5 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 5 Cm aparecment destes nterruptres eletrôncs de alt rendment, ótma cnfabldade e mut cmpacts, surgu a Eletrônca de Ptênca, hje uma cênca em expansã. Eletrônca de Ptênca é uma cênca aplcada, dedcada a estud ds cnversres estátcs de energa elétrca. Os cnversres estátcs sã sstemas cnsttuíds de elements passvs, cm resstres, capactres e ndutres, e elements atvs, tas cm dds, trstres, transstres, GTOs, entre utrs, asscads de acrd cm as necessdades preestabelecdas. Eles realzam tratament eletrônc de energa, cntrland flux da energa elétrca entre sstemas dstnts Prncpas funções ds cnversres estátcs A fgura 1.1 mstra as prncpas funções realzadas pels cnversres estátcs. CC CA etfcadr E 1 v, f 1 1 Cnversr CC Cnversr ndret de Freqüênca Cnversr Dret de Freqüênca E 2 Cnversr CC slad nversr v, f 2 2 Fg Prncpas funções ds cnversres estátcs.

6 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC Aplcações da Eletrônca de Ptênca e suas perspectvas As prncpas aplcações da Eletrônca de Ptênca, na atualdade sã: Fntes de Almentaçã Chaveadas para cmputadres pessas, estações de trabalh, equpaments de telecmuncações, nstruments médcs, equpaments para cntrle de prcesss, equpaments mltares/aerespacas, etc. nversres para cntrle ndustral de velcdade varável para mtres (1 HP a HP); Sstemas de Almentaçã nnterrupta; Cntrle de prpulsã para lcmtvas elétrcas empregand GTOs; ndústra autmtva. Para próxm sécul, as perspectvas de aplcaçã sã: Veículs elétrcs para passagers; Cmpensaçã de Harmôncs e de Fatr de Ptênca; Cntrle de velcdade ajustável de mtres CA para prcesss ndustras e cnfrt térmc resdencal; nversres para suprr pc de carga, empregand a energa armazenada pr bateras Veículs elétrcs para passagers: Os veículs elétrcs fram s úncs veículs de passagers n prncíp deste sécul. Entretant, Henry Frd e utrs mudaram esta realdade e s veículs elétrcs desapareceram. Mas de 30 ans atrás, ncaram-se s trabalhs para a prduçã de veículs elétrcs váves ecnmcamente. Atualmente, eles estã recebend cnsderável atençã em mutas partes d mund (Alemanha - BMW e VW, tála - Fat, Canadá, Estads Unds - Frd, GM e Chysler, Japã - Nssan e França - enault). A prduçã ds veículs elétrcs em escala ndustral, favrecera utras aplcações da Eletrônca de Ptênca, através da reduçã d cust de muts cmpnentes eletrôncs Cmpensaçã de Harmôncs e de Fatr de Ptênca As utldades eletr-eletrôncas tem ncrementad a geraçã de harmôncs, pr causa das crrentes nã sendas slctadas da rede de almentaçã. Grandes nversres para cntrle de velcdade de mtres, aquecment ndutv e retfcadres cram este prblema, gerand uma nva stuaçã nde a aplcaçã da Eletrônca de Ptênca trna-se uma necessdade, surgnd um nv prdut - O cmpensadr de Harmôncs. A nva legslaçã braslera sbre fatr de ptênca determnand que

7 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 7 fatr de ptênca de referênca das cargas passe de 0,85 para 0,92, fará cm que ns próxms ds a- ns, s equpaments de crreçã e cmpensaçã de reatvs mvmente cerca de U$ 1 blhã Acnaments de velcdade varável para mtres CA O Japã é líder na aplcaçã de nversres para acnar mtres a velcdade varável para cnfrt térmc resdencal e cmercal. Prém, ns Estads Unds cust da energa elétrca é cnsderavelmente mas bax d que n Japã, de md que mas alt cust ds nversres para acnament de mtres para cndcnadres de ar, nã é cmpensad pela ecnma de energa que eles prprcnam. Entretant, n an 2000, é prvável que a reduçã n cust ds nversres trne esta aplcaçã um prdut vável em dverss países Sstemas de prpulsã para transprte urban Este já é um mercad vável n Japã e na Eurpa. A cnservaçã de energa e a cmddade para as pessas frçarã muts países a ncar desenvlvment d transprte em massa. O transprte pr trens é um ds mas efcentes mes de transprte de carga e de pessas. N futur, nenhum país pderá "se dar a lux" de realzar a mar parte d transprte de passagers através de autmóves. Ns grandes centrs urbans, s autmóves elétrcs serã usads para transprtar de casa para termnal de transprte cletv e autmóves para vagens de lngas dstâncas nã exstrã mas Cntrle de redes neurnas O cérebr human é um ntável cmputadr qual pde prver cntrles sgnfcatvamente sfstcads para uma lnga faxa de aplcações. N cérebr, um neurôn típc cleta snas das mas varadas fntes e quand s snas sã sufcentes, neurôn enva um snal para utra parte d sstema. Durante esta peraçã, neurôn é capaz de aprender que necessta para melhrar sua perfrmance. Malhas neurnas artfcas vablzadas pel mdern hardware cmputacnal pdem melhrar mut a perfrmance de sstemas físcs. Entã é mut prvável que mutas malhas neurnas cm cntrle empregand a Eletrônca de Ptênca serã dspníves n an nversres para suprr pc de carga, empregand a energa armazenada pr bateras Algumas destas undades já se encntram em peraçã cmercal ns Estads Unds. Há uma pressã crescente para cnservaçã de energa elétrca, acredtand-se que este prdut será mut m-

8 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 8 prtante n níc d próxm sécul, ps ele será capaz de suprr s pcs de carga e, em cnseqüênca, reduzr a capacdade nstalada de kw mprtânca ds Transfrmadres em Eletrônca de Ptênca Os transfrmadres sã empregads em eletrônca de ptênca para a adaptaçã de tensã e também, de frma mas específca, para slament de crrente (slament galvânc). Este tp de slament é mutas vezes necessár para que as crrentes da etapa de ptênca nã nterfram ns crcuts de cmand e cntrle. Também, em algumas aplcações, transfrmadr pde slar as cmpnentes cntínuas geradas pela retfcaçã, evtand a ntrduçã de harmôncs de crrente e tensã na rede de almentaçã.

9 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 9 2 etfcadres ntrduçã Um retfcadr é um crcut que cnverte crrente alternada em crrente cntínua O Dd de Ptênca Os dds semcndutres de ptênca sã cnstruíds cm slíc e apresentam resstênca elétrca varável cm a temperatura Característcas deas As característcas estátcas deas d dd sã: - Para uma tensã dreta V F tal que V F < 0 ele apresenta resstênca nfnta, send capaz de blquear tensões nfntas; - Para V F > 0 ele apresenta resstênca nula, permtnd passagem de crrente sem queda de tensã. Assm, se dd deal fr plarzad dretamente, mesm cnduz a crrente elétrca sem perda de energa (efet Jule). N entant, tas característcas sã deas vst que s dds reas apresentam uma pequena resstênca à crculaçã de crrente quand dretamente plarzads além de nã blquearem tensões mut elevadas quand plarzads reversamente.

10 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 10 V D E t máx mín E t D t t t ON t OFF T Fg (a) Smblga, (b) Característcas estátcas d dd deal Dd eal Há ds tps de dds de ptênca: dd bplar (basead em uma junçã semcndutra pn) e dd S- chttky. A característca estátca d dd bplar é mstradas na Fg Tal característca é estabelecda expermentalmente para cada cmpnente. Em cnduçã, dd pde ser representad pr uma frça eletrmtrz E O (que representa a queda de tensã própra) em sére cm a resstênca r F (resstênca em cnduçã d dd), cnfrme lustra a Fg Na Fg. 2.2 bserva-se que dd pde blquear uma tensã fnta, representada pr V M (Tensã de uptura eversa), acma da qual dd entra em cnduçã cm crrente reversa e acaba destruíd pela elevaçã da temperatura na junçã. Além dst, bserva-se que quand plarzad reversamente crcula n dd uma crrente de bax valr denmnada crrente de crculaçã reversa u crrente de fuga. Cm exempl, apresenta-se s dads de catálg frnecds pr um fabrcante: DODO SKN 20/08 (SEMKON) TENSÃO EVESA MÁXMA (V M ) 800V TENSÃO DETA (E 0 ) 0,85V ESSTÊNCA EM CONDUÇÃO (r F ) COENTE MÉDA ( Dmed ) COENTE DE CCUAÇÃO EVESA ( ) 11mΩ 20A 0,15mA Ptênca Dsspada na Cnduçã Em cnduçã dd dsspa parte da energa elétrca que atravessa sb frma de calr. Tal ptênca elétrca pde ser calculada pela segunte expressã:

11 2 0 Dmed + rf Def ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 11 P = E (2.1) Esta expressã é genérca, pdend ser empregada para qualquer frma de nda. Exstem também as perdas durante s prcesss de entrada em cnduçã e blque (perdas de cmutaçã) prém, para freqüêncas menres que 40KHz tas perdas sã desprezíves frente as perdas em cnduçã. D (A) V M 1/r F E 0 V D (V) Fg Característca Estátca de um dd bplar. F A E O Fg Crcut equvalente d dd em cnduçã. r F K Característcas Dnâmcas: As característcas dnâmcas estã lgadas as prcesss de dspar e blque d dd. DSPAO: O dd blquead apresenta uma grande mpedânca que, quand plarzad dretamente, deca a um valr mut bax. Este decament, n entant, nã crre nstantaneamente devd as característcas físcas da junçã. Desta frma, sempre que dd fr dretamente plarzad ele nã entra em cnduçã medatamente, u seja, exste um temp de retard (t d ) para a cnduçã efetva. As frmas de nda relatvas a dspar de um dd sã apresentadas na Fg BOQUEO: Smlarmente a dspar, exste um temp para que dd blquee efetvamente. Quand em cnduçã, exste uma certa quantdade de elétrns d materal tp "n" crculand n materal tp "p" e um grande númer de lacunas n materal tp "n". st estabelece um grande númer de prtadres mnrtárs em ambs s materas que cmpõe a junçã d dd. Quand dd fr plarzad reversamente, s prtadres mnrtárs nvertem sentd da crrente a fm de retrnarem a estad de prtadres majrtárs. Durante este períd, chamad temp de estcagem (t S ) dd cmprta-se cm um curt crcut, blqueand-se bruscamente n fnal deste períd, que prvca uma sbretensã. Após temp estcagem exste a transçã u temp de decament da crrente (t f ). A sma destes ds períds representa temp de recuperaçã d dd (t rr ). As frmas de nda relatvas a blque de um dd sã apresentadas na Fg. 2.5.

12 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC O SC Os etfcadres Cntrlads de Slíc sã dspstvs semcndutres que, quand plarzads dretamente, só cmeçam a cnduzr se receberem um cmand através de uma crrente n termnal de gatlh (GATE). Tant quant s dds, s SCs apresentam resstênca elétrca varável cm a temperatura, prtant, dependente da ptênca que estver cnduznd. f r f t t d t Fg Frmas de nda relatvas a dspar de um dd cm crrente mpsta. d M v f v TO t t t s t f t rr Fg Característca dnâmca de blque de um dd.

13 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca Característcas deas O SC deal, enquant estver sem crrente de gatlh, é capaz de blquear tensões dretas e reversas de valr nfnt. Tal característca é representada pelas retas 1 e 2 na Fg. 2.6 Quand habltad, u seja, quand cmandad pr uma crrente de gatlh g, SC se cmprta cm um dd deal cm pdems bservar nas retas 1 e 3. Sb esta cndçã SC deal é capaz de blquear tensões reversas nfntas e cnduzr, quand dretamente plarzad, crrentes nfntas sem perda de energa pr efet Jule. Assm cm para s dds, tas característcas sã deas e s SCs reas apresentam uma pequena resstênca à crculaçã de crrente quand dretamente plarzads e habltads, além de nã blquearem tensões mut elevadas quand plarzads reversamente SC eal Exstem lmtes de tensã e crrente que um SC pde suprtar. Tas lmtes cnsttuem as característcas estátcas reas cm mstra a Fg As curvas 1 e 2 apresentam as característcas para SC sem G enquant as curvas 1 e 3 mstram as característcas para SC habltad. (a) A A + V - AK K (b) A V AK Fg (a) smblga e (b) característcas estátcas d SC deal.

14 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 14 (A) A 3 V M G = 0 H 1/r 2 F 1 E O F V BO V AK (V) Fg Característcas estátcas reas d SC. As grandezas envlvdas sã: E 0 - tensã em cnduçã V B - tensã de ruptura reversa V BO - tensã de ruptura dreta - crrente reversa F - crrente dreta O - resstênca em cnduçã Analgamente a dd, pdems representar SC pr seu crcut elétrc equvalente, mstrad na Fg A A E O r F K Fg Crcut equvalente d dd em cnduçã Perdas em Cnduçã O SC cnduznd dsspa uma ptênca elétrca em frma de calr que pde ser calculada pr: P = E 0. Tmed + r 0. Tef 2 (2.2) nde Tmed e Tef sã, respectvamente, as cmpnentes méda e efcaz da crrente d SC.

15 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 15 Cm exempl, tems s dads de catálg frnecds pel fabrcante: SC SKT 16/06 C (SEMKON) TENSÃO EVESA MÁXMA (V M ) 600V TENSÃO DETA EM CONDUÇÃO (E 0 ) 1,0V ESSTÊNCA EM CONDUÇÃO (r F ) COENTE MÉDA ( Dmed ) COENTE DE DSPAO MÍNMA ( G ) 20mΩ 16A 100mA TENSÃO DE GATHO (V G ) 3,0V Característcas Dnâmcas As característcas dnâmcas d SC estã lgadas dretamente cm cmprtament transtór d cmpnente durante s prcesss de entrada em cnduçã e blque. ncalmente estudar-se-á cmprtament d SC n dspar (Fg. 2.9). Cnsdere que n nstante t 0 a nterruptr S é fechad e a fnte V G frnece a crrente G a gatlh. As frmas de nda de nteresse para dspar sã mstradas na fgura 2.10, nde: O temp de fechament t n = t d + t r, é temp necessár para que SC cmece a cnduzr efetvamente a partr d dspar. T S E VG Fg Crcut para estud d dspar d SC. O temp de retard t d é a mar cmpnente d temp de fechament e depende prncpalmente da ampltude da crrente de gatlh G e da velcdade de crescment da referda crrente. O temp de decament da tensã and-catd t r ndepende da crrente G. Apenas as característcas de fabrcaçã d cmpnente nterferem n decament de V AK.

16 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 16 VG G VAK 90% 10% t t d tr t Fg epresentaçã d atras n dspar d SC. Para estud da dnâmca de blque utlzams crcut da Fg O ndutr l representa uma ndutânca parasta que nfluenca n decament da crrente d SC. t n S E 1 l T E 2 Fg Crcut para estud d blque d SC Enquant SC cnduz a crrente de carga, nterruptr S encntra-se abert. Quand, em t = t 0, nterruptr S é fechad, nca-se prcess de blque d SC. N nstante t = t 1, nterruptr S é nvamente abert e SC encntra-se blquead. Pdems bservar prcess dnâmc de blque d SC pela Fg Após temp de recuperaçã d SC t rr, para que SC pssa blquear efetvamente é necessár manter a tensã reversa pr um temp gual u mar d que t q. st é necessár para que SC pssa alcançar equlíbr térmc e permanecer blquead até ser aplcada crrente em seu gatlh.. A crrente reversa máxma ( M ) tem valr lmtad e que depende das característcas d SC e d crcut. O temp t q vara desde 5 µs para s SC rápds até µs para s SC lents Crrente de etençã e Crrente de Manutençã Para entrar em cnduçã SC deve cnduzr uma crrente sufcente, cuj valr mínm recebe nme de crrente de retençã. O SC nã entrará em cnduçã se a crrente de gatlh fr suprmda antes que a crrente de and atnja valr. Este valr é em geral de duas a três vezes a crrente de manutençã H que, uma vez retrada a crrente de gatlh, é a sufcente para manter estad de cnduçã.

17 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca etfcadr Mnfásc de Mea Onda: Carga esstva: A estrutura básca de um retfcadr mnfásc cntrlad de mea nda almentand uma carga resstva é apresentad na fgura Para esta estrutura, smente s semccls pstvs da fnte de almentaçã, u parte deles, serã aplcads na carga quand SC fr dsparad. Os semccls negatvs sã ntegralmente blqueads. O SC é dsparad pr uma crrente G em um ângul α entre 0 e 180, passand a cnduzr e permtnd a aplcaçã de uma tensã na carga. As crrespndente frmas de nda para retfcadr da fgura 2.13 sã mstradas na fgura 2.14 para um ângul de dspar α. A F M v AK t E 1 E O t t 1 t E 2 t s t f t rr t q t nv Fg Característca dnâmca de blque d SC, mstrand temp mínm de aplcaçã de tensã nversa t q. A expressã da tensã da fnte de almentaçã é dada pr: nde V 0 é a tensã efcaz. v = 2 V0 sen( ω t) (2.3)

18 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 18 + v - AK v T + v - Fg etfcadr mnfásc cntrlad de mea nda almentand uma carga resstva. Pdems calcular s valres de tensã e crrente méda na carga através das seguntes expressões: Vmé d = 0225, V0 ( 1+ cs α ) (2.4) mé d = 0, 225 V 0 ( 1+ cs ) α (2.5) Cnfrme esperad, a tensã méda na carga é funçã d ângul de dspar α e, a varar-se α estams varand autmatcamente a tensã na carga. A funçã da tensã méda na carga é representada grafcamente pela Fg Esta funçã é cssendal e, prtant, nã-lnear. st dfculta prjet de crcuts reguladres u crcuts de cntrle ds sstemas de cmand ds retfcadres a SC. Prém, pde-se bter uma varaçã de tensã a lng de quase 180. v G 0 α π 2π α+2π ωt Fg Frmas de nda de nteresse para retfcadr da fgura 2.12.

19 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 19 V méd V 0 0,45 0,225 0 α 0 π/2 π Fg Tensã méda aplcada em carga resstva pr um retfcadr cntrlad de mea-nda em funçã d ângul de dspar α. Para cálcul da tensã e crrente efcaz na carga, empregam-se as expressões abax: 1 α sen2α Ve f = V π 4 π V0 1 α sen2α e f = π 4 π (2.6) (2.7) A ptênca méda na carga é dada pr: V0 2 1 α sen2α Pmé d = π 4 π (2.8) Para esta estrutura, as crrentes que crculam na carga sã as mesmas que crculam pel SC. SC. Para um dmensnament crret é necessár cnhecment da tensã reversa máxma e crrente máxma sbre V M = 2 0 (2.9) V Amá x = V 2 0 (2.10) Observaçã: Substtund-se SC pr um dd, btém-se um retfcadr mnfásc de mea nda nã cntrlad (fgura 2.16). Neste retfcadr, s semccls pstvs da fnte de almentaçã sã aplcads ntegralmente à carga. Assm, para calcular-se s valres de tensã e crrente méda e efcazes e a ptênca méda na carga basta fazer α = 0 nas expressões (2.4) a (2.8),resultand nas expressões (2.11) a (2.15). V mé d = 045, V0 (2.11) mé d = 045, V0 (2.12) V Ve f = 0 2 (2.13)

20 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 20 e f 1 V 0 2 = (2.14) P méd 2 V0 = 2 As frmas de nda nteresse para retfcadr da fgura 2.16 sã apresentadas na fgura (2.15) + v - AK v D + v - Fg etfcadr mnfásc nã cntrlad de mea nda almentand uma carga resstva. v 0 π 2π ωt Fg Frmas de nda de nteresse para retfcadr da fgura Exempl O valr efcaz da tensã da fnte de almentaçã d crcut da fgura 2.13 é 100 V. Calcular s valres méd e efcaz da crrente na carga e desenhar as frmas de nda da tensã n SC para α = 45 e α =135 e = 10Ω. Substtund V 0 = 100 V, = 10Ω.e α = 45 nas expressões (2.5) e (2.7) resulta: 0, méd = (1 + cs 45 ) = 3, sen(2 45 ) e f = + = 6, 74A π 4 π A

21 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 21 Agra, cm α =135 resulta: 0, méd = (1 + cs135 ) = 0, ,36 sen(2 135 ) e f = + = 2, 12A π 4 π As frmas de nda de tensã n SC para α = 45 e α =135 sã apresentadas abax: A v AK 45 π ωt 2π 135 π 2π ωt Carga esstva-ndutva (): A mara ds acnaments ndustras que empregam cnversres estátcs cntém cargas d tp. Tas cargas apresentam um funcnament típc devd a presença d ndutr. Cm sabems, s ndutres prvcam um atras na crrente elétrca devd a fat de que estes cnsttuem-se em elements armazenadres de energa. Sempre que uma crrente percrre um ndutr, parte da energa elétrca é transfrmada em energa magnétca e fca retda (armazenada) sb frma de camp magnétc n ndutr. Quand deseja-se nterrmper a crrente é necessár que tda a energa armazenada pel ndutr seja evacuada ps, s ndutres nã pssuem a capacdade de, quand descnectads d crcut (crcut abert), reterem a energa que acumularam. A Fg mstra retfcadr mnfásc cntrlad de mea nda almentand uma carga.

22 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 22 + v - AK v T + v - Fg etfcadr mnfásc cntrlad de mea nda almentand uma carga. Entã, quand se almenta uma carga através de um retfcadr mnfásc de mea nda, exstrá sempre um atras devd a ndutr frçar a crculaçã de crrente mesm após níc d semccl negatv. Em cnseqüênca dst, SC nã mas se blquea em ωt=π, u seja, quand a tensã passa pr zer e trna-se negatva. O SC entã permanece cnduznd enquant a crrente de carga nã se anula, permtnd tensões nstantaneamente negatvas sbre a carga e fazend cm que a tensã méda dmnua. A fgura 2.19 apresenta as frmas de nda de nteresse para retfcadr da fgura O SC cnduz entã pr um ângul γ = β - α, nde β é ângul de extnçã e π < β < 2π. Para determnar s valres méds e efcazes da tensã e crrente na carga é necessár que cnheçams ângul γ. A fgura 2.20 apresenta uma famíla de curvas de γ em funçã de α para várs valres d ângul de carga φ, nde φ é calculad pr: φ ω = arctg (2.16) A tensã e a crrente méda na carga sã dadas em funçã de α e de β pr: = 0,225 V0 (csα cs β ) v méd (2.17) mé d = 0, 225 V0 (csα cs β ) (2.18) Observaçã: Devd a ndutr armazenar e evacuar a energa em cada ccl de funcnament, a tensã méda sbre ele é nula. Pr esta razã é que se pde calcular a crrente méda sbre a carga de acrd cm a expressã (2.18)

23 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 23 v γ 0 g 0 α π β 2π α+2π ω t Fg Frmas de nda de nteresse para retfcadr da fgura γ ( ) φ = 90 φ = 75 φ = 60 φ = 45 φ = 30 φ = 15 φ = α( ) Fg Ângul γ em funçã de α para várs valres d ângul de carga φ. A expressã (2.19) defne valr nrmalzad de crrente (ndependente d valr da tensã de entrada e da mpedânca de carga). = (2.19) BASE

24 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 24 nde: é valr da crrente em A e BASE = 2 2 V 0 + ( ω ) 2. A famíla de curvas da crrente efcaz nrmalzada em funçã de α para várs valres d ângul de carga φ é a- presentada na fgura φ = 90 Ι ef φ = 75 φ = 60 φ = 45 φ = α Fg Crrente ef em funçã de α para várs valres d ângul de carga φ. Exempl O valr efcaz da tensã da fnte de almentaçã d crcut da fgura 2.18 é 100 V. Calcular s valres méd e efcaz da crrente na carga para α = 45 e = 10Ω e ω = 10Ω Substtund = 10Ω e ω = 10Ω em (2.16), btém-se: φ = arctg ( 10 10) = 45 Para α = 45 0 e φ = 45 0, btém-se, a partr da fgura 2.20, γ = 180. Assm, β = 225. Substtund V 0 = 100 V, = 10Ω.e β = 225 na expressã (2.18) resulta: A crrente de base é: 0, méd = (cs 45 cs 225 ) = 3, 18 2 V = = 10A + ( ω ) Para α = 45 0 e φ = 45 0, btém-se, a partr da fgura 2.21, ef = 0,5. Assm: Dd de da-vre u Crculaçã: ef = 0,5 10 = 5 A Quand retfcadr estver almentand uma carga, sempre exstrá uma parcela de tensã negatva sbre a carga devd a atras da crrente prduzd pel ndutr da carga. Cm já f dt, ss prvca a dmnuçã da tensã méda sbre a carga caracterzand uma desvantagem. A

25 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 25 Entã, emprega-se um dd em paralel cm a carga (dd de rda-lvre) para suprmr a parcela de tensã negatva, aumentand a tensã méda na carga. A Fg apresenta a estrutura d retfcadr cm dd de rda lvre. + v - AK v T D + v - Fg etfcadr mnfásc cntrlad de mea nda cm dd de rda-lvre. A estrutura apresenta duas seqüêncas de funcnament, cnfrme lustra a fgura Na prmera seqüênca, que crre durante semccl pstv da fnte de almentaçã, SC T cnduz a crrente de carga, permtnd uma tensã pstva na carga, enquant dd D permanece blquead. Esta etapa representa frnecment de ptênca à carga. Quand a tensã da fnte nverte de plardade (semccl negatv), SC T blquea e dd D assume a crrente de carga. Nesta etapa a tensã na carga é nula e crre a recuperaçã de energa d ndutr, u seja, a energa armazenada pel ndutr sb frma de camp magnétc será dsspada n resstr. + v - AK + v - AK v T D + v v T D + v - - Fg Seqüêncas de funcnament d retfcadr mnfásc cntrlad de mea nda cm dd de rda-lvre. Devd a fat da ndutânca prvcar um atras na extnçã da crrente, pde crrer cnduçã cntínua (a crrente nunca atnge valr zer) se a cnstante de temp da carga fr mut elevada, u seja, se a ndutânca fr mut grande, prepnderand sbre a parcela resstva. A cnduçã cntínua pde ser de grande nteresse vst que reduz cnsderavelmente númer de harmôncs de crrente da carga. A fgura 2.24 apresenta as frmas de nda de nteresse para retfcadr da fgura 2.22 perand em cnduçã cntínua.

26 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 26 v g 0 α π 2π α+2π ω t Fg Frmas de nda na carga para retfcadr mnfásc cntrlad de mea nda almentand uma carga em cnduçã cntínua nfluênca d Us d transfrmadr na Estrutura d etfcadr de Mea Onda Em mutas aplcações faz-se necessár us de um transfrmadr, seja para adaptaçã de tensã u para slament galvânc. Assm, é nteressante analsar funcnament desta estrutura empregand um transfrmadr. A Fg mstra retfcadr mnfásc nã-cntrlad de mea nda cm dd de rda-lvre almentad pr transfrmadr. D V 1 N 1 N 2 2 D D Fg etfcadr mnfásc nã-cntrlad de mea nda cm dd de rda-lvre almentad pr transfrmadr. Para a análse d funcnament desta estrutura, cnsdera-se uma crrente de carga lvre de harmôncas (puramente cntínua) e um transfrmadr cm ganh untár, cm crrente magnetzante nula. As crrentes envlvdas estã representadas na fgura 2.26 N secundár d transfrmadr crculará crrente apenas quand dd prncpal estver cnduznd, st é, durante semccl pstv da fnte de almentaçã. Durante semccl negatv a crrente fca "aprsnada" na malha frmada pela carga e D, nã crculand pel transfrmadr.

27 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 27 Em cnseqüênca dst, a crrente n secundár d transfrmadr será de frma retangular (cntínua pulsante) e que pde ser decmpsta em duas cmpnentes: uma cmpnente alternada e uma cmpnente cntínua, ambas cm a metade d valr de pc da nda rgnal. Cm é d cnhecment d letr, prncíp de funcnament ds transfrmadres basea-se n fenômen da nduçã magnétca e a nduçã magnétca só crre quand huver varaçã de flux n temp. Cm flux magnétc é prduzd pelas crrentes, uma crrente cntínua prduz um flux também cntínu. Prtant, a cmpnente cntínua da crrente n secundár d transfrmadr nã é refletda para prmár e tende a saturar núcle magnétc d mesm. Desta frma, esta estrutura deve ser empregada em pequenas ptêncas. Defne-se a ptênca nmnal aparente d transfrmadr a partr de uma ptênca defnda de carga: P = V méd. lméd (2.20) A ptênca n prmár d transfrmadr em funçã da ptênca de carga é calculada pela expressã (2.21), enquant que a ptênca n secundár é calculada pr (2.22): P 1 = 1,11. P (2.21) P 2 = 1,57. P (2.22) Nta-se que a ptênca aparente nmnal n secundár d transfrmadr é 57% mar d que a ptênca da carga, ndcand que mesm é mal aprvetad e refrçand a déa de utlzaçã em baxas ptêncas. Anda, cnclu-se que dmensnament d transfrmadr deve ser fet pela ptênca aparente nmnal d secundár. O fenômen d mal aprvetament se deve a cmpnente cntínua crculand n secundár, que prduz a saturaçã d núcle Carga cm Frça Eletrmtrz (E): Nesta seçã é estudad efet da nclusã de uma frça eletrmtrz n crcut de carga de um retfcadr de mea nda. Esta é uma stuaçã resultante, pr exempl, d empreg de retfcadres para carga de bateras u para exctar crcut de armadura de um mtr CC A estrutura d retfcadr mnfásc cntrlad de mea nda almentand carga E é apresentada na fgura

28 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 28 2 t D t 2CC 2CA 1CA t /2 t /2 t -/2 Fg Crrentes de nteresse para crcut da fgura v - AK T + v v E E - Fg etfcadr mnfásc cntrlad de mea nda almentand uma carga E.

29 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 29 v E E E α π β 2π α + 2π ωt Fg Frmas de nda de tensã e crrente na carga para retfcadr da fgura Devd a exstênca da fnte E na carga, SC só estará dretamente plarzad em um nstante superr a θ. st se deve a fat da tensã sendal da fnte ser menr que E quand ωt é menr d que θ. O ângul θ é calculad pela expressã: θ= sen 1 m (2.23) nde: m = E 2 V0 (2.24) As fguras 2.29, 2.30 e 2.31 apresentam, respectvamente, ângul de extnçã β, a crrente méda nrmalzada e a crrente efcaz nrmalzada em funçã de α cm m cm parâmetr para cas da resstênca de carga ser desprezível ( = 0, carga E). Exempl O crcut mstrad na fgura 2.27, nde = 0 e X = 3 Ω é empregad para carregar um banc de bateras n qual a tensã nmnal é E = 72 V. Calcule as crrentes méda e efcaz na lnha (110V/60Hz) e fatr de ptênca da fnte se: a. E = 48 V, α = 60 0 (bateras descarregadas) b. E = 78 V, α = (bateras ttalmente carregadas)

30 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC m = β( ο) m = 0.2 m = 0.4 m = 0.6 m = ο α( ) 180 Fg Ângul de extnçã β em funçã de α cm m cm parâmetr para retfcadr mnfásc de mea nda almentand carga E. Emed m = 0 m = 0.2 m = 0.4 m = 0.6 m = α( ) Fg Crrente méda nrmalzada em funçã de α cm m cm parâmetr para retfcadr mnfásc de mea nda almentand carga E.

31 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 31 Eef m = 0 m = 0.2 m = m = 0.6 m = α( ) Fg Crrente efcaz nrmalzada em funçã de α cm m cm parâmetr para retfcadr mnfásc de mea nda almentand carga E. Sluçã: a. Da equaçã (2.24) btém-se: m = E 2 V 0 = 48 = 0, A partr das fguras 2.30 e 2.31, Emed = 027, e Eef = 043, A crrente de base é: 2 V = X 3 = 5185, A Entã: med = 0,27. 51,85 = 14 A Assm, a ptênca cnsumda pela batera é: ef = 0,43. 51,85 = 22,3 A e a ptênca aparente da fnte resulta em: P E = = 672 W esultand em: S = 22, = 2453 VA 672 FP = = ,

32 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 32 b. Da equaçã (2.24) btém-se: m = E 2 V 0 = 78 = A partr das fguras 2.30 e 2.31, Emed = 0, 015 e Eef = 0, 030 Entã: med = 0, ,85 = 0,78 A Assm, a ptênca cnsumda pela batera é: ef = 0, ,85 = 1,55 A e a ptênca aparente da fnte resulta em: P E = 0, = 60,8 W S = 1, = 170,5 VA esultand em: 60, 8 FP = = 036, 170, Cálcul Térmc A ptênca que um SC pde cmandar é lmtada apenas pela temperatura suprtável pela junçã. A crrente crculand através d cmpnente prduz calr pr efet jule e este deve ser transferd a ambente para manter cmpnente dentr ds lmtes de temperatura, evtand sua destruçã. Uma manera smples de escar este calr é pel empreg de dsspadres Cálcul para egme Permanente O calr prduzd na junçã é gerad durante a cnduçã e também ns prcesss transtórs das cmutações. Cm s transtórs térmcs sã lents enquant que as cmutações sã rápdas, pdems cnsderar apenas regme permanente (cnduçã) quand a peraçã crre sb freqüêncas nferres a 40 khz. Para cálcul d regme térmc empregams crcut térmc equvalente representad abax. P T jc cd da T j T c T d T a

33 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 33 Fg Crcut térmc d cnjunt SC/dsspadr. nde: T j - temperatura da junçã T c - temperatura d encapsulament T d - temperatura d dsspadr T a - temperatura ambente jc - resstênca térmca entre a junçã e a cápsula cd - resstênca térmca entre a cápsula e dsspadr da - resstênca térmca entre dsspadr e ambente P T - ptênca térmca prduzda pel SC send transferda a ambente As temperaturas sã expressas em graus celsus ( C), as resstêncas térmcas em graus celsus pr watt ( C/W) e a ptênca térmca em watts (W). Pdems fazer uma analga cm crcuts elétrcs, nde a crrente que crcula pr um resstr é a razã entre a dferença de ptencal e a resstênca elétrca. V V 1 2 Fg Crcut elétrc equvalente. = V1 V2 (2.25) Analgamente, para crcut térmc tems que a ptênca térmca é a razã entre a dferença de temperatura pela resstênca térmca d crcut. Tj T P = ja a (2.26) nde: ja= jc + cd + da (2.27) Prcedment de Cálcul Prmeramente, calcula-se a ptênca térmca (ptênca méda) prduzda pel cmpnente a partr das suas característcas estátcas e das crrentes méda e efcaz que atravessam. O lmte máxm de temperatura na junçã é frnecd pel fabrcante através de catálgs enquant que a temperatura ambente depende das cndções de prjet e deve ser determnada pel prjetsta.

34 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 34 Ns catálgs ds cmpnentes pdems anda bter a resstênca térmca entre a junçã e a cápsula e a resstênca térmca de cntat entre a cápsula d cmpnente e dsspadr. De psse destes dads pdems calcular a resstênca térmca d dsspadr e, através de um catálg de dsspadres, encntrar aquele mas adequad para utlzaçã. Uma bservaçã deve ser sempre levada em cnta: Quand a resstênca térmca calculada tver valr dferente ds valres cmercas dspníves n catálg, devems ptar pel dsspadr cmercal cm resstênca térmca de valr medatamente nferr a calculad. st se deve a fat de que, quant mar fr a resstênca térmca d dsspadr, menr será a capacdade de dsspaçã. A tabela 2.1, frnecda pel fabrcante SEMKON, apresenta s dsspadres e suas respectvas resstêncas térmcas Transtór térmc O crescment da temperatura em qualquer matéra crre de frma expnencal a lng d temp e nã nstantaneamente, cm pdems bservar na fgura st crre devd a mpedânca térmca, que é a capacdade ds materas de se prem a crescment abrupt de temperatura. A mpedânca térmca é varável n temp e representada pr Z T, send que tal le se aplca também as dspstvs semcndutres. O valr de Z T é, geralmente, frnecd pels fabrcantes. O cncet de mpedânca térmca é de vtal mprtânca quand um (u mas) cmpnente pera cm crrentes mpulsvas de grande ntensdade e curta duraçã. Cnhecend a mpedânca térmca pdems calcular a dferença nstantânea de temperatura para uma determnada ptênca a que SC esteja submetd: T = ZT. P (2.28) DODOS Tabela 2.1 Dsspadres SEMKON e seus valres de resstênca térmca. DSSPADOES MASSA APOXMADA (g) ESSTÊNCA TÉMCA COM CONVECÇÃO NATUA ( C/W) ESSTÊNCA TÉMCA COM VENTAÇÃO FOÇADA ( C/W) SKN12, SK12 K9-M ,5 - K9-M6 50 9,5 - SKN20, SK20 K5-M ,7 - SKN26,SK26 K3-M ,8 - SKNa20 K1,1-M ,2 - SKN45 SK45 SKN70 SK70 K5-M8 K3-M8 K1,1-M8 P1/120-M ,0 3,0 1,3 0, ,60 0,40 SKN100 SK100 SKN130 SK130 K3-M12 K1,1-M12 P1/120-M12 K0,55-M ,1 1,2 0,65 0,65-0,40 0,27 0,25

35 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 35 SKN240 SK240 SKN320 SK320 K1,1-M16x1,5 K0,55-M16x1,5 P1/120-M16x1,5 P1/200-M16x1,5 P4/200-M16x1,5 K0,55-M24x1,5 K0,1F K0,05W P1/200-M24x1,5 P4/200-M24x1,5 P4/300-M24x1, ,1 0,55 0,58 0,40 0,29 0, ,40 0,29 0,25 0,35 0,17 0,21 0,17-0,17 0,11 0,06* 0, * OBS: efrgerad à água. P t T j t 0 Fg epresentaçã gráfca d transtór térmc: um degrau de ptênca exctand sstema térmc e a crrespndente respsta em temperatura. t 1 T t

36 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC etfcadr Mnfásc de Onda Cmpleta cm Pnt Méd: Carga esstva: A estrutura d retfcadr mnfásc de nda cmpleta cm pnt méd é apresentada na Fg Este retfcadr emprega brgatramente um transfrmadr, devd a necessdade de uma dervaçã central que pssblte manter a tensã pstva sbre a carga quand a tensã da fnte nverte seu sentd. T 1 V 1 V 2 1 V 2 2 T 2 Fg etfcadr mnfásc cntrlad de nda cmpleta cm pnt méd almentand uma carga resstva. A estrutura apresenta duas seqüêncas de funcnament. Durante semccl pstv da tensã de almentaçã SC T 1 é respnsável, após dspar em um dad ângul α, pela cnduçã da crrente de carga ( 1 ). Durante semccl negatv, T 1 blquea enquant T 2 será respnsável, após dspar em α + π, pela crrente de carga ( 2 ). Pdems ntar que ambas as crrentes tem mesm sentd e, prtant, a crrente na carga será cntínua. A fgura 2.36 apresenta as frmas de nda de tensã e crrente na carga para retfcadr da fgura Pdems calcular s valres de tensã e crrente méda na carga através das seguntes expressões: Vmé d = 045, V2 ( 1+ cs α ) (2.29) mé d = 045, V 2 ( 1+ cs ) α (2.30) Para cálcul da tensã e crrente efcaz na carga, empregam-se as expressões abax: α sen2α Ve f = V2 1 + π 2 π (2.31) V2 = α sen 2α 1 + π 2 π e f (2.32)

37 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 37 v G 0 α π α+ π 2π α+2π ωt Fg Frmas de nda de nteresse para retfcadr da fgura As cmpnentes méda e efcaz da crrente sbre cada SC em funçã das crrentes méda e efcaz na carga sã expressa pr: Tmé d = mé d 2 (2.33) Tef f = e 2 (2.34) A tensã de pc sbre cada SC é gual a sma das tensões de pc ds ds enrlaments d secundár d transfrmadr. VM = 2 2 V2 (2.35) O fat da tensã sbre cada dd ser dbr da tensã na carga cnsttu uma das desvantagens desta estrutura Carga : Quand retfcadr mnfásc de nda cmpleta almenta carga ndutva, pde crrer cnduçã cntínua u descntínua, dependend ds valres de resstênca e ndutânca de carga. Devd as SCs serem cmandads cm ânguls cmplementares (α e α + π), quand a carga apresentar ndutânca, a crrente se manterá mesm após s SCs serem plarzads reversamente. Desta frma, pde crrer três mds de cnduçã: Descntínua - β < α + π;

38 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 38 Crítca - β = α + π ( a ndutânca que prvca tal stuaçã é dta ndutânca crítca); Cntínua - β > α + π. As frmas de nda de crrente e tensã na carga para s mds cntínu e descntínu sã apresentadas, respectvamente, pelas fguras 2.37 e v ωt g 0 α π α+π 2π α+2π ω t Fg Tensã e crrente na carga para um retfcadr mnfásc cntrlad de nda cmpleta almentand uma carga em md cntínu de peraçã. Cm a tensã méda sbre ndutr é nula, pde-se calcular as cmpnentes méda de tensã e crrente na carga empregand-se as expressões (2.36) e (2.37) Vmé d = 045, V2 (csα cs β ) (2.36) mé d = A tensã efcaz na carga pde ser calculada pr: 045, V2 (csα cs β ) (2.37) V ef = V2 β α sen2α sen2β + 2 π 2 π (2.38) Cmprtament d Transfrmadr A análse será realzada em cma das seguntes hpóteses: A crrente será cnsderada senta de harmôncs;

39 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 39 γ v ωt g 0 α π β α+π 2π α+2π ω t Fg Tensã e crrente na carga para um retfcadr mnfásc cntrlad de nda cmpleta almentand uma carga em md descntínu de peraçã. O ganh d transfrmadr é untár; O ângul de dspar é α = 0. Cm pde ser bservad a partr da fgura 2.35 a crrente 1 crcula pr um ds enrlaments d secundár e cm um determnad sentd (pstv). A cntrár, 2 crcula cm um sentd nvers (negatv) e pel utr enrlament. Na carga, ambas crrentes crculam n mesm sentd (pstv). Vst st e as cnsderações ncalmente fetas, faz-se uma análse gráfca d cmprtament d transfrmadr, cnfrme lustra a fgura Devd a secundár d transfrmadr ser dvdd em ds enrlaments, aprvetament d mesm fca cmprmetd. O dmensnament deve ser fet pela ptênca aparente d secundár que deve ser 57% mar d que a ptênca da carga. P 2 = 1,57. P (2.39) Vantagens em elaçã a etfcadr de Mea Onda: Nã apresenta prblema de saturaçã d núcle d transfrmadr pr cmpnente cntínua de crrente n secundár. A crrente de carga tem menr cnteúd harmônc, send assm mas próxma de uma CC. A tensã méda na carga é duas vezes mar.

40 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 40 T1 t T2 t 2 t t - Fg Análse gráfca d cmprtament d transfrmadr em um retfcadr mnfásc de pnt méd etfcadr Mnfásc Cntrlad de Onda Cmpleta em Pnte: Exstem duas cnfgurações báscas: Pnte Cmpleta e Pnte Msta Pnte Cmpleta: O retfcadr em pnte cmpleta e suas duas seqüêncas de funcnament sã apresentads na fgura Cm a pnte cmpleta emprega quatr SCs ela é também chamada de pnte ttalmente cntrlada. T 1 V T 2 + Carga - T 1 V T 2 + Carga - T 3 T 4 T 3 T 4 Fg Cnfguraçã e seqüêncas de funcnament para retfcadr mnfásc cntrlad de nda cmpleta em pnte. As tensões e crrentes na carga sã representadas pelas expressões (2.29) a (2.32) e (2.36) a (2.38). A tensã de pc sbre cada SC é expressa pr

41 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 41 V M = 2 0 (2.40) V O retfcadr mnfásc em pnte apresenta cm vantagem sbre de pnt méd, fat de nã necesstar de um transfrmadr para seu funcnament. Prém, este tp de retfcadr emprega quatr semcndutres, que pde aumentar cust da estrutura Cmprtament d Transfrmadr em um etfcadr em Pnte Cmpleta: Sempre que fr necessár a adaptaçã de tensã u slament de crrente é necessár empreg de um transfrmadr. Para estud d seu cmprtament junt da estrutura d retfcadr mnfásc em pnte utlza-se as mesmas cnsderações fetas para retfcadr de pnt méd. Através da Fg pde-se verfcar que nã exste cmpnente cntínua de crrente crculand n secundár d transfrmadr e também que enrlament secundár d transfrmadr é ttalmente utlzad, u seja, sempre crcula crrente em td enrlament e nã apenas em parte d mesm. Esta dferença, quand cmparad funcnament d transfrmadr nas estruturas retfcadras anterrmente estudadas, é fundamental, ps ndca um melhr aprvetament d mesm. st pde ser cmprvad pela expressã 2.41 que frnece a ptênca aparente nmnal necessára n secundár d transfrmadr em funçã da ptênca de carga. P 2 = 1,1. P (2.41) O retfcadr mnfásc de nda cmpleta funcna asscad a um transfrmadr sem que este últm necesste ser superdmensnad Pnte Msta A fgura 2.42 apresenta as cnfgurações pssíves. A seqüênca de funcnament da pnte msta é descrta a segur: Durante semccl pstv, a tensã da fnte de almentaçã é aplcada na carga smente após dspar de T 1, que cnduzrá a crrente de carga juntamente cm D 2. N nterval entre níc d semccl negatv e dspar de T 2, a crrente crcula em rda-lvre através de T 1 e D 1 (fgura 2.42a) u D 1 e D 2 (fgura 2.42b). Após dspar de T 2, que juntamente cm D 1 cnduzrá a crrente de carga, é restabelecda a tensã na carga, até níc d semccl pstv. D níc d semccl pstv até nv dspar de T 1, a rda-lvre acntece pr T 2 e D 2 u D 1 e D 2, dependend da cnfguraçã.

42 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 42, T1 T4 t, T2 T3 t 2 t t - Fg Análse gráfca d cmprtament d transfrmadr em um retfcadr mnfásc em pnte. T 1 V T 2 + Carga - T 1 V D 1 + Carga - D 1 D 2 T 2 D 2 (a) (b) Fg Cnfgurações de retfcadres sem-cntrlads u em pnte msta. A seqüênca de funcnament da pnte msta da fgura 2.42a é apresentada na fgura 2.43 e sua frmas de nda de tensã na carga é lustrada pela fgura A tensã méda na carga pde ser calculada pela expressã (2.29). A pnte msta nã apresenta a pssbldade de tensã negatva na carga.

43 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 43 T 1 V 0 T 2 + T 1 V 0 T D 1 D 2 D 1 D 2 (a) α < ω t < π (b) π < ω t < α+π T 1 V 0 T 2 + T 1 V 0 T D 1 D 2 D 1 D 2 (c) π+α < ω t < 2π (d) 2π < ω t < α+2π Fg Seqüêncas de funcnament da pnte msta da fgura 2.42a. vcarga α π α+π 2π α+2π ωt T D T D T D T D Fg Tensã na carga e seqüênca de cnduçã para a pnte msta da fgura 2.42a. T D T D

44 2.7 - etfcadr Trfásc de Pnt Méd Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC Carga esstva: A estrutura d retfcadr trfásc de pnt méd almentand uma carga resstva é apresentada na fgura Nesse tp de retfcadr é ndspensável a utlzaçã d neutr d sstema de almentaçã. Cada SC estará dretamente plarzad quand a tensã da fase à que estver lgad fr mas pstva que a tensã das utras duas fases. st crre durante pr períd. Devd a fat ds SCs só se encntrarem dretamente plarzads quand a tensã que está lgada a and d SC se trna mas pstva d que a que está lgada a catd, ângul de dspar é cnsderad zer quand as duas ndas de tensã se nterceptam, cnfrme lustra a fgura V 1 T 1 N V 2 T 2 V 3 T 3 Fg etfcadr trfásc de pnt méd cntrlad. As Fgs e 2.47 apresentam a frma de nda de tensã na carga para α = 30 0 e para α = Observe que para 0 < α < 30 0 a cnduçã é cntínua e para α > 30 0 a cnduçã é descntínua. A tensã méda na carga em funçã de α é dada pelas expressões (2.42) e (2.43). Para 0 < α < Cnduçã Cntínua: Para 30 0 < α < Cnduçã Descntínua: Vmé d = 117, V0 csα (2.42) 0 Vmé d = 0675, V0 [ 1+ cs( α + 30 ) (2.43) A Crrente méda na carga é dada pela razã da tensã méda pela resstênca de carga. mé d Vmé d = (2.44) A crrente méda sbre cada SC é btda dvdnd-se a crrente méda na carga pr 3.

45 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 45 méd Tméd = (2.45) Carga ndutva Cm para α < 30 0 tem-se cnduçã cntínua mesm para cargas puramente resstvas e, cnsderand que valres razáves de ndutânca prvcam atrass cnsderáves na crrente de carga, estud aqu realzad deter-se-á apenas na cnduçã cntínua. Assm: A Fg representa a tensã méda em funçã de α. Vmé d = 117, V0 csα (2.46) V max = 2V Vmax 2 v v v v α = 0 ωt ωt v D -1,5 V max - 3 V max T1 T2 T3 T1 Fg Frmas de nda de tensã na carga e de tensã n SC T 1 para retfcadr de pnt méd cm α = 0. v v v α = 30 ωt Fg Frmas de nda de tensã na carga para retfcadr de pnt méd cm α = 30 0.

46 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 46 v v v α = 60 ωt Fg Frmas de nda de tensã na carga para retfcadr de pnt méd cm α = A estrutura trfásca de pnt méd pde perar em ds quadrantes, u seja, cm retfcadr para 0 < α < 90 0 u cm nversr nã-autônm para 90 0 < α < Na Fg está representada a frma de nda de tensã e crrente na carga cm cnduçã cntínua e retfcadr trfásc de pnt méd perand cm retfcadr. V méd V 0 1,17 0 π/2 π α -1,17 Vmd > 0 - etfcadr Vmd < 0 - nversr Fg Tensã méda na carga para retfcadr de pnt méd. v v v v ωt α = 48 Fg Tensã na carga para retfcadr de pnt méd cm carga ndutva.

47 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca etfcadr Trfásc em Pnte Assm cm retfcadr mnfásc em pnte cntrlad, a pnte trfásca pde ser mplementada de duas maneras: - pnte cmpleta u ttalmente cntrlada, cmpsta pr ses SCs; - pnte msta u parcalmente cntrlada, cmpsta pr três dds e três SCs Pnte Cmpleta (Pnte Graetz): A pnte de Graetz, apresentada na fgura 2.51, pde ser cnsderada uma asscaçã de ds retfcadres trfáscs de pnt méd, cnfrme lustra a fgura As frmas de nda de nteresse para α = 0 sã apresentadas na fgura Percebe-se a partr desta fgura que retfcadr trfásc em pnte prprcna uma tensã, e cnseqüentemente, uma crrente mas lsa, u seja mas próxma da CC pura, ndependente d tp de carga aplcada. Sempre ds SCs cnduzem smultaneamente e a cada 60 0 crre uma cmutaçã. Prtant, a tensã na carga pssu freqüênca ses vezes mar que a da rede de almentaçã. V 1 T 1 T 2 T 3 V 2 V 3 T 4 T 5 T 6 V Fg etfcadr trfásc em pnte cmpleta u pnte de Graetz a SC. V 1 T 1 V 2 T 2 V 3 T 3 /2 V P T 4 N T 5 /2 V N T 6 Fg etfcadr em pnte cmpleta representad pr ds retfcadres trfáscs de pnt méd.

48 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 48 v 12 v 13 v 23 v 21 v 31 v 32 v 1 v 2 v 3 Vp D1 D2 D3 D5 D6 D4 Vn V D1/D5 D1/D6 D2/D6 D2/D4 D3/D4 D3/D5 D1/D ω t α = 0 Fg Frmas de nda para crcut da fgura a. Carga esstva

49 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 49 Para valres de α cmpreendds entre 0 e 60 tem-se cnduçã cntínua, mesm para carga puramente resstva. Quand s SC s frem dsparads entre 60 e 120 a cnduçã será descntínua. A Fg representa a tensã na carga para α = 60 e α = 90. O SC pde entrar em cnduçã sempre que, estand dretamente plarzad, receber cmand pr crrente de gatlh. A plarzaçã dreta crre após cruzament das tensões de fase em ωt = 30 0 u n cruzament das tensões de lnha em ωt = Aqu adta-se a referênca pelas tensões de lnha, entã, α = 0 0 quand ωt = A tensã méda na carga em funçã de α é dada pelas expressões (2.47) e (2.48). Para 0 < α < Cnduçã Cntínua: Para 60 0 < α < Cnduçã Descntínua: Vmé d = 234, V0 csα (2.47) Vmé d = 234, V0 [ 1+ cs( α + 60 ) (2.48) A Crrente méda na carga é dada pela razã da tensã méda pela resstênca de carga. mé d 0 Vmé d = (2.49) A crrente méda sbre cada SC é btda dvdnd-se a crrente méda na carga pr 3. b. Carga ndutva méd Tméd = (2.50) 3 Cm para α < 60 0 tem-se cnduçã cntínua mesm para cargas puramente resstvas e, cnsderand que valres razáves de ndutânca prvcam atrass cnsderáves na crrente de carga, estud aqu realzad deter-se-á apenas na cnduçã cntínua. Assm: V méd = 2,34 V0 csα (2.51) A estrutura pde perar cm retfcadr para 0 0 < α < 90 0 e cm nversr para 90 0 < α < A Fg apresenta a tensã em uma carga ndutva para α = Pnte Trfásca Msta Quand a peraçã cm nversr nã é necessára, emprega-se a pnte msta (fgura 2.56) cm as seguntes vantagens: Crcut de cmand mas smples; Cust reduzd.

50 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC v 12 v 13 v 23 v21 v 31 v v 1 v 2 v 3 α = 90 (a) v 12 v 13 v 23 v21 v 31 v v 1 v 2 v 3 α = 90 (b) Fg Tensã na carga para a pnte de Graetz cm carga resstva: (a) α = 60 e (b) α = 90.

51 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca v 12 v 13 v 23 v21 v 31 v v 1 v 2 v 3 α = 90 Fg Tensã na carga para a pnte de Graetz cm carga ndutva para α = 90. V 1 T 1 T 2 T 3 V 2 V 3 D 1 D 2 D 3 V Fg etfcadr trfásc em pnte msta Para efet de análse, a pnte msta pde ser representada pr ds retfcadres de pnt méd, um cntrlad e um nã cntrlad, cnfrme a fgura Verfcu-se em sala de aula, desenhand-se a tensã na carga para várs valres de α que ndependente d tp de carga (resstva u ndutva), a pnte msta permte apenas tensã pstva na carga, send a tensã méda na mesma expressa pr: Vmé d = 117, V0 [ 1+ cs α ] (2.52)

52 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 52 V 1 T 1 V 2 T 2 V 3 T 3 /2 V P D 1 N D 2 /2 V N D 3 Fg etfcadr em pnte msta representad pr ds retfcadres de pnt méd.

53 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 53 3 Gradadres 3.1 Característcas geras Para varar-se a tensã efcaz sbre uma carga qualquer, mantend-a em cntat dret cm a fnte e sem tratament ntermedár de energa, pdem ser empregads cnversres estátcs cnhecds pr gradadres. Os gradadres pdem ser cnstruíds cm trac's (Fg. 3.1a), para cargas de pequena ptênca, u cm SCs (Fg. 3.1b), para ptêncas mares. As prncpas aplcações d gradadr sã: cntrle de ntensdade lumnsa cntrle de temperatura cntrle de crrente de partda em mtres de nduçã cntrle de velcdade em mtres de nduçã.

54 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 54 v T (a) T 1 + v - v T 2 (b) + v - Fg (a) Gradadr a Trac e (b) gradadr a SC. 3.2 Gradadr mnfásc Carga resstva Seja gradadr apresentad na Fg. 3.1b almentand uma carga puramente resstva. A crrente méda na carga é nula enquant a tensã e a crrente efcaz na carga pdem ser calculadas pelas expressões 3.1 e 3.2. sen Ve f = V α 2α O 1 + π 2π VO sen e f = α 2α 1 + π 2π (3.1) (3.2) As crrentes méda e efcaz em cada trstr sã: Tmed 2. VO = ( csα + 1) (3.3) 2π.

55 Tef f = e 2 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 55 (3.4) As frmas de nda de um gradadr mnfásc almentand uma carga resstva sã apresentadas na fgura 3.2. v ω t v T π α+π α ω t Fg Tensã e crrente na carga e tensã sbre s Scr s para gradadr mnfásc almentand uma carga resstca Carga O fatr de ptênca da carga é defnd cm: csφ = + ( ω. ) 2 2 (3.5) nde φ = tan ω. 1 (3.6) é ângul da carga. Para uma carga pde crrer cnducã cntínua u descntínua, dependend apenas de φ e d ângul α de dspar ds trstres. α > φ : cnduçã descntínua α = φ : cnduçã crítca;

56 α < φ : cnduçã cntínua. Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 56 N cas especal em que α = φ, a crrente de carga terá a frma de uma senóde. O ábac da Fgura 3.3 apresenta ângul de cnduçã γ em funcã d ângul de dspar α e d ângul de deslcament φ. Seja a crrente de pc na carga dada pr: PCO = 2. V0 + ( ω. ) 2 2 (3.7) As crrentes méda e efcaz em cada trstr, parametrzadas em relaçã a PCO e em funçã de α, através ds ábacs das Fg e φ = 15 φ = 30 φ = 45 φ = 60 φ = φ = φ = γ ( ) α( ) Fg Ângul γ em funçã de α para várs valres d ângul de carga φ.

57 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca φ = 45 φ = 60 φ = 75 φ = φ = 0 Ι Tmed α Fg Crrente Tmed em funçã de α para várs valres d ângul de carga φ φ = 45 φ = 60 φ = 75 φ = 0 φ = Ι Tef α Fg Crrente Tef em funçã de α para várs valres d ângul de carga φ..o valr efcaz da crrente na carga é btd cm empreg da relaçã (3.8) ef = 2 (3.8) Tef As frmas de nda de nteresse para gradadr mnfásc almentand uma carga ndutva sã mstradas na Fg. 3.6.

58 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 58 v ω t v T β α+π β π α β+π ω t Fg Frmas de nda de nteresse para um gradadr mnfásc almentand uma carga ndutva. 3.3 Estruturas trfáscas 3.7. As estruturas trfáscas mas utlzadas ndustralmente estã representadas nas Fg. 3.5, 3.6 e v 1 T 1 T 4 N v 2 T 2 T 5 v 3 T 3 T 6 Fg Gradadr trfásc cm carga lgada em estrela.

59 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 59 v 1 T 1 T 4 N v 2 T 2 T 5 v 3 T 3 T 6 Fg Gradadr trfásc cm carga lgada em trângul. v 1 T 1 T 4 N v 2 T 5 T 2 v 3 T 3 T 6 Fg Gradadr trfásc cm s nterruptres e a carga lgadas em trângul. 3.4 Cntrle pr ccls nters Os cmands anterrmente estudads cntrlavam a ptênca transferda à carga pel ângul de fase α, send chamad de cntrle de fase. O cntrle de fase apresenta duas desvantagens sgnfcatvas: gera harmôncas de crrente na rede de almentaçã; Presença de fatr de ptênca varável, ps mesm é funçã d ângul de dspar. Para valres elevads de α, fatr de ptênca é mut bax. Em algumas aplcações, cm aquecment resstv, pde-se utlzar cntrle pr ccls nters, nde aplca-se sbre a carga uma quantdade n de ccls da rede pr um nterval de temp t 1 e deslga-se a carga da rede pr um temp t 2. A sma ds temps t 1 e t 2 cnsttu períd de cntrle T, cmpst de N ccls nde:

60 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 60 n N t + t = T 1 2 v 2 t 1 t 2 T Fg Prncíp de funcnament d cntrle pr ccls nters. A crrente assume um valr efcaz gual a 0 durante nterval de temp t 1 e gual a zer durante t 2. A crrente efcaz ttal n períd de cntrle é: Pde-se também escrever: ef = t1. T 0 (3.9) n ef =. N 0 (3.10) Mantend-se cnstante períd de cntrle (u númer de ccls ttas N), pde-se cntrlar a ptênca transferda à carga pel númer de ccls aplcads n. P 2 =. ef (3.11) Substtund-se 3.10 em 3.11 tems: n P = N (3.12) Cm vantagens esse prcess ferece: Nã há geraçã de F, vst que a peraçã é sempre cm frmat sendal pur; O fatr de ptênca é untár; Mar expectatva de vda para s trstres, já que a crrente ncal é sempre baxa (bax d/dt).

61 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 61 4 Cmutaçã 4.1 Efets da cmutaçã Sabe-se que tda fnte de almentaçã apresenta uma mpedânca nterna, que pde ter as seguntes rgens: mpedânca das lnhas de transmssã; mpedânca ds geradres (alternadres); mpedânca ds transfrmadres;

62 mpedânca clcada ntencnalmente. Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 62 Estas mpedâncas nfluencam sensvelmente n cmprtament das estruturas ds cnversres estátcs, em especal nas cmutações. 4.2 Prncíp da cmutaçã Cmutaçã é a transferênca da crrente de um a utr ram de um cnversr u crcut elétrc/eletrônc. Cnsderand a estrutura de um retfcadr trfásc de pnt méd nde, em sére cm cada fase da fnte de almentaçã trfásca tem-se uma ndutânca C, denmnada mpedânca de cmutaçã e que representa a mpedânca nterna da fnte, estudarems fenômen da cmutaçã. V D V D V D Fg etfcadr trfásc em pnt méd lgad a uma fnte de almentaçã cm mpedâncas C pr fase. D1 = (4.1) Na fgura 4.1, vems dd D 1 cnduznd a crrente de carga. N nstante t 0 (V 2 -V 1 >0), dd D 2 cmeça a cnduzr. Prém, O ndutr C mpede que D 1 blquee devd a crrente que nele

63 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 63 crcula, D1, nã anular-se nstantaneamente. Desta frma, durante nterval de temp em que crre a cmutaçã, s dds D 1 e D 2 cnduzem smultaneamente a crrente de carga, cnfrme pdems cnstatar através da fgura 4.2. V D V D V D Fg Cnduçã smultânea de D 1 e D 2 devd a mpedânca de cmutaçã C. = (4.2) D D N nstante t 1, send t 1 -t 0 nterval de temp da cmutaçã, dd D 2 assume ntegralmente a crrente de carga e D 1 blquea efetvamente. Assm: D2 = (4.3) 1.3 eduçã na tensã da carga devd a cmutaçã Durante as cmutações, cm exste a cnduçã de, n mínm, duas chaves (dds, trstres, transstres etc.), a carga fca submetda à dferença nstantânea de tensã entre as fases da fnte de a- lmentaçã. N cas da fgura 4.2, a tensã sbre a carga é dada pela méda artmétca ds valres nstantânes das tensões V 1 e V 2. Assm, valr da tensã resultante na carga durante a cmutaçã entre D 1 e D 2 é: V V + = V (4.4)

64 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 64 Na fgura 4.3, vems as frmas de nda das tensões e crrentes durante a cmutaçã entre D 1 e D 2. Pdems ntar pela área hachurada que exste uma reduçã ns valres nstantânes da tensã sbre a carga, resultand em um menr valr méd. Este é prncpal efet prvcad pr C. O valr méd da reduçã de tensã na carga é dad pela expressã (4.5). V = n. f.. (4.5) C C Percebe-se prtant, que a reduçã da tensã durante a cmutaçã é prprcnal a crrente de carga, a mpedânca de cmutaçã C, a freqüênca f de fnte de almentaçã e a númer de pulss (u de cmutações) n d cnversr. Pde-se defnr ângul de cmutaçã cm: u= ωt1 ωt0( rad) (4.6) e calcular seu valr pr: u = cs 1 1 ω.. C 2. V0. sen ( π ) n (4.7) nde V 0 é valr efcaz da tensã de uma das fases.

65 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 65 Vcarga V 1 V 2 d1 u d2 ωt 0 ωt 1 Fg Tensã e crrente na carga durante a cmutaçã. 1.4 nfluênca d transfrmadr Quand um transfrmadr almenta um cnversr estátc, as reatâncas nternas ds enrlaments nterferem na tensã de saída. Exstem ds cass dstnts a cnsderar, send N 1 = N 2. a) Númer de enrlaments prmárs guas a númer de enrlaments secundárs: Neste cas, a ndutânca de dspersã d prmár l p dever ter seu valr refletd a secundár da segunte frma: l p N ' =. l 2 N 1 2 p (4.8)

66 b) Númer de enrlaments prmárs e secundárs dferentes: Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 66 A reflexã da(s) ndutânca(s) de dspersã d prmár deve levar em cnta númer de enrlaments d prmár e númer de enrlaments d secundár d transfrmadr. A ndutânca de dspersã refletda d prmár a secundár é, entã: l p NS. N '' = 2 N. N P 1 2. l p (4.9) nde N P é númer de enrlaments d prmár e N S é númer de enrlaments d secundár. N 1 e N 2 sã, respectvamente, númer de espras ds enrlaments prmár e secundár. Devems bservar prém, que a ndutânca refletda d prmár para secundár é prprcnal a númer ttal de espras d prmár e d secundár. Prtant, quand númer de enrlaments d secundár fr dferente d númer de enrlaments d prmár, devems verfcar a cntrbuçã da ndutânca refletda sbre ttal de espras sbre cada enrlament. Cm exempl pdems ctar um transfrmadr cm apenas um enrlament prmár e ds enrlaments secundárs (dervaçã central), cm aquele utlzad pel retfcadr mnfásc de pnt méd, nde a cntrbuçã da ndutânca refletda a secundár sbre cada enrlament é gual a metade da ndutânca ttal refletda. pr: A mpedânca ttal d secundár d transfrmadr, que rá nterferr nas cmutações, é dada = l ' + l (4.10) C p s nde l S é a ndutânca de dspersã d enrlament secundár d transfrmadr. 1.5 nfluênca de C na crrente de entrada d cnversr

67 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 67 A mpedânca de cmutaçã prvca um arredndament da crrente, e a cnseqüente dmnuçã das harmôncas de crrente de rdens elevadas, e um atras na cmpnente fundamental, mplcand na reduçã d fatr de ptênca que cnversr ferece a rede. (a) (b) φ 1 Fg Crrente na entrada d cnversr (a) sem C e (b) cm C. 1.6 Exempl Cnsdere a segunte estrutura: l = 0,6mH p l = 3,5mH S D V 60 Hz N = 150 espras 1 N 2 = 200 espras = 2 Ω = 50 mh N 2 l = 3,5mH S D 2 a. Calcular a ndutânca de cmutaçã e a reduçã méda de tensã devd a cmutaçã; b. Calcular ângul de cmutaçã.

68 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 68 Sluçã: a. A partr da expressã 4.9 btém-se: 2 lp '' = 2 200, m, mh = 43 Cm a cntrbuçã da ndutânca refletda a secundár sbre cada enrlament é gual a metade da ndutânca ttal refletda, resulta de 4.10: C = 215, mh + 35, mh = 565, mh A tensã méda na carga será a tensã méda que se tera sem a presença da ndutânca de cmutaçã mens a reduçã méda de tensã causada pela ndutânca de cmutaçã. Assm: V = 09, V n f med C Cm V med =., a expressã acma resulta em: = 09, V n f Substtund-se s valres cnhecds, btém-se: 2. = 0,9. 293, , C Assm: = 98,6 A Substtund-se valr btd para a crrente méda na expressã (4.5),btém-se a reduçã méda de tensã devd a ndutânca de cmutaçã: V lc = ,6. 5, = 66,9 V b. Da expressã (4.7), btém-se: u = cs , , sen( ) 60., π 2

69 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 69 5 Crcuts de Cmand 5.1 ntrduçã: A funçã básca ds crcuts de cmand é determnar, manual u autmatcamente, nstante aprprad para dspar ds nterruptres eletrôncas ds cnversres estátcs e envar a crrente de dspar cm a frma e valr mas adequad. O cmand mas utlzad em retfcadres cntrlads é aquele em que se realza a cmparaçã de uma nda dente de serra sncrnzada cm a tensã de almentaçã cm uma tensã cntínua. O nstante de dspar d(s) SC(s) é aquele em que as duas tensões apresentam mesm valr nstantâne. 5.2 Organzaçã de um Crcut de Cmand: A fgura 5.2 mstra dagrama de blcs de um crcut básc de cmand. O transfrmadr, além de reduzr a tensã da rede, prprcna slament galvânc d crcut. O blc 1 é respnsável pela geraçã da dente de serra sncrnzada cm a da tensã de almentaçã, tensã esta que serve cm tensã de referênca. N blc 2 a rampa é cmparada cm uma tensã cntínua de cmand (V C ), prduznd uma nda retangular na saída. Os blcs 3 e 4 sã, respectvamente, um scladr e uma prta lógca E. A prta lógca é a respnsável pela prduçã de um trem de pulss. Pr últm, blc 5 é respnsável pel slament amplfcaçã e env d snal de gatlh.

70 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 70 v v G α π 2π α+2π Fg Frmas de nda de um cmand cmumente empregad em retfcadres cntrlads. F 3 V 3 CAGA V 1 2 V 2 V G T N V C Fg Organzaçã básca de um crcut de cmand de retfcadres cntrlads. 2.3 O TCA 785 O TCA 785 é um C dedcad a cntrle de SCs e tracs. O puls de gatlh pde ser deslcad em uma faxa entre 0 e 180.

71 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 71 v v v C v 2 v 3 G v α π 2π α+2π Fg Frmas de nda d crcut de cmand da fgura Descrçã Funcnal 785. O dagrama de blcs da fgura 5.4 e dagrama de pulss da fgura 5.5 apresentam as funções essencas d TCA O snal de sncrnsm é btd a partr da rede de almentaçã através de um resstr de alta mpedânca (pn 5). Um cmparadr detecta a passagem pr zer da tensã de almentaçã e nfrma a regstradr de sncrnsm. Este regstradr cntrla um geradr de rampa, capactr extern C 10 (< 0,5 µf) qual é carregad pr uma crrente cnstante determnada pr um resstr extern 9 (20 a 500 kω). O temp de subda da rampa é determnad pela cmbnaçã C. Quand a tensã de rampa V 10 excede, a tensã de cntrle V 11, um snal é envad a ógca. Dependend da magntude da tensã de cntrle V 11, ângul de dspar α pde ser deslcad numa faxa de 0 a 180. Para td semccl, um puls pstv de aprxmadamente 30µs de duraçã aparece nas saídas Q 1 e Q 2. A duraçã d puls pde ser prlngada até 180 va capactr extern C 12, cnfrme a tabela 5.1. Se pn 12 é cnectad a terra, resultam pulss cm uma duraçã de α. As duas saídas Q 1 e Q 2, em segudr de emssr, pdem frnecer uma crrente de 250 ma. As demas saídas sã em cletr abert cm capacdade máxma de crrente de 10 ma. As saídas Q 1 e Q 2 frnecem s snas cmplementares a Q 1 e Q 2. Um snal de α qual pde ser usad para cntrlar uma lógca externa está dspnível n pn 3. Um snal que crrespnde a lógca nã-u entre Q 1 e Q 2 está dspnível na saída Q Z (pn 7). Se entrada de nbçã (pn 6) fr cnectada a terra, as saídas sã desabltadas

72 O pn 13 pde ser utlzad para estender as saídas Q 1 e Q 2 para α. Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 72 A tensã CC de almentaçã é nternamente regulada para uma tensã de referênca de 3.1 V. st faz cm que a peraçã d C fque nsensível as sclações da tensã de almentaçã e admta uma tensã de almentaçã de 8 a 18 V CC. O ptencal pstv da fnte de almentaçã deve ser aplcada a pn 16 e ptencal negatv (terra) a pn 1. O cnsum de crrente d C é cerca de 6,5 ma. Tabela 5.1 argura d puls da saída em funçã d capactr C 12 Capactânca C 12 para extensã d puls (pf) argura d puls (µs) Sncrnsm 5 Almentaçã16 Terra 1 = = 3.1V cte Detectr de zer Mntr de descarga Transstr de descarga egstradr de Sncrnsm - + Cntrladr de cntrle ógca 14 Q1 15 Q2 4 Q1 2 Q2 3 Qu 7 Qz nbçã 9 C10 resstr capactr de rampa de rampa Tensã de cntrle C12 Estensã d puls Fg Dagrama de Blcs d C TCA Duraçã ds Pulss de Gatlh Quand cnversr almenta uma carga puramente resstva, um puls de crrente de gatlh cm 10 µs de duraçã é sufcente para clcar um SC em cnduçã. Quand a carga fr ndutva, a crrente de gatlh deve ser mantda cm valr adequad durante temp necessár para que a crrente de ând atnja valr da crrente de retençã. 2.5 Cntrle de Trstres pr Ccls nters Até mment, estudu-se crcuts de cmand que cntrlavam a ptênca transferda à carga através d cntrle d ângul de dspar u de fase α. O cntrle de fase é nrmalmente empregad nde se deseja uma respsta dnâmca rápda u, anda, quand a carga nã permte a utlzaçã de utr prcess. Tems cm cass típcs, cntrle de ntensdade lumnsa de lâmpadas ncandescentes e de velcdade de mtres CC. As grandes desvantagens desse prcess de cntrle sã: Geraçã de nterferênca F, ps crre a ntrduçã de harmôncas mprtantes na rede de almentaçã;

73 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 73 Presença de fatr de ptênca varável, ps mesm é funçã d ângul de dspar. Para valres elevads de α, fatr de ptênca é mut bax. Em determnadas aplcações, nde nã há necessdade de uma respsta dnâmca mut rápda, pde ser utlzad sstema de cntrle pr ccls nters. A déa é trabalhar cm frmat sendal pur, nde a ptênca é cntrlada pel númer de ccls entregues a carga. A fgura 5.5 mstra prncíp de funcnament deste cntrle. v v C1 v C2 Fg Prncíp de funcnament d cntrle pr ccls nters. A ptênca é cntrlada através da relaçã entre T ON e T OFF. A cnstante de temp deve ser sufcentemente alta para ntegrar s pactes de energa, de md que seja btd valr méd ds mesms. O cntrle pr ccls nters se adapta perfetamente em aplcações de aquecment resstv. Cm vantagens esse prcess ferece: Nã há geraçã de F, vst que a peraçã é sempre cm frmat sendal pur; O fatr de ptênca é untár; Mar expectatva de vda para s trstres, já que a crrente ncal é sempre pequena (bax d/dt). O crcut que acna s trstres deve ter uma lógca que permte dspará-ls sempre na passagem pr zer, de md que as frmas de nda na carga sejam sendas. Nã é necessár precupar-se cm deslgament em zer, já que esta é uma característca ds trstres cm carga puramente resstva. A fgura 5.6 mstra um dagrama de blcs prpst para acnament pr ccls nters. O mduladr PWM frnece pulss (snal de recrte) cuj a largura é prprcnal à tensã de cntrle. A mdulaçã é feta cmparand-se uma rampa lnear cm um nível CC que é a tensã de cntrle, cnfrme mstra a fgura 5.7. V 0 Mduladr PWM Detectr de Zer Trstr V C VCONT (Tensã de Cntrle) VS (Tensã de Sncrnsm) Carga

74 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 74 Fg Dagrama de blcs de um cntrle utlzand a lógca de ccls nters. v v CONT v 0 v C Fg Frma de nda de um Cntrladr pr Ccls nters. Prém neste tp de acnament, númer de sem-ccls pde ser ímpar. Um númer ímpar de sem-ccls ntrduz na carga uma cmpnente cntínua, que pde ser prejudcal se a almentaçã da carga é feta pr transfrmadres. Uma sluçã para se bter períds nters, cnsste em bter snal de recrte a partr de um geradr de escada cujs degraus tenham uma duraçã gual a períd da rede (fgura 5.8). Outra sluçã sera cnservar a lógca da fgura 5.6, prém fazend cm que dspar d trstr n sem-ccl pstv mpnha autmatcamente a cnduçã d mesm durante sem-ccl negatv segunte. V CC Geradr de Escada Cmparadr V CONT V 0 Fg Uma sluçã empregada para bter períds nters.

75 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 75 Prmera Aula Expermental de Eletrônca de Ptênca Materal necessár - Um sclscóp cm 2 pnteras; - Uma matrz de cntat; - Fs para gaçã; - Os cmpnentes d dagrama da Fg. 1; - Fnte near Smétrca 15/-15 V; - Alcates de crte e de bc; Prcedment 1. Mntar na matrz crcut representad na Fg Ajustar a tensã de cntrle (pn 11) para 3 V. 3. Preencher dagrama de pulss da Fg. 2 e entregar. F Fnte near 1N4004 +Vcc V N 15V 470µ 1M Ω 2x1N4148 S 33kΩ TCA kΩ 1 µ F 47kΩ g.1 - Dagrama d crcut a ser mntad em sala de aula 47kΩ 56nF 330pF F Turma Prmer Semestre de 1996 Nmes:

76 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 76 V11 e V10 V15 V14 V15 cm pn 12 aterrad V2 V2 cm pn 12 aterrad V3 V7 g.2 - Dagrama de Pulss d TCA 785 F

77 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 77 6 nversres ntrduçã: Os nversres sã cnversres estátcs que transfrmam energa elétrca de crrente cntínua em energa elétrca de crrente alternada. Cm aplcações ds nversres, pde-se ctar: Geraçã de crrente alternada de 400 Hz em aernaves; Sstemas de almentaçã de nstrumentaçã; Fntes de almentaçã nnterruptas para cmputadres; Aquecment ndutv; lumnaçã flurescente em freqüêncas elevadas ( Ballast Eletrônc );

78 Acnament de mtres CA cm freqüênca e tensões varáves; Saídas de lnhas de transmssã em crrente cntínua. Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC Tplgas Báscas nversr Mnfásc em Pnte A estrutura d nverss mnfásc em pnte almentand carga resstva, está representad na fgura 6.1. As frmas de nda de nteresse sã apresentadas na fgura 6.2. Cm S 1 e S 4 em cnduçã, a tensã na carga é gual a E, quand S 2 e S 3 estã em cnduçã, ela trna-se gual a -E. S 1 S 2 E S V S 4 Fg nversr mnfásc em pnte cm carga resstva. V, E E/ S, S S, S S, S Fg Tensã e crrente na carga para nverss da fgura 6.1. t -E -E/

79 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 79 Quand a carga fr ndutva, devem ser adcnads a estrutura da fgura 6.1 s dds de crculaçã D 1, D 2, D 3 e D 4, cm ndca a fgura 6.3. Observe que cm carga ndutva a fnte E deve ser reversível em crrente. S 1 D 1 S 2 D 2 S 1 D 1 S 2 D 2 E S D 3 V S 4 D 4 E S 3 D 3 - V + D 4 S 4 S 1 D 1 S 2 D 2 S 1 D 1 S 2 D 2 E S 3 D 3 + V - D 4 S 4 E S D 3 V S 4 D 4 Fg Etapas de funcnament d nversr em pnte almentand carga ndutva nversr Mnfásc em Pnt Méd: Este crcut representad na fgura 6.5, emprega apenas um braç, send desse md mas smples de ser cmandad que nversr em pnte. V, E max D 1 S, S D S, S D 2 1 S, S D D3 2 3 D4 1 4 CONDUZNDO t mn -E S, S S, S S, S HABTADO Fg Tensã e crrente na carga para nversr da fgura 6.3.

80 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 80 E/2 S 1 D 1 E/2 S 2 D 2 Fg nversr Mnfásc cm pnt Méd nversr Push-Pull: A estrutura d nversr Push-Pull está representada na fgura 6.5. Este crcut é aprprad para baxas freqüêncas e baxas ptêncas e apresenta as seguntes característcas: - A carga é slada da fnte; - Emprega ds nterruptres lgads na mesma massa da fnte. D 1 S 1 S 2 E n n 1 1 n 2 D 2 Fg nversr Push-Pull Cntrle de Tensã ns nversres Os métds mas utlzads para cntrlar a tensã de carga em nversres sã: Cntrle da tensã de entrada d nversr;

81 Cntrle da tensã dentr d nversr pr mdulaçã u pr defasagem. ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 81 O cntrle na entrada é mut cmum. Quand a fnte de entrada fr uma batera, emprega-se um cnversr CC-CC; quand a fnte de entrada fr alternada, emprega-se um retfcadr cntrlad. D 1 D 1 E S 1 S 2 E + v v 2 v E S 1 S 2 E - v v v 2 + D 2 D 1 D 2 D 1 E S 1 S 2 E - v v 2 v S 1 S 2 E + v v - 2 v 1 - D 2 D 2 Fg Etapas de funcnament d nversr Push-Pull Cntrle de Tensã pr Defasagem: Para a estrutura da fgura 6.9, sejam as frmas de nda apresentadas na fgura Observe que a tensã méda na carga depende da defasagem entre V AN e V BN. Assm cntrle de tensã de saída pde ser btd através da varaçã d ângul de deslcament θ. Quand θ fr nul, btém-se a máxma tensã de saída. Quand θ = π, V = 0. A fgura 6.11 apresenta as frmas de nda de nteresse para cntrle pr defasagem da tensã de saída em um nversr mnfásc em pnte almentand uma carga.

82 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 82 V, E max t mn -E E t V S1 2.E D 2 S 2 D S S D 2 t Fg Frmas de nda para nversr Push Pull. E/2 S 1 A O CAGA + - E/2 S 3 V B S 2 S 4 Fg nversr Mnfásc em Pnte.

83 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 83 V AO S 1 S 1 E/2 V BO S 3 t -E/2 S 2 E/2 V AB S 4 θ S 4 t -E/2 E t -E Fg Frmas de nda da tensã na carga para cntrle pr defasagem Mdulaçã pr argura de Puls Sendal A mdulaçã PWM (Pulse Wdth Mdulatn) é bastante utlzada ns nversres cmercas mas antgs, pr ser faclmente mplementada cm crcuts analógcs. sendal. Ela é utlzada para se reduzr as harmôncas de tensã na carga. A fgura 6.12 mstra um exempl de mdulaçã sendal a ds níves (E, -E). Através da cmparaçã entre uma frma de nda trangular e uma frma de nda sendal determna-se s nstantes de cmutaçã das chaves S n d nversr em pnte da fgura Varand a ampltude de V u de V T regula-se a ampltude da fundamental da tensã de saída V. A mdulaçã PWM apresentada na fgura 6.12 pssu um únc cmand para cada duas chaves (S 1,S 4 e S 2,S 3 ), send que cmand de S 2 e S 3 é cmplementar a cmand de S 1 e S 4. Observe que entre cmand e seu cmplementar deve ser utlzad um temp mrt (nde nã é envad snal de cmand para nenhuma das chaves), evtand um curt crcut entre as chaves que atuam de frma cmplementar.

84 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 84 S 1 S 1 S 3 S 2 S 2 S 4 S 4 V AB S1 S4 D3 D2 Fg Cntrle de Tensã pr defasagem, nversr mnfásc em pnte, carga. V T V V E -E Fg Mdulaçã pr argura de Puls Sendal para nversr mnfásc em pnte.

85 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 85 CONVESOES CC-CC ntrduçã: Os cnversres CC-CC cntrlam flux de energa entre ds sstemas de crrente cntínua. Estes cnversres sã empregads, prncpalmente, em fntes de almentaçã e para cntrle de velcdade de mtres de crrente cntínua. A fgura 7.1 mstra um cnversr cnectand ds sstemas cujs termnas apresentam crrentes e tensões cntínuas. + E - CC CC + E - Fg Cnversr cnectand ds sstemas de crrente cntínua. A transfrmaçã de CC em CC pde ser alcançada, também, utlzand um cnversr CC-CA em cnjunt cm um cnversr CA-CC, cm mstra a fgura 7.2. Esta estrutura é chamada de cnversr CC-CC slad.

86 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 86 Fg Cnversr CC slad, frmad pr ds cnversres CA/CC cascateads Cnversr CC-CC Abaxadr: Prncíp de Funcnament Um cnversr CC-CC abaxadr mut smples é apresentad na fgura 7.3a. O nterruptr S abre e.fecha perdcamente cm uma freqüênca 1/T, send a razã entre temp de cnduçã t ON períd T defnd cm razã cíclca D. A frma de nda da tensã n resstr é apresentada na fgura 7.3b. O valr méd da tensã na carga V M é representad pela expressã (7.1). V M = D E (7.1) nde S + V E (a) - V E t ON t T (b) Fg (a) Estrutura smplfcada de um cnversr CC-CC abaxadr, (b) Tensã de saída para a razã t ON /T. cm D - razã cíclca t ON - temp de fechament D t ON = (7.2) T

87 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 87 T - períd de peraçã Funcnament cm fltr C Seja a estrutura apresentada na fgura 7.4a, que pssu duas etapas de funcnament, cnfrme as fguras 7.4b e 7.4c. O ndutr é clcad em sére cm a fnte E para bter-se pequena ndulaçã na crrente de carga. Na prmera etapa (fgura 7.4b), nterruptr S encntra-se fechad e a crrente de carga é frnecda pela fnte E ; V D é aprxmadamente gual a E., dd D está reversamente plarzad e C está se carregand. Na segunda etapa (fgura 7.4c), nterruptr S encntra-se abert e a crrente de carga crcula pel dd D. A tensã V D é transfrmada pel fltr C em uma tensã CC lmpa. A crrente na carga é dada pr: ( E E) t SON = mn + E ( t ton) SOFF = max (7.3) (7.4) Observe que para a btençã das equações 7.3 e 7.4 s nterruptres fram cnsderads deas e a cnduçã cntínua. As frmas de nda para cnversr CC-CC da fgura 7.4 em regme permanente sã apresentadas na fgura Cnduçã Cntínua e Descntínua Se a crrente d ndutr nã se anula durante períd de funcnament, a cnduçã é dta cntínua; em cas cntrár, é dta descntínua Característcas de Carga Nesta seçã, desejams demnstrar a vantagem de se perar em cnduçã cntínua. Cnsderems as frmas de nda da tensã e da crrente d ndutr para cnduçã descntínua, cnfrme a fgura 7.6. Deseja-se bter uma expressã que relacne crrente méda e a tensã na saída:

88 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 88 S E D C + E - S (a) E D C + E - S (b) E D C + E - (c) Fg (a) Cnversr CC-CC abaxadr cm fltr C, (b) Prmera etapa de funcnament e (c) Segunda etapa de funcnament. 1 + t t = + T 2 2 ON O (7.5) mas: + = - (7.6) entã: 1 + t + t = + T 2 2 ON O (7.7) e de (7.6) resulta: u: ( E E ) t = E t ON = t O (7.8) ( E E ) E t (7.9) ON

89 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 89 V D E t máx mín E t D t t t ON t OFF T Fg Frmas de nda de nteresse para cnversr da fgura 7.4. V D E E t + - máx t O t t ON t OFF T Fg Tensã e crrente na saída (antes d fltr) para cnduçã descntínua. Substtund (7.9) em (7.7), btém-se: mas: = + t 2 T E E 1 + (7.10) E ON

90 Assm: Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 90 + = ( E E ) t (7.11) ON = t E 2 T E 2 ON E E (7.12) u = 2 D E 2 f E E 1 (7.13) Fazend: btém-se: E E = a (7.14) 2 f 2 1 = D 1 E a (7.15) nde 2 f E = é a crrente méda na saída parametrzada. Assm: u = 2 D 1 a 1 (7.16) a = A expressã (7.16) é válda para cnduçã descntínua. 2 D 2 (7.17) + D Para cnduçã cntínua é válda a expressã: a = D (7.18) Traçand a expressã (7.16) para dverss valres de razã cíclca, btém-se a característca de carga ds cnversres CC-CC abaxadres, mstrada na fgura 7.7. Observa-se, da fgura acma, que quand a cnduçã é descntínua a tensã de carga vara cm a crrente de carga. Esta frma de funcnament é ndesejável prque dfculta cntrle d cnversr ndutânca Crítca ndutânca crítca é a menr ndutânca de fltragem capaz de assegurar cnduçã cntínua.

91 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 91 Assm, fazend D=a na expressã (7.15), btém-se: 2 C f E = D ( 1 D) (7.18) nde C é a ndutânca crítca. A mar ndutânca crítca crre quand D é gual a 0,5. 1 a D = 0, D = 0,7 D = 0,5 0.4 D = 0,3 0.2 D = 0, Cnduçã descntínua Cnduçã cntínua Fg Característca de Carga d cnversr abaxadr Cálcul d ndutr : Observa-se, a partr da fgura 7.4, que a crrente através de é gual a crrente méda da carga mas uma ndulaçã. Admtnd-se uma ndulaçã máxma de crrente n ndutr = 0,4, btém-se da equaçã 7.16: = 25, ( 1 D) D E f (7.19) Cálcul d Capactr de Fltr seja, A crrente n capactr C é a dferença entre a crrente n ndutr e a crrente de carga, u

92 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 92 C = - = (7.20) A crrente C prvca uma ndulaçã de tensã n capactr V C e uma queda de tensã na sua resstênca sére V SE. A fgura 7.8 apresenta a ndulaçã ttal da tensã na saída V e suas duas cmpnentes, que cm se pde bservar estã defasadas de Percebe-se desta fgura que a ndulaçã na saída será aprxmadamente gual a cmpnente de mar ampltude. mas A ndulaçã de tensã devd a capactânca d capactr C é dada pr: Q VC = C (7.21) 1 T T Q = = (7.22) Substtud (7.11) e (7.22) em (7.21), após algumas perações, btém-se: V C = D ( 1 D) E (7.23) 2 8 C f A ndulaçã de tensã devd a SE d capactr é dada pr: V = SE (7.24) SE Substtund (7.11) em (7.24), após algumas transfrmações, resulta: V SE = ( 1 D) E f SE (7.25) De acrd cm que f dscutd anterrmente, para se selecnar capactr de saída é precs cnhecer a sua resstênca sére. A partr da ndulaçã desejada na saída calcula-se valr d capactr pela expressã (7.24) e sua máxma SE empregand a expressã (7.25) fazend V C = V SE.= V.

93 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 93 V SE V C V t Fg Ondulaçã de tensã na saída e suas cmpnentes Cnversr CC-CC Elevadr (Bst): Prncíp de Funcnament O Cnversr CC-CC elevadr utlza mesm númer de cmpnentes d cnversr abaxadr, rearranjads cnfrme a fgura 7.9. D E S C + E - Fg Cnversr CC-CC elevadr. Se a ndulaçã de crrente n ndutr fr pequena, de md que pssa ser cnsderada cnstante, crcut da fgura 7.9 pde ser redesenhad cnfrma a fgura D S C + E - Fg Cnversr CC-CC elevadr cm fnte de crrente na entrada.

94 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 94 Se nterruptr pera cm freqüênca fxa e razã cíclca varável, as frmas de nda de crrente e tensã n nterruptr para crcut da fgura 7.10 sã apresentads na fgura As energas cedda e recebda pelas fntes E e E, respectvamente, cnsderand tds s cmpnentes deas sã representadas pelas expressões (7.26) e (7.27). Cm t OFF = T - t ON, a expressã (7.27) trna-se: gualand-se (7.26) e (7.28), btém-se: Assm: W = E T (7.26) W = E toff (7.27) W = E ( T t ) (7.28) ON E T = E ( T t ) (7.29) ON E 1 = E 1 D (7.30) S V S t E t t ON t OFF T Fg Frmas de nda de nteresse para cnversr da fgura Característca de Carga Sejam as frmas de nda para cnduçã descntínua, representadas na fgura Seja a crrente méda na carga defnda pela expressã (7.31). nde: 1 = T + t 2 O (7.31)

95 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 95 V S E E t + - máx t O t t ON t OFF T Fg Tensã e crrente para cnduçã descntínua d cnversr Bst. entã: E + = t ON (7.32) = E t t 2 T ON O (7.33) mas: + = - (7.34) e de (7.34) resulta: u: E t E E ON = t (7.35) O t E = E E t ON (7.36) Substtund (7.36) em (7.33), btém-se: t E = 2 T E E E 2 ON (7.37) u

96 Eletrônca de Ptênca - Gerênca de Eletrônca - ETFSC 96 Fazend: E 2 D = 2 f E 1 E (7.38) btém-se: E E = a (7.39) 2 f E 2 D = a 1 (7.40) nde 2 f E = é a crrente méda na saída parametrzada. u Assm: 2 D = a 1 a = 1+ 2 D (7.41) (7.42) As expressã (7.41) e (7.42) sã váldas para cnduçã descntínua. N lmte da descntnudade tem-se: E E 1 = a = 1 D (7.43) ndutânca Crítca ndutânca crítca é a menr ndutânca de fltragem capaz de assegurar cnduçã cntínua. Assm, fazend-se a 1 = 1 D na expressã (7.40), btém-se: 2 C f E = D ( 1 D) (7.44) u, substtund D = a 1 em (7.40), resulta: a 2 C f a 1 = 2 E a (7.45)

97 ntrduçã à Eletrônca de Ptênca 97