UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS DEPARTAMENTO DE SOLOS E ENGENHARIA RURAL CURSO DE GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS DEPARTAMENTO DE SOLOS E ENGENHARIA RURAL CURSO DE GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA Disciplina: Topografia Professor: Guttemberg Silvino Relatório Final Areia PB DEZEMBRO DE 2011

2 Relatório Final da Disciplina Topografia Equipe: Alison Veloso Alex Jerônimo Handerson Raphael Diego Anderson Edison klecio Manoel Júnior Prof. Dr. Guttemberg da Silva Silvino DSER/CCA

3 1. INTRODUÇÃO Sempre foi necessidade do homem conhecer o meio em que vive, poder se orientar ter segurança, conhecer o ambiente em que abita. No passado a representação do espaço baseava-se na observação e descrição do meio. Com o tempo foram surgindo técnicas e equipamentos de medição que facilitaram a obtenção de dados para posterior representação. A Topografia foi uma das ferramentas utilizadas para realizar estas medições. Mas o que é topografia? Topografia é a ciência que estuda todos os acidentes geográficos definindo a situação e a localização deles que podem ficar em qualquer área. Tem a importância de determinar analiticamente as medidas de área e perímetro, localização, orientação, variações no relevo e etc. e ainda representá-las graficamente em cartas topográficas. A topografia é também instrumento fundamental para a implantação (chamadas locações) e acompanhamentos de obras como: projeto viário, edificações, urbanizações, construções de açudes e etc. Na Topografia trabalha-se com medidas lineares e angulares realizadas sobre a superfície da Terra e a partir destas medidas são calculados áreas, volumes, coordenadas, etc. Além disto, estas grandezas poderão ser representadas de forma gráfica através de mapas ou plantas. Para tanto é necessário um sólido conhecimento sobre instrumentação, técnicas de medição, métodos de cálculo e estimativa de precisão (KAHMEN; FAIG, 1988). A topografia atua em áreas relativamente pequenas da superfície da Terra, de modo que sejam representadas particularidades dessa área, como construções, rios, vegetação, rodovias e ferrovias, relevos, limites entre terrenos e propriedades e outros detalhes de interesse em duas dimensões sobre os eixos Norte (Y) E sul (X), e representado por meio de cotas a altimetria (Z). Esse trabalho teve como objetivo realizar o nivelamento geométrico da ladeira que dá acesso ao departamento de botânica do Centro de ciências agrárias da UFPB campus II que está localizado na cidade de Areia, Paraíba. E também o levantamento

4 planialtimétrico de uma área pertencente ao Departamento de solos e engenharia rural (DSER), departamento esse pertencente à mesma instituição. 2. OBJETIVO O objetivo desse trabalho foi mostra a diferença de nível da ladeira que dá aceso ao departamento de botânica do Centro de ciência agrárias da UFPB campus II na cidade de Areia Paraíba, usando o método de nivelamento geométrico, e também realizar a planialtimetria de uma pequena área pertencente ao Departamento de solos e engenharia rural, obtendo assim a representação gráfica das medidas planimétricas e altimétricas dessa área, permitindo assim a interpretação do seu relevo em planta através do desenho das suas curvas de nível. 4. MATERIAIS E MÉTODOS 4.1 Levantamento Planialtimétrico Plamialtimetria trata-se do conjunto de procedimentos e métodos necessários à obtenção e representação gráfica das medidas planimétricas e altimétricas de uma parte da superfície terrestre, e tem como objetivo, permitir a interpretação do relevo em planta através do desenho das curvas de nível. A curva de nível é representada por uma linha sinuosa que liga os pontos do terreno de mesma cota ou altitude. Ela é dada pela intersecção de planos horizontais com a superfície do terreno, tais planos são paralelos e eqüidistantes, e a distancia entre dois planos, por exemplo, é chamada de eqüidistância vertical. O valor da eqüidistância vertical varia de acordo com a precisão requerida, geralmente se usa o valor de 1,0 metro, sendo que quanto menor o valor, melhor será a precisão. No desenho é uma linha de comportamento curvo com determinados detalhes que a identifica, determinando seus tipos, que podem ser Mestras ou Principais e Intermediárias. As mestras são múltiplas de 5 ou 10 m e são identificadas por traços contínuos cheios ou mais grossos (forte). As intermediárias não são cotadas e ficam entre as mestras, identificadas por traços finos contínuos.

5 4.1.1 Metodologia adotada no levantamento planialtimétrico De início fixou-se o teodolito no centro da área a ser nivelada, nivelou-se primeiramente o tripé do aparelho só para depois realizar-se o ajuste fino do nível do teodolito, após o nivelamento do equipamento mediu-se a altura do equipamento e localizou-se o norte através da uma bússola estalada na parte superior do equipamento só para então iniciar-se o levantamento, para início do levantamento foi fixada a baliza no primeiro ponto para realizar-se a leitura do ângulo, após mirar a mira do teodolito em direção da baliza localizou-se a mesma através da lente óptica do teodolito e após ajusta-se o foco realizou-se a leitura do ângulo obtido, após realizar-se a leitura do ângulo retirou-se a baliza e colocou-se a régua graduada exatamente no local onde foi fixada a régua para só então realizar-se as leituras dos fios estadimétricos. Tendo em vista que a área a ser trabalhada era composta por pontos de vértices e pontos e internos, realizando os métodos acima descritos em todos os pontos Materiais e equipamentos utilizados na Planialtimetria Tripé Teodolito Baliza Régua graduada Piquetes Bússola Trena

6 4.2 Nivelamento Geométrico Nivelamento é a operação que determina as distâncias de nível ou distâncias verticais entre pontos dos terrenos. Segundo GARCIA e PIEDADE (1984) a altitude de um ponto da superfície terrestre pode ser definida como a distância vertical deste ponto à superfície médias dos mares. Nivelamento Geométrico, Este método diferencia-se dos demais, pois está baseado somente na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos. O aparelho utilizado deve estar estacionado a meia distância entre os pontos (ré e vante),dentro ou fora do alinhamento a medir.assim como para o método anterior, as medidas de DN ou DV podem estar relacionadas ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, depende do levantamento Metodologia adotada no nivelamento geométrico O tipo de levantamento geométrico utilizado foi o do tipo composto. Para este método exigi-se que se estale o nível mais de uma vez por ser o desnível do terreno entre os pontos a nivelar superior ao comprimento da régua. Este método é mostrado na figura abaixo. Foi escolhido um ponto para a primeira instalação do nível geométrico, fixou-se e nivelou-se primeiramente o tripé para só depois nivelar o nível geométrico, foi estalada a régua no ponto zero (último poste do setor de fitotecnia) para realizar a primeira leitura dos fios estadimétricos para obtenção da visada ré, para obtenção da leitura dos fios primeiro localizou-se a régua através da mira do nível e ajustou-se o foco da lente óptica pra só então realizar-se a leitura

7 dos fios estadimétricos. Logo após a obtenção dos dados da visada ré instalou-se a régua em um ponto à frente do nível para realizar-se a leitura dos fios estadimétricos para obtenção da visada vante. Procedendo da mesma forma para obtenção da leitura dos demais pontos seguintes Materiais e equipamentos utilizados no Nivelamento Geométrico Tripé Nível geométrico Régua graduada 5. SOFTWARS UTILIZADOS 5.1 Microsoftware Excel O Excel foi utilizado nesse trabalho para gerar as tabelas referente ao levantamento planialtimétrico e nivelamanto geométrico e para calcular os resultados dos dados contidos nas tabelas. 5.2 TopoCal O topocal foi utilizado nesse trabalho para gerar os pontos da área trabalhada, realizar a triangulação e geração das curvas de nível. 6. RESULTADOS 6.1 Planialtimetria Memória de Cálculo Estádia (H): H 1 =FS 1 -FI 1, H 1 = 0,184 H 2 = FS 2 - FI 2, H 2 = 0,103 H 3 =FS 3 -FI 3, H 3 = 0,099 H 4 =FS 4 -FI 4, H 4 = 0,116 H 5 =FS5-FI 5, H 5 = 0,194 H 6 =FS 6 -FI 6, H 6 = 0,190 H 7 =FS 7 -FI 7, H 7 = 0,216 H 8 =FS 8 -FI 8, H 8 = 0,117

8 H 9 =FS 9 -FI 9, H 9 = 0,092 H 10 =FS 10 -FI 10, H 10 = 0,110 H 11 =FS 11 -FI 11, H 11 = 0,116 H 12 =FS 12 -FI 12, H 12 = 0,123 H 13 =FS 13 -FI 13, H 13 = 0,124 H 14 =FS 14 -FI 14, H 14 = 0,170 H 15 = FS 15 -FS 14, H 15 = 0,167 Azimute em graus decimais (GD): Az 1 =G 1 +(M 1 /60)+(S 1 /3600), Az1= 353, Az 2 =G 2 +(M 2 /60)+(P 2 /3600), Az 2 = 20, Az 3 =G 3 +(M 3 /60)+(P 3 /3600), Az 3 = 66, Az 4 =G 4 +(M 4 /60)+(P 4 /3600), Az 4 = 93, Az 5 =G 5 +(M 5 /60)+(P 5 /3600), Az 5 = 118, Az 6 =G 6 +(M 6 /60)+(P 6 /3600), Az 6 = 138, Az 7 = G 7 +(M 7 /60)+(P 7 /3600), Az 7 = 158, Az 8 =G 8 +(M 8 /60)+(P 8 /3600), Az 8 = 175, Az 9 = G 9 +(M 9 /60)+(P 9 /3600), Az 9 = 217, Az 10 =G 10 +(M 10 /60)+(P 10 /3600), Az 10 = 249, Az 11 =G 11 +(M 11 /60)+(P 11 /3600), Az 11 = 273, Az 12 =G 12 +(M 12 /60)+(P 12 /3600), Az 12 = 291, Az 13 =G 13 +(M 13 /60)+(P 13 /3600), Az 13 = 312, Az 14 =G 14 +(M 14 /60)+(P 14 /3600), Az 14 = 317, Az 15 =G 15 +(M 15 /60)+(P 15 /3600), Az 15 = 240, Seno dos Azimutes Sem (Az): Sen Az 1 =SEN(RADIANOS(Az 1 )), Sen Az 1 =SEN(RADIANOS(20, ))= 0,342 Sen Az 2 =SEN(RADIANOS(Az 2 )), Sen Az 2 =SEN(RADIANOS(53, ))= 0,809 Sen Az 3 =SEN(RADIANOS(Az 3 )), Sen Az 3 =SEN(RADIANOS(89, ))= 1,000 Sen Az 4 =SEN(RADIANOS(Az 4 )), Sen Az 4 =SEN(RADIANOS(115, ))= 0,900 Sen Az 5 =SEN(RADIANOS(Az 5 )), Sen Az 5 =SEN(RADIANOS(145, ))= 0,564 Sen Az 6 =SEN(RADIANOS(Az 6 )), Sen Az 6 =SEN(RADIANOS(183, ))= -0,057 Sen Az 7 =SEN(RADIANOS(Az 7 )), Sen Az 7 =SEN(RADIANOS(221,58)) = -0,664 Sen Az 8 =SEN(RADIANOS(Az 8 )), Sen Az 8 =SEN(RADIANOS(215,9675)) = -0,587 Sen Az 9 =SEN(RADIANOS(Az 9 )), Sen Az 9 =SEN(RADIANOS(223, ))= -0,694 SenAz 10 =SEN(RADIANOS(Az 10 )),SenAz 10 =SEN(RADIANOS(234, ))= -0,817 SenAz 11 =SEN(RADIANOS(Az 11 )),SenAz 11 =SEN(RADIANOS(250, ))= -0,941 SenAz 12 =SEN(RADIANOS(Az 12 )), SenAz 12 =SEN(RADIANOS(257, ))= - 0,976

9 Sen Az 13 =SEN(RADIANOS(Az 13 )), Sen Az 13 =SEN(RADIANOS(268, )) = - 1,000 Sen Az 14 =SEN(RADIANOS(Az 14 )), Sen Az 1 =SEN(RADIANOS(287, )) = - 0,953 Sen Az 15 =SEN(RADIANOS(Az 15 )), Sen Az 15 =SEN(RADIANOS(322, )) = - 0,608 Sen Az 16 =SEN(RADIANOS(Az 16 )), Sen Az 16 =SEN(RADIANOS(351,745)) = -0,144 Sen Az 17 =SEN(RADIANOS(Az 17 )), Sen Az 17 =SEN(RADIANOS(20, )) = 0,342 Cosseno dos Azimutes Cos (Az): Cos Az 1 =COS(RADIANOS(Az 1 )), Cos Az 1 =COS(RADIANOS(20, )) = 0,940 Cos Az 2 =COS(RADIANOS(Az 2 )), Cos Az 2 =COS(RADIANOS(54, )) = 0,586 Cos Az 3 =COS(RADIANOS(Az 3 )), Cos Az 3 =COS(RADIANOS(89, )) = 0,016 Cos Az 4 =COS(RADIANOS(Az 4 )), Cos Az 4 =COS(RADIANOS(88,91)) = 0,019 Cos Az 5 =COS(RADIANOS(Az 5 )), Cos Az 5 =COS(RADIANOS(115, )) = -0,435 Cos Az 6 =COS(RADIANOS(Az 6 )), Cos Az 6 =COS(RADIANOS(115, )) = -0,435 Cos Az 7 =COS(RADIANOS(Az 7 )), Cos Az 7 =COS(RADIANOS(145, )) = -0,826 Cos Az 8 =COS(RADIANOS(Az 8 )), Cos Az 8 =COS(RADIANOS(145, )) = -0,826 Cos Az 9 =COS(RADIANOS(Az 9 )), Cos Az 9 =COS(RADIANOS(222, )) = -0,737 Cos Az 10 =COS(RADIANOS(Az 10 )), Cos Az 10 =COS(RADIANOS(234, )) = -0,574 Cos Az 11 =COS(RADIANOS(Az 11 )), Cos Az 11 =COS(RADIANOS(257, )) = -0,221 Cos Az 12 =COS(RADIANOS(Az 12 )), Cos Az 12 =COS(RADIANOS(268, )) = -0,030 Cos Az 13 =COS(RADIANOS(Az 13 )), Cos Az 13 =COS(RADIANOS(268, )) = -0,030 Cos Az 14 =COS(RADIANOS(Az 14 )), Cos Az 14 =COS(RADIANOS(287, )) = 0,304 Cos Az 15 =COS(RADIANOS(Az 15 )), Cos Az 15 =COS(RADIANOS(322, )) = 0,791 Cos Az 16 =COS(RADIANOS(Az 16 )), Cos Az 16 =COS(RADIANOS(351, )) = 0,990 Ângulo Zenital de G M S para GD: Az1=103, Az2=101, Az3= 96, Az4= 96, Az5=93, Az6 = 93, Az7=86,

10 Ar8=86, Az9=86, Az10=85, Az11=86, Az12=89,7125 Az13=90, Az14=90, Az15=94, Az16=100, Az17=102, Cálculo do ângulo (α): Ang. Vert. (α) 1 : =90-Ang. Z 1, Ang. Vert. (α) 1 : = -13, Ang. Vert. (α) 2 : =90-Ang. Z 2, Ang. Vert. (α) 2 : = -11, Ang. Vert. (α) 3 : =90-Ang. Z 3, Ang. Vert. (α) 3 : = -6, Ang. Vert. (α) 4 : =90-Ang. Z 4, Ang. Vert. (α) 4 : = -6, Ang. Vert. (α) 5 : =90-Ang. Z 5, Ang. Vert. (α) 5 : = -3, Ang. Vert. (α) 6 : =90-Ang. Z 6, Ang. Vert. (α) 6 : = -3, Ang. Vert. (α) 7 : =90-Ang. Z 7, Ang. Vert. (α) 7 : = 3, Ang. Vert. (α) 8 : =90-Ang. Z 8, Ang. Vert. (α) 8 : = 3, Ang. Vert. (α) 9 : =90-Ang. Z 9, Ang. Vert. (α) 9 : = 4, Ang. Vert. (α) 10 : =90-Ang. Z 10, Ang. Vert. (α) 10 : = -3, Ang. Vert. (α) 11 : =90-Ang. Z 11, Ang. Vert. (α) 11 : = 0,2875 Ang. Vert. (α) 12 : =90-Ang. Z 12, Ang. Vert. (α) 12 : = -0, Ang. Vert. (α) 13 : =90-Ang. Z 13, Ang. Vert. (α) 13 : = -0, Ang. Vert. (α) 14 : =90-Ang. Z 14, Ang. Vert. (α) 14 : = -4, Ang. Vert. (α) 15 : =90-Ang. Z 15, Ang. Vert. (α) 15 : = -10, Ang. Vert. (α) 16 : =90-Ang. Z 16, Ang. Vert. (α) 16 : = -12, Cosseno de α: Cos α 1 = Cos(Av. 1 ), Cos α 1 = 0,972 Cos α 2 = Cos(Av. 2 ), Cos α 2 = 0,980 Cos α 3 = Cos(Av. 3 ), Cos α 2 = 0,994

11 Cos α 4 = Cos(Av. 4 ), Cos α 4 = 0,994 Cos α 5 = Cos(Av. 5 ), Cos α 5 = 0,998 Cos α 6 = Cos(Av. 6 ), Cos α 6 = 0,998 Cos α 7 = Cos(Av. 7 ), Cos α 7 = 0,998 Cos α 8 = Cos(Av. 8 ), Cos α 8 = 0,998 Cos α 9 = Cos(Av. 9 ), Cos α 9 = 0,996 Cos α 10 = Cos(Av. 10 ), Cos α 10 = 0,999 Cos α 11 = Cos(Av. 11 ), Cos α 11 = 1,000 Cos α 12 = Cos(Av. 12 ), Cos α 12 = 1,000 Cos α 13 = Cos(Av. 13 ), Cos α 13 = 1,000 Cos α 14 = Cos(Av. 14 ), Cos α 14 = 0,997 Cos α 15 = Cos(Av. 15 ), Cos α 15 = 0,982 Cos α 16 = Cos(Av. 16 ), Cos α 11 = 0,977 Cosseno (α 2 ) Cos (α 2 ) 1 = Cos = 0,944 Cos (α 2 ) 2 = Cos = 0,960 Cos (α 2 ) 3 = Cos = 0,988 Cos (α 2 ) 4 = Cos = 0,988 Cos (α 2 ) 5 = Cos = 0,997 Cos (α 2 ) 6 = Cos = 0,997 Cos (α 2 ) 7 = Cos = 0,995 Cos (α 2 ) 8 = Cos = 0,995 Cos (α 2 ) 9 = Cos = 0,993 Cos (α 2 ) 10 = Cos = 0,997 Cos (α 2 ) 11 = Cos = 1,000 Cos (α 2 ) 12 = Cos = 1,000 Cos (α 2 ) 13 = Cos = 1,000 Cos (α 2 ) 14 = Cos = 0,994 Cos (α 2 ) 15 = Cos = 0,964 Cos (α 2 ) 16 = Cos = 0,954

12 Distância Horizontal (DH): DH 1 = 100 x H 1 x Cos(α 2 ) 1, DH 1 = 20,96 DH 2 = 100 x H 2 x Cos(α 2 ) 2, DH 2 = 24,10 DH 3 = 100 x H 3 x Cos(α 2 ) 3, DH 3 = 27,21 DH 4 = 100 x H 4 x Cos(α 2 ) 4, DH 4 = 27,80 DH 5 = 100 x H 5 x Cos(α 2 ) 5, DH 5 = 30,36 DH 6 = 100 x H 6 x Cos(α 2 ) 6, DH 6 = 17,31 DH 7 = 100 x H 7 x Cos(α 2 ) 7, DH 7 = 18,49 DH 8 = 100 x H 8 x Cos(α 2 ) 8, DH 8 = 25,87 DH 9 = 100 x H 9 x Cos(α 2 ) 9, DH 9 = 26,72 DH 10 = 100 x H 10 x Cos(α 2 ) 10, DH 10 = 31,21 DH 11 = 100 x H 11 x Cos(α 2 ) 11, DH 11 = 44,56 DH 12 = 100 x H 12 x Cos(α 2 ) 12, DH 12 = 37,60 DH 13 = 100 x H 13 x Cos(α 2 ) 13, DH 13 = 29,09 DH 14 = 100 x H 14 x Cos(α 2 ) 14, DH 14 = 20,58 DH 15 = 100 x H 15 x Cos(α 2 ) 15, DH 15 = 10,99 DH 16 = 100 x H 16 x Cos(α 2 ) 16, DH 16 = 15,75 2 x α 2xα 1 = 27,287 2xα 2 = 23,067 2xα 3 = 16,797 2xα 4 = 6,731 2xα 5 = 7,717 2xα 6 = 12,058 2xα 7 = 8,883 2xα 8 = 10,803 2xα 9 = 6,257 2xα 10 = 6,013 2xα 11 = 3,476 2xα 12 =0,575 2xα 13 =1,876 2xα 14 =8,612 2xα 15 =21,980 2xα 16 =27,287 Sen 2xα Sen 2xα 1 = 0,458 Sen 2xα 2 = 0,392 Sen 2xα 3 = 0,289 Sen 2xα 4 = 0,117 Sen 2xα 5 = 0,134 Sen 2xα 6 = 0,209 Sen 2xα 7 = 0,154 Sen 2xα 8 = 0,187 Sen 2xα 9 = 0,109 Sen 2xα 10 = 0,105

13 Sen 2xα 11 = 0,061 Sen 2xα 12 = 0,010 Sen 2xα 13 = 0,033 Sen 2xα 14 = 0,150 Sen 2xα 15 = 0,374 Sen 2xα 16 = 0,458 Diferença de nível (DN): DN: 50x Hx Sen2a Fm + I, Asc. DN: 50x Hx Sen2a + Fm I, Desc, DN1= 3,1049 DN2= 2,9786 DN3= 1,8994 DN4= 1,0197 DN5= 0,6481 DN6= 0,9115 DN7= 1,1842 DN8= 0,5495 DN9= 1,5598 DN10= 0,9330 DN11= 0,3264 DN12= 0,9223 DN13= 2,5754 DN14= 2,1753 DN15= 2,8860 Cálculo da Cota: Cota 1 : =500-DN 1 = 496,33 Cota 2 : =500-DN 2 = 497,02 Cota 3 : =500-DN 3 = 498,10 Cota 4 : =500-DN 4 = 498,98 Cota 5 : =500-DN 5 = 500,65 Cota 6 : =500-DN 6 = 500,91 Cota 7 : =500-DN 7 = 501,18 Cota 8 : =500-DN 8 = 500,55 Cota 9 : =500-DN 9 = 501,56 Cota 10 : =500-DN 10 = 500,93 Cota 11 : =500-DN 11 = 499,67 Cota 12 : =500-DN 12 = 499,08 Cota 13 : =500-DN 13 = 497,42 Cota 14 : =500-DN 14 = 497,82 Cota 15 : =500-DN 15 = 497,11

14 Longitudes Parciais (x) X = SenAz 1 *DH 1 = 7,17 X = SenAz 2 *DH 2 = 19,49 X = SenAz 3 *DH 3 = 27,20 X = SenAz 4 *DH 4 = 25,03 X = SenAz 5 *DH 5 = 17,13 X = SenAz 6 *DH 6 = -0,98 X = SenAz 7 *DH 7 = -12,27 X = SenAz 8 *DH 8 = -15,19 X = SenAz 9 *DH 9 = -18,55 X = SenAz 10 *DH 10 = -25,50 X = SenAz 11 *DH 11 = -41,93 X = SenAz 12 *DH 12 = -36,69 X = SenAz 13 *DH 13 = -29,08 X = SenAz 14 *DH 14 = -19,61 X = SenAz 15 *DH 15 = -6,67 X = SenAz 16 *DH 16 = -2,26 Obs.: Se Xi > 0 Se Xi < 0 Latitudes Parciais (y) Y= Cos Az 1* DH 1= 19,70 Y= Cos Az 2* DH 2 = 14,17 Y= Cos Az 3* DH 3 =0,37 Y= Cos Az 4* DH 4 =-12,10 Y= Cos Az 5* DH 5 = -25,07 Y= Cos Az 6* DH 6 =-17,28 Y= Cos Az 7* DH 7 = -13,83 Y= Cos Az 8* DH 8 = -20,94 Y= Cos Az 9* DH 9 = -19,23 Y= Cos Az 10* DH 10 =-18,00 Y= Cos Az 11* DH 11 =-15,08 Y= Cos Az 12* DH 12 = -8,23 Y= Cos Az 13* DH 13 = -0,86 Y= Cos Az 14* DH 14 = 6,26 Y= Cos Az 15* DH 15 = 8,73 Y= Cos Az 16* DH 16 = 15,58 Long.(X) E (Leste); Long. (X) W(Oeste).

15 Obs.: Se YPi> 0 Latitude.(Y) N (Norte); Se YPi< 0 Latitude. (Y) S(Sul). Verificação do Erro Linear (X e Y) X= X E - X W Erro de X: X ( X e + X w ) Y= Y N - Y S ( Y N + Y S ) Cálculo da constante para correção: Longitude: CX 1 = X p1 * EX 1 Latitude: CY 1 = Y p1 * EY 1 Cálculo das coordenadas compensadas Longitudes compensadas(xc): o o XCE = XP ei - CX i PE= parcial compensada leste; XCW = XP wi + CX i PW= parcial compensada Oeste; Latitudes compensadas (yc): o YCN = YP Ni + Cy i PN= parcial compensada norte; o YCS = YP Si CY i PS= parcial compensada sul.

16 6.1.2 Planilha dos pontos de vértices gerada no Excel

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19 Planilha dos pontos internos gerada pela Excel

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21 Gráfico da área gerado pelo Excel. Cálculo da área: O cálculo da área foi feito pelo programa topocal, tendo esse cálculo obtido o valor da área como sendo de 573,82 metros quadrados.

22 6.2 Nivelamento Geométrico Planilha de campo

23 Perfil longitudinal (nivelamento geométrico) Declividade Percentual e angular entre os pontos inicial e final do nivelamento geométrico. D % = (DV / DH) * 100 = 12,98% d o = argtang (DV / DH) = 7,39% 7. CONCLUÃO 7.1 Nivelamento geométrico Esse trabalho nos levou concluir que a diferença de cota entre o primeiro e o último ponto do nivelamento geométrico é de 24,42 metros, esse resultado foi obtido fazendo-se a diferença entre a cota do último do primeiro ponto, e que DV foi de 24,42 metros e DH foi de 188 metros.

24 7.1.1 Planialtimétria O levantamento planialtimétrico nós levou a concluir que entre o primeiro e o último ponto de vértice a diferença de cota foi de 2.89 metros, tendo em vista que foi adotada a altura de 500 metros como cota inicial. E entre os pontos internos a diferença foi de 2.22 metros, essa diferença também foi referente entre o primeiro e o último ponto interno. E que a diferença total das cotas entre os pontos de vértices e os pontos internos foi de 5,887 metros. Tento a área do levantamento 573,82 m 2.

25 8. ANEXOS Área, triangulação e curvas de nível gerado pelo topocal

26 Perfil longitudinal (nivelamento geométrico) 9. BIBLIOGRAFIA ANTUNES, C. Levantamentos topográficos, apontamentos de topografia. Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa. FAGGION, P. L.; VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A.Z. FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA. GARCIA, G. J. & PIEDADE, G. C. R. Topografia: Aplicada às Ciências Agrárias. 5 ed. São Paulo: Nobel, p. NETO, O. F. C. Apostila de Topografia Básica. Aracajú: SENAI p. Disponível em: linux.alfamaweb.com.br/sgw/.../38_115422_apostila2.doc. Acesso em: 21 de novembro de Silvino, G. da S. notas de Aula, apostilas DSER/CCA Universidade Federal da Paraíba.