Aula 08 - Tensão de Cisalhamento Média

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Catarina Braga Camelo
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1 Aula 08 - Tensão de Cisalhamento Média Prof. Wanderson S. Paris, M.Eng. prof@cronosquality.com.br

2 Tensão de Cisalhamento Sob a ação de forças de tração P, a barra e a junta irão exercer uma pressão cortante contra o parafuso, e as tensões de contato, chamadas de tensões cortantes, serão criadas.

3 Tensão de Cisalhamento AsForçasPeP sãoaplicadastransversalmente ao membroab. Surgem forças internas, atuando na seção C, chamadas forças cortantes (V) A distribuição das tensões de cisalhamento varia de zero na superficie da barra até um valor máximo no centro. A distribuição das tensões de cisalhamento não pode ser assumida como uniforme.

4 Tensão de Cisalhamento A intensidade da força ou força por unidade de área, que atua na tangente a A, é definida como tensão de cisalhamento, τ (tau). Portanto pode- se escrever que: τ = lim0 A F A

5 Tensão de Cisalhamento Média τ onde: méd = V A τ méd = Tensão de cisalhamento média na seção. V = Resultante interna da força de cisalhamento. A = Área da seção transversal.

6 Cisalhamento em Juntas Cisalhamento Simples: Cisalhamento Duplo:

7 Cisalhamento em Juntas

8 Exercício 1 A barra mostrada na figura tem seção transversal quadrada para a qual a profundidade e a largura são de 40 mm. Supondo que seja aplicada uma força axial de 800 N ao longo do eixo do centróide da área da seção transversal da barra, determinar a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média que atuam sobre o material (a) no plano da seção a- a e (b) no plano da seção b- b.

9 Solução do Exercício 1 Parte (a): Na barra seccionada, pode-se verificar a carga interna resultante consiste apenas na força axial P = 800 N. Tensão normal média: Tensão de cisalhamento: σ = P = A P 2 l 800 σ = σ = ,04 kpa τ méd = 0

10 Solução do Exercício 1 Parte (b): Se a barra for seccionada ao longo de b- b, o diagrama de corpo livre do segmento esquerdo será como o mostrado na figura. Nesse caso, tanto a força normal N como a força de cisalhamento V atuarão sobre a área seccionada.

11 Solução do Exercício 1 Utilizando como referência os eixos x e y :! Fx = 0 N 800 cos30 = N = 800 cos30 N = 692,82 N 0 V! Fy = sen30 = V = 800 sen30 V = 400 N 0

12 Solução do Exercício 1 Área da seção transversal: mm b = h = = 46,18 sen 60 A = b h mm = 0,04 0, Tensão de cisalhamento média: = A V τ 400 = 0,04 0, τ = 216,49 kpa Tensão normal média: = A N σ 692,82 = 0,04 0, σ = 375,06 kpa

13 m 30 Exercícios Propostos [P36] A viga é suportada por um pino em A e uma ligação pequena BC. Se P = 15 kn, determinar a tensão de cisalhamento média desenvolvidos nos pinos em A, B e C. Todos os pinos são em cisalhamento duplo, como mostrado, e cada um deles tem um diâmetro de 18 mm. in at A and a short average shear stress ll pins are in double r of 18 mm. C 30 P 4P 4P 2P 0.5m 0.5 m 1 m 1.5 m 1.5 m B A Ans.

14 Exercícios Propostos [P37] O eixo sujeito à força axial de 30 kn. Se ele passar pelo ori^cio de 53 mm de diâmetro no apoio fixo A, determine a tensão no mancal que age sobre o calor C, Determine também a tensão de cisalhamento média que age ao longo da super^cie interna do calor no ponto onde ele está acoplado ao eixo de 52 mm de diâmetro.

15 Exercícios Propostos [P38] A alavanca é manada no eixo fixo usando um pino cônico AB, que tem um diâmetro médio de 6 mm. Se um binário é aplicado à alavanca, determinar a tensão cisalhamento média no pino entre o pino e a alavanca. B 12 mm A 250 mm 250 mm 20 N 20 N

16 Exercícios Propostos [P39] Se P = 20 kn, determinar a tensão cisalhamento média desenvolvidos nos pinos em A e C. Os pinos são objeto de duplo cisalhamento, como mostrado, e cada um deles tem um diâmetro de 18 mm. C 30 A 2 m 2 m 2 m B P P

17 Exercícios Propostos [P40] O tampão é ualizado para vedar a extremidade do tubo cilíndrico que está sujeito a uma pressão interna P=650 Pa. Determine a tensão de cisalhamento média que a cola exerce sobre os lados do tubo necessário para manter o tampão no lugar.

18 Referências Bibliográficas hlp:// Hibbeler, R. C. - Resistência dos Materiais, 7.ed. São Paulo :Pearson Prenace Hall, BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Resistência dos Materiais, 3.o Ed., Makron Books, Rodrigues, L. E. M. J. Resistência dos Materiais, Insatuto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia São Paulo: BUFFONI, S.S.O. Resistência dos Materiais, Universidade Federal Fluminense Rio de Janeiro: MILFONT, G. Resistência dos Materiais, Universidade de Pernanbuco: 2010.

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