Aula 09 - Tensão Admissível Projeto de Acoplamento Simples

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Marcelo Pacheco Caldas
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1 ula 09 - Tensão dmissível rojeto de coplamento Simples rof. Wanderson S. aris, M.Eng. prof@cronosquality.com.br

deve restringir a tensão do material a um nível

2 Tensão dmissível O engenheiro responsável pelo projeto de elementos estruturais ou mecânicos deve restringir a tensão do material a um nível seguro, portanto, deve usar uma tensão segura ou issível.

3 Fator de Segurança (F.S.) ou Coeficiente de Segurança (C.S.) O fator de segurança (F.S.) é a relação entre a carga de ruptura F rup e a carga issível F. O fator de segurança é um número maior que 1 a fim de evitar maior possibilidade de falha. Valores específicos dependem dos Hpos de materiais usados e da finalidade pretendida da estrutura ou máquina. F. S. F F rup F. S. σ σ rup F. S. τ τ rup

4 Fatos que influenciam a escolha do F.S. Modificações nas propriedades do material, função do processo de fabricação, temperatura, etc.; Tipo de carregamento para o qual se projeta, ou que poderá atuar futuramente; Número de vezes que a carga é aplicada: fadiga (será melhor estudado em Elementos de Máquinas) Modo de ruptura que pode ocorrer;

5 Fatos que influenciam a escolha do F.S. Método de análise uhlizado; Deterioração que poderá ocorrer no futuro devido à falta de manutenção ou por causas naturais imprevisíveis; importância de um certo membro para a integridade de toda a estrutura; Riscos de vida ou de propriedade; Influência na função a ser desempenhada pela máquina; Etc.

6 Fator de Segurança (F.S.) No início de carreira, o engenheiro normalmente encontra muita dificuldade na escolha do Fator de Segurança a ser uhlizado nas diversas aplicações. Se uhlizar um F.S. alto, inseri alto custo ao projeto e, se uhlizar um F.S. muito baixo, coloca em risco a segurança do projeto. É importante se basear em: projetos semelhantes que tenham obhdo sucesso e nas Norma Técnicas específicas para cada aplicação. O mais importante é ter bom senso nesta escolha.

7 Quadro OrientaJvo para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

8 rojeto de coplamentos Simples Elemento sujeito a aplicação de força normal: Elemento sujeito a aplicação de força de cisalhamento: σ τ

9 rojeto de coplamentos Simples roblemas comuns: 1) Área da seção transversal de um elemento de tração. 2) Área da seção transversal de um acoplamento submehdo a cisalhamento. 3) Área requerida para resishr ao apoio. 4) Área requerida para resishr ao cisalhamento provocado por carga axial.

10 Área da Seção Transversal de um Elemento sob Tração

11 coplamento SubmeJdo a Cisalhamento

12 Área Requerida para poio

13 Cisalhamento por Carga xial

14 Exercício 1 O Hrante está apoiado em sua extremidade por um disco circular fixo como mostrado na figura. Se a haste passa por um furo de 40 mm de diâmetro, determinar o diâmetro mínimo requerido da haste e a espessura mínima do disco necessários para suportar uma carga de 20 kn. tensão normal issível da haste é σ 60 Ma, e a tensão de cisalhamento issível do disco é τ 35 Ma.

15 Solução do Exercício 1 Diâmetro da haste: por verificação, a força axial na haste é 20 kn, assim, a área da seção transversal da haste é dada por: σ ,33 mm² d Sabe-se que: d π 4 d d 2 ortanto: 4 π 4 333,33 π 20,60 mm

16 Solução do Exercício 1 V τ ,42 mm² área seccionada é dada por: 2 π r t ortanto: t 2 π r 571,42 t 2 π 20 t 4,55 mm

17 Exercício 2 barra rígida mostrada na figura é suportada por uma haste de aço C que tem diâmetro de 20 mm e um bloco de alumínio que tem área da seção transversal de 1800 mm 2. Os pinos de 18 mm de diâmetro em e C estão submehdos a um cisalhamento simples. Se a tensão de ruptura do aço e do alumínio forem (σ aço ) rup 680 Ma e (σ al ) rup 70 Ma, respechvamente, e a tensão de cisalhamento de ruptura de cada pino for τ rup 900 Ma, determinar a maior carga que pode ser aplica à barra. plicar F.S 2.

18 Solução do Exercício 2 Diagrama de corpo livre:! M 0 F B 2 0,75 0 F C Reações de apoio:! M B ,25 0 F C F C Relação entre as forças: 1,25 0,75 F B 2 2 0, 625 F B 0, 375

19 Solução do Exercício 2 ( ) aço ço σ ( σ ) aço F.S. rup ( ) al lumínio σ ( σ ) al rup F.S. τ ino τ rup F.S. ( ) σ aço ( ) σ al 70 2 τ ( σ ) 340 aço Ma ( σ ) 35 al Ma τ 450 Ma

20 Solução do Exercício 2 Barra C ( σ ) aço ( σ ) aço F C C F C 2 π d 4 4 π d ( σ aço ) 2 F C 4 0, 625 ( σ aço ) 2 π d ( ) σ aço π d 4 0, π , N 2 2

21 Solução do Exercício 2 Bloco B ( σ ) al F B B , 375 ( σ ) al 0, 375 B N ( ) σ al 0, 375 B

22 Solução do Exercício 2 ino V τ V F C τ 0, 625 τ p p π d π , N 2 or comparação, a maior carga que pode ser aplicada ao sistema é N, pois qualquer carga maior que essa fará com que a tensão issível seja excedida. τ π d 4 0, 625 2

reptura por cisalhamento para os parafusos for Trup 350 Ma.

23 Exercícios ropostos [41] junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de reptura por cisalhamento para os parafusos for Trup 350 Ma. Use um fator de segurança para cisalhamento FS 2,5. 40 kn 40 kn 30 mm 80 kn 30 mm

24 Exercícios ropostos [42] Os três cabos de aço são usados para suportar a carga. Se os cabos têm uma tensão de tração issível de 165 Ma, determinar o diâmetro requerido de cada cabo se a carga aplicada é 6 kn. 45 B 30 C D

25 Exercícios ropostos [43] Se a tensão de apoio issível para o material sob os apoios em e B for (σ) 1,5 Ma, determine os tamanhos das chapas de apoio quadradas e B exigidos para suportar a carga. Considere 100 kn. s chapas deverão ter aproximação de mm. s reações nos apoios são verhcais. 40 kn/m B B 1.5 m 3 m 1.5 m

26 Exercícios ropostos [44] O conjunto consiste em três discos, B e C usados para suportar a carga de 140 KN. Determine o menor diâmetro d1 do disco superior, o diâmetro d2 do espaço entre os apoios e o diâmetro d3 do orincio no disco inferior. tensão de apoio issível para o material é (ϭ) 350 Ma e a tensão de cisalhamento issível é T 125 Ma. 140 kn C B d 1 20 mm 10 mm d 2 d 3

27 Exercícios ropostos [45] arhculação é uhlizada para transmihr um binário de T 3 kn.m. Determinar o diâmetro mínimo requerido do do ino de roteção. Se for feita a parhr de um material que tem uma tensão de ruptura de cisalhamento de 150 Mpa. plicar um fator de segurança de três contra o fracasso. T 100 mm T

28 Referências Bibliográficas hkp:// Hibbeler, R. C. - Resistência dos Materiais, 7.ed. São aulo :earson renhce Hall, BEER, F.. e JOHNSTON, JR., E.R. Resistência dos Materiais, 3.o Ed., Makron Books, Rodrigues, L. E. M. J. Resistência dos Materiais, InsHtuto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia São aulo: BUFFONI, S.S.O. Resistência dos Materiais, Universidade Federal Fluminense Rio de Janeiro: MILFONT, G. Resistência dos Materiais, Universidade de ernanbuco: 2010.

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