geometria descritiva exercícios eber nunes ferreira geometria descritiva
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- Lara Malheiro de Andrade
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1 exercícios
2 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS SÓLIOS PÁGIN 01 SÇÃO PLN / SÓLIOS PÁGIN 27 RIR GRNZ SÇÃO PLN PÁGIN 54 RÍIOS PLNIFIÇÃO PÁGIN 73 2
3 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS MPLO UO POIO PL S () NO PH UO OM S () ISTNT 1,0 cm O PH HRO / UO HRO / UO 1' 4' 2' 3' 4" 3" 1" 2" ' ' ' ' " " " "
4 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS UO POIO PL S () NO PH UO OM S (1234) ISTNT 1,5 cm O P HRO / UO HRO / UO ' 3' ' 4' ' 2' ' 1'
5 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS UO OM S (1234) ISTNT 1,0 cm O P UO POIO PL S (34) NO P HRO / UO HRO / UO ' 3' 4' 3' ' 4' ' 2' ' ' ' 1' 5
6 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS MPLO PIRÂMI POI PL S NO PH PIRÂMI OM S ISTNT 2,0 cm O PH LTUR = 4,5 cm PIRÂMI RGULR S HGONL LTUR = 4,0 cm PIRÂMI RGULR S HGONL ' " F' ' ' ' ' ' " " " F" " " F F 6
7 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS PIRÂMI OM S ISTNT 1,0 cm O PH PIRÂMI OM S ISTNT 1,0 cm O P LTUR = 3,5 cm PIRÂMI RGULR S HGONL LTUR = 4,5 cm PIRÂMI RGULR S HGONL F' ' 7
8 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS PIRÂMI OM S ISTNT 6,0 cm O P PIRÂMI OM S ISTNT 2,0 cm O P LTUR = 4,0 cm PIRÂMI RGULR S HGONL LTUR = 4,0 cm PIRÂMI RGULR S HGONL F' ' F' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 8
9 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS PIRÂMI OM S ISTNT 1,5 cm O PH PIRÂMI OM S ISTNT 5,0 cm O PH LTUR = 45mm PIRÂMI RGULR S PNTGONL LTUR = 40mm PIRÂMI RGULR S PNTGONL 9
10 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS PIRÂMI OM S ISTNT 1,0 cm O PH PRISM OM S () ISTNT 15mm O PH LTUR = 35mm PIRÂMI RGULR S PNTGONL LTUR = 25mm PRISM RGULR S PNTGONL
11 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS PRISM OM S (12345 ) ISTNT 15 mm O P PRISM OM S (12345} ISTNT 15 mm O PP LTUR = 25mm PRISM RGULR S PNTGONL LTUR = 25mm PRISM RGULR S PNTGONL ' 4' " 5" ' 3' " 4" " 1" ' 5' ' 2' " 3" ' 1' " 2" 11
12 aresta RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS MPLO TTRRO POIO PL S NO PH PLNIFIÇÃO h ' () h () h ' ' ' () h () h aresta h projeção da aresta 12
13 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS TTRRO POIO PL S NO P TTRRO OM S ISTNT 10mm O PP TTRRO TTRRO ' ' " " ' " 13
14 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS TTRRO OM O ÁPI 5mm O P TTRRO POIO PLO ÁPI NO PH TTRRO TTRRO ' ' ' 14
15 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS MPLO PIRÂMI POI PL S NO PH PIRÂMI OM S ISTNT 1,0 cm O PH LTUR = 45mm PIRÂMI RGULR S QUR LTUR = 35mm PIRÂMI RGULR S QUR ' " ' ' ' ' " " " " 15
16 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS PIRÂMI POI PLO ÁPI NO PH PIRÂMI POI PL S NO P LTUR = 45mm PIRÂMI RGULR S QUR LTUR = 45mm PIRÂMI RGULR S QUR ' ' ' ' 16
17 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS PIRÂMI OM S ISTNT 55mm O PP PIRÂMI POI PL S NO PH LTUR = 45mm PIRÂMI RGULR S QUR LTUR = 45mm PIRÂMI RGULR S QUR " " " " " 17
18 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS LTUR O OTRO É IGUL IGONL O QURO MPLO OTRO POIO PLO ÉRTI (Y) NO PH OTROO POIO PLO ÉRTI (Y) NO PH IO (Y) É UM RT RTIL OTRO IO (Y) É UM RT RTIL OTRO ' ' ' ' Y' Y 18
19 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS OTRO POIO PLO ÉRTI (Y) NO P OTROO POIO PLO ÉRTI (Y) NO PH IO (Y) É UM RT TOPO OTRO IO (Y) É UM RT RTIL OTRO ' ' ' ' 19
20 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS Utilize os conceitos de paralelismo. PRISM OLÍQUO POIO PL S () NO PH LTUR = 4,5 cm PRISM OLÍQUO S QUR PRISM OLÍQUO OM S () ISTNT 1cm O PH PRISM OLÍQUO S QUR 1' 1' 4' 2' 3' ' ' ' ' '
21 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS PIRÂMI OM S ISTNT 45mm do PH PIRÂMI OLÍQU S RTNGULR PIRÂMI OM S ISTNT 1,0 cm O PH LTUR = 35mm PIRÂMI OLÍQU S QUR ' 21
22 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS PIRÂMI OM S (F) ISTNT 1,0 cm O PH LTUR = 4,5 cm PIRÂMI OLÍQU S RGULR HGONL PIRÂMI OM S (F) ISTNT 1,0 cm O P PIRÂMI OLÍQU S RGULR HGONL ' ' F' ' ' ' ' F 22
23 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS PIRÂMI POI PL S NO PH PIRÂMI OM S PRLL O PH LTUR = 4,5 cm PIRÂMI OLÍQU S RGULR HGONL LTUR = 4 cm PIRÂMI OLÍQU S RGULR HGONL 23
24 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS IIIR IRUNFRÊNI M OZ PRTS PR FINIR S GRTRIZS UILIRS. MPLO ILINRO POIO NO PH ILINRO POIO NO P LTUR = 50mm ILIINRO RTO LTUR = 30mm ILIINRO RTO omplete a projeção sobre o PP. O' 2 O' 1 O' 2 O' O 2 O 1 O 2 24
25 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS IIIR IRUNFRÊNI M OZ PRTS PR FINIR S GRTRIZS UILIRS. MPLO ON POIO PL S NO PH ON OM S ISTN 10mm O P LTUR = 50mm ON RTO GRTRIZ = 40mm ON RTO omplete a projeção sobre o PP. ' O' ' O' O 25
26 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS IIIR IRUNFRÊNI M OZ PRTS PR FINIR S GRTRIZS UILIRS. ON OM S ISTNT 10 mm O PP ILINRO OM S ISTNT 20 mm O PP GRTRIZ = 40mm ON RTO LTUR = 30mm ILIINRO RTO O" 1 O" 2 " O" 26
27 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS IIIR IRUNFRÊNI M OZ PRTS PR FINIR S GRTRIZS UILIRS. MPLO ILINRO POIO NO PH ILINRO NTRO (O1) POIO NO P ILIINRO OLÍQUO RIO = 13mm LTUR = 55mm ILIINRO OLÍQUO omplete a projeção sobre o PP. O' 1 O' 2 O' 2 O' 1 O 1 O 1 O 2 27
28 RPRSNTÇÃO TRIÉRI SÓLIOS IIIR IRUNFRÊNI M OZ PRTS PR FINIR S GRTRIZS UILIRS. MPLO ON POIO PL S NO PH ON OM S POI NO P ON OLÍQUO ON OLÍQUO omplete a projeção sobre o PP. ' O' ' O' O O 28
29 SÇÃO PLN / SÓLIOS 29
30 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO H' ' G' F' G" H" F" " ' H' F' G' H" G" " F" ' ' ' ' " " " " ' ' ' ' " " " " G H G H F F 30
31 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO H' ' G' F' G" H" F" " ' H' F' G' H" G" " F" ' ' ' ' " " " " ' ' ' ' " " " " G H G H F F 31
32 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' G' G" " H' ' G' F' G" F" H" " ' H' H" " ' F' F" " ' ' ' ' " " " " ' ' " " 3 H G F
33 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' " ' " F' ' ' ' ' ' " " " F" " " F' ' ' ' ' ' " " " F" " " F F 33
34 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' " ' " F' ' F" " ' " ' ' " " ' F' ' ' ' ' " F" " " " " ' " F F 34
35 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO F' ' F" " F' ' " F" ' " " ' " " ' ' " ' ' " ' ' " " ' ' " " F F 35
36 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' " ' ' ' ' ' " " " " " ' ' ' ' ' " " " " " ' " 36
37 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' " 5' 1' 4' 2' 3' 4" 3" 5" 2" 1" P' ' ' ' ' ' " " " " " ' ' ' ' ' " " " " " P
38 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' 4' ' 3' 4" 3" " " ' ' 5' 4' " 5" " 4" ' 1' " 1" ' 5' 5" " ' 2' 2" " ' 3' ' 1' 1" " ' 2' " 2" " 3"
39 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' " ' " ' ' ' " " " ' ' ' " " " 39
40 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' ' " " ' " ' " ' ' " " ' " ' " 40
41 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' " ' ' ' " " " ' ' P' " " P' ' " ' " P P 41
42 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' " ' " ' ' ' ' " " " " ' ' ' ' " " " " 42
43 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO PLNO PRLLO LINH TRR PLNO QU PSS PL LINH TRR " ' " ' ' ' ' " " " " ' " ' " ' " ' " " ' " 43
44 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' ' " " ' " ' " ' ' " " ' ' ' ' " " " " 44
45 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO PLNO PRLLO LINH TRR PLNO QU PSS PL LINH TRR ' " ' " " ' ' ' ' " " " " ' ' ' ' " " " " F' F" " F' F" F F 45
46 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' " ' " " ' F' ' Y" " ' " ' ' ' ' " " " " ' " F F' F" F 46
47 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO O' 2 O" 2 O" 2 O" 1 O' 1 O' 2 O' 1 O" 1 O 2 O 1 O 1 O 2 47
48 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' " O' ' O" " O' O" O O 48
49 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO PLNO PRLLO LINH TRR 4' 1' 3' 2' 3" 4" 2" 1" 1' 4' 2' 3' 3" 4" 1" 2" " ' ' ' ' " " " " 4 ' ' ' ' " " " "
50 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO PLNO PRLLO LINH TRR O' 1 O' 2 O" 1 O" 2 ' " O" " O 1 O 2 50
51 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO PLNO FRONTL " ' ' ' ' " " " " " ' " ' " ' ' ' ' " " " " 51
52 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' ' " ' ' F' ' ' ' F" " " " " " F' ' ' ' ' ' " " " F" " " F F 52
53 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' " ' ' " " F' F" ' ' " " ' " F' ' ' ' ' ' " " " F" " " ' " F F 53
54 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO O' 2 O" 2 O' 2 O" 2 O' 1 O' 1 O" 1 O" 1 O 1 O 1 O 2 O 2 54
55 SÇÃO PLN (PLNOS PROJTNTS) RPRSNT NO TRIRO SÇÃO PLN NO SÓLIO ' " ' " O' O" O' O" O O 55
56 RIR GRNZ SÇÃO PLN 56
57 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO / harneira = Traço ' H' F' G' 1' 2' H" G" " F" 1" 2" 4' 3' ' ' ' ' 4" 3" " " " " H G F 57
58 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO / harneira = Traço ' H' F' G' H" G" " F" 1' 2' 3' 4' ' ' ' ' 4" 3" 1" 2" " " " " H 1 4 G 2 3 F 58
59 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO / harneira = Traço 1' 5' ' G' 1" G" 5" " ' H' ' 4' F' F" H" 4" " " 2' ' 3' ' 2" " 3" " H G F 4 59
60 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo MUNÇ PLNO (MP) ' 4' G' G" 4" " ' H' 5' 5" H" " 3' ' F' F" 3" " 1' 2' ' ' 1" " 2" " H G F
61 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO / harneira = Traço H' 4' ' G' 3' F' G" H" F" " 4" 3" ' ' ' ' 1' 2' 1" 2" " " " " 1 G 4 H 2 F 3 61
62 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo ROTÇÃO (ixo de Topo) ' e' 1' F' ' ' 5' 5' 3' 4' e' ' 4' ' 3' 2' ' ' F' 1' 7' 2' 6' ' ' ' ' ' e F e F 62
63 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO / harneira = Traço ' " 2' 3' 2" 3" ' 1' 4' 4" F' ' ' ' ' " 1" F" " " " " F
64 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo ROTÇÃO (Use eixo vertical) ' " e' F' 4' 3' ' 2' ' 2" F" " 3" 4" " ' 5' " " 1' ' 1" 6' 6" 5" ' " F e 64
65 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO sobre o PH W' ' ' " " F' 1' 5' F" 1" 5" ' ' 2' 3' 4' ' " " 4" 2" 3" " ' " W" F W 65
66 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO sobre o PH ' " 4' 3' 3" 4" ' ' 1' 2' ' 0 1" " 2" " "
67 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO sobre o PH ' ' ' ' " " " " " 1' 2' 1" 2" 4' 3' 3" 4" ' "
68 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo ROTÇÃO ' " e' 1' 2' ' ' " 2" " 1" 3' 3" ' " e
69 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO sobre o P ' " 2' 3' 3" 2" ' 1' ' ' 4' ' " 4" " " 1" " 6' 5' F' 5" 6" F" F 1 69
70 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO / harneira = Traço 1' 7' 2' 6' 3' 5' 4'
71 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO sobre o P " 1' 4' 1" 4" 2' 3' 2" 3"
72 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo MUNÇ PLNO (MP) ' " 2' 3' 2" 3" 1' F' ' ' ' ' 4' ' " 1" " " 4" F" " " F 4 72
73 RIR GRNZ SÇÃO PLN ada a seção plana, determine sua erdadeira Grandeza. Use o método descritivo RTIMNTO sobre o P ' 5' 4' 3' 6' ' ' 7' ' ' O' " " " " 7" 6" 5" 4" " O" 3" " 2' ' 1' " 2" 1" O 7 73
74 RIR GRNZ SÇÃO PLN Use o método descritivo MUNÇ PLNO e determine a nova projeção do sólido. J' F' I' G' H' MP MPH ' ' ' ' ' I H J G 74
75 RÍIOS PLNIFIÇÃO 75
76 PLNIFIÇÃO Planifique o Tronco de Pirâmide resultante da seção promovida pelo plano (K). Utilize as Gs já determinadas. (2)R (1)R G (3)R (6)R (4)R ' (5)R " K' 6' 5' 4' K" 5" G 5 4"6" G 2 1' ' F' ' ' ' ' 2' 3' " 1"3" 2" " F" " " " ()R G F G K 76
77 PLNIFIÇÃO Use a base hexagonal para planificação do exercício da página anterior. F 77
78 PLNIFIÇÃO Planifique o Tronco de Pirâmide resultante da seção promovida pelo plano () ' 4' 5' 3' 2' 6' 1' F' ' ' ' ' ' 6 5 F
79 PLNIFIÇÃO Use a base hexagonal para planificação do exercício da página anterior. F 79
80 PLNIFIÇÃO omplete no TRIRO a representação da Seção Plana e determine a erdadeira Grandeza da seção através do método descritivo RTIMNTO. Lembre-se de que a representação das geratrizes é com um linha ligeiramente mais forte que a linha auxiliar. iferencia corretamente as linhas. O' 7' O" 2 6' 8' 5' 9' 4' 10' 3' 11' 1' 2' 12' O' 1 0 O" O1 O h h = harneira 80
81 PLNIFIÇÃO Planifique o Tronco de ilindro. Utilize doze geratrizes. poie na reta tangente a base inferior o retângulo que corresponde planificação da superfície lateral do cilindro. Transporte a seção plana da página anterior para que a planificação fique completa S INFRIOR 81
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