PROPULSÃO I MOTORES A HÉLICE
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- Lorenzo Leandro Lacerda Coelho
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1 PROPULSÃO I MOTORES A HÉLICE Prof. José Eduardo Mautone Barros mautone@demec.ufmg.br JEMB Prancha 1
2 Definição É caracterizada pela aceleração pequena (baixo DV) de uma grande massa de ar através do uso de uma hélice não carenada. Motorização Motor elétrico Motor a pistão Motor alternativo (Otto ou Diesel) Motor rotativo (Wankel) Turbina a gás (Turbo-hélice) 2014 JEMB Prancha 2
3 Histórico de Hélice Aeronáutica - Santos=Dumont JEMB Prancha 3
4 Anatomia da Hélice Cone Multipá Bipá Tripá 2014 JEMB Prancha 4
5 Perfis ao longo da Pá MOTORES A HÉLICE Pá da Hélice Forma em Planta da Pá M < 0,5 0,5 < M < 0,7 M > 0,7 baixo ruído 2014 JEMB Prancha 5
6 Perfil da Pá (aerofólio) 2014 JEMB Prancha 6
7 Parâmetros da Hélice Diâmetro (D) Raio (R) Passo (pitch) (p) Secção (r/r) Corda (c) Espessura relativa (t/c) Ângulo da secção (b) Ângulo de ataque (a) Rotação da hélice (W) Velocidade axial de voo (V) Ângulo da velocidade resultante (F) 2014 JEMB Prancha 7
8 Anatomia da Hélice Os dados de nominais de uma hélice são relativos a secção a 75% da raiz da pá. p = 0,75 πd tan (β 75 ) NOMENCLATURA Diâmetro [in] x Passo [in] McCauley DTM7557 Hamilton Standard 6353A-18 APC 6x JEMB Prancha 8
9 Passo da Hélice (pitch) 2014 JEMB Prancha 9
10 Coeficientes de Hélice Usando análise dimensional, Teorema de Buckingham p, tem-se, T = g D, n, ρ, ν, K, V Parâmetros C = constante D = diâmetro da hélice n = rotação da hélice r = massa específica da atmosfera n = viscosidade cinemática da atmosfera K = módulo de elasticidade da atmosfera V = velocidade axial de voo = CD a n b ρ c ν d K e V f MLt 2 = L a t b ML 3 c L 2 t 1 d ML 1 t 2 e 1 f Lt Unidades M = massa L = comprimento t = tempo T = Cρn 2 D 4 ν D 2 n d K ρd 2 n 2 e V nd f T = Cρn 2 D 4 g Re, M, J 2014 JEMB Prancha 10
11 Coeficientes de Hélice No. de Reynolds No. De Mach Razão de Avanço Re = J = ndd Coeficiente de Tração C T = ν V n D Velocidade na ponta da pá da hélice = nπd Sustentação na pá da hélice = 0, 5ρ nπd 2 πd 2 M 2 = D2 n 2 K ρ = nd 2 a 2 = V nd T ρ nd 2 D 2 = T ρn 2 D JEMB Prancha 11
12 Coeficientes de Hélice Coeficiente de Torque C Q = F t = Força equivalente transversal a ponta da hélice Q = Torque no eixo da hélice W= Potência no eixo da hélice L = braço de medição F t L ρ nd 2 D 2 D = Q ρn 2 D 5 Eficiência η = TV 2πnQ = 1 2π C T C Q J = J C T C p Coeficiente de Potência C P = 2πnF t L nρ nd 2 D 2 D = 2πnQ ρn 3 D 5 = W ρn 3 D JEMB Prancha 12
13 Coeficientes de Hélice Fator de Atividade (relacionado ao torque necessário para rodar a pá, com V = 0) τ = Torque no eixo da hélice C D = coeficiente de arrasto de um elemento da secção da pá B = Número de pás da hélice AF varia em torno de 100 dτ r = 1 2 C Dρ 2πnr 2 cdr AF = 105 D 5 R 0,1R cr3 dr Fator de Atividade Total da Hélice TAF = B. AF 2014 JEMB Prancha 13
14 Mapas de Hélice 2014 JEMB Prancha 14
15 Mapas de Hélice 2014 JEMB Prancha 15
16 Teoria do Disco Atuador Hipóteses Escoamento invíscido, incompressível e permanente Escoamento limitado pelas linhas de cisalhamento (slipstream) A hélice é uma descontinuidade plana (disco atuador) 2014 JEMB Prancha 16
17 Teoria do Disco Atuador Conservação de massa ρ 0 V 0 A 0 = ρ 0 V p A p Conservação da Quantidade de Movimento (Bernoulli) P p = P 0 + ρ 2 0V 0 ρ 2 0V p 2 2 Tração da Hélice P + p = P 0 + ρ 2 0V e 2 ρ 2 0V p 2 T = (P p + P p )A p = ΔP p A p 2014 JEMB Prancha 17
18 Teoria do Disco Atuador ρ 0 V 0 A 0 = ρ 0 V p A p A p = V oa o V p T = (P + p P p )A p = ΔP p A p P p = P 0 + ρ 2 0V 0 ρ 2 0V p 2 2 P + p = P 0 + ρ 2 0V e 2 ρ 2 0V p 2 T = m p V e V 0 = A p ΔP p A p = V e V 0 A 0 V p = V e + V JEMB Prancha 18
19 Teoria do Disco Atuador Relações Importantes (* significa definição ideal) A p = V oa o V p A p = V e V 0 A 0 A 0 T = ρ 0 V 0 A 0 V e V 0 η p = V e V 0 = A p A 0 1 V p = V e + V JEMB Prancha 19
20 Teoria do Disco Atuador (máximo desempenho) η p = V e V 0 = A p A 0 1 C T = V e V C p = V e V 0 V e V JEMB Prancha 20
21 Teoria do Elemento de Pá Nomenclatura A velocidade axial é corrigida pelo fator de interferência axial (a). O fator a pode ser negativo para tração reversa. A velocidade tangencial é corrigida pelo fator de interferência rotacional (a ). Devido a perdas na esteira de vórtice da pá. a < 1% 2014 JEMB Prancha 21
22 Teoria do Elemento de Pá Considerando um elemento infinitesimal da pá da hélice 2014 JEMB Prancha 22
23 Teoria do Elemento de Pá Eficiência do elemento de pá (η e ) Ótimo β φ Típico β φ de 10 a 15 M r = 1 + a M o sen φ 1 a 1 + a = 0, JEMB Prancha 23
24 f = B 2 (1 r) sen(φ t ) MOTORES A HÉLICE Teoria do Elemento de Pá Cálculo dos fatores de interferência 1 sen (φ t ) = r 2 tg 2 φ Fator de perda de quantidade de movimento de Prandtl (F) (Adkins et Liebeck, 1994) F = 2 arccos e f π 1 a = 4sen 2 φf 1 λ T σ a = Alternativa: Solução analítica de Goldstein, 1929 (usa função de Bessel para solução) σ = Bc πrd λ T = C L cosφ C D senφ λ P = C L senφ + C D cosφ 1 4senφ cosφf λ P σ + 1 Solidez 2014 JEMB Prancha 24
25 Desenho Ótimo de Hélices Cálculo baseado o método de mínima energia, ou seja, vorticidade constante ao longo da esteira da pá. ADKINS, C. N. et LIEBECK, R. H. Design of Optimum Propellers. Journal of Propulsion and Power. Washington: AIAA, vol. 10, no. 5., Sept.-Oct FALCONE, C. E. B. Simulação Computacional de Hélices para Aeronaves Leves. Trabalho de Graduação. Curso de Engenharia Mecânica. Orientador: Rogério Pinto Ribeiro. Belo Horizonte: Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG, (software ANHEL) Programa JAVAPROP Programa QPROP 2014 JEMB Prancha 25
26 Desenho Ótimo de Hélices Proposta de trabalho (25 pontos grupo de 04 pessoas no máximo) Calcular uma hélice ótima para o Aerodesign, classe regular Considerar um diâmetro de 13 polegadas e duas pás, com rotação de rpm Considerar como condição de otimização uma velocidade média da decolagem de 32 km/h (0,026 Mach) Usar o perfil Clark Y e qualquer programa de otimização de hélices Informar a corda, a espessura relativa e os ângulos geométricos de cada seção da pá da raiz a ponta da hélice (com tabela e desenho) Gerar a curva de Eficiência versus Razão de Avanço Gerar a curva de Coeficiente de Tração versus Razão de Avanço 2014 JEMB Prancha 26
27 Polar da Hélice (Lowry, 1999) É uma relação linear entre o coeficiente de tração e o de potência: C T J 2 = m C P J 2 + b A potência do motor depende linearmente da pressão no coletor de admissão determinada pela posição do acelerador e da pressão ambiente. Assim para uma dada altitude e posição de acelerador a razão C p /J 2 só depende da velocidade da aeronave. É usada, nos ensaios em voo, para estimar a tração da aeronave para uma dada posição de aceleração do motor, altitude e velocidade da aeronave. Também é apropriada para modelos em tempo real de aeronaves a hélice para uso em simuladores de voo e sistemas otimização de trajetórias JEMB Prancha 27
28 Mapa Genérico de Hélice (Aviação Geral) C PX = C P X Fator de ajuste de potência (X) X =0,001515*TAF-0,0880 Fator de redução de velocidade devido a fuselagem da aeronave (SlowDown Efficiency Factor - SDEF) Z = D fuselagem D hélice SDEF = 1, ,00722Z 0,16462Z 2 0,18341Z 3 hélice frontal SDEF = 1, ,04185Z 0,01481Z 2 0,62001Z 3 hélice traseira η = SDEF Z η(mapa) 2014 JEMB Prancha 28
29 Hélice de Passo Ajustável Ajustável em solo Ajustável em voo Sistema hidráulico por contrapesos deslizante Em geral com duas posições: Passo fino (decolagem) Passo grosso (cruzeiro) 2014 JEMB Prancha 29
30 Hélice de Velocidade Constante Mantém a velocidade de rotação do eixo da hélice constante durante o voo. Assim, o passo da hélice se altera com a mudança da velocidade da aeronave. Portanto, a potência (C P ) requerida se mantém aproximadamente constante JEMB Prancha 30
31 Hélice de Velocidade Constante Usa engrenagens cônicas na raiz da das pá das hélice. O atuador é hidráulico na maior parte dos sistemas. O governador consiste em contrapesos rodando a uma velocidade proporcional a rotação do motor e controla o passo da hélice. Uma manete permite o ajuste de passo pelo piloto JEMB Prancha 31
32 Hélice de Velocidade Constante O sistema de velocidade constante é mostrado na figura incluindo a posição de bandeira da hélice. A bomba hidráulica é acionada pelo motor e uma bomba elétrica entra no caso de falha do motor JEMB Prancha 32
33 Hélice de Velocidade Constante O cilindro possui uma ranhura que segue o pino do pistão de acionamento rodando a engrenagem cônica na sua ponta. As diferentes inclinação são para proteção no posicionamento do passo para evitar reversão em voo, por exemplo. Elas criam atrito e assim exigem o acionamento da bomba auxiliar e/ou válvulas para mudar o passo além daquele ponto. O percurso 1 de -22 a +16 da figura corresponde a reversão de empuxo. O percurso 2 de +16 a +55, corresponde a posição de velocidade constante. O percurso 3 de +55 a +82 corresponde a posição de bandeira JEMB Prancha 33
34 Hélice de Velocidade Constante ACIONAMENTO ELÉTRICO Existem um único sistema certificado da MT-Propellers (Alemanha) 2014 JEMB Prancha 34
35 Instalação na Aeronave Hélice frontal (tração) é a mais usada Hélice traseira (Impulsão) gera menos interferência aerodinâmica com a fuselagem da aeronave A nacele elevada é usada em hidroaviões A posição no leme gera cargas estruturais elevadas Nacele elevada Leme Impulsão 2014 JEMB Prancha 35
36 Instalação na Aeronave Uma zona de segurança deve ser demarcada para proteção dos passageiros e tripulantes contra desprendimento das pás da hélice ( ± 5 do plano da hélice) Na instalação de um motor único frontal, a hélice não deve ser alinhada com o eixo da fuselagem: O eixo da hélice deve estar acima da linha do CG, inclinado para baixo (1 a 2 da horizontal) para aumentar a estabilidade a arfagem O eixo da hélice deve ser inclinado lateralmente para compensar o rolamento causado pela reação ao torque do motor (1 a 2 a direita para hélices que giram no sentido horário) Distância ao solo (> 1/3 R da hélice) 2014 JEMB Prancha 36
37 Fabricação de Hélices Material: Madeira (aviação geral) Lâminas coladas e posteriormente usinadas Alumínio (transporte de cargas) Fundidas e/ou usinadas 2014 JEMB Prancha 37
38 Fabricação de Hélices Material: Material Composto (fibra de vidro, Kevlar e carbono) Moldagem por transferência de resina 2014 JEMB Prancha 38
39 Fabricação de Hélices Lista de fabricantes HARTZEL AVIA PROPELLERS TENESSEE PROPELLERS HAMILTON (RATIER FIGEAC) AEROCOMPOSITE MT-PROPELLERS Balanceamento Estático e dinâmico Necessário para todo e qualquer rotor 2014 JEMB Prancha 39
40 Ensaios de Hélices Projeto, construção e testes do banco (2 anos) Dois graus de liberdade (empuxo e torque) Capacidade para motores de até 200 hp Testado com um motor ROTAX 532 e uma hélice CEA Bi-pá (1,4 x 0,7 m) 2014 JEMB Prancha 40
41 Ensaios de Hélices Proposta de ampliação do Banco de Hélice UFMG 2014 JEMB Prancha 41
42 Ensaios de Hélices FAR 33 teste de motor ation.com/data/fars/p art_33.html FAR 35 teste de hélice ation.com/data/fars/p art_35.html Normas Europeias a.eu/certification/typecertificates/docs/engin es/easa-tcds- E.076_SMA_SR _Series_engines pdf 2014 JEMB Prancha 42
43 Esforços Estruturais na Hélices Tensão centrífuga (A t = área da seção transversal) r ponta τ c = ρ 0 ω 2 A t rdr A raiz r raiz Momento fletor M f = Momento torsor (C M = coef. de momento) r ponta r raiz M t = ρ a V sen 2 φ r ponta r raiz C L rcdr ρ a V sen 2 φ C M c 2 dr Fadiga (Alumínio forjado, até 5x10 8 ciclos, σ fadiga = 0,4 σ estático para σ estático < 330 MPa) Tensão de cisalhamento do cubo (r = raio médio do cubo, W d é a espessura média do cubo e P é a potência do motor) P τ d = 2πr 2 W d ω 2014 JEMB Prancha 43
44 Fixação de Hélices Flanges SAE: Aerospace Standard AS127D - Propeller Shaft End, Flanged Type - No. 1, 2, 3, 4, 5, & JEMB Prancha 44
45 Conceito Futuro de Avião de Passageiros PropFan?? Embraer CBA JEMB Prancha 45
46 Exercícios 1) Qual a rotação máxima de uma hélice de 1,8m de diâmetro, considerando que o número de Mach máximo na ponta da pá da hélice é de 0,8? 2) Calcular a razão entre velocidade de exaustão e a velocidade do escoamento na entrada do tubo da hélice para o motor OS 0.61 usado nas competições do Aerodesign. Calcular também a eficiência propulsiva e a potência requerida pela hélice. Considerar uma hélice de 13 polegadas de diâmetro e o empuxo estático (a 0,03 Mach) de 4,5 kgf JEMB Prancha 46
47 Exercícios 2) Com os dados da hélice bipá do CESSNA 172P de 1986, mostrados abaixo. Calcular o fator de atividade da pá e o fator total de atividade da hélice. McCauley DTMT7557 Propeller R 37,5 in 0,953 m D 75,0 in 1,905 m Perfil RAF6 r(m) r (in) r/r c (in) t t/c Beta ( ) p (in) c (mm) 0, ,133 5,634 2,432 0,432 35,00 22, , ,240 5,766 1,190 0,206 32,00 35, , ,320 5,796 0,920 0,159 28,00 40, , ,400 5,826 0,760 0,130 26,83 47, , ,480 5,776 0,650 0,113 24,28 51, , ,640 5,326 0,510 0,096 20,00 54, , ,800 4,510 0,390 0,086 17,00 57, , ,880 3,910 0,335 0,086 15,80 58,7 99 0, ,960 2,981 0,258 0,087 14,80 59,8 76 0,75 Nominal 3/4 R JEMB Prancha 47
48 Exercícios 3) Qual a possível velocidade da aeronave cujo motor desenvolve um fator de potência de 0,1 na rotação de 1500 rpm, com uma hélice com ângulo nominal de 30 e diâmetro de 1,8m? Qual a eficiência da hélice? Qual a potência requerida ao motor? Usar o mapa da hélice ao lado. Considere nível do mar JEMB Prancha 48
49 Exercícios MOTORES A HÉLICE 4) Usando o modelo diferencial de uma hélice calcular o Empuxo, o Torque, a Potência Requerida e a Eficiência Propulsiva para uma velocidade de cruzeiro de 105km/h, ao nível do mar, para a hélice bipá TENNESSEE PROPELERS, INC Nº 34 do avião ultraligeiro RANS S-12 XL. Para efectuar este cálculo será necessário medir a corda e a posição radial em 17 posições ao longo da pá da hélice (da raiz à ponta). Retirar o perfil da hélice e o ângulo de passo geométrico do perfil em 4 posições e interpolar o valor dos coeficientes aerodinâmicos entre os pontos de medida. Usar o programa PANDA ou XFOIL para obter os coeficientes de sustentação e de arrasto do perfil. A velocidade de rotação é de 2500rpm. O factor de interferência axial é de 20% e o factor de interferência rotacional é de 1%. Também calcular os seguintes parâmetros: Razão de Avanço, Coeficiente de Potência, Coeficiente de Empuxo, Coeficiente de Velocidade-Potência, Factor de Actividade da Pá e Factor de Actividade Total JEMB Prancha 49
50 Exercícios MOTORES A HÉLICE 4) Continuação - dados Airfoil Coordinates from TENNESSE Nº 34 Estação m x yup ylow Seção Raio (m) Beta ( ) Corda (m) 1 0, ,0 0, , ,4 0, , ,1 0, , ,1 0, , ,3 0, , ,0 0, , ,6 0, , ,0 0, , ,4 0, , ,7 0, , ,0 0, , ,8 0, , ,7 0, , ,4 0, , ,7 0, , ,0 0, ,8375 9,5 0, JEMB Prancha 50
51 Exercícios MOTORES A HÉLICE 4) Continuação - dados Airfoil Coordinates from TENNESSE Nº 34 Estação m x yup ylow Airfoil Coordinates from TENNESSE Nº 34 Estação m x yup ylow JEMB Prancha 51
52 Exercícios MOTORES A HÉLICE 4) Continuação - dados Airfoil Coordinates from TENNESSE Nº 34 Estação m x yup ylow JEMB Prancha 52
53 Exercícios 5) Baseado no capítulo I e II do livro de Teoria de Hélices, de Theodore Theodorsen, explicar qualitativamente e matematicamente a teoria de vorticidade na pá da hélice e a condição que leva a máxima tração. Theodore Theodorsen ( ) Professor do ITA de 1946 a JEMB Prancha 53
54 Bibliografia HOUGHTON, E. L. et CARPENTER, P. W. Aerodynamics for Engineering Students. New York: John Wiley & Sons, ed. 515p. LOWRY, J. T. Performance of Light Aircraft. Reston: AIAA, p. MATTINGLY, J. D., HEISER W. H. et DALEY, D. H. Aircraft Engine Design. AIAA Education Series. Washington: AIAA, p. MATTINGLY, J. D. Elements of Gas Turbine Propulsion. New York: McGraw-Hill, p. NORTON, R. L. Projeto de Máquinas Uma abordagem integrada. Porto Alegre: Artmed Editora, p. THEODORSEN, T. Theory of Propellers. New York: McGraw-Hill, p. TORENBEEK, E. Synthesis of Subsonic Airplane Design. Delft: Delft University Press, JEMB Prancha 54
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