Física D Semiextensivo V. 2

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1 Física D Semiextensivo V xercícios 01) D 07) a) Como se desprezam os atritos, sobre ele não surgem forças horizontais, apenas as verticais, que são o peso e a força de contato entre ele e a superfície horizontal ssas forças têm sentidos contrários com a parte esquerda do brinquedo descendo e a direita subindo 0) B Quanto mais afastadas estão as mãos dos indivíduos, uma da outra, o dedo que suporta maior peso é o que está mais próximo ao centro de massa, para que o toque seja o mesmo 0) a) Motora e resistente b) Trabalho c) Alavancas e roldanas 04) 1 N interpotente Como o ponto A está 4 vezes mais perto do eixo de rotação 0, a força nesse ponto deve ser 4 vezes maior Logo, a força aplicada no ponto deve ser 4 vezes menor, logo, 1 N Chamamos a alavanca de interpotente 05) a) Interpotente b) N c) % 06) C a) Como a força potente está entre a força resistente e o ponto fixo, chamamos de alavanca de interpotente b) Sendo que o torque resultante é nulo, pois o sistema está em equilíbrio M F M Pa + M pao ntão F logo, F Para que a igualdade se mantenha, se d 1 for maior que d, então F é maior que F 1 Fp força exercida pela pessoa que opera o abridor; F a força de reação que a tampinha exerce no abridor na região da borda da tampinha; F 0 força de reação que a tampinha exerce no apoio b) F p 8,4 F a 1,4 0 F p /F a 0,17 08) a) 10 N b) 6 N a) Podemos afirmar que F C p A 1, 9 0,1 6 0,1 10 N b) Para o corte temos que M C M A, então F C d C F A d A Logo, F A 10 6 N 09) I 588 N II 94 N III 147 N IV 7,5 N ) C I O próprio peso de R, 588 N II Metade do peso R, pois passa por uma roldana móvel, 94 N III Quarta parte do peso R, pois passa por duas roldanas móveis, 147 N IV Oitava parte do peso R, pois passa por duas roldanas móveis, 7,5 N I Falsa Se o corpo está em equilíbrio, podemos afirmar que a tensão da corda é o peso do corpo, ou seja, 00 N II Falsa A força de compressão que o homem faz no chão é equivalente à força normal que vale: N P indivíduo T N III Verdadeira A força normal que o chão faz sobre o homem é N P indivíduo T N Física D 1

2 11) A figura a seguir mostra as forças atuantes nas polias, bem como as forças atuantes na barra, sendo P b o peso da barra, aplicado 0 Falsa O álcool deve estar entre as densidades das esferas 1 e 04 Falsa O álcool deve estar entre as densidades das esferas 1 e 08 Falsa Como as esferas estão flutuando, podemos afirmar que a densidade do álccol é maior que a densidade das esferas 16 Verdadeira Como as esferas estão tocando a superfície inferior do recipiente, podemos afirmar que a densidade do álcool é menor que a densidade das esferas Verdadeira Como as esferas estão flutuando, podemos afirmar que a densidade do álcool é maior que a densidade das esferas 15) no centro da gravidade equilíbrio de translação P 0 F 0 + P/4 P b 4F 0 + P(I) quilíbrio de rotação com o polo em o P b (x + y)/ P/4 x (III) I em II 4F0 + P x+ y P 4 4 4F 0 (x + y) + Px + Py Px 4F 0 (x y) P (x y) F 0 Px ( y ) 4( x+ y) 1) B 1) A A alta concentração salina altera a densidade da água pura, o que a torna mais densa do que na realidade Assim sendo, torna-se mais fácil boiar nesse tipo de líquido Quando o corpo estiver na iminência de flutuar, sua densidade será igual à do líquido (mistura) d mistura d corpo m V d corpo 90 0,9 g/cm 0 14) Verdadeira O álcool está entre as densidades das esferas 1 e I Falsa Na hora mais quente, o volume aumenta e num mesmo volume haveria menos massa, de modo que você levaria prejuízo II Verdadeira Com a temperatura mais baixa, o volume diminui e, num mesmo volume, haveria mais massa, de modo que você levaria vantagem III Verdadeira Você estaria comprando o que realmente interessa, que é a massa 16) a) A densidade da esfera leva em conta o volume total d m/v 50/0 d 1,7 g/cm b) A massa específica leva em conta apenas a parte de volume que contém alumínio ρ m/v 50/(0 ) ρ,5 g/cm 17) D 18) C 19) C d m V, logo m d V 1,6 1 1,6 kg m d V 600 1,8 1,5 V V 800 m d m m 1+ m d1 d 0, 6 0, 85, V1+ V m m + d1+ d 06, + 085, 145, d1 d 0,70 g/cm 0) m cada litro de álcool hidratado têm-se 0,96 L de álcool (96%) e 0,04 L de água (4%) Cálculo da massa de álcool: m d V 800 0, g Física D

3 Cálculo da massa de água m d V 00 0,04 40 g Densidade da mistura: d m m g/l V total 1 Os mais próximos são os dos postos IV e V 1) C ) A m biodiesel 15 m pó Logo, calculando a massa do pó temos: V m 6 0,15 mpó 015, 8 1, 6 1, bilhões de d 0,9 kg/l 09, litros ) 4 4) B Quanto maior a área, menor a pressão 01 Falso f polegar f indicador 0 Verdadeiro 04 Falso p polegar > p indicador 08 Falso 16 Falso Depende da área também Verdadeiro Moça p F A m g 60,75 N/cm A 160 Sendo a pressão da personagem igual à pressão da moça, temos: p perso m g Logo, m A pperso , 150 kg A g 5) C A pressão da força sobre o paralelepípedo será relativa à componente vertical da força F, que vale: F y F sen ,87 87 N Logo, a pressão total é dada por: p F + P y A ( 5 4 ), 4 Pa 6) D A diferença de pressão vale: 0,40 atm Calculando a força equivalente a essa pressão na área da janela, temos: F p A 0,4 5 0,5 0,5 0, N Corresponde a uma massa na superfície da Terra igual a 500 kg 7) Pressão p R 140 atm N/m Área A mm 00 6 m 4 m p R F A m g Logo, m A ntão 4 m 80 kg, logo: um peso de 800 N É muito improvável um patinador ter massa de 80 kg, ou seja, um peso de 800 N 8) D Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna 9) 54 0) 01 Falsa Pois a Lua não possui atmosfera, portanto a pressão exercida sobre o refrigerante é nula 0 Verdadeira É possível realizar a medida aproximada da altitude face à variação da pressão atmosférica com a altitude Os altímetros utilizados na aviação, em geral, fornecem a altitude por meio da variação da pressão atmosférica 04 Verdadeira A diferença de pressão entre o interior do corpo e o vácuo (pressão atmosférica nula) empurraria para fora as moléculas do corpo, produzindo a explosão 08 Falsa A pressão exercida por uma coluna de líquido depende da densidade do líquido e da altura da coluna (p p 0 + rgh) e, portanto, não depende do volume do líquido 16 Verdadeira Verdadeira 64 Falsa A situação é exatamente a inversa, pois a pressão atmosférica diminui à medida que aumenta a altitude Assim, a pressão atmosférica em São Joaquim é menor do que a pressão atmosférica em Itajaí A pressão do líquido vale a diferença entre a pressão total e a pressão atmosférica, logo: 5 p 1, p μ g h, então μ 0,4 5 g h 5,4 kg/m Física D

4 1) Calculando a pressão da água: p F A Pa A pressão total sobre a área vale: p água Pa 5 p Logo, a coluna de água mede: h gµ 1 1 m ) a) 0 m b) 1 m/s a) Se a pressão atmosférica vale p atm 1 5 N/m, conclui-se que a pressão do líquido vale no máximo p água 5 N/m ntão a profundidade máxima é dada por: h p 5 água g µ 0 m 1 b) Se ele pode sofrer uma variação de pressão no interior do líquido de 0,4 5 N/m por segundo, concluímos que ele leva 0 segundos para atingir a pressão limite ntão: v h t m/s ) a) 1,5 5 N/m b) ΔP 0 4) B a) p p atm + μ g h ,5 5 N/m b) De acordo com o princípio de Stevin, concluímos que os pontos A e B estão na mesma profundidade, logo, possuem pressões iguais ntão, a variação de pressão entre A e B é nula a) Falsa Uma bomba de sucção é uma bomba que retira o ar de sua extremidade superior, produzindo o vácuo com ar expulso, a pressão interna diminui e a maior pressão externa empurra o líquido para cima Isso ocorre independentemente da espessura dos canos e da potência do motor que produz a sucção (vácuo) b) Verdadeira Se a experiência de Torricelli for realizada ao nível do mar, mas com água, cuja densidade é 1,6 vezes menor que a do mercúrio, a altura da coluna de água será aproximadamente igual a, m c) Falsa Veja a justificativa a d) Falsa Veja justificativa b e) Falsa 5) 11, m A pressão registrada com o mercúrio vale: p μ mercúrio g h 1,6 0,70 9,5 4 N/m Logo, se o líquido fosse o óleo, à mesma pressão, a altura da coluna seria: 4 p p μ óleo g h, então h gµ 95, 11, m 085, 6) 0 cm p fundo p atm + p óleo + p água, logo: p fundo p atm + μ óleo g h 1 + μ água g h 1,08 5 1, ,8 0,1 + 1 x 0, x, então: x ( 8 8 ) 0 m 0 cm 4 1 7) 1) 1 5 Pa ) 1,7 5 Pa ),9 5 Pa 8) A 1) A pressão no ponto 1 é a pressão atmosférica, que vale: 1 5 Pa ) A pressão no ponto é dada por: p p atm + μ A g h A , ,7 5 1,7 5 Pa ) A pressão no ponto é dada por: p p + μ B g h B 1, ,5 8 1, , 5,9 5 Pa Calculando a intensidade da força exercida sobre o êmbolo que é igual à força elástica (dado do exercício: as forças exercidas pela mola e pelo fluido, sobre o êmbolo, são equilibradas): F el K x 000,05 50 N Calculando a pressão total: p total F el 50 A ( 4 ) 5 5 N/m A pressão do líquido sobre o êmbolo será a diferença entre a pressão total e a pressão atmosférica Logo: Δp μ g h h p 5 µ g 1 1 6,7 m 4 Física D

5 9) C 40) C Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna O líquido no interior do regador pode ser considerado homogêneo, já que a densidade é uniforme em todos os pontos Logo, não deve haver diferença de nível para alcançar o equilíbrio 41) a) 1,5 kg/m b) 1,1 5 Pa a) Na linha de separação dos líquidos A e B, podemos dizer que: P B P A ntão, como as alturas informadas estão na mesma unidade (cm), não há necessidade de transformação para o sistema internacional Logo, μ B g h B μ A g h A μ B μ B 1,5 kg/m b) Tomando o líquido A como referência, temos: p linha p atm + μ A g h A p linha p linha ,1 5 p linha 1,1 5 P A 4),41 5 Pa A pressão no interior do botijão de gás é dada por: p gás p atm + μ mercúrio g h mercúrio ntão, ajustando as unidades de densidade e profundidade, temos: 4) 44) A De acordo com o Teorema de Pacal temos: F1 F Como o diâmetro de D1 é o triplo de D e A1 A A π r, então A 1 9 A Concluímos que F 1 F A 9F N A1 Como F 1 F e A π r, chamamos de A 1 a área A1 A maior e A a área menor ntão, concluímos que: F 1 F A F π R F R A1 π r r 45) a) Alavanca inter-resistente, pois pistão 1 tem a função de impedir o toque do pedal b) A variação de pressão, em um ponto de um líquido em equilíbrio estático, transmite-se integralmente para todos os demais pontos desse líquido c) Dado que d 1 d, podemos afirmar que a força no pistão 1 vale F p1 F 1, ou seja, F p1 00 N A relação entre as forças dos pistões 1 e é dada pela relação: 46) A 47) D Fp 1 Fp 00 F, então 4 Ap 1 Ap 4 16 F 800 N 4, logo, "Todo corpo mergulhado num fluido em repouso sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo" (Princípio de Arquimedes) I Verdadeira Profundidades iguais pressões iguais II Falsa p µ g h não depende do volume III Falsa µ g V não depende da profundidade IV Verdadeira Na flutuação: p navio p gás ,6 4 p gás ,4 p gás , p gás, Pa Física D 5

6 48) A vento T P F vento 5) A O peso é dado por P m g (vertical e para baixo) Observe nessa equação que, quanto maior a massa m, maior será o peso do submarino, o que ocorrerá com os tanques cheios de água P c > P v o empuxo é dado por d V g (vertical e para cima), onde d é a densidade da água e V o volume de água deslocado, que é o maior quando o submarino está totalmente imerso Assim, c > v 5) 49) 5 50) A 01 Verdadeira 0 Falsa µ corpo > µ líquido corpo afunda 04 Verdadeira p µ g h 08 Falsa Na verdade, ele diminui o seu peso expulsando água do seu interior 16 Verdadeira Verdadeira a) Incorreta É diretamente proporcional à variação de volume b) Incorreta A massa do peixe não varia significativamente para variar seu peso c) Incorreta A densidade da água é invariável nesse caso d) Incorreta A densidade diminui com o aumento da bexiga d m V e) Correta Com o aumento da bexiga, o peso do líquido deslocado pelo peixe aumenta 54) 4 O empuxo do ar (força vertical e para cima) é fornecido por μ g e, à medida que os balões sobem, a densidade do ar diminui, diminuindo o empuxo sobre os balões 51) A água exerce sobre a escultura uma força vertical para cima denominada empuxo, cuja intensidade é dada pelo peso do líquido deslocado: μ g representa o volume imerso da escultura F + P a 0 cm 0, m m,6 kg µ água 1 g/cm 00 kg/m volume a (0,) 8 m µ C m 6, 450 kg/m VC 8 C 01 Falsa µ corpo < µ água não afunda 0 Falsa O corpo sobe em MRUV 04 Falsa O empuxo é igual ao peso do fluido deslocado 08 Verdadeira 16 Verdadeira Falsa Ação e reação não atuam no mesmo corpo 6 Física D

7 55) Na situação em que o cubo está parcialmente imerso na água do lago, temos: 56) 1 57) 01 Verdadeira Menos volume menos empuxo 0 Falsa Válido para fluidos (líquidos e gases) 04 Verdadeira 08 Falsa Peso do volume do ar deslocado 16 Verdadeira µ g V 1, 000,6 5 N Falsa 64 Falsa Na primeira medição concluímos que o peso do cubo vale 40 N Na segunda medição concluímos que parte do peso foi amortecida pelo empuxo do líquido, logo, o empuxo vale 8 N Calculando a densidade do líquido, temos: μ g 8 ntão, μ V deslocado g 00 8 kg/m 6 0,8 g/cm 58) B Na situação em que o cubo está suspenso no ar, temos: stando o corpo em repouso, a resultante das forças nele aplicadas é nula A indicação do dinamômetro é a intensidade da tração T Portanto: P T P 0 N 59) B Nessa nova situação do equilíbrio, a indicação do dinamômetro é 4 N Portanto: T + P N A intensidade do empuxo é igual à intensidade do peso do líquido deslocado ( d L V LD g) Pelo texto, o volume do líquido deslocado é metade do volume do cubo Temos: 1/ V corpo 1/ (0,1) 5 4 m Procedendo às devidas substituições numéricas na expressão do empuxo: d L g 6 d L 5 4 d L 1, kg/m d L 1, g/cm Se um corpo estiver flutuando parcialmente imerso num líquido, a força resultante sobre ele é nula (equilíbrio vertical) O raio do tronco da madeira é dado por: πr 1,, então R 1, 0, m 6 O volume é dado por: V π R h, então V tronco 0, 0,6 m A relação do volume imerso e total é dada da seguinte maneira: µ tronco Vimerso µ líquido Vtotal ntão: 08, V imerso Concluímos que: V 1 0, 6 imerso 0,8 m, aproximadamente Física D 7

8 60) D 64) 50 O volume deslocado (imerso) vale do volume total, 4 61) calculando, temos: V A base h ,8 m logo, 4 4,8,6 m ntão, no equilíbrio podemos dizer que µ tronco Vimerso µ líquido Vtotal logo µ corpo 6, 08, 48, Concluímos que: μ 0,6 corpo g/cm P TT TT µ A ma V µ B mb V p (m A + m B ) g µ líquido g V µ A V + µ B V 1, V 0,5 + µ B,4 µ B 1,9 g/cm 6) B No equilíbrio podemos dizer que µ corpo Vimerso µ líquido Vtotal Para o líquido 1, se o volume imerso é metade do volume total, concluímos que a densidade da bolinha é metade da densidade do líquido 1, ou seja, 0,6 g/cm Aplicando à bolinha do líquido, temos: 06, 0,8 Logo, μ 06, 0,75 g/cm µ líquido 08, 6) D 65) P m g N µ g V 1, N Como: P + 4T T T 50 N Se a massa do balão é kg, seu peso vale 0 N Sabendo que o empuxo (para cima) vale 10 N, podemos concluir que a força resultante sobre o balão vale 0 N para cima Logo, a pessoa para segurar o balão junto ao chão deve ser de 0 N para baixo o volume ocupado pelo balão é dado por: 66) ρ ρ corpo 1 HO µ g 10 1, m A densidade da esfera é a densidade média entre água e óleo, pois seu volume fica metade na água e metade no óleo P T 8 Física D

9 P + T Na situação de T máxima P P + P 4P para arrebentar (romper) 68) a) 6,5 N b) 0,09 Kg c) ρ C m VC C 01 Falsa µ líquido g V C ρ HO g m C ρ C m C g ρ HO ρcorpo P P não arrebenta o fio 0 Verdadeira 04 Falsa P 08 Verdadeira P + T P P + T T P 16 Falsa Falsa O empuxo é igual ao peso do volume do líquido deslocado 67) 1 P m g 0,08 0,8 N µ líquido g V , N µ c m , V 8 4 m V V 01 Verdadeira 0 Falsa F r 0,4 N MRUV 04 Verdadeira W F d cos θ W 1, 4 cos 0 o 4,8 J 08 Falsa P µ corpo µ líquido x fração submersa x x 16 Verdadeira T d) 4,6 N P a) AR μ g V d 0,1 0,5 6,5 N b) m he μ he V 0,18 0,5 0,09 kg c) P T d) stando o sistema em equilíbrio, a força resultante sobre o balão é nula T + P balão + P He T + m balão g + ρ He V balão g T + 0,1 + 0,18 0,5 6,5 T 4,6 N 69) 0 01 Falsa d bloco m V 1 6,7 kg/m < d ferro 0 Vardadeira Calculando o volume fora da água, na situação de equilíbrio, temos que o empuxo vale a diferença entre o peso do corpo e a máxima força que o fio suporta m Logo, o volume µ g 1 emerso vale m 04 Falsa Não podemos afirmar, não temos sua massa específica 08 Falsa Calculando o empuxo para volume 16 m μ g V N Concluímos que o corpo ficaria em equilíbrio 16 Falsa A pressão é maior que 5 kpa, pois devemos contar também a pressão atmosférica local Falsa Além da força peso e do empuxo da água do rio, havia também o empuxo do ar sobre a balsa e a força de arrasto da água sobre a balsa, que deveriam ser levadas em conta Física D 9

10 70) B A esfera P tem força resultante diferente de zero para cima, logo a esfera O possui força resultante diferente de zero para baixo ntão a esfera O depois de algum tempo estará descendo aceleradamente 71) a) 0 N b) m/s V 8 m m kg 1ª dica: achar o volume da caixa V a³ 8 ³ cm³ a) Nesse caso, temos: T + P, então, a tensão fica T P, substituindo e ajustando as unidades, temos: T P T m g μ H O g V T 8 T 0 80 T 0 N 7) 1 s 1ª dica: achar o volume da caixa V a³ 8 ³ cm³ ª dica: descobrir a aceleração da caixa pela ª lei de Newton: F R m a, aplicando as forças temos: P ma ntão, substituindo e ajustando as unidades do SI, temos: μ liq g V m g m a 1 8 ( 6 ) 5 5 a a a 6 m/s ª dica: através da equação horária das posições, o tempo para o movimento de ascendência acelerada será determinado H at, então 6 t, concluímos que: t 1 s b) Descobrir a aceleração da caixa pela ª lei de Newton: F R m a, aplicando as forças temos: P m a ntão, substituindo e ajustando as unidades do SI, temos: F R P m a m g μ L g V a 0 80 a m/s Física D