EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS. Ensino Fundamental. Matemática

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1 EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS Ensino Fundamenta Matemática 2012

2 Governador do Estado de Pernambuco EDUARDO HENRIQUE ACCIOLY CAMPOS Secretário de Educação do Estado ANDERSON STEVENS LEÔNIDAS GOMES Secretária Executiva de Desenvovimento da Educação ANA COELHO VIEIRA SELVA Secretária Executiva de Gestão de Rede MARGARETH COSTA ZAPONI Secretário Executivo de Educação Profissiona PAULO FERNANDO VASCONCELOS DUTRA Gerente de Poíticas Educacionais de Jovens, Adutos e Idosos CLAUDIA MENDES DE ABREU Chefe da Unidade da Educação de Jovens, Equipe Técnica/Pedagógica da Unidade de Adutos e Idosos Educação de Jovens, Adutos e Idosos - UEJAI MARIA CÂNDIDA SÉRGIO CLAUDIA MENDES DE ABREU MARIA CÂNDIDA SÉRGIO ANAIR SILVA LINS E MELLO CÉLIA CRISTINA DE SIQUEIRA CAVALCANTI VERAS DANIELLE DA MOTA BASTOS DANUBIA CHARLENE DA SILVA DIEGO BRUNO BARBOSA FELIX ENILDO LUIZ GOUVEIA GUSTAVO HENRIQUE DA SILVA LIMA JANDY FEITOSA CARLOS DA SILVA JOSINETE FERREIRA DE ABREU MARIA AUXILIADORA DE ALMEIDA MONICA DIAS DO NASCIMENTO ROBERTO DE CARVALHO VENTURA ROSA MARIA DE SOUZA LEAL SANTOS THIAGO DE OLIVEIRA REIS MARQUES FREIRE VERÔNICA LUZIA GOMES DE SOUSA

3 Coordenação MARIA CÂNDIDA SÉRGIO GEJA - Chefe da Unidade de Poíticas Educacionais de Jovens, Adutos e Idosos - UEJAI Equipe de eaboração MARCOS ANTONIO HELENO DUARTE Técnico Pedagógico da Gerência de Avaiação e Monitoramento das Poíticas Educacionais - GAMP MONICA DIAS DO NASCIMENTO Técnica Pedagógica da Gerência de Poíticas Educacionais de Jovens, Adutos e Idosos GEJA VÂNIA DE MOURA BARBOSA Técnica Pedagógica da Gerência de Poíticas Educacionais de Educação Infanti e Ensino Fundamenta - GEIF Revisão MONICA DIAS DO NASCIMENTO DANIELLE DA MOTA BASTOS ROSA MARIA DE SOUZA LEAL SANTOS

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5 APRESENTAÇÃO A Secretaria de Educação de Pernambuco Gerência de Poíticas Educacionais de Jovens, Adutos e Idosos (GEJA) votada para a garantia de uma Educação na perspectiva da formação ao ongo da vida para aquees(as) que não tiveram oportunidade em idade própria, em situação de privação de iberdade e pea incusão sociocutura, apresenta as Orientações Teórico- Metodoógicas (OTM) com a finaidade de subsidiar o processo de reorganização curricuar das escoas que atendem os estudantes da EJA. Em sua organização, este documento seeciona agumas orientações metodoógicas e conteúdos como sugestões para o trabaho do(a) professor(a) em saa de aua, contribuindo para a prática pedagógica no Ensino Fundamenta e Ensino Médio da EJA. Assim, as metodoogias apontadas buscam atender às necessidades e às especificidades desses estudantes, bem como às condições de trabaho dos(as) professores(as). Neste cenário, a oferta de um ensino de quaidade aos jovens, adutos e idosos é uma necessidade urgente para contribuir com a eevação da escoaridade para que esses estudantes possam ter mehores chances de inserção no mundo do trabaho e no seu contexto sociocutura. Para tanto, a construção das Orientações Teórico-Metodoógicas tomou como referência os documentos oficiais que norteiam os princípios da modaidade, tais como a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Naciona LDB, Nº 9.394/96, Diretrizes Curricuares Nacionais para a Educação de Jovens e Adutos: Parecer Nº 11/2000 CNE 1/2000, Resoução CNE CEB 1/2000, Base Curricuar Comum do Estado de Pernambuco BCC, Parâmetros Curricuares para a EJA e as Orientações Curricuares para o Ensino Médio. Nesse processo, é importante saientar a participação dos(as) técnicos(as) de ensino das dezessete Gerências Regionais de Educação, da Gerência de Poíticas da Educação Infanti e Ensino Fundamenta, da Gerência de Poíticas Educacionais para o Ensino Médio, da Gerência de Poíticas Educacionais de Jovens, Adutos e Idosos, dos Coordenadores(as) da EJA das dezessete Gerências Regionais de Educação e dos Educadores de Apoio que atuam na EJA no estado. Foram contribuições quaitativas e quantitativas ao ongo desse processo que resutaram neste documento em versão preiminar, mas que já

6 apresenta a identidade da referida modaidade de ensino eemento que contribui para o currícuo e para a prática pedagógica. Entendendo-se a reevância deste trabaho coetivo, as OTM representam um avanço para o nosso Estado, possibiitando aos(às) professores(as) mais um instrumento de apoio e possibiidades na reorganização curricuar para a EJA. Assim, esperamos contribuir para refexões e discussões no interior da escoa a serem reaizadas peos sujeitos educativos, no intuito de que a prática pedagógica seja de fato uma ação votada para o exercício da cidadania dos estudantes da Educação de Jovens e Adutos. GERÊNCIA DE POLÍTICAS EDUCACIONAIS DE JOVENS, ADULTOS E IDOSOS Caudia Mendes de Abreu

7 INTRODUÇÃO Iniciamente, é importante saientar que tivemos como base os debates e sugestões gerados nos encontros e seminários de formação continuada de Matemática, promovidos pea Gerência de Educação de Jovens, Adutos e Idosos, nos quais se iniciou um trabaho de construção da versão preiminar destas Orientações Teórico-Metodoógicas de Matemática que, ora apresentamos com a intencionaidade de aprofundar as discussões e aperfeiçoar a proposta pedagógica do processo de ensino e aprendizagem, na abrangência das escoas da rede estadua de ensino de Pernambuco, que atuam na modaidade de ensino da Educação de Jovens e Adutos. As especificidades que estruturam a Matemática para a essa modaidade de ensino devem ser utiizadas como instrumentos que possibiitem o acesso do aprendiz ao mundo do trabaho e à vivência da cidadania, bem como, meios de acesso ao desenvovimento de habiidades e competências do ponto de vista socia, humano e cognitivo, entre ees o raciocínio ógico e a capacidade de estabeecer estratégias de argumentação e de resoução de probemas. As Orientações Teórico-Metodoógicas (OTM) de Matemática estão organizadas em cinco eixos estruturadores - números e operações, ágebra e funções, grandezas e medidas, geometria e estatística, probabiidade e combinatória - considerando a proposta apresentada na Base Curricuar Comum de Matemática (PERNAMBUCO, 2008). Os referidos eixos são norteadores para a seeção/organização dos conteúdos, a qua deve ser eencada peo professor de forma que viabiize a construção das competências indicadas para o ensino de matemática na referida modaidade. De acordo com as Orientações Curricuares Nacionais para o Ensino Médio (BRASIL, 2006), o trabaho pedagógico deve priorizar o vaor formativo, enfatizando o desenvovimento do pensamento matemático e descartandose as exigências de memorização, as apresentações de regras desprovidas de expicações e a resoução de exercícios repetitivos de?xação ou a apicação direta de fórmuas (BRASIL, 2006, p.70). Nesse sentido, a atividade docente tem sua reevância no processo de desenvovimento do estudante, uma vez que as competências eencadas anteriormente não se desenvovem a partir da resoução de atividades com

8 fins de memorização de fórmuas e procedimentos. Contudo, sugerimos que as atividades, em saa de aua, sejam desenvovidas, considerando os conhecimentos que os estudantes apresentam a partir da experiência de vida (escoar ou não) e conduzidas peo viés da contextuaização, com a utiização de resoução de probemas, incusive as que surgirem nas atividades reaizadas com jogos, e que estejam conectadas com situações que podem ser discutidas por outras áreas do conhecimento. Dessa forma, a Matemática será vivenciada com sentido prático para o auno e possibiitará evá-o a compreender e agir sobre a reaidade que o cerca. É significativa a reaização de atividades que promovam o desenvovimento do raciocínio a fim de que o auno seja capaz de er e compreender gráficos, tabeas, expressões, textos etc., como também suas construções. Atividades que estimuem a criatividade, a investigação, a eaboração e a compreensão de ideias e de argumentos, incusive com o aporte das tecnoogias da informação e da comunicação. Enfim, destacamos que as Orientações Teórico-Metodoógicas se configuram como um documento coaborador da prática docente, porém não abrange suficientemente a compexidade em que consiste o fazer pedagógico. Logo, sugerimos que essas orientações sejam acrescidas por uma postura de professor-pesquisador que busca, constantemente, por discussão, informação e conhecimentos para ressignificar sua prática.

9 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS ORIENTAÇÕES TEÓRICO METODOLÓGICAS Educação de Jovens e Adutos I Segmento I Fase de Escoaridade OBJETIVO: Identificar a reação entre os conhecimentos matemáticos e os conceitos prévios dos estudantes. COMPETÊNCIAS E HABILIDADES Estabeecer conexões entre os campos da Matemática e entre esta e as outras áreas do conhecimento. Comunicar-se, utiizando as diversas formas de inguagem empregadas na Matemática. Estabeecer estratégias para a resoução de probemas, desenvovendo a imaginação e a criatividade. I BIMESTRE Números Naturais Identificação dos vários significados que os números podem assumir reacionando com as experiências do cotidiano; Identificação da importância do zero na composição de um número, considerando a organização do Sistema de Numeração Decima; Reaização de contagem e comparação de quantidades, utiizando estratégias, como por exempo, agrupamento e estimativa. Identificação da reguaridade de uma sequência de diversos tipos (numérica, pictórica, entre outras); Resoução de probemas que apresentem os dados em tabeas, por exempo, para a identificação da reguaridade de uma sequência numérica. Compreensão da ideia de unidades de medida a partir de partes do corpo humano, como poegada, pé, pamo etc., fazendo uso da história da 9

10 EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS - MATEMÁTICA Matemática; Utiização das unidades de medidas não convencionais reacionando as diferentes unidades e suas equivaências; Comparação de grandezas de mesma natureza; Identificação de unidades de medida através de estratégias informais. Compreensão da ocaização e da movimentação de um objeto e suas direções; Identificação das principais posições de retas (paraeas, perpendicuares, concorrentes) para a descrição de caminhos. Reaização de anáise quaitativa e quantitativa dos dados, utiizando gráficos e tabeas veicuadas na sociedade (de intenção de votos, por exempo); Anáise e organização de dados e informações coetados a partir da reaização de pesquisa de opinião. II BIMESTRE Operações com Números Naturais: adição e subtração de números naturais Utiização dos números em diversas situações, considerando as experiências cotidianas; Resoução de probemas, utiizando o cácuo menta; Compreensão da adequação do resutado em reação ao contexto apresentado no enunciado. Identificação da reguaridade de uma sequência numérica. Reaização de partições equitativas de uma unidade de medida; Estabeecimento de reações entre as unidades de medida, concuindo que, quanto menor é a unidade, mais vezes será necessário repeti-a; 10

11 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS Utiização de instrumentos de medida para a reaização de medições. Identificação de eementos geométricos associados a formas da natureza e a criações artísticas; Compreensão da ideia de ânguo; Apicação do conceito de ânguos em situações do cotidiano. Anáise de fenômenos sociais e naturais a partir de dados quantitativos. III BIMESTRE Operações com Números Naturais: mutipicação e divisão de números naturais Utiização dos números em diversas situações, considerando as experiências cotidianas; Resoução de probemas, utiizando o cácuo menta a partir do arredondamento de uma das parceas, por exempo; Compreensão da reação inversa das operações. Identificação das reguaridades em sequências numéricas, de figuras ou de outro tipo. Compreensão da diferença entre perímetro e área de figuras; Reaização de sobreposição de figuras para comparar áreas; Resoução de probemas, considerando situações do cotidiano que envovam os conceitos de área e de perímetro. Identificação das principais características de uma figura pana e sua cassificação; Identificação das principais características comuns e não comuns entre as 11

12 EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS - MATEMÁTICA figuras panas e as figuras espaciais. Anáise e organização de dados e informações coetadas a partir da reaização de pesquisa de opinião; Interpretação e eaboração de istas, tabeas e gráficos (barra, inha e pictóricos). IV BIMESTRE Operações com Números Naturais: mutipicação e divisão de números naturais Utiização dos números em diversas situações, considerando as experiências cotidianas; Resoução de probemas, utiizando o cácuo menta a partir do arredondamento de um dos fatores, por exempo; Compreensão da reação inversa das operações; Resoução de probemas, articuando as quatro operações. Identificação do eemento desconhecido em uma iguadade; Resoução de probemas a partir da comparação entre grandezas, destacando as reações inversas e diretas. Reaização do cácuo de área de regiões retanguares e de outras regiões panas que podem ser transformadas em retanguares. Identificação de semehanças e diferenças entre diferentes poígonos como quadriáteros, triânguos e outros; Cassificação de poígonos como triânguos e quadriáteros, usando diferentes critérios, como também as noções de retas paraeas e ânguo reto. 12

13 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS Anáise e organização de dados e informações coetados a partir da reaização de atividades de pesquisa de opinião; Interpretação e eaboração de istas, tabeas simpes, tabeas de dupa entrada, gráficos de barra e de inha; Eaboração, por escrito, de informações contidas em uma tabea ou gráfico e vice-versa. ORIENTAÇÕES TEÓRICO METODOLÓGICAS Educação de Jovens e Adutos I Segmento II Fase de Escoaridade OBJETIVO: Utiizar os conceitos matemáticos para resover situações mais compexas, partindo, incusive, das próprias experiências. COMPETÊNCIAS E HABILIDADES Estabeecer conexões entre os campos da Matemática e entre esta e as outras áreas do conhecimento. Comunicar-se, utiizando as diversas formas de inguagem empregadas na Matemática. Estabeecer estratégias para a resoução de probemas, desenvovendo a imaginação e a criatividade. I BIMESTRE Números Racionais Exporação de situações que promovam a compreensão do número raciona como expressão da medida de uma grandeza; Reconhecimento de números racionais na forma decima no contexto diário, por exempo, através da representação destas quantidades por paavras (a metade, a terça parte, a quarta parte, a décima parte e outras), desenhos, esquemas ou frações; Identificação de reguaridades na série numérica para nomear, er e escrever números racionais na forma decima. 13

14 EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS - MATEMÁTICA Resoução de probemas para determinar o eemento desconhecido em uma iguadade; Resoução de probemas com uso de estratégias próprias. Compreensão da utiização dos números fracionários, considerando a história da Matemática; Conhecimento das unidades usuais de medida de comprimento: metro, centímetro, miímetro e quiômetro, estabeecendo reações entre eas; Reconhecimento e utiização dos símboos das unidades de medida usuais (m, cm, mm, km); Reaização de medidas, utiizando instrumentos como fita métrica, trena, régua e expressar a medida na unidade adequada, em função do contexto e da precisão do resutado. Reaização da construção de desenho de poígonos (triânguo, quadrado, retânguo, pentágono e hexágono) e círcuos contornando superfícies panas de modeos de sóidos geométricos; Compreensão das características dos sóidos geométricos, associando-os a objetos do cotidiano; Identificação das características dos sóidos geométricos, fazendo uso das panificações. Anáise e organização de dados e informações coetadas a partir da reaização de pesquisas de opinião; Interpretação e eaboração de istas, tabeas simpes, tabeas de dupa entrada, gráficos de barra e de inha; Eaboração, por escrito, de informações contidas em uma tabea ou gráfico e vice-versa. 14

15 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS II BIMESTRE Números Racionais Construção do conceito de equivaência entre frações a partir de experimentações (recipientes graduados, baanças, fita métrica etc.) e pea comparação de reguaridades nas escritas numéricas; Compreensão de que os números naturais podem ser escritos em forma fracionária; Reconhecimento de que as frações com denominador 100 podem ser representadas como porcentagem (símboo: %); Resoução de probemas envovendo porcentagem, utiizando situações do cotidiano. Compreensão das propriedades e das reações entre grandezas; Compreensão do conceito de proporcionaidade. Estabeecimento de reações entre os vaores monetários de céduas e moedas em situações-probema do cotidiano; Emprego de procedimentos de cácuo menta e escrito para resover situações-probema envovendo preços, pagamento e troco com céduas e moedas. Compreensão das características dos sóidos geométricos associando-os a objetos do cotidiano; Identificação das propriedades dos sóidos geométricos, utiizando a construção dos mesmos (com canudinho de refrigerante ou cartoina e paito de churrasco, por exempo). Anáise de fenômenos sociais e naturais a partir de dados quantitativos. 15

16 EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS - MATEMÁTICA III BIMESTRE Operações com Números Racionais: adição e subtração Utiização dos números racionais em diversas situações, considerando as experiências cotidianas; Resoução de probemas, utiizando o cácuo menta; Compreensão da adequação do resutado em reação ao contexto apresentado no enunciado; Compreensão da reação inversa das operações. Resoução de probemas simpes, envovendo a proporcionaidade direta e inversa entre grandezas, fazendo uso de estratégias próprias. Cácuo do perímetro de figuras panas reacionadas a situações-probema do cotidiano; Reconhecimento das unidades usuais de medida de superfície: metro quadrado (m²), quiômetro quadrado (km²) e centímetro quadrado (cm²), estabeecendo a reação entre m² e cm², m² e km²; Cácuo da área do quadrado e do retânguo por contagem de regiões, verificando quantas vezes uma unidade de medida cabe numa determinada superfície; Resoução de probemas envovendo reações entre área e perímetro. Reaização de atividades de ampiação e redução de figuras por homotetias. Coeta e organização de informações em registros por escrito; Interpretação e eaboração de istas, tabeas simpes, tabeas de dupa entrada, gráficos de barra e de inha; Eaboração, por escrito, de informações contidas em uma tabea ou gráfico e vice-versa. 16

17 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS IV BIMESTRE Operações com Números Racionais: mutipicação e divisão Utiização dos números racionais para resover probemas reacionados a situações do cotidiano. Utiização de estratégias próprias para a resoução de probemas simpes envovendo a proporcionaidade direta e inversa entre grandezas. Percepção de que o número que indica a medida varia conforme a unidade de medida utiizada; Reconhecimento da utiidade dos números decimais para representar quantidades reacionadas às medidas; Reaização de atividades que envovam as grandezas de capacidade, destacando a comparação de capacidades, o voume e as unidades de medida: o itro e o miiitro e a toneada; Reconhecimento e utiização das notações convencionais das unidades de medida usuais ( e m), identificando-as em embaagens, receitas, vasihames, buas de remédio etc.; Reconhecimento das unidades usuais de medida de massa: grama, quiograma e miigrama, estabeecendo reações entre grama e quiograma, grama e miigrama; Reconhecimento e utiização das notações convencionais das unidades de medida usuais (g, kg, mg), identificando-as em embaagens, receitas, vasihames, buas de remédio etc. Exporação de padrões geométricos que envovam simetrias, através de construções de desenho; Desenvovimento de atividades com a área de Artes para a construção de rosáceas e observação da simetria; Utiização de espehos, dobragens de pape e representações gráficas. 17

18 EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS - MATEMÁTICA Desenvovimento da ideia de probabiidade, observando acontecimentos do cotidiano de natureza aeatória; Compreensão da ideia de combinação a partir da resoução de probemas; Exporação do raciocínio intuitivo para a resoução de probemas que abordem o princípio mutipicativo da contagem. ORIENTAÇÕES TEÓRICO METODOLÓGICAS Educação de Jovens e Adutos II Segmento III Fase de Escoaridade OBJETIVO: Consoidar e ampiar os conceitos e os procedimentos reativos ao conhecimento matemático através de situações de aprendizagem de utiização no contexto socia e histórico. COMPETÊNCIAS E HABILIDADES Compreender conceitos, estratégias e situações matemáticas numéricas para apicá-os a situações diversas no contexto das ciências, da tecnoogia e da atividade cotidiana. Comunicar-se, utiizando as diversas formas de inguagem empregadas na Matemática. Utiizar a argumentação matemática apoiada em vários tipos de raciocínio: dedutivo, indutivo, probabiístico, por anaogia, pausíve, etc. I BIMESTRE Compreensão dos significados dos números naturais em diferentes contextos; Reconhecimento do sistema de numeração decima e a extensão das regras desse sistema para eitura, escrita e representação dos números racionais na forma decima. Percepção de propriedades e reações entre grandezas a partir da resoução de probemas que envovam a exporação de situações 18

19 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS diversificadas; Construção da ideia de proporcionaidade, utiizando situações do cotidiano. Resoução de probemas envovendo grandezas (capacidade, tempo, massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversões adequadas para efetuar cácuos e expressar resutados. Leitura e interpretação de pantas, croquis, mapas, e resoução de probemas; Identificação e cassificação de figuras tridimensionais e bidimensionais; Identificação das propriedades dos sóidos geométricos a partir de suas panificações. Utiização de tabeas e gráficos para a eitura e interpretação de dados. II BIMESTRE Números Inteiros Reconhecimento dos números inteiros negativos em diferentes contextos e exporação de situações-probema em que estes indiquem fata, diferença, orientação (origem) e desocamento entre dois pontos. Uso de representações agébricas para expressar generaizações de propriedades das operações aritméticas; Uso de representações agébricas para expressar reguaridades observadas em agumas sequências numéricas e no cácuo do número de diagonais de um poígono. Utiização de instrumentos de medida para fazer medições em resoução 19

20 EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS - MATEMÁTICA de probemas contextuaizados. Identificação dos eementos de um sóido geométrico. Compreensão do significado da média aritmética como um indicador da tendência de uma pesquisa. III BIMESTRE Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos; Resoução de situações-probema em que os números racionais indicam reação entre parte e todo, quociente e razão; Locaização dos números racionais na reta numérica; Anáise, interpretação e resoução de probemas, compreendendo diferentes significados das operações que envovem números naturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por racionais. Compreensão da inguagem agébrica através da equação do primeiro grau na interpretação e resoução de probemas; Discussão do significado das raízes em confronto com a situação proposta. Utiização de estimativa para o cácuo de área de figuras panas. Compreensão do conceito de ânguo associada à ideia de mudança de direção e peo seu reconhecimento em figuras panas; Identificação de ânguos congruentes, compementares e supementares em feixes de retas paraeas cortadas por retas transversais. Representação e cácuo de situações combinatórias. 20

21 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS IV BIMESTRE Reaização de atividades que estimuem o cácuo menta ou escrito, exato ou aproximado, envovendo os números naturais, inteiros e racionais por meio de estratégias variadas; Anáise de resutados de probemas fazendo o uso da cacuadora. Resoução de probemas por meio de um sistema de equações do primeiro grau, discutindo o significado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta; Reação entre grandezas (função) a partir de situações práticas (saário mensa, vaores cobrados em estacionamentos, conta teefônica etc). Determinação do voume de um recipiente em forma de paraeepípedo retânguo pea contagem de cubos utiizados para preencher seu interior. Resoução de probemas que envovam a construção da mediatriz de um segmento, da bissetriz de um ânguo, de retas paraeas e perpendicuares, de aguns ânguos notáveis e da atura, bissetriz e mediana de um triânguo, fazendo uso de instrumentos. Resoução de probemas de contagem, que envovam o princípio mutipicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de diagramas, tabeas e esquemas sem a apicação de fórmuas. ORIENTAÇÕES TEÓRICO METODOLÓGICAS Educação de Jovens e Adutos II Segmento IV Fase de Escoaridade OBJETIVO: Ampiar a utiização da inguagem matemática para representação e sistematização de situações do cotidiano. 21

22 EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS - MATEMÁTICA COMPETÊNCIAS E HABILIDADES Compreender conceitos, estratégias e situações matemáticas numéricas para apicá-os a situações diversas no contexto das ciências, da tecnoogia e da atividade cotidiana. Comunicar-se, utiizando as diversas formas de inguagem empregadas na Matemática. Utiizar a argumentação matemática apoiada em vários tipos de raciocínio: dedutivo, indutivo, probabiístico, por anaogia, pausíve, etc. I BIMESTRE Resoução de probemas que apresentem a potência como produto de fatores iguais; Utiização das propriedades da potenciação em situações-probema; Compreensão da extensão das propriedades das potências com expoente positivo para as potências de expoente nuo e negativo. Reaização de procedimentos para cacuar o vaor numérico e efetuar operações com expressões agébricas, utiizando as propriedades conhecidas, fatorações e simpificações. Determinação de razão aproximada entre a medida do comprimento de uma circunferência e seu diâmetro. Reaização de atividades de redução de figuras panas segundo uma razão; Identificação dos eementos que não se ateram (medidas de ânguos) e dos que se modificam (medidas dos ados, do perímetro e da área). Reaização de eitura e interpretação de dados expressos em gráficos de counas e de setores. 22

23 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS II BIMESTRE Compreensão da ideia de proporcionaidade através da resoução de probemas, incuindo os cácuos com porcentagens; Construção de estratégias variadas para a resoução de probemas que envovam juros simpes, particuarmente as que fazem uso de cacuadora. Resoução de probemas que envovam situações sobre vaor numérico; Resoução de operações com expressões agébricas, utiizando as propriedades como fatoração e simpificação. Reaização de procedimentos para o cácuo de áreas e perímetros de superfícies panas; Anáise das variações do perímetro e da área de um quadrado em reação à variação da medida do ado e construção de gráficos cartesianos para representar essas interdependências. Uso de ampiação ou redução para o desenvovimento da noção de semehança de figuras panas, identificando as medidas que não se ateram (ânguos) e as que se modificam (ados, superfície e perímetro). Obtenção de medidas de tendência centra de uma pesquisa (média, moda e mediana), compreendendo seus significados para fazer inferências. III BIMESTRE Compreensão do significado da raiz quadrada e cúbica de um número a partir de probemas como a determinação do ado de um quadrado de área conhecida, ou da aresta de um cubo de voume dado; 23

24 EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS - MATEMÁTICA Reaização de cácuos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo uso de cacuadora. Resoução de probemas que possam ser soucionados por uma equação do segundo grau, discutindo o significado das raízes obtidas em confronto com a situação proposta. Resoução de probemas envovendo grandezas (capacidade, tempo, massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversões adequadas para efetuar cácuos e expressar resutados. Compreensão da condição de existência de um triânguo; Desenvovimento da noção de congruência de figuras panas, a partir da exporação de transformações isométricas. Resoução de atividades que viabiizem a construção do espaço amostra, utiizando o princípio mutipicativo e a indicação da probabiidade de um evento por meio de uma razão. IV BIMESTRE Constatação da existência de probemas, em particuar, aguns vincuados à geometria e medidas, cujas souções não são dadas por números racionais. Resoução de probemas que possam ser resovidas por equação do 2º grau cujas raízes sejam obtidas pea fatoração, discutindo o significado dessas raízes em confronto com a situação proposta. 24

25 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS Resoução de probemas envovendo grandezas determinadas pea razão de duas outras (densidade e veocidade) ou peo produto (energia eétrica: kwh). Verificação experimenta de apicações dos teoremas de Taes e de Pitágoras. Eaboração de experimentos e simuações para estimar probabiidades e verificar probabiidades previstas. REFERÊNCIAS (sugestões para o professor) SITES As Maravihas da Matemática - Maba Tahan LIVROS TINOCO, L. (coord.) Construindo o Conceito de Função. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática/ UFRJ Projeto Fundão, BICUDO, Maria Aparecida Viggiani; BORBA, Marceo de Carvaho (Org). Educação Matemática: pesquisa em movimento. 3. ed. São Pauo: Cortez, DANTE, Luiz Roberto. Didática da resoução de probemas de Matemática. 12. ed. São Pauo: Editora Ática, [2002?]. FEITOSA, Sonia Couto Souza. Método Pauo Freire: A reinvenção de um Legado. 2. ed. Brasíia: Liber Livro Editora, (Série Educação de Adutos, vo.2) FONSECA, Maria Da Conceição F. R. Educação Matemática de Jovens e 25

26 Adutos: especificidades, desafios e contribuições 2. ed. 3ª reimpressão. Beo Horizonte: Autêntica, MENEZES, Josinava Estacio (Org). Conhecimento, interdiscipinaridade e atividades de ensino com jogos matemáticos: uma proposta metodoógica, Recife: UFRPE, (Série contexto matemático, vo.5) MENEZES, Josinava Estacio (Org). Educação Matemática de Jovens e Adutos: refexões, experiências, e propostas metodoógicas, Recife: UFRPE, (Série contexto matemático, vo.7) NUNES, Terezinha, CARRAHER, David, SCHLIEMANN, Annaucia. Na vida dez, na escoa zero 16. ed. São Pauo: Cortez, SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez, PESSOA, Neide. Jogo de Matemática: de 1º a 3º ano Porto Aegre: Artmed, (Cadernos do Mathema Ensino Médio) VILA, Antoni, CALLEJO, María Luz. Matemática para aprender a pensar: o pape das crenças na resoução de probemas. Porto Aegre: Artmed, REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS - Disponibiiza o downoad de softwares recreativos e também para estudos de geometria, gráficos e ágebra. Há ainda, artigos, sugestões de atividades e projetos dos aunos. - Divuga eventos e sociaiza atividades e artigos produzidos pea comunidade universitária. - Divuga eventos e pubicações na área de educação matemática. - Site organizado com o objetivo de divugar informações, textos, atividades e sugestões para o trabaho com ensino de Matemática. - Divugação de eventos e pubicações na área.

27 - Organizado para divugar artigos e atividades produzidas por grupos de pesquisa da educação matemática portuguesa. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARAÚJO, Mariuce Souza; IGNÁCIO, Renato da Siva. Educar para a humanização. Coeção Subsídios Pedagógicos; vo. 1. Recife: Bagaço, BRASIL, Ministério da Educação e Cutura. Educação para Jovens e Adutos Ensino Fundamenta. Proposta Curricuar para o 1º segmento. São Pauo: Ação Educativa; Brasíia: MEC, 2001., Ministério da Educação e Cutura. Educação para Jovens e Adutos Ensino Fundamenta. Proposta Curricuar para o 2º segmento. São Pauo: Ação Educativa; Brasíia: MEC, 2001., Programa Gestão da Aprendizagem Escoar - GESTAR 1. Matemática. São Pauo/Brasíia, 2007 PERNAMBUCO. Base Curricuar Comum para as Redes Púbicas de Ensino de Pernambuco BCC. Matemática / Secretaria de Educação Recife: SE Orientações Teórico-Metodoógica Ensino Fundamenta. 1º ao 9º ano SILVA, Beatriz de Meo e; ARAÚJO, Mariuce Souza. O ser humano suas reações com o mundo, com o outro e consigo mesmo. Coeção Subsídios Pedagógicos; vo. 2. Recife: Bagaço, 2009., O ser humano e o Trabaho. Coeção Subsídios Pedagógicos; vo. 3. Recife: Bagaço, 2009., O ser humano no mundo pós-moderno. Coeção Subsídios Pedagógicos; vo. 4. Recife: Bagaço, 2009.

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