- ACÇÃO DE FORMAÇÃO - ACTIVIDADES LABORATORIAIS DE FÍSICA NO 10º E 11º ANO -

Transcrição

1 FACULDADE DE CIÊNCIAS DA UNIVERSIDADE DO PORTO Junho/Julho 2010 DEPARTAMENTO DE FÍSICA - ACÇÃO DE FORMAÇÃO - ACTIVIDADES LABORATORIAIS DE FÍSICA NO 10º E 11º ANO - AL 2.1 Energia cinética ao longo de um plano inclinado 10º ano Trabalho elaborado por: Ana Anjos Laura Silva Susana Fernandes

2 Índice Introdução... 3 Questão problema... 4 Fundamentos teóricos... 5 Objectos de Ensino... 5 Objectivos de Aprendizagem... 5 Competências a desenvolver pelos alunos... 5 Método I Uso do sensor Pasco... 7 Material e Equipamento... 7 Procedimento Experimental... 8 Resultados Obtidos... 8 Tratamento dos Resultados... 9 Interpretação dos Resultados Método II Uso do sensor de movimento TI - CBR Material e Equipamento Procedimento Experimental Resultados Obtidos Tratamento dos Resultados Interpretação dos resultados Método III Uso do marcador electromagnético Material e Equipamento Procedimento Experimental Resultados Obtidos Tratamento dos Resultados Interpretação dos resultados Conclusões Comparação entre os três métodos usados na realização deste trabalho: Algumas sugestões de exploração da actividade A.L AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 2

3 Introdução Face às características acentuadamente tecnológicas da maioria das sociedades actuais, incluindo a nossa, e face à influência crescente da Ciência e da Tecnologia na configuração das condições de vida da humanidade, a educação em Física tem hoje de ser equacionada como uma forma de contribuir para formação de cidadãos esclarecidos que, conscientes das potencialidades e dos limites do conhecimento científico e tecnológico, possa, não só tirar partido da vasta aparelhagem sobre a qual repousa a vida quotidiana actual como também ter uma actuação cientificamente esclarecida e racional na gestão de recursos, na preservação do ambiente e da qualidade de vida e nas decisões que envolvam aspectos científicos ou tecnológicos. Conscientes de todas as dificuldades existentes no que respeita ao equipamento e espaços nas escolas e às necessidades de formação de professores, as autoras deste trabalho pensam, no entanto, que é necessária uma mudança de atitude no ensino da Física. Por um lado, consideram essencial que este reflicta uma actualização de acordo com as tendências mais relevantes oriundas da investigação educacional, não perdendo de vista o contexto português e, por outro lado, consideram vital que ele possa conter possibilidades de inovação para professores e que se revele estimulante para alunos. O programa curricular para o ensino da Física tem como opções fundamentais proporcionar aos jovens a aquisição de informação científica necessária para a compreensão do que acontece em Portugal, na Europa e no mundo, quer optem posteriormente ou não por uma carreira científica, e contribuir para que eles desenvolvam as competências necessárias a uma formação global que lhes permita actuarem no futuro como consumidores esclarecidos e cidadãos capazes de se tornarem intervenientes responsáveis na resolução dos problemas do dia a dia, pessoais e da comunidade, que envolvam conhecimentos científicos e tecnológicos. Dentro deste contexto, a componente de Física é equacionada em função de três dimensões básicas interdependentes: a sua relação com os fenómenos do dia a dia, a sua dimensão científica e a sua estrutura como saber escolar. Na sua dimensão científica, a componente de Física deve proporcionar a aquisição dos conceitos, leis, teorias e modelos característicos da Física necessários à compreensão global do Universo e do mundo que nos rodeia e deve privilegiar os processos que lhe são inerentes. Estão neste caso a procura de relações causais, a experimentação, a descrição AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 3

4 quantificada e explicação de resultados de observações e experiências, a dedução das consequências de uma dada teoria, a previsão de resultados com base numa hipótese, o planeamento de uma experiência para testar uma ideia, a prática de ajuizar as incertezas introduzidas numa medição (directa e indirecta) ou, ainda, a reflexão sobre os resultados experimentais. Assim, este trabalho, inserido numa actividade laboratorial do 10º ano de escolaridade, pretende ser um contributo na busca de condições experimentais que optimizem o seu procedimento experimental conduzindo à obtenção de melhores resultados e uma sugestão de abordagem metodológica no processo de ensino e aprendizagem. AL 2.1 Energia cinética ao longo de um plano inclinado Questão problema Um carro encontra-se parado no cimo de uma rampa. Acidentalmente é destravado e começa a descer a rampa. Como se relaciona a energia cinética do centro de massa do carro com a distância percorrida ao longo da rampa? Nesta actividade, pretende-se que o aluno calcule a energia cinética de um carrinho em vários pontos da trajectória ao longo de uma rampa, quando abandonado na sua parte superior, de modo a relacionar a energia cinética com a distância percorrida, utilizando um gráfico e utilizando montagens experimentais diferentes. Os alunos deverão: - planear a experiência de modo que as velocidades instantâneas sejam determinadas experimentalmente. - construir e interpretar um gráfico da energia cinética em função da distância percorrida. O professor deverá discutir, previamente com os alunos, quais as grandezas a medir directamente, os erros que as afectam e o modo de os minimizar. AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 4

5 Fundamentos teóricos Deslocamento É uma grandeza vectorial (Δ r ) que representa a variação do vector posição de um corpo num dado referencial. Velocidade instantânea Define-se velocidade, como o limite para que tende o quociente Δ r / Δt quando o intervalo de tempo Δt tende para um valor muito pequeno próximo do valor zero. É uma grandeza vectorial, que representa o modo como variam as posições, num intervalo de tempo muito curto, na vizinhança desse instante. Energia cinética É a energia que o corpo possui por estar em movimento. O valor da energia cinética está associado à velocidade e à massa do corpo através da equação: Ec = ½ m v 2 Distância percorrida É o comprimento do percurso efectuado. Massa É uma grandeza escalar que traduz a quantidade de matéria que constitui o corpo em estudo. Objectos de Ensino Velocidade instantânea Energia cinética Objectivos de Aprendizagem Determinar valores de velocidades em diferentes pontos de um percurso. Calcular valores de energia cinética. Competências a desenvolver pelos alunos A Competências do tipo processual Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição. Identificar material e equipamento de laboratório e explicar a sua utilização/função. AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 5

6 Manipular, com correcção e respeito por normas de segurança, material e equipamento. Recolher, registar e organizar dados de observações (quantitativos e qualitativos) de fontes diversas, nomeadamente em forma gráfica. Exprimir um resultado com um número de algarismos significativos compatíveis com as condições da experiência e afectado da respectiva incerteza absoluta. B Competências do tipo conceptual Discutir os limites de validade dos resultados obtidos respeitantes ao observador, aos instrumentos e à técnica usados. Formular uma hipótese sobre o efeito da variação de um dado parâmetro. Elaborar um relatório (ou síntese, oralmente ou escrita, ou por outros formatos) sobre uma actividade experimental por si realizada. C Competências do tipo social, atitudinal e axiológico Desenvolver o respeito pelo cumprimento de normas de segurança: gerais, de protecção pessoal e do ambiente. Adequar ritmos de trabalho aos objectivos das actividades. AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 6

7 Método I Uso do sensor Pasco Material e Equipamento Calha 1 carrinho da PASCO 1 fotogate da PASCO 1 digitímetro SmartTimer da PASCO Suporte para elevar a calha Suporte com fotogate Calha Carrinho e Picket fence Digímetro Figura 1 Montagem do método 1 uso do sensor Pasco Figura 2 Sensor Pasco AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 7

8 Procedimento Experimental Faz a montagem experimental de acordo com o esquema da figura 2. Mede a massa do carrinho. Prepara o digitímetro para as medições e seleciona: Speed com o botão 1 One Gate com o botão 2 Carrega no botão três para começares a registar o valor da velocidade. Larga o carrinho de diferentes posições em relação ao fotogate Regista o valor da velocidade para cada uma das posições. Notas: - Verifica se o Picket fence está bem colocado e se permite a recolha de dados pelo digitímetro. Verifica a altura do fotogate, de forma a que este detecte a passagem do carrinho. Resultados Obtidos m carrinho = (0,268± 0,1) g m carrinho = (0,268± 0,1) g d / m v / m.s -1 d / m v / m.s -1 0,05 0,1 0,2 0,4 0,6 0,109 0,314 0,109 0,8 0,313 0,109 0,313 0,134 0,346 0, ,346 0,133 0,346 0,17 0,378 0,17 1,2 0,378 0,17 0,378 0,228 0,406 0,228 1,4 0,406 0,229 0,406 0,274 0,274 0,274 Tabela 1 - Valores da velocidade para as diferentes distâncias percorridas. AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 8

9 Tratamento dos Resultados Determinação da energia cinética m carrinho = (268± 0,1) g m carrinho = (268± 0,1) g d / m v / m.s -1 _ v / m.s -1 Ec / 10-3 x J d / m v / m.s -1 _ v / m.s -1 Ec / 10-3 x J 0,05 0,1 0,2 0,4 0,6 0,109 0,314 0,109 0,109 1,594 0,8 0,313 0,109 0,313 0,134 0,346 0,134 0,134 2, ,346 0,133 0,346 0,17 0,378 0,17 0,170 3,878 1,2 0,378 0,17 0,378 0,228 0,406 0,228 0,228 6,995 1,4 0,406 0,229 0,406 0,274 0,274 0,274 10,070 0,274 Tabela 2 Valores da energia cinética para as diferentes distâncias percorridas. 0,313 13,127 0,346 16,042 0,378 19,146 0,406 22,088 Ec ( 10-3 J) Energia cinética - distância percorrida y = 15,198x + 0,8832 R² = 0, ,5 1 1,5 d (m) Gráfico 1 Gráfico da energia cinética em função da distância percorrida AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 9

10 Interpretação dos Resultados Analisando o gráfico, verificou-se que a Energia cinética é directamente proporcional à distância percorrida pelo carrinho. (R 2 = 0,9999) Método II Uso do sensor de movimento TI - CBR Material e Equipamento Sensor de movimento TI- CBR Máquina de calcular TI- 83/84 Plus Plano inclinado Um carrinho Balança Interface CBR Carrinho Plano inclinado Figura 3 Montagem relativo ao método 2 Uso do CBR Procedimento Experimental Mede a massa do carrinho + sensor. Liga o sensor à máquina calculadora. Carrega na tecla aplicações (APPS) AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 10

11 CBL/CBR e ENTER Coloca o cursor em start now e carregar 2 vezes em enter (agora pode tirar o fio) Coloca o carrinho a cerca de 50 cm da parede e coloque sensor em cima. Carrega em trigger no CBR e largar o conjunto. Liga o sensor à máquina para transferir os dados. Resultados Obtidos t /s d /m v / m.s -1 0,258 0,560 0,344 0,570 0,559 0,604 0,903 0,711 1,032 0,762 1,118 0,802 1,204 0,848 0,0754 0,117 0,220 0,386 0,448 0,489 0,530 Tabela 3 Valores da velocidade para as diferentes distâncias percorridas Tratamento dos Resultados t (s) d + 0,500 (m) * d (m) V (m/s) Ec (J) 0,258 0,560 0,060 0,0754 0,004 0,344 0,570 0,070 0,117 0,011 0,559 0,604 0,104 0,22 0,038 0,903 0,711 0,211 0,386 0,117 1,032 0,762 0,262 0,448 0,158 1,118 0,802 0,302 0,489 0,188 1,204 0,848 0,348 0,53 0,221 Tabela 4 Valores da energia cinética para as diferentes distâncias percorridas Nota: * Corresponde efectivamente à distância percorrida. AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 11

12 Distância percorrida em função do tempo d (m) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 t (s) Gráfico 2 Gráfico da distância percorrida relativo à montagem 2 v (m/s) Velocidade em função do tempo 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,5 1 1,5 t(s) Gráfico 3 Gráfico da velocidade em função do tempo Energia cinética em função do tempo Ec / J 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 - Ec = 0,7558d - 0,0412 R² = 0,9999 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 d / m Gráfico 4 - Gráfico da energia cinética em função do tempo AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 12

13 Interpretação dos resultados Analisando o gráfico da distância em função do tempo verifica-se que a correlação existente entre estas duas grandezas se traduz através de uma função quadrática, o que significa que o movimento do carro foi uniformemente acelerado. Pela análise do gráfico da Ec em função da distância percorrida, verifica-se que estas duas grandezas se ajustam a uma função linear. Seria de esperar que estas grandezas fossem directamente proporcionais ou seja que a recta passasse pela origem do referencial. Porém, a ordenada na origem obtida foi de 0,0412, o que traduz um erro provavelmente associado à existência de uma velocidade inicial imprimida na altura do lançamento. Método III Uso do marcador electromagnético Material e Equipamento Plano inclinado Carrinho e massas marcadas Marcador de tempo e posição (marcador electromagnético) Fita para o marcador Balança Fita métrica Figura 4 Montagem relativa ao método 3 AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 13

14 Procedimento Experimental Prende a fita de papel ao carrinho e faz passar a outra extremidade pelo marcador electromagnético. Coloca o carrinho na parte superior do plano inclinado, tendo o cuidado de deixar fita livre para o carrinho poder deslizar. Liga o marcador electromagnético e simultaneamente, abandona o carrinho, fazendo-o deslocar ao longo do plano inclinado. Desliga o marcador. Quando o carrinho atingir a base do plano inclinado, retirar a folha de papel para posterior análise. Repete a experiência, fazendo variar a massa do carrinho (com massas marcadas colocadas sobre o carrinho) e a inclinação do plano. Resultados Obtidos Posição da fita α = (24,0 ± 0,5) º m carrinho = (48,9 ± 0,1) g α = (24,0 ± 0,5) º m carrinho = (98,9 ± 0,1) g d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s O A 0,46 1,40 0,04 0,54 2,40 0,04 B 1,23 2,90 0,04 1,74 4,30 0,04 C 1,70 3,50 0,04 2,45 5,40 0,04 D 2,29 4,50 0,04 3,04 6,00 0,04 E 3,54 5,40 0,04 4,36 7,00 0,04 F 5,40 6,40 0,04 5,43 8,20 0,04 Tabela 5 - Valores do deslocamento para um ângulo de 24º Posição da fita α = (14,0 ± 0,5) º m carrinho = (48,9 ± 0,1) g d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s O A 0,36 1,00 0,04 B 0,85 2,00 0,04 C 1,68 2,90 0,04 D 2,87 3,90 0,04 E 4,17 4,60 0,04 F 5,93 5,40 0,04 Tabela 6 - Valores do deslocamento para um ângulo de 14º AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 14

15 Tratamento dos Resultados Posição da fita α = (24 ± 0,5) º m carrinho = (48,9 ± 0,1) g d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s v / m.s -1 Ec / 10-2 x J O A 0,46 1,40 0,04 0,35 0,30 B 1,23 2,90 0,04 0,73 1,29 C 1,70 3,50 0,04 0,88 1,87 D 2,29 4,50 0,04 1,13 3,09 E 3,54 5,40 0,04 1,35 4,46 F 5,40 6,40 0,04 1,60 6,26 Tabela 7 Valores da energia cinética para um ângulo de 24º e uma. massa de 48,9g Posição da fita α = (24 ± 0,5) º m carrinho = (98,9 ± 0,1) g d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s v / m.s -1 Ec / 10-2 x J O A 0,54 2,40 0,04 0,60 1,78 B 1,74 4,30 0,04 1,08 5,71 C 2,45 5,40 0,04 1,35 9,01 D 3,04 6,00 0,04 1,50 11,13 E 4,36 7,00 0,04 1,75 15,14 F 5,43 8,20 0,04 2,05 20,88 Tabela 8 Valores da energia cinética para um ângulo de 24º e uma massa de 98,9g. Posição da fita α = (24 ± 0,5) º m carrinho = (98,9 ± 0,1) g d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s v / m.s -1 Ec / 10-2 x J O A 0,36 1,00 0,04 0,25 0,15 B 0,85 2,00 0,04 0,50 0,61 C 1,68 2,90 0,04 0,73 1,29 D 2,87 3,90 0,04 0,98 2,32 E 4,17 4,60 0,04 0,11 3,23 F 5,93 5,40 0,04 0,13 4,46 Tabela 9 Valores da energia cinética para um ângulo de 14º e uma massa de 98,9g. AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 15

16 Ec (10-2 6,5 J) 7 5,5 6 4,5 5 3,5 4 2,5 3 1,5 2 0,5 1 0 Energia cinética - distância percorrida y = 1,18x - 0,1305 R² = 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 d ( m) Condições experimentais α = (24 ± 0,5) º m carrinho = (48,9 ± 0,1) g Gráfico 5 Gráfico da energia cinética em função da distância percorrida para uma massa de 48, 9g 25 Ec 10-2 J) Gráfico energia cinética - distância y = 3,8472x - 0,2578 R² = 0,9991 Condições experimentais α = (24 ± 0,5) º m carrinho = (98,9 ± 0,1) g d ( m) Gráfico 6 Gráfico da energia cinética em função da distância para uma massa de 98,9 g 6 Ec ( ,5 J) 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Gráfico energia cinética - distância percorrida y = 0,7708x - 0,0235 R² = 0,9977 Condições experimentais α = (14 ± 0,5) º m carrinho = (98,9 ± 0,1) g 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 d ( m) Gráfico 7 Gráfico da energia cinética em função da distância para um ângulo de 14º AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 16

17 Interpretação dos resultados Pela análise dos gráficos 5 e 6 verifica-se que quanto maior a massa maior é o declive da recta de ajuste, o que significa que para a mesma distância percorrida, a energia cinética transferida para o carrinho é maior, mantendo a inclinação do plano. Para a mesma massa, quanto menor for a inclinação do plano, menor é a energia cinética adquirida pelo carrinho, como se verifica através dos gráficos 6 e 7. Conclusões Da análise dos resultados obtidos, podemos concluir que existe uma relação directa entre energia cinética e a distância percorrida pelo carrinho. A partir do gráfico Ec = f (d), podemos verificar que a energia cinética é directamente proporcinal à distância percorrida pelo carrinho. AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 17

18 Comparação entre os três métodos usados na realização deste trabalho: Método I Uso do sensor Pasco Algumas vantagens - Permite obter melhor resultados, quer em termos de precisão, quer de exactidão. - Permite a realização da actividade em menor tempo. - Aumente a motivação dos alunos. Algumas desvantagens - Não permite explorar (consolidar, recordar, aplicar...) alguns conceitos físicos inerentes à própria actividade laboratorial. Método II Uso do sensor de movimento TI - CBR Algumas vantagens - Permite uma maior possibilidade de utilização dos dados obtidos quer para o traçado quer para a exploração de grágicos. - Permite explorar a justificação experimental dos erros ocorridos. - Permite que cada aluno faça a recolha e o tratamento dos dados na sua própria máquina. - Aumente a motivação dos alunos. Algumas desvantagens - Obtêm-se mais erros experimentais, principalmente erros sistemáticos, devivo à posição do sensor. Método III Uso do marcador electromagnético Algumas vantagens - Permite ao aluno compreender, adquirir e aplicar um maior número de conceitos físicos (distância percorrida, velocidade, período, freqüência, medição directa e indirecta de grandezas físicas, a observação pontual registada na fita permite concluir sobre o tipo de movimento,...). Algumas desvantagens - Introduz erros inerentes à medição de uma grandeza directa ( medição da distância entre dois pontos consecutivos), erros inerentes à medição de uma grandeza indirecta (cálculo da velocidade instantânea) -Necessita de um maior tempo para a sua realização. - Permite a realização da actividade em menor tempo. AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 18

19 Algumas sugestões de exploração da actividade A.L.2.1. Como já foi referido, há vantagens na utilização do método II, entre as quais se traduz a possibilidade de utilização dos dados obtidos, para o traçado e exploração dos gráficos d = f (t), v = f (t), v = f ( t), v 2 = f (d) e Ec = f (d) e ainda, explorar a justificação experimental dos erros ocorridos. A partir da exploração do gráfico Ec = f (t) e tendo em atenção o Teorema da Energia Cinética: O trabalho realizado pela resultante das forças que actuam num corpo, durante um certo intervalo de tempo, é igual à variação da energia cinética desse corpo, nesse intervalo de tempo, ou seja, E c = W FR, podemos: - determinar o trabalho realizado pela resultante das forças que actuam no carrinho; - calcular a intensidade da força responsável pelo aumento da Ec ao longo do plano inclinado: W Fr = FR d; - relacionar a variação da energia cinética com o trabalho das forças aplicadas, para discutir se os efeitos do atrito foram ou não significativos; - calcular a força média útil que actuou no carrinho durante o movimento, tendo o cuidado de medir a inclinação do plano; - concluir que, se o carrinho partir do repouso e sabendo que F R só tem componente na direcção do plano (m g sin ), então Ec 0 = (m g sin ) d. Assim, o declive da recta Ec = K d, será K = m g sin. AL 2.1 Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 19