ACONDICIONAMENTO DE SINAL

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1 º SEMESTRE DE 001/00 ACONDICIONAMENTO DE SINAL COMPARAÇÃO EXPERIMENTAL ENTRE INTEGRAÇÃO NUMÉRICA E ANALÓGICA FÍSICA EXPERIMENTAL VII

2 OBJECTIVO O objectivo deste trabalho é a comparação qualitativa e quantitativa entre a integração analógica de um sinal e a integração digital do mesmo por métodos numéricos. Pretende-se estabelecer as vantagens de diferentes métodos numéricos aplicados em vários cenários experimentais de aquisição de dados variando o acondicionamento de sinal. Cada grupo deve dimensionar os circuitos electrónicos e calcular o campo magnético antes da respectiva aula de laboratório. DIMENSIONAMENTO DO CIRCUITO INTEGRADOR No laboratório irá dispôr de um circuito integrador de sinal constituído por um circuito operacional (OPAMP) convencional. Utilizando valores "standard" da industria de componentes, dimensione um integrador com uma constante de tempo da ordem de 1 ms. Uma vez que o circuito poderá integrar facilmente valores devido a correntes de offset (erro do opamp) dimensione uma resistência de descarga do condensador de integração. Determine como esta resistência (R) afecta o circuito e deduza a expressão para corrigir este efeito. C1 R R U1 6 Um outro tipo de circuito integrador, mais sensível a sinais muito rápidos, é o descrito na figura seguinte, onde inicialmente os sinais rápidos são integrados passivamente pela malha R C. Deste modo o circuito não é tão sensivel à qualidade (resposta em frequência) do OPAMP utilizado. 1

3 R5 R6 Filtro Passa-Baixo R7 C C R C R U A baixas frequências, a malha passiva R C tem ganho unitário pelo que o integrador é desempenhado pelo circuito OPAMP+C enquanto que a altas frequências a impedância de C é desprezável face a R e OPAMP comporta-se como um amplificador de ganho unitário. A análise do circuito mostra que: V V out in 1+ Ti s =, Ti T s(1 + T s) i 0 = R C, T 0 = R C 1 Se as constantes de tempo forem iguais, consegue-se obter V out = Vindt. O circuito passabaixo apresentado serve para imunizar o circuito a eventuais muito altas frequências e a evitar a T deriva devido às correntes de off-set, podendo ser despresado na nossa situação (averiguar porquê) ou substituido por uma resistência de valor elevado (1MΩ). DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA A experiência consiste na descarga de um banco de condensadores (10 x 10 00µF) carregado a ~0 V sobre uma barra condutora. Esta barra condutora é abraçada por uma bobine cujas espiras são dispostas ao longo de uma linha circular coaxial, atravessadas pelo fluxo criada pela corrente na barra. A barra condutora é apoiada num posicionador XY de modo a poder medir o campo magnético para vários valores de posição axial do troço de corrente.

4 A bobine a utilizar tem 85 espiras espaçadas a 8 espiras por polegada, bobinada sobre um tubo cilindrico com 6 mm de diâmetro. A corrente gerada na barra é provocada pela descarga do banco de condensadores e é provocada pela excitação da gate do tiristor através de um interruptor ligado com uma resistência em série à fonte de alimentação. No circuito existe um "shunt" de precisão que permite determinar com rigôr o perfil temporal da corrente no circuito e que servirá para aferir os valores obtidos pelos diferentes métodos experimentais. VCC R9 Q1 Barra Condutora + C6 Shunt R8 di A força electromagnética induzida (f.e.m.) na espira é proporcional a, pelo que é necessário dt proceder à sua integração para determinar o valor efectivo da corrente que percorre o circuito (use o modelo do fio infinito de corrente para obter os valores do campo magnético). 1) Estime o tempo de descarga do banco de condensadores sabendo que a resistência do circuito é aproximadamente igual a 0, Ω. ) Programe o osciloscópio de modo a adquirir a descarga do banco de condensadores: no canal 1 adquira sistemáticamente o valor da corrente através da medida da tensão no shunt de 0,1 Ω (R8); no canal adquira o sinal colectado pelas bobines. Garanta que o erro introduzido pelo retorno da corrente é mínimo, estudando para tal a influência da proximidade do cabo de alimentação do troço de corrente.

5 ) Em descargas sucessivas adquira o sinal integrado através dos dois circuitos integradores analógicos descritos anteriormente. ANÁLISE NUMÉRICA DOS RESULTADOS Através de um programa numérico de análise de dados (p.ex. Matemática, MathLab, Dadisp ou MathCad entre outros), proceda à comparação dos vários dados em bruto. De seguida efectue os cálculos numéricos de processamento ou correcção aos dados experimentais de forma a obter a corrente real. Obtenha os vários valores de calibração para cada circuito utilizado. Explicite e comente todo o código numérico utilizado. Compare os resultados entre os vários sistemas de integração (digital e analógicas) e o erro introduzido pelas várias aproximações utilizadas. Na comparação que efectue analise também na óptica da geração de sinais derivados, ou seja, em que medida a derivada do sinal integrado é próxima do sinal medido. Conclua.