AVALIAÇÃO DE DIFERENTES MÉTODOS PARA OBTENÇÃO DA ÁREA DE COPA PARA Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze

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1 AVALIAÇÃO DE DIFERENTES MÉTODOS PARA OBTENÇÃO DA ÁREA DE COPA PARA Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze Íris Cristina Bertolini¹, Paulo Henrique Jung¹, Sandra Mara Krefta¹, Anderson Luiz Pires de Lima¹, Veridiana Padoin Weber² Resumo Este trabalho avaliou os diferentes métodos para a obtenção de área de copa da Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze., em floresta plantada em Dois Vizinhos, Paraná. O trabalho consistiu em medir as seguintes variáveis de 50 árvores individuais: altura total, diâmetro a altura do peito, raio da copa e posição sociológica. Foram testados sete métodos, para a determinação da área de copa na forma elíptica e circular, considerando a medição de dois, quatro, seis e oito raios de copa. Os dados foram combinados em um arranjo bifatorial com os métodos de posição sociológica: dominante (DO), codominante (CDO), dominada e/ou suprimida (ADS). O processamento dos dados foi realizado com os programas Assistat 7.6 e Excel Verificou-se que o modelo elíptico superestimou a área de copa das árvores dominadas, mas não influenciou para as árvores dominantes e codominantes. O ajuste da área de copa em função do diâmetro a altura do peito que apresentou o maior coeficiente de determinação (0.71) foi pelo método de área de copa calculada com seis raios (ACC6-A), seguido do método com oito raios (ACC8) com 0.69 e ACC6-B com seis raios com Os métodos calculados para dois raios (ACC2-A e ACC2-B) apresentaram os piores ajustes. Palavras-chave: área de copa, floresta plantada, manejo florestal. This study evaluated the different methods for obtaining crown area of Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze., in planted forest in Dois Vizinhos, Paraná. The work consisted of measuring the following variables from 50 individual trees: total height, diameter at breast height, crown radius and sociological position. We tested seven methods for determining the crown area in the form elliptical and circular, whereas the measurement of two, four, six and eight radius crown. The data were combined in a factorial arrangement with the methods of sociological position: dominant (DO), codominant (CDO), dominated and / or suppressed (ADS). Data processing was performed with the programs Assistat 7.6 and Excel It was found that the model overestimated the elliptical crown area of trees dominated, influenced but not for dominant and codominant trees. The adjustment of the crown area by diameter at breast height which showed the highest coefficient of determination (0.71) was the method of crown area calculated with six radius (ACC6-A), followed by the method with eight radius (ACC8) with 0.69 and ACC6-B with six radius with The methods calculated for two radius (ACC2-ACC2-A and B) had the worst adjustments. Keywords: crown area, planted forest, forest management. INTRODUÇÃO Pertencente à família Araucariaceae e popularmente conhecida como Pinheiro do Paraná, a Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze, é uma planta dióica, perenifólia, heliófita e pioneira, podendo medir 50 metros de altura, com fuste cilíndrico. Assim, a principal característica da espécie é a formação de agrupamentos homogêneos, dominando o dossel florestal, e o sub bosque com espécies arbóreas de menor porte (LORENZI, 2000). A A. angustifolia possui um ciclo de vida que pode passar de 200 anos, além disso, vale ressaltar que essa espécie inicia seu ciclo reprodutivo em torno de 10 a 15 anos em florestas plantadas, sendo que em florestas naturais esse ciclo pode começar por volta dos 20 anos (BRDE, 2005). A A. angustifolia é uma espécie de ocorrência na Floresta Ombrófila Mista, que, por sua vez, está inserida no domínio considerado Mata Atlântica, estendendo-se pelo planalto meridional. Segundo Hueck (1972), a região de ocorrência natural da araucária limita-se as latitudes 15 e 30 Sul, e longitudes 43 e 57 Oeste, com maior distribuição entre os estados do Paraná, Rio Grande do Sul e Santa Catarina e menores áreas na província de Missiones (Argentina) e nos estados do Rio de Janeiro, São Paulo e Minas Gerais. Encontra-se em altitudes entre 600 m e 800 m, subindo de 1200 m a 1800 m na serra da Mantiqueira, no estado de São Paulo. Para IBDF (1983), essa espécie se adapta melhor em solos profundos e com boas condições de drenagem, sendo que solos rasos e mal drenados resultam, em geral, em baixos incrementos no desenvolvimento das plantas. Conforme Carvalho e Medrado (2003), a madeira do Pinheiro do Paraná é muito utilizada em construções, fabricação de caixotarias e laminados, pelo fato de possuir ótimas características físico-mecânicas. De acordo com BRDE (2005), a araucária apresenta grande importância na recuperação de áreas degradadas e na ¹ Acadêmicos do curso de Engenharia Florestal da Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Dois Vizinhos. Iris_cristinabertolini@hotmail.com ² Professora Assistente do curso de Engenharia Florestal da Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Dois Vizinhos. veridianapadoin@utfpr.edu.br

2 reposição de mata ciliar. Além disso, abriga uma grande diversidade de animais, e também de outras espécies vegetais que resultam em comunidades interativas. Segundo Disperati e Oliveira Filho (2006), a araucária apresenta uma copa de formato quase circular em seu estágio adulto, sendo que em florestas nativas, a quantidade de copas nos estratos superiores chega a ser 50%. Assim considerando que a principal fonte de energia de uma árvore advém da luz solar, e que esta, através do processo da fotossíntese, transforma-se em energia química, e que a copa de uma árvore é o órgão responsável por esse processo fotoquímico, pode-se inferir que as variáveis como superfície, diâmetro, comprimento e área de copa estão intimamente relacionados com o crescimento e produção da árvore (NUTTO et al., 2001). A área de projeção de copa é a superfície coberta pela projeção vertical da copa de uma árvore. Esta pode ser calculada através da medição de um determinado número de raios de projeção de copa, sendo que este número varia de dois a oito (DURLO e DENARDI, 1998). Através da projeção ou área de copa é possível conhecer o espaço ocupado por uma árvore e, consequentemente, estimar o número máximo de árvores para um plantio. Conforme Durlo (2001), a morfometria da copa de espécies arbóreas solitárias facilita a definição do espaço necessário para cada árvore no decorrer de seu crescimento; além de determinar o grau de concorrência entre os indivíduos de um povoamento florestal e fazer inferências sobre produtividade, vitalidade e estabilidade de cada indivíduo. Durlo e Denardi (1998) destacaram a importância da relação entre o diâmetro de copa (dc) com o diâmetro à altura do peito (dap), a qual corresponde ao índice de espaço vital de uma árvore, sendo que quanto menor esse índice, maior será a área basal, e possivelmente o seu volume por hectare. No manejo florestal essa relação atua como indicador de desbaste e através dela pode-se estimar o espaço a ser liberado no entorno de uma árvore para que esta se desenvolva sem concorrência, podendo-se predizer o número máximo de árvores por unidade de área a medida em que as árvores vão crescendo. Devido à necessidade de estudos e conhecimento sobre as espécies nativas, principalmente quanto ao seu comportamento em determinado ambiente, esse trabalho teve como objetivo avaliar e comparar métodos para a obtenção da área de projeção de copa a partir de oito raios com ângulos fixos nos pontos cardeais: Norte, Noroeste, Oeste, Sudoeste, Sul, Sudeste, Leste e Nordeste, em uma floresta plantada. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Atualmente o conhecimento sobre morfometria, relações morfométricas e dinâmica das formas das árvores, é algo de extrema importância para que ocorram avanços nas intervenções silviculturais, de maneira à aumentar o uso de espécies florestais nativas em reflorestamento visando resultados economicamente viáveis (ROMAN et al., 2009). Orellana e Koehler (2008) avaliaram a correlação dos principais índices morfométricos da copa com o diâmetro e a altura total da canela sassafrás (Ocotea odorífera), verificou que as características morfométricas da copa variam de acordo com a posição sociológica, indicando que a morfometria da copa varia conforme o espaço ocupado pela árvore na floresta. Ainda de acordo com os autores citados acima, estudos sobre as relações morfométricas são importantes, pois fornecem informações úteis para estimativas da biomassa de copa, e ainda permite fazer projeções para os plantios florestais. Para Nutto et al. (2001), pesquisas sobre parâmetros de copa auxiliam na avaliação sobre o espaço vital necessário para obtenção do desenvolvimento desejado num povoamento florestal. A produtividade florestal que ocorre em determinada área apresenta forte ligação com a forma da copa, sendo que copas de vários níveis resultam em maior produção por unidade de área do que copas amplas, hemisféricas e com muitos galhos somente em um nível (WADSWORTH, 2000). O espaçamento entre plantas faz com que a concorrência entre elas aumente, dessa concorrência resultam árvores com altura dominante, codominante e dominadas, isso é notado tanto em floresta nativa quanto em floresta plantada. Segundo Durlo (2001), nas florestas naturais há uma grande diversidade de espécies com diferentes taxas de crescimento e condições para o desenvolvimento das espécies, em função disso temos a formação do dossel com diferentes espécies dominantes e diferenciações de classes sociológicas, ou seja, indivíduos que sobressaem o dossel da floresta, enquanto outros são dominados pelas árvores circunvizinhas. Essa dinâmica é conhecida também como influência da proporção e vitalidade da copa sobre o crescimento diamétrico das árvores. Segundo Costa (2011), os regimes de manejo baseados em árvores individuais são muito empregados em países europeus, onde estudos sobre a relação entre as copas das árvores e eficiência em incremento diamétrico e área basal tiveram início. O Brasil ao contrário desses países não aproveita o grande potencial de estudos baseados nesse regime de manejo. Referente à araucária, Nutto (2001) relata que os primeiros estudos com a relação entre a largura da copa e o crescimento em diâmetro para a araucária foram realizados por Longhi em 1980, depois por Seitz em

3 1986 e por Watchel em Em todos os trabalhos, a correlação entre as duas variáveis foi alta, porém estes resultados não foram levados em consideração ao estudar novas ferramentas para intervir em uma floresta. Entre os parâmetros largura de copa e o diâmetro a altura do peito, existe uma estreita relação, sendo que através da interação dos dois torna-se possível a estimativa do espaço vital de uma árvore, fazendo com que a condução do crescimento dessa árvore seja regulada por concorrência e também desbastes. Levando-se em consideração a ampla exploração e o anseio de obtenção da madeira da araucária, fica evidente a necessidade da realização de manejo durante o desenvolvimento dessa espécie, para que o lucro obtido e sua conservação estejam aliados, e para isso a obtenção da área de copa torna-se uma ótima estratégia a ser empregada (NUTTO, 2001). Evidencia-se assim, a importância de pesquisas voltadas para morfometria da copa e consequentemente para o espaço vital ocupado por essa, sendo que através da definição da área de projeção de copa, torna-se possível à definição da quantidade de árvores que deverão ser cultivadas por hectare, isso baseado em critérios como finalidade do produto, tempo disponível para cultivo e tamanho para corte desejado. MATERIAL E MÉTODOS O presente estudo foi realizado em uma propriedade rural, onde há uma floresta plantada de Araucária, com aproximadamente 40 anos de idade, situada na comunidade de São Luis no município de Dois Vizinhos, região Sudoeste do Paraná. Localizado em latitude de 25 45'00" Sul, longitude 53 03'25" Oeste e altitude média de 509 metros. O clima, segundo a classificação de Köppen, é do tipo Cfa subtropical úmido mesotérmico com verão quente, sem estação seca definida, com chuvas distribuídas em todos os meses do ano, sendo a precipitação média anual de 2000 a 2500 mm e com temperatura média do mês mais frio, inferior a 18ºC sendo freqüentes as geadas e a temperatura do mês mais quente acima de 22º C (IAPAR, 2000). O solo é classificado como um Nitossolo, com coloração vermelho escuro tendendo a coloração arroxeada, composto por solos minerais derivado da rocha basáltica, rica em mineral ferromagnesiano. Solo caracterizado pela classe B textural, presença de blocos, poros e cerosidade na estrutura, característica típica desse solo e teor de ferro e óxido superior a 15% (SILVA et al., 2009). A vegetação encontrada na região Sudoeste do Paraná é classificada como Floresta Estacional Semidecidual, em transição para Floresta Ombrófila Mista, essa última ocorrendo em locais com altitudes mais elevadas, onde podemos perceber a presença da Araucaria angustifolia, espécie representativa e indicativa deste tipo de floresta. O plantio das araucárias foi realizado em setembro de 1969, em uma área de aproximadamente meio hectare, com espaçamento de 5 X 5 m, num total de 200 plantas. As variáveis foram avaliadas em função da árvore individual como parcela. Foram mensuradas as seguintes variáveis: altura total (h), diâmetro a altura do peito (dap), raio da copa (rc), posição sociológica (PS). Para o levantamento dos dados, foram medidas 50 árvores individuais, sendo que destas 12 ocupavam a posição sociológica dominante, 25 codominante e 13 eram suprimidas e/ou dominadas. Para a classificação das árvores em relação à posição sociológica, observou-se a posição que a árvore ocupava no estrato vertical da floresta e o grau de exposição da copa a luz, classificando-se então: Árvore Dominante (DO): árvore com alta exposição da copa por luz, dominância do estrato superior arbóreo; Árvore Codominante (CDO): árvore com exposição parcial da copa por luz e posição intermediaria no estrato arbóreo; Árvore Dominadas e/ou Suprimidas (ADS): árvore com pouca exposição da copa por luz, posição inferior ao estrato arbóreo. Os raios da copa foram medidos com o auxílio da bússola a partir da posição Norte e nas demais posições cardeais, sendo elas: N, NO, O, SO, S, SE, L, NE. No total foram medidos 8 raios sendo estes de ângulo fixo. Para calcular a projeção de área de copa, testaram-se 7 métodos, conforme a tabela abaixo (Tabela 1): Tabela 1 Métodos para a obtenção do cálculo da área de copa da Araucaria angustifolia com suas respectivas fórmulas. Table 1 - Methods for obtaining the calculation of the crown area of Araucaria angustifolia with their respective formulations. Métodos para calcular a área de copa Fórmula 1- Área de Copa Elíptica ACE= π* (a*b) 2- Área de Copa Circular com dois raios (N, S) ACC2-A= π*rc² 2 3- Área de Copa Circular com dois raios (L,O) ACC2-B= π*rc² 2

4 4- Área de Copa Circular com quatro raios ACC4= π rc² 4 5- Área de Copa Circular com seis raios (N, S, L, O, SO, NE) ACC6-A= π*rc² 6 6- Área de Copa Circular com seis raios (N, S, L, O, NO, SE) ACC6-B= π*rc² 6 7- Área de Copa Circular com oito raios (N, S, L, O, NO, NE, SE, SO) ACC8= π*rc² 8 Para a obtenção do cálculo da área de copa elíptica (ACE) considerou-se o maior e o menor raio de cada indivíduo. Para a área de copa circular com dois raios (ACC2-A) considerou-se os dois raios (N e S) de cada indivíduo. Para a área de copa circular com dois raios (ACC2-B) considerou-se os dois raios (L e O) de cada indivíduo. Para a área de copa circular com quatro raios (ACC4) considerou-se os quatro raios (N, S, L, O) de cada indivíduo. Para a área de copa circular com seis raios (ACC6-A) considerou-se os seis raios (N, S, L, O, SO, NE) de cada indivíduo. Para a área de copa circular com seis raios (ACC6-B) considerou-se os seis raios (N, S, L, O, NO, SE) de cada indivíduo. Para a área de copa circular com oito raios (ACC8) considerou-se os oito raios (N, S, L, O, NO, NE, SE, SO) de cada indivíduo. Para verificar a existência ou não de diferenças significativas entre os métodos de obtenção de área de copa, realizou-se uma análise de variância com arranjo bifatorial, através do teste de médias de Tukey a 5% de probabilidade de erro, combinando os métodos de Posição Sociológica (DO, CDO e ADS) com cada método de determinação de área de copa (ACE, ACC2-A, ACC2-B, ACC4, ACC6-A, ACC6-B, ACC8), com o auxílio do programa de estatística Assistat 7.5. Para a escolha do melhor método pelo ajuste das equações para estimar a área de copa em função do diâmetro foi utilizado a regressão linear simples e o coeficiente de determinação (R²), com o auxílio do programa Excel RESULTADOS E DISCUSSÃO A área de copa da araucária, em diferentes posições sociológicas, apresentou diferença estatística significativa, com exceção ao método elíptico (Tabela 1). Assim, pode-se verificar que as árvores dominadas apresentaram área de copa bem inferior que as dos estratos superiores (26.33 m 2 ), sendo que para as árvores dominantes e codominantes essa diferença não foi significativa. Apesar disso, as árvores dominantes apresentaram área de copa superior as codominantes, sendo respectivamente suas médias de e m 2. Costa (2011) e Nutto (2001) afirmaram que a área de copa da Araucaria angustifolia, em seus trabalhos, também estiveram relacionadas com as dimensões das árvores. Em seu trabalho, Costa (2011) observou que as árvores dominadas apresentaram menor área de copa, possivelmente em decorrência da pouca luminosidade incidente sobre elas, o que acabou inibindo o crescimento dos seus galhos. Assim, as copas dessas árvores podem ser utilizadas como um indicador da sua vitalidade, pois a produtividade e área da copa tendem a ser diretamente proporcionais (COSTA, 2011). Tabela 2 - Valores calculados para área de copa através de diferentes métodos em cada posição sociológica de Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze., Dois Vizinhos, Table 2 - Calculated values for crown area using different methods in each sociological position of Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze., Dois Vizinhos, Posição sociológica Área de Copa ACE ACC2-A ACC2-B ACC4 ACC6-A ACC6-B ACC8 Média DO 59.67aA aa aa 70.49aA aa aa aa CDO aa aa 74.51aA aa 57.68aA aa 66.33aA ADS aa 26.64bB bb 23.66bB bb bb bb Média *médias seguidas pela mesma letra minúscula na coluna e maiúscula na linha, não diferem significativamente entre si pelo teste de Tukey, a 5 % de probabilidade de erro. Já em relação aos métodos de área de copa, pode-se verificar que esses não diferiram significativamente para as árvores dominantes e codominantes, como expresso na tabela acima. Porém nas araucárias dominadas, foi possível verificar que o método elíptico superestimou os valores de área de copa em relação aos demais tratamentos, ocasionando diferença significativa entre as posições sociológicas. Porém como a área de copa calculada pela área de uma elipse não difere para as posições sociológicas esta não deve ser usada para a A. angustifolia, pois as mesmas diferiram no campo, principalmente entre as árvores dominadas, dominantes e codominantes. Nutto (2001) em estudo sobre a precisão da estimativa da área de copa de Pinus elliottii Engelm., através dos métodos de quatro raios de ângulos fixos e oito raios de ângulos variáveis, pode perceber grande diferenciação entre eles, sendo que o de quatro raios subestimou o diâmetro da copa em 77% quando comparado

5 com o método de oito raios. Logo, pode-se notar que a araucária apresentou uma copa mais uniforme que o pinus, devido os métodos não ocasionarem tanta diferença nos dados. Em estudos realizados por Tonini e Arco-Verde (2005), onde as características morfométricas da copa foram utilizadas para avaliar o espaço vital de quatro espécies amazônicas: castanha-do-pará (Bertholletia excelsa), andiroba (Carapa guianensis), ipê-roxo (Tabebuia avellanedae) e jatobá (Hymenaea courbaril). Os autores observaram que existem relações significativas entre diversos índices morfométricos com o diâmetro e a altura das árvores estudadas. Observaram também que o diâmetro e o comprimento da copa crescem à medida que o Dap e a altura aumentam (com exceção da andiroba). A figura abaixo mostra o ajuste e a dispersão da área de copa em m² (Ac) em função do diâmetro a altura do peito em cm (dap) nos diferentes modelos para calcular a area de copa (Figura 1). A B C D E F

6 G Figura 1 Ajuste e dispersão da área de copa (Ac) em função do diâmetro a altura do peito (dap) nos diferentes modelos: (A) Modelo de área de copa na forma eliptica. (B) Modelo de área de copa na forma circular 2 raios (N,S). (C) Modelo de área de copa 2 raios (L,O). (D) Modelo de área de copa 4 raios (N, S, L, O). (E) Modelo de área de copa 6 raios (N,S, L, O, SO, NE). (F) Modelo de área de copa 6 raios (N, S, L, O, SE, NO). (G) Modelo de área de copa 8 raios (N, S, L, O, NO, NE, SE, SO). Figure 1 Adjustment and dispersion of the crown area (Ac) as a function of diameter at breast height (dhb) in different models: (A) Model crown area in the form elliptic. (B) Model crown area in a circular two radius (N, S). (C) Model of two radius crown area (L, O). (D) Model of four radius crown area (N, S, E, W). (E) Model of six radius crown area (N, S, L, O, SO, NE). (F) Model of six radius crown area (N, S, L, O, SE, NO). (G) Model of eight radius crown area (N, S, L, O, NO, NE, SE, SW). Apesar de não haver diferenças estatísticas entre os métodos nas duas primeiras posições sociológicas, a área de copa calculada com seis raios (ACC6-A) foi o que apresentou melhor ajuste em função do diâmetro com coeficiente de correlação igual a O segundo melhor método para calcular a área de copa foi com o método de oito raios (ACC8) com coeficiente de 0.69, seguido do método de seis raios (ACC6-B) com coeficiente de Os métodos para obtenção da área de copa calculados por dois raios foram os que apresentaram os piores ajustes, o que justifica a necessidade da mensuração de mais raios para o cálculo de área de copa do Pinheiro do Paraná. Esse dado também foi encontrado por Costa (2011), sendo que o método com oito raios apresentou o maior coeficiente de determinação, seguido pelo de quatro e dois raios. CONCLUSÕES Os métodos de obtenção de área de copa para as árvores dominantes e co-dominantes não apresentaram diferença significativa, porém para as dominadas o método elíptico superestimou a área, diferindo-o estatisticamente dos demais. Os métodos com seis e oito raios apresentaram melhor ajuste da área de copa em função do diâmetro, o que justifica a sua utilização em estudos com a área de copa para a Araucaria angustifolia. AGRADECIMENTOS Ao proprietário, Sr. Valdomiro Galvan, por disponibilizar a área para a execução da pesquisa e a Professora Elisabete Vuaden por seu auxílio no planejamento e análise do experimento. REFERÊNCIAS BRDE. BANCO REGIONAL DE DESENVOLVIMENTO DO EXTREMO SUL. Cultivo da Araucaria angustifolia: Análise de viabilidade econômica e financeira e alternativas de incentivo. Florianópolis: BRDE, p. CARVALHO, P. H. R.; MEDRADO, M. J. S. Cultivo do Pinheiro do Paraná Disponível em: < Acesso em: 09 maio 2012.

7 COSTA, E. A. Influência de variáveis dendrométricas e morfométricas da copa no incremento periódico de Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze, Lages, SC. 140 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Florestal) Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria RS, DISPERATI, A. A.; OLIVEIRA FILHO, P. Copas de Araucárias observadas em fotografias aéreas 70 mm colorido normal em escala muito grande (1:1000). Ambiência. v.2, p , DURLO, M. A.; DENARDI, L. Morfometria de Cabralea canjerana, em mata secundária nativa do Rio Grande do Sul. Ciência Florestal. Santa Maria, v.8, p.55-56, DURLO, M. A. Relações morfométricas para Cabralea canjerana (Well.) Mart. Ciência Florestal. Santa Maria, v.11, p , HUECK, K. As Florestas da América do Sul: ecologia, composição e importância econômica. Editora da Universidade de Brasília e Editora Polígono, São Paulo p. IBDF. INSTITUTO BRASILEIRO DE DESENVOLVIMENTO FLORESTAL. Inventário Florestal Contínuo da Floresta Nacional de São Francisco de Paula. Brasília: Ed. Gráfica brasiliense, p. INSTITUTO AGRONÔMICO DO PARANÁ - IAPAR. Cartas Climáticas do Paraná Disponível em < Acesso em: 12 junho LORENZI, H. Árvores brasileiras: manual de identificação e cultivo de plantas arbóreas nativas do Brasil. Nova Odessa, SP: Instituto Plantarum, v p. NUTTO, L. Manejo do crescimento diamétrico de Araucaria angustifolia (Bert) O. Ktze. baseado na árvore individual. Ciência Florestal. v. 11. p NUTTO, L.; TONINI, H.; BORSOI, G. A.; MOSKOVICH, F. A. SPATHELF, P. Utilização dos parâmetros da copa para avaliar o espaço vital em povoamentos de Pinus elliottii Engelm. Boletim de Pesquisa Florestal, Colombo, n.42, p , ORELLANA, H.; KOEHLER, A. B. Relações morfométricas de Ocotea odorifera (Vell.) Rohwer. Revista Acadêmica Ciências Agrárias e Ambientais, Curitiba, v.6, p ROMAN, M.; BRESSAN, D.A.; DURLO, M.A. Variáveis morfométricas e relações interdimensionais para Cordia trichotoma (Vell.) Arráb. Ex Steud. Ciência Florestal, Santa Maria, v. 19, p , SILVA, L.; EMER, A. A.; BORTOLONI, C. E.; ARRUDA, J. H. Estudo de um nitossolo vermelho com evidencia de caráter coeso da região sudoeste do Paraná. Synergismus Scyentifica UTFPR, Pato Branco, v.4 n TONINI, H.; ARCO-VERDE, M. F. Morfologia da copa para avaliar o espaço vital de quatro espécies nativas da Amazônia. Pesq. agropec. bras., Brasília, v.40, n.7, p , jul WADSWORTH, F.H. Producción florestal para America Tropical. Washington: USDA, p.