RACIOCÍNIO LÓGICO PROFESSOR: LUCIANO PACHECO

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1 RACIOCÍNIO LÓGICO PROFESSOR: LUCIANO PACHECO EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 - (Engenheiro do Trabalho-1998) Dizer que Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer : A) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista B)Se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro. C) Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista. D)Se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista. 2) Considere a sentença Se é feriado, então os bancos estão fechados é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer : A) Se não é feriado, então os bancos estão fechados. B) Se os bancos não estão fechados, então não é feriado. C) Se os bancos estão fechados, então é feriado. D) Se os bancos estão fechados, então não é feriado. 3) ( ESAF ) Uma sentença lógica equivalente a Se Pedro é economista, então Luisa é solteira. é: a) Pedro é economista ou Luisa é solteira. b) Pedro é economista ou Luisa não é solteira. c) Se Luisa é solteira, Pedro é economista. d) Se Pedro não é economista, então Luisa não é solteira. e) Se Luisa não é solteira, então Pedro não é economista. 4 - (MPOG-2001) Dizer que André é artista ou Bernardo não é engenheiro é logicamente equivalente a dizer que: a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro. b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro. c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro. d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista. e) André não é artista e Bernardo é engenheiro 5 ( ANEEL / ESAF ) Uma sentença logicamente equivalente a Se Ana é bela, então Carina é feia é: a) Se Ana não é bela, então Carina não é feia b) Ana é bela ou Carina não é feia. c) Se Carina é feia, Ana é bela. d) Ana é bela ou Carina é feia. e) Se Carina não é feia, então Ana não é bela. 6) (CESGRANRIO) Considere verdadeira a afirmação Se uma figura plana for um quadrado, então será um retângulo. Com base nessa afirmação, é correto afirmar que, se uma figura plana: (A)Se não for um quadrado, então não será um retângulo. (B)Se não for um quadrado, então será um retângulo. (C)Se não for um retângulo, então não será um quadrado. (D)Se não for um retângulo, então será um quadrado. (E)Se for um retângulo, então será um quadrado 7) Se x = 5, então z < 5, a sua correspondente lógica é : A) Se x > 5, então z < 5 B) Se x 5, então z > 5 C) Se z 5, então x > 5 D) Se z 5, então x 5 8 (ANEEL 2006 ESAF) Dizer que não é verdade que A = B e C = D, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: a) A não é B e C não é D. b) A não é B ou C não é D. c) A é B ou C não é D. d) se A não é B, então C é D. e) se A não é B, então C não é D. 9 (ANEEL Analista 2006 ESAF) A negação da afirmação condicional se Ana viajar, Paulo vai viajar é: a) Ana não está viajando e Paulo vai viajar. b) se Ana não viajar, Paulo vai viajar. c) Ana está viajando e Paulo não vai viajar. d) Ana não está viajando e Paulo não vai viajar. e) se Ana estiver viajando, Paulo não vai viajar. 10 (AFP/SP 2009 ESAF) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é: a) Milão não é a capital da Itália. b) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a capital da Inglaterra. d) Paris não é a capital da Inglaterra. e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. 11 (Fiscal Trabalho 98 ESAF) A negação da afirmação condicional "se estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva" é: a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva c) não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva d) se estiver chovendo, não levo o guarda-chuva e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva 12 ( ICMS/SP 2006 FCC ) Das proposições abaixo, a única que é logicamente equivalente a p q é A) ~ q ~ p B) ~ q p C) ~ p ~ q D) q ~ p E) ~ (q p) 13 (TRF 3ª Região Téc. Jud FCC) Se Lucia é pintora, então ela é feliz. Portanto: (A) Se Lucia não é feliz, então ela não é pintora. (B) Se Lucia é feliz, então ela é pintora. (C) Se Lucia é feliz, então ela não é pintora. (D) Se Lucia não é pintora, então ela é feliz. (E) Se Lucia é pintora, então ela não é feliz. 14 (TRT 9ª Região FCC) Um economista deu a seguinte declaração em uma entrevista: "Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa'". Uma proposição logicamente equivalente à do economista é: (A) se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos. (B) se a inflação é alta, então os juros bancários são altos. (C) se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa. (D) os juros bancários são baixos e a inflação é baixa. (E) ou os juros bancários, ou a inflação é baixa. 15 (TCE MG 2007 FCC) São dadas as seguintes proposições: (1) Se Jaime trabalha no Tribunal de Contas, então ele é eficiente. (2) Se Jaime não trabalha no Tribunal de Contas, então ele não é eficiente. (3) Não é verdade que, Jaime trabalha no Tribunal de Contas e não é eficiente. (4) Jaime é eficiente ou não trabalha no Tribunal de Contas. É correto afirmar que são logicamente equivalentes apenas as proposições de números A) 2 e 4 B) 2 e 3 C) 2, 3 e 4 D) 1, 2 e 3 E) 1, 3 e 4 16 ( TCE Cesgranrio ) A negação de 2 é par e 3 é ímpar a) 2 é par e 3 é ímpar. b) 2 é par ou 3 é ímpar. c) 2 é ímpar e 3 é par. d) 2 é ímpar e 3 é ímpar. e) 2 é ímpar ou 3 é par. 17) (PROMINP-08) Considere verdadeira a declaração: Se x > 2, então y 1. Caso y seja igual a 1, pode-se afirmar que (A) x 2 (B) x < 2 (C) x 2 (D) x = 2 (E) x = 1 18 ( AFC 2002 ESAF ) Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto. e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto. [email protected] 1

2 19 ( Delegado Pol Civil PE 2006 IPAD ) penso, logo existo é logicamente equivalente a: a) Penso e existo. b) Nem penso, nem existo. c) Não penso ou existo. d) Penso ou não existo. e) Existo, logo penso. 20 ( Pref. B. Roxo P ) A negação da sentença Ana não voltou e foi ao cinema é: A) Ana voltou ou não foi ao cinema B) Ana não voltou e não foi ao cinema C) Ana não voltou ou não foi ao cinema D) Ana não voltou ou foi ao cinema E) Ana não voltou e foi ao cinema 21 ( Pref. B. Roxo P ) A negação da sentença Todos os políticos são desonestos é: A) nenhum político é desonesto B) todos os políticos não são desonestos C) alguns políticos são desonestos D) algum político é desonesto E) pelo menos um político é honesto 22 Considere a sentença Todos os economistas são médicos podemos dizer que a mesma possui como negação a sentença: a) Nenhum economista é medico. b) Nenhum medico é economista. c) Pelo menos um medico não é economista. d) Pelo menos um economista não é medico. 23 ( PROMINP-07 ) Considere a afirmação: Todas as janelas da casa estão abertas. Para que essa afirmação seja FALSA, é necessário que: a) nenhuma das janelas esteja fechada. b) todas as janelas da casa estejam fechadas. c) no mínimo, metade das janelas esteja fechada. d) no mínimo, duas das janelas estejam fechadas. e) pelo menos uma das janelas da casa esteja fechada. 24 (PROMINP-08) Qual é a negação de Todos os candidatos desse concurso têm mais de 18 anos? a) Todos os candidatos desse concurso têm menos de 18 anos. b) Pelo menos um candidato desse concurso tem menos de 18 anos. c) Pelo menos um candidato desse concurso tem 18 anos ou menos. d) Nenhum candidato desse concurso tem menos de 18 anos. e) Nenhum candidato tem exatamente 18 anos. 25 ( Cesgranrio ) Considere as proposições: Ninguém será considerado culpado ou condenado sem julgamento. Assinale a opção correspondente à proposição logicamente equivalente à negação da proposição do texto. A) Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento. B) Todos serão considerados culpados e condenados sem julgamento. C) Existe alguém que não será considerado culpado nem condenado sem julgamento. D) Todos serão considerados não-culpados enquanto não forem julgados. E) Não existe alguém que não será considerado culpado ou não será julgado. 26 ( Promimp / Cesgranrio ) A negação de Todas as portas estão abertas é: a) todas as portas estão fechadas. b) apenas uma das portas está aberta. c) apenas uma das portas está fechada. d) pelo menos uma porta está aberta. e) pelo menos uma porta está fechada. 27 ( REFAP / Cesgranrio ) A negação de Todos os números inteiros são positivos é: a) nenhum número inteiro é positivo. b) nenhum número inteiro é negativo. c) todos os números inteiros são negativos. d) alguns números positivos não são inteiros. e) alguns números inteiros não são positivos. 28 (ISS São Paulo 2007 FCC) Considere a seguinte proposição: Se um Auditor-Fiscal Tributário não participa de projetos de aperfeiçoamento, então ele não progride na carreira. Essa proposição é tautologicamente equivalente à proposição: A) Não é verdade que, ou um Auditor-Fiscal Tributário não progride na carreira ou ele participa de projetos de aperfeiçoamento. B) Se um Auditor-Fiscal Tributário participa de projetos de aperfeiçoamento, então ele progride na carreira. C) Não é verdade que, um Auditor-Fiscal Tributário não participa de projetos de aperfeiçoamento e não progride na carreira. D) Ou um Auditor-Fiscal Tributário não progride na carreira ou ele participa de projetos de aperfeiçoamento. E) Um Auditor-Fiscal Tributário participa de projetos de aperfeiçoamento e progride na carreira. 29 ( CBERJ 2014 FUNCEFET COMBATENTE ) Dizer que: Se Aroldo é diretor, então Júlio não é chefe" é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que: A) Se Júlio não é chefe, então Aroldo é diretor. B) Se Aroldo é diretor, então Júlio é chefe. C) Aroldo não é diretor e Júlio é chefe. D) Se Júlio é chefe, então Aroldo não é diretor. E) Se Júlio não é chefe, então Aroldo é diretor. 30 ( CBERJ 2014 FUNCEFET COMBATENTE ) Dizer que não é verdade que Marcela não é bonita ou Maria não é organizada" é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: A) Se Marcela nãao é bonita, então Maria é organizada. B) Marcela é bonita e Maria é organizada. C) Marcela é bonita ou Maria não é organizada. D) Marcela é bonita ou Maria é organizada. E) Marcela não é bonita e Maria não é organizada. 31 ( CBERJ 2014 FUNCEFET COMBATENTE ) Dizer que Roberto é médico ou Paulo não é professor" é logicamente equivalente a dizer que: A) Roberto não é médico e Paulo é professor. B) Se Paulo é professor, então Roberto não é médico. C) Roberto é médico e Paulo não é professor. D) Se Roberto é médico, então Paulo não é professor. E) Se Roberto não é médico, então Paulo não é professor. 32 ( CBERJ 2014 FUNCEFET COMBATENTE ) A seguinte sentença: Se Fabiana usa batom vermelho, então ela é linda" é logicamente equivalente a: A) Se Fabiana não usa batom vermelho, então ela não é linda. B) Fabiana não usa batom vermelho ou ela não é linda. C) Se Fabiana é linda, então ela não usa batom vermelho. D) Se Fabiana não é linda, então ela não usa batom vermelho. E) Fabiana usa batom vermelho ou ela é linda. 33 ( CBERJ 2014 FUNCEFET COMBATENTE ) Uma sentença logicamente equivalente a Se Roberto é carioca, então ele é trabalhador" é: A) Se Roberto não é trabalhador, então ele não é carioca. B) Se Roberto á carioca, então ele não é trabalhador. C) Se Roberto não é carioca, então ele é trabalhador. D) Se Roberto é trabalhador, então ele não é carioca. E) Roberto é carioca e ele é trabalhador. 34 ( CBERJ 2014 FUNCEFET COMBATENTE ) Dizer que não é verdade que Ricardo é rico e José é inteligente" é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: A) Ricardo não é rico ou José não é inteligente. B) Se Ricardo não é rico, então José é inteligente. C) Ricardo não é rico e José não é inteligente. D) Ricardo é rico ou José não é inteligente. E) Se Ricardo não é rico, então José não inteligente. [email protected] 2

3 35 ( CEBMERJ GUARDA VIDAS 2015 ) Dada a sentença: "Se está sol, então não está chovendo". Marque a alternativa logicamente equivalente à sentença dada. A ) Se não está sol, então está chovendo. B ) Está sol ou não está chovendo. C ) Não está sol e não está chovendo. D ) Se não está chovendo, então está sol. E ) Se está chovendo, então não está sol. 36 ( CEBMERJ GUARDA VIDAS 2015 ) A negação da sentença O colégio é bom e o estudo é fascinante é: A ) Se o colégio não é bom, então o estudo não é fascinante. B ) Se o colégio é bom, então o estudo não é fascinante. C ) O colégio não é bom e o estudo não é fascinante. D ) O colégio é bom ou o estudo não é fascinante. E ) Se o colégio é bom, então o estudo é fascinante. 37 ( CEBMERJ GUARDA VIDAS 2015 ) Considere a sentença: Se sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas, então sou feliz. Marque a alternativa logicamente equivalente à sentença considerada. A ) Se não sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas, então não sou feliz. B ) Sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas e sou feliz. C ) Não sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas ou sou feliz. D ) Se sou feliz então ou soldado bombeiro-militar guarda-vidas. E ) Não sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas e sou feliz. 38 ( CEBMERJ GUARDA VIDAS 2015 ) A seguinte proposição: Roberto é arquiteto ou Joana não sonha. É logicamente equivalente a: A ) Se Roberto é arquiteto, então Joana não sonha. B ) Roberto é arquiteto ou Joana sonha. C ) Se Joana sonha, então Roberto é arquiteto. D ) Se Joana sonha, então Roberto não é arquiteto. E ) Joana sonha e Roberto não é arquiteto. 39 ( CEBMERJ GUARDA VIDAS 2015 ) A negação da afirmação O leão é o rei da selva e a formiga não é preguiçosa. A ) O leão não é o rei da selva e a formiga não é preguiçosa. B ) O leão não é o rei da selva e a formiga é preguiçosa. C ) O leão não é o rei da selva ou a formiga não é preguiçosa. D ) O leão não é o rei da selva ou a formiga é preguiçosa. E ) O leão é o rei da selva ou a formiga é preguiçosa. 40 ( CEBMERJ GUARDA VIDAS 2015 ) De acordo com a lógica matemática a negação da frase: José gosta de futebol ou Antônio não gosta de vôlei. A ) José gosta de futebol e Antônio não gosta de vôlei. B ) José não gosta de futebol e Antônio não gosta de vôlei. C ) José não gosta de futebol ou Antônio gosta de vôlei. D ) José não gosta de futebol ou Antônio não gosta de vôlei. E ) José não gosta de futebol e Antônio gosta de vôlei. 41 ( CEBMERJ GUARDA VIDAS 2015 ) A negação da proposição Se Heitor é piloto, então Enzo é médico é logicamente equivalente à proposição de qual alternativa: A ) Heitor é piloto e Enzo não é médico. B ) Heitor não é piloto ou Enzo não é médico. C ) Se Heitor não é piloto, então Enzo não é médico. D ) Heitor não é piloto e Enzo não é médico. E ) Heitor é piloto ou Enzo não é médico. 42 ( AGPM PMRJ 2013 ) A negação da proposição se Antônio é funcionário público, então Maria não é gerente corresponde a: (A) Antônio não é funcionário público e Maria é gerente. (B) Antônio é funcionário público e Maria é gerente. (C) Antônio é funcionário público ou Maria não é gerente. (D) Antônio não é funcionário público ou Maria é gerente. (E) Antônio é funcionário público e Maria não é gerente. 43 ( Téc. Cont. Ext. PMRJ 2011 ) A negação da afirmação Se João ganha na Megasena, então João compra uma casa é: A) se João compra uma casa, então João ganha na Mega-sena B) João ganha na Mega-sena e não compra uma casa C) se João não compra uma casa, então João não ganha na Mega-sena D) João não ganha na Mega-sena e não compra uma casa E) João não ganha na Mega-sena ou não compra uma casa 44 ( TRT º REGIÃO FCC ) Uma senhora afirmou que todos os novelos de lã guardados numa gaveta são coloridos e nenhum deles foi usado. Mais tarde, ela percebeu que havia se enganado em relação à sua afirmação, o que permite concluir que (A) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou algum deles foi usado. (B) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou todos eles foram usados. (C) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e já foram usados. (D) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e algum deles já foi usado. (E) existem novelos de lã brancos na gaveta e eles já foram usados. GABARITO: 1C 2B 3E 4D 5E 6C 7D 8B 9C 10B 11E 12A 13A 14A 15E 16E 17A 18A 19C 20A 21E 22D 23E 24C 25A 26E 27E 28D 29D 30B 31E 32D 33A 34A 35E 36B 37C 38C 39D 40E 41A 42B 43B 44A EXERCÍCIOS PROPOSTOS ( CESPE ) 01 (MPE/RR 2008 CESPE) Considere as seguintes proposições. A: Jorge briga com sua namorada Sílvia. B: Sílvia vai ao teatro. Julgue os itens seguintes. 1. Nesse caso, ( A B ) é a proposição C: Se Jorge não briga com sua namorada Sílvia, então Sílvia não vai ao teatro. 2. Independentemente das valorações V ou F para A e B, a expressão ( A B ) correspondente à proposição C: Jorge não briga com sua namorada Sílvia e Sílvia não vai ao teatro. 02 (TRT 17ª Região Téc Jud 2009 CESPE) Julgue os itens a seguir. 1. A proposição Carlos é juiz e é muito competente tem como negação a proposição Carlos não é juiz nem é muito competente. 2. A proposição A Constituição brasileira é moderna ou precisa ser refeita será V quando a proposição A Constituição brasileira não é moderna nem precisa ser refeita for F, e vice-versa. 03 (TRT 1ª Região Téc Jud 2008 CESPE) Assinale a opção correspondente à negação correta da proposição Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 e CJ.4 não têm direito à carteira funcional. A) Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 e CJ.4 têm direito à carteira funcional. B) Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 ou os ocupantes de cargos em comissão CJ.4 têm direito à carteira funcional. C) Não é o caso de os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 e CJ.4 terem direito à carteira funcional. D) Nem ocupantes de cargos em comissão CJ.3, nem CJ.4 não têm direito à carteira funcional. E) Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 não têm direito à carteira funcional, mas os ocupantes de cargos em comissão CJ.4 têm direito à carteira funcional. 04 (TRT 1ª Região 2008 CESPE) É correto afirmar que, para todos os possíveis valores lógicos, V ou F, que podem ser atribuídos a P e a Q, uma proposição simbolizada por [P ( Q)] possui os mesmos valores lógicos que a proposição simbolizada por A)( P) Q B)( Q) P C) [( P) ( Q)] D) [ (P Q)] E) P Q 05 (IBAMA 2004 CESPE) Com relação às estruturas lógicas, julgue os seguintes itens. 1. Se é verdade que P Q, então é falso que P ( Q). 2. (P ( Q)) é logicamente equivalente à Q ( P). 3. Considere a seguinte proposição. [email protected] 3

4 Ocorre conflito ambiental quando há confronto de interesses em torno da utilização do meio ambiente ou há confronto de interesses em torno da gestão do meio ambiente. A negativa lógica dessa proposição é: Não ocorre conflito ambiental quando não há confronto de interesses em torno da utilização do meio ambiente ou não há confronto de interesses em torno da gestão do meio ambiente. 4. Considere a seguinte assertiva. Produção de bens dirigida às necessidades sociais implica na redução das desigualdades sociais. A negativa lógica dessa assertiva é: A não produção de bens dirigida às necessidades sociais implica na não redução das desigualdades sociais. 06 (Analista Petrobrás 2004 CESPE) As sentenças S1, S2 e S3 a seguir são notícias acerca da bacia de Campos RJ, extraídas e adaptadas da revista comemorativa dos 50 anos da PETROBRAS. S1: Foi descoberto óleo no campo de Garoupa, em S2: Foi batido o recorde mundial em perfuração horizontal, em profundidade de 905 m, no campo de Marlim, em S3: Foi iniciada a produção em Moréia e foi iniciado o Programa de Desenvolvimento Tecnológico em Águas Profundas (PROCAP), em Quanto às informações das sentenças acima, julgue os itens subseqüentes. 1. A negação da união de S1 e S2 pode ser expressa por: Se não foi descoberto óleo no campo de Garoupa, em 1974, então não foi batido o recorde mundial em perfuração horizontal, em profundidade de 905 m, no campo de Marlim, em A negação de S3 pode ser expressa por: Ou não foi iniciada a produção em Moréia ou não foi iniciado o Programa de Desenvolvimento Tecnológico em Águas Profundas (PROCAP), em (MRE 2008 CESPE) Julgue os itens a seguir. 1. Considerando todos os possíveis valores lógicos, V ou F, atribuídos às proposições simples A e B, é correto afirmar que a proposição composta [( A) ( B)] possui exatamente dois valores lógicos V. 2. As proposições compostas A ( B) e B ( A) têm exatamente os mesmos valores lógicos, independentemente das atribuições V ou F dadas às proposições simples A e B. 3. Sabe-se que as proposições (A B) e ( A) ( B) têm os mesmos valores lógicos para todas as possíveis valorações de A e de B. Então a negação da proposição O Brasil possui embaixada em Abu Dhabi e não em Marrocos pode ser simbolizada da forma ( A) B. 08 (TRT 5ª REGIÃO Tec Jud 2008 CESPE) Considerando a proposição Nesse processo, três réus foram absolvidos e os outros dois prestarão serviços à comunidade, simbolizada na forma A B, em que A é a proposição Nesse processo, três réus foram absolvidos e B é a proposição Nesse processo, dois réus prestarão serviços à comunidade, julgue os itens que se seguem. 1. A proposição ( A ) A pode ser assim traduzida: Se, nesse processo, três réus foram condenados, então três réus foram absolvidos. 2. É correto inferir, após o preenchimento da tabela abaixo, se necessário, que a tabela-verdade da proposição Nesse processo, três réus foram absolvidos, mas pelos menos um dos outros dois não prestará serviços à comunidade coincide com a tabela-verdade da proposição simbolizada por ( A B ). A B B A B (A B) A B V V F V F V F V F F F V 09 (TRT 5ª REGIÃO Anal Jud 2008 CESPE) Julgue os itens seguintes. 1. Considerando que P seja a proposição Todo jogador de futebol será craque algum dia, então a proposição P é corretamente enunciada como Nenhum jogador de futebol será craque sempre. 10 (MPE Tocantins Técnico 2006 CESPE) Julgue o item seguinte. 1. A negação da proposição algum promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais é nem todo promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais. 11 (PM/AC 2008 Cespe) Julgue o item a seguir. 1. Se A é a proposição Todo bom soldado é pessoa honesta, considere as proposições seguintes: B: Nenhum bom soldado é pessoa desonesta. C: Algum bom soldado é pessoa desonesta. D: Existe bom soldado que não é pessoa honesta. E: Nenhuma pessoa desonesta é um mau soldado. Nesse caso, todas essas 4 últimas proposições podem ser consideradas como enunciados para a proposição A. 12 (Téc. Jud. TRE-MG 2008 CESPE) Proposições são sentenças que podem ser julgadas somente como verdadeiras ou falsas. A esse respeito, considere que p represente a proposição simples É dever do servidor promover o atendimento cordial a clientes internos e externos, que q represente a proposição simples O servidor deverá instruir procedimentos administrativos de suporte gerencial e que r represente a proposição simples É tarefa do servidor propor alternativas e promover ações para o alcance dos objetivos da organização. Acerca dessas proposições p, q e r e das regras inerentes ao raciocínio lógico, assinale a opção correta. A. ~(p q r ) é equivalente a ~p ~q ~ r. B. p q é equivalente a ~p ~q. C. p ( q r ) é equivalente a p q r. D. ~ (~ ( ~ r ) ) r. E. A tabela-verdade completa das proposições simples p, q e r tem 24 linhas. 13 (DETRAN-DF 2009 ESAF) Considerando que A, B e C sejam proposições, que os símbolos e representam os conectivos ou e e, respectivamente, e que o símbolo denota o modificador negação, julgue os itens a seguir. 1. Se a proposição A B C é verdadeira, então C é necessariamente verdadeira. 2. Se a proposição A B C é verdadeira, então a proposição C ( A B ) é também verdadeira. 3. A proposição (A B) [( A) ( B)] é sempre falsa. 14 (Senado Federal 2002 CESPE) A noção de conjunto fornece uma interpretação concreta para algumas idéias de natureza lógica que são fundamentais para a Matemática e o desenvolvimento do raciocínio. Por exemplo, a implicação lógica denotada por p q pode ser interpretada como uma inclusão entre conjuntos, ou seja, como P Q, em que P é o conjunto cujos objetos cumprem a condição p, e Q é o conjunto cujos objetos cumprem a condição q. Se um indivíduo está inscrito no concurso do Senado Federal, então ele pode ter acesso às provas desse concurso. Com o auxílio do texto acima, julgue se a proposição apresentada em cada item a seguir é equivalente à sentença abaixo. 1. Se um indivíduo não pode ter acesso às provas do concurso do Senado Federal, então ele não está inscrito nesse concurso. 2. O conjunto de indivíduos que não podem ter acesso às provas do concurso do Senado Federal e que estão inscritos nesse concurso é vazio. 3. Se um indivíduo pode ter acesso às provas do concurso do Senado Federal, então ele está inscrito nesse concurso. 4. O conjunto de indivíduos que podem ter acesso às provas do concurso do Senado Federal é igual ao conjunto de indivíduos que estão inscritos nesse concurso. 5. O conjunto de indivíduos que estão inscritos no concurso do Senado Federal ou que podem ter acesso às provas desse concurso está contido neste último conjunto. [email protected] 4

5 15 (Senado Federal 2002 CESPE) O Teorema Fundamental da Aritmética afirma que: Se n for um número natural diferente de 1, então n pode ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores. Julgue se cada um dos itens subseqüentes reescreve, de modo correto e equivalente, o enunciado acima. 1. É condição suficiente que n seja um número natural diferente de 1 para que n possa ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores. 2. É condição necessária que n seja um número natural diferente de 1 para que n possa ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores. 3. Se n não possuir decomposição como um produto de fatores primos, que seja única, a menos da ordem dos fatores, então n não é um número natural diferente de Ou n não é um número natural diferente de 1, ou n tem uma decomposição como um produto de fatores primos, que é única, a menos da ordem dos fatores. 5. n é um número natural diferente de 1 se puder ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores. 16 ( CESPE ) A negação da proposição Ninguém aqui é brasiliense é a proposição Todos aqui são Brasilienses. 17 ( AGENTE ADM. PF 2014 CESPE ) Considerando que P seja a proposição Não basta à mulher de César ser honesta, ela precisa parecer honesta, julgue os itens seguintes, acerca da lógica sentencial. 1 A negação da proposição P está corretamente expressa por Basta à mulher de César ser honesta, ela não precisa parecer honesta. 2 A negação da proposição P está corretamente expressa por Basta à mulher de César ser honesta ou ela não precisa parecer honesta. GABARITO: 1) 1E 2C 2) 1E 2C 3)B 4)E 5) 1C 2E 3E 4E 6) 1E 2C 7) 1E 2C 3C 8) 1E 2C 9)E 10)E 11)E 12)A 13)1E 2C 3C 14)1C 2C 3E 4E 5C 15)1C 2E 3C 4C 5E 16)E 17) 1E 2C [email protected] 5