A motivação é fundamental

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1 A motivação é fundamental A motivação é fundamental para se dedicar aos estudos. Quando a perdemos, nossa vontade de estudar diminui ou até desaparece. A seguir algumas dicas para manter a motivação para estudar para concursos. Dicas de motivação para estudar para concursos Mantenha o foco Para ter vontade de estudar, não perca o foco lembrando-se sempre dos motivos que te levaram a escolher determinada carreira pública. Por exemplo, se você está interessado no concurso de Auditor Fiscal da Receita Federal, devido à remuneração e à estabilidade, escreva em um papel os motivos que o levaram a optar por este concurso e coloque-o próximo ao seu local de estudos: R$ 7.600,00 por mês Estabilidade Confie em você Ninguém confia mais em você do que você mesmo.é importante que você acredite que passará no concurso como resultado de seu esforço. Ser aprovado é mais do que sorte: é estudo, treino e dedicação.você é capaz desde que estude o necessário.a grande vantagem da carreira pública em relação à privada é que só depende de você: não precisa ter boa aparência, condução própria, ser simpáticos e não há entrevista; basta passar no concurso. EXERCÍCIOS PARA CONCURSOS MÓDULO I Profª: Sônia Vargas 1) Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem escrever apenas com a mão direita, 5 não sabem escrever, 25% dos restantes sabem escrever tanto com a mão direita quanto com a esquerda, e os demais alunos sabem escrever apenas com a mão esquerda. Dessa turma, a porcentagem de alunos que sabe escrever com apenas uma das duas mãos é de a) 86% b) 87% c) 88% d) 89% e) 90% 2) Uma prova de raciocínio lógico é composta por duas questões, 40 alunos acertaram a segunda questão, 12 alunos erraram as duas questões, 10 alunos acertaram as duas questões e 50 alunos acertaram a primeira questão. Com base nessas informações julgue o item a seguir: O número de alunos que erraram a segunda questão é superior a 50. ( ) Errado ( ) Certo 1

2 3) Uma turma do curso de Relações Internacionais tem 28 alunos e todos falam inglês. Sabe-se que 17 alunos falam espanhol e que 15 alunos falam francês. O número mínimo de estudantes dessa turma que falam esses três idiomas é: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 4) Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 5}, determine o conjunto A B. a) { } b) {1, 5} c) {5} d) {1} e) {2, 3} 5) Leia as afirmações a seguir: I. Os números Naturais são aqueles inteiros não positivos mais o zero. II. Os números Irracionais são aqueles que representam dízimas periódicas. III. Os números Reais representam a soma dos números Racionais com os Irracionais. Assinale a alternativa correta: a) Somente a assertiva II está correta b) Somente a assertiva III está correta c) Somente a assertiva I está correta d) Somente as assertivas II e III estão corretas 6) Considere o conjunto A = {1, 2, {3}} e assinale a alternativa que contém um sub conjunto de A. a) {3} b) {1, 3} c) {2, 3} d) {4, {3}} e) {{3}} 7) UFBA 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e, desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi: a) 29 b) 24 c) 11 d) 8 e) 5 8) (PUC-RIO) Num colégio de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos não gostam de nenhum dos dois sabores? a) 0 b) 10 c) 20 d) 30 e) 40 9) (Cesgranrio) O mínimo múltiplo comum entre 2 m, 3 e 5 é 240. O expoente m é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 15 2

3 10) Numa escola de apenas 800 alunos, é sabido que 200 deles gostam de pagode; 300 de rock e 130 de pagode e de rock. Quantos alunos não gostam nem de pagode nem de rock? a) 430 b) 560 c) 670 d) 730 e) ) Em uma agência bancária trabalham 40 homens e 25 mulheres. Se, do total de homens, 80% não são fumantes e, do total de mulheres, 12% são fumantes, então o número de funcionários dessa agência que são homens ou fumantes é: a) 42 b) 43 c) 45 d) 48 e) 49 Potenciação e Radiciação 12) (FATEC) Das três sentenças abaixo: I. 2 x+3 = 2 x. 2 3 II. (25) x = 5 2x III. 2 x + 3 x = 5 x a) somente a I é verdadeira; b) somente a II é verdadeira; c) somente a III é verdadeira; d) somente a II é falsa; e) somente a III é falsa. 13) (FUVEST) O valor de (0,2)³+ (0,16)² é: a) 0,0264 b) 0,0336 c) 0,1056 d) 0,2568 e) 0, ) (UFPA) Simplificando a expressão [2 9 : (2 2. 2) 3 ] -3, obtém-se: a) a b) 2-30 c) 2-6 d) 1 e) ) (USF) Dadas as expressões A = -a² 2a + 5 e B = b² + 2b + 5: a) Se a = 2 e b = -2, então A = B; b) Se a = 2 e b = 2, então A = B; c) Se a = -2 e b = -2, então A = B; d) Se a = -2 e b = 2, então A = B; e) Se a = -2 e b = 2, então A = B. 16) Calcule. a) 49 b) 52 c) 56 d) 58 e) 60 3

4 17) Calcule. a) 10 b) 5 c)-5 d)-10 e)8 18) (UFRGS) O valor de para e a) b) c) d) e) 19) (UFRGS) O valor da expressão é: a) -4 b)1/9 c) 1 d) 5/4 e) 9 20) (UFRGS) Sendo n > 1, a expressão é equivalente a: a) b) c) d) e) 21) (UFRGS) Simplificando encontramos: a) b) c) d) e) 22) (UFSM) O valor da expressão é: a) b) 3 c) 3.10 d) e) ) (UFSM) O valor da expressão é: a) b) c) d) e) 24) Qual o valor da expressão: para n pertencente aos naturais - {0, 1} a) 5 b) 1/5 c) 1/25 d) 5² e) 5º 4

5 PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO Produtos notáveis a) (a + b)²= ( a+ b)( a+b ) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b² b) (a - b)²= ( a - b)( a b ) = a²- ab - ba + b² = a² - 2ab + b² c) ( a +b )( a b ) = a² ab + ba b²= a² - b² Resumindo: (a + b)²= a²+ 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b² ( a +b )( a b ) = a² - b² Fatoração Fatorar uma expressão algébrica é transformá-la em produto. Vejamos alguns casos. 1º Caso: Fator comum em evidência Ex.: 6x²+ 12x3z 8 x4b = 2x² (3 + 6xz 4x2b ) 2º Caso: Agrupamento Ex.: xy + xz + ay + az = x( y + z ) + a (y + z ) = (y + z) ( x + a ) 3º Caso: Diferença de dois quadrados Ex.: x² y² = ( x + y ) ( x y ) 4º Caso: Trinômio quadrado perfeito Ex.: a) x² +2xy + y² = ( x + y )² x ² y = 2xy b) x² -2xy + y² = ( x - y )² x -2 y = -2xy 5º Caso: Trinômio do 2º grau São expressões da forma x² - Sx + P, em que S e P representam, respectivamente, a soma e o produto de dois números a e b tal que se pode escrever: 5

6 x 2 - Sx + P = ( x (x1 )) ( x + (x²)) Exs.: a) x² + 7x + 12 = ( x+3) (x+4) S P b) x² -6x +8 = ( x - 2 ) (x - 4) S P c) x² +2x -8 = ( x - 2 ) (x + 4) S P Cubo da Soma de Dois Termos O cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo multiplicado pelo quadrado do segundo termo, mais o cubo do segundo termo: Exemplo Cubo da Diferença de Dois Termos O cubo da diferença de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o produto do quadrado do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo multiplicado pelo quadrado do segundo termo, menos o cubo do segundo termo: Exemplo Exercícios 25) Determine o valor de b para que a equação (9-b).(4+b) = 65 a) 5 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 26) Qual ou quais os valores de a para que a equação (a 2)² = 16 a) 8 b)-2 c)-9 d)- 6 e)18 27) Quanto devemos adicionar ao quadrado de x + 2 para encontrarmos o cubo de x - 3? a)x³- 10x²+ 23 x b) x³ + 10x² - 15 x c) 2x² -20 x + 23 x d)x³ - 20 x - 10 e)x³+ 10 x² - 23 x 28) Determine a quarta parte da diferença entre os quadrados dos polinômios x 2 + 2x - 1 e x 2-2x + 1 a) x² (4x - 3) b) 2x² ( 3x + 2) c) x² ( 2x - 1) d) x² ( 3x + 4) e)x² ( 1-2x ) 6

7 29) O valor de (2x-y) 2-4x(x-y) a) 2x + 3y² b) - 3y² c) y² d) 3y² + 2y e) 4y² - 3x 30) Qual é o polinômio P que devemos adicionar a (x 2)³ para obter ( x + 3 )³? a) 10 x² + 15x - 9 b) 15x -9 c) 25 x² + 5x- 10 d)15 x² + 15 x + 35 e) 20x³ + 15 x² 31) Dois números, x e y, são tais que x = 2a + 2 e y = 2a. Sabendo que x² - y² = 20, determine o valor de a e o valor do quociente x : y. a) 3/2 b) 1/2 c) 3 d) 2 e) 1/3 32) Em um loteamento, cada quadra de terreno é um quadrado com 61 metros de lado. O autor do projeto resolveu então aumentar a largura da calçada e, com isso, cada quadra passou a ser um quadrado de 59 metros de lado. Que área os terrenos perderam? a) 240 m² b) 300 m² c) 200 m² d) 180 m² e) 15 33) Se m+1/m=7,o valor de m²+ 1/m² é: a) 41 b) 43 c) 45 d) 47 e) 49 34) Se K- 3/K=2, o valor de k³-27/k³ é: a) 26 b) 37 c) 41 d) 48 e) 53 35) A expressão (x y) 2 (x + y) 2 é equivalente a: a) 0 b) 2y 2 c) -2y 3 d) - 4xy 36) A expressão (3 + ab).(ab 3) é igual a: a) a 2 b 9 b) ab 2 9 c) a 2 b 2 9 d) a 2 b ). Se (x y) 2 (x + y) 2 = -20, então x.y é igual a: a) 0 b) -1 c) 5 d) 10 38) Se x y = 7 e xy = 60, então o valor da expressão x 2 + y 2 é: a) 53 b) 109 c) 169 d) ) O produto (x + 1)(x² - x +1) é igual a: a) x³-1 b) x³ + 3x² - 3x + 1 c) x³ + 1 d) x³ - 3x² + 3x 1 e) x² + 2 7

8 40) A expressão (a + b + c)² é igual a a) a² + 2ab + b² + c² b) a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc c) a² + b² + c² + 2abc d) a² + b² + c² + 4abc e) a² + 2ab + b² + 2bc + c² Polinômios 41) (UFRJ) Dados os polinômios: p(x) = 5-2x + 3x 2, q(x) = 7 + x + x 2 - x 3 e r(x) = 1-3x + x 4. O valor de p(x) + r (x) - q(x) para x = 2 é: a) 5 b) 19 c) 11 d) 24 e) 14 42) (UEL) Dividindo-se o polinômio x 4 + 2x 3-2x 2-4x - 21 por x + 3, obtêm-se: a) x3-2x2 + x -12 com resto nulo; d) x3 - x2-3x + 1com resto 2; b) x3-2x2 + 3 com resto 16; e) x3 - x2 + x -7 e resto nulo; c) x3 - x2-13x + 35 e resto 84; 43) (UEFS-92/1) Sejam P = 5x - 2, Q = ( x 2 ) 2 e R = 5x + 2; então (PR) 2 - Q é: a) -550x² b)400x c)400x² d) 400x² e)500 44) O resto da divisão do polinômio P(x) = x³ 5x² + 10x 8 pelo binômio (x 2) é igual a a) 3 b) 2 c) 0 d) 1 e) 2 45) (UESP) Se o polinômio P(x) = x³ + mx² - 1 é divisível por x² + x - 1, então m é igual a: a) -3 b) -2 c) -1 d) 1 e) 2 46) O resto da divisão do polinômio x³ + 3x² 5x + 1 por x 2 é: a) 1 b) 2 c) 10 d) 11 e) 12 47) Considere o polinômio: Sabendo que P(1) = 2, então o valor de P(3) é: a) 386. b) 405. c) 324. d) 81. e) ) Calcule A. B utilizando o D.P. (Dispositivo Prático) sabendo-se que: A = 3x - 1 e B = x 2 + 4x + 8 a) 5x+6x²-2x+4 b) 2x+4 c) 3x³+11x²+20x-8 d) 5x³+10x+20x 8

9 49) Determine a, b, c, d que tornam identicamente nulo o polinômio P(x) = (a 3) x3 + (b + 2)x2 + (c 4)x + d. a) 3,1,5,4 b) 3,-2,4,0 c) 1,2,3,4 d) 2,3,4,6 50) Determine a, b, c, d para que sejam idênticos os polinômios P(x) = (a + 2)x3 + (b 1)x2 + cx + 3 e Q(x) = ax2 + 2x d + 1. a) -2,-1,2,-2 b) 1,-2,-3,0 c) 4,3,-3,2 d) 1,-2,3,-1 Não desista. Geralmente é a última chave no chaveiro que abre a porta. Boa Sorte! Sônia 9