PRÁTICA DE ENSINO E A ANÁLISE DO LIVRO DIDÁTICO DE MATEMÁTICA: CRITÉRIOS DIDÁTICO-PEDAGÓGICOS INSPIRADOS À LUZ DO PNLD

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1 XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática A sala de aula de Matemática e suas vertentes UESC, Ilhéus, Bahia de 03 a 06 de julho de 2019 PRÁTICA DE ENSINO E A ANÁLISE DO LIVRO DIDÁTICO DE MATEMÁTICA: CRITÉRIOS DIDÁTICO-PEDAGÓGICOS INSPIRADOS À LUZ DO PNLD José Gomes da Silva Filho Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia/Campus de Camaçari m.ifba2017.2@gmail.com Melina Pimenta Neves Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia/Campus de Camaçari melinapimenta19@gmail.com Washington Castro Júnior Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia/Campus de Camaçari castrojun86@gmail.com Alex Andrade Alves Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia/Campus de Camaçari alex.andrade.alves@gmail.com Resumo: O presente relato tem a intenção de evidenciar as atividades desenvolvidas no âmbito da prática de ensino, enquanto componente curricular, num curso de formação inicial de professores de matemática, especificamente no que compete à análise do livro didático. Algumas pesquisas têm evidenciado que esta discussão não ocorre nestes cursos, de modo que os critérios de escolha dos referidos livros são destinados apenas ao momento no qual esses futuros professores irão atuar como profissionais nas escolas brasileiras, como se este encaminhamento não dependesse de um processo formativo. Com vistas a ressignificar este cenário, propomos uma atividade no âmbito da componente curricular de Metodologia e Prática do Ensino da Matemática I, de um curso de Licenciatura em Matemática, a qual visa propor a análise de livros didáticos à luz de critérios didático-pedagógicos, inspirados nos adotados pelo Programa Nacional do Livro de Didático (PNLD). Metodologicamente, a referida componente é organizada numa carga horária teórica e prática. Teoricamente, foram estudadas estas pesquisas, com o intuito de fornecer elementos sobre os critérios utilizados pelos professores da Educação Básica para a escolha de livros didáticos. Do ponto de vista prático, os alunos participantes da componente escolhem uma coleção, aleatoriamente, e a analisam, tomando como referência os critérios didático-pedagógicos adotados no referido programa. Os resultados desta experiência demonstram que, na prática adotada, os alunos do curso de licenciatura envolvidos articulam critérios didático-pedagógicos na análise do livro didático, em decorrência da atividade formativa desenvolvida. Palavras-chave: Prática. Ensino. Livro Didático. Matemática In: Anais do XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática. pp.xxx. Ilhéus, Bahia. XVIII EBEM. ISBN:

2 O COMEÇO DO RELATO: NOSSAS INSPIRAÇÕES INICIAIS Esta experiência foi desenvolvida no âmbito da componente curricular Metodologia e Prática do Ensino da Matemática I, de um curso de Licenciatura em Matemática, no período correspondente ao 2º semestre letivo de 2018, mais especificamente entre os meses de agosto e dezembro. No currículo do curso de formação inicial de professores, tais componentes tem a intencionalidade de aproximar a formação docente da atividade de professor, em sua prática profissional. Numa linguagem metafórica, seria como se tivéssemos uma grande ponte que unisse dois extremos Educação Superior e Educação Básica, na qual deveria repousar a base edificante desse currículo, uma vez que o termo licenciatura representa, etimologicamente, uma licença concedida a alguém para se ensinar na Educação Básica. No âmbito de seu desenvolvimento, o docente da referida componente estabelece a natureza da atividade prática que será desenvolvida, com base no ementário proposto no Projeto Pedagógico do curso e com vistas a estabelecer a conexão mencionada anteriormente. Para tanto, foram estabelecidos os critérios de análise do livro didático na prática profissional do professor de matemática, como natureza desta atividade, haja vista que muitas vezes os alunos dos cursos de formação inicial de professores só conseguem vivenciar esta experiência quando se encontram em seu campo profissional, como se a mesma não fosse decorrência de seu processo formativo. Nesse contexto, a referida componente tem uma carga horária de 60h, divididas em dois tempos, interdependentes, a saber: 30h referente a uma carga horária de cunho teórico, na qual foi estudada uma concepção de prática docente e pesquisas que evidenciassem como professores de matemática escolhiam os livros didáticos em sua prática profissional; e 30h referente a uma carga horária de cunho prático, na qual os estudantes envolvidos analisavam uma coleção de livros didáticos, destinada aos anos finais do Ensino Fundamental, inspirados em critérios didático-pedagógicos do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD). Nesse ínterim, o objetivo do relato é apresentar uma atividade de prática docente que permita aos futuros professores aplicar, em sala de aula, o conhecimento adquirido ao longo do curso de formação. Em especial, privilegiar estratégias referentes à escolha e adoção do livro didático em sua futura prática pedagógica na Educação Básica. Para tanto, foi escolhida uma coleção de livros didáticos composta de 4 volumes, para os anos finais do Ensino Fundamental, a qual, por questões éticas, não será mencionada seu nome, haja vista que nosso foco é o processo de análise.

3 Por sua vez, os resultados aqui relatados nos inspiram a dizer que os envolvidos passam a compreender, por meio do trabalho prático desenvolvido, a necessidade do estabelecimento de critérios didático-pedagógicos para análise de uma coleção de livros didáticos, com vistas a superar as perspectivas encontradas nos estudos teóricos realizados. Desse modo, passaremos, nos tópicos seguintes: a) a relatar os fundamentos teóricos utilizados; b) a apresentar a proposta metodológica; c) a explicitar a análise realizada na coleção de livros didáticos estudada; d) e, por fim, a apontar as considerações decorrentes de todo esse processo. FUNDAMENTOS DA PRÁTICA REALIZADA: A VOZ DOS TEÓRICOS EM CENA O itinerário percorrido para a apresentação deste relato, repousa em alguns conceitos que subsidiaram o desenvolvimento da atividade aqui descrita. De início, convém explicitar o que temos entendido como prática de ensino. E, para tanto: [...] a Prática como Componente Curricular é uma prática que deveria produzir algo no âmbito do ensino, podendo ser entendida como: (a) uma estratégia para a problematização e a teorização de questões pertinentes ao campo da educação e à área de ensino de..., oriundas do contato direto com o espaço escolar e educacional e com o espaço das vivências e experiências acadêmicas ou profissionalizantes; e (b) um mecanismo para viabilizar a integração entre os diferentes aportes teóricos que compõem a investigação científica e os campos de conhecimento em educação e ensino de... (SOUZA NETO, SILVA, 2014, p , grifos dos autores). Desse modo, salientam os autores que uma atividade de prática não é um simples fazer, como se pudéssemos reduzi-la a uma atividade instrumental. Muito pelo contrário, prática aqui refere-se ao fazer docente, à atividade específica de professor, com o desenvolvimento de um cunho teórico e prático, que subsidie à docência em evidência, preferencialmente interrelacionando questões pertinentes à formação com a prática profissional do professor de Matemática, como um processo indissociável. Nesse cenário, a atividade desenvolvida ancorou-se nos critérios de escolha do livro didático na prática profissional do professor de matemática e, desse modo, convém ressaltar o conceito de livro didático. Nas palavras de Molina (1988, p. 17), todo livro, em princípio, presta-se a ser utilizado para fins didáticos, isto é, em situação deliberadamente estruturada com o objetivo de ensinar algo a alguém. Ou seja, para a autora, é considerado um livro didático, aquele material com uma função específica, como demarcado anteriormente, com o intuito de ensinar algo a alguém, pois o mesmo é um recurso de ensino, com intencionalidade pedagógica, utilizado em sala de aula, numa aprendizagem coletiva mediada por um professor.

4 Além disso, evidenciamos duas pesquisas que abordavam os critérios de escolha do livro didático, utilizados por professores de matemática (FREITAS, 2010; THOMAZ, 2013). Freitas (2010) descreve um estudo que aponta quais critérios os professores da Educação Básica, ligados ao município de Nova Iguaçu, no estado do Rio de Janeiro, adotam para a escolha do livro didático de matemática, em especial aqueles que trabalham no Ensino Fundamental. Em síntese, os dados do estudo apontam para uma composição de critérios de escolha que não adotam abordagens didático-pedagógica para a escolha do referido livro. Segundo a autora, os professores adotam como critérios: os brindes que recebem das editoras, tais como agendas, canetas personalizadas e demais materiais que possam ser utilizados em sala de aula; a espessura dos livros, haja vista que optam por livros de menor espessura, com a ingenuidade de que os conteúdos dos mesmos possam ser ministrados, mais rapidamente, ao longo do ano letivo; o nível de conhecimento dos alunos, que geralmente é bem abaixo da média, por isso devem ser privilegiados livros que não enfatizem muita leitura ou um material que não dê muito trabalho para o desenvolvimento das atividades; os exercícios contidos nos livros, os quais devem priorizar atividades essencialmente memorísticas, sem ou com muito pouca contextualização; e, em alguns casos, o livro de Português, mantendo a relação de importância que os professores julgam ter entre a linguagem matemática e a língua pátria (FREITAS, 2010). Em completude, o estudo de Thomaz (2013) traz outros dados alarmantes, dessa vez com foco no Ensino Médio, em dois turnos de trabalho o diurno e o noturno contrastandoos. O autor analisa os critérios de escolha do livro didático de matemática, utilizados por professores do Ensino Médio, e, ao mesmo tempo, como tais livros são utilizados por estes docentes, em sala de aula. Nas palavras do autor, nas falas dos três professores protagonistas há a ausência [...] de critérios que levem em consideração as características específicas dos estudantes dos diferentes turnos de ensino [...], o projeto político pedagógico da escola e as orientações sobre escolha de livro didático, incluindo as resenhas, que estão nos Guias do PNLD (THOMAZ, 2013, p. 113). Em suas escolhas, intensificam-se como critérios a quantidade de exercícios, presentes nos livros; se os conteúdos presentes no livro estão de acordo com a matriz curricular da escola, dentre outros aspectos que beiram a perspectiva conteudística e o excesso de formalização matemática (THOMAZ, 2013). Por fim, tal discussão articulada compõe os fundamentos teóricos deste relato. Não nos propusemos a uma discussão esmiuçada, haja vista que a proposta reitera apenas expor ao leitor os fundamentos principais da prática aqui descrita.

5 CAMINHOS PERCORRIDOS: ESTRATÉGIAS METODOLÓGICAS PREVISTAS Passaremos a seguir, a descrever a proposta metodológica desenvolvida. Este trabalho foi desenvolvido em duas etapas, de 30h cada, interdependentes: uma parte teórica e uma parte prática. Cada uma dessas etapas continha um conjunto de atividades que eram desenvolvidas pelo grupo de estudantes que participava da respectiva disciplina, sob a orientação do professor responsável. No escopo teórico, os mesmos produziam um conjunto de sínteses, antes das discussões serem proferidas em sala de aula. As mesmas tinham a intencionalidade de que esses estudantes entrassem em contato com as discussões de fundamentação que envolviam as atividades da componente curricular. Em tal cenário, foram estudas três perspectivas: a) a concepção de prática docente, adotada na referida componente, por meio de estudos teóricos e dos documentos oficiais; b) pesquisas envolvendo a partir de quais critérios professores da Educação Básica escolhiam os livros didáticos a serem adotados em sua prática profissional, em especial para os estudos apresentados por Freitas (2010) e Thomaz (2013). No escopo prático, inspirados nos critérios adotados pelo PNLD de 2017, foram utilizadas as fichas de avaliação, presentes no referido Guia Didático, por ser este o processo avaliativo mais próximo do período letivo desta atividade, uma vez que a mesma se restringia aos anos finais do Ensino Fundamental, conforme ementário da referida componente. De posse dessas fichas e de uma coleção de livros com os quatro volumes, destinados aos anos finais do Ensino Fundamental, escolhida aleatoriamente pelos estudantes participantes, os mesmos avaliaram a coleção, por meio de critérios didático-pedagógicos mais bem definidos. Diante de tais perspectivas, foram valorizadas na produção desta experiência a escrita de uma resenha, inspirada nos moldes das realizadas no Guia Didático do PNLD de 2017, a qual privilegiou os seguintes critérios: a) uma visão geral da obra; b) uma descrição da obra que aborda os conteúdos presentes; c) a análise do livro do estudante a partir dos conteúdos matemáticos abordados em blocos, a saber: números e operações, álgebra, geometria, grandezas e medidas, estatística e probabilidade; d) metodologia de ensino e de aprendizagem; e) contextualização e formação para a cidadania; f) linguagem e aspectos gráficos editoriais. (BRASIL, 2016). Por fim, apresentaremos a análise realizada, como resultado do trabalho metodológico aqui desenvolvido, com a finalidade de mostrar ao leitor a experiência vivenciada. Priorizamos, neste cenário, as discussões propostas, inspirados nos aspectos que pontuamos no parágrafo anterior, os quais subsidiaram as nossas reflexões de análise da coleção estudada.

6 ANÁLISE DA COLEÇÃO ESTUDADA: CRITÉRIOS À LUZ DO PNLD Numa visão geral da obra, a coleção analisada é composta de quatro volumes, do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental. Os livros são organizados em capítulos, nos quais são desenvolvidos os conteúdos matemáticos. Cada capítulo é iniciado com uma história que contextualiza o conteúdo, apresentando exemplos relacionados e exercícios propostos. Especificamente, os conteúdos são apresentados em cinco grandes blocos, a saber: Números e Operações; Álgebra; Geometria; Grandezas e Medidas; e Estatística e Probabilidade. Na seção Números e Operações, valoriza-se o desenvolvimento de atividades que são apresentadas com base em situações cotidianas ao aluno. O estudo de cada conteúdo e das operações é realizado de forma assertiva, uma vez que explora distintos significados dos conteúdos e os contextualiza com a realidade social do discente. A apresentação da temática é abordada, inicialmente, com explanação teórica e posterior aplicações, bem como, utilização de conjuntos numéricos para estudos de mercadorias. Os conteúdos da seção de Álgebra são, em geral, introduzidos por meio de um texto com elementos sobre o tema a ser trabalhado, seguido da sistematização. São feitas retomadas de conteúdos em capítulos ou em volumes posteriores, geralmente com maior complexidade. Além disso, a coleção traz, neste tópico, correlação de conteúdos algébricos com outros assuntos, como por exemplo, grandezas e medidas e números e operações. Há também atividades que apresentam situações contextualizadas para serem modeladas algebricamente, as quais favorecem a generalização e atribuição de significados pelos aprendizes. Na seção de Geometria são trabalhados os conteúdos por meio da observação de situações do mundo físico, relacionadas a figuras geométricas espaciais e planas, nas quais são visualizadas através de programa para construção de gráficos, como o GeoGebra. Desse modo, a apresentação de conteúdos com recursos didáticos envolvendo o software possibilita uma visualização concreta do conteúdo estudado. Em outra perspectiva, os exercícios de observação e classificação desse tópico são favorecidos por meio de atividades investigativas, visando promover valores culturais e estéticos. A seção de Grandezas e Medidas permite uma análise histórica, introduzindo conhecimentos do bloco números e operações, dando significados à proporcionalidade. Além disso, a obra utiliza-se de instrumentos de medição, encontrados no dia a dia, para correlacionar com as grandezas, como relógio para medição de tempo, régua para cálculo de comprimento, entre outros. Igualmente, destaca-se a utilização de medidas relacionadas a outras áreas do conhecimento, como velocidade e processamento e armazenamento de dados.

7 No campo da Estatística e Probabilidade, os gráficos e as tabelas são bem explorados e podem ser encontradas atividades que envolvem pesquisas estatísticas, as quais possibilitam facilidade na análise e interpretação de dados. Dentro desta seção, os conteúdos de média aritmética e moda são abordados de maneira contextualizada. No livro, a finalidade do estudo da Estatística é levar o aluno, de maneira gradual, a compreender procedimentos de produção e organização de dados. Da mesma forma, os recursos utilizados em Estatística desempenham um importante papel como instrumento de análise de questões de âmbito social. O trabalho com esse tema, vinculado ao uso do conhecimento matemático, auxilia na formação de um cidadão crítico, consciente e participativo na sociedade. A metodologia adotada na coleção segue o modelo usual, em que se apresentam os conteúdos por explanação teórica, acompanhada de exercícios de aplicação. Os conteúdos: geometria, grandezas e medidas e estatística e probabilidade são distribuídos de maneira pertinente ao longo dos volumes. Apesar de o uso de jogos ser pouco explorado, a coleção incentiva o uso da calculadora, com ênfase na realização de cálculos mais trabalhosos. Em todos os volumes da coleção há propostas de atividades com o uso de softwares gratuitos, para vários campos da matemática. A abordagem dos conteúdos matemáticos contribui plenamente para o desenvolvimento da compreensão e a capacidade de resolução de problemas. Assim, a coleção incentiva o uso de conhecimentos extraescolares, associando o conhecimento matemático a atividades, para além do âmbito da sala de aula, como, por exemplo: esportes, transportes, artesanato, entre outros. Outrossim, há articulação entre o conhecimento novo e o já trabalhado, sem repetições excessivas que resultem em ampliação desnecessária do número de páginas. A coleção retrata tipos de atividades e problemas contextualizados, relativos a práticas sociais diversas e a temas interdisciplinares, o que pode contribuir para a compreensão do mundo e o desenvolvimento da cidadania por parte do aluno. Além disso, exibe a diversidade étnico-racial, de gênero e de idade, entretanto, há predominância do modelo de uma etnia europeia, nas figuras e imagens apresentadas ao longo da coleção. A presença de outras etnias figurava como se o autor cumprisse com o estabelecimento de cotas para exibição das imagens, ou seja, este aspecto era meramente formal. A coleção não veicula publicidades e nem difunde marcas, produtos ou serviços comerciais. A abordagem de resoluções de problemas dos conteúdos matemáticos com outras áreas do conhecimento é presente, a exemplo da História, Geografia, Educação Física e Informática. Ademais, a coleção trata a compreensão da matemática como uma criação social de diversas culturas tanto do ponto de vista histórico quanto contemporâneo.

8 CONSIDERAÇÕES Iremos balizar as nossas reflexões por meio de dois parâmetros, considerando que o relato aqui desenvolvido tem uma natureza teórico-prática, comum aos trabalhos que entendem a produção de conhecimentos como inerentes e indissociáveis às questões de ensino. Inicialmente, com fulcro nos estudos teóricos realizados, no interior da referida componente, decorrem duas questões singulares: a) uma compreensão de que a atividade de prática de ensino que se estrutura com base na associação com o trabalho docente, no contexto escolar (SOUZA NETO, SILVA, 2014); b) a pouca importância, por partes dos professores, no processo de escolha do livro didático para o ensino da Matemática, como fruto da ausência dessas discussões no interior de seus processos formativos (FREITAS, 2010; THOMAZ, 2013). Do ponto de vista prático, podemos concluir que atividades dessa natureza permite aos futuros professores um contato direto com a sua futura prática profissional, especificamente no que compete à análise do livro didático. Dessa forma, no desenvolvimento desse trabalho há uma autocrítica para a nossa formação docente, pois podemos notar que ao analisar um recurso didático dessa envergadura não devemos priorizar unicamente a abordagem do conteúdo matemático, mas também outras discussões que inter-relacionem conteúdo específico e natureza didático-pedagógica, tais como a contextualização, a diversidade étnica, interdisciplinaridade, a linguagem e demais recursos extraescolares. REFERÊNCIAS BRASIL. PNLD 2017: Matemática Ensino fundamental anos finais. Brasília: Ministério da Educação, FREITAS, I. da C. Critérios de escolha do livro didático de Matemática: a experiência de escolas municipais de Nova Iguaçu. Duque de Caxias: UERJ, (Dissertação de Mestrado em Educação, Cultura e Comunicação em Periferias Urbanas, Programa de Pós-Graduação em Educação, Cultura e Comunicação em Periferias Urbanas). MOLINA, O. Quem engana quem: professor x livro didático. 2. ed. Campinas: Papirus, SOUZA NETO, S. de; SILVA, V. P. da. Prática como Componente Curricular: questões e reflexões. In: Revista Diálogo Educacional. Curitiba, v. 14, n. 43, p Set/Dez THOMAZ, D. Do livro didático ao aluno: transposição didática na aula de Matemática do Ensino Médio diurno e noturno. Cuiabá: UFMT, (Dissertação de Mestrado em Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação).