Fundamentos de Estatística Aplicada - Prova 1 1/2017 Profa. Ana Farias 03/05/2017. PARTE 1: Estatística Descritiva Indique os cálculos feitos!

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1 Fundamentos de Estatística Aplicada - Prova 1 1/2017 Profa. Ana Farias 03/05/2017 PARTE 1: Estatística Descritiva Indique os cálculos feitos! 1. [2,0 pts] Considere o seguinte conjunto de dados ordenados, que representam as notas de 40 alunos: (a) Construa o diagrama de caixa (boxplot) (b) Construa uma tabela de frequências completa com classes 20 40, 40 60, 60 80, (c) Calcule a média e a mediana a partir da tabela de frequências. 2. [1,5 pt] Na tabela a seguir temos os Coeficientes de Rendimento (CR) de 5 alunos que se formaram em Ciências Contábeis e o número de meses que levaram para conseguir um emprego depois de se formarem (dados fictícios). Calcule o coeficiente de correlação entre as duas variáveis, interpretando o resultado obtido. CR # meses até emprego PARTE 2: Probabilidade Em todas as questões, defina claramente os eventos dando nomes apropriados e indique suas probabilidades. 3. [1,5 pt] Uma amostra com 100 alunos de Ciência da Computação revelou que 62 dominavam a linguagem Java, 46 dominavam HTML e 5 desconheciam ambas as linguagens. Considere os eventos J = aluno domina a linguagem Java e H = aluno domina HTML. (a) Calcule P(J H). (b) Calcule P(J H) (c) Os eventos J e H são independentes? Justifique. 4. [1,0 pt] Um aluno chega atrasado em 40% das aulas e esquece o material didático em 18% das aulas. Supondo que estes eventos sejam independentes, calcule as seguintes probabilidades: (a) Aluno chegar atrasado e sem o material didático; (b) Aluno chegar na hora ou com o material didático. VIRE! 1

2 5. [2,0 pts] Um pesquisador estudou o comportamento de consumo de bebidas lácteas no Brasil, analisando a classe econômica do consumidor e o principal fator determinante na escolha da marca. Os resultados estão resumidos na tabela abaixo. Fator na escolha Preço Qualidade Alta Classe Média Baixa Um consumidor é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de ele (a) ser da classe alta? (b) priorizar a qualidade ou ser da classe baixa? (c) priorizar a qualidade dado que é da classe média? (d) ser da classe baixa, dado que prioriza a qualidade? 6. [2,0 pts] Um técnico em aparelhos elétricos faz consertos em domicílio e deve consertar um ferro elétrico na casa de um cliente. Ele avalia que o defeito pode estar na tomada de força da área de serviço, no cabo de força de alimentação ou na resistência do ferro. Por experiência, ele sabe que as probabilidades de o defeito estar na tomada, no cabo de alimentação ou na resistência são de 0,20, 0,50 e 0,30, respectivamente. Pensando em termos de ferramentas e peças de reposição do estoque que ele carrega, ele imagina que se o defeito for na tomada a probabilidade de conserto é de 0,95. Se for no cabo de alimentação é de 0,70 e se for na resistência é de 0,20. (a) Construa um diagrama de árvore para representar o espaço amostral associado a este problema. Defina os eventos e indique todas as probabilidades dadas. (b) Qual é a probabilidade de o técnico consertar o ferro no local com os seus recursos? (c) O técnico chama o cliente e apresenta o ferro consertado. Perguntado sobre o defeito, ele diz que teve que trocar a resistência (conserto mais caro). Qual é a probabilidade de que ele esteja sendo sincero? Média dos quadrados menos o quadrado da média Média dos produtos menos o produto das médias (A B) = A B (A B) = A B 0 P(A) 1 P(Ω) = 1 A B = P(A B) = P(A) + P(B) P(A) = 1 P(A) P(A B) = P(A B) = P(A) P(A B) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) P(A B) = P(A B) P(B) A, B independentes P(A B) = P(A) Alguns resultados 2

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