Capítulo 146 Vertedores de pequena barragem

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1 Capítulo 146 Vertedores de pequena barragem 146-1

2 Capítulo 146- Vertedores de pequena barragem Introdução Existem três tipos básicos de vertedores fixos usados em pequenas barragens: 1. Vertedor de soleira espessa (mais usado) 2. Vertedor de soleira delgada (menos usado) 3. Vertedor ogee (usado em obras maiores e segundo Khasturia, 2005 é o mais usado no mundo) Para cada vertedor podemos separar basicamente o seguinte: Vazão máxima (m 3 /s) Coeficiente de descarga Cd ou C Nota: O DAEE considera somente os vertedores de soleira espessa e o Creager que é um vertedor ogee. Não considera o vertedor de soleira delgada. Nota: podemos usar a palavra vertedor, extravasor ou vertedouro como sinônimos e que em Portugal se utilizam da palavra Descarregador. Lembremos ainda que em Portugal usa-se a palavra Albufeira para dizer Represa. Em inglês vertedor é chamado de Spillways Vertedor de soleira espessa (broad em inglês) Na Figura (146.1) temos esquema de vertedor de soleira espessa Figura Esquema de vertedor de soleira espessa conforme Chanson, 2010 mostrando em b) vertedor de soleira espessa ondular

3 Figura Vertedor de soleira espessa Conforme Chanson, 2010 o vertedor é chamado de soleira espessa quando obedece a seguinte relação: Lcrista/ (H 1 - z) > 1,5 a 3,0 Sendo: Lcrista= largura da crista do vertedor (m) H 1 = altura do nivel máximo maximorum da água a montante do vertedor (m) z= altura do barramento (m) A largura deve ser suficiente para que as linhas de fluxo sejam paralelas e foram muitos usados para medição da água. Foram muito estudados no século XIX e XX. O vertedor de soleira espessa foi muito usado para medir vazão, pois, teremos praticamente a altura crítica sobre o mesmo em uma altura constante. Quando a altura do nível de água no vertedor é menor que 10% da largura teremos escoamento ondular que deve ser evitado, pois as mesmas podem se propagar a jusante do canal

4 Vazão de projeto para vertedor de soleira espessa Q= L. Cd (2/3) [(2/3).g (H 1 - z) 3 ] 0,5 Sendo: Q= vazão de projeto (m 3 /s) L= largura do vertedor (m) Cd= coeficiente de descarga =0,95 conforme Akers, et al 1978 in Chanson, g= aceleração da gravidade =9,81m/s 2 H 1 =altura do nivel maximo maximorum (m) z= altura do barramento (m) Nota: Chanson, 2010 sugere que seja verificado o comportamento do vertedor para a vazão de projeto e para vazões 0,1Q e Qmax>Qprojeto. Nota: O DAEE considera Q= 1,55 x L xh (3/2) sendo L=largura do vertedor e H= altura do nível de água contando da soleira do vertedor. Chanson, 2010 recomenda que se evite o movimento ondular no escoamento no vertedor de soleira espessa e o criteiro usado para que tenhamos movimento ondular é que: (H 1 - z)/ Lcrista < 0,1 Dica: deve ser evitado o movimento ondular no vertedor, pois, as ondas se propagaração a jusante

5 146.2 Vertedor (weir em inglês) de soleira delgada (sharp em inglês) A soleira delgada muitas vezes é entendida como aquela caracteristica por um vertedor muito fino conforme Figura (146.3). Figura Esquema de vertedor de soleira delgada conforme Chanson, The crest shape should be knife sharp, with a 2 mm horizontal crest, and 45 o downstream bevelling. H 2 mm W 45 o In order to inhibit the scale effects due to viscosity and surface tension, the head on the weir should be: H 100 mm, and the height of the weir, W 2H max Then, the effects of approach velocity are insignificant. Figura Esquema de vertedor de soleira delgada 146-5

6 Figura Vertedor de soleira delgada Para derimir estas dúvidas Gupta, 2008 fez um gráfico de onde podemos definir se teremos soleira espessa ou delgada conforme Figura (146.3). Temos que entrar no gráfico com os parâmetros h/b que está na figura do proprio gráfico e parâmetros h/p 146-6

7 Figura Como distinguir que tipo de soleira temos: espessa ou delgada. Fonte: Gupta, 2008 Vazão de projeto para vertedor de soleira delgada Q= L. C. (2/3) [(2.g (d 1 - z) 3 ] 0,5 Sendo: Q= vazão de projeto (m 3 /s) L= largura do vertedor (m) C= coeficiente de descarga C= 0, ,08 (d 1 - z)/ z g= aceleração da gravidade =9,81m/s 2 d 1 =altura do nivel máximo maximorum (m) z= altura do barramento (m) Nota: sempre supomos que haja ventilação no vertedor de soleira delgada para o perfeito funcionamento. A ventilação é feita pelas laterais. Para vazões muito baixas Chanson, 2010 sugere a equação: Q 1,803. L (d 1 - z) (3/2) 146-7

8 146.3 Vertedor Ogee Ogee é uma curva em forma de S conforme Figura (146.7). Figura Curva em forma de S denomina Ogee em uma porta na Alemanha. Um esquema de vertedor muito usado desde o seculo XIX é o vertedor Ogee, sendo que existem vários tipos, sendo o mais usual o denominado perfil Creager da Figura (146.8) e (146.9). Figura Esquema típico do vertedor de perfil Ogee Fonte: Chanson,

9 Figura Esquema típico do vertedor de perfil Ogee Existem cinco formas de vertedor ogee feitas para se evitar a cavitação e fazer com a água execute um sucionamento na superficie, sendo a mais conhecida a denominada Perfil Creager feita em Y= 0,47. X 1,80 / (Hdes-Δz) 0,80 Sendo: Y= coordenada (m) X= abscissa (m) Hdes= altura do nível de água da barragem (m) Δz= altura da barragem Vazão de projeto para vertedor Ogee Q= L. C. (2/3) [g ((Hdes- z)/0,89) 3 ] 0,5 Sendo: Q= vazão de projeto (m 3 /s) L= largura do vertedor (m) C= coeficiente de descarga g= aceleração da gravidade =9,81m/s 2 Hdes=altura do nivel máximo maximorum (m) z= altura do barramento (m) Na prática temos outra apresentação: Q= L. Cdes(Hdes- z) 3/2 Cdes é dado pela Tabela (146.1) conforme Chanson,

10 Tabela Valores de Cdes em função de z/(hdes- z)

11 146.4 Perfil Creager Os perfis Ogee conhecidos são cinco: Perfil Creager, 1917 (mais usado) Perfil Scimemi, 1930 Perfil Knapp, 1960 Perfil Hager, 1991 Perfil Montes, 1992 Na Figura (146.10) podemos ver três tipos de perfis que são muito semelhantes. Chanson, 2010 recomenda o perfil Creager. Figura Perfis de vários vertedores: Creagmer, Scimemi e Montes Fonte: Chanson,

12 Uma maneira prática de se achar o perfil Creager de um vertedor é usar os valores da Tabela (146.1) conforme Azevedo Netto et al, Tabela Valores de x e de y para vertedor Creager com altura de 1,00m. Para altura maiores multiplicar as coordenadas pelo novo valor de H. Valores de x para H=1,00m Valores de y para H=1,00m 0 0,126 0,1 0,036 0,2 0,007 0,3 0,000 0,4 0,007 0,6 0,060 0,8 0,142 1,0 0,257 1,2 0,397 1,4 0,565 1,7 0,870 2,0 1,220 2,5 1,960 3,0 2,820 3,5 3,

13 Eixo X Eixo Y Figura Perfil Creager com os eixos X e Y conforme Azeveto Netto et al,

14 Exemplo Traçar o perfil Creager supondo H=1,50m. Multiplicamos todas as coordenadas da Tabela (146.1) por H=1,50m e obtemos a Tabela (146.2) e a Figura (146.1). Tabela Coordenadas X e Y do perfil Creager X Y 0,00 0,19 0,15 0,05 0,30 0,01 0,45 0,00 0,60 0,01 0,90 0,09 1,20 0,21 1,50 0,39 1,80 0,60 2,10 0,85 2,55 1,31 3,00 1,83 3,75 2,94 4,50 4,23 5,25 5,

15 Figura Perfil Creager com os eixos X e Y conforme Azeveto Netto et al,1998 considerando a carga de H=1,50m. O valor de y foi calculado usando (5,73-y) No pé do vertedor Ogee No pé do vertedor Ogee vamos seguir as recomendações de Khatsuria, 2005 devendo o raio R > 3x profundidade da água no pé. Tudo isto é feito para que a alta velocidade mude de direção suavemente. Figura Curva no pé da base do vertedor Fonte: Khatsuria,

16 146.5 Subramanya, 2009 Vamos apresentar algumas informações de Subramanya, 2009 usadas na India para a classificação de vertedores conforme Figura (146.13). Figura Esquema de vertedor. Fonte: Subramanya, 2009 Subramanya, 2009 classifica os vertedores em quatro tipos básicos: a) Vertedores de soleira espessa longos b) Vertedores de soleira espessa propriamente dito c) Vertedor de soleira estreita d) Vertedor de soleira delgada A classificação de Subramanya, 2009 é baseada na relação H 1 / B w conforme mostra a Figura (146.14), sendo B w a largura da crista do vertedor e H 1 a carga no vertedor

17 a) Vertedores de soleira espessa longos Quando H 1 /B W 0,1 um vertedor de soleira espessa longo que é pouco usado e segundo Chanson, 2010 deve ser evitado devido a formação de ondas a jusante. Neste caso o coeficiente de descarga Cd é calculado: Cd=0,561 (H 1 /B w ) 0,022 b) Vertedores de soleira espessa propriamente dito Quando 0,1 H 1 /B w 0,35 (0,4) teremos o verdadeiro vertedor de soleira espessa. Neste caso Cd=0,028(H 1 /B w )+ 0,521 c) Vertedor de soleira estreita Quando 0,35 H 1 /B w 1,5. Neste caso a superficie da água será curvilinea em todo o vertedor e o vertedor é chamado de soleira estreita. Neste caso o coeficiente de descarga Cd é calculado: Cd=0,120 (H 1 /B w ) + 0,492 d) Vertedor de soleira delgada Quando H 1 /B w >1,5 e neste caso a superficie de escoamento é bastante curva

18 146.6 Vão quando há pilares e consideramos a perda de carga localizada nos encontros. Conforme Khatsuria, 2005 quando a abertura do vertedor é muito grande temos que colocar pilares no meio e isto causa contração no fluxo de água e para levar em consideração estas perdas de cargas localizadas aproveitamos também para levar em conta a perda de carga nos encontros da soleira. L = L 2 (N.Kp + Ka) He Sendo: L = comprimento efetivo do vertedor para dimensionamento (m) L= comprimento total (m) N= número de pilares Kp= coeficiente de perda de carga localizada do pilar Ka= coeficiente de perda de carga nos encontros do vertedor He= carga no vertedor= Ho + Vo 2 /2g (m) Nota: como Vo é muito pequeno então podemos supor que He Ho. Tabela Coeficientes Kp do pilar. Fonte: Khatsuria, Ordem Forma do pilar Coeficiente Kp do pilar 1 Pilar com frente quadrada e cantos 0,02 arredondados igual a 0,1 da espessura do pilar 2 Pilar com nariz arredondado 0,01 3 Pilar com nariz pontudo 0,00 Tabela Coeficientes Ka dos encontros do vertedor sendo Ho a altura da água no vertedor. Fonte: Khatsuria, Ordem Forma do encontro Coeficiente Ka do encontro 1 Encontro de forma quadrada com parede a 0,20 90⁰ na direção do fluxo 2 Encontro arredondado com parede a 90 ⁰ na 0,10 direção do fluxo raio arrendondado nos cantos entre 0,5Ho a 0,15 Ho 3 Encontro arredondado com raios maiores que 0,5Ho e parede não mais de 45⁰na direção do fluxo 0,

19 146.7 Bibliografia e livros consultados -CHANSON, HUBERT. The hydraulics of open channel flow: an introduction. 2a ed. 585 páginas. Elsevier, 2010 ISBN DAEE (DEPARTAMENTO DE ÁGUA E ENERGIA ELETRICA DO ESTADO DE SÃO PAULO). Manual de pequenas barragens. São Paulo, 2006, 124 páginas. -EPUSP (ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO). Estravasores. PROFESSORES: Kokei Uehara, Luiz Roberto Barreti e Luiz Wagner Angeli. -GUPTA, RAM S. Hydrology and hydraulic Systems. 3a ed. Editora Waveland, 2008, ISBN , USA, 896 páginas. -KHATSURIA, R.M. Hydraulics os Spillway and Energy Dissipators, New York, 2005, ISBN com 649 páginas. -SUBRAMANYA, K. Flow in open channels. 3a ed. Tata McGraw-Hill, New Delhi, 2009, 548 páginas, ISBN