MECÂNICA DOS SÓLIDOS DEFORMAÇÕES

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Nathalia Barreto
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1 MECÂNICA DOS SÓLIDOS DEFORMAÇÕES Prof. Dr. Daniel Caetano

cisalhamento Calcular o efeito da variação térmica como

2 Objetivos Conhecer os tipos de deformação e deslocamentos Saber estimar valor da deformação nas formas normal/axial e por cisalhamento Calcular o efeito da variação térmica como deformação das estruturas Atividade Aula 9 SAVA! Pós-Aula 09 SAVA Pré-Aula 10 SAVA

br/ (Mecânica dos Sólidos Aula 9) Minha Biblioteca -

3 Material de Estudo Material Apresentação Material Didático - Acesso ao Material (Mecânica dos Sólidos Aula 9) Minha Biblioteca - Biblioteca Virtual Resistência dos Materiais (Hibbeler, 7ª, cap. 2)

4 RETOMANDO: TENSÕES NORMAIS

5 Força Axial Esforço Solicitante Corpo Sólido: ligações atômicas mantém os átomos unidos

6 Força Axial x Tensão Normal Corpo Sólido: ligações atômicas mantém os átomos unidos

7 Força Axial x Tensão Normal Corpo Sólido: ligações atômicas mantém os átomos unidos

8 Força Axial x Tensão Normal Corpo Sólido: ligações atômicas mantém os átomos unidos Esforço sofrido pelo material

9 Força Axial x Tensão Normal Corpo Sólido: ligações atômicas mantém os átomos unidos Como medir?

10 DEFORMAÇÕES NORMAIS (OU LONGITUDINAIS)

11 Deformação Normal Média Deformação da reta por unidade de comprimento ΔS ΔS ΔS ΔS ε méd = S S S [ε méd ] = m/m

12 Deformação Normal Deformação da reta por unidade de comprimento Se aplica a corpos no geral ε = lim B A ao longo de n S S S

13 Exemplo Uma barra de 10 metros, ao ser tracionada uniformemente por uma força de 1kN, fica com comprimento 11 metros. Qual a deformação normal desse corpo? 10m 11m ε méd = S S S = ε méd = 0, 1 m/m

14 Exercício Uma barra de 25 metros, ao ser tracionada uniformemente por uma força de 2kN, fica com comprimento 30 metros. Qual a deformação normal desse corpo?

15 Exercício Uma barra de 25 metros, ao ser tracionada uniformemente por uma força de 2kN, fica com comprimento 30 metros. Qual a deformação normal desse corpo? 25m 30m ε méd = S S S = ε méd = 0, 2 m/m

16 Exercício Uma barra de 20 metros, ao ser comprimida uniformemente por uma força de 2kN, fica com comprimento 16 metros. Qual a deformação normal desse corpo?

17 Exercício Uma barra de 20 metros, ao ser comprimida uniformemente por uma força de 2kN, fica com comprimento 16 metros. Qual a deformação normal desse corpo? 20m 16m ε méd = S S S = ε méd = 0, 2 m/m Encurtamento

18 Exercício Uma tração de 5kN aplicada em uma barra causa uma deformação ε = 0,05m/m. Se a barra livre de esforços tiver um comprimento de 19m, quantos metros ela terá durante a aplicação de uma tração de 5kN?

19 Exercício Uma tração de 5kN aplicada em uma barra causa uma deformação ε = 0,05m/m. Se a barra livre de esforços tiver um comprimento de 19m, quantos metros ela terá durante a aplicação de uma tração de 5kN? 19m L =? 19 L ε méd = S S S = L 19 = 0,05 L = 19.0, L = 19, 95 m 19

20 RETOMANDO: TENSÕES CISALHANTES

21 Força Cortante x Tensão de Cisalhamento Corpo Sólido: ligações atômicas mantém os átomos unidos

22 Força Cortante x Tensão de Cisalhamento Corpo Sólido: ligações atômicas mantém os átomos unidos τ = F A Esforço sofrido pelo material

23 Força Cortante x Tensão de Cisalhamento Corpo Sólido: ligações atômicas mantém os átomos unidos τ = F A Como medir?

24 DEFORMAÇÕES POR CISALHAMENTO

25 Deformação por Cisalhamento Em geral, mudam a forma do corpo γ nt = π 2 lim θ B A ao longo de n C A ao longo de t [γ nt ] = rad

26 DEFORMAÇÕES NA PRÁTICA

27 Deformações no Espaço Deformações em todos os graus de liberdade Translações em x, y e z ε x, ε y, ε z Mudanças no Volume Rotações nos planos xy, yz e xz γ xy, γ yz, γ xz Mudanças na Forma

28 Deformações Práticas Em problemas de estruturas... Pequenas deformações ε << 1 γ 0 Podemos usar aproximações: sen γ = γ cos γ = 1 tg γ = γ

29 DEFORMAÇÃO TÉRMICA

30 Deformação Térmica Aumento de Temperatura

31 Deformação Térmica Aumento de Temperatura L δ T Dilatação térmica Podemos calcular δ T, se ΔT for constante δ T = α T L α: coeficiente linear de expansão térmica

32 Deformação Térmica Aumento de Temperatura L δ T Se ΔT é variável, ΔT = ΔT(x) δ T = δ T = α T L L α T(x) dx 0

33 Exemplo Calcule o tamanho final da barra De 20 o C para 30 o C 5m α = 0,001 o C -1 δ T = α T L = 0,001 (30 20) 5 δ T = 0,05m L final = L + δ T L final = 5, 05m

34 Exercício Uma barra de 8 metros, construída de um material com coeficiente linear de dilatação térmica α = 0,005 o C -1, foi aquecida de 5 o C. Qual o tamanho final da barra?

35 Exercício Uma barra de 8 metros, construída de um material com coeficiente linear de dilatação térmica α = 0,005 o C -1, foi aquecida de 5 o C. Qual o tamanho final da barra? 8m δ T = α T L = 0, δ T = 0,2m L final = L + δ T L final = 8, 2m

36 Exercício Uma barra de 10 metros, construída de um material com coeficiente linear de dilatação térmica α = 0,002 o C -1, foi resfriada de 20 o C. Qual o tamanho final da barra?

37 Exercício Uma barra de 10 metros, construída de um material com coeficiente linear de dilatação térmica α = 0,002 o C -1, foi resfriada de 20 o C. Qual o tamanho final da barra? 10m Encurtamento δ T = α T L = 0, δ T = 0,4m L final = L + δ T L final = 9, 6m

38 Exercício Uma barra de 10 metros, após aquecida, ficou com 12,5 metros. Sabendo que seu coeficiente linear de dilatação térmica α = 0,002 o C -1, qual foi a variação de temperatura?

39 Exercício Uma barra de 10 metros, após aquecida, ficou com 12,5 metros. Sabendo que seu coeficiente linear de dilatação térmica α = 0,002 o C -1, qual foi a variação de temperatura? δ T = α T L (12,5 10) = 0,002 T 10 2,5 = 0,02 T T = 125

40 CONCLUSÕES

41 Resumo Deformações Normais e por Cisalhamento Deformam: volume e forma Permitem calcular configuração final do corpo Temperatura: também deforma o corpo TAREFA: Exercícios Aula 9 Aula online e leitura do livro Propriedade mecânica dos materiais Relação entre tensões e deformações

42 PERGUNTAS?

43 Exercício para casa Leia os exemplos 2.1 a 2.4 do Hibbeler, 7ª ed. Considerando que a força P deslocou o ponto C 10mm para baixo, determine a deformação normal nos cabos CE e BD:

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