Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Economia ENSAIO SOBRE POBREZA E DESIGUALDADE

Transcrição

1 Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Economia ENSAIO SOBRE POBREZA E DESIGUALDADE Autor: Gabrielle Pagliusi Paes de Lima Orientador: Prof. Dr. Tito Belchior Silva Moreira Brasília - DF 2013

2 GABRIELLE PAGLIUSI PAES DE LIMA ENSAIO SOBRE POBREZA E DESIGUALDADE Tese apresentada ao Programa de Pós- Graduação Stricto Sensu em Economia da Universidade Católica de Brasília, como requisito parcial para obtenção do Título de Doutor em Economia. Orientador: Prof. Dr. Tito Belchior Silva Moreira Brasília 2013

3 L732e 7,5cm Lima, Gabrielle Pagliusi Paes de. Ensaio sobre pobreza e desigualdade. / Gabrielle Pagliusi Paes de Lima f.; il : 30 cm Tese (doutorado) Universidade Católica de Brasília, Orientação: Prof. Dr. Tito Belchior Silva Moreira 1. Economia. 2. Pobreza. 3. Renda distribuição. 4. Igualdade. 5. Política social Brasil. I. Moreira, Tito Belchior Silva, orient. II. Título. CDU 304.4:33(81) Ficha elaborada pela Biblioteca Pós-Graduação da UCB

4 Tese de autoria de Gabrielle Pagliusi Paes de Lima, intitulada Ensaio sobre Pobreza e Distribuição de Renda no Brasil, apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Doutor em Economia pelo Programa de Pós-Graduação em Economia da Universidade Católica de Brasília, 03 de setembro de 2013, defendida e aprovada pela banca examinadora abaixo assinada: Prof. Dr. Tito Belchior Silva Moreira Orientador Programa de Pós-Graduação em Economia - UCB Prof. Dr. Jaime José Orrillo Carhuajulca Programa de Pós-Graduação em Economia - UCB Prof. Dr. Osvaldo Candido da Silva Filho Programa de Pós-Graduação em Economia - UCB Dr. Geraldo da Silva e Souza Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) Prof. Dr. Adolfo Sachsida Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA)

5 Dedico este trabalho a meus pais, ao meu esposo, aos meus irmãos, à minha irmã e à minha sobrinha que tanto me deram força, carinho e amor nestes anos de muito trabalho e muitas saudades.

6 AGRADECIMENTOS Agradeço principalmente aos meus pais, meu futuro esposo, meus irmãos e minha irmã, pela paciência, pelas palavras sempre calmas e corretas em meus momentos de nervosismo, ansiedade e saudades e por sempre me incentivarem. Agradeço ao Prof. Tito, por ser meu orientador e mestre sempre paciente, interessado e correto nos ensinamentos não somente durante o período de orientação, mas também durante todo o curso. Agradeço ao Dr. Geraldo da Silva e Souza, pela atenção e ajuda durante grande parte da elaboração deste trabalho. Agradeço também aos professores do doutorado em economia da UCB, pois foram sempre muito amigos e solícitos. Agradeço à Maysa pela paciência e por estar sempre disposta a ajudar, mesmo a distância. Por último, mas não menos importante, agradeço a Deus, por ter colocado pessoas e oportunidades tão maravilhosas em meu caminho.

7 RESUMO DE LIMA, Gabrielle Pagliusi Paes. Ensaio sobre Pobreza e Desigualdade Tese de Doutorado em Economia Programa de Pós-Graduação em Economia, Brasília, Este trabalho objetiva responder a seguinte pergunta: quais são os fatores que contribuem para a redução da pobreza e da desigualdade de renda no Brasil? Para isso, é analisada a importância de variáveis como o PIB per capita, PIB per capita ao quadrado, o índice de Gini, número de pobres dividido pela população total de cada estado, os valores dos benefícios do Programa Bolsa Família e o desempenho educacional, para as unidades da federação no período de 2004 a 2009, no combate à pobreza. Estimam-se modelos de efeitos fixos com instrumentos, os quais são ajustados usando estimador de Mínimos Quadrados em Dois Estágios (Two Stage Least Squares 2SLQ) e o estimador de Método dos Momentos Generalizados (Generalized Methodsof Moments GMM). Os resultados empíricos mostram que existe uma relação não linear entre a pobreza e o PIB per capita; esta relação, para o caso brasileiro no período de estudo, segue o padrão de U invertido de Kuznets (1955) quando analisada a relação entre pobreza e crescimento econômico, porém, segue o padrão de U normal quando analisada a relação entre desigualdade de renda e crescimento econômico. Em outras palavras, de acordo com os resultados empíricos, aumentos no PIB per capita até o ponto de máximo da curva em forma de U invertido resultam em aumento da pobreza. Por outro lado, o desempenho do nível de atividade econômica é significante para a redução da pobreza somente além do ponto de máximo da curva em forma de U invertido. Para o caso da desigualdade, os resultados empíricos mostram que, o desempenho do nível de atividade econômica contribui para a redução da desigualdade até o ponto de mínimo da curva em forma de U, porém, aumentos no PIB per capita além do ponto de mínimo da curva em forma de U resultam em aumento da desigualdade. Além disso, melhorias na distribuição de renda também contribuem para redução da pobreza. Porém, aumento no número de pobres contribui para o aumento na desigualdade de renda. A análise mostra, também, que as transferências de renda aos mais pobres, representadas neste trabalho pelo Programa Bolsa Família, não têm influência sobre a pobreza e a distribuição de renda no país. Finalmente, os resultados apresentados mostram que o Brasil, no período analisado, encontra-se na situação conhecida na literatura como armadilha da pobreza. Palavras-chave: Pobreza, Desigualdade, Programa Bolsa Família, Armadilha da Pobreza, Variáveis Instrumentais.

8 ABSTRACT DE LIMA, Gabrielle Pagliusi Paes. Ensaio sobre Pobreza e Desigualdade Tese de Doutorado em Economia Programa de Pós-Graduação em Economia, Brasília, This paper aims to answer the following question: what are the factors that contribute to the reduction of poverty and inequality in Brazil? For this, it is analyzed the importance of some variables such as the per capita GDP, the squared per capita GDP, the Gini index, the number of poor people divided by the total population, the values of the transfers from Bolsa Família Program and educational performance, for the states of Brazil during the period , in combating poverty. It is estimated some fixed effects models with instruments, which are adjusted using the Two-Stage Least Squares (2SLQ) estimator and the Generalized Method of Moments (GMM) estimator. The empirical results show that there is a nonlinear relationship between poverty and per capita GDP. This relationship, for Brazil during the period studied, follows an "inverted U" pattern when the relation between poverty and increases in per capita GDP is analyzed, as verified by Kuznets (1955) when he studied the relationship between income inequality and economic growth. But it follows a normal U pattern when the relation between income distribution and increases in per capita GDP. According to the empirical results, increases in per capita GDP before a maximum point of the "inverted U" curve result in increasing poverty. On the other hand, the performance of economic activity contributes to the reduction of poverty only beyond the maximum point of the inverted U" curve. When inequality is concerned, the empirical results show that the performance of economic activity contributes to the reduction of inequality until the minimum point of the U-shaped curve, however, increases in per capita GDP beyond the minimum point of the U-shaped curve result in increased inequality. In addition, income distribution improvements also contribute to poverty reduction. But, an increase in the number of poor people increases inequality. The analysis also shows that the income transfers to the poor, here represented by the Bolsa Família Program, and the performance of educational indicators have no influence on poverty and inequality in the country. Finally, the results show that, in the analyzed period, Brazil is facing a situation known in the literature as poverty trap. Key-words: Poverty, Inequality Bolsa Família Program, Poverty Trap, Instrumental Variables. SUMÁRIO

9 1 INTRODUÇÃO REVISÃO DA LITERATURA Crescimento Econômico, Distribuição de Renda e Pobreza Crescimento Econômico e Distribuição de Renda Programas de Transferência de Renda Pobreza e programas de transferência de renda Distribuição de renda e programas de transferências de renda ASPECTOS METODOLÓGICOS Descrição e Análise da Base de Dados Metodologia Modelo em painel de efeitos fixos Modelo em painel de efeitos aleatórios Efeitos fixos ou efeitos aleatórios? Variáveis instrumentais Mínimos Quadrados em Dois Estágios (Two Stage Least Squares 2SLS) Método dos Momentos Generalizados (Generalized Method of Moments GMM) Teste de validade dos instrumentos RESULTADOS Modelo de Pobreza Modelo de Desigualdade Discussão dos Resultados CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO A - Estimações dos modelos de efeitos fixos com variáveis instrumentais (variável dependente: número de pobres/população) ANEXO B - Estimações dos modelos de efeitos fixos com variáveis instrumentais (variável dependente: índice de Gini) ANEXO C Evolução temporal da pobreza no Brasil ANEXO D Evolução temporal da desigualdade no Brasil ANEXO E Evolução temporal da desigualdade no Brasil... 78

10

11 8 1 INTRODUÇÃO A redução da pobreza e da desigualdade é uma das mais importantes metas das políticas de desenvolvimento econômico de qualquer país e reduzi-las pode ser considerado um grande desafio. No Brasil, a pobreza e a desigualdade de renda são problemas seculares e a discussão em torno desse tema vem ganhando cada vez mais espaço e importância no ambiente político e também acadêmico. O desafio de reduzir a pobreza se torna cada vez maior para o país à medida que se identifica a necessidade de reduzi-la frente à elevada desigualdade de renda. Esta introdução traz um panorama da evolução da pobreza e da desigualdade de renda no Brasil. Barros et. al. (2000) argumentam que uma família é considerada pobre quando possui renda domiciliar per capita inferior ao nível mínimo necessário para satisfação de suas necessidades básicas (alimentação, vestuário, habitação e transporte). A pobreza, geralmente, se refere a situações de carência em que os indivíduos não conseguem manter um padrão mínimo de vida condizente com o padrão socialmente estabelecido em cada sociedade. Pode-se avaliar a evolução da pobreza no Brasil analisando-se os dados referentes ao número de pessoas pobres e extremamente pobres. As taxas de pobreza e extrema pobreza no período de 1981 a 2009 são mostradas na tabela 01, apresentada abaixo. Com base na tabela 01 verifica-se que em 2009, aproximadamente 7% da população brasileira vivia em situação de extrema pobreza e 21% em situação de pobreza. Dessa forma, em 2009, mais de 13 milhões de brasileiros podiam ser classificados como extremamente pobres e cerca de 40 milhões como pobres. Analisando o período como um todo, o percentual de pobres cai de 40.79% em 1981 para 21.42% em 2009 e o número de pobres passa de milhões em 1981 para milhões em Verifica-se que o Brasil leva, praticamente, 03 décadas para reduzir a taxa de pobreza quase pela metade. Verifica-se, na década de 80, uma aceleração no contingente da população pobre. Observa-se em 1986 uma grande queda nos níveis de pobreza, devido à implantação do Plano Cruzado. Porém, essa queda não é sustentada, pois já em 1987 os níveis de pobreza e extrema pobreza voltam aos patamares registrados anteriormente e passam a registrar aumento nos anos seguintes.

12 9 Tabela 01 - Evolução temporal da pobreza no Brasil. Ano Número de pessoas extremamente pobres (milhões) Número de pessoas pobres (milhões) Taxa de extrema pobreza* (%) Taxa de pobreza* (%) Fonte: Ipeadata. ( * ) Nº de pobres/população total

13 10 Ainda com base na tabela 01, verifica-se uma forte queda na pobreza de 1993 para 1995, como registram os 04 indicadores apresentados na tabela, resultado da estabilização da inflação advinda da implantação do Plano Real. Cerca de 10 milhões de brasileiros deixam de ser pobres logo após a implantação do Plano Real. Outra forte queda da pobreza ocorre de 2005 para Tabela 02 Indicadores de pobreza e concentração de renda entre países População abaixo da linha de pobreza ( ) PAÍS PIB per capita (2009) RNB per capita (2011) a Linha de pobreza internacional (%) b Linha de pobreza nacional (%) c Coeficiente de Gini ( ) d Brasil 10,367 10, Montenegro... 10, Sérvia 11,893 10, Cazaquistão 11,510 10, Jamaica 7, Albânia 8, Bósnia- Herzegovina 8, Azerbaijão 9, Tunísia 8, Fonte: Relatório de Desenvolvimento Humano, a Rendimento agregado de uma economia gerado pela sua produção e posse de fatores de produção, deduzido dos rendimentos pagos pelo uso de fatores de produção estrangeiros, convertido em dólares internacionais usando a paridade do poder de compra e dividido pela população em 01 de julho. b Percentagem da população que vive abaixo da linha internacional de pobreza de USD 1.25 (em termos de paridade do poder de compra) por dia. Os dados se referem ao ano mais recente disponibilizado durante o período especificado. c Percentagem da população que vive abaixo da linha nacional de pobreza, que é a linha de pobreza que as autoridades de um país consideram apropriada. Os dados se referem ao ano mais recente disponibilizado durante o período especificado. d Os dados se referem ao ano mais recente disponibilizado durante o período especificado.

14 11 A tabela 02 apresentada acima, elaborada com base no Relatório de Desenvolvimento Humano de 2011, compara a situação do Brasil com outros países que apresentam renda per capita similar e com países que apresentam renda per capita inferior à brasileira. Percebe-se que, enquanto no Brasil 21.4% da população vive abaixo da linha de pobreza, em países como Montenegro, Sérvia e Cazaquistão, cuja renda per capita é similar à brasileira, a parcela da população vivendo abaixo da linha de pobreza é bem menor que a do Brasil. O mesmo acontece em países como Jamaica, Albânia, Bósnia-Herzegovina, Azerbaijão e Tunísia, cuja renda per capita é inferior à renda per capita brasileira. Ainda com base no Relatório de Desenvolvimento Humano de 2011, dentre os 187 países com informações disponíveis, vale ressaltar que o Brasil apresenta o 7º maior grau de desigualdade medido pelo coeficiente de Gini (53.9). Somente Honduras (57.7), África do Sul (57.8), Colômbia (58.5), Angola (58.6), Haiti (59.5) e Comores (64.3) apresentam um grau de desigualdade superior ao do Brasil. Em se tratando da distribuição da riqueza ou da renda em um país, esta diz respeito à forma como a renda é distribuída entre seus habitantes. O Produto Interno Bruto (PIB) reflete a riqueza total de um país e o seu corolário, a renda per capita, é definida como o valor do PIB dividido pelo número de habitantes. Porém, dividir esta riqueza pelo número de habitantes dá uma ideia irreal do verdadeiro padrão de vida da população de um país. Isto porque um país pode ter renda per capita elevada e grande parte de sua população ser pobre. Em outras palavras, pode tratar-se de um país com alta renda per capita, mas com uma grande concentração de renda. A tabela 03, apresentada abaixo, mostra a evolução da distribuição de renda com base em 04 indicadores: índice de Gini, índice de Theil, razão entre a renda média dos 20% mais ricos e os 20% mais pobres e a razão entre a renda média dos 10% mais ricos e os 40% mais pobres. Os dois primeiros indicadores (índice de Gini e índice de Theil) são utilizados na literatura para indicar o grau de desigualdade da renda. Ambos os indicadores estão entre zero e a unidade e, quanto mais próximo da unidade, maior o grau de desigualdade. Os dois últimos, como mostram as razões entre a renda média dos dois segmentos extremos da distribuição de renda, são tidos como indicadores econômicos da injustiça social (ou justiça, no melhor dos casos). Nesse caso, quanto menor a razão entre as rendas médias dos dois segmentos, mais igualitária será a distribuição de renda, ou seja, a renda média dos mais ricos e dos mais pobres tem valores relativamente próximos (BARROS et. al., 2000).

15 12 Fazendo uma análise geral da tabela, percebe-se que a desigualdade no Brasil sempre se manteve em patamares elevados, atingindo o auge no final da década de 80. Mais especificamente, em 1989, o índice de Gini registra um valor de 0.636, o índice de Theil Com relação à razão entre a renda média, em 1989, os 20% mais ricos possuíam uma renda média de vezes maior que a renda média dos 20% mais pobres e os 10% mais ricos recebiam uma renda média 30 vezes superior aos 40% mais pobres. Entre 1995 e 1998, o índice de Gini e o índice de Theil permaneceram praticamente estáveis e, a partir de 2001, registra-se uma tendência de declínio suave da desigualdade medida pelos 04 indicadores. Tabela 03 Evolução temporal da desigualdade no Brasil ANO Índice de Gini Índice de Theil Razão entre a renda média dos 20% mais ricos e 20% mais pobres Razão entre a renda média dos 10% mais ricos e 40% mais pobres Fonte: Ipeadata

16 13 Comparando as tabelas 01 e 03, principalmente se forem observados os anos ou períodos marcantes, como em 1986 (implantação do Plano Cruzado), a partir de 1995 (Plano Real) e a partir de 2006, observa-se que, enquanto a pobreza teve uma redução considerável nesses períodos, a redução da desigualdade foi bem menos acentuada. Conclusão semelhante é apresentada por Hoffman (1995) ao analisar a evolução da pobreza e da desigualdade no Brasil no período de 1960 a O autor conclui que, durante a década de 70, houve redução considerável da pobreza no país devido ao crescimento da renda per capita (crescimento econômico), contudo, a desigualdade se manteve estável. Outra conclusão obtida pelo autor é que, na década de 80 (a chamada década perdida ) houve aumento da pobreza devido à estagnação econômica e aumento da desigualdade devido à inflação. Diante o exposto nesta introdução, verifica-se que o Brasil possui uma grande parcela da população que não vive em condições suficientes para atender às suas necessidades básicas (ou seja, apresenta um elevado número de pessoas pobres) e a distribuição de renda é uma das mais desiguais entre os países do mundo. Além disso, a desigualdade reflete um problema estrutural carregado desde os primórdios da formação histórica do país e, por isso, torna-se mais difícil de ser reduzida (BARROS e MENDONÇA, 1995). É possível observar que o Brasil é classificado como um país de renda per capita média, isto é, não é considerado rico nem tão pouco pobre, mas apresenta indicadores de pobreza e de concentração de renda compatíveis com os países mais pobres do mundo. Assim, a forma como o governo aloca os gastos públicos tem tido cada vez mais relevância nos últimos anos, assim como o papel dos gastos públicos na redução da pobreza e na melhoria na distribuição de renda. Nesse contexto, este trabalho objetiva responder a seguinte pergunta: quais são os fatores que contribuem para a redução da pobreza e da desigualdade de renda no Brasil? Para isso, é analisada a importância de variáveis como o PIB per capita, o PIB per capita ao quadrado, a quantidade de pobres, o índice de Gini, os valores dos benefícios do Programa Bolsa Família e o desempenho educacional, para as unidades da federação no período de 2004 a 2009, no combate à pobreza e à desigualdade na distribuição de renda. O trabalho está divido em quatro seções, além desta introdução. A seção dois traz uma revisão da literatura com relação aos determinantes da pobreza e da desigualdade. A seção três apresenta os aspectos metodológicos do trabalho como a descrição das variáveis e o modelo econométrico utilizado. A seção quatro descreve e analisa os resultados empíricos referentes ao impacto em termos de coeficientes de elasticidades dos fatores que contribuem

17 14 para a redução da pobreza e da desigualdade. Finalmente, na seção cinco são expostas as conclusões. 2 REVISÃO DA LITERATURA A análise anterior deixa claro que no Brasil, embora a quantidade de pessoas vivendo em situações de pobreza tenha diminuído ao longo dos anos, ainda existe muita pobreza e um grau de desigualdade elevado e persistente, principalmente levando-se em consideração a renda per capita brasileira. Países com renda per capita no mesmo nível da renda per capita brasileira, e até com nível inferior, registram tanto uma menor quantidade de pessoas vivendo em situação de pobreza como um menor grau de desigualdade. Para atingir a redução da pobreza e a melhoria na distribuição de renda entre a população, estudiosos recomendam adotar os instrumentos adequados. Assim, depois de apresentar um panorama geral da evolução e da situação recente da pobreza e da distribuição de renda no Brasil, é preciso analisar alguns de seus determinantes. 2.1 Crescimento Econômico, Distribuição de Renda e Pobreza Com relação ao efeito do crescimento econômico sob a pobreza, nas décadas de 50 e 60, predominava o pensamento de que os benefícios do crescimento econômico iriam primeiro aos indivíduos ricos e somente depois, em um segundo momento, quando os ricos começassem a gastar os seus ganhos, é que os pobres começariam a se beneficiar do cescimento econômico. Em outras palavras, este fenômeno, conhecido como trickle down, afirma que a incidência da pobreza pode diminuir com o crescimento econômico, mesmo que os pobres recebam apenas uma pequena fração do total de benefícios (KAKWANI & PERNIA, 2000). Dollar and Kraay (2000) estudam a relação entre a renda dos pobres e o crescimento do PIB per capita para uma amostra de 80 países durante 04 décadas. Eles concluem que o crescimento econômico é bom para os indivíduos pobres, além disso, os benefícios do

18 15 crescimento econômico que se destinam aos pobres são os mesmos que se destinam aos não pobres. Defende-se, na literatura nacional e internacional, que a redução da pobreza pode ser alcançada pelo crescimento econômico e/ou pela melhoria na distribuição de renda. Alguns autores são cuidadosos em distinguir precisamente os efeitos do crescimento econômico e os efeitos de variações na distribuição de renda na redução da pobreza. Segundo Datt e Ravallion (1992), a redução da pobreza requer um maior crescimento econômico ou uma redução na desigualdade de renda. Eles propõem uma metodologia de decomposição da variação na pobreza, em determinado período de tempo, em um componente que é atribuído ao crescimento da média da renda, outro atribuído à variação da distribuição de renda e, por fim, um componente atribuído ao efeito da interação entre os dois. Os autores utilizam esta metodologia para estudar a pobreza no Brasil e na Índia durante a década de Os resultados mostram que a redistribuição de renda aliviou a pobreza na Índia, embora o crescimento econômico tenha sido quantitativamente mais importante. No Brasil, a piora na distribuição de renda, devido aos choques macroeconômicos da década de 80, mitigaram a redução da pobreza através do crescimento limitado da época. Barros et. al. (2000) consideram a pobreza como insuficiência de renda, ou seja, existe pobreza porque existem famílias vivendo com renda familiar per capita inferior ao mínimo necessário para que possam satisfazer suas necessidades básicas; assim, segundo eles, a pobreza é determinada pela escassez agregada de recursos e pela má distribuição destes recursos. Os autores mostram, a partir da simulação de impactos da redução no grau de desigualdade ou da aceleração no crescimento econômico, usando dados para o Brasil coletados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílio (PNAD) e do Banco Internacional de Desenvolvimento (BID) para período de 1977 a 1997, que a pobreza é mais sensível a variações no grau de desigualdade do que a variações no crescimento econômico. Marinho e Soares (2003), usando dados da PNAD para os estados brasileiros no período de 1985 a 1999, calculam as elasticidades renda-pobreza e desigualdade-pobreza utilizando um painel de efeitos fixos. Os resultados mostram que a pobreza (razão entre o número de indivíduos vivendo em situação de pobreza e a população total) é mais sensível à melhoria na distribuição de renda (medida pelo índice de Gini) do que ao crescimento econômico (medido pelo aumento da renda média mensal de cada estado). Ravallion (2004) mostra que, apesar das evidências sugerirem que a pobreza absoluta não pode ser reduzida sem que haja crescimento econômico, quanto mais desigual é a distribuição da renda em um país, menos os pobres experimentarão os ganhos advindos do

19 16 crescimento econômico. Ele conclui que crescimento econômico terá maior efeito sobre a pobreza se trouxer consigo uma queda na desigualdade de renda. 2.2 Crescimento Econômico e Distribuição de Renda Kuznets (1955) foi pioneiro no estudo da relação entre crescimento econômico e distribuição de renda. O autor analisa o efeito do crescimento econômico sobre a distribuição de renda, utilizando dados referentes aos Estados Unidos, Inglaterra e Alemanha, para o período que compreende o fim do século XIX e início do século XX. O autor encontra uma relação entre crescimento econômico e distribuição de renda, conhecida na literatura como hipótese do U invertido ou curva de Kuznets. Essa relação mostra que, nos países que experimentam crescimento econômico, a desigualdade de renda aumenta nas fases iniciais do crescimento econômico, atinge um ponto máximo (representado por um determinado nível de renda per capita) onde se estabiliza por algum tempo e, a partir de então, decresce à medida que a economia continua crescendo. Segundo ele, tal processo ocorre devido à transição da agricultura para a industrialização e à migração da população do campo para as cidades (urbanização). A população urbana, apesar de mais moderna e rica, apresenta uma distribuição de renda mais desigual que a população do campo. Tal migração inicialmente promove um aumento na desigualdade de renda até um ponto em que a renda per capita atinge certo patamar onde a desigualdade se estabiliza e, em seguida, apresenta uma tendência de redução contínua à medida que a renda per capita permanece crescendo (KUZNETS, 1955). Fields (2001) defende que não é apenas a taxa de crescimento econômico que determina a piora ou melhoria no grau de desigualdade de renda. Segundo ele, existem outras variáveis que também determinam o grau de desigualdade da renda, como, por exemplo, a natureza básica do sistema econômico, a estrutura de produção, a composição da pauta de exportações, padrões regionais, a estrutura empregatícia, a distribuição de terra e capital, o estágio de desenvolvimento do mercado de capitais, o nível e a desigualdade da distribuição de capital humano e a distribuição de renda social. Muitos autores testaram a hipótese do U invertido, utilizando métodos de cross section, séries temporais e dados em painel.

20 17 Paukert (1973) corrobora a hipótese do U invertido utilizando um modelo de cross section, com dados do PIB per capita (medida de crescimento econômico) e do coeficiente de Gini (medida de grau de desigualdade) de 56 países. Ahluwalia (1976) estuda a relação entre distribuição de renda e crescimento econômico para uma amostra de 60 países, incluindo países desenvolvidos, em desenvolvimento e países socialistas. O autor faz uma análise de regressão multivariada para estimar as relações cross section entre a parcela da renda de diferentes percentis da distribuição de renda e algumas variáveis selecionadas, as quais refletem aspectos do processo de desenvolvimento capazes de influenciar a desigualdade de renda como, por exemplo, PIB per capita de cada país em dólares de e nível de escolaridade (taxa de alfabetização, matrículas no ensino médio). Os resultados encontrados sustentam a ideia de que a desigualdade de renda aumenta nas fases iniciais do desenvolvimento econômico e começa a decrescer nas fases posteriores, além disso, esse processo pode ser mais prolongado nos países mais pobres. O autor acrescenta que, as mudanças nas estruturas de produção e a expansão do nível de escolaridade e do nível de habilidade da força de trabalho, processos que ocorrem juntamente com o desenvolvimento econômico, podem explicar a melhoria na distribuição da renda nas fases posteriores. Kaelble e Thomas (1991) utilizam dados de séries temporais de 13 países desenvolvidos (Alemanha, Áustria, Canadá, Dinamarca, Estados Unidos, Finlândia, França, Japão, Noruega, Reino Unido, Suécia e Países Baixos) no período de 1880 a 1970 para testar a curva de Kuznets. Os autores constatam que, dentre os países estudados, apenas na Suécia verifica-se o padrão de U invertido durante o período da análise. Deininger e Squire (1998) utilizando dados de séries temporais da renda per capita e um coeficiente de desigualdade de 48 países, desenvolvidos e em desenvolvimento, concluem que somente Brasil, Hungria, México, Filipinas e Trinidad e Tobago apresentam o formato de U invertido, enquanto que Costa Rica, Índia, Estados Unidos e Reino Unido apresentam o formato de U normal. Para o restante dos países da amostra, os dados não revelam significância estatística. Ravallion (1995), utilizando a metodologia de dados em painel para 36 países em desenvolvimento nos anos 80, mostra que a relação entre desigualdade de renda, medida pelo índice de Gini, e crescimento econômico, medido pelo o consumo médio per capita não apresenta significância estatística em seu estudo.

21 18 Para o caso brasileiro, Taques e Mazzuti (2009) procuram evidências da relação entre desigualdade de renda e crescimento econômico através da curva de Kuznets para os estados brasileiros no período de 1995 a Utilizando a metodologia de dados de painel (dados agrupados, efeito fixo, efeito aleatório e primeira diferença) e utilizando o índice de Gini e índice de Theil como medida de desigualdade de renda e a renda per capita em sua forma linear e quadrática como medida de desenvolvimento econômico, os resultados obtidos pelos autores indicam que a hipótese do U invertido de Kuznets não é corroborada. 2.3 Programas de Transferência de Renda Acredita-se que o crescimento econômico é fundamental para a redução da pobreza e da desigualdade. Porém, é consenso que o crescimento econômico é uma condição necessária, mas não suficiente para a redução da pobreza e para a melhoria na distribuição de renda. Além do crescimento econômico e da melhoria da distribuição de renda, as políticas de gastos públicos e de transferências de renda para assegurar aos cidadãos a satisfação de suas necessidades básicas e dar condições materiais para que possam exercer seus direitos (inserção no mercado de trabalho, por exemplo) também são consideradas instrumentos de redução da pobreza e da desigualdade de renda. No caso brasileiro, o governo utiliza programas de transferência de renda para os mais pobres com o objetivo de reduzir a pobreza, dentre estes programas, destaca-se, pela sua popularidade e abrangência, o Programa Bolsa Família (PBF). O PBF surge em 09 de janeiro de 2004, resultado da unificação de outros cinco programas de transferência de renda vigentes até então: o Programa Nacional de Renda Mínima vinculada à educação (Bolsa Escola), o Programa Nacional de Renda Mínima vinculada à saúde (Bolsa Alimentação), o Cadastramento Único do Governo Federal, estes três primeiros criados em 2001; o Programa Auxílio-Gás criado em 2002 e o Programa Nacional de Acesso à Alimentação (PNAA) de O Bolsa Família é destinado às ações de transferência de renda para as unidades familiares, cadastradas em cada município do país, que se encontram em situação de pobreza e extrema pobreza. O valor do benefício, reajustável por decreto, varia conforme a renda domiciliar per capita da família, o número e a idade dos filhos. Atualmente, o PBF é o principal programa de transferência de renda do governo federal.

22 19 Autores como Rocha (2005), Hoffman (2006) e Soares et. al (2006) argumentam a favor dos programas de transferências de renda, defendendo que estes alcançaram o objetivo de reduzir a pobreza e melhorar a distribuição de renda no Brasil. Porém, existem argumentos contra tais programas. Nesta seção é realizada uma revisão da literatura a respeito da influência das transferências de renda aos mais pobres sobre a pobreza e a distribuição de renda Pobreza e programas de transferência de renda Defende-se o fato de que as transferências, por serem de baixo valor, não causam desincentivos ao trabalho. Além disso, muitos programas governamentais acabam gerando potencialidades e condições para o acesso ao mercado de trabalho que os beneficiários não teriam se estes não existissem, pois proporcionam, aos mais pobres e desempregados, o acesso à saúde, educação, alimentação, etc. Rocha (2005), utilizando dados da PNAD de 1999 e 2002, testa o efeito potencial dos programas federais de transferência de renda sobre a pobreza, por meio de simulações de impacto caso os programas atendessem à totalidade do público alvo, e compara os efeitos dos programas vigentes durante o governo de Fernando Henrique Cardoso (Bolsa Escola, Bolsa Alimentação e Auxílio Gás) e os programas vigentes durante o governo Lula (Fome Zero e Bolsa Família). Verifica-se que, de modo geral, todos os programas contribuem para a redução dos índices de pobreza, sendo que os vigentes durante o governo Lula mostram efeitos mais significativos na redução da pobreza; resultado já esperado pela autora devido ao valor mais elevado do benefício e o público alvo mais amplo. O trabalho de Hoffmann (2006), com dados das PNADs de 1997 a 2004 avalia a importância dessas transferências de renda na redução da pobreza no país entre 2002 e 2004 através de simulação do que teria ocorrido com a pobreza no período se não tivesse ocorrido o crescimento dos programas de transferências de renda. O resultado obtido mostra que, considerando uma linha de pobreza de R$150,00 (meio salário mínimo vigente no país a partir de maio de 2005), 30% da variação na proporção de pobres no período pode ser atribuída ao aumento das transferências. Quando a linha de pobreza considerada é a de R$75,00 (um quarto do salário mínimo vigente no país a partir de maio de 2005), 58% da redução na proporção de pobres no período pode ser atribuída ao aumento das transferências.

23 20 Entretanto, surgem controvérsias com relação a real eficácia desses programas, como apontado em diversos trabalhos, muitos dos quais atribuem a ineficácia dos programas de transferência de renda ao fenômeno da armadilha da pobreza. Lopez e Servén (2009) encontram evidências de que a pobreza elevada limita os investimentos potenciais, o que, por sua vez, diminui o crescimento sustentado da renda e, consequentemente, a pobreza aumenta. Este aumento acaba se tornando persistente ao longo do tempo, perpetuando um ciclo: a armadilha da pobreza. De acordo com Azariadis e Stachurski (2005), a armadilha da pobreza é consequência de algum mecanismo de auto reforço que faz com que a pobreza seja persistente. A armadilha da pobreza é criada quando um sistema econômico requer uma quantidade significativa de várias formas de capital, a fim de ganhar o suficiente para sair da pobreza. Quando as pessoas não têm esse capital, elas também podem ter dificuldade para adquiri-lo, criando um ciclo de auto reforço da pobreza. Muitos fatores podem contribuir para a armadilha da pobreza, entre estes fatores estão, simplesmente, algumas características intrínsecas a cada sistema econômico, como o acesso limitado aos mercados de crédito e de capitais, a degradação ambiental (a qual esgota o potencial de produção agrícola), um governo corrupto, a fuga de capitais e sistemas precários de educação, saúde e infra-estrutura ou, ainda, características intrínsecas a cada indivíduo, como as habilidades, a propensão a poupar e sua localização geográfica, por exemplo (CARTER e BARRET, 2006). Outro fator que pode contribuir para a armadilha da pobreza são as falhas de mercado no ambiente econômico que fazem com que os pressupostos neoclássicos de retornos decrescentes nos mercados e na tecnologia, que sustentam a hipótese de que as nações mais pobres tendem a alcançar ou convergir ao longo do tempo aos níveis de renda das nações mais ricas, sejam quebrados (AZARIADIS e STACHURSKI,2005). Quando os retornos são crescentes, há uma relação positiva entre a riqueza, medida pelo nível de ativos, e o retorno marginal dos ativos. Isto faz com que exista um limiar, de modo que abaixo de um determiando nível de renda ou riqueza a sociedade é considerada pobre a ponto de não conseguir pagar pelos investimentos em capital físico e humano e em tecnologia necessários para fazer parte do processo de crescimento (LOPEZ E SERVÉN, 2009). Por exemplo, alguns processos de produção de alto retorno exigem um nível de investimento de tal forma que somente os mais ricos podem pagar. As famílias que possuem mais recursos podem investir em variedades de culturas ou práticas agronômicas de maior

24 21 retorno ou, ainda, os indivíduos mais abastados com condições de investir em educação recebem salários maiores do que aqueles não qualificados (CARTER e BARRET, 2006). O risco é mais um fator que contribui para a armadilha da pobreza. Os mais pobres tendem a ser mais avesos ao risco do que os ricos, já que as perdas os prejudicarão mais severamente. Assim, o risco e as condições do mercado financeiro podem fazer com que as famílias de baixa riqueza aloquem seus recursos de forma a reduzir a exposição ao risco, ficando com menores riscos e e também menores retornos (CARTER e BARRET, 2006). A fim de escapar da armadilha da pobreza, argumenta-se que deve ser dada uma ajuda aos indivíduos em situação de pobreza, ajuda esta suficiente para que eles possam adquirir capital necessário para sair da pobreza e alcançar os indivíduos mais ricos. Em alguns países, os formuladores das políticas macroeconômicas ajudam os indivíduos por meio de programas de transferência de renda, como ocorre no Brasil. Porém, certos programas de ajuda não fornecem um nível suficientemente elevado de apoio e a ajuda acaba se tornando ineficaz para tirar os indivíduos da pobreza. Se aqueles em situação de pobreza não adquirirem a massa crítica de capital, então eles simplesmente continuarão dependentes da ajuda por tempo indeterminado e poderão regredir à condição de pobres caso a ajuda seja encerrada. Muitos pesquisadores defendem que os formuladores de políticas macroeconômicas devem se preocupar em fornecer as condições necessárias para a inserção do indivíduo no mercado de trabalho para que, então, ele mesmo adquira o capital necessário para sair da condição de pobreza. Carvalho (2006) analisa a evolução dos gastos públicos em ações assistenciais ou focalizadas na população mais pobre, no período de 1995 a 2004, com base em dados da Secretaria do Tesouro Nacional (STN) e do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). O autor aponta alguns argumentos contra os programas de transferência de renda no Brasil, entre eles a diminuição dos incentivos ao trabalho e a dependência dos beneficiários em relação ao governo e, consequentemente, às transferências (é o fenômeno conhecido como armadilha da pobreza). Os beneficiários se acomodam com a situação de pobreza e não são estimulados a reverter esta situação, justamente para continuarem recebendo os benefícios. Assim, estes programas podem causar a redução da oferta de trabalho pelos beneficiários além de torná-los dependentes das transferências, pois muitos deixam de procurar outros meios de obter renda. Têm-se o fenômeno da armadilha da pobreza (MARINHO et. al., 2011).

25 22 Mais ainda, Sen (2000) acredita que indivíduos pobres e desempregados perdem suas potencialidades quando recebem benefícios ou auxílios do governo, devido à queda de sua autoestima. Schwartzman (2006), utilizando dados da PNAD (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílio) de 2004, destaca que as políticas de transferência de renda têm impacto limitado sobre a redução da pobreza e da desigualdade. Segundo ele, isso pode ser explicado pelo fato de que o volume dos recursos transferidos para cada família é pequeno e mal distribuído. Com relação à focalização e cobertura da população alvo, Rocha (2011) analisa a evolução do Programa Bolsa Família utilizando dados das PNADs de 2004 e A autora mostra que, apesar de o programa ter atingido sua meta estabelecida pelo governo de 11 milhões de domicílios atendidos no final de 2006, os dados da PNAD dão evidências de que havia cerca de 3,4 milhões de domicílios que atendiam as condições do programa para recebimento do benefício, porém, ainda não o recebiam naquela data. Outro argumento contra os programas é que estes, por si só, são instrumentos insuficientes para a erradicação da pobreza. Seria necessária a adoção de ações governamentais adicionais como, por exemplo, cursos de capacitação profissional e controle de frequência escolar. Estas ações, além de ampliarem o potencial de geração autônoma de renda do beneficiário, também proporcionam sua inserção socioeconômica. O objetivo básico dessas ações adicionais é assegurar que, no futuro, o indivíduo passe da condição de beneficiário para a de trabalhador (LAVINAS e VARSANO, 1997). Marinho et. al. (2011), com base em dados da PNAD e do IPEADATA, analisam o efeito dos programas de transferência de renda sobre a pobreza, controlando para outros determinantes da pobreza como a própria variável dependente defasada, o PIB per capita, a média dos anos de estudo, o índice de Gini, a proporção das famílias chefiadas por mulheres e a taxa de desemprego masculino para os estados brasileiros no período de 2000 a Os indicadores de pobreza utilizados em Marinho et. al. (2011) são: a proporção de pobres (número de indivíduos considerados pobres, dividido pela população total), o hiato médio de pobreza (corresponde à distância média dos pobres em relação à linha de pobreza os autores utilizam a linha de pobreza definida pelo IPEA que considera o valor dessa linha igual a meio salário mínimo) e o hiato médio quadrático de pobreza (corresponde à distância média ao quadrado dos pobres em relação à linha de pobreza). Os autores utilizam um modelo para dados em painel dinâmico, estimado pelo Método dos Momentos Generalizados-Sistema (MMG-S) de Arellano e Bover (1995) e Blundell e

26 23 Bond (1998) e seus resultados mostram evidências empíricas de que não há uma relação estatisticamente significante entre transferências de renda e pobreza. Entre os resultados obtidos pelos autores, eles enfatizam o suporte às críticas de que os programas de transferência de renda não têm o efeito esperado sobre a pobreza no Brasil e também a ideia de que os indivíduos se tornam propensos a permanecer na pobreza para continuar recebendo os benefícios (mais uma vez, tem-se o fenômeno da armadilha da pobreza) Distribuição de renda e programas de transferências de renda Com relação ao efeito dos programas de transferência de renda sobre a distribuição de renda, o trabalho de Hoffmann (2006), com dados das PNADs de 1997 a 2004, apresenta uma metodologia de decomposição das variações do índice de Gini, quando a renda domiciliar per capita é separada em parcelas. O autor analisa a importância dos programas de transferência de renda (uma das parcelas da renda domiciliar per capita), como o Programa Bolsa Família, na redução da desigualdade da distribuição da renda domiciliar per capita no Brasil e nas cinco regiões brasileiras. O autor afirma que os programas de transferência de renda não são a principal causa da redução da desigualdade no Brasil, embora sejam na região Nordeste. O autor mostra que, no Brasil, há uma queda no índice de Gini entre os anos de 1998 e 2004 e segundo ele, 28% dessa redução é atribuída aos programas de transferência de renda. Por outro lado, 58% dessa redução está associada aos rendimentos advindos do trabalho. Na região Nordeste, o efeito das transferências governamentais na melhoria da distribuição da renda é muito maior, aproximadamente 66% da redução do índice de Gini é atribuída aos programas de transferência de renda no período de 1998 a Soares et. al. (2006), utilizando dados da PNAD, desenvolvem uma metodologia para separar os componentes da renda derivados dos programas de transferência de renda, particularmente, o Programa Bolsa Família, para estudar a contribuição dos programas de transferência de renda na queda do índice de Gini entre 1995 e Como resultado, mostram que o Programa Bolsa Família foi responsável por 21% da queda do índice de Gini entre 1995 e 2004; sinalizando uma melhoria na distribuição da renda graças a esse programa.

27 24 Barros et. al. (2006), com base em dados da PNAD, destacam que entre 2001 e 2005, a participação da renda familiar não advinda do trabalho aumentou de 22% para 24% e que a proporção de domicílios cujo orçamento é proveniente de fontes não advindas do trabalho subiu de 42% para 52%. Além disso, constatam que 79% da renda não derivada do trabalho é composta pelas transferências do governo. O objetivo do trabalho dos autores acima é decompor a queda da desigualdade, medida pelo índice de Gini, verificada no período em duas partes: uma proveniente de variações na renda advinda do trabalho e outra proveniente de variações da renda não advinda do trabalho. Os resultados obtidos mostram que, entre 2001 e 2005, metade da queda observada na desigualdade é proveniente de variações na renda não advindas do trabalho. Além disso, eles utilizam a mesma metodologia para analisar a contribuição das variações de diferentes tipos de renda não advindas do trabalho (representadas pelas rendas advindas de aluguéis, juros e dividendos, de auxílio de não moradores, de pensões e aposentadorias públicas, de outras pensões e aposentadorias, dos Benefícios de Prestação Continuada (BCP) e do Programa Bolsa Família) na queda da desigualdade. Neste caso, os resultados mostram que praticamente todo o impacto das variações da renda não advindas do trabalho na redução da desigualdade durante o período analisado deve-se às transferências do governo. Mais especificamente às pensões e aposentadorias públicas, cujo impacto sobre a queda da desigualdade é maior do que o impacto dos Benefícios de Prestação Continuada e do Programa Bolsa Família. Na literatura internacional, Afonso et. al. (2008) examinam, por meio de uma análise de regressão cross section, o impacto da renda per capita, das políticas de gastos públicos, do desempenho educacional e das instituições sobre a distribuição de renda (medida pela parcela da renda dos 40% mais pobres, pelo índice de Gini e pela renda per capita do quintil mais pobre da distribuição). Os autores trabalham com uma amostra de países desenvolvidos da OCDE (Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico) para ano Eles concluem que as políticas públicas afetam significativamente a distribuição de renda, diretamente, por meio dos gastos públicos redistributivos e, indiretamente, por meio de uma educação de qualidade e de instituições confiáveis. Azzoni e Neto (2011) avaliam o papel de fatores como a produtividade do trabalho, o aumento do salário mínimo brasileiro e o crescimento dos programas de transferência de renda aos pobres, mais especificamente o Programa Bolsa Família, para a redução da desigualdade da renda no Brasil no período de 1995 a Eles trabalham com base em

28 25 microdados da PNAD e com base em dados agregados, ambos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. A decomposição das variações no índice de Gini de acordo com diferentes fontes de renda mostra que os programas de transferência de renda são responsáveis por 17.4% da redução da desigualdade de renda no período de 1995 a 2005 e por quase 25% da redução da desigualdade no período de 2001 a 2005, quando tais programas foram intensificados (AZZONI & NETO, 2011). Por outro lado, a produtividade do trabalho e o aumento do salário mínimo (ambos considerados renda advinda do trabalho) contribuem juntos para quase 76% da redução da desigualdade de renda. Desta contribuição, estima-se que 21.5% pode ser atribuída ao crescimento do salário mínimo, ainda segundo Azzoni e Neto (2011). Com base nesta revisão de literatura, verifica-se o argumento de que, para reduzir a pobreza e melhorar a distribuição de renda é preciso haver crescimento econômico e redução da desigualdade. Porém, permanece a dúvida com relação ao efeito das políticas públicas de auxílio aos pobres sobre a pobreza e sobre a desigualdade. Seguindo esta constatação, este trabalho busca analisar, empiricamente, o impacto em termos de coeficientes de elasticidades dos principais fatores determinantes para a redução da pobreza e da desigualdade no Brasil. É dado destaque à influência do PIB per capita, do PIB per capita ao quadrado, da distribuição de renda, do número de pobres em relação à população total de cada estado, das transferências de renda aos pobres aqui representadas pelos benefícios advindos do Programa Bolsa Família e, ainda, do desempenho educacional sobre a pobreza e a distribuição de renda. A análise é realizada para os 26 estados brasileiros e o Distrito Federal, durante o período de 2004 a Além disso, este trabalho procura testar se existem evidências da relação entre pobreza e crescimento econômico e entre desigualdade de renda e crescimento econômico através da curva de Kuznets, para os estados brasileiros no período de análise. 3 ASPECTOS METODOLÓGICOS Nesta seção faz-se inicialmente uma descrição e análise da base de dados e, posteriormente, uma descrição dos métodos econométricos utilizados no trabalho.

29 Descrição e Análise da Base de Dados A base de dados utilizada para a pesquisa tem como fonte o Ipeadata, do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). Os dados coletados são dados anuais dos 26 estados brasileiros e do Distrito Federal no período de 2004 a A tabela abaixo traz a descrição das variáveis selecionadas para o estudo. Tabela 04 - Descrição das variáveis VARIÁVEIS DESCRIÇÃO DAS VARIÁVEIS PERÍODO FONTE NPOB/POP Número de pessoas pobres em relação à população total, por unidade da federação Ipeadata PIBpc PIB estadual per capita Ipeadata GINI Índice de Gini Ipeadata BFn IFDMedu Deduc Valor total dos benefícios do Programa Bolsa Família dividido pelo número de beneficiários, por unidade da federação Índice FIRJAM de Desenvolvimento Municipal para educação, por unidade da federação Despesas do governo em educação e cultura por unidade federativa - R$ Ipeadata Ipeadata Ipeadata Tabela elaborada pela autora. Abaixo as variáveis utilizadas são descritas em mais detalhes. Número de pessoas pobres em relação à população total, por unidade federativa (NPOB/POP) os dados são disponibilizados pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). A série é calculada a partir das respostas à Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD/IBGE). Com relação à população de cada unidade federativa, os dados coletados no site do Ipeadata são disponibilizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e

30 27 Estatística e referem-se à estimativa das populações residentes em nível municipal, calculadas com data de referência em 1º de julho de cada ano civil. Essa variável diz respeito ao número de pessoas vivendo em domicílios com renda domiciliar per capita inferior à linha de pobreza. A linha de extrema pobreza apresentada no Ipeadata é estimada a partir da metodologia desenvolvida pela comissão IBGE-IPEA-CEPAL para se definir uma cesta básica de alimentos que satisfaça os requisitos nutricionais em cada região brasileira. Assim, a partir das informações sobre o total de calorias necessárias por dia por pessoa, para se construir a cesta básica, fez-se necessário definir os produtos para compor tal cesta, determinar as quantidades a serem consumidas e os preços unitários dos produtos. Como resultado, tem-se o valor da cesta básica de produtos, o que define a linha de extrema pobreza por pessoa. Isto posto, a linha de pobreza é definida como sendo duas vezes a linha de extrema pobreza. A tabela a seguir, obtida no Ipeadata mostra o valor monetário da linha de pobreza em cada região. Tabela 05 Valor Monetário da Linha de Pobreza Regionalizada VALOR DA REGIÃO ÁREA GEOGRÁFICA LINHA DE POBREZA (R$ 2000) Rio de Janeiro Área Metropolitana - Rio de Janeiro Rio de Janeiro Área Urbana Rio de Janeiro Área Rural São Paulo Área Metropolitana - São Paulo São Paulo Área Urbana São Paulo Área Rural Sul Área Metropolitana - Porto Alegre Sul Área Metropolitana - Curitiba Sul Área Urbana Sul Área Rural

31 28 Nordeste Área Metropolitana - Fortaleza Nordeste Área Metropolitana - Recife Nordeste Área Metropolitana - Salvador Nordeste Área Urbana Nordeste Área Rural Leste Área Metropolitana - Belo Horizonte Leste Área Urbana Leste Área Rural Norte Área Metropolitana Belém Norte Área Urbana Norte Área Rural Centro-Oeste Área Metropolitana Brasília Centro-Oeste Área Urbana Centro-Oeste Área Rural Fonte: Ipeadata Produto Interno Bruto per capita (PIBpc) os dados são disponibilizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Trata-se de uma proxy para a renda estadual per capita e já estão em valores reais. Coeficiente de Gini (GINI) os dados são disponibilizados pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). O coeficiente de Gini mede o grau de desigualdade na distribuição da renda domiciliar per capita entre os indivíduos. Seu valor pode variar teoricamente entre zero (quando não há desigualdade e, portanto, as rendas de todos os indivíduos têm o mesmo valor) e a unidade (quando a desigualdade é máxima e apenas um indivíduo detém toda a renda da sociedade e a renda de todos os outros indivíduos é nula). A série é calculada a partir das respostas à Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD/IBGE). Valor total dos benefícios do Programa Bolsa Família dividido pelo número de beneficiados (BFn) os dados são disponibilizados pelo Ministério do Desenvolvimento

32 29 Social e Combate à Fome (MDS). Os valores estão em termos nominais. Assim, essa variável foi deflacionada pelo IGP-DI (Índice Geral de Preços Disponibilidade Interna). Índice FIRJAN de Desenvolvimento Municipal na área de educação (IFDMeduc) - é um estudo anual do Sistema FIRJAN que acompanha o desenvolvimento de todos os municípios brasileiros na área da educação, com base nas estatísticas públicas oficiais do Ministério da Educação. Mesmo sendo um estudo com recorte municipal, graças à divulgação oficial das variáveis componentes do índice por estados e para o país, é possível gerar um resultado nacional discriminado por unidades da Federação. O índice varia entre zero e a unidade, quanto mais próximo de um, maior o desenvolvimento da localidade. Despesas do governo com educação e cultura (Deduc) os dados são disponibilizados pela Secretaria do Tesouro Nacional (STN), órgão do Ministério da Fazenda. Os valores estão em termos nominais; assim, essa variável foi deflacionada pelo IGP-DI (Índice Geral de Preços Disponibilidade Interna). Além disso, serão usados os valores reais per capita. Na análise da pobreza, com relação aos sinais dos coeficientes estimados para as variáveis explicativas, espera-se que o coeficiente estimado para o índice de Gini seja positivo, ou seja, espera-se que o número de pobres em relação à população total responda positivamente a incrementos no índice de concentração de renda. Espera-se que os sinais dos coeficientes estimados para as variáveis associadas ao desenvolvimento educacional tenham sinais negativos, nesse caso, o número de pobres em relação à população responde negativamente tanto a um melhor desempenho educacional medido pelo índice FIRJAN de Desenvolvimento Municipal, quanto a um maior gasto público real per capita com educação. Com relação ao PIB per capita, inclui-se nas estimações, a variável PIB per capita ao quadrado. O objetivo é testar a hipótese do U invertido de Kuznets (1955), apresentada na revisão da literatura, para a relação entre pobreza e PIB per capita, para o caso brasileiro no período analisado. Corroborar esta hipótese significa mostrar que existe uma relação não linear entre pobreza e PIB per capita e que aumentos do PIB per capita a partir de um ponto de máximo levam à redução da pobreza. Se essa hipótese for confirmada, espera-se um coeficiente estimado do PIB per capita positivo e um coeficiente negativo do PIB per capita ao quadrado. Isso significa que apenas as unidades da federação que possuem valores do PIB per capita acima do ponto de máximo da curva obterão redução da pobreza com o aumento da renda per capita.

33 30 Com relação ao coeficiente estimado para o valor dos benefícios do Programa Bolsa Família, espera-se encontrar um sinal negativo, ou seja, espera-se que o número de pobres em relação à população diminua à medida que as transferências de renda advindas do Programa Bolsa Família aumentem. Agora, com relação aos sinais dos coeficientes estimados para as variáveis explicativas sobre a distribuição de renda, espera-se que o coeficiente estimado para o número de pobres em relação à população total seja positivo, ou seja, espera-se que quanto maior o número de pobres em relação à população total maior será o índice de concentração de renda, ou seja, maior é a concentração de renda. Espera-se que os sinais dos coeficientes estimados para as variáveis associadas ao desenvolvimento educacional tenham sinais negativos, nesse caso, o índice de Gini responde negativamente tanto a um melhor desempenho educacional medido pelo índice FIRJAN de Desenvolvimento Municipal, quanto a um maior gasto público real per capita com educação. Com relação ao PIB per capita, também é incluída nas estimações a variável PIB per capita ao quadrado. Neste caso, para testar a hipótese do U invertido de Kuznets (1955) para a relação entre desigualdade de renda e PIB per capita, para o caso brasileiro no período analisado. Finalmente, com relação ao coeficiente estimado para o valor dos benefícios do Programa Bolsa Família, espera-se encontrar um sinal negativo, ou seja, espera-se que a desigualdade de renda diminua à medida que as transferências de renda advindas do Programa Bolsa Família aumentem. 3.2 Metodologia A notação abaixo representa a estrutura de painel, cuja especificação de de um modelo em particular. depende (1)

34 31 O número total de observações. Para o caso de um painel balanceado, para todo. A matriz de covariância de é denotada por. Sejam e as variáveis independentes e dependente agrupadas em dados cross section e séries de tempo. Seja a matriz sem o intercepto Modelo em painel de efeitos fixos Considere um modelo com apenas uma variável explicativa, para cada observação (WOOLDRIDGE, 2009): (2) Como este trabalho reúne os dados em painel dos 26 estados brasileiros e o Distrito Federal durante o período de 2004 a 2009, de acordo com a notação, representa a unidade federativa com e representa o período de tempo analisado com. O termo é o efeito fixo não observável. A abordagem de efeitos fixos considera como um efeito fixo não observável, específico de cada indivíduo ou grupo e este efeito é constante ao longo do tempo. Em outras palavras, captura todos os fatores não observáveis e constantes no tempo que afetam a variável dependente. O termo é o erro idiossincrático ou erro variante no tempo, ele representa os fatores não observados que variam no tempo e afetam. Além disso, é a variável explicativa e é o parâmetro a ser estimado. A média desta equação ao longo do tempo, para todo, é dada por: (3) Onde:

35 32 Como é fixo ao longo do tempo, ele aparece nas equações (2) e (3). Subtraindo a equações (3) da equação (2), tem-se: Ou: (4) Onde: É importante destacar, na equação (4), que o efeito não observado desapareceu. Como foi eliminado, a equação pode ser estimada por Ordinary Least Squares (OLS) e o estimado será consistente mesmo se for correlacionado com. Em outras palavras, é possível obter estimações consistentes mesmo com variáveis explicativas endógenas, desde que seja correlacionado somente com o efeito fixo não observável, invariante no tempo, e não correlacionado com o termo de erro, variante no tempo,. O estimador pooled OLS, baseado em variáveis cuja média no tempo foi reduzida é chamado de estimador de efeitos fixos ou estimador within.

36 33 As hipóteses do modelo de efeitos fixos são apresentadas abaixo: Hipótese 01: Adicionando mais variáveis explicativas, para cada, o modelo original é dado por: (5) Onde são os parâmetros a serem estimados. Hipótese 02: Há uma amostra aleatória na dimensão cross section. Hipótese 03: Para cada, o valor esperado do erro idiossincrático dadas as variáveis explicativas em todos os períodos e o efeito não observável é zero: Hipótese 04: Cada variável explicativa varia ao longo do tempo, pelo menos para algum, e não existem relações lineares perfeitas entre as variáveis explicativas. Hipótese 05: Para todo. Hipótese 06: Condicional a todas as variáveis explicativas e ao efeito não observável os erros idiossincráticos são não correlacionados. Para todo. Hipótese 07: Condicional às variáveis explicativas e ao efeito não observável, os erros idiossincráticos são independentes e identicamente distribuídos, com distribuição normal ). Sob estas quatro primeiras hipóteses, o estimador de efeitos fixos é não viesado e consistente com um fixo e à medida que. Sob todas as seis hipóteses, o estimador de efeitos fixos de é o melhor estimador linear não viesado (BLUE Best linear unbiased

37 34 estimator). Ao adicionar a sétima hipótese, o estimador de efeitos fixos é normalmente distribuído e as estatísticas e têm exatamente distribuições e. A equação geral, subtraindo a média das variáveis no tempo para cada é: (6) A equação (6) pode ser estimado por pooled OLS. Sob a hipótese de exogeneidade estrita nas variáveis explicativas, o estimador de efeitos fixos é não viesado: o erro idiossincrático deve ser não correlacionado com as variáveis explicativas em todos os períodos de tempo. O estimador de efeitos fixos permite a correlação arbitrária entre e as variáveis explicativas em qualquer período, por isso, qualquer variável explicativa que é constante no tempo para todo é eliminada pela transformação que ocorre no modelo de efeitos fixos (quando a média das variáveis no tempo é subtraída da equação original): para todo e, se é constante ao longo do tempo (dessa forma, variáveis como sexo não podem ser incluídas). Para que a estimação por OLS seja válida, também deve ser considerada a hipótese de que os erros são homocedásticos e serialmente não correlacionados no tempo. Existe um ponto sutil na determinação dos graus de liberdade para o estimador de efeitos fixos. Quando a equação (6) é estimada por pooled OLS tem-se um total de observações e variáveis independentes (note que não existe intercepto nesta equação, o intercepto foi eliminado pela transformação de efeitos fixos). Para cada observação cross section, perde-se um grau de liberdade porque na equação (6) é subtraída a média das variáveis no tempo. Em outras palavras, para cada observação cross section, os erros somam zero no tempo, então, perde-se um grau de liberdade. Portanto, os graus de liberdade são.

38 Modelo em painel de efeitos aleatórios anteriormente: Inicia-se com o mesmo modelo de efeitos não observáveis já apresentado (7) Nesta equação é acrescentado um intercepto para que se possa fazer a suposição de que o efeito não observável tem média zero, sem perda de generalidade. Quando se usa o modelo de efeitos fixos, o objetivo é eliminar porque se pensa que ele está correlacionado com uma ou mais variáveis explicativas. Supondo que é não correlacionado com cada uma das variáveis explicativas em qualquer período, se for feita uma transformação para eliminar (como é feita no modelo de efeitos fixos), os coeficientes estimados serão ineficientes. Assim, a equação (7) se torna um modelo de efeitos aleatórios quando se assume que o efeito não observável é não correlacionado com cada uma das variáveis explicativas. (8) Os pressupostos ideais do modelo de efeitos aleatórios incluem todos os pressupostos do modelo de efeitos fixos, mais especificamente, incluem as seis primeiras hipóteses apresentadas no modelo de efeitos fixos mais a exigência adicional de que é independente de todas as variáveis explicativas em todos os períodos. Entretanto, é preciso adicionar suposições sobre a maneira que o efeito não observável está relacionado com as variáveis explicativas. Para isso, a terceira hipótese do modelo de efeitos fixos é reforçada da seguinte forma: Hipótese 03 : Adicional à hipótese 03 do modelo de efeitos fixos, o valor esperado de, dadas todas as variáveis explicativas, é zero:

39 36 Esta hipótese exclui a correlação entre o efeito não observável e as variáveis explicativas. Como a transformação feita no modelo de efeitos aleatórios não remove completamente a média no tempo permite-se que as variáveis explicativas sejam constantes ao longo do tempo para todo i. Assim, a quarta hipótese do modelo de efeitos fixos será agora: Hipótese 04 : Cada variável explicativa varia ao longo do tempo para todo e não existem relações lineares perfeitas entre as variáveis explicativas. Também é necessário impor a homocedasticidade nos efeitos não observáveis, assim, a quinta hipótese do modelo de efeitos fixos fica: Hipótese 05 : Adicional à hipótese 05 do modelo de efeitos fixos, a variância de, dado que todas as variáveis explicativas são constantes, será: Definindo um termo de erro composto na forma de: A equação (6) pode ser reescrita como: (9) Como encontra-se dentro do termo de erro composto em cada período, então, os termos de erro composto são correlacionados ao longo do tempo. De fato, sob os pressupostos de efeitos aleatórios:

40 37 Essa correlação, necessariamente positiva, no termo de erro pode ser substancial: como os erros padrão do pooled OLS usual ignoram esta correlação, eles serão incorretas e as estatísticas usuais também serão. Para resolver este problema de correlação serial, pode-se usar Generalized Least Squares (GLS) e, para que este procedimento tenha boas propriedades, deve haver um grande número de e um relativamente pequeno. O cálculo da transformação GLS que elimina a correlação serial nos erros requer álgebra matricial sofisticada, mas a transformação em si é simples. Defina: (10) A equação transformada é: (11) A barra superior denota as médias no tempo. O estimador de efeitos fixos subtrai as médias no tempo das variáveis correspondentes e a transformação de efeitos aleatórios subtrai uma fração das médias no tempo, onde a fração depende de, e o número de períodos. O estimador GLS é, simplesmente, o estimador pooled OLS da equação (11). Os erros na equação (11) são não correlacionados. A transformação na equação (11) permite variáveis explicativas que são constantes ao longo do tempo e esta é uma vantagem do modelo de efeitos aleatórios em relação ao modelo de efeitos fixos. Isso é possível porque o modelo de efeitos aleatórios assume que o efeito não observável é não correlacionado com todas as variáveis explicativas, mesmo se elas são fixos ao longo do tempo ou não. O parâmetro nunca é conhecido na prática, mas ele sempre pode ser estimado. Existem diferentes maneiras de estimá-lo, as quais podem ser baseadas em pooled OLS ou efeitos fixos. Geralmente, tem a forma:

41 38 Onde e são estimadores consistentes de e, respectivamente. Estes estimadores podem ser baseados nos resíduos das estimações por pooled OLS ou por efeitos fixos. Uma possibilidade é que: Onde os possível estimar são os resíduos da estimação da equação (9) por pooled OLS. Dado isto, é usando: Onde é o quadrado do erro padrão usual da regressão usando pooled OLS. Muitos pacotes econométricos estimam modelos de efeitos aleatórios e automaticamente calculam alguma versão de. O estimador GLS viável, que usa em vez de é chamado de estimador de efeitos aleatórios. Com base nas hipóteses 01, 02 e 06 do modelo de efeitos fixos e nas hipóteses 03, 04 e 05, as quais são as hipóteses do modelo de efeitos aleatórios, este estimador é consistente, não viesado e assintoticamente normalmente distribuído conforme aumenta e permanece fixo. Além disso, o erro padrão e as estatísticas e obtidas na estimação do modelo de efeitos aleatórios são válidos com grande. A equação (11) permite que relacionar o estimador de efeitos aleatórios com os estimadores pooled OLS e de efeitos fixos. O estimador pooled OLS é obtido quando e o estimador de efeitos aleatórios é obtido quando. Na prática, uma estimativa nunca é zero ou um. Mas, quando o efeito não observável é relativamente sem importância uma vez que tem variância pequena em relação ao, então, é próximo de zero, neste caso, as estimações por efeitos aleatórios são próximas das estimações por pooled OLS. Por outro lado, quando é maior do que, então, é próximo da unidade, neste caso, conforme aumenta, se aproxima da unidade, o que faz com que a estimação por efeitos aleatórios sejam muito semelhantes à estimação por efeitos fixos.

42 Efeitos fixos ou efeitos aleatórios? Alguns autores decidem entre o modelo de efeitos fixos e o de efeitos aleatórios dependendo se os parâmetros são mais bem vistos como parâmetros a serem estimados ou como variáveis aleatórias. Quando não é possível considerar as observações como aleatórias, por exemplo, quando os dados são de unidades da federação, faz sentido pensar em como parâmetros a serem estimados, neste caso, deve-se usar um modelo de efeitos fixos. Usar um modelo de efeitos fixos é o mesmo que permitir que cada observação tenha um intercepto diferente. Quando as observações podem ser consideradas aleatórias, os parâmetros podem ser tratados como variáveis aleatórias. Neste caso, é ainda necessário decidir se os parâmetros não estão correlacionados com as variáveis explicativas do modelo. Se é possível assumir que os parâmetros são não correlacionados com todas as variáveis explicativas, então, o modelo de efeitos aleatórios é apropriado. Por outro lado, se os parâmetros são correlacionados com alguma(s) das variáveis explicativas, então, o modelo apropriado é o de efeitos fixos, neste caso, se for adotado o modelo de efeitos aleatórios, os estimadores serão inconsistentes. Hausman (1978) sugere que as estimações por efeitos fixos e por efeitos aleatórios podem ser comparadas por meio de um teste para saber se existe correlação entre e as variáveis explicativas, assumindo que os erros idiossincráticos e as variáveis explicativas são não correlacionados em todos os períodos. A teoria subjacente ao teste de especificação proposto por Hausman (1978) baseia-se em uma idéia fundamental. Sob a hipótese nula de que não existe erro de especificação, haverá um estimador consistente, assintoticamente normal e assintoticamente eficiente, onde a eficiência significa atingir o limite assintótico de Cramer-Rao. Sob a hipótese alternativa de existência de erro de especificação, no entanto, este estimador será viesado e inconsistente. Para construir um teste de erro de especificação, é necessário encontrar um outro estimador que não é prejudicado pela existência de erro de especificação, mas este estimador não será assintoticamente eficiente sob a hipótese nula. Considerando a diferença entre as duas estimativas, onde é a estimativa efeciente sob a hipótese nula e é um estimador consistente sob a hipótese alternativa, levará ao teste de especificação. Se não existe erro de especificação, então, o

43 40 limite de probabilidade de é zero. Porém, se existe erro de especificação, o limite de probabilidade de é diferente de zero, além disso, se o poder do teste é elevado, será grande em valor absoluto relativamente ao seu erro padrão assintótico. Para a construção do teste baseado em é necessário, além do limite de probabilidade de, que a variância da distribuição assintótica de,, seja determinada. Como e usam os mesmos dados, eles serão correlacionados, o que pode levar à um cálculo confuso para a variância de. Sob a hipótese nula de não existência de erro de especifição,. Assim, a construção de testes de erro de especificação é simplificada, uma vez que os estimadores podem ser considerados separadamente pois a variância da diferença é a diferença entre as respectivas variâncias. O estimador eficiente deve ter covariância assintótica nula com sob a hipótese nula para qualquer outro estimador consistente e assintoticamente normal. Se este não for o caso, uma combinação linear de e pode ser feita, o que levaria a um estimador consistente, o qual teria variância assintótica menor do que, o qual assume-se ser assintoticamente eficiente (HAUSMAN, 1978). O teste de especificação de Hausman, também conhecido como estatística, pode ser descrito como segue: considere dois estimadores, e. Novamente, sob a hipótese nula, ambos os estimadores são consistentes, mas somente é assintoticamente eficiente. Sob a hipótese alternativa, somente é consistente. A estatística tem a forma: (12) Onde e são estimativas consistentes das matrizes de covariância assintóticas de e, respectivamente. A estatística tem distribuição com graus de liberdade, onde é o número de parâmetros desconhecidos em, quando não existe erro de especificação algum. A estatística na equação (12) especifica a distribuição da diferença entre os dois estimadores quando não existe erro de especificação.

44 Variáveis instrumentais Os modelos de dados em painel de efeitos fixos e de efeitos aleatórios apresentados anteriormente não resolvem o problema de endogeneidade, ou seja, qualquer situação em que uma variável explicativa é correlacionada com o termo de erro (WOOLDRIGDE, 2009). A simultaneidade é uma das fontes tradicionais de endogeneidade e ocorre quando uma ou mais das variáveis explicativas são determinadas pela variável dependente no modelo, ou seja, influencia, mas também influencia. Neste caso, a variável explicativa e o termo de erro, geralmente, possuem correlação entre si. Para resolver este problema, pode-se utilizar o método de variáveis instrumentais e obter estimadores consistentes, mesmo na presença de endogeneidade. Para descrever esta abordagem, o modelo de regressão simples é escrito como: (13) Onde acredita-se que e são correlacionados, ou seja: (14) Para poder obter estimadores consistentes de e quando e são correlacionados, algumas informações adicionais são necessárias. A informação vem por meio de uma nova variável que satisfaz certas propriedades. Supõe-se que exista uma variável observável que satisfaça duas hipóteses: Hipótese 01 A variável observável é não correlacionado com o termo de erro, de modo que: O que significa que a variável observável é uma variável exógena na equação (13), ou seja, a variável não deve ter efeito algum sobre a variável dependente e também não deve ser correlacionada com outros fatores que afetam.

45 42 Hipótese 02 A variável observável é correlacionado com a variável explicativa, de modo que: O que significa que a variável observável tem relação, positiva ou negativa, com a variável explicativa endógena. Essa condição pode ser testada, dada uma amostra aleatória de uma população. O modo mais simples de testá-la é estimando uma regressão simples entre as variáveis e Então, como, a hipótese 02 é válida somente se. Assim, deve ser possível rejeitar a hipótese nula ) e não rejeitar a hipótese alternativa ( ) a um nível de significância suficientemente baixo. Se isso de fato ocorre, então, a segundo hipótese é válida. Obedecendo as duas hipóteses apresentadas, a variável observável pode ser chamada de variável instrumental para. Uma vez que se tem uma variável instrumental que obedeça as hipóteses apresentadas acima, ela pode ser usada para estimar os parâmetros da equação (13) de forma consistente. As hipóteses apresentadas acima servem para identificar o parâmetro. A identificação de um parâmetro neste com texto significa que é possível escrever em termos de momentos populacionais os quais podem ser estimados usando uma amostra de dados. Para escrever em termos de covariâncias populacionais, é utilizada a equação (13). A covariância entre as variáveis e é: Sob a hipótese 01, e sob a hipótese 02,. Assim: (15)

46 43 A equação (15) mostra que é a covariância populacional entre e dividida pela covariância populacional entre e, o que mostra que é identificado. O estimador de variáveis instrumentais de é: O estimador de variáveis instrumentais de é simplesmente: Onde o estimador é o estimador de variáveis instrumentas. Aplicando a lei dos grandes números, tem-se que o estimador de variáveis instrumentais é consistente para :, dado que as hipóteses 01 e 02 são satisfeitas. Se alguma destas duas hipóteses não for válida, o estimador de variáveis instrumentais não é consistente. O estimador de variáveis instrumentais do modelo de regressão simples pode ser estendido para um modelo de regressão múltipla. Considerando o caso onde somente uma das variáveis explicativas é correlacionada com o erro, tem-se o modelo linear padrão com duas variáveis explicativas: (17) Onde a variável dependente é certamente endógena, já que ela é correlacionada com o termo de erro. As variáveis e são as variáveis explicativas e é o temo de erro. Assume-se que o valor esperado de é zero:. Na equação (17), a variável é exógena, ou seja, não é correlacionada com o termo de erro enquanto que a variável suspeita-se ser endógena, ou seja, é correlacionada com o termo de erro. Se a equação (17) for estimada por OLS, todos os estimadores serão viesados e inconsistentes. Será, então, necessário encontrar uma variável instrumental, denominada, para que não esteja presente na equação (17) e que seja exógena. Portanto, os pressupostos chave são que o valor esperado do termo de erro seja zero e que e não são correlacionadas com o termo de erro. Assim:

47 44 (18) (19) (20) (21) resolvendo: Dadas as suposições apresentadas acima, os estimadores, e são obtidos (24) (22) (23) As equações (22)-(24) são um conjunto de equações lineares nas três incógnitas, e. Os estimadores são chamados estimadores de variáveis instrumentais. Ainda, é necessário que a variável instrumental seja correlacionada com, mas o sentido em que estas duas variáveis são correlacionadas é complicado pela presença de na equação (17), por isso, é necessário que esta correlação seja parcial. A maneira mais simples de expor essa condição é escrever a variável explicativa endógena como uma função linear das variáveis exógenas e do termo de erro, da seguinte forma: (25) Onde, os parâmetros são parâmetros desconhecidos e, por definição: (26) (27) (28) A condição chave de identificação é que:

48 45 Em outras palavras, e são correlacionados, esta correlação pode ser positiva ou negativa, mas não pode ser nula. Ao adicionar mais variáveis explicativas exógenas ao modelo, o modelo estrutural pode ser escrito como: (29) Onde a variável explicativa é correlacionada com o termo de erro. Seja uma variável não encontrada na equação (29) e exógena. Portanto, assume-se que: (30) (31) E: (32) É necessário que: endógena. Sob as hipóteses (30) e (31), é um instrumento válido para a variável explicativa Mínimos Quadrados em Dois Estágios (Two Stage Least Squares 2SLS) Na seção anterior, foi considerada a existência de uma única variável explicativa endógena, juntamente com uma variável instrumental para ela. Geralmente, porém, existe mais do que uma variável exógena que pode estar correlacionada com a variável explicativa endógena, o que significa que estas variáveis são instrumentos válidos para.

49 46 Considere o modelo estrutural já apresentado anteriormente pela equação (17), o qual apresenta uma variável explicativa endógena e uma variável explicativa exógena. Suponha, agora, que existam mais duas variáveis exógenas: e, as quais não aparecem na equação e não são correlacionadas com o termo de erro. Assim: (33) Se as variáveis e são ambas correlacionadas com a variável explicativa, é possível usá-las como variáveis instrumentais. Neste caso, existem dois estimadores de variáveis instrumentais e nenhum deles será, em geral, eficiente. Uma vez que cada um dos, e é não correlacionado com o termo de erro, qualquer combinação linear é também não correlacionada com e, portanto, qualquer combinação linear das variáveis exógenas é uma variável instrumental válida. Para encontrar a melhor variável instrumental, escolhe-se a combinação linear mais altamente correlacionada com a variável explicativa. Esta combinação linear é dada por uma equação para na forma reduzida, assim: (34) Onde: (35) (36) (37) (38) Então, a melhor variável instrumental para é a combinação linear de na equação (34), chamada : (39) Para que esta variável instrumental não seja perfeitamente correlacionada com necessário que ou seja diferente de zero. é

50 47 Esta é a primeira suposição de identificação, uma vez assumido que todos as variáveis são exógenas. A equação (34) é não identificada se e. É possível testar a hipótese contra a hipótese alternativa usando uma estatística. A equação (34) divide a variável explicativa em duas partes. Uma delas é, que é a parte de que é não correlacionada com o termo de erro. A outra parte é, que é possivelmente correlacionada com o termo de erro, é por isso que é possivelmente endógena. Considerando os dados sobre, é possível calcular para cada observação, dado que os parâmetros populacionais são conhecidos. Na prática, isso não ocorre, porém, é possível estimar a equação para na forma reduzida por OLS. Assim, usando a amostra, é possível regredir contra, e e obter os valores ajustados: (40) Isto é, tem-se para cada. A este ponto, é preciso verificar se e são conjuntamente significantes na equação (34) a um baixo nível de significância; se isto ocorre, a estimação usando variáveis instrumentais é uma perda de tempo. Uma vez obtida, é possível usá-la como instrumento para. As três equações usadas para estimar, e são: (41) (42) (43) Resolvendo estas três equações com três incógnitas, têm-se os estimadores de variáveis instrumentais. Com múltiplos instrumentos, o estimador de variáveis instrumentais é também chamado de estimado de mínimos quadrados em dois estágios (Two Stage Least Squares 2SLQ). Usando a álgebra do OLS, é possível mostrar que, quando é usado como

51 48 instrumento para, as estimativas de, e usando variáveis instrumentais são idênticas às estimativas usando OLS da regressão de contra e, na equação: (33 ) Em outras palavras, é possível obter o estimador 2SLS em dois estágios. O primeiro estágio é a regressão da equação (40), onde são obtidos os valores estimados de. O segundo estágio é a regressão de contra e usando OLS. Como é utilizado em vez de, as estimações por 2SLS podem ser substancialmente diferentes das estimações por OLS. A regressão de contra e pode ser interpretada da seguinte forma: o valor estimado da variável explicativa é a versão estimada de e este última é não correlacionado com o termo de erro. Portanto, o método 2SLS remove de sua correlação com antes de fazer a regressão de contra e por OLS. Isto é considerado verdadeiro colocando dentro da equação (17): (44) Agora, o termo de erro composto tem média zero e é não correlacionado com e, é por isso que a regressão de contra e usando OLS funciona. Ao adicionar mais variáveis explicativas exógenas ao modelo, o modelo estrutural pode ser escrito como: (45) Assume-se que cada variável exógena é não correlacionada com o termo de erro. Alem disso, é necessário que pelo menos uma variável exógena não esteja presente na equação (45) e seja parcialmente correlacionada com a variável explicativa. Essas duas suposições asseguram a consistência. Para que os erros padrão e as estatísticas usuais do método de 2SLS sejam assintoticamente válidos é necessário, ainda, considerar a hipótese de homocedasticidade: a variância do erro estrutural não pode ser dependente de nenhumas das variáveis exógenas.

52 49 O método de 2SLS também pode ser usado em modelos com mais de uma variável explicativa endógena. Considere o modelo a seguir: (46) Onde: (47) (48) (49) (50) As variáveis e são variáveis explicativas endógenas, as quais podem ser correlacionadas com o termo de erro. Para estimar a equação (46) pelo método de 2SLS é preciso de pelo menos duas variáveis exógenas que não apareçam na equação (46), mas que sejam correlacionadas com as variáveis explicativas e. Supondo que existam duas variáveis exógenas e. Então, é necessário que tanto como apareçam nas equações de e nas formas reduzidas. Esta condição é necessária para a identificação, mas não é suficiente. Supondo que aparece em cada uma das equações na forma reduzida, mas não aparece em equação alguma. Neste caso, não existem duas variáveis exógenas parcialmente correlacionadas com e e o método de 2SLS não apresentará estimadores de consistentes. Geralmente, quando existe mais de uma variável explicativa endógena no modelo de regressão, a identificação pode falhar. Neste caso, deve-se impor uma condição necessária para a identificação, chamada condição de ordem. Segundo esta condição, é necessário que haja, pelo menos, tantas variáveis exógenas excluídas quanto variáveis explicativas endógenas existentes no modelo. Para checar tal condição, é necessário apenas contar a quantidade de variáveis exógenas e endógenas.

53 Método dos Momentos Generalizados (Generalized Method of Moments GMM) O Método dos Momentos Generalizados pode ser usando para estimações usando variáveis instrumentais. O princípio básico é que se tenha algumas condições de momento ou de ortogonalidade na seguinte forma: Da equação (17), tem-se: As condições de momento são simplesmente a representação matemática da hipótese de que os instrumentos são exógenos, ou seja, os instrumentos são ortogonais à (não correlacionados com ). Se a quantidade de instrumentos é igual ao número de parâmetros, o estimador de método dos momentos coincide com o estimador de 2SLS. O estimador de Método dos Momentos Generalizados (Generalized Method of Moments GMM) aborda o caso em que o número de instrumentos é maior que o número de parâmetros a serem estimados. Neste caso, tem-se a seguinte função objetivo: (51) Onde é uma matriz positiva definida, conhecida como matriz de ponderação, com o mesmo número de linhas e colunas do número de colunas de. O estimador de GMM de e minimiza, ou seja, escolhe e que produzam condições de momento o mais próximas possível de zero, para uma dada matriz de ponderação. Um resultado conhecido é que, se for definida a matriz como a matriz de covariância de e definir, então, obtém-se o estimador GMM em dois estágios ótimo, onde estimador ótimo é aquela que resulta na menor variância dadas as condições de momento definidas em (51).

54 51 Supondo que os erros observações, então: são heterocedásticos, mas independentes entre as E a amostra análoga é: (52) Para implementar esse estimador, precisa-se de estimativas dos resíduos. Os resíduos serão obtidos através da estimação dos parâmetros e por 2SLS e, então, calcula e estabelece Teste de validade dos instrumentos Ao apresentar o estimador de variáveis instrumentais, foi enfatizado que uma variável instrumental deve satisfazer dois requerimentos: deve ser não correlacionada com o termo de erro e deve ser correlacionada com a variável explicativa endógena. O segundo requerimento pode ser testado, conforme apresentado acima, usando teste ou teste na regressão em sua forma reduzida. Com relação ao primeiro requerimento, se os instrumentos não forem exógenos, a estimação usando variáveis instrumentais não é consistente. É possível testar a exogeneidade dos instrumentos substituindo o termo de erro não observado por uma estimativa do mesmo (HEIJ et. al., 2004). Como os regressores podem ser endógenos, o termo de erro usado será aquele obtido na estimação por variáveis instrumentais. Assim, tomando a equação abaixo: (53) Com duas variáveis instrumentais e adicionais, é possível estimá-la usando somente como um instrumento para.

55 52 resíduos: Dadas as estimações do modelo de variáveis instrumentais, é possível calcular os Sob a hipótese nula de que os instrumentos são exógenos, os estimadores de variáveis instrumentais são consistentes e o termo de erro estimado por variáveis instrumentais fornece estimativas confiáveis do termo de erro. Assim, é testado se as variáveis instrumentais são não correlacionadas com o termo de erro estimado utilizando o chamado teste de Sargan sobre a validade dos instrumentos (HEIJ et. al., 2004). Primeiramente, estima-se o modelo usando variáveis instrumentais e obtêm-se os resíduos. Depois, é feita a regressão dos resíduos estimados contra todas as variáveis exógenas do modelo e obtém-se o R-quadrado -. Sob a hipótese nula de que todas as variáveis instrumentais são não correlacionadas com o termo de erro : Onde é o número de variáveis instrumentais exógenas ao modelo menos o total de variáveis explicativas endógenas. Se excede o valor crítico de 5% na distribuição, rejeita-se a hipótese nula e conclui-se que pelo menos alguns dos instrumentos não são exógenos. 4 RESULTADOS As tabelas abaixo mostram os resultados obtidos com a estimação do modelo de efeitos fixos com variáveis instrumentais, usando como variáveis dependentes a pobreza medida pelo número de pobres dividido pela população total de cada estado e a desigualdade de renda medida pelo índice de Gini.

56 Modelo de Pobreza A tabela 06 mostra os resultados obtidos com a estimação do modelo de efeitos fixos com variáveis instrumentais. Como comentado anteriormente, para a escolha de qual modelo em painel é o mais apropriado, realiza-se o teste de Hausman. De acordo com o teste realizado, a hipótese nula é rejeitada a um nível de significância de 1% para todos os modelos considerados. Dessa forma, o modelo mais apropriado é o modelo de efeitos fixos. Os resultados mostrados na tabela são das equações estimadas, considerando a pobreza como variável dependente. Como mencionado, a variável pobreza é medida pela razão entre o número de pessoas pobres em relação à população total de cada estado. A tabela 06 mostra os resultados das estimações de 04 equações. Nas 04 equações estima-se o efeito das variáveis PIB per capita, PIB per capita ao quadrado, do coeficiente de Gini (estas três variáveis são tratadas como endógenas nas estimações), dos benefícios advindos do Programa Bolsa Família, da educação (nas equações 01 e 03 a variável usada para educação é o Índice de FIRJAM de desempenho da educação e nas equações 02 e 04 é usada a variável despesas do governo com educação e cultura per capita por unidade federativa) e das dummies para os anos de 2006, 2007 e 2008 sobre a pobreza usando um modelo efeitos fixos com instrumentos. Nas equações 01 e 02, o modelo é ajustado com o estimador de Mínimos Quadrados em Dois Estágios (Two Stage Least Squares 2SLQ) e nas equações 03 e 04, o modelo é ajustado com o estimador de Método dos Momentos Generalizados (Generalized Methodsof Moments GMM). Em todas as equações, o coeficiente estimado para o PIB per capita apresenta sinal positivo e estatisticamente significante ao nível de 1% de significância e o coeficiente estimado para o PIB per capita ao quadrado apresenta sinal negativo e estatisticamente significante ao nível de 1% de significância. Este resultado é condizente com a hipótese do U invertido de Kuznets (1955), segundo a qual a desigualdade de renda aumenta nas primeiras etapas do crescimento econômico e diminui nas etapas posteriores. O resultado obtido neste trabalho traz evidências de que esta hipótese se aplica para o caso brasileiro no que diz respeito à pobreza durante o período de estudo. As evidências empíricas mostram que a pobreza diminui conforme o PIB per capita aumenta além de um ponto de máximo. Com relação à variável índice de Gini, o coeficiente estimado apresenta sinal positivo e estatisticamente significante (ao nível de significância de 10% nas equações 01 e 02 e ao

57 54 nível de significância de 5% nas equações 03 e 04). Este resultado mostra que o índice de Gini tem influência positiva sobre a pobreza, isto é, quanto maior o índice de Gini, ou seja, quanto maior a concentração de renda, maior será a pobreza. TABELA 06 Estimativas dos Modelos de Efeitos Fixos com Variáveis Instrumentais VARIÁVEL DEPENDENTE: Número de Pobres/População PARÂMETROS [1] [2] [3] [4] ** * * * Constante ( ) ( ) ( ) ( ) * * * * PIB per capita PIB per capita Quadrado Coeficiente de Gini Bolsa Família/número de beneficiários IFDM Educação Despesas do Governo com Educação Dummy 2006 Dummy 2007 Dummy 2008 (2.5364) (2.5262) (3.1997) (2.6241) * * * * (0.1429) (0.1531) (0.1802) (0.1602) *** *** ** ** (0.5896) (0.5376) (0.5864) (0.5392) (0.5545) (0.5440) (0.5628) (0.5555) (0.2279) (0.2308) (0.0482) (0.0482) ** ** *** (0.1185) (0.1200) (0.1233) (0.1212) ** ** (0.0893) (0.0917) (0.0934) (0.0944) (0.0639) (0.0649) (0.0663) (0.0660) R Observações Teste de Hausman: Chi Prob > Chi Teste de Validade dos Instrumentos: Chi P-valor Notas: 1. Os valores entre parênteses são referentes ao desvio-padrão do modelo robusto. 2. * = significante a 1%; ** = significante a 5% e *** = significante a 10%. 3. Tabela elabora pelo autor. O coeficiente estimado para avaliar o efeito do Programa Bolsa Família (valor dos benefícios advindo do Programa dividido pelo número de beneficiados) sobre a pobreza não

58 55 apresenta significância estatística em nenhuma das 04 equações, sinalizando que este programa de transferência de renda do governo não influencia a trajetória da pobreza no Brasil, no período analisado. Da mesma forma, os coeficientes estimados para avaliar o efeito da educação sobre a pobreza (nas equações 01 e 03 representado pela variável IFDM educação e nas equações 02 e 04 representado pelos gastos do governo com educação) não são estatisticamente significantes. Finalmente, com relação às dummies de tempo, nas equações 01 e 02, somente os coeficientes estimados para as dummies dos anos de 2006 e 2007 apresentam significância estatística, ambos apresentam sinal positivo, sinalizando uma tendência de aumento da pobreza nestes dois anos. Na equação 03, as dummies não apresentam significância estatística e na equação 04, somente o coeficiente estimado para a dummy do ano de 2006, cujo sinal é positivo, apresenta significância estatística. Os resultados do teste de validade dos instrumentos, conduzidos para as 04 equações estão apresentados na tabela 06. Em todos os testes, não se rejeita a hipótese nula, assim, é possível concluir que o termo de erro é serialmente não correlacionado e as condições de momento e os instrumentos são adequados. 4.2 Modelo de Desigualdade A tabela 07 mostra os resultados obtidos com a estimação do modelo de efeitos fixos com variáveis instrumentais. Mais uma vez, para a escolha de qual modelo em painel é o mais apropriado, realiza-se o teste de Hausman. De acordo com o teste realizado, a hipótese nula é rejeitada a um nível de significância de 10% para todos os modelos considerados. Dessa forma, o modelo mais apropriado é o modelo de efeitos fixos 1. Os resultados mostrados na tabela são das equações estimadas, considerando o coeficiente de Gini como variável dependente. A tabela 07 mostra os resultados das estimações de 04 equações. 1 Existe uma solução de parcimônia que diz que o modelo de efeitos fixos é sempre consistente. Segundo Hausman (1978), mesmo que se decida que a especificação de efeitos aleatórios é apropriada, é possível decidir usar o estimador de efeitos fixos, o qual trata o efeito individual como fixo na amostra.

59 56 Nas 04 equações estima-se o efeito das variáveis PIB per capita, PIB per capita ao quadrado, do número de pobres em relação à população total (estas três variáveis são tratadas como endógenas nas estimações), dos benefícios advindos do Programa Bolsa Família, da educação (nas equações 01 e 03 a variável usada para educação é o Índice de FIRJAM de desempenho da educação e nas equações 02 e 04 é usada a variável despesas do governo com educação e cultura per capita por unidade federativa) e das dummies para os anos de 2006, 2007 e 2008 sobre a desigualdade de renda usando um modelo efeitos fixos com instrumentos. Nas equações 01 e 02, o modelo é ajustado com o estimador de Mínimos Quadrados em Dois Estágios (Two Stage Least Squares 2SLQ) e nas equações 03 e 04, o modelo é ajustado com o estimador de Método dos Momentos Generalizados (Generalized Methodsof Moments GMM). Em todas as equações, o coeficiente estimado para o PIB per capita apresenta sinal negativo e estatisticamente significante e o coeficiente estimado para o PIB per capita ao quadrado apresenta sinal positivo e também estatisticamente significante. Ambos os coeficientes estimados são marginalmente significantes ao nível de 10%. Esse resultado é contrário à hipótese do U invertido de Kuznets (1955), segundo a qual a desigualdade de renda aumenta nas primeiras etapas do crescimento econômico e diminui nas etapas posteriores. O resultado obtido neste trabalho traz evidências de que esta hipótese não se aplica para o caso brasileiro no período de estudo. As evidências empíricas mostram que a desigualdade de renda diminui enquanto o PIB per capita aumenta até um ponto de mínimo, porém, a partir deste ponto, conforme o PIB per capita continua aumentando, a desigualdade de renda também aumenta. Com relação à variável número de pessoas pobres dividido pela população total de cada estado, o coeficiente estimado apresenta sinal positivo e estatisticamente significante (ao nível de significância de 10% nas equações 01 e 02 e ao nível de significância de 5% nas equações 03 e 04). Este resultado mostra que o número de pobres tem influência positiva sobre a desigualdade de renda, isto é, quanto maior o número de pobres em relação à população total, maior é a concentração de renda no estado. O coeficiente estimado para avaliar o efeito do Programa Bolsa Família (valor dos benefícios dividido pelo número de beneficiados) sobre a desigualdade de renda não apresenta significância estatística em nenhuma das 04 equações.

60 57 TABELA 07 Estimativas dos Modelos de Efeitos Fixos com Variáveis Instrumentais VARIÁVEL DEPENDENTE: Índice de Gini PARÂMETROS [1] [2] [3] [4] Constante *** ** ** ** (8.2003) (7.0955) (8.0768) (7.2975) PIB per capita *** *** *** *** (1.8680) (1.7075) (1.8246) (1.7283) PIB per capita *** *** *** *** Quadrado (0.1094) (0.1043) (0.1063) (0.1044) Número de Pobres/População *** *** ** ** (0.1941) (0.1892) (0.2018) (0.2002) Bolsa Família/número de beneficiários (0.2609) (0.2778) (0.2759) (0.2740) IFDM Educação (0.1332) (0.1400) Despesas do Governo com *** Educação (0.0216) (0.0241) Dummy (0.0871) (0.0888) (0.0904) (0.0881) Dummy (0.0618) (0.0638) (0.0647) (0.0629) Dummy (0.0375) (0.0395) (0.0392) (0.0388) R Observações Teste de Hausman: Chi Prob > Chi Teste de Validade dos Instrumentos: Chi P-valor Notas: 1. Os valores entre parênteses são referentes ao desvio-padrão do modelo robusto. 2. * = significante a 1%; ** = significante a 5% e *** = significante a 10%. 3. Tabela elabora pela autora. Por sua vez, os coeficientes estimados para avaliar o efeito da educação sobre a distribuição de renda (nas equações 01 e 03 representado pela variável IFDM educação e na equação 02 representado pelos gastos do governo com educação) não são estatisticamente significantes. Com exceção do coeficiente estimado para avaliar o efeito dos gastos do governo com educação sobre a desigualdade, na equação 04, o qual apresenta sinal positivo e estatisticamente significante ao nível de 10%.

61 58 Finalmente, com relação às dummies dos anos de 2006, 2007 e 2008, estas não apresentam significância estatística. Os resultados do teste de validade dos instrumentos, conduzidos para as 04 equações estão apresentados na tabela 07. Em todos os testes, não se rejeita a hipótese nula, assim, é possível concluir que o termo de erro não é serialmente correlacionado e as condições de momento e os instrumentos são adequados. 4.3 Discussão dos Resultados Os resultados das estimações utilizando um modelo de efeitos fixos com instrumentos mostram evidências empíricas de que existe uma relação não linear entre o PIB per capita e a pobreza e também entre o PIB per capita e a desigualdade de renda. Para o caso da pobreza, os resultados empíricos mostram que o coeficiente estimado do PIB per capita em nível é positivo e que o coeficiente do quadrado do PIB per capita é negativo. Ambos os coeficientes são estatisticamente significantes ao nível de 1%. Neste caso, verifica-se empiricamente a existência de um padrão de U invertido, conforme verificado em Kuznets (1955) para a relação entre desigualdade de renda e crescimento econômico. Aqui, porém, este padrão é verificado na relação entre pobreza e crescimento econômico. Neste contexto, no modelo de pobreza, é possível inferir que, enquanto o PIB per capita aumentar até o ponto de máximo da curva em forma de U invertido, haverá uma elevação da pobreza. Entretanto, sucessivos incrementos no PIB per capita, para valores superiores ao ponto de máximo da curva, resultarão na redução da pobreza. Assim, é possível que os estados brasileiros que já registram PIB per capita acima do ponto de máximo sejam capazes de combater a pobreza com crescimento do PIB per capita de imediato. Mas, para que os estados brasileiros mais pobres consigam atingir o ponto de máximo da curva, o PIB per capita deve continuar crescendo de forma sustentável e, a partir deste ponto, conforme o PIB per capita continue crescendo, haverá a redução da pobreza. Para o caso da desigualdade, os resultados empíricos mostram que o coeficiente estimado do PIB per capita em nível é negativo e que o coeficiente do quadrado do PIB per capita é positivo. Ambos os coeficientes são estatisticamente significantes ao nível de 10%. Nesse caso, observa-se uma curva na forma de um U normal, não corroborando a hipótese de Kuznets (1955). Esse resultado também é encontrado por Taques e Mazzutti (2009).

62 59 Nesse contexto, pode-se inferir que enquanto o PIB per capita aumentar até o ponto de mínimo da curva em forma de U, haverá uma redução da desigualdade. Entretanto, sucessivos incrementos no PIB per capita, para valores superiores ao ponto de mínimo da curva U, resultarão no aumento da desigualdade. Com relação à influência da distribuição de renda sobre a pobreza, os resultados obtidos são condizentes com a literatura e mostram que melhorias na distribuição de renda contribuem para redução da pobreza. No modelo de desigualdade, os coeficientes estimados para o número de pobres dividido pela população total de cada estado apresenta sinal positivo e estatisticamente significante, sinalizando, empiricamente, que quanto maior o número de pessoas pobres em relação à população total de cada estado mais desigual será a distribuição da renda. Ante o exposto, surge um paradoxo ao analisar a influência do PIB per capita sobre a pobreza e a desigualdade de renda. Para entender tal paradoxo, suponha que o valor do PIB per capita seja o mesmo para o ponto de máximo da curva do U invertido (relação entre pobreza e PIB per capita) e para o ponto de mínimo da curva U normal (relação entre desigualdade e PIB per capita) e que tal valor seja y*. Nesse contexto, tem-se duas situações simétricas. Se PIB per capita é menor do que y*, então, à medida que o PIB per capita aumenta, a desigualdade diminui, mas a pobreza aumenta. Além disso, se o número de pessoas pobres em relação à população total de cada estado aumenta, como visto nas estimações do modelo de desigualdade, a desigualdade de renda também aumenta e, como visto nas estimações do modelo de pobreza, se a desigualdade de renda aumenta, o número de pessoas pobres em relação à população total de cada estado também aumenta. Por outro lado, se PIB per capita é maior do que y*, então, à medida que o PIB per capita aumenta, a desigualdade aumenta, mas a pobreza diminui. E, se a desigualdade aumenta, como visto nas estimações do modelo de pobreza, o número de pobres em relação à população total de cada estado também aumenta e, como visto nas estimações do modelo de desigualdade, se o número de pobres em relação à população total de cada estado aumenta, a desigualdade de renda também aumenta. Essa interação comentada mostra um paradoxo entre os efeitos interativos do PIB per capita sobre a pobreza e a desigualdade de renda. Esse resultado corrobora com a ideia de armadilha da pobreza de um lado, mas, por outro lado, evidencia também uma ideia de armadilha da desigualdade. Quando analisado conjuntamente os efeitos da renda per capita sobre a pobreza e sobre a desigualdade, considerando-se os resultados encontrados, pode-se

63 60 ter uma ideia do que pode ser chamado de paradoxo da curva de Kuznets entre a pobreza e a desigualdade de renda. Os resultados mostram, ainda, que não é possível afirmar que as transferências de renda advindas do Programa Bolsa Família contribuem para a redução da pobreza e da desigualdade de renda. Este trabalho traz evidências empíricas de que a importância dada às políticas assistencialistas de transferência de renda aos mais pobres não levam aos resultados esperados e defendidos pelos governos, durante o período analisado. Em todas as equações estimadas, tanto no modelo de pobreza como no modelo de desigualdade, os coeficientes estimados para a variável referente ao valor dos benefícios do Programa Bolsa Família não apresentam significância estatística. Este resultado está de acordo com o trabalho de Marinho, Linhares e Campelo (2011), onde os autores mostram que as transferências do Programa Bolsa Família não têm efeito sobre a pobreza. Os argumentos contra os programas de transferência de renda no Brasil, citados na revisão de literatura, podem ser aqui enfatizados. As transferências podem resultar na diminuição dos incentivos ao trabalho e na redução da oferta de trabalho, além de manter os beneficiários na dependência em relação ao governo e às transferências. Os beneficiários se acomodariam com a situação de pobreza e não seriam estimulados a reverter esta situação, justamente para continuarem recebendo os benefícios. Outra possível explicação seria que o programa não está alcançando a população alvo, ou pelo menos parte dela 2. Por fim, o resultado poderia ser devido às duas questões conjuntamente. Além de o programa incluir como beneficiados pessoas que não atendem aos critérios da população alvo e excluir pessoas que deveriam fazer parte do programa, parte da população alvo que estaria incluída no programa poderia não ter incentivos para sair da situação de pobreza e tenderiam a acomodar-se. Vale destacar também que os coeficientes estimados para avaliar o efeito da educação sobre a pobreza não são estatisticamente significantes. Resultado semelhante é encontrado no modelo de desigualdade. Uma possível explicação para esse resultado é que não adianta apenas aumentar as despesas com educação ou colocar mais crianças nas escolas se a qualidade da educação não é boa. Se esse for o caso, as políticas públicas direcionadas para a educação não estão surtindo os efeitos desejados, quais sejam, melhorar a qualidade de vida da população. 2 Além disso, é possível que pessoas não consideradas pobres pelos critérios do programa estejam sendo contempladas pelo programa (GADELHA et. al., 2013).

64 61 A partir do que foi descrito acima, pode-se observar que existem evidências empíricas de que o Brasil encontra-se na armadilha da pobreza 3 no período estudado, pois as políticas de transferências de renda para as famílias mais pobres não afetam a pobreza e a desigualdade. Além disso, incrementos da renda per capita acima do mínimo da curva U contribuem para o aumento da desigualdade. E, como maior desigualdade aumenta o número de pobres (tabela 06), e maior número de pobres aumenta a desigualdade (tabela 07), percebe-se que existe um círculo vicioso entre pobreza e desigualdade no Brasil. 5 CONCLUSÃO Este trabalho objetiva responder a seguinte pergunta: quais são os fatores que contribuem para a redução da pobreza e da desigualdade de renda no Brasil? Para responder esta pergunta é analisada a importância de variáveis como o PIB per capita, o índice de Gini, número de pobres, os valores dos benefícios do Programa Bolsa Família e o desempenho educacional, para as unidades da federação no período de 2004 a 2009, no combate à pobreza, por meio da estimação de um modelo de efeitos fixos com instrumentos, o modelo é ajustado usando estimador de Mínimos Quadrados em Dois Estágios (Two Stage Least Squares 2SLQ) e o estimador de Método dos Momentos Generalizados (Generalized Methodsof Moments GMM). Os resultados empíricos mostram uma relação não linear entre o PIB per capita e a pobreza e entre o PIB per capita e a desigualdade de renda. Segundo este resultado verificase, para o caso brasileiro no período analisado, a existência de um padrão de U invertido entre a pobreza e o crescimento econômico, conforme verificado em Kuznets (1955) ao analisar a relação entre desigualdade de renda e crescimento econômico. Porém, entre distribuição de renda e crescimento econômico o padrão verificado é de um U normal, o que não confirma o resultado verificado em Kuznets (1955). Assim, é possível que os estados brasileiros que apresentaram PIB per capita acima do ponto de máximo sejam capazes de combater a pobreza com crescimento do PIB per capita de imediato. Mas, para que os estados brasileiros mais pobres consigam atingir o ponto de 3 Esse resultado referente à armadilha da pobreza também é encontrado por Marinho et. al. (2011).

65 62 máximo da curva, o PIB per capita deve continuar crescendo de forma sustentável e a partir do ponto de máximo, conforme o PIB per capita continue crescendo, possam obter redução da pobreza. Por outro lado, os resultados mostram evidências empíricas de que o desempenho do nível de atividade econômica contribui para a redução da desigualdade até o ponto de mínimo da curva em forma de U, que mostra uma relação não linear entre desigualdade e renda per capita, para o caso brasileiro durante o período estudado. E, aumentos no PIB per capita além do ponto de mínimo da curva em forma de U resultam em aumento da desigualdade. Com relação à influência da distribuição de renda sobre a pobreza, os resultados obtidos são condizentes com a literatura e mostram que melhorias na distribuição de renda contribuem para redução da pobreza. No modelo de desigualdade, os coeficientes estimados para o número de pobres dividido pela população total de cada estado apresenta sinal positivo e estatisticamente significante, sinalizando, empiricamente, que quanto maior o número de pessoas pobres em relação à população total de cada estado mais desigual será a distribuição da renda. Assim, percebe-se a existência de um ciclo vicioso entre pobreza e desigualdade. As evidências empíricas mostram que, no Brasil, durante o período estudado, um aumento da pobreza (medida pelo número de pobres dividido pela população total de cada estado) leva ao aumento na desigualdade de renda (como mostrado na tabela 07) e o aumento na desigualdade de renda leva ao aumento da pobreza (como mostrado na tabela 06). Mais ainda, diante do exposto, surge um paradoxo ao analisar a influência do PIB per capita sobre a pobreza e a desigualdade de renda. Para entender tal paradoxo, suponha que o valor do PIB per capita seja o mesmo para o ponto de máximo da curva do U invertido (relação entre pobreza e PIB per capita) e para o ponto de mínimo da curva U normal (relação entre desigualdade e PIB per capita) e que tal valor seja y*. Nesse contexto, tem-se duas situações simétricas. Se PIB per capita é menor do que y*, então, à medida que o PIB per capita aumenta, a desigualdade diminui, mas a pobreza aumenta. Além disso, se o número de pessoas pobres em relação à população total de cada estado aumenta, como visto nas estimações do modelo de desigualdade, a desigualdade de renda também aumenta e, como visto nas estimações do modelo de pobreza, se a desigualdade de renda aumenta, o número de pessoas pobres em relação à população total de cada estado também aumenta. Por outro lado, se PIB per capita é maior do que y*, então, à medida que o PIB per capita aumenta, a desigualdade aumenta, mas a pobreza diminui. E, se a desigualdade

66 63 aumenta, como visto nas estimações do modelo de pobreza, o número de pobres em relação à população total de cada estado também aumenta e, como visto nas estimações do modelo de desigualdade, se o número de pobres em relação à população total de cada estado aumenta, a desigualdade de renda também aumenta. Essa interação comentada mostra um paradoxo entre os efeitos interativos do PIB per capita sobre a pobreza e a desigualdade de renda. Esse resultado corrobora com a ideia de armadilha da pobreza de um lado, mas, por outro lado, evidencia também uma ideia de armadilha da desigualdade. Quando analisado conjuntamente os efeitos da renda per capita sobre a pobreza e sobre a desigualdade, considerando-se os resultados encontrados, pode-se ter uma ideia do que pode ser chamado de paradoxo da curva de Kuznets entre a pobreza e a desigualdade de renda. Com relação às transferências do governo aos pobres, aqui representadas pelas transferências de renda advindas do Programa Bolsa Família, não existem evidências empíricas de que estas contribuem para a redução da pobreza e da desigualdade de renda no país, durante o período analisado. Em todas as equações estimadas, tanto no modelo de pobreza como no modelo de desigualdade, os coeficientes estimados para a variável referente ao valor dos benefícios do Programa Bolsa Família não apresentam significância estatística. Este resultado está de acordo com o trabalho de Marinho et. al. (2011), onde os autores mostram que as transferências do Programa Bolsa Família não têm efeito sobre a pobreza. Vale destacar também que os coeficientes estimados para avaliar o efeito da educação sobre a pobreza e sobre a distribuição de renda não são estatisticamente significantes ao nível de 5%.

67 64 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AFONSO, A.; SCHUKNECHT, L.; TANZI, V. Income distribution determinants and public spending efficiency. [s.l.] : European Central Bank, (working Paper n. 861). AHLUWALIA, M. S. Inequality, poverty and development. Journal of Development Economics, v. 3, p , ARELLANO, M.; BOND, S. Some tests of specification for panel data: Monte Carlo evidence and an application to employment equations. The Review of Economic Studies, v. 58, n. 2, p , ARELLANO, M.; BOVER, O. Another look at the instrumental-variable estimation of errorcomponents model. Journal of Econometrics, v. 68, p , AZARIADIS, C.; STACHURSKI, J. Poverty traps. In: AGHION, P.; DURLAUF, S. Handbook of Economic Growth, AZZONI, C. R.; NETO, R. DA M. S. Non-spatial government policies and regional income inequality in Brazil. Regional Studies, v. 45, Iss. 4, BARRETO, F. A. Crescimento econômico, pobreza e desigualdade: o que sabemos sobre eles? Fortaleza: CAEN/UFC, (Ensaio sobre a pobreza n. 01) BARROS, R. P.; MENDONÇA, R. Os determinantes da desigualdade no Brasil. Brasília: IPEA, (Texto para discussão n. 377). BARROS, R. P.; HENRIQUES, R.; MENDONÇA, R. Desigualdade e Pobreza no Brasil: retrato de uma estabilidade inaceitável. Revista Brasileira de Ciências Sociais, v. 15, n. 42, BARROS, R.P.; CARVALHO, M. de; FRANCO, S. O papel das transferências públicas na queda recente da desigualdade de renda brasileira. Econômica: revista do programa de pósgraduação em Economia da UFF. Rio de Janeiro: UFF, v. 8, n. 1, p , BLUNDELL, R.; BOND, S. Initial conditions and moment restrictions in dynamic panel data models. Journal of Econometrics, v. 87, p , BRASIL Presidência da República, Lei nº 10,836 de 09 de janeiro de Institui o Programa Bolsa Família e dá outras providências. Disponível em: /ccivil_03/_ato /2004/lei/l10,836,htm. Acesso em: 01/08/2012.

68 65 CARTER; BARRET. The economics of poverty traps and persistent poverty: an asset-based approach. Journal of Development Studies, v. 42, n. 02, p , CARVALHO JR, P. H. B. de. Análise do gasto da união em ações assistenciais ou focalizado na população pobre e em benefícios previdenciários de fortes impactos sociais: Brasília: IPEA, (Texto para discussão n. 1236). DATT, G.; RAVALLION, M. Growth and Redistribution Components of Changes in Poverty Measures: a decomposition with application to Brazil and India in the 1980s. Journal of Development Economics, v. 38, n. 2, p , DEININGER, K.; SQUIRE, L. New ways of looking at old issues: inequality and growth. Journal of Development Economics, v. 57, n. 2, p , DOLLAR, D.; KRAAY, A. Growth is good for the poor. Journal of Economic Growth, v. 7, n. 3, p , FIELS, G. S. Distribution and Development. [s.l.] : MIT PRESS, GADELHA, S. R. de B.; SOUZA, A. P. F. de; OLIVEIRA, P. P. de; DUARTE, J.; NEVES, J. A. S. Uma investigação sobre a focalização do Programa Bolsa Família e seus determinantes imediatos: análise por regiões brasileiras. Brasília: XVIII Prêmio do Tesouro Nacional, GREENE, W. H. Econometric Analysis. 6. ed. Upper Saddle River: Pearson Education, HAUSMAN, J. A. Specification Tests in Econometrics. Econometrica, v. 46, n. 6, p , HEIJ, C.; BOER, P. de; FRANSES, P. H.; KLOEK, T.; van DIJK, H. K. Econometric methods with applications in business and economics. Oxford: Oxford University Press, HOFFMANN, R. Desigualdade e pobreza no Brasil no período Revista Brasileira de Economia, v. 49, n. 2, p , HOFFMANN, R. Transferências de renda e redução da desigualdade no brasil e cinco regiões entre 1997 e Econômica, Rio de Janeiro, v. 8, n. 1, p , HSIAO, C. Analysis of panel data. Cambridge : Cambridge University Press, KAELBLE, H.; THOMAS, M. Income distribution in historical perspective. Cambridge : Cambridge University Press, KAKWANI, N.; PERNIA, E. M. What is pro-poor growth? Asian Development Review, vol. 18, n. 1, KUZNETS, S. Economic growth and income inequality. The American Economic Review, v. 45, 1955.

69 66 LAVINAS, L.; VARSANO, R. Programas de garantia de renda mínima e ação coordenada de combate à pobreza. Brasília: IPEA, (Texto para discussão n. 534). LOPEZ, H.; SERVÉN, L. Too poor to grow. Washington : The World Bank, (Policy research working paper n. 5012). MARINHO, E.; SOARES, F. Impacto do crescimento econômico e da concentração de renda sobre a redução da pobreza nos Estados brasileiros. In: ENCONTRO NACIONAL DE ECONOMIA, 31., Porto Seguro, Porto Seguro: ANPEC, MARINHO, E.; LINHARES, F.; CAMPELO, G. Os programas de transferência de renda do governo impactam a pobreza no Brasil? Revista Brasileira de Economia, v. 65, n. 03, p , PAUKERT, F. Income distribution at different levels of development: a survey of evidence. International Labour Review, v. 108, n. 2, p , POVEDA, A. C. Economic development, inequality and poverty: an analysis of urban violence in Colombia. Oxford Development Studies, v. 39, n. 4, p , PROGRAMA DAS NAÇÕES UNIDAS PARA O DESENVOLVIMENTO (PNUD). Relatório do Desenvolvimento Humano 2011 (RDH 2011). Sustentabilidade e equidade: um futuro melhor para todos. New York, PNUD, Disponível em: < Acesso em: 20/05/2012. RAVALLION, M. Growth and poverty: evidence for developing countries in the 1980s. Economic Letters, v. 45, p , RAVALLION, M. Pro-poor growth: a primer. Washington DC.: The World Bank, (Policy research working paper n. 3242). RIBAS, R. P., MACHADO, A. F.; GOLGHER, A. B. Fluctuations and persistence in poverty: a transientchronic decomposition model for pseudo-panel data. Belo Horizonte: UFMG/CEDEPLAR, (Texto para Discussão n. 289). ROCHA, S. (2005). Impacto sobre a Pobreza dos Novos Programas Federais de Transferência de Renda. Revista de Economia Contemporânea, Rio de Janeiro, v. 9, n. 1, p , SCHWARTZMAN, S. Redução da desigualdade, da pobreza e os programas de transferência de renda. Rio de Janeiro: IETS, SEN, A. K. Desenvolvimento como Liberdade. São Paulo: Companhia das Letras, SOARES, F. V.; SOARES S.; MEDEIROS, M.; OSÓRIO R. G. Programas de transferências de renda no Brasil: impactos sobre a desigualdade. Brasília: IPEA, (Texto para discussão n. 1228).

70 67 TAQUES, F. H.; MAZZUTTI, C. C. T. P. Curva de Kuznets: mensuração do impacto do crescimento econômico sobre a desigualdade de renda para os estados brasileiros ( ). In: ENCONTRO REGIONAL DE ECONOMIA DO NORDESTE, 14., Fortaleza, Fortaleza : [s.n.], WOOLDRIDGE, J. M. Introductory Econometrics: a modern approach. 4ª edição. Cincinnati, OH: South-Western, 2009.

71 68 ANEXO A - Estimações dos Modelos de Efeitos Fixos com variáveis instrumentais (variável dependente: número de pobres/população) 1. Instrumental variables (2SLS) regression Number of obs = 108 Wald chi2(34) = Prob > chi2 = R-squared = Root MSE = Robust lognpobres~p Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] loggini logpibpc logpibpc logbfrealn logifdmeduc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano ano ano _cons Instrumented: loggini logpibpc logpibpc22 Instruments: logbfrealn logifdmeduc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano3 ano4 ano5 L.logbfrealn L.loggini L.logifdmeduc L.logpibpc L.logpibpc22 Test of overidentifying restrictions: Score chi2(2) = (p = )

72 69 2. Instrumental variables (2SLS) regression Number of obs = 108 Wald chi2(34) = Prob > chi2 = R-squared = Root MSE =.0439 Robust lognpobres~p Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] loggini logpibpc logpibpc logbfrealn logdespedu~c dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano ano ano _cons Instrumented: loggini logpibpc logpibpc22 Instruments: logbfrealn logdespeducrealpc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano3 ano4 ano5 L.logbfrealn L.loggini L.logdespeducrealpc L.logifdmeduc L.logpibpc L.logpibpc22 Test of overidentifying restrictions: Score chi2(3) = (p = )

73 70 3. Instrumental variables (GMM) regression Number of obs = 108 Wald chi2(34) = Prob > chi2 = R-squared = GMM weight matrix: Robust Root MSE = Robust lognpobres~p Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] loggini logpibpc logpibpc logbfrealn logifdmeduc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano ano ano _cons Instrumented: loggini logpibpc logpibpc22 Instruments: logbfrealn logifdmeduc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano3 ano4 ano5 L.logbfrealn L.loggini L.logifdmeduc L.logpibpc L.logpibpc22 Test of overidentifying restriction: Hansen's J chi2(2) = (p = )

74 71 4. Instrumental variables (GMM) regression Number of obs = 108 Wald chi2(34) = Prob > chi2 = R-squared = GMM weight matrix: Robust Root MSE = Robust lognpobres~p Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] loggini logpibpc logpibpc logbfrealn logdespedu~c dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano ano ano _cons Instrumented: loggini logpibpc logpibpc22 Instruments: logbfrealn logdespeducrealpc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano3 ano4 ano5 L.logbfrealn L.loggini L.logdespeducrealpc L.logifdmeduc L.logpibpc L.logpibpc22 Test of overidentifying restriction: Hansen's J chi2(3) = (p = )

75 72 ANEXO B - Estimações dos Modelos de Efeitos Fixos com variáveis instrumentais (variável dependente: índice de Gini) 1. Instrumental variables (2SLS) regression Number of obs = 108 Wald chi2(34) = Prob > chi2 = R-squared = Root MSE = Robust loggini Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] lognpobres~p logpibpc logpibpc logbfrealn logifdmeduc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano ano ano _cons Instrumented: lognpobrespop logpibpc logpibpc22 Instruments: logbfrealn logifdmeduc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano3 ano4 ano5 L.lognpobrespop L.logbfrealn L.loggini L.logifdmeduc L.logpibpc L.logpibpc22 L.logdespeducrealpc Test of overidentifying restrictions: Score chi2(4) = (p = )

76 73 2. Instrumental variables (2SLS) regression Number of obs = 108 Wald chi2(34) = Prob > chi2 = R-squared = Root MSE = Robust loggini Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] lognpobres~p logpibpc logpibpc logbfrealn logdespedu~c dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano ano ano _cons Instrumented: lognpobrespop logpibpc logpibpc22 Instruments: logbfrealn logdespeducrealpc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano3 ano4 ano5 L.lognpobrespop L.logbfrealn L.loggini L.logifdmeduc L.logpibpc L.logpibpc22 L.logdespeducrealpc Test of overidentifying restrictions: Score chi2(4) = (p = )

77 74 3. Instrumental variables (GMM) regression Number of obs = 108 Wald chi2(34) = Prob > chi2 = R-squared = GMM weight matrix: Robust Root MSE = Robust loggini Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] lognpobres~p logpibpc logpibpc logbfrealn logifdmeduc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano ano ano _cons Instrumented: lognpobrespop logpibpc logpibpc22 Instruments: logbfrealn logifdmeduc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano3 ano4 ano5 L.lognpobrespop L.logbfrealn L.loggini L.logifdmeduc L.logpibpc L.logpibpc22 L.logdespeducrealpc Test of overidentifying restriction: Hansen's J chi2(4) = (p = )

78 75 4. Instrumental variables (GMM) regression Number of obs = 108 Wald chi2(34) = Prob > chi2 = R-squared = GMM weight matrix: Robust Root MSE = Robust loggini Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] lognpobres~p logpibpc logpibpc logbfrealn logdespedu~c dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano ano ano _cons Instrumented: lognpobrespop logpibpc logpibpc22 Instruments: logbfrealn logdespeducrealpc dac dal dam dap dba dce ddf des dgo dma dmg dms dmt dpa dpb dpe dpi dpr drj drn dro drr drs dsc dse dsp ano3 ano4 ano5 L.lognpobrespop L.logbfrealn L.loggini L.logifdmeduc L.logpibpc L.logpibpc22 L.logdespeducrealpc Test of overidentifying restriction: Hansen's J chi2(4) = (p = )

79 ANEXO C EVOLUÇÃO TEMPORAL DA POBREZA NO BRASIL 76

80 77 ANEXO D EVOLUÇÃO TEMPORAL DA DESIGUALDADE NO BRASIL (Índice de Gini e Índice de Theil)

81 78 ANEXO E EVOLUÇÃO TEMPORAL DA DESIGUALDADE NO BRASIL (razão entre a renda média dos 20% mais ricos e os 20% mais pobres e razão entre a renda mdos 10% mais ricos e dos 40% mais pobres)