Métodos Estatísticos em Física Experimental. Prof. Zwinglio Guimarães 1 o semestre de 2015 Aula 2

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Patrícia Dinis
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1 Métodos Estatísticos em Física Experimental Prof. Zwinglio Guimarães 1 o semestre de 15 Aula

2 Revisão de conceitos fundamentais sobre análise de dados Algarismos significativos Erro e Incerteza. Origens e tipos de erros: Erros devidos a efeitos aleatórios e sistemáticos Procedimentos para a avaliação da incerteza: Desvio-padrão e Desvio-padrão da média; Incerteza devida a efeitos sistemáticos; Combinação de fontes de incerteza Propagação de incertezas Análise gráfica Precisão, veracidade, exatidão. Conceito de redução de dados

3 Lei geral de propagação de incertezas: σ w = w x σ x + w y σ y + w = w(x, y, ) + δw δx δw δy cov x, y + Com dados estatisticamente independentes (covariâncias iguais a ): σ w = w x σ x + w y σ y +

4 Experimento dos balões Duas formas equivalentes de se visualizar os dados

5 A interpretação do desvio-padrão da amostra como a incerteza de cada um dos dados

6 Outra forma de visualizar o desvio-padrão da amostra

7 Desvio-padrão amostral em histogramas Resultados de várias turmas

8 Freqüência absoluta Histogramas: acelerações de queda obtidas no experimento a=9.756 de (.11) queda m/s, s =.87 m/s a de um corpo Aceleração da queda (m/s ) - Experimental (N=66)

9 Freqüência absoluta valores representativos a=9.756 (.11) m/s, s a =.87 m/s Aceleração da queda (m/s ) - Experimental (N=66)

10 Freqüência absoluta Freqüência absoluta a=9.756 (.11) m/s, s a =.87 m/s Simulado - - N = Aceleração da queda (m/s ) - Experimental (N=66) Aceleração da queda (m/s )

11 Passando as escalas verticais para a=9.756 (.11) m/s, s a =.87 m/s Simulado -- - N = = Aceleração da queda (m/s ) - Experimental (N=66) Aceleração da queda (m/s )

12 Mudando a largura do canal da simulação para,1 m/s a=9.756 (.11) m/s, s a =.87 m/s Simulado - N = Aceleração da queda (m/s ) - Experimental (N=66) Aceleração da queda (m/s )

13 Passando as escalas verticais para Densidade de freqüência 6 a=9.756 (.11) m/s, s a =.87 m/s 6 Simulado - N = Densidade de Freqüência (m/s ) -1 4 Densidade de Freqüência (m/s ) Aceleração da queda (m/s ) - Experimental (N=66) Aceleração da queda (m/s )

14 Simulado - N = 1, media = m/s Simulado - N = 1, media = m/s Aceleração da queda (m/s ) Aceleração da queda (m/s ) Simulado - N = 1, media = m/s Simulado - N = 1, media = m/s Aceleração da queda (m/s ) Aceleração da queda (m/s )

15 Simulado - N = 1, media = m/s Simulado - N = 1, media = m/s.5 Simulado - 5 medias de N = Aceleração da queda (m/s ) Simulado - N = 1, media = m/s Aceleração da queda (m/s ) Simulado - N = 1, media = m/s Aceleração da queda (m/s ) Aceleração da queda (m/s ) Aceleração da queda (m/s )

16 Simulado - N = 1, media = m/s Simulado - N = 1, media = m/s Aceleração da queda (m/s ) Aceleração da queda (m/s ) Simulado - N = 1, media = m/s Simulado - N = 1, media = m/s Aceleração da queda (m/s ) Aceleração da queda (m/s )

17 Simulado - N = 1, media = m/s Simulado - N = 1, media = m/s.5 Simulado - 5 medias de N = Aceleração da queda (m/s ) Simulado - N = 1, media = m/s Aceleração da queda (m/s ) Simulado - N = 1, media = m/s Aceleração da queda (m/s ) Aceleração da queda (m/s ) Aceleração da queda (m/s )

18 Referências e material para próxima aula Capítulos 1,, 3 da apostila de MEFE (disponível no STOA) Texto sobre termos e definições metrológicas (disponível no STOA) Capítulos 1 e do Livro Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental, O. Helene e V. R. Vanin

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