Medidas e Dimensões Exp. 2 - aula 2. Zwinglio Guimarães

Transcrição

1 Medidas e Dimensões Exp. 2 - aula 2 Zwinglio Guimarães

2 Leis de Escala na natureza (alometria) 1-Relação entre área superficial e massa de animais: S~M 0.63 Fonte:

3 Leis de Escala na natureza (alometria) 2-Relação entre taxa metabólica e massa de animais homeotérmicos: P~M 0.75 Fonte:

4 Exemplos de Leis de Escala na natureza 3-Relação entre massa dos ossos e massa corporal: MS~M 1.09 Fonte:

5 Geometria Euclidiana Relação entre massa e dimensões características: Bastões: m = k 1 L onde L= comprimento Discos: m = k 2 L² onde L = diâmetro Esferas: m = k 3 L³ onde L = diâmetro De maneira genérica: m = k n L n n = 1,2,3

6 Geometria Euclidiana Relação entre massa e dimensões características: m = k n L n n = 1,2,3 Bidimensional folha de papel

7 Geometria Euclidiana Relação entre massa e dimensões características: m = k n L n n = 1,2,3 Bidimensional folha de papel Tridimensional (?) folha de papel amassada

8 Geometria Euclidiana Relação entre massa e dimensões características: m = k n L n n = 1,2,3 Bidimensional folha de papel L 2??? m L 3??? Tridimensional (?) folha de papel amassada

9 Procedimento experimental Dividir 2 folhas de papel A0 de acordo com o diagrama abaixo

10 Procedimento Amassar os pedaços individuais formando 10 bolinhas - Haverá duas bolinhas de massa 1: identifique-as como 1a e 1b - Procurem amassar todas as bolinhas do mesmo jeito (uma só pessoa deve amassar todas as bolinhas) Cada integrante do grupo deve medir várias vezes o diâmetro de cada bola, usando um instrumento adequado - É muito importante obter um diâmetro médio que seja representativo para cada bola de papel Iremos assumir que a massa das menores bolinhas seja de 1 unidade arbitrária (ua). Assim, a massa das próximas bolinhas serão 2 ua, 4 ua, 8 ua, 16 ua... até a maior bolinha cuja massa é 256 ua. - Meçam as dimensões da folha inteira antes de amassar e a massa da maior bolinha na balança para determinar a densidade superficial do papel.

11 Linearização de funções Para este experimento: m = k L n Eliminando unidades: m = m m o ; k = k k o ; L = L L o e. g. m o = 1g, L o = 1cm, etc. m = k L n log m = log k L n log m = log k + log L n log m = log k + n log L y b x a y = b + ax

12 A incerteza A incerteza é fundamental para indicar a dúvida nos resultados experimentais O resultado de um experimento é composto tanto pelo valor quanto pela incerteza da grandeza Causas da incerteza: Erros aleatórios (produzem variação nos valores obtidos em medições sucessivas) -> afetam a Precisão (hoje) Erros sistemáticos (é igual em todos os dados e só desloca o valor médio) -> afetam a Veracidade (aula passada) Grandezas calculadas com valores experimentais também têm incerteza (próxima aula)

13 Objetivo do experimento Caderno de Dados Descrição dos instrumentos e medidas efetuadas Resultados 1 tabela de massas e dimensões para todas as bolinhas de papel 1 tabela de: valores médios das grandezas, e linearização desses valores, para cada bolinha Análise Gráfico linearizado di-log m x L com ajuste Conclusão Qual o valor do expoente n que explica a relação entre massa e dimensão característica para as bolas de papel? Qual o valor e as unidades da constante k?

14 Atividade Extraclasse Disponível na aba Extras: Do Macro ao Micro Extensão das atividades de Dimensões Euclidianas Atividade individual e obrigatória Acrescenta até 1 ponto na nota de Caderno do Experimento 2 Entrega: sexta-feira da última semana do Experimento 2, em arquivo PDF pelo Moodle, até 23h55.

15 Outros avisos Lista preparatória para P1 na aba Extras Exercícios típicos de provas anteriores Não é para entregar