Somador completo Para melhor compreensão, vamos analisar o caso da soma Assim temos:

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1 Somador completo Para melhor compreensão, vamos analisar o caso da soma Assim temos:

2 Somador completo Para soma de 2 números binários de mais algarismos, basta somarmos coluna a coluna, levando em conta o transporte de entrada que nada mais é do que Ts da coluna anterior.

3 Somador completo Ou seja a soma completa de uma coluna, considera o transporte de entrada. 1) Vamos agora montar a tabela verdade A B Te S Ts

4 Somador completo 2) Montando o diagrama de Veitch-Karnaugh A B Te S Ts

5 Somador completo 4) Através das expressão, esquematizamos o circuito somador completo :

6 Somador completo Circuito apresentado em bloco : Também conhecido como Full Adder, sendo a entrada denominada carry in, ambos os termos derivados do inglês.

7 Somador completo Para efetuar a soma dos bits A 0 e B 0 da primeiro coluna a direita, vamos utilizar meio somador, pois não existe transporte de entrada, mas para as outras colunas utilizaremos o somador completo, pois necessitamos considerar os transportes provenientes das colunas anteriores

8 Sistemas em blocos Somador completo

9 Somador completo Generalizando para um sistema que efetua a soma de 2 números de m bits (m=n+1)

10 Somador completo a partir de meio somador Podemos contruir um somador completo a partir de 2 meio somadores. Vamos analisar as expressões de ambos os blocos:

11 Somador completo a partir de meio somador 1) Ligando A e B na entrada do meio somador teremos: Lembrando que queremos:

12 Somador completo a partir de meio somador 2) Ligando a saída S do meio somador 1 à entrada x do outro meio somador e na entrada Y ligar a variável T E, teremos: Lembrando que queremos:

13 Somador completo a partir de meio somador 2) Notamos que as saídas T s1 e T s2 apresenta a soma completa de 2 números: Lembrando que queremos:

14 Somador completo a partir de meio somador 4) Por fim, a saída de um somador compreto, logo se fizermos a soma dessas 2 saídas, teremos T s de um somador completo: Lembrando que queremos:

15 Meio Subtrator Vamos relembrar alguns tópicos importantes da subtração de números binários:

16 Meio Subtrator 1) Vamos montar a tabela verdade de uma subtração de 2 números binários de 1 algarismo: A B S Ts

17 Meio Subtrator 2) Representando cada número por 1 bit, podemos montar um circuito com as entradas A e B, e como saída, a subtração S e o transporte de saída T s A B S Ts

18 Meio Subtrator 3) Em bloco, o circuito recebe a representação : Do inglês, o circuito recebe a denominação Half Subtractor

19 Subtrator completo Para se fazer uma subtração com números de mais algarismos, o circuito meio subtrator torna-se insuficiente, pois não possibilita a entrada do transporte de entrada T E, proveniente da coluna anterior. Para compreender melhor, vamos analisar a subtração :

20 Subtrator completo Para se fazer uma subtração com números de mais algarismos, o circuito meio subtrator torna-se insuficiente, pois não possibilita a entrada do transporte de entrada T E, proveniente da coluna anterior. Para compreender melhor, vamos analisar a subtração :

21 Subtrator completo O subtrator completo é um circuito que efetua a subtração completa de uma coluna, ou seja, considera o transporte de entrada proveniente da coluna anterior. 1) Vamos montar a tabela verdade: A B Te S Ts

22 Subtrator completo 2) Montando o diagrama de Veitch-Karnaugh

23 Subtrator completo 3) O circuito derivado das expressões :

24 Subtrator completo Em bloco, recebe a representação: A denominação deriva do inglês Full Subtractor

25 Subtrator completo Podemos esquematizar um sistema subtrator para 2 números de m bits (m=n+1), genérico : A saída de transporte torna-se desnecessário no ultimo bloco, usamos o meio subtrator.

26 Subtrator completo a partir de meio subtratores Podemor construir um subtrato completo com 2 meio subtratores. Vamos analisar as expressões de ambos os blocos:

27 Subtrator completo a partir de meio subtratores Ligando A e B nas entradas X e Y do meio subtrator 1 temos: Lembrando que queremos:

28 Subtrator completo a partir de meio subtratores Ligando a saída S na entrada X, e a entrada Y a variável de entrada T E : Lembrando que queremos:

29 Subtrator completo a partir de meio subtratores Analisando as saídas T s1 e T s2, notamos que são os mesmos termos de um subtrator completo, utilizando nas entradas de uma porta OR Lembrando que queremos:

30 Somador / Subtrator completo Podemos esquematizar um circuito que efetue as duas operações. Para isso, vamos introduzir uma outra entrada que permanecendo em nível 0 faz o circuito efetuar uma soma completa, e permanecendo em nível 1, faz efetuar uma subtração completa.

31 Somador / Subtrator completo 1) Vamos montar a tabela verdade do circuito, sendo M a variável de controle M A B Te S Ts

32 Somador / Subtrator completo 2) Simplificando através do diagrama de Veitch-Karnaugh M A B Te S Ts

33 Somador / Subtrator completo 2) Do diagrama obtemos a expressão:

34 Somador / Subtrator completo 2) Simplificando através do diagrama de Veitch-Karnaugh M A B Te S Ts

35 Somador / Subtrator completo 2) Do diagrama obtemos a expressão:

36 Somador / Subtrator completo 3)Esquematizando o circuito

37 Somador / Subtrator completo Representação do circuito somador/subtrator completo em bloco

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