CIRCUITOS DIGITAIS I

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Madalena Vasques Candal
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1 Universidade do Estado de Mato Grosso Campus Sinop Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas CIRCUITOS DIGITAIS I ROGÉRIO LÚCIO LIMA Sinop Abril de 2017

2 Expressões Booleanas obtidas de Tabelas da Verdade Para demonstrar este procedimento, vamos obter a expressão da seguinte tabela: A B S Observando a tabela, notamos que a expressão é verdadeira (S = 1) nos casos onde A = 0 e B = 0 ou A = 1 e B = 0 ou A = 1 e B = 1. Para obter a expressão, basta montar os termos relativos aos casos onde a expressão for verdade e soma-los: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 2

3 ҧ ҧ FUNCÕES E PORTAS LÓGICAS Expressões Booleanas obtidas de Tabelas da Verdade Caso 00: S = 1 quando, A = 0 e B = 0 A = 1 e തB = 1 A. ҧ തB Caso 10: S = 1 quando, A = 1 e B = 0 A = 1 e തB = 1 A. തB Caso 11: S = 1 quando, A = 1 e B = 1 A = 1 e B = 1 A. B S = A. തB + A. തB + A. B Notamos que o método permite obter, qualquer que seja a tabela, uma expressão padrão formada sempre pela soma de produtos. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 3

4 ҧ ҧ FUNCÕES E PORTAS LÓGICAS Expressões Booleanas obtidas de Tabelas da Verdade Caso 00: S = 1 quando, A = 0 e B = 0 A = 1 e തB = 1 A. ҧ തB Caso 10: S = 1 quando, A = 1 e B = 0 A = 1 e തB = 1 A. തB Caso 11: S = 1 quando, A = 1 e B = 1 A = 1 e B = 1 A. B S = A. തB + A. തB + A. B Notamos que o método permite obter, qualquer que seja a tabela, uma expressão padrão formada sempre pela soma de produtos. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 4

5 Expressões Booleanas obtidas de Tabelas da Verdade Exemplo: Determine a expressão que executa a tabela a abaixo e desenhe o circuito lógico. A B C S Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 5

6 Blocos Lógicos OU EXCLUSIVO E COINCIDÊNCIA Embora estes circuitos sejam blocos lógicos, podemos considerá-los também como circuitos combinacionais, sua obtenção provém de uma tabela da verdade (situação), que gera uma expressão característica, de onde esquematizamos o circuito. Bloco OU EXCLUSIVO A função que ele executa, como o próprio nome diz, consiste em fornecer 1 à saída quando as variáveis de entrada forem diferentes entre si. Tabela da verdade: A B S Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 6

7 Blocos Lógicos OU EXCLUSIVO E COINCIDÊNCIA Da tabela obtemos sua expressão característica: S = ҧ A. B + A. തB Da expressão, esquematizamos o circuito representativo da função OU Exclusivo. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 7

8 Blocos Lógicos OU EXCLUSIVO E COINCIDÊNCIA A notação algébrica que representa a função OU exclusivo é S = A B = ҧ A. B + A. തB. Obs.: ao contrário de outros blocos lógicos básicos, o circuito OU exclusivo só pode ter 2 variáveis de entrada, fato este devido à sua definição básica. O circuito OU exclusivo também é conhecido como Exclusive OR (EXOR), termo derivado do inglês. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 8

9 Bloco COINCIDÊNCIA A função que ele executa, como seu próprio nome diz, é a de fornecer 1 à saída quando houver uma coincidência nos valores das variáveis de entrada. Vamos, agora, montar sua tabela da verdade: A B S A tabela gera expressão S = ҧ A. തB + A. B Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 9

10 ҧ FUNCÕES E PORTAS LÓGICAS Bloco COINCIDÊNCIA A partir desta expressão, vamos esquematizar o circuito: A notação algébrica que representa a função coincidência é S = A B, onde se lê A coincidência B, sendo S = A B = A. തB + A. B. O símbolo do circuito Coincidência. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 10

11 Bloco COINCIDÊNCIA Se compararmos as tabelas da verdade dos blocos OU exclusivo e Coincidência, iremos concluir que estes são complementares, ou seja, teremos a saída invertida em relação à saída do outro. Assim sendo, podemos escrever: A B = A A O bloco Coincidência é também denominado de NOU exclusivo e do inglês Exclusive NOR. Da mesma forma que o OU Exclusivo, o bloco Coincidência é definido apenas para 2 variáveis de entrada. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 11

12 Quadro Resumo BLOCOS LÓGICOS BÁSICOS Porta Símbolo Usual Tabela da Verdade Função Lógica Expressão OU EXCLUSIVO EXCLUSIVE OR NOU EXCLUSIVO EXCLUSIVE NOR COINCIDÊNCIA A B S FUNÇÃO OU Exclusivo: assume 1 quando as variáveis assumirem valores diferentes entre si. FUNÇÃO COINCIDÊNCIA Assume 1 quando houver coincidência entre os valores das variáveis. S = A. ҧ B + A. തB S = A B S = A. ҧ B + A. B S = A B Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 12

13 Referência Bibliográfica IDOETA, I. V. & CAPUANO, F. G. Elementos de Eletrônica Digital, 31ª, São Paulo: Érica Editora Ltda, TOCCI, R. J. Sistemas Digitais, Princípios e Aplicações, 8ª Edição, editora PHB, Rio de Janeiro, Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 13

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