Influência dos Fatores Sociais e Econômicos no Acesso do Aluno à Universidade

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1 barbosa, Artigo sgb; Original fernandes, / Original Article cr Influência dos Fatores Sociais e Econômicos no Acesso do Aluno à Universidade Influence of Social and Economic Factors in Student Access to University Sebastião Geraldo Barbosa a *; Carlos Ropelatto Fernandes a a Universidade Estadual do Paraná, PR, Brasil * sebastiãogbarbosa@gmailcom Resumo Este trabalho teve como objetivo analisar a influência dos fatores sociais e econômicos no desempenho dos alunos nos processos seletivos das universidades aplicando análise de regressão e análise de correlação canônica Para desenvolvimento desta pesquisa, foram utilizados os dados e resultados dos Concursos Vestibulares de Verão e Inverno nos anos de 00 a 0 da Universidade Estadual do Paraná Campus de Paranavaí (UNESPAR/FAFIPA) Os alunos, objeto de estudo, pertencem aos Núcleos Regionais de Educação de Paranavaí, Loanda e Cianorte Através da análise correlação e regressão, pode-se observar o grau de relacionamento entre as variáveis denominadas insumos com as variáveis denominadas produtos, num processo simples ou múltiplos Por meio da correlação canônica, procurou-se analisar o grau de relacionamentos entre os grupos das variáveis insumos e produtos, buscando um índice mais consistente A partir deste trabalho foi possível analisar algumas afirmações que se fazem a respeito do perfil dos candidatos que pretendem ingressar nas universidades Palavras-chave: Análise Correlação Desempenho Influência Abstract This study aims to analyze the influence of social and economic factors on student performance in the selection processes of universities, by regression analysis and canonical correlation analysis To develop this project, data and results from summer and winter vestibular were used, from 00 to 0 in the State University of Paraná - Campus Paranavaí (UNESPAR / FAFIPA) The students belong to the Regional Education Centers of Paranavaí, Loanda and Cianorte Through correlation and regression analysis, we can observe the relationship between the variables input and product, in a so-called single or multiple processes Through canonical correlation, the degree of relationships between groups of input and output variables were studied, seeking a more consistent rate From this study, it was possible to analyze some of the statements about the profile of the candidates entering the universities Keywords: Analysis Correlation Performance Influence Introdução A realidade do ensino público brasileiro, atualmente, é preocupante A cada 00 alunos que entram no ensino fundamental, apenas 4 concluem o ensino médio e, destes, apenas chegam às universidades (FREITAS, 03) Os dados fornecidos pelo Ministério de Educação - MEC em 00 mostram um índice de evasão, nas universidades públicas de 3,% e nas privadas, 5,6% Independentemente do tipo de universidade, os índices de evasão são considerados altos (BORGES, 0) No Paraná, segundo dados do Inep (009), 5% não chegam à conclusão do curso, logo, de 00 alunos que entram no ensino fundamental, neste estado, apenas nove conseguem concluir um curso universitário O fraco desempenho dos alunos, principalmente nas escolas públicas, verificadas pelos baios índices do Ideb e pela nota do Enem, tem levado a um baio desempenho dos alunos nos processos seletivos para o ingresso nas universidades públicas Poucas escolas de Ensino Médio, principalmente de escolas públicas, têm desenvolvido projetos no sentido de incentivar e preparar seus alunos para o ingresso no mercado de trabalho e/ou nas universidades O fato de o aluno ter ingressado no curso superior não garante sua permanência Alunos com deficiência de aprendizagem fazem aumentar o índice de evasão O ingresso no ensino superior não garante o êito educacional do aluno, pois as características deste nível de ensino diferem da educação fundamental e média Os mais privilegiados, sob o ponto de vista sócio-econômico, geográfico e pela escola de origem, conquistam as vagas das universidades mais concorridas (MARTINS, 009) O desempenho dos alunos não deve ser analisado descontetualizado da realidade da clientela das escolas Muitas variáveis presentes no dia a dia das escolas influenciam no desempenho dos alunos O grande problema é o fato da escola não possuir e/ou não conhecer instrumentos que possam diagnosticar de maneira mais contínua o grau de influência Acesso 0/0/03 Dados observados nos relatórios dos Concursos Vestibulares da UNESPAR/FAFIPA UNOPAR Cient Eatas Tecnol, Londrina, v, n, p 6-66, Nov 03 6

2 Influência dos Fatores Sociais e Econômicos no Acesso do Aluno à Universidade destas variáveis Afirmar, por eemplo, que a situação sócio-econômica da família interfere na aprendizagem do educando é um fato, mas conhecer o grau que esta variável está influenciando já não é tão simples É possível, também, que todas estas variáveis tenham um limite máimo de influência e, a partir daí, não mais tenha tanta importância no desempenho Talvez, esteja aí o início da busca para a solução do problema, pois estas informações podem servir de subsídio para que o poder público possa direcionar com mais segurança os recursos necessários A necessidade de diagnosticar as causas do baio desempenho das escolas de ensino público, e a dificuldade dos jovens para entrarem no mercado de trabalho e ingressar nas universidades tem levado pesquisadores a procurar desenvolver técnicas e métodos para avaliar e diagnosticar as causas do baio desempenho das unidades educacionais, procurando encontrar soluções para possíveis falhas Dentre as várias técnicas constantes na literatura, a utilização de modelos estatísticos multivariados pode ser considerada um instrumento importante para análise de dados e discussão das causas do fraco desempenho, principalmente da escola pública A análise correlação e regressão linear simples e múltipla bem como a análise correlação canônica representam ferramentas importantes para analisar as variáveis comuns às escolas Através de modelos estatísticos, é possível determinar o grau de influências que estas variáveis possam representar no processo aprendizagem e, através de análises, pode-se conduzir a uma melhor qualidade de ensino (BARBOSA; WILHELM, 009) Este trabalho teve, como principal meta, analisar a influência de alguns fatores sociais e econômicos que possam interferir na continuidade escolar do educando Várias instituições de ensino superior têm destinado vagas para cotas sociais e raciais, sem mostrar uma justificativa mais convincente Propõe-se, através deste trabalho, oferecer subsídios às instituições de ensino superior, para as tomadas de decisões nas organizações de seus processos seletivos Material e Método Análise de regressão Um problema comum em estatística consiste em estudar certos fenômenos que envolvem duas ou mais variáveis, a fim de investigar as relações que supostamente eistem entre elas O problema de regressão consiste em determinar uma função matemática que descreva essa relação e calcular um índice que possa definir o grau de relacionamento entre estas variáveis Basicamente, um problema de regressão envolve variáveis que podem ser controladas ou independentes e variáveis que não podem ser controladas, chamadas de variáveis aleatórias ou dependentes Seja Y uma variável aleatória dependente das variáveis,, Então: Y = f ( X, X, X X ) + ε, 3 n 3 p onde: X i são as variáveis independentes (variáveis eplicativas) i =,,,n ; Y é a variável dependente (variável resposta); ε é a componente aleatória da variação de y; f é a função de regressão Regressão Linear simples Quando o problema envolve somente uma variável independente que afeta o valor da variável dependente, tem-se a regressão linear simples O modelo de regressão tem por finalidade estimar os valores de uma variável dependente com base em valores conhecidos da variável independente No caso linear simples, pode ser escrito como: y = β + â + å, onde β e 0 0 β são os parâmetros do modelo usado para modelar o relacionamento entre as variáveis e y A variável y é chamada de dependente ou resposta e a variável de independente ou eplicativa As suposições do modelo são: E( ε ) = 0 ; V(ε ) = σ ; ε N (0, σ ) e independente A equação de regressão estimada é dada por: yˆ = ˆ β ˆ 0 + β, onde ŷ estima E(y/) = ˆ β + ˆ β Os parâmetros são estimados por mínimos quadrados ordinários 3 Regressão linear múltipla Em muitas situações, a variável resposta depende de várias variáveis independentes Nesse caso, deve-se ajustar um modelo de regressão linear múltipla Seja Y a variável dependente e X, X, X X, com 3 P p - > variáveis independentes, então o modelo proposto para a variável resposta Y é: y = β + β + β + + β + ε com j =,, 3,, j 0 ij j p p j j n; ondeε j é uma variável aleatória normal com média 0 e variância σ ou seja, ε N(0, σ ) Em notação matricial tem-se Y = X β + ε Onde: Y é o vetor das respostas; X é a matriz do modelo; é o vetor de parâmetros (a ser estimado por MQO); ε é o vetor de erros Então, tem-se: Y = 0 y y y n n, X â = β 0 â = â e n å n n k å å = k å n (k+) n k k kn, O estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) do vetor dos parâmetros é: ˆ β = (XX) - X Y Com esses 6 UNOPAR Cient Eatas Tecnol, Londrina, v, n, p 6-66, Nov 03

3 barbosa, sgb; fernandes, cr estimadores, tem-se: ˆ β [ ˆ β ˆ β, ˆ 0,, β k ] = e o modelo ajustado será: ˆ ŷ = β + βˆ âˆ + ∠+ + ∠0 βˆ βˆ k k O Coeficiente de Correlação Múltipla ao quadrado, R, permite determinar o grau de relacionamento entre y e,, 3,, e, k consequentemente, a qualidade do ajuste 4 Correlação canônica A correlação canônica mede o grau de associação (dependência) entre dois conjuntos de variáveis Sejam os conjuntos [,,, p ] e [ y,y,,y q ], então a correlação canônica mede o grau de associação entre eles O objetivo de uma correlação canônica é desenvolver uma combinação linear em cada um dos conjuntos de variáveis, tal que, a correlação entre as combinações lineares seja maimizada A técnica de encontrar essas combinações lineares e suas respectivas correlações é devida a Hotelling (936) Na correlação canônica, não eistem distinção entre variável independente e dependente, eistem apenas dois conjuntos de variáveis entre os quais se busca a máima correlação A correlação canônica mede a eistência e a intensidade da associação entre dois grupos de variáveis O aspecto de maimização da técnica representa uma tentativa de concentrar uma relação de alta dimensão entre dois grupos de variáveis em poucos pares de variáveis canônicas A análise de correlação canônica se baseia na determinação de variáveis canônicas ortogonais em cada conjunto de variáveis, por isso, as variáveis em cada conjunto devem ser linearmente independentes (MINGOT, 007) Sejam dois grupos de variáveis X e Y, definidos por: X = [,, 3, p ] é o vetor de medidas de p características que constituem o grupo I, e Y = [ y, y, y 3, y q ] é o vetor das medidas de q características que constituem o grupo II O problema estatístico consiste em estimar a máima correlação entre as combinações lineares de características do grupo I e do grupo II, bem como estimar os respectivos coeficientes de ponderação das características em cada combinação linear X = β + β + β β p p e Y = α y + α y + α3 y αq y q em que: β = [ β, β, β3,, β p ] é o vetor de dimensão p características do grupo I; e α = [ α, α, α3,, α p ] é o de dimensão q das características do grupo II Suponha-se que os vetores X e Y tenham média µ e µ e matrizes de covariância e, então a correlação do primeiro para canônico é epressa por: corr( X, Y ) = cov( X, Y ) V ( X ) V ( Y ), em que: V X = E X µ X µ = UNOPAR Cient Eatas Tecnol, Londrina, v, n, p 6-66, Nov 03 V Seja X = c e Y = c y cl s dos vetores aleatórios e y, então a correlação entre X e Y depende dos coeficientes dos coeficientes c e c Então, deve-se encontrar os valores desses coeficientes que maimizam ρ ( X, Y ), ou seja, maimizar c c com a restrição c c = c c = para que a correlação não dependa da escala de c e c Então, define-se como primeiro par de variáveis canônicas o par de cl s X e Y que tendo variâncias unitárias, maimizarão a correlação ρ ( X, Y ); o segundo par seria obtido da mesma forma entre todas as escolhas, não correlacionados com a primeira escolha, e assim sucessivamente Logo, seja X = c e Y = c y cl s vetores aleatórios e y, então a máima corr(x, Y) é alcançada com c = e e c = f onde e é o * autovetor correspondente ao maior autovalor ρ de que tem p autovalores * * * ρ ρ ρ p e p autovetores ei com i =,, p e f i o autovetor correspondente ao maior autovalor de que tem q autovetores f * * * correspondentes aos autovalores ρ i ρ ρ q (JOHNSON; WICHERN, 999) 5 Metodologia ( Y ) = E Y µ Y µ = COV X,Y = E X µ y µ = ( (matriz de de covariância a cruzada) As escolas de Ensino Médio, objeto de estudo deste trabalho, pertencem aos Núcleos de Ensino de Paranavaí, Loanda e Cianorte, envolvendo municípios do NRE de Paranavaí, municípios do NRE de Loanda e do NRE de Cianorte, totalizando 68 escolas públicas, com aproimadamente 0000 alunos, e 4 escolas privadas, com aproimadamente 000 alunos Para desenvolver o presente estudo, foram selecionadas variáveis com maior representatividade, focada na situação sócioeconômica e que pudesse ter alguma influência no desempenho dos alunos nos processos seletivos das universidades Estas variáveis foram organizadas em dois grupos, insumo etraídos dos questionários sócioeconômicos respondidos pelo candidato no momento da inscrição do vestibular, e produto, obtidos através dos relatórios finais dos concursos vestibulares, conforme suas características Insumos X Grau de escolaridade da família; X Faia salarial da família; Índices porcentuais dos alunos que possuem a cor da pele branca ; Grau de participação da vida econômica da família; e 63

4 Influência dos Fatores Sociais e Econômicos no Acesso do Aluno à Universidade Índices que medem o tempo que o candidato fez ensino fundamental em escola privada; Índices que medem o tempo que o candidato fez Ensino Médio em escola privada Produtos Y Índice porcentual dos alunos inscritos; Y Índice porcentual dos alunos classificados no limite de vagas; Índice porcentual dos alunos aprovados; Nota da prova de conhecimentos gerais; Nota da prova de conhecimentos específicos; Nota da redação Os levantamentos dos dados foram obtidos através de questionários respondidos por todos os candidatos que fizeram inscrição nos seis últimos vestibulares (inverno e verão) e respectivos relatórios obtidos pelo sistema do vestibular da UNESPAR/FAFIPA, envolvendo aproimadamente 9000 candidatos Para determinar os índices das variáveis X, X e, foram utilizados pesos nas alternativas dos questionários de forma a maimizar os valores Por eemplo, um índice mais alto corresponde maior escolarização, melhor situação econômica e maior participação na vida econômica da família (trabalho) Das 7 escolas pesquisadas, 30 foram descartadas em função do pequeno número de candidatos inscritos, com a finalidade de conseguir melhor consistência dos dados O Quadro foi obtido a partir da depuração, conversão e direcionamento das variáveis Quadro : Insumos e produtos coletados no vestibular de 00/0 FAFIPA Esc X X Y Y UNOPAR Cient Eatas Tecnol, Londrina, v, n, p 6-66, Nov 03

5 barbosa, sgb; fernandes, cr 3 Resultados e Discussão O Quadro foi obtido por meio do Software Minitab para determinar o índice de relacionamento entre os seis insumos e os três produtos Quadro : Índice de relacionamento entre os insumos e produtos Var X Y Y X X Analisando as variáveis que representam insumos, conforme o Quadro, pode-se concluir que: A variável X tem um grau correlação de 0690 com a variável X Isto indica certa tendência das pessoas mais escolarizadas possuírem uma melhor situação financeira A família que possui uma situação econômica e/ ou melhor escolaridade tem certa preferência pelo ensino fundamental e/ou médio nas escolas privadas, mostrados pelos índices de correlação das variáveis X e X com e Os alunos que estudam o ensino fundamental nas escolas privadas têm uma forte tendência de continuar os estudos no Ensino Médio nas escolas privadas, mostrada pelo índice de correlação entre e, de 0878 A variável que representa o insumo cor da pele não apresenta nenhuma correlação com as demais variáveis Pode-se afirmar que o fato da pessoa ser negra não tem qualquer relação com sua situação econômica, escolaridade ou privilégio de estudar em escolas privadas e ainda, no seu ingresso nas universidades Outra observação interessante são os índices de correlações entre a variável com as variáveis X, e com grau de relacionamentos respectivamente de: 06, 069, 0648 Isto indica certa tendência das pessoas que trabalham pertencerem às famílias mais escolarizadas e terem preferência pelo estudo privado Fazendo uma análise, ainda por meio do Quadro, entre insumos e produtos, pode-se afirmar que as variáveis que podem interferir de maneira razoável no ingresso do aluno nas universidades (Y ) são: escolaridade da família, situação financeira da família e/ou o fato de ter feito o ensino fundamental e médio nas escolas privadas, com um índice de relacionamento respectivamente de: 0649; 0740; 0638 e 0688 Pode-se concluir, com os dados do Quadro, que, a escolaridade da família leva a uma melhor situação financeira, o que influencia na preferência pela escola privada, facilitando, de maneira razoável, o desempenho do aluno nos processos seletivos das universidades O Quadro 3 mostra os índices de correlação e regressão múltipla entre todos os insumos com cada produto, determinado pelo Software Minitab Quadro 3: Índice de regressão e correlação múltipla entre os seis insumos e cada produto Variáveis Índice Produtos Y Y R² 94% 593% 59% 66% 98% 8% R Pode-se afirmar, por meio do Quadro 3, que o produto mais significativo é o Y, que apresenta um índice de relacionamento com todos os insumos de 0770, ou seja, os seis insumos, no seu conjunto, conseguem eplicar 593% dos índices de aprovados no limite de vagas que representa a entrada do aluno na universidade Quando se faz uma correlação entre o grupo de variáveis que representam os insumos e o grupo que representam os produtos, através do modelo estatístico análise de correlação Canônica, pode-se obter um escore mais consistente Os Quadros 3 e 4 foram obtidos utilizando o Software Statística, e mostram os coeficientes e os índices de relacionamentos entre o grupo formado pelos seis produtos e o grupo formados pelos seis insumos Quadro 4: Coeficientes canônicos padronizados Coeficientes canônicos (pesos) Variáveis F F F 3 F 4 F 5 F 6 X X Y Y UNOPAR Cient Eatas Tecnol, Londrina, v, n, p 6-66, Nov 03 65

6 Influência dos Fatores Sociais e Econômicos no Acesso do Aluno à Universidade Através da análise de correlação canônica, utilizando os seis insumos e os seis produtos e considerando-se a primeira variável canônica F (mais significativa estatisticamente), pode-se observar, que: O insumo mais importante é o X (situação econômica da família) com peso canônico de 05500, enquanto que o produto mais importante é Y (índice porcentual dos alunos aprovados no limite de vagas), com peso canônico de (Quadro 4) A variável X (situação econômica da família) apresenta, também, uma forte correlação com a função Canônica, com índice de 0938 (Quadro 5) O índice de relacionamento entre o primeiro grupo de variáveis que representam os insumos e o segundo grupo que representam os produtos é de 08430, indicando que eiste uma forte correlação entre os dois grupos de variáveis insumo/produto (Quadro 5) Outro índice importante para análise de dados é o coeficiente de regressão: 0707 Isto significa que nas escolas de ensino médio, os seis insumos utilizados no processo conseguem eplicar aproimadamente 707% do desempenho dos candidatos que participaram no processo seletivo da UNESPAR /FAFIPA (Quadro 5) Quadro 5: Correlação canônica entre os insumos e produtos Correlação canônica Variáveis F F F 3 F 4 F 5 F 6 X X Y Y Cor Can R Can Conclusão Atualmente, algumas instituições de ensino superior utilizam a prova do Enem como forma de ingresso do aluno à universidade Porém, eiste um número significativo de alunos que, ainda, não aderiram à cultura de realizar a prova do Enem Segundo dados do concurso vestibular inverno/03-unespar/ FAFIPA, apenas 7% dos candidatos fizeram a prova do Enem 0 e 49% nunca participaram de nenhuma prova do Enem Estes dados representam um importante indicador para as IES e MEC, nas discussões sobre a utilização da nota da prova do Enem como único instrumento de acesso do aluno à universidade O objetivo principal deste trabalho foi medir o grau de influência de alguns fatores sociais e econômicos no desempenho dos alunos no seu ingresso à universidade, através de concurso vestibular Foi possível através de alguns modelos de estatísticas multivariadas, tais como a análise de correlação e regressão, avaliar a influência de algumas variáveis comuns nas escolas, tomando como base os alunos do 3º ano do ensino médio Observou-se que, de maneira isolada, alguns insumos não apresentaram boa correlação com cada produto, porém, quando se utiliza a análise de correlação múltipa envolvendo todos os insumos, observa-se certo grau de relacionamento com o índice de candidatos classificados no limite de vagas, que é um dos processos de acesso do aluno às universidades Numa análise mais profunda, utilizando a análise de correlação Canônica, onde se pode medir o grau de relacionamento entre os dois grupos insumo/produtos, o coeficiente é mais significativo e consistente, portanto podese determinar um índice eplicativo que mostra a influências dos seis insumos trabalhados com o resultado do vestibular Este trabalho deiou algumas dúvidas quanto à discussão e utilização das cotas raciais, uma vez que os índices obtidos nesta pesquisa não apresentaram nenhuma correlação com os resultados do concurso vestibular O que se pode concluir de fato, com este trabalho, é a importância de alguns modelos de estatísticas multivariadas para analisar variáveis comuns nas escolas e medir o grau de influências que estas representam para o desempenho dos alunos Certamente, se estes dispositivos forem aplicados frequentemente nas escolas, muitos problemas de ordem pedagógica poderão ser resolvidos e algumas tomadas de decisões podem ser mais eficazes Referências BARBOSA, SG; WILHELM, VE Avaliação do desempenho das escolas públicas por meio de Data Envelopment Anlysis Acta Scientiarum, v3, n, p7-79, 009 DOI: 0405/ actascitechnolv3i547 BORGES, P MEC e universidades estudam planos para combater evasão Disponível em: educacao/mec-e-universidades-estudam-planos-para-combaterevasao/n html Acesso em de out 03 FREITA, E A qualidade da educação brasileira 03 Disponível em: Acesso em: 30 de out 03: HOTELLING, H The most predictable criterion Journal of Educacional Psychology v6, p39, 936 JOHNSON, RA; WICHERN, DW Applied multivariate statistical analysis 4 ed New Jersey: Prentice Hall, 999 MARTINS, JL Evasão escolar no ensino superior: causas e soluções Monografia (Especialização em Docência Superior) - Universidade Candido Mendes, Niterói, 009 MINGOT, SA Análise de dados através de métodos de estatística multivariada Belo Horizonte: UFMG, Dados obtidos pelos relatórios dos Vestibulares da UNESPAR/FAFIPA 66 UNOPAR Cient Eatas Tecnol, Londrina, v, n, p 6-66, Nov 03