UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA HERNAN SEBASTIAN OVIEDO TEJADA FORMULAÇÃO ESTENDIDA BASEADA NA IMPEDÂNCIA APARENTE PARA LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO RURAIS: UMA ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE FALTAS DE ALTA IMPEDÂNCIA Porto Alegre 2012

2 HERNAN SEBASTIAN OVIEDO TEJADA FORMULAÇÃO ESTENDIDA BASEADA NA IMPEDÂNCIA APARENTE PARA LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO RURAIS: UMA ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE FALTAS DE ALTA IMPEDÂNCIA Dissertação de estrado apresentada ao Prograa de Pós-Graduação e Engenharia Elétrica, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, coo parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre e Engenharia Elétrica. Área de concentração: Energia ORIENTADOR: Dr. Prof. Arturo Suan Bretas Porto Alegre 2012

3 HERNAN SEBASTIAN OVIEDO TEJADA FORMULAÇÃO ESTENDIDA BASEADA NA IMPEDÂNCIA APARENTE PARA LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO RURAIS: UMA ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE FALTAS DE ALTA IMPEDÂNCIA Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de Mestre e Engenharia Elétrica e aprovada e sua fora final pelo Orientador e pela Banca Exainadora. Orientador: Prof. Dr. Prof. Arturo Suan Bretas, UFRGS Doutor pela Virginia Polytechnic Institute and State University Blacksburg, EUA Banca Exainadora: Prof. Dr. Arlan Luiz Bettiol, SATC SC Doutor pela Université de l Etat a Liège Liege, Bélgica Prof. Dr. André Arthur Perlerberg Ler, IFSul Doutor pela Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis, Brasil Prof. Dr. Roberto Chouhy Leborgne, UFRGS Doutor pela Chalers University of Technology Göteborg, Suécia Coordenador do PPGEE: Prof. Dr. Alexandre Sanfelice Bazanella Porto Alegre, Janeiro de 2012.

4 DEDICATÓRIA Este trabalho vai dedicado co uito carinho a Verena e a inha querida filha Lía, pelo aor e carinho que e dão e por sere a razão de superar os obstáculos da vida, aos eus pais e irãos, pela força e apoio nestes anos e a inha avó Nina, que e Paz descanse.

5 AGRADECIMENTOS Prieiraente agradecer a DEUS e à MATER, que são o apoio e a fortaleza espiritual e cada oento da vida. Obrigado DEUS. À Verena, inha noiva e futura esposa, pelo aor, copreensão e apoio brindado para que possa alcançar os objetivos e êxitos nas decisões assuidas. Aos eus pais Hernán e Berta, por brindare-e seus esforços e tere-e educado da fora correta. Estar-lhes-ei sepre agradecido por todo o que e oferecera e indicara para alcançar a satisfação pessoal e profissional. Aos eus irãos Viviana, Andrea e Renato, pelo apoio de sepre e pelos oentos copartidos durante nossos anos de vida. U agradeciento aos eus tios, tias, prios e prias pela força e carinho de todos. Ao Prof. Dr. Arturo Suan Bretas, por e aceitar coo orientando, peritindo-e pertencer ao excelente grupo do LASEP. Agradeço a sua continua disponibilidade, ajuda e conselhos prestados durante estes anos e pela oportunidade de desenvolver este trabalho. Ao Mário, por ter e recebido co aabilidade e hospedado nos prieiros eses e Porto Alegre. Ao Robert, ua excelente pessoa, pela ajuda prestada e conversas nos oentos difíceis e oentos de descontração. Ao Felipe, pela ajuda e tepo dedicado nestes últios eses para a correção e revisão desta dissertação. A todos os colegas do LASEP, Roberto, Renato, Daniel, Martin, Gustavo, Leonardo, Dioar; co os que tenho copartilhado estes anos, pela ajuda e apoio nas tarefas realizadas durante o curso. Ao Prograa de Pós-graduação e Engenharia Elétrica, PPGEE, pela oportunidade de realizar o curso de estrado e apriorar inha foração acadêica. A Coordenação de Aperfeiçoaento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pela ajuda financeira por eio da bolsa de estrado, se a qual seria difícil a realização desta pesquisa e peranência no Brasil.

6 RESUMO O presente trabalho te por objetivo apresentar inicialente ua extensão da forulação existente para localização de faltas fundaentada na ipedância aparente para sisteas de distribuição rurais. Posteriorente, o trabalho apresenta ua análise da influência das faltas da alta ipedância na forulação desenvolvida e existente. Os sisteas rurais caracteriza-se pela presença de laterais co ua, duas ou três fases que deriva do alientador principal. A etodologia fornece a distância elétrica da subestação de onitoraento até o local do defeito. Neste trabalho, a seção e falta é considerada conhecida. Faltas de alta ipedância são defeitos que ocorre e sisteas elétricos por otivos coo ropiento dos cabos ou por contato co superfícies co propriedades de alta ipedância, provocando ua corrente de agnitude uito baixa. Este tipo de falta apresenta características particulares de fora, assi foi epregado no estudo u odelo proposto na literatura especialente concebido para essa finalidade. A etodologia estendida utiliza os sinais de tensão e corrente que são adquiridos pelo relé de proteção no período pré-falta e durante a falta, sendo analisados na frequência fundaental. Os dados das faltas fora obtidos através de siulações nuéricas de u odelo de alientador de distribuição co raificação trifásica e onofásica. Palavras-chave: Sisteas de Distribuição, Raais onofásicos, Localização de faltas, Influência de Falta de Alta Ipedância.

7 ABSTRACT This work presents an extension of an existing state-of-the-art ipedance-based fault location forulation for rural distribution systes. An analysis of the high ipedance fault effects in the developed and existing forulation is also presented. Rural distribution systes are characterized by the presence of laterals tapped-off fro the ain feeder with one, two or three phases. The extended forulation provides the electric distance fro the onitoring substation up to the fault location. In this work, the fault section is considered known. High ipedance faults are faults that occur in electrical syste for reasons such a rupture of conductors or by contact of these with surfaces with high ipedance properties, resulting in a very low agnitude current. This kind of fault presents specific features. In this work a odel proposed in literature specifically for this purpose is used. The extended ethodology uses voltage and current signals acquired by the protection relay in the pre-fault and during fault period, which are analyzed at fundaental frequency. The proposed extended ethod was tested through nuerical siulations of a distribution feeder odel with three-phase and single-phase branches. Keywords: Rural Distribution Systes, Fault Location, One-phase Lateral, High Ipedance Fault

8 SUMÁRIO SUMÁRIO... 8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES LISTA DE TABELAS LISTA DE ABREVIATURAS INTRODUÇÃO Motivação do Trabalho Objetivos Estrutura do Trabalho LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM LINHAS DE DISTRIBUIÇÃO BASEADO NA IMPEDÂNCIA APARENTE ESTADO DA ARTE Considerações Iniciais Método de Lee et al. (2004) Método de Sali et al. (2009) Método de Filoena et al. (2009) Método de Sali et al. (2010) Considerações Finais FALTAS DE ALTA IMPEDÂNCIA Considerações Iniciais Definição e Caracterização das Faltas de Alta Ipedância Definição das Faltas de Alta Ipedância Caracterização das Faltas de Alta Ipedância Representação de Modelos Teóricos de Faltas de Alta Ipedância Modelo de Resistência de falta não-linear Modelo de Falta de Alta Ipedância por Diodos Considerações Finais METODOLOGIA PROPOSTA Considerações Iniciais Deterinação dos Sisteas Equivalentes Extração das Coponentes Fundaentais e Harônicos Atualização das Tensões e Correntes nas Seções Posteriores Equacionaento Proposto para Localização de Faltas nas Laterais Equacionaento para Localização de Falta Fase-Terra e Raal Monofásico Equacionaento para Localização de Falta Fase-Fase e Raal Bifásico... 48

9 4.5.3 Equacionaento para Localização de Falta Fase-Fase-Terra e Circuito Bifásico Equacionaento para Localização de Falta Fase-terra e Circuito Bifásico Considerações Finais ESTUDO DE CASO E RESULTADOS Considerações Iniciais Estudo de Caso Sistea Teste Condições de Testes Análise de resultados Resultados Obtidos Influência do ângulo de incidência da falta Influência da Lateral Monofásica Influência da variação do carregaento Condição de carregaento Condição de carregaento Análise Geral da Influência da FAI na Metodologia CONCLUSÕES Trabalhos Futuros REFERÊNCIAS APÊNDICE A SISTEMA TESTE... 76

10 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1.1: Topologia de u Sistea Elétrico de Potência (SEP) Figura 2.1: Modelo de alientador de distribuição siplificado (Lee et al. 2004) Figura 2.2: Linha de SDEE sujeito a falta fase-terra (FILOMENA et al. 2009) Figura 2.3: Modelo trifásico exato de linha (SALIM et al. 2010) Figura 3.1: Principio de incêndio produzido por Arco elétrico Figura 3.2: Esquea do dispositivo e teste laboratorial Figura 3.3: Diagraa do teste de FAI Figura 3.4: Característica V-I da arco da FAI Figura 3.5: Sinal da corrente da FAI Figura 3.6: Esquea para análise do arco Figura 3.7: Circuito siulado no ATP/EMTP para FAI Figura 3.8: Modelo de FAI (NAM et al. 2001) Figura 3.9: Curva característica V-I (NAM et al., 2001) Figura 3.10: Corrente da FAI Figura 3.11: Modelo para FAI (EMMANUEL et al. 1990) Figura 3.12: Corrente harônica vs ângulo de fase tg ( ) e tensão V : Figura 3.13: Corrente de falta siulada Figura 4.1: Alientador co raificações laterais (KERSTING, 2002) Figura 4.2: Sistea equivalente co cargas nas barras 4 e Figura 4.3: Sistea radial co cargas interediárias (FILOMENA, 2008) Figura 4.4: Falta Fase-terra (A-t) raal onofásico Figura 4.5: Falta Fase-Fase (BC) raal bifásico Figura 4.6: Falta Fase-Fase-terra (BC-t) lateral bifásico Figura 4.7: Falta Fase-terra (B-t) raal bifásico Figura 4.8: Diagraa de bloco do algorito proposto Figura 5.1: Diagraa Unifilar do alientador para teste Figura 5.2: Curva do resultado para falta A-t Figura 5.3: Curva do resultado para falta B-t Figura 5.4: Curva do resultado para falta C-t Figura 5.5: Curva do resultado para faltas fase-terra para FAI Figura 5.6: Curva do resultado para falta Trifásica-terra para FAI Figura 5.7: Falta Fase A-terra na lateral onofásica Figura 5.8: Falta Fase A-terra na lateral onofásica Figura 5.9: Falta Fase A-terra na lateral onofásica Figura 5.10: Falta Fase A-terra na lateral onofásica Figura A.1: Configuração das estruturas, espaçaento e []... 76

11 LISTA DE TABELAS Tabela 3.1: Correntes de FAI Tabela 3.2: Descrição das características das FAI Tabela 5.1: Dados do copriento das seções e sub-seções do alientador Tabela 5.2: Distâncias das faltas aplicadas [] Tabela 5.3: Cargas do alientador Tabela 5.4: Condições do sistea para estudo de caso Tabela 5.5: Influência do ângulo de incidência da falta Faltas Fase-terra Tabela 5.6: Influência do ângulo de incidência da falta Faltas Trifásica-terra Tabela 5.7: Condição 2 do carregaento Falta Fase-terra Tabela 5.8: Condição 2 do carregaento Falta Trifásica-terra Tabela 5.9: Condição 3 do carregaento Falta Fase-terra Tabela 5.10: Condição 3 do carregaento Falta Trifásica-terra Tabela A.1: Dados do sistea teste Tabela A.2: Parâetros do Transforador... 78

12 LISTA DE ABREVIATURAS ATP EMTP FAI LF LT R f SDEE SEP TACS TDF TDFE Alternative Transient Progra Electroagnetic Transient Progra Falta de Alta Ipedância Localização de Falta Linhas de Transissão Resistência de falta Sistea de Distribuição de Energia Elétrica Sistea Elétrico de Potência Transient Analysis of Control Systes Transforada Discreta de Fourier Transforada Discreta de Fourier Estendida

13 13 1 INTRODUÇÃO Sisteas de Distribuição de Energia Elétrica (SDEE) constitue ua parte do Sistea Elétrico de Potência (SEP) que tê coo função principal o forneciento da energia elétrica aos consuidores finais. Os SDEE estão copostos por equipaentos que tê sua orige na subestação de distribuição, aos quais chega às linhas de transissão (LT) de alta tensão ou de sub-transissão, dependendo das copanhias elétricas. A tensão gerada e usinas geradoras está usualente nua faixa dentre kv, e é transforada a níveis aiores de tensão na subestação elevadora. Nestes níveis aiores de tensão, a energia elétrica é transportada pelas LTs de alta tensão aos centros de consuo, localizados geralente distantes do centro de geração. As subestações de distribuição tê por objetivo a redução das altas tensões por eio dos transforadores rebaixadores a níveis de tensão adequados para sere distribuídos aos consuidores industriais, coerciais e residenciais. Da subestação de distribuição parte u ou vários alientadores ou linhas de distribuição priária, couente e níveis de tensões entre 4 a 34,5 kv que fornece energia aos consuidores nua área geográfica definida (SAADAT, 2002). Na Figura 1.1 é apresentado u SEP genérico. Figura 1.1: Topologia de u Sistea Elétrico de Potência (SEP)

14 14 A construção física dos alientadores priários pode ser realizada de fora aérea, onde os condutores epregados pode ser nus ou isolados e sustentados por eio de postes. Outro tipo de construção é a subterrânea, e que são utilizados cabos isolados e enterrados diretaente no solo, ou instalados por eio de banco de dutos (FILOMENA, 2008) ou ua cobinação dos dois tipos de construções. O prieiro tipo é o ais difundido devido ao enor custo, facilidade de anutenção e de construção. Alé do ais, representa grande parte da rede elétrica que copõe o sistea de distribuição construída no Brasil (NASCIMENTO, 2006; FILOMENA, 2008). O segundo tipo pode ser encontrado nas áreas de aior densidade populacional, isto é, nas regiões de grandes etrópoles, ou onde existe restrições paisagísticas. Os SEP estão sujeitos a faltas, que pode afetar a confiabilidade, a segurança e a capacidade de forneciento de energia elétrica. Para isto, os esqueas de proteção são iportantes de fora a anter a estabilidade do sistea e a iniizar os danos às redes e aos consuidores (SALIM et al. 2009). A atuação incorreta dos esqueas de proteção apresenta consequência no sistea coo (RAMÍREZ, 2005): Desbalanço ocasionado pela operação indevida de equipaentos; Flutuações de potência; Instabilidade do SEP; Danos graves aos equipaentos e às pessoas; Prolongados cortes de energia gerando desconforto até grandes perdas econôicas aos usuários; Redução dos indicadores de qualidade, entre outros. Sisteas de Distribuição de Energia Elétrica tabé estão expostos a faltas devido a sua alta raificação nas regiões urbanas, soado à proxiidade de estruturas coo edifícios, árvores e pessoas (SALIM, 2008). A ocorrência de falta de alta ipedância, que pode ser ocasionado pelo ropiento do condutor ou contato co as estruturas encionadas, é u fator iportante a ser considerado para a detecção e eliinação destes defeitos, objetivando anter u nível de segurança para as pessoas e aniais próxios. Nas áreas rurais o problea da detecção da falta de alta ipedância é ais acentuado, pela existência de poucos consuidores, separados por grandes distâncias

15 15 e co cargas de baixa potência. Isso gera baixos valores de corrente, que se confunde uitas vezes co as correntes dessas faltas (NASCIMENTO, 2006). 1.1 MOTIVAÇÃO DO TRABALHO A localização de faltas nos SDEE é u aspecto iportante para as concessionárias de energia de odo a realizar ua rápida intervenção na interrupção do forneciento da energia elétrica e restituí-los nu tepo curto. Os SDEE abrange grandes regiões tanto na área urbana quanto rural, sendo que estes últios se estende por vários quilôetros alientando consuidores de baixa potência. A otivação principal desta dissertação é a extensão ateática da forulação estadoda-arte existente para localização de faltas e alientadores de distribuição rurais que possue a particularidade de estare copostas de laterais co ua, duas e três fases que se deriva do alientador principal. Leva-se e conta que é necessário a obtenção de sisteas equivalentes radiais considerando esta topologia de rede. Outro aspecto otivador é o interesse de analisar os efeitos de faltas de alta ipedância na extensão da localização de falta proposta, utilizando para isto u odelo desenvolvido para caracterizar este tipo de falta. 1.2 OBJETIVOS A seguir apresenta-se os objetivos desta dissertação: Estender a forulação de localização de faltas existente baseada na ipedância aparente para sisteas de distribuição rurais, considerando a presença de laterais bifásica e onofásica. Analisar a influência de ua falta de alta ipedância na etodologia de localização de faltas estendida e existente, levando e consideração que estas faltas tê u coportaento e odelo particular. 1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO Este trabalho está dividido e 6 capítulos. Neste capítulo fez-se ua contextualização do trabalho, seguindo co a apresentação da otivação e objetivos específicos do eso. A seguir: No Capítulo 2, será apresentada ua revisão bibliográfica sobre o estado-daarte na localização de faltas e sisteas de distribuição de energia elétrica baseadas na ipedância aparente.

16 16 No Capítulo 3 será apresentada ua revisão sobre u tipo de falta denoinado falta de alta ipedância. Neste capítulo são expostos vários tópicos coo os estudos realizados para a caracterização deste fenôeno e odelos desenvolvidos para a siulação das características encontradas. Tabé são citadas as causas e consequências deste tipo de falta. O Capítulo 4 apresenta a etodologia estendida para a localização de faltas baseada na ipedância aparente. Nesta, a falta é caracterizada coo ua resistência constante durante o período de análise. O Capítulo 5 é dedicado ao estudo de caso e que é descrito o sistea de distribuição de energia elétrica utilizado para as siulações, a topologia da rede, carregaento e aos resultados obtidos referentes à análise da influência de faltas de alta ipedância na forulação existente e estendida. No Capítulo 6 são apresentadas as conclusões finais do presente trabalho, assi coo a proposta para trabalhos futuros visando à detecção e localização de faltas de alta ipedância nos sisteas de distribuição de energia elétrica.

17 17 2 LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM LINHAS DE DISTRIBUIÇÃO BASEADO NA IMPEDÂNCIA APARENTE ESTADO DA ARTE 2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Os prieiros estudos realizados na localização de faltas fora aplicados nos sisteas de transissão. As linhas de transissão (LT) possue copriento longo, que se origina na estação geradora de energia elétrica (usina hidrelétrica, térica, nuclear) e se estende até os centros de distribuição que corresponde às subestações redutoras de tensão, constituindo-se u elo iportante no forneciento de energia elétrica aos grandes centros consuidores. De fora a realizar ua rápida LF e posterior restauração do forneciento da energia elétrica, fora desenvolvidos algoritos para estiar o ponto de ocorrência do defeito. Após a desregulaentação do ercado elétrico no nível da distribuição, as concessionárias se encontrara co a necessidade de elhorar o nível da qualidade e a continuidade no forneciento da energia elétrica aos consuidores. Para isto, precisara diinuir o tepo para que as equipes de capo pudesse localizar o lugar da falta. Os algoritos desenvolvidos para sisteas de transissão não são aplicáveis aos sisteas de distribuição devido às características diferentes entre estes dois sisteas. Portanto, as principais características que diferencia o problea de localização de faltas nos sisteas de distribuição, daquele e linhas de transissão, são as seguintes: Sistea inerenteente radial; Carregaento desequilibrado entre as fases; Cargas alocadas ao longo do alientador, não soente no seu extreo; Derivações laterais de ua, duas, ou três fases; Monitoraento apenas na subestação;

18 18 Alientadores não-hoogêneos, sua construção geralente utiliza diferentes bitolas de condutores e configurações dos esos nos postes; Neste capítulo se descreve os principais étodos aplicados na localização de faltas e sisteas de distribuição de energia elétrica. 2.2 MÉTODO DE LEE ET AL. (2004) Ua forulação iportante e siilar à localização de faltas fase-terra apresentada e (ZHU et al. 1997), foi desenvolvida por (LEE et al. 2004). Esta etodologia, considerada pioneira na área, foi baseada na utilização de coponentes de fase, onde o alientador principal foi dividido e seções, e a distância da falta analisada e cada ua das seções, até que a distância correta fosse estiada. Para o cálculo da estiativa da corrente de falta, variável necessária na forulação, foi proposto u processo iterativo e lugar de u algorito de fluxo de carga, sendo esta ua das diferenças co a proposta realizada por (ZHU et al. 1997). Figura 2.1: Modelo de alientador de distribuição siplificado (Lee et al. 2004) Neste trabalho, ainda, as cargas a jusante da falta são consideradas coo cargas equivalentes Z R, obtidas a partir de ua cobinação série-paralelo entre as ipedâncias da linha e das cargas. Na Figura 2.1, se apresenta u alientador de distribuição siplificado, no qual se observa a carga equivalente reoto R a jusante da falta. Z R no terinal Co as edições das tensões e correntes feitas nos terinais da subestação, analisando o circuito e considerando ua falta fase-terra, no terinal S da subestação, segundo os autores, a tensão da fase a é dada por: e que d ISa Distância da falta VSa d Z ISa IFa RF (2.1) Corrente edida na subestação da fase a

19 19 I Fa I La RF Z Corrente de falta da fase a Corrente de carga da fase a Resistência de falta Ipedância da linha sendo que e zaa z a b, c Z zaa zab zac (2.2) Ipedância própria da fase a por unidade de copriento Ipedância utua entre fase a e fases b, c por unidade de copriento Decopondo (2.1) e suas coponentes reais e iaginárias, e eliinando a resistência de falta R F, a equação resultante para a distância da falta é expressa por: onde V I V I d r i i r Sa Fa Sa Fa i r A IFa B IFa (2.3) A z I z I z I z I z I z I (2.4) r r i i r r i i r r i i aa Sa aa Sa ab Sb ab Sb ac Sc ac Sc B z I z I z I z I z I z I (2.5) r i i r r i i r r i i r aa Sa aa Sa ab Sb ab Sb ac Sc ac Sc sendo que r e i representa as coponentes real e iaginária, respectivaente. Dado que a distância da falta e (2.3) está e função da corrente de falta, da diferença entre a corrente edida no terinal S e a corrente de carga, a corrente de falta pode ser calculada por: IFa ISa ILa (2.6) Ua técnica iterativa para a estiativa da corrente da carga foi desenvolvida e (LEE et al. 2004) durante o período de falta, tabé descrito e (FILOMENA, 2008; UBIRAJARA, 2010). A ipedância da carga é odelada coo ua ipedância constante co valor conhecido. Desta fora, a corrente de carga é calculada por (2.7) I Y Y Y V V V (2.7) La L11 L12 L13 Fa Fb Fc T

20 20 onde V F é a tensão no ponto da falta, a qual é calculada no processo iterativo, e YL representa a atriz de aditância cobinada da seção da linha a jusante da falta e da carga, obtida por 1 YL 1 d Z Z R (2.8) O processo iterativo para estiativa da distância da falta converge quando a distância d e (2.3) for enor que L, ou seja, enor que o copriento da seção e análise. Isto quer dizer que a falta foi encontrada na seção analisada. Caso contrário, a análise deverá ser realizada na seguinte seção aplicando u novo processo de LF utilizando os valores de tensões e correntes da seção subsequente. Coo estas edidas de tensões e correntes estão disponíveis soente nos terinais da subestação, pode ser aplicada ua análise de circuitos elétricos e dessa fora atualizar os valores necessários de tensão e corrente utilizados no procediento explicado anteriorente. Assi, a tensão na barra k+1 é calculada por eio da seguinte expressão: V k 1 V k Z k I (2.9) k onde: V K Tensão na barra k; I K Corrente da linha na seção k; ZK Ipedância da linha na seção k. Considerando u odelo de carga de ipedância constante, a corrente é dada por (2.10): onde: I Corrente da carga na barra k; Lk Y Aditância da carga alocada na barra k. Lk ILk Vk YLk (2.10) Por últio, a corrente da linha na seção k+1 deterina-se por eio de:

21 21 I k 1 I k I (2.11) Lk Dado que neste trabalho foi proposto u algorito de localização de falta desenvolvido para sisteas de distribuição, existe a possibilidade de se obter coo solução últipla estiativas dos locais de faltas. Para contornar esta desvantage, u esquea de diagnóstico de falta para a eliinação dos vários possíveis locais é proposto, consistente e duas etapas: A prieira é baseada na atuação dos equipaentos de proteção instalados na rede de distribuição. A fora de onda da corrente resultante da atuação de cada u dos equipaentos de proteção na ocorrência de ua falta é registrada e arazenada nua base de dados. Logo, nu novo evento de ua falta, a correta atuação das proteções é coparada aos padrões das correntes de fora a eliinar ou reduzir as possíveis últiplas estiativas de locais de faltas; Caso não seja possível a eliinação das últiplas estiativas, a segunda etapa se baseia no fato da carga interropida no oento de atuação dos equipaentos de proteção. Da esa fora que descrito anteriorente, o registro previaente arazenado das foras de onda da corrente é coparado co o registro de u novo evento de falta no sistea e é feito ua análise da corrente da carga interropida co a corrente da carga do sistea. 2.3 MÉTODO DE SALIM ET AL. (2009) Baseado nos equacionaentos das etodologias desenvolvido por (ZHU et al. 1997) e (LEE et al. 2004), no ano de 2009, (SALIM et al. 2009) apresentara ua continuação destes trabalhos incorporando três elhorias para o cálculo da estiativa da distância da falta. Estas elhorias consiste e: 1. Desenvolviento de equacionaentos para todos os tipos de falta; 2. Nova forulação para foração dos sisteas equivalentes; 3. Variação do perfil da carga no sistea de distribuição. Nas etodologias anteriores nas quais está baseado este trabalho, a LF foi desenvolvida soente para faltas fase-terra, o que constitui ua desvantage visto que u SDEE real está sujeita a diferentes tipos de falta. Sendo assi, fora propostas novos equacionaentos de LF para todos os tipos de faltas (fase-fase, fase-

22 22 fase-terra, trifásica-terra), copleentando os étodos de ZHU et al. (1997) e de LEE et al. (2004). E (ZHU et al. 1997), os sisteas equivalentes são obtidos por eio de u algorito de fluxo de carga, que precisa ser calculado a cada iteração do algorito de LF. A obtenção do sistea equivalente e (LEE et al. 2004) é realizada através de associações série-paralelo entre as ipedâncias da linha e da carga. Isto pode ser considerado coo inadequado quando aplicado a sisteas altaente raificados e de vasta extensão (SALIM, 2008). A proposta desenvolvida e (SALIM et al. 2009) consiste na utilização de u algorito de fluxo de potência trifásico baseada na técnica ladder ou de varredura coo sugerido e (KERSTING, 2002) para SDEE. O algorito é aplicado ao sistea na condição de pré-falta, de onde, os valores de tensão e corrente obtidas e cada nó, a ipedância equivalente é calculada de acordo co: Z eqpq V p (2.12) I pq onde Vp Tensão no nó p [V]; I p Corrente de linha entre nós p e q [A]. q A variação do perfil da carga do sistea de distribuição corresponde à terceira elhoria proposta pelos autores. Baseada nas edidas adquiridas nos terinais da subestação é obtida prieiraente ua ipedância aparente padrão para cada fase a partir da relação entre a tensão e corrente do sistea operando e regie peranente deterinada por: onde Z carg a1 k VSk (2.13) I Sk Zcarg a1 k Ipedância de carga equivalente na condição de carga padrão; VSk Tensão no terinal S na condição de carga padrão;

23 23 ISk k Corrente do terinal S na condição de carga padrão; Fases a, b, c Quando os sinais de tensão e corrente no oento da falta são adquiridos, ua nova ipedância aparente é calculada no período de pré-falta dada por (2.14) que representa o estado de operação atual do sistea: Z carg a2 k V (2.14) I Após o cálculo das expressões (2.13) e (2.14), é obtido u índice de variação do carregaento para cada fase expressada por (2.15), sendo utilizada para a atualização do carregaento do sistea: ' Sk ' Sk Z Z carg a2k carg a1k Carga k (2.15) Zcarg a1k 2.4 MÉTODO DE FILOMENA ET AL. (2009) Nas etodologias apresentadas acia, as características e cou são a não consideração do efeito capacitivo das linhas e a utilização de u odelo de linha RL. No trabalho desenvolvido e (Filoena et al. 2009), é apresentado ua extensão na forulação para a localização de falta baseada na ipedância aparente para sisteas de distribuição subterrâneos. Esta extensão consiste na consideração da capacitância dos cabos da rede subterrânea e da corrente capacitiva na forulação do equacionaento, efeito que na odelage de cabos subterrâneos deve ser levado e conta (KERSTING, 2002). Para a odelage da linha, os autores faze uso de u circuito π, co o qual se pode representar o efeito capacitivo através da aditância shunt. Ainda, para a aquisição dos dados das tensões e correntes, a etodologia baseia-se e dados de apenas u terinal, co o equacionaento desenvolvido e coponentes de fase. Partindo da análise da Figura 2.2, onde é representado u segento de ua linha trifásica sujeito a ua falta fase-terra, segundo os autores, pode-se estabelecer a tensão no terinal da fase faltosa por eio de (2.16): V V x z I z I z I (2.16) Sfa Fa aa xa ab xb ac xc

24 24 onde as variáveis são: VSf ISf Tensão no terinal local da fase durante a falta; Corrente no terinal local da fase durante a falta; I L Corrente de carga da fase ; Icap Corrente capacitiva; IF Corrente de falta na fase ; x L zii Distância da falta; Copriento da linha; Ipedância própria da linha; z ij ZLabc Ipedância útua da linha; Ipedância equivalente da carga; YSabc Aditância da linha no terinal S; YRabc Aditância da linha no terinal R; Z f Ipedância da falta. Figura 2.2: Linha de SDEE sujeito a falta fase-terra (FILOMENA et al. 2009) Se na expressão (2.16) a ipedância da falta for considerada puraente resistiva, e for separada e suas coponentes real e iaginária, obté-se (2.17): V N I x r r Sfa 1a Fa i i V Sfa N R 2a IFa Fa (2.17) onde r e i denota a parte real e iaginária respectivaente, e definindo N 1a e N 2a por (2.18) e (2.19):

25 25 e que k indica as fases, N z I z I (2.18) r r i i 1a ak Sk ak Sk ka, b. c N z I z I (2.19) r i i r 2a ak Sk ak Sk ka, b. c I Sk é a corrente edida no terinal S da fase correspondente k e z ak as ipedâncias próprias e útuas da linha. A distância, coo tabé a resistência de falta pode ser calculadas a partir de (2.20) e (2.21), respectivaente, coo função das tensões e correntes do terinal local e dos parâetros da linha (FILOMENA et al. 2009): i r r x 1 IFa I V Fa Sfa i r i R Fa N1 a IFa N2a IFa N V 2a N1 a Sfa (2.20) e que: x Distância da falta; R Fa Resistência da falta. V I V I x N I N I r i i r Sfa Fa Sfa Fa i r 1a Fa 2a Fa (2.21) De (2.21) pode-se apreciar que a estiativa da distância da falta está dada e função da corrente de falta e, da análise da Figura 2.2 verifica-se esta corrente por eio da expressão (2.22), onde a corrente de carga I L durante a falta é estiada inicialente coo sendo igual à corrente de carga de pré-falta. I I I I (2.22) F Sf cap L Através da expressão (2.23), a corrente capacitiva I cap é: I Y V cap S Sf (2.23) onde (2.24) calcula a aditância shunt da linha da fase no terinal S: y S x yl (2.24) L

26 26 sendo que: Y S ysa ysb y Sc (2.25) A tensão no ponto da falta é deterinada por (2.26): VFa V Sfa zaa zab zac Ita V V x z z z I Fb Sfb ba bb bc tb V Fc V Sfc zca zcb z cc I tc (2.26) e utilizada para a atualização da corrente de carga de acordo co (2.28), previaente fazendo u cálculo de ua atriz de aditância equivalente shunt: // 1 Y L x Z Z j X leq L c (2.27) I Y V (2.28) L abc leq F abc O critério de convergência aplicado no algorito está dado por (2.29) x( n) x( n 1) (2.29) onde n Núero de iterações; Critério de parada. Ua vez cuprido este critério de convergência o algorito é finalizado, caso contrário, volta-se a calcular a corrente de falta e a corrente capacitiva, executando o algorito novaente. 2.5 MÉTODO DE SALIM ET AL. (2010) No trabalho apresentado e (SALIM et al. 2010), os autores propõe ua elhoria na etodologia de LF fundaentada na ipedância aparente que consiste na forulação de u novo equacionaento considerando a capacitância da linha para a estiativa da distância da falta. O novo equacionaento parte da consideração do eprego de u odelo exato de linha ou odelo π ilustrado na Figura 2.3. Através da análise de tal odelo, são obtidas duas equações. Ua delas é aplicada

27 27 para todos os tipos de faltas a terra, sendo que a outra destinada para faltas entre fases. Figura 2.3: Modelo trifásico exato de linha (SALIM et al. 2010) A partir do equacionaento de u segento de linha exato sujeito aos diversos tipos de faltas a terra, isto é, faltas fase-terra, fase-fase-terra e trifásica-terra, os autores observara ua seelhança entre as equações finais para cada u dos tipos de falta, obtendo u polinôio de segunda orde apresentado e (2.30): onde: 2 * * * x 0.5 M I x N I V I 0 kk kk kk k F k k F k Sk F (2.30) k k k IF k Fase faltosa; Conjunto das fases faltosas; Parte iaginaria dos núeros coplexos; Denota o conjugado; Corrente da falta na fase faltosa k. e: M abc Zabc Yabc V Sabc Nabc Zabc I Sabc Da esa fora e que foi obtida ua equação generalizada para faltas a terra, os autores analisara u segento de linha sujeita a ua falta entre fases. Concluíra nu equacionaento geral final dado por:

28 28 x x 0.5 M M I N N I V V I 0 (2.31) 2 * * * i k Fi i k Fi Si Sk Fi Através das equações (2.30) e (2.31) é possível estabelecer ua estiativa da distância da ocorrência da falta, tendo coo parâetros de entradas as tensões e correntes edidas na subestação, parâetros da linha e a corrente de falta, a qual é estiada a partir de u algorito iterativo, apresentado co aiores detalhes e (SALIM, 2008; SALIM et al. 2010). Coo a solução para a estiativa da distância da falta parte de u polinôio de segunda orde, duas soluções serão obtidas, sendo que u resultado é estiativa real e o outro resultado se nenhu significado físico. U polinôio quadrático é representado por: sendo a solução da distância da falta (2.32) 2 2 x 1 x 0 0 x , se , se 0 1 (2.33) Ua relação encionada no trabalho refere-se à desconsideração do efeito capacitivo na forulação das equações gerais apresentadas. No caso do uso de u odelo de linha RL, que não leva a consideração da capacitância da linha, a atriz de aditância shunt é nula levando a obter u valor M k 0. Assi, a partir de (2.30) e (2.31) definira duas relações dadas por (2.34) para faltas a terra e (2.35) para faltas entre fases apresentadas a seguir: x kk kk V Sk N k I I * Fk * Fk (2.34) x V V I * Si Sk Fi N N I * i k Fi (2.35)

29 29 Segundo (SALIM et al. 2010), as expressões (2.34) e (2.35) resulta nas equações desenvolvidas e utilizadas por (ZHU et al. 1997; LEE et al. 2004) e na extensão do Método de (LEE et al. 2004) proposto por (SALIM et al. 2009). Alé do desenvolviento dos novos equacionaentos para a estiativa da LF, neste trabalho tabé se faz ua coparação do efeito capacitivo entre as etodologias consideradas estado da arte na LF baseada na ipedância aparente e o equacionaento proposto, concluindo que e linhas aéreas co cargas interediárias e laterais, quando não considerada a aditância shunt da linha, as respostas das etodologias do estado da arte vêe-se afetadas significativaente (SALIM et al. 2010). 2.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste capítulo fez-se ua abordage do estado-da-arte na localização de faltas fundaentadas na ipedância aparente focado nos sisteas de distribuição de energia elétrica. Estas técnicas trata o problea de LF através de diferentes análises e considerações.

30 30 3 FALTAS DE ALTA IMPEDÂNCIA 3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS No presente capítulo será abordado u tipo de defeito denoinado Falta de Alta Ipedância (FAI). Sisteas de distribuição estão expostos a este tipo de falta e no caso de ocorrência, pode acarretar diagnósticos incorretos pela proteção convencional, podendo causar perigo para as pessoas próxias ou às propriedades (VICO et al. 2010). Para entendê-la elhor, far-se-á prieiraente ua descrição geral das FAI, seguida de alguns estudos ais relevantes nos quais se analisarão o coportaento da corrente da falta de alta ipedância. Este objetiva especificar as suas características, experientos e odelos teóricos desenvolvidos, co a finalidade de reproduzir as foras de onda da corrente no oento do evento. Concluindo o capítulo, apresentar-se-á ua síntese dos odelos teóricos de FAI os quais constitue o estado da arte, propícios para sere construídos e siuladores de transitórios eletroagnéticos. 3.2 DEFINIÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DAS FALTAS DE ALTA IMPEDÂNCIA Definição das Faltas de Alta Ipedância As redes elétricas estão sujeitas à ocorrência de faltas elétricas. A orige destas faltas elétricas são diversas, estando relacionados co descargas atosféricas, acidentes veiculares, queias debaixo das redes aéreas, contato co aniais, atos de vandaliso, contato co árvores, ropiento dos condutores (SANKARAN, 2002). U tipo de falta elétrica é a chaada Falta de Alta Ipedância (FAI). Segundo o PSRC Working Group D15, este tipo de falta é aquela que não produz suficiente corrente de falta detectável pelos relés convencionais de sobrecorrente ou fusíveis. Outra definição dada é a falta de alta ipedância a terra resulta quando u condutor priário faz u contato não desejado co a superfície da estrada, calçada, graado, galho de árvore, ou co outra superfície, ou objeto que restringe o fluxo da corrente de falta a níveis debaixo do detectável pelos equipaentos convencionais de sobrecorrente (TENGDIN et al. 1996).

31 31 Sendo assi, pode ser dito que as FAI são originadas por duas situações: e redes priárias de distribuição de energia elétrica, a falta de alta ipedância ocorre quando há o ropiento de u condutor de u sistea elétrico e este, ainda energizado, entra e contato co ua superfície (árvore, asfalto, solo) (Nakagoi et al. 2005); outra fora relacionada à ocorrência de ua FAI é quando não há ropiento do condutor, as este entra e contato co u objeto aterrado ou através de ua falha na isolação ou contato inadvertido co algu eleento externo tal coo galhos de árvores (VICO et al. 2010). As redes de Distribuição de Energia Elétrica abrange grandes áreas, tanto urbanas quanto rurais. No caso da ocorrência do ropiento ou contato dos condutores co algu objeto aterrado, é gerada ua grande preocupação nas copanhias distribuidoras de energia elétrica no que respeita à segurança pública, devido à aparição de arcos elétricos, tendo coo conseqüência o inicio de incêndio sobre a vegetação (DAS, R. BAYOUMI, D., 2007), ilustrado na Figura 3.1. Coo encionado anteriorente, as FAI produze correntes co agnitudes de baixo valor, e uitos casos enores aos valores das correntes ínias de atuação dos equipaentos tradicionais de proteção, tais coo fusíveis ou relés de sobrecorrentes, podendo ser confundida coo ua variação de corrente noral no carregaento do sistea e, portanto, não levando à atuação destes dispositivos. Quando ocorre o ropiento de u condutor, a falta peranece alientada pelo sistea até que seja detectada de fora visual ou até que algu equipaento de anobra ou de proteção seja aberto anualente (SILVA, 1992). Figura 3.1: Principio de incêndio produzido por Arco elétrico (Fonte: HIF WG B5.94) Segundo (WESTER, 1998, VICO et al. 2010), a queda de condutores não costua ser levada e conta nos registros de ocorrência. Estia-se que entre 5 a

32 32 10% dos eventos das faltas nos sisteas de distribuição se deve à queda de condutores. A agnitude da corrente das FAI é dependente do tipo de superfície co que o condutor faz contato e do nível de tensão do sistea. Isto pode ser visualizado na Tabela 3.1 (SHORT, 2004), onde são disponibilizados os valores edidos de corrente de FAI para diversos tipos de superfície. Estes valores típicos de correntes fora obtidos para u sistea de distribuição co nível de tensão de 15 kv, e pode ser observado que as correntes possue valores inferiores a 100 apéres. Tabela 3.1: Correntes de FAI Superfície Corrente de Falta [A] Asfalto seco 0 Concreto 0 Areia seca 0 Areia olhada 15 Graado seco 20 Graa seca 25 Graado olhado 40 Graa olhada 50 Concreto arado 75 Fonte: Short, Caracterização das Faltas de Alta Ipedância As FAI possue características particulares coo as encionadas na seção 3.1. A partir de testes e capo e odelos laboratoriais, tratou-se de chegar a u odelo que levasse e conta tais características. Os estudos ais relevantes para a obtenção de u odelo co o objetivo de ser utilizado e siulações coputacionais na representação e caracterização dos arcos elétricos provenientes das FAI, confore apresentado e (MORETO, 2005), são os trabalhos desenvolvidos por Jeering e Linders (1989; 1990); Eanuel et al. (1990); Sultan et al. (1994) e Na et al. (2001). E (JEERING; LINDERS, 1989) fora analisadas as características das faltas de alta ipedância a partir da análise do contato entre o condutor e o solo. Os autores concluíra que o conteúdo harônico resultante da corrente da falta possui características que pode ser utilizados para identificar este tipo de falta de ua variação noral de carga devido ao baixo valor da corrente resultante. E u trabalho posterior, (JEERING; LINDERS, 1990) analisara os harônicos presentes na rede gerada por diversas fontes (banco de capacitores,

33 33 cargas não-lineares) e as confrontou co aquelas harônicas geradas pelas faltas de alta ipedância. Por eio desta coparação, resultou que as harônicas geradas pelas FAI possue particularidades e cou, se levar e conta o ponto da ocorrência da falta. Segundo os autores, as particularidades das harônicas produzidas pelas FAI, e contraste co as harônicas da rede, resue-se nos aspectos citados a seguir: As harônicas geradas por ua FAI resulta apenas do ponto do sistea onde aconteceu a falta; A corrente de falta está e fase co a tensão do sistea. Então, a corrente harônica resultante terá seu valor áxio no eso instante que a coponente fundaental; Harônicas produzidas pelas faltas de alta ipedância são funções da tensão no ponto da falta, ao contrário das harônicas do sistea que são funções das correntes das cargas no eso. Coo resultados das pesquisas pudera observar que na ocorrência de ua FAI a alteração nos valores da agnitude e do ângulo da 3ª harônica da corrente constitue parâetros exeqüíveis e confiáveis para a detecção da ocorrência de ua FAI. Outro trabalho relevante no estudo das FAI, foi o desenvolvido por Eanuel et al. (1990). O estudo feito pode ser dividido e quatro etapas: Etapa 1: edição das correntes de falta de alta ipedância. As edições e dados fora obtidos a partir de faltas aplicadas no final de u alientador real e operação. Etapa 2: durante ua seana, as correntes harônicas de fase e neutro do alientador e condição noral de operação fora onitoradas na subestação. Etapa 3: realização de testes e laboratório. O coportaento do arco elétrico foi siulado e u solo arenoso, esqueatizado na Figura 3.2. Mediu-se a curva v-i do arco elétrico assi coo as correntes harônicas. Etapa 4: obtenção de u odelo teórico. Após caracterizar o coportaento do arco elétrico, definira este ediante u odelo teórico adequado.

34 34 Figura 3.2: Esquea do dispositivo e teste laboratorial Caracterizando o arco elétrico por eio do conteúdo harônico, chegara à conclusão que a presença da 2ª harônica da corrente do neutro e a 3ª harônica da corrente de linha pode alertar da ocorrência de FAI. Estas coponentes não são significativas e condições de operação noral da rede de energia elétrica. No trabalho proposto por Sultan et al. (1994), as características do arco elétrico surgido do ropiento do condutor fora investigadas. Para a aquisição dos dados experientais, e lugar de aplicar ua FAI e alientadores reais, utilizouse de ua platafora experiental, no qual é siulada a queda do condutor nua superfície específica para iniciar a falta. Na Figura 3.3 é apresentado u esboço da platafora ontada para os testes. Figura 3.3: Diagraa do teste de FAI Dos testes feitos, analisara-se as características da tensão-corrente V-I do arco e o coportaento da corrente de falta. Deonstrara que a curva V-I do arco produzido pela FAI te u coportaento não-linear, confore pode ser observado na Figura 3.4. Dependendo do tipo da superfície no qual o condutor cai, o coportaento da corrente da falta vê-se afetado. Na Figura 3.5, pode-se verificar o sinal da corrente da FAI siulada. Nela observa-se a presença de harônicos na

35 35 corrente da falta, a assietria entre os ciclos positivos e negativos assi coo a variação da agnitude da corrente de u ciclo a outro. Figura 3.4: Característica V-I da arco da FAI Figura 3.5: Sinal da corrente da FAI Confore relatado e NAM et al. (2001), testes experientais fora realizados e u alientador de distribuição real de 22,9 kv. O objetivo dos testes era a identificação das características das FAI e a obtenção de u odelo que as representasse. Alé das características identificadas e (JEERING; LINDERS, 1989; EMANUEL et al. 1990), NAM et al percebera outras duas características, sendo: Build-up: período e que a corrente da falta alcança seu áxio valor após alguas dezenas de ciclos; Shoulder: durante o build-up, o auento da corrente da falta se anté constante, ou seja, o cresciento do valor da corrente se interrope. A duração desta interrupção é de 3 a 4 ciclos. Tendo identificados estas quatro características, o seguinte passo foi desenvolver u odelo físico capaz siular a fora de onda gerada através dos

36 36 testes laboratoriais. Para isso, epregara resistências não-lineares. Estas são conectadas e série, cujas agnitudes são controladas por eio de TACS 1. O funcionaento será detalhado na Seção 3.2. E (Elkalashy et al. 2007), os autores investigara as faltas de alta ipedância causadas pelo contato do condutor co árvores. Não se trata da queda de u galho da árvore sob o condutor, as ua situação e que poderia ocorrer a aproxiação suficiente levando ao ropiento do dielétrico do ar e posterior aparição do arco. O arco elétrico associado co a corrente da falta foi odelado e testado experientalente. A configuração utilizada para o estudo e odelage do arco elétrico é ilustrada na Figura 3.6. A siulação foi realizada no ATP/EMTP, e o odelo do arco foi construído utilizando a representação universal de arco, detalhado e (Darwish, Elkalashy, 2005). O valor da resistência do arco é controlado por TACS, o qual é paraetrizado por eio de ua equação dinâica coo apresentado e (Kizilcay; Pniok, 2002), sendo que o valor da resistência da árvore foi obtido por eio experiental. Figura 3.6: Esquea para análise do arco A rede para a odelage da falta é ostrado na Figura 3.7, nela pode ser observado que a FAI é siulada através de duas resistências dispostas e série. 1 Transient Analysis Control Syste, ferraenta do ATP/EMTP que perite controlar coponentes a partir de valores e outros pontos do sistea, peritindo odelar coponente não-lineares.

37 37 Figura 3.7: Circuito siulado no ATP/EMTP para FAI 3.3 REPRESENTAÇÃO DE MODELOS TEÓRICOS DE FALTAS DE ALTA IMPEDÂNCIA Modelo de Resistência de falta não-linear E NAM et al. (2001), apresenta-se o prieiro odelo para o estudo de ua FAI. Na odelage da FAI, utilizara-se duas resistências não-lineares (TVR Tie-Variyng Resistances) conectadas e série. Os valores das duas resistências são controlados por eio da ferraenta disponível denoinada TACS. A construção do odelo foi feita no EMTP (ElectroMagnetic Transient Progra). Coo ilustrado na Figura 3.8, a prieira resistência R 1 (t) te coo função a representação das características de assietria da FAI. A assietria está presente e cada ciclo logo da ocorrência da FAI, esta resistência opera e regie peranente. Para a caracterização dos efeitos de buildup e shoulder, ua segunda resistência R 2 (t) é utilizada. Coo o buildup e shoulder são identificados soente antes do regie peranente, esta segunda resistência atua no período do regie transitório. Figura 3.8: Modelo de FAI (NAM et al. 2001)

38 38 Na Tabela 3.2 é apresentado u resuo das características da FAI encontrada por eio desta odelage. Tabela 3.2: Descrição das características das FAI Característica Assietria Build-up Shoulder Não-Linear Descrição Magnitude do seiciclo positivo é aior que o seiciclo negativo, ou vice-versa. Corrente de FAI auenta progressivaente até alcançar o regie peranente Corrente de FAI interrope o auento durante alguns ciclos Devido à presença de harônicos O valor de R 1 (t) é obtido da curva característica de tensão-corrente (V-I), coo ilustrado na Figura 3.9, no período de regie peranente. Enquanto que o valor da resistência R 2 (t) é função do tepo e não da tensão da falta. A curva tensãocorrente é utilizada para a configuração do controlador TACS, utilizado para gerar os sinais de controle dos valores das resistências (MORETO, 2005). Figura 3.9: Curva característica V-I (NAM et al., 2001) Segundo (URIARTE, 2003), ne todas as FAI apresenta shoulder. Estas condições são ilustradas na Figura Esta característica é dada e função do valor da resistência R 2 (t), que possui u decaiento exponencial no tepo. Figura 3.10: Corrente da FAI (Esquerda: co presença de shoulder. Direita: se presença de shoulder) (URIARTE, 2003).

39 Modelo de Falta de Alta Ipedância por Diodos Desenvolvido por Eanuel et al. (1990), após ua série de testes e de edições e capo e que fora estudados os efeitos das harônicas nos alientadores do sistea de distribuição causadas pelas FAI, concluíra que u odelo adequado para a representação dos cálculos teóricos obtidos é o ilustrado na Figura Figura 3.11: Modelo para FAI (EMMANUEL et al. 1990). Fonte (MORETO, 2005) Este odelo perite a representação do arco elétrico por eio de duas fontes DC, conectadas por eio de dois diodos e anti-paralelo, estes por sua vez, são conectados a ua resistência e reatância e série. Visualizando a Figura 3.12, notase que a segunda harônica da corrente de falta é dada e função de V = VN VP, entretanto, a terceira harônica da corrente de falta é dada e função do tg( ) = XL R. Os autores enciona que estes resultados fora obtidos a partir dos testes experientais.