Resposta Senoidal em Circuito RC. Experiência 1 Arduino atuando como gerador de Onda Senoidal

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1 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná ampus ornélio Procópio oordenação de Eletrotécnica Resposta Senoidal em ircuito R Autor: Prof. Alessandro N. Vargas Objetivo Programar o Microcontrolador Arduino para que ele atue como gerador de Onda Senoidal num circuito R. Revisar conceitos de módulo e fase num circuito R. Experiência 1 Arduino atuando como gerador de Onda Senoidal em circuito R Monte no protoboard o circuito mostrado na Fig. 1. Use R = 1KΩ, = 100nF. onecte o Arduino no P usando o cabo USB. Implemente o código abaixo no Arduino. PROEDIMENTOS DE SEGURANÇA 1. Monte o circuito indicado e certifique-se de que todos os elementos seguem exatamente o diagrama indicado no experimento. 2. Após autorização do monitor ou professor, ligue a alimentação. 3. Mudanças no circuito devem ser feitas sempre com equipamento DESLI- GADO. onecte o Osciloscópio da seguinte forma: (a) A 1a. ponta de prova do Osciloscópio conectada no Ponto OUT (fixe o Terra do Osciloscópio em GND). onfigure o Osciloscópio na forma A para ver somente a componente A do sinal. Voce deve estar observando uma Onda Senoidal. Mova o potenciometro. Procedimento: 1. Obtenha uma foto da Onda Senoidal no Osciloscópio. 2. Determine a frequência mínima e máxima gerada na Senoide quando move-se o potenciometro (determine a amplitude do sinal).

2 POT 5V A0 GND Arduino 11 R OUT Figura 1: Esquemático do circuito do Arduino da Experiencia 1A. /* * * DDS Sine Generator mit ATMEGS 168 * Timer2 generates the KHz lock Interrupt * * KHM 2009 / Martin Nawrath * Kunsthochschule fuer Medien Koeln * Academy of Media Arts ologne */ // table of 256 sine values / one sine period / stored in flash memory const PROGMEM uint16_t sine256[] = { 127,130,133,136,139,143,146,149,152,155,158,161,164,167,170,173,176,178, 181,184,187,190,192,195,198,200,203,205,208,210,212,215,217,219,221,223, 225,227,229,231,233,234,236,238,239,240, 242,243,244,245,247,248,249,249,250,251,252,252,253,253,253,254,254,254, 254,254,254,254,253,253,253,252,252,251,250,249,249,248,247,245,244,243, 242,240,239,238,236,234,233,231,229,227,225,223, 221,219,217,215,212,210,208,205,203,200,198,195,192,190,187,184,181,178, 176,173,170,167,164,161,158,155,152,149,146,143,139,136,133,130,127,124, 121,118,115,111,108,105,102,99,96,93,90,87,84,81,78, 76,73,70,67,64,62,59,56,54,51,49,46,44,42,39,37,35,33,31,29,27,25,23,21, 20,18,16,15,14,12,11,10,9,7,6,5,5,4,3,2,2,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,2,2, 3,4,5,5,6,7,9,10,11,12,14,15,16,18,20,21,23,25,27,29,31, 33,35,37,39,42,44,46,49,51,54,56,59,62,64,67,70,73,76,78,81,84,87,90,93, 96,99,102,105,108,111,115,118,121,124 ; #define cbi(sfr, bit) (_SFR_BYTE(sfr) &= ~_BV(bit)) #define sbi(sfr, bit) (_SFR_BYTE(sfr) = _BV(bit)) int ledpin = 13; // LED pin 7 int testpin = 7; int t2pin = 6; byte bb; double dfreq; // const double refclk= ; // =16MHz / 510 const double refclk= ; // measured // variables used inside interrupt service declared as voilatile volatile byte icnt; // var inside interrupt volatile byte icnt1; // var inside interrupt Prof. Alessandro Vargas 2 UTFPR-P

3 volatile byte c4ms; // counter incremented all 4ms volatile unsigned long phaccu; // pahse accumulator volatile unsigned long tword_m; // dds tuning word m void setup() { pinmode(ledpin, OUTPUT); Serial.begin(115200); Serial.println("DDS Test"); // connect to the serial port pinmode(6, OUTPUT); pinmode(7, OUTPUT); pinmode(11, OUTPUT); // pin11= PWM output / frequency output Setup_timer2(); // disable interrupts to avoid timing distortion cbi (TIMSK0,TOIE0); // disable Timer0!!! delay() is now not available sbi (TIMSK2,TOIE2); // enable Timer2 Interrupt dfreq=1000.0; // initial output frequency = 1000.o Hz tword_m=pow(2,32)*dfreq/refclk; // calulate DDS new tuning word void loop() { while(1) { if (c4ms > 250) { c4ms=0; dfreq=analogread(0); // timer / wait fou a full second // read Poti on analog pin 0 to adjust output freq cbi (TIMSK2,TOIE2); // disble Timer2 Interrupt tword_m=pow(2,32)*dfreq/refclk; // calulate DDS new tuning word sbi (TIMSK2,TOIE2); // enable Timer2 Interrupt Serial.print(dfreq); Serial.print(" "); Serial.println(tword_m); sbi(portd,6); // Test / set PORTD,7 high to observe timing with a scope cbi(portd,6); // Test /reset PORTD,7 high to observe timing with a scope //****************************************************************** // timer2 setup // set prscaler to 1, PWM mode to phase correct PWM, /510 = Hz clock void Setup_timer2() { // Timer2 lock Prescaler to : 1 sbi (TR2B, S20); cbi (TR2B, S21); cbi (TR2B, S22); // Timer2 PWM Mode set to Phase orrect PWM cbi (TR2A, OM2A0); // clear ompare Match sbi (TR2A, OM2A1); Prof. Alessandro Vargas 3 UTFPR-P

4 sbi (TR2A, WGM20); // Mode 1 / Phase orrect PWM cbi (TR2A, WGM21); cbi (TR2B, WGM22); //****************************************************************** // Timer2 Interrupt Service at 31372,550 KHz = 32uSec // runtime : 8 microseconds ( inclusive push and pop) ISR(TIMER2_OVF_vect) { sbi(portd,7); // Test / set PORTD,7 high to observe timing with a oscope phaccu=phaccutword_m; // soft DDS, phase accu with 32 bits icnt=phaccu >> 24; // use upper 8 bits for phase accu as frequency information // read value fron ROM sine table and send to PWM DA OR2A=pgm_read_byte_near(sine256 icnt); if(icnt1 == 125) { // increment variable c4ms all 4 milliseconds c4ms; icnt1=0; cbi(portd,7); // reset PORTD,7 Experiência 2 Gerador de Onda Senoidal: módulo e fase em circuito R Monte no protoboard o circuito mostrado na Fig. 2. Use R = 1KΩ, = 100nF e R 2 = 2.2KΩ. Implemente o código da Experiência 1. onecte o Osciloscópio da seguinte forma: 1. A 1a. ponta de prova do Osciloscópio conectada no Ponto OUT. 2. A 2a. ponta de prova do Osciloscópio conectada no Ponto OUT2. onfigure o Osciloscópio na forma A para ver somente a componente A do sinal. Voce deve estar observando uma Onda Senoidal. Mova o potenciometro. Determine o deslocamento de fase e amplitude da entrada-saída considerando pelo menos 8 (oito) frequencias distintas: preencha a Tabela. Informações uteis 1. O ponto OUT gera o Sinal de entrada e é u(t) = Asin(ωt); o ponto OUT2 possui o Sinal de saída e é y(t) = A G(jω) sin(ωtφ(ω)). 2. ω representa a Frequencia em rad/s. 3. A representa a amplitude do sinal de entrada. 4. A G(jω) representa a amplitude do sinal de saída. 5. φ(ω) representa a Defasagem da saida senoidal em relação à entrada senoidal (valor em radianos). Prof. Alessandro Vargas 4 UTFPR-P

5 POT 5V A0 GND Arduino 11 R OUT R 2 OUT2 Figura 2: Esquemático do circuito do Arduino da Experiencia 2. Preencha a tabela ω A A G(jω) φ(ω) Relatório: Faça um relatório descrevendo os resultados observados nesta experiência (inclua fotos). Inclua no relatório os detalhes abaixo. 1. No relatório, apresente um Gráfico que contenha as 8 frequencias ω no eixo horizontal e o correspondente 20log 10 G(jω) no eixo vertical (valor em db). O gráfico resultante é chamado de Esboço de Diagrama de Bode prático. Pode-se afirmar que o Esboço de Diagrama de Bode prático descresce em valor db à medida que ω aumenta? (Justifique). 2. Relembre que a função de transferencia do circuito R é G(s) = 1 τs1 no qual τ = R. Determine as expressões teóricas de G(jω) e φ(ω) para o circuito R. 3. Usando as expressões de G(jω) ou φ(ω) do item anterior, determine o valor verdadeiro do apacitor levando em conta que o valor verdadeiro da resistencia é R 2 = 2.2KΩ. (Dica: use uma medição da Tabela para encontrar τ. Depois, use outra medição e veja se τ permanece inalterado). Prof. Alessandro Vargas 5 UTFPR-P