Amplificador Operacional e. Controladores Analógicos

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1 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Cornélio Procópio Coordenação de Eletrotécnica Amplificador Operacional e Controladores Analógicos Autor: Prof. Alessandro N. Vargas Objetivo Conhecer o funcionamento do Amplificador Operacional e desenvolver experimentalmente circuitos somadores, inversores, Controladores analólogicos PID, e outros controladores relacionados, empregando o Amplificador Operacional nos circuitos correspondentes. 1 Introdução Amplificadores operacionais, ou simplesmente op-amp, oferece um modo conveniente de construir, implementar, ou realizar funções de transferência contínuas ou no domínio de Laplace s. Em sistemas de controle, op-amps são normalmente usados para implementar controladores ou compensadores necessários para a realização do projeto de sistema de controle. Uma apresentação mais aprofundada do funcionamento do op-amp pode ser obtida no livro Microeletrônica, Autores Sedra e Smith, Ed. Makron Books. Nosso objetivo é mostrar como implementar funções de transferência de 1a. ordem com opamps, mas lembrando que funções de maior ordem podem ser obtidas conectando-se através da conexão em série elementos de 1a. ordem. 1.1 Op-amp ideal v 1 v 2 Figura 1: Diagrama esquemático de um op-amp.

2 1.1 Op-amp ideal 1 INTRODUÇÃO Nesta nota de aula, assumimos que o op-amp é ideal. Um op-amp ideal possui diagrama conforme Fig. 1. A entrada com sinal é chamada entrada inversora, e aquela com sinal é chamada entrada não-inversora. O op-amp ideal possui as seguintes propriedades: 1. A tensão entre o terminal e é zero; ou seja, sempre ocorre v 1 = v 2. Esta propriedade é normalmente chamada de terra virtual. 2. As correntes entrando no terminal e no terminal são nulas. Logo a entrada de impedância é infinita. 3. A impedância vista de dentro do terminal de saída é nula. Logo a saída é uma fonte de tensão ideal. 4. A relação de entrada-saída é = A(v 1 v 2 ), sendo que o ganho A se aproxima de infinito. A aplicação destas propriedades de op-amp ideal nos habilita a determinar a relação entrada-saída de diversas configurações envolvendo op-amp. Ressalta-se que um op-amp não pode ser usado como na Fig. 1. Ao invés, sempre é necessário adicionar uma realimentação entreosinaldesaídaeoterminal. Ouseja, ocircuitoderealimentaçãodeveestarconectado entre o terminal de saída e a entrada inversora. Esta conexão resulta numa realimentação negativa. A seguir apresentamos algumas configurações usuais de op-amp Configuração Inversora Através de dedução e análise do circuito, considerando o op-amp ideal, obtemos: =. Note que o sinal de saída é igual ao sinal invertido da entrada vezes um fator de ganho /R1. Portanto se = 1V e escolhemos = 100Ω e = 1KΩ, então = 10V. Figura 2: Configuração inversora Configuração Não-Inversora Através de dedução e análise do circuito, considerando o op-amp ideal, obtemos: =. Perceba que o ganho entre o sinal de entrada e de saída é sempre maior que 1. Nesta configuração não-inversora, o sinal da entrada e da saída coincidem. Por exemplo, se = 1V e escolhemos = 1KΩ e = 1KΩ, então = 2V. Figura 3: Configuração não-inversora. Prof. Alessandro Vargas 2 UTFPR-CP

3 1.1 Op-amp ideal 1 INTRODUÇÃO Circuito Seguidor de Tensão O circuito seguidor de tensão é muito útil para conectar um estágio com alta impedância de saída a uma carga de baixa impedância (usado como transformador de impedância ou amplificador de potência). No circuito seguidor de tensão, considerando o op-amp ideal, obtemos: = 1. Note que o sinal em é idêntico ao sinal em. Figura 4: Circuito Seguidor de Tensão Amplificador de diferenças No circuito amplificador de diferenças, desejamos comparar as tensões v 1 e v 2 e mensurá-las através de um ganho. Considerando o op-amp ideal, obtemos: = (v 2 v 1 ) v 1 v 2 Figura 5: Circuito Amplificador de Diferenças Somador No circuito somador, o objetivo é somar todas as tensões de entrada v 1,v 2,...,v n e mensurar a sua soma através de um ganho. Considerando o op-amp ideal, obtemos: ( Rf = v 1 R f v 2... R ) f v n. R n Note que ao adotar todas as resistências num valor idêntico, ou seja, adotanto v 1 v 2 v n R1. R n R f então obtemos Rf = = = R n = R Figura 6: Circuito Somador de Tensões. = (v 1 v 2...v n ). Prof. Alessandro Vargas 3 UTFPR-CP

4 1.1 Op-amp ideal 1 INTRODUÇÃO Protoboard Nos experimentos usaremos o Protoboard. Sua apresentação é feita na figura a seguir. Possui conexões na horizontal e vertical, dependendo dos pontos a serem considerados. Figura 7: Esquema da ligação fisica do protoboard. ATENÇÃO O Protoboard realiza a ligação fisica entre os elementos conectados nos furos de acordo com o esquema da figura abaixo. Qualquer erro pode causar acidente!!! Figura 8: Esquema da ligação fisica do protoboard. Prof. Alessandro Vargas 4 UTFPR-CP

5 1.2 Experiência 1 Op-amp 1 INTRODUÇÃO 1.2 Experiência 1 Op-amp Nesta seção desejamos verificar experimentalmente as propriedades do op-amp e suas configurações através de projeto e implementação em laboratório. O op-amp que usaremos possui código LM358. Na página abaixo pode-se acessar o seu datasheet: O LM358 possui dois op-amps internos e estão dispostos conforme a Fig. 10. Figura 9: Encapsulamento do LM358N. Figura 10: Encapsulamento do LM358. PROCEDIMENTOS DE SEGURANÇA 1. Desligue o módulo de alimentação. 2. Monte o circuito indicado e certifique-se de que todos os elementos seguem exatamente o diagrama indicado no experimento. 3. Após autorização do monitor ou professor, ligue o módulo de alimentação. 4. Modificações no circuito devem ser feitas com módulo DESLIGADO Experiência 1A Circuito seguidor de tensão Monte no protoboard o circuito mostrado na Fig. 11. Use = 15KΩ, POT = 10KΩ. Varie o cursor do potenciômetro e note que a tensão se altera. Preencha os valores da tabela observando a tensão de entrada e a saída real medida no voltímetro Experiência 1B Circuito configuração inversora Monte no protoboard o circuito mostrado na Fig. 12. Varie o cursor do potenciômetro e preencha os valores da tabela observando a tensão de entrada, a tensão de saída teórica = /, e a saída real medida no voltímetro. (a) Use = 10KΩ, = 15KΩ, R 3 = 15KΩ, POT = 10KΩ. (b) Substitua = 10KΩ. Prof. Alessandro Vargas 5 UTFPR-CP

6 1.2 Experiência 1 Op-amp 1 INTRODUÇÃO 12V 12V POT 2 12V V Figura 11: Seguidor de tensão usando LM358. Experiência 1A - Tabela de tensão de entrada v O 2.5V 2.5V 12V 12V R 3 R 3 POT vi 2 12V V Figura 12: Configuração inversora usando LM358. Experiência 1B - Tabela de tensão de entrada v O [Use = 15KΩ]. = / Experiência 1B - Tabela de tensão de entrada v O [Use = 10KΩ]. = / Prof. Alessandro Vargas 6 UTFPR-CP

7 1.2 Experiência 1 Op-amp 1 INTRODUÇÃO Experiência 1C Circuito de acionamento do Servo-mecanismo Monte no protoboard o circuito mostrado na Fig. 13 usando = 10KΩ, = 10KΩ, R 3 = 15KΩ, POT = 10KΩ. Faça a ligação da saída do Op-amp ( pino 1 ) com a entrada V u do Kit Servo-mecanismo. No Kit Servo-mecanismo os pontos k1 e k2 devem estar em curto-circuito e o cursor do Distúrbio deve estar todo a direita. 1. No Kit Servo-mecanismo o strap de seleção J1/J2 deve estar do lado direito. 2. Ligue o módulo e varie o cursor do potenciômetro. Perceba que a velocidade do mecanismo se modifica de maneira proporcional. 3. Ajuste a velocidade do sistema em um valor de baixa rotação. Varie o cursor do Distúrbio (este serve para provocar certas modificações de torque no servo-motor, representando variações de carga mecânica no sistema). Observe que a rotação do motor sofre alteração (Obs: muitos sistemas estão sujeitos a distúrbios e a alteração da velocidade devido a isto pode ser extremamente indesejável. Para evitar esta característica deve ser implementada uma estratégia de controle para manter a velocidade o mais próximo possível de um valor desejado de referência). 4. Preencha os valores da tabela observando a tensão de entrada, a tensão de entrada do Servo-mecanismo V u, e a tensão de saída V N (a tensão V N é a representação da velocidade angular ω(t) do Servo-mecanismo na relação 1 para 1. Ou seja V N = 0.5V significa ω(t) = 0.5rad/s; V N = 2V significa ω(t) = 2.0rad/s; e assim sucessivamente. Adiante veremos que a tensão V N será o elemento da realimentação, portanto sendo muito útil para a implementação do mecanismo de controle). 12V 12V R 3 R 3 POT 12V k1 k2 v i V u V N V Servo-mecanismo V N Figura 13: Circuito de acionamento do Servo-mecanismo usando LM358. Experiência 1C - Tabela de tensão de entrada-saída V N V u V N Relatório: Apresente as tabelas das experiencias e gere os gráficos correspondentes. Prof. Alessandro Vargas 7 UTFPR-CP