CONVERTENDO DIAGRAMAS LADDER EM MODELOS DE REDES DE PETRI COLORIDAS

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1 X SBAI Simpósio Brasileiro de Automação teligente CONVERTENDO DIAGRAMAS LADDER EM MODELOS DE REDES DE PETRI COLORIDAS Elthon A. da S. Oliveira, Leandro Dias da Silva, Kyller Gorgônio, Angelo Perkusich, Antonio Marcus Nogueira Lima Campus Arapiraca / stituto de Computação, Universidade Federal de Alagoas. Arapiraca / Maceió, Alagoas, Brasil Centro de Engenharia Elétrica e formática, Universidade Federal de Campina Grande. Campina Grande, Paraíba, Brasil s: elthon@arapiraca.ufal.br,leandrodds@gmail.com, {kyller,perkusic,amnlima}@dee.ufcg.edu.br Resumo Neste trabalho apresentamos uma técnica para a tradução de programas Ladder para modelos em Redes de Petri Coloridas (CPN). Ladder é usada no desenvolvimento de software para Controladores Lógico Programáveis, dispositivos usados na automação industrial (e.g.; plantas químicas, de gás e de petróleo). Neste conteto são necessários alto nível de confiança e de segurança, pois a ocorrência de faltas pode resultar em grandes perdas financeiras e até mesmo de vidas humanas. Assim, aspectos formais inerentes às CPN e seu suporte ferramental podem ser usados para garantir o nível de confiança desejado de tais sistemas. Keywords Ladder, Redes de Petri, Tradução, Automação dustrial. Abstract this work we present a technique for translating Ladder to Coloured Petri Nets (CPN) models. Ladder is used in software developing for Programmable Logic Controllers, devices used in industrial automation (e.g.; gas, oil and chemical plants). this contet, a high level of reliability and safety are necessary because faults can cause from lost of big amounts of money to danger to human lives. Thus, formal aspects of CPN and its tool support can be used to assure a certain level of reliability for such systems. Keywords Ladder, Petri Nets, Translation, dustrial Automation. 1 trodução Vários processos na indústria são automatizados visando a otimização do uso dos recursos disponíveis e o aumento na produção. Estes processos, como por eemplo em plantas de processamento de gás e petróleo, podem ser implantados usando um dispositivo chamado Controlador Lógico Programável(CLP). CLPs permitem o desenvolvimento de sistemas de controle fleíveis e confiáveis (Mikkor and Roosimölder, 2004), os quais variam muito em natureza e compleidade. Por se tratar de processos industriais, e geralmente críticos, os sistemas de controle devem assegurar a estabilidade, a acurácia e a suave transição de processo ou atividade de manufatura. É importante que os sistemas se comportem como esperado. Caso não funcionem desta forma, eles podem se tornaruma ameaçaàsegurançade seres humanos e do meio ambiente. Assim sendo, devese assegurar que tais sistemas não apresentarão faltas durante suas eecuções. Técnicas de verificação são aplicadas dentro dos processos de desenvolvimento com o propósito de evitar comportamentos indesejados dos sistemas. Em algumas técnicas usam-se linguagens matemáticas na descrição do comportamento do sistema a ser verificado. Como o comportamento é geralmente compleo, faz-se necessário o uso de suporte ferramental para que simulações e técnicas como a verificação de modelos(clarke et al., 1999) possam ser eecutadas. O uso de testes, mesmo eaustivos, não garante a ausência de erros. Redes de Petri (do inglês PN - Petri Nets) são uma ferramenta de modelagem gráfica e matemática adequadas para descrever e estudar sistemas concorrentes, assíncronos, distribuídos e/ou estocásticos (Murata, 1989). Neste trabalho, é usada uma classe de PN chamada de Redes de Petri Coloridas (Jensen, 2003) (do inglês CPN - Coloured Petri Nets). ros detalhes são apresentados na Seção 2.1. Em se tratando processos de desenvolvimento de software, dois problemas se destacam na inserção das atividades de modelagem e verificação formais: (i) a necessidade de tempo etra para a modelagem, e (ii) o treinamento de recursos humanos ou contratação de pessoal especializado na linguagem a ser usada. Neste trabalho é apresentada uma técnica de tradução automática da linguagem Ladder, especificada pelo padrão IEC (John and Tiegelkamp, 2001), doravante denominado IEC, para modelos CPN. Dentre as linguagens especificadas no padrão IEC, Ladder foi escolhida por ser uma das mais usadas na indústria (Bos, 2009). Uma introdução a ela é apresentada na Seção 2.2. Por ser uma técnica automática, o tempo para modelagem e verificação é reduzido em relação aos casos onde a modelagem é feita de forma completamente manual. Além disso, simulações e verificação de modelos podem ser eecutadas em paralelo durante a implementação do sistema. A técnica apresentada é aplicada no processo de desenvolvimento como ilustrado na Figura 1. Primeiramente, um diagrama Ladder é desenvolvido (passo 1). Em seguida, um processo automático é eecutado para obter o modelo equiva- ISSN: Vol. X 1382

2 X SBAI Simpósio Brasileiro de Automação teligente CPN. Usando PN, é possível modelar conceitos como concorrência, conflito, sincronização e compartilhamento de recursos. Uma PN (Figura 2) é composta por: lugares (P1, P2, P3 e P4), transições (T1 e T2), e arcos ((P2,T2) e (P3,T2), por eemplo). Os lugares representam condições, atividades ou recursos; as fichas representam disponibilidade de recursos; as transições representam eventos; e os arcos indicam lugares de entrada/saída das transições. Figura 1: Visão geral. 3'unit P2 2'unit T2 unit P4 2'unit T1 5'unit 3'unit P1 lente em CPN (passo 2). Este modelo pode ser simulado a fim de se observar comportamentos específicos do sistema. ra possibilidade é a eecução da verificação de modelos em busca de traços de eecução que violem alguma propriedade desejada (passo 3). Baseado nos resultados obtidos, o programador pode corrigir seu diagrama e inicar o processo novamente. Como forma de otimizar este processo, o desenvolvedor pode iniciar a verificação de uma parte do sistema enquanto codifica outra aplicando a verificação composicional (Berezin et al., 1998). Uma eplanação sobre a técnica de conversão apresentada neste trabalho pode ser vista na Seção 3. Como posto por (Peng and Zhou, 2004), a eistência de metodologias de conversão entre PN e linguagens do padrão IEC seria formidável na indústria de automação. O modelo (desenho) do sistema pode ser usado para simulações (Colla et al., 2009). Alguns trabalhos eistentes são discutidos na Seção 4. O uso de tais metodologias aumenta a confiabilidade do sistema desenvolvido provendo um modelo comportamental formal o qual pode ser simulado e verificado. Como supradito, a técnica apresentada neste trabalho pode ser automatizada, necessitando de nenhuma interferência humana em sua eecução. Além disso, o processo de verificação de modelos é inerentemente automático graças as ferramentas eistentes. Faz-se necessária a descrição das propriedades desejadas em alguma lógica temporal (e.g.; LTL) Algumas considerações finais acerca desta técnica e sugestões para trabalhos futuros são apresentados na Seção 5. 2 Fundamentação teórica 2.1 Redes de Petri Coloridas CPN (Jensen, 2003) são uma classe de PN (Murata, 1989) na qual fichas representam tipos de dados compleos. Tal característica possibilita que os modelos possam ser descritos de uma forma mais concisa se comparados aos modelos descritos usando a classe de PN lugar/transição. Além disso, uma ferramenta de software chamada CPN-Tools 1 suporta a edição, simulação e análise de modelos escritos em 1 P3 2'unit Figura 2: Eemplo de PN. Um estado (ou marcação) do modelo é definido pela quantidade de fichas presentes em cada um dos lugares num certo instante da eecução da rede. O disparo de uma transição altera o estado da rede. Tal disparo deve ocorrer se alguma transição estiver habilitada. Devido às restrições de espaço, as regras de disparo de transições estão omitidas. Todavia, o leitor pode recorrer ao livro (Jensen, 2003) para uma descrição detalhada destas regras. 2.2 Ladder Ladder é uma linguagem gráfica beaseada nos circuitosderelé. Devidoàsuafácilformademanipulação, interpretação e representação das coneões físicas entre componentes (sensores e atuadores), ela é muito usada em ambientes industriais. Há diferentes dialetos de Ladder na indústria, tais como (Siemens, 2004) e (Ridley, 2004), cada um desenvolvido para um CLP diferente. Além disso, eles apresentam suas próprias coleções de funções e algumas pequenas diferenças visuais. Todavia, todos seguem o padrão IEC. A eecução do CLP é dividida em ciclos de scan. Durante um ciclo, o fluo de energia passa da esquerda à direita e de cima para baio, cada degrau do diagrama por vez. Quando o fluo chega ao final do diagrama, ou o tempo do ciclo finaliza, inicia-se o ciclo novamente. Cada degrau representa uma instrução do programa. No começo do ciclo, todas as entradas são lidas e armazenadas. Durante a eecução, os dados a serem usados como saída podem ser modificados a qualquer momento pela lógica de controle e só são liberados apenas ao final do ciclo. Além disso, degraus definem o processo de controle e podem ser compostos por linhas onde os elementos da linguagem são postos. Os elementos básicos de Ladder são os contatos (entradas) e bobinas (saídas). Estes elementos podem estar dispostos em série e/ou em paralelo nos degraus. Além disso, degraus contendo apenas elementos básicos podem ser facilmente epressos por meio de fórmulas de lógica Booleana. ISSN: Vol. X 1383

3 X SBAI Simpósio Brasileiro de Automação teligente Contatos podem se apresentar como normalmente abertos ou normalmente fechados. Estes últimos representam a negação dos primeiros. Na Figura 3, a bobina OUT é energizada se um dos contatos IN1 e IN2 (abertos) for energizado e IN3 (fechado) não for. IN1 IN3 OUT ---] [ ]/[---( )--- IN2 ---] [---+ Figura 3: Eemplo de diagrama Ladder. Dois dos elementos de Ladder usados neste trabalho são apresentados na Figura 4: guardas e temporizadores. Além destes, há cinco operações que podem ser incluídas: atribuição, adição, subtração, divisão e multiplicação. Diferentemente de contatos e bobinas, tais elementos não podem ser representados unicamente por fórmulas. 3 De Ladder para CPN 3.1 Lógica de controle simples Como a lógica de controle dos degraus pode ser epressa pela lógica Booleana, a obtenção do modelo CPN a partir de um degrau composto apenas por contatos e bobinas é relativamente simples. A tradução pode ser feita diretamente quando o degrau não contiver outros tipos de elementos. No diagrama apresentado na Figura 3, a bobina OUT é energizada se o valor resultante da fórmula (IN1 IN2) IN3 for verdadeiro. O modelo CPN daquele diagrama é apresentado na Figura 5. () newtuple Start Readputs tuple Fusion 10 false R1 formula(tuple) false tuple out1 R1Logic Fusion 10 out2 Release Done out2 [antvar ==] T1 ---[ 1 ] [TON ms]--- (a) T2 ---[RTO ms]--- {MUL product :=} T3 ---{ somevar * 5 }------[TOF ms]--- (b) (c) Figura 4: Elementos e operações de Ladder Uma guarda (Figura 4(a)) permite a passagem de energia caso seja avaliada como verdadeira. Conjunções e disjunções são epressas pondo guardas em série e em paralelo, respectivamente. Na Figura 4(b) é ilustrada uma operação de multiplicação. O resultado da multiplicação somevar * 5 é atribuído à variável product. Por último, há três temporizadores (Figura 4(c)): delayed Turn On (TON), delayed Turn Off (TOF) e Retentive delayed Turn On (RTO). Enquanto for energizado, o temporizador TON conta de zero até um valor de tempo especificado e então libera o fluo de energia para o restante do degrau. O temporizador TOF permite a passagem de energia até que sua contagem, a partir de um certo valor de tempo, chegue a zero, quando interrompe a passagem de energia. Ambos os temporizadores reiniciam a contagem caso suas entradas passem a não ser energizadas durante a contagem. Já o temporizador RTO funciona de forma similar ao TON, mas sua contagem não é reiniciada quando sua entrada é desenergizada. Ao ter sua entrada energizada novamente, este contador continua a contagem a partir de onde foi interrompida. A única forma de zerar este temporizador é por meio de funções previamente implementadas. Figura 5: Modelo do diagrama da Figura 3. Aleituradosdadosdoambientenoqualseencontra o CLP é modelada pelo disparo da transição Readputs. O disparo desta transição efetua três ações: retira a ficha do lugar Start, que representa o início do ciclo de eecução; atualiza a ficha dolugar, querepresentaolocaldememóriaque armazena as leituras das entradas; e passa uma ficha ao lugar R1, que indica que o fluo de energia se encontra no primeiro degrau. A ficha presente em é uma tupla com três valores lógicos. A quantidade de valores desta tupla corresponde à quantidade de variáveis de entrada do CLP. Com a ficha presente em R1, R1Logic dispara e, com base na lógica de controle e nos valores da tupla presente em, escreve o devido valor no local de memória que corresponde à saída (bobina), lugar. Esta transição também passa uma ficha ao lugar Done que representa o fim da eecução dos degraus. O disparo de Release libera o dado de saída (atualização do lugar 2 ) e põe uma ficha em Start, indicando uma nova leitura dos dados do ambiente e o começo de outro ciclo. A função formula(tuple) na inscrição do arco (R1Logic, M em) implementa a lógica de controle do degrau. Essa função é obtida de acordo com um algoritmo apresentado em (de Vasconcelos Oliveira et al., 2009). As funções presentes nos modelos CPN são implementadas com CPN/ML, uma variante da linguagem SML (Appel and Macqueen, 1991). Abaio segue o código da função formula(tuple): fun formula((in1,in2,in3)) = (IN1 orelse IN2) andalso not(in3) 2 Este lugar é atualizado por meio da leitura da ficha presente no lugar pelos arcos out2. ISSN: Vol. X 1384

4 X SBAI Simpósio Brasileiro de Automação teligente Contatos normalmente abertos e fechados com o mesmo nome representam a mesma entrada no diagrama Ladder. Assim, são considerados da mesma forma no modelo. A adição de outro degrau ao diagrama da Figura 3 demanda a replicação de algumas partes no modelo. O novo diagrama é apresentado na Figura 6. Neste diagrama há outra bobina, a qual será energizada se a fórmula IN3 IN2 for avaliada como verdadeira. IN1 IN3 OUT1 ---] [ ]/[---( )--- IN2 ---] [---+ IN3 IN2 OUT2 ---] [---]/[ ( )--- Figura 6: Diagrama Ladder com dois degraus. Apenas algumas mudanças são necessárias para modelar o novo diagrama. Basta usar uma tupla em com n valores verdade, onde n é a quantidade de saídas diferentes 3. ra mudança é a replicação da estrutura que modela o degrau no último eemplo. Na Figura 7 é apresentado o modelo CPN para dois degraus. () newtuple Start Readputs tuple Fusion 1 R1 (false,false) tuple (formula(tuple),out2) R1Logic Fusion 1 (out1,out2) Fusion 2 OUTPUTS R2 (false,false) (false,false) (out1,formula2(tuple)) tuple OUTPUTS R2Logic tuple Fusion 1 (out1,out2) Fusion 2 OUTPUTS Release Done Figura 7: Modelo do diagrama da Figura 6. Nesta rede, R1Logic passa o fluo de energia ao segundo degrau (R2). A inscrição (f ormula(tuple), out2) garante que apenas o primeiro elemento da tupla, que corresponde à saída OUT1 do diagrama, é atualizado. Em seguida, R2Logic consome a ficha do lugar R2 e também usa a tupla localizada em. De forma semelhante, (out1, f ormula2(tuple)) preserva o estado da primeira saída e escreve no local de memória que corresponde à saída OUT2. Assim como ocorre com entradas e saídas, variáveis auiliares podem ser modeladas por uma única tupla que contenha todas elas. Um lugar denominado Vars representa o local de memória que armazena tais variáveis. Admitindo que há um terceiro degrau que processe uma adição usando alguma das variáveis de 3 Não foi utilizada tupla no eemplo anterior pois havia apenas uma saída. sistema, é suficiente acrescentar dois arcos: um conectando o lugar Vars à transição R3Logic para que esta possa ler a variável, e outro arco retornando ao lugar Vars eecutando a operação mencionada na variável desejada. 3.2 Temporizadores Os modelos dos temporizadores(seção 2.2) podem ser vistos na Figura 8. O disparo de Ti significa a passagem de energia durante um ciclo no degrau onde o temporizador se encontra. O lugar contém o valor avaliado a partir das entradas lidas e da lógica de controle que precede o temporizador nomesmodegrau. Porúltimo, olugar contém a saída do temporizador durante o ciclo. Ti Ti if =RTO then RTO else (if () then (+1) else ) Ti 0 if =RTO then true else false (a) 0 if =TON then TON else (if () then (+1) else 0) if =TON then true else false (b) TOF if =0 then 0 else (if not() then TOF else (-1)) if not() then false else if ( andalso =0) then false else true (c) Figura 8: Modelos dos temporizadores. As inscrições RTO, TON e TOF (Figuras 8 (a), (b) e (c), respectivamente) são variáveis CPN/ML que representam o tempo de seus respectivos temporizadores. Desta forma, no caso de mudança na configuração do temporizador, devese ajustá-lo na declaração da variável. O ajuste do temporizador no modelo depende do tempo de eecução real do CLP onde o código Ladder é embarcado. Admitindo um ciclo de 10 milissegundos e a presença de um temporizador TON cuja configuração seja de 50 milissegundos, serão necessários cinco ciclos para que o temporizador gere uma saída energizada 4. Neste caso, o tempo do temporizador no modelo é de cinco unidades de tempo. Em outras palavras, o tempo do temporizador do modelo, representado por uma das três variáveis (TON, TOF ou RTO), é calculado pela divisão do tempo do temporizador real pelo tempo de duraçãodo ciclo do CLP específico. Vale a pena ressaltarque apenasaparteinteirado valor resultante desta divisão é usado. 4 No caso do temporizador TON, cinco ciclos consecutivos com entrada verdadeira são necessários para produzir uma saída verdadeira. ISSN: Vol. X 1385

5 X SBAI Simpósio Brasileiro de Automação teligente 3.3 Temporizador e operação aritmética Um diagrama com um temporizador RTO e uma operação de adição é ilustrado na Figura 9. A B {ADD var1 :=} --] [--+--] [---[RTO ms] { var1 + 1 }--- C D +--]/[ ( )--- Figura 9: Diagrama com temporizador e adição. O degrau apresenta um contato (A) e, em seguida, divide-se em duas linhas. A primeira contém um outro contato (B) e um temporizador retentivo () em série. A segunda contém outro contato (C). Se uma das duas lógicas de controle for avaliada como verdadeira, uma variável inteira (var1) é incrementada em 1 e uma bobina (D) é energizada. O modelo CPN correspondente é apresentado na Figura 10. ros aspectos são modelados neste eemplo: (i) mais de uma linha num mesmo degrau, (ii) temporizador e (iii) manipulação de variável. () Start R1L2 Readputs if =RTO then true else false newtuple tuple R1L1 (false) L2 res2 L1 res1 0 incr(res1,res2,var1) (out1) OUTPUTS Vars R1Logic tuple VARIABLES var1 (disj(res1,res2)) tuple tuple R1L2Log R1L1Log Fusion 1 checkr1l2(tuple) Release Done if =RTO then RTO else( (false) Fusion 1 OUTPUTS 0 if checkr1l1(tuple) then (+1) else ) Figura 10: Modelo do diagrama da Figura 9. Um degrau com mais de uma linha pode ser modelado com uma disjunção. Contudo, neste caso há um temporizador que muda a lógica de controle do degrau. Se não fosse por ele, a saída (D) seria energizada e var1 seria incrementada se A (B C) fosse verdadeiro. Com a presença do temporizador, é necessário separar a parte temporizada da não temporizada. Desta forma, a lógica do degrau é modelada por uma disjunção entre (A B) temporizado e (A C) não temporizado. Como pode ser visto na Figura 10, há dois lugares para o degrau: R1L1 (parte temporizada) e R1L2 (parte não temporizada). A parte não temporizada é modelada como nos eemplos anteriores. A fórmula (A C) é implementada pela função checkr1l2 que recebe uma tupla com os valores de entrada e cujo resultado é posto em L2. A parte temporizada inicia em R1L1. Como ilustrado na Figura 8(a), a entrada do temporizador deve ser o valor resultante da lógica de controlequeoprecede. R1L1Log lêasentradasea função checkr1l1 funciona como o valor verdade, pois implementa a lógica de controle mencionada. L1 conterá a saída do temporizador: verdadeiro, se por pelo menos cinco (valor de RTO) vezes não necessariamente consecutivas a checkr1l1 for avaliada como verdadeiro; ou falso, caso contrário. No mesmo degrau, se a função disj for verdadeira, R1Logic atualizará var1 e energizará D. Esta função implementa a disjunção dos valores resultantes das partes temporizada e não temporizada. ternamente, a função incr usa disj. As implementações das funções são: fun checkr1l1((a,b,c)) = a andalso b; fun checkr1l2((a,b,c)) = a andalso not c; fun disj(a,b) = a orelse b; fun incr(a,b,c) = if disj(a,b) then c+1 else c; Aparentemente, as funções checkr1l1 e checkr1l2 possuem três parâmetros. Contudo, elas possuem apenas um do tipo tuple, que é uma tupla com três elementos. Usando tuplas desta forma, a estrutura do modelo pode se manterintactamesmocommudançasnalógicadecontrole dos degraus. Fazendo-se necessário apenas alterar o código CPN/ML. 4 Trabalhos relacionados Pesquisadores têm usado PN para modelar e controlar sistemas de manufatura, alguns lidando diretamente com Ladder. Em (Uzam and Jones, 1996), uma metodologia chamada Token Passing Logic é usada para converter PN controladoras de sistemas de manufaturas em diagramas Ladder. Porém, as PN incluem novos conceitos: atuadores e sensores como estruturas formais das redes. Em (Lee and Lee, 2009), é apresentado um processo de conversão de Ladder em modelos PN analisando atributos do programa Ladder e da operação do CLP. Capacidade de análise formal é agregada da teoria de PN para programas Ladder. Contudo, para tornar isso possível, conceitos pouco conhecidos (arco de reinício) são usados e novos conceitos são introduzidos (arco de preservação e lugar de buffer). Os trabalhos apresentados por (Thapa et al., 2005) e por (Park et al., 2000) apresentam traduções de modelos PN para Ladder. O primeiro usa uma técnica de mapeamento um para um para gerar código de controle sem falha para um desempenho operacional melhor. Estes trabalhos usam uma notação similar a das PN lugar/transição e introduzem novos conceitos o que dificulta o uso de ferramentas de software bem consolidadas. Além disso, caso seja necessário analisar o modelo diretamente, as PN ordinárias são de difícil compreensão pois tendem a ser demasiado grandes. Mesmo lidando com pequenos diagramas, o modelo correspondente pode se tornar enorme e ininteligível. 5 Conclusões Neste trabalho foi apresentada uma técnica para conversão de Ladder em modelos CPN. Com e- ISSN: Vol. X 1386

6 X SBAI Simpósio Brasileiro de Automação teligente ceção da definição de tempo dos temporizadores, não há interferência humana no processo. Esta característica agiliza o processo de modelagem. Além disso, a ferramenta CPN-Tools possibilita simulações de subpartes do sistema bem como a aplicação da técnica de verificação de modelos de forma completamente automática. Uma vantagem no uso de CPN em relação às redes lugar/transição é que a estrutura da primeira rede não apresenta mudanças drásticas quando a lógica de controle é alterada. Mudanças podem ser feitas a nível de código CPN/ML. Algum desenvolvedor com o mínimo conhecimento em programação funcional pode atualizar o modelo diretamente no código. clusive pode testar diferentes lógicas de controle alterando simplesmente as funções geradas. Futuramente é pretendido aplicar este trabalho a um estudo de caso com uma maior combinação de elementos de Ladder. Foi percebido que é possível definir um modelo CPN mais genérico. Desta forma, mais mudanças poderiam ser refletidas apenas no código SML, preservando a estrutura da rede. Tal possibilidade será investigada. Também será implementada uma ferramenta com interface amigável ao usuário. ro possível trabalho é usar PN temporizadas(wang, 1998) como modelo alvo. Assim, será possível modelar temporizadores totalmente sem intervenção humana. Agradecimentos À CAPES e ao CNPq pelo suporte financeiro. Referências Appel, A. W. and Macqueen, D. B. (1991). Standard ML of New Jersey, Third t l Symp. on Prog. Lang. Implementation and Logic Programming, Springer-Verlag, pp Berezin, S., Campos, S. V. A. and Clarke, E. M. (1998). Compositional reasoning in model checking, Revised Lectures from the ternational Symposium on Compositionality: The Significant Difference, COMPOS 97, Springer-Verlag, London, UK, pp Bos (2009). Understanding the IEC Programming Languages, Bosch Reroth Corporation. Clarke, E. M., Grumberg, O. and Peled, D. A. (1999). Model Checking, The MIT Press. Colla, M., Leidi, T. and Semo, M. (2009). Design and implementation of industrial automation control systems: A survey, dustrial formatics, INDIN th IEEE ternational Conference on, pp de Vasconcelos Oliveira, K., Gorgônio, K., Perkusich, A., Lima, A. M. N. and da Silva, L. D. (2009). Etração automática de autômatos temporizados a partir de diagramas ladder, Anais do IX Simpósio Brasileiro de Automação teligente, Sociedade Brasileira de Automática, Brasília, Brasil. Jensen, K. (2003). Coloured Petri Nets: Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. Volume 1 (Monographs in Theoretical Computer Science. An EATCS Series), Springer. John, K.-H. and Tiegelkamp, M. (2001). IEC : Programming dustrial Automation Systems, Springer-Verlag. Lee, J. and Lee, J. (2009). Conversion of ladder diagram to petri net using module synthesis technique, ternational Journal of Modelling and Simulation 29. Mikkor, A. and Roosimölder, L. (2004). Programmable logic controllers in process automation, 4th ternational DAAAM Conference. dustrial Engineering novation as Competitive Edge for SME, pp Murata, T. (1989). Petri nets: Properties, analysis and applications, Proceedings of the IEEE 77(4): Park, E., Tilbury, T. and Khargonekar, P. (2000). Control logic generation for machining systems using Petri net formalism, Vol. 5, pp vol.5. Peng, S. S. and Zhou, M. C. (2004). Ladder diagram and Petri-net-based discrete-event control design methods, Systems, Man, and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews, IEEE Transactions on 34(4): Ridley, J. (2004). Mitsubishi FX Programmable Logic Controllers - Applications and Programming, Elsevier. Siemens (2004). SIMATIC - Ladder Logic (LAD) for S7-300 and S7-400 Programming. Thapa, D., Dangol, S. and Wang, G.-N. (2005). Transformation from Petri Nets Model to Programmable Logic Controller using One-to-One Mapping Technique, Computational telligence for Modelling, Control and Automation, ternational Conference on 2: Uzam, M. and Jones, A. H. (1996). Conversion of Petri Net Controllers for Manufacturing Systems to Ladder Logic Diagrams, Proceedings of the IEEE Conference on Emerging Technologies and Factory Automation, Vol. 2, pp Wang, J. (1998). Timed Petri Nets: Theory and Application (The ternational Series on Discrete Event Dynamic Systems), Springer. ISSN: Vol. X 1387