Programa. - Propagação da Luz(1) - Interferômetro de Faby-Perot(1)

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Rui Sabala Borges
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1 Óptica 7 Programa - Propagação da Luz(1) - O caráter vetorial da luz e a polarização() - Vetor de Poyting - Polarização linear, circular, elíptica e a esfera de Poincaré -Matrizes de Jones - Reflexão e refração em interface plana - Amplitudes das ondas refletidas e refratadas e equações de Fresnel - O ângulo de Brewster - Ondas evanescentes em reflexão total - Mudanças de fase na reflexão interna total - Matriz de reflexão - Birrefringência() - Equações de Maxwell para campos macroscópicos e a equação de onda - Propagação da luz em meios dielétricos isotrópicos e dispersão - Propagação da luz em cristais e birrefringência - Dupla refração e atividade óptica - Efeito Kerr, efeito Pockels e óptica não-linear - A teoria clássica de coerência() - Princípio da superposição - Experiência de Young - Interferômetro de Michelson - Coerência parcial - Tempo de coerência e comprimento de coerência - Coerência espacial e o teorema de van Cittert-Zernike - Interferômetro de Brown and Twiss - Interferômetro de Faby-Perot(1) - Difração e a Transformada de Fourier Fracional (FRFT)(4) - Teorema de Kirchhoff, Fórmula de Fresnel- Kirchhoff e pricípio de Babinet - Difração de Fresnel e difração de Kirchhoff - Exemplos de difração de Kirchhoff: fenda simples, abertura retangular, abertura circular, fenda dupla e rede de difração - Exemplos de difração de Fresnel: zonas de Fresnel, abertura retangular e difração por uma borda - Aplicações da transformada de Fourier e holografia(se houver tempo) - A transformada de Fourier Fracional(teoria e implementação) - Óptica de raios com matrizes(1) - Teoria clássica do laser() - Emissão estimulada e radiação térmica - Amplificação em um meio - Métodos para obter inversão de população - Oscilação laser - Cavidades ópticas - Lasers de gás, estado sólido e dye(líquido) - Q-switching e mode-locking - Seminários convidados()

2 Óptica 7 Distribuição de tarefas Programa Avaliação Seminário +/ou trabalho escrito - Propagação da Luz(1) - O caráter vetorial da luz e a polarização() - Vetor de Poyting - Polarização linear, circular, elíptica e a esfera de Poincaré -Matrizes de Jones - Reflexão e refração em interface plana - Amplitudes das ondas refletidas e refratadas e equações de Fresnel - O ângulo de Brewster - Ondas evanescentes em reflexão total - Mudanças de fase na reflexão interna total - Matriz de reflexão - Birrefringência() - Equações de Maxwell para campos macroscópicos e a equação de onda - Propagação da luz em meios dielétricos isotrópicos e dispersão - Propagação da luz em cristais e birrefringência - Dupla refração e atividade óptica - Efeito Kerr, efeito Pockels e óptica não-linear - A teoria clássica de coerência() - Princípio da superposição - Experiência de Young - Interferômetro de Michelson - Coerência parcial - Tempo de coerência e comprimento de coerência - Coerência espacial e o teorema de van Cittert-Zernike - Interferômetro de Brown and Twiss PH César Steve Daniel PH Taketani

3 Óptica 7 Distribuição de tarefas Paula - Interferômetro de Faby-Perot(1) -Difração e a Transformada de Fourier Fracional (FRFT)(4) Steve - Teorema de Kirchhoff, Fórmula de Fresnel- Kirchhoff e pricípio de Babinet - Difração de Fresnel e difração de Kirchhoff - Exemplos de difração de Kirchhoff: fenda simples, abertura retangular, abertura circular, fenda dupla e rede de difração Escher Fabricio e Gabriela Adriano - Exemplos de difração de Fresnel: zonas de Fresnel, abertura retangular e difração por uma borda - Aplicações da transformada de Fourier e holografia(se houver tempo) - A transformada de Fourier Fracional(teoria e implementação) - Óptica de raios com matrizes(1) - Teoria clássica do laser() PH Johannes - Seminários convidados() - Emissão estimulada e radiação térmica - Amplificação em um meio - Métodos para obter inversão de população - Oscilação laser - Cavidades ópticas - Lasers de gás, estado sólido e dye(líquido) - Q-switching e mode-locking

4 Óptica 7 Distribuição de tarefas AGOSTO DOM SEG TER QUA QUI SEX SAB PH CÉSAR

5 Óptica 7 Distribuição de tarefas SETEMBRO DOM SEG TER QUA QUI SEX SAB STEVE DANIEL PH TAKETANI MONKEN 7 8 9

6 Óptica 7 Distribuição de tarefas OUTUBRO DOM SEG TER QUA QUI SEX SAB 1 3 PAULA STEVE ESCHER FABRICIO GABRIELA

7 Óptica 7 Distribuição de tarefas NOVEMBRO DOM SEG TER QUA QUI SEX SAB ADRIANO RUYNET JOHANNES SEM 1 RAFAEL 8 9 LUIZ

8 Óptica 7 Distribuição de tarefas DEZEMBRO DOM SEG TER QUA QUI SEX SAB SEM ADRIANA

9 Óptica 7 A propagação da luz Comentários introdutórios: - Comportamento corpuscular Isaac Newton Optiks - Comportamento ondulatório Huygens Difração - Teoria Eletromagnética Clássica J. C. Maxwell - Teoria Quântica Planck, Eistein e Bohr Velocidade da luz Equações de Maxwell H E = μ t E H = ε t. E =. H =

10 Óptica 7 μ = m Permeabilidade do vácuo 7 4π 1 H / ε = m Permissividade do vácuo 1 8, F / Equação de onda: H E = μ t E = μ t H t E H t ε = t E = με E t H = με H t

11 Óptica 7 Identidade trigonométrica: ( ) ψ =. ψ ψ = 1 E E c t = 1 H H c t Com: c 1 = E usando:. E =. H = μ ε Equação de onda descreve vários Fenômenos físicos: ψ = 1 c ψ t

12 Óptica 7 c= , ± 1,1 m/ s 3 1 m/ s Velocidade da luz ( ) 8 Medidas da velocidade da luz

13 Óptica 7 Medidas da velocidade da luz

14 Óptica 7 Propagação da luz em meios isotrópicos e não condutores E = E με t H = H με t Com μ, ε permeabilidade e permissividade no meio Índice de refração: c n = v 1 v = με Velocidade da luz no meio

15 Óptica 7 Propagação da luz em meios isotrópicos e não condutores K = ε ε K m μ = μ 1 v = c KKm K = 1 m meios não magnéticos n= K

16 Óptica 7 Velocidade de fase Equação de onda 1D: 1 E E 1 E E c t z v t = = Solução: (, ) cos( ω ) U z t = U kz t Onda plana com v ω = k Velocidade de fase U U( z, t ) U( z, t + Δt) Δz Δ z = v Δt z

17 Óptica 7 Representações (, ) = cos( ω ) U z t U kz t U t U k vt ( r, ) = cos ( n.r ) Função de onda complexa i( k.r ωt) U t = U e ( r, ) Parte real Onda esférica U U r t kr t r (, ) = cos( ω ) U( r, t) U = r e i ( k.r ωt)

18 Óptica 7 Velocidade de grupo (, ) U z t ( k+ Δk) ( ω +Δω) ( k- k) ( ω ω) i z t i Δ z Δ t U e = U e + (, ) [ ω ] [ Δ Δω] [ Δ Δω] U z t = U e e + e ( ) i kz t i z k t i zk t [ ωt] ikz ( ω) U z, t = U e cos zδk tδ v g Δω ω = vg = Δk k

19 Óptica 7 Velocidade de grupo c n = v c dω d ω = kv = k c c ck dn v n g = = k = dk d n n n dk Para meios com índice de refração constante vg = v

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Índice. 1. Uma visão histórica. 2. Óptica de raios. 3. Ondas eletromagnéticas Índice i 1. Uma visão histórica 1.1 Considerações preliminares...1 1.2 Desenvolvimentos iniciais...2 1.3 Óptica ondulatória versus corpuscular...4 1.4 Ressurgimento da teoria ondulatória...6 1.5 Ondas