Ouvindo a Queda Livre

Transcrição

1 Ouvindo a Queda Livre Roteiro do Professor Resumo: Para experimentos de queda livre é natural que se pense num experimento bem simples: Largar uma bolinha de uma determinada altura e pedir para que alguém cronometre o tempo de queda. Entretanto, essa não é uma boa maneira para medir o tempo quando os objetos são largados a alturas pequenas. Isso se deve ao tempo de reação, que é o tempo que a pessoa leva para ver o objeto sendo largado e apertar o botão do cronômetro. Para o caso de pequenas alturas, o tempo de reação é grande se for comparado com o tempo de queda, o que implica em erros da ordem de 40%. Então, como iremos nos convencer de que essa realmente é a fórmula correta se houve um erro tão grande? Para contornar esse problema, eis que surge o experimento desse roteiro, que tem por objetivo mostrar a validade da fórmula de queda livre ( ), pois obteremos erros que serão de, no máximo, 5%. Obviamente que esse experimento também conterá seus erros, mas que são muito menores ao serem comparados com a cronometragem feita por uma pessoa. Informação importante: Com a intenção de facilitar o entendimento do roteiro, fiz um vídeo-tutorial que pode ajudar em caso de dúvidas. Para acessar entre em: Entretanto, recomendo que seja feita a leitura do roteiro antes que se assista o vídeo. Obs.: É importante ter cuidado com as letras maiúsculas e minúsculas. 1

2 O que é necessário? Como será explicado a seguir, você deverá: Instalar o software Audacity Possuir um microfone que possa ser conectado no computador Uma moeda, uma folha de papel, uma régua e uma trena 1) Instalando o software Audacity É importante instalar a versão desse programa, que pode ser encontrada num dos links a seguir: ou Obs.: É importante ter cuidado com as letras maiúsculas e minúsculas. Além disso, outras versões do Audacity podem dar problemas. 2) Microfone Microfone simples que pode ser encontrado em qualquer livraria/papelaria por cerca de R$15,00. Conectar o microfone atrás do computador conforme a figura 1. Provavelmente o plugue do microfone será da cor rosa, bastando conectar na entrada da mesma cor. Conectar o microfone aqui Figura 1: Painel que se encontra na parte de trás do computador. Conectar o microfone na entrada de cor rosa. 2

3 Procedimento Abrir o software Audacity que tem o seguinte ícone: A parte superior da tela.os botões principais são o de tocar, gravar, pausar e parar, zoom +, zoom -, ajustar seleção à janela, ajustar todo projeto à janela. Figura 2: Circulado em vermelho Tocar, gravar, pausar e parar Circulado em azul Zoom +, zoom -, ajustar seleção à janela, ajustar todo projeto à janela O arranjo desse experimento é demonstrado na figura 3 Medir a altura da mesa até o chão, utilizando uma trena Altura Figura 3: A altura medida é aquela que vai do papel até o chão. Começar a gravar com o software Audacity, apertado o botão gravar Dar uma paulada com a régua no meio do papel, conforme figura 4 3

4 Régua Bater aqui Figura 4 Após a moeda ter batido no chão, finalizar a gravação, apertando o botão parar. A gravação é mostrada na figura 5. Selecionar, o começo do primeiro barulho (quando batemos com a régua) e o começo do segundo barulho (quando a moeda bate no chão). Fazemos a seleção da seguinte maneira: Apertamos o botão esquerdo do mouse, segurando o botão esquerdo apertado, arrastamos até onde desejamos e soltamos. Figura 5 Apertar o botão ajustar seleção à janela. O resultado do passo anterior é mostrado na figura 6. 4

5 Tempo de Queda Figura 6 Agora, precisamos descobrir o intervalo de tempo da queda livre, que se encontra no canto esquerdo inferior da tela, que é mostrado na figura a 7 Figura 7: O tempo é mostrado no formato minutos:segundos Logo, para esse caso, o intervalo de queda foi de 0,4107 segundos. Agora, é só entender a física por trás disso tudo e saber comparar o tempo experimental com o teórico. Não se preocupe, isso será explicado a seguir. 5

6 Uma breve explicação da física do experimento Como é demonstrado em qualquer livro de física, a equação que dá o deslocamento no eixo vertical no movimento de queda livre é: Essa equação envolve 3 variáveis, ou seja, sabendo dois termos dela podemos descobrir um terceiro. O que nós sabemos é: A altura, que pode ser medida facilmente com uma trena A aceleração da gravidade que possui valor numérico de Ou seja, estamos interessados em saber o tempo que leva a queda. Para isso, basta isolar t. Que nos dá a seguinte equação. Então, basta substituir os valores da altura e da aceleração da gravidade e teremos o tempo que é previsto teoricamente. Por exemplo, na figura anterior, a altura da escrivaninha era de 0,77m. O que nos dava Por outro lado, o tempo medido foi de 0,4107. Agora, basta fazer uma comparação de quantas vezes o tempo medido foi maior que o tempo esperado. Ou seja, queremos saber a razão entre o valor obtido e o valor esperado. Para o exemplo anterior: 6

7 Ou, O que implica que o tempo experimental é de 1,036 vezes maior que o tempo teórico. Ou seja, um erro de 3,6 % Informação importante: Pode surgir a seguinte discussão: Como medimos a altura, e medimos o tempo, poderíamos tentar descobrir a aceleração da gravidade no local? Se fizermos isso, o erro será de aproximadamente 10% em relação ao valor esperado 9,8 m/s 2. Entretanto, existem medidas muito mais precisas para se determinar a aceleração da gravidade local. O que fizemos no experimento foi o seguinte: Admitimos que a aceleração local da gravidade, já medida através de outros experimentos, e supostamente sem erros é de 9,8 m/s 2. Então, baseados nisso, comparamos o tempo de queda livre para uma determinada altura, com o tempo medido pelo experimento. Referências: 7