ANÁLISE DE FILTRO HÍBRIDO DE POTÊNCIA COM INVERSOR DE BAIXA POTÊNCIA, PARA COMPENSAÇÃO DE HARMÔNICAS DE CORRENTE

Transcrição

1 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO CAMPUS DE SOROCABA Francisco Caramaschi Degelo ANÁLISE DE FILTRO HÍBRIDO DE POTÊNCIA COM INVERSOR DE BAIXA POTÊNCIA, PARA COMPENSAÇÃO DE HARMÔNICAS DE CORRENTE SOROCABA, Julho, 2014.

2

3 Francisco Caramaschi Degelo ANÁLISE DE FILTRO HÍBRIDO DE POTÊNCIA COM INVERSOR DE BAIXA POTÊNCIA, PARA COMPENSAÇÃO DE HARMÔNICAS DE CORRENTE Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação apresentado como parte dos pré-requisitos para obtenção do título de Engenheiro de Controle e Automação, à Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. Orientador: Prof. Dr. Galdenoro Botura Junior SOROCABA, Julho, 2014.

4

5 Francisco Caramaschi Degelo ANÁLISE DE FILTRO HÍBRIDO DE POTÊNCIA COM INVERSOR DE BAIXA POTÊNCIA, PARA COMPENSAÇÃO DE HARMÔNICAS DE CORRENTE Sorocaba, 02 de Julho, Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação apresentado como parte dos pré-requisitos para obtenção do título de Engenheiro de Controle e Automação, à Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. Orientador: Prof. Dr. Galdenoro Botura Junior UNESP Campus de Sorocaba Banca Examinadora: Profa. Dra. Marilza Antunes de Lemos UNESP Campus de Sorocaba Banca Examinadora: Prof. Dr. José Roberto Ribeiro Bortoleto UNESP Campus de Sorocaba

6

7 Resumo: Esse trabalho analisa a eficácia de uma topologia de filtro híbrido de potência com inversor de baixa potência na etapa de saída do filtro ativo, no tratamento de frequências harmônicas de corrente geradas pela operação de carga não lineares do tipo fonte de corrente, abordando também aspectos de projeto e construtivos da montagem. Inicialmente são apresentadas algumas formas típicas de distúrbios causadas pela operação de cargas não lineares. Em seguida são discutidas topologias básicas de montagens híbridas de filtragem, apontando os principais benefícios e limitações de cada uma. O filtro híbrido analisado nesse trabalho consiste de um filtro ativo conectado em paralelo com o indutor de um filtro passivo paralelo sintonizado, resultando em requisitos menos intensos para os elementos construtivos do filtro ativo. A estratégia de controle adotada permite uma simplificação da modelagem do circuito do filtro que opera com características predominantemente passivas ou ativas dependendo do componente harmônico tratado. O projeto dos elementos do filtro ajusta também a defasagem entre corrente e tensão na carga. A análise comparativa da operação do filtro híbrido em relação à topologia estritamente passiva mostra uma redução de 6,41% na distorção harmônica total na corrente pela fonte. Também fica evidente a redução dos requisitos de potência para os componentes elétricos que compõe o filtro ativo da topologia híbrida, através da demonstração das equações que representam tais parâmetros.

8

9 Índice de figuras Figura 1: Afundamento de tensão Figura 2: Afundamento monofásico de tensão Figura 3: Afundamento trifásico de tensão Figura 4: Elevação de tensão Figura 5: Elevação monofásica de tensão Figura 6: Elevação monofásica de tensão Figura 7: Interrupção momentânea de tensão Figura 8: Filtros passivos paralelos conectados no sistema e sintonizados nas harmônicas da rede elétrica Figura 9: Filtros passivos série conectados no sistema e sintonizados nas harmônicas da rede elétrica Figura 10: Filtro passivo paralelo básico para carga tipo fonte de corrente Figura 11: Filtro ativo paralelo básico para carga tipo fonte de corrente Figura 12: Filtro passivo paralelo combinado com filtro ativo paralelo para carga tipo fonte de corrente Figura 13: Filtro passivo paralelo combinado com filtro ativo serie para carga tipo fonte de corrente Figura 14: Combinação de um FAS com um FAP ideal em termos de qualidade de sinal, porém, com custo elevado Figura 15: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele. L e C formando um ressonante série Figura 16: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele. L e C formando um ressonante paralelo Figura 17: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele. Apenas o elemento C forma o FPP Figura 18: Ligação de um FAP entre os elementos L e C de um FPP Figura 19: Ligação de um FAP entre os elementos L e LC de um FPP Figura 20: Sistema trifásico com retificador como carga não-linear usado no estudo da topologia híbrida Figura 21: Formas de onda da tensão e corrente da carga não-linear simulada

10 Figura 22: Decomposição das componentes harmônicas da corrente da fonte no circuito com carga não-linear Figura 23: Sistema trifásico com carga não-linear e filtro passivo de 5ª ordem Figura 24: Decomposição das componentes harmônicas da corrente da fonte no circuito com filtro passivo de 5ª ordem Figura 25: Diagrama simplificado da topologia híbrida analisada Figura 26: Circuito mostrando como foi realizada a medição da potência reativa Figura 27: Medição da potência reativa na carga não linear Figura 28: Forma de onda da tensão sobre o indutor Lp do filtro passivo Figura 29: Decomposição das componentes harmônicas da tensão sobre o indutor Lp do filtro passivo Figura 30: Diagrama de controle simplificado da topologia do filtro híbrido analisado Figura 31: Resposta em frequência dos controladores ressonantes usados na determinação das harmônicas Figura 32: Resposta em frequência do filtro híbrido Figura 33: Diagrama simplificado mostrando o funcionamento do filtro ativo na compensação das ordens harmônicas Figura 34: Circuito de controle aplicado no filtro ativo da topologia de ensaio. 50 Figura 35: Circuito do inversor de frequência do filtro ativo da topologia de ensaio Figura 36: Circuito de teste da topologia de ensaio, composto pela entrada (fonte), carga não linear e filtro passivo Figura 37: Forma de onda da corrente na fonte Is e na carga IL Figura 38: Decomposição no domínio das frequências das correntes na fonte Is e na carga IL Figura 39: Forma de onda da corrente no inversor do filtro ativo Figura 40: Decomposição no domínio das frequências das correntes no inversor do filtro ativo

11 Índice de tabelas Tabela T1: Valores da corrente fundamental e das principais componentes harmônicas do sistema simulado Tabela T2: Valores das principais componentes harmônicas do sistema simulado com filtro passivo e com filtro híbrido

12 Sumário 1 Objetivo: Introdução: Pesquisa Bibliográfica: Problemas de qualidade de energia Cargas não lineares Carga tipo fonte de tensão Carga tipo fonte de corrente Distúrbios que afetam a forma de onda da corrente Frequências Harmônicas Desequilíbrio entre Fases Fator de Potência Distúrbios que afetam a forma de onda da tensão Afundamentos (sags) Elevações (swells) Interrupção Momentânea Filtro Passivo Filtro Ativo Filtros Híbridos Filtro passivo paralelo básico (FPP) Filtro ativo paralelo básico (FAP) Filtro passivo paralelo (FPP) combinado com filtro ativo paralelo (FAP) Filtro passivo paralelo (FPP) combinado com filtro ativo serie (FAS) Metodologia: Combinação ideal Combinações híbridas de custo reduzido... 27

13 4.3 Carga Não-Linear Análise de resultados Aspectos do filtro ativo Aspectos da tensão na determinação dos elementos do filtro híbrido Parâmetros de tensão do inversor Parâmetros de potência e corrente no inversor Estratégia de controle Circuito simulado Análise da compensação de correntes harmônicas para a carga não linear Conclusão Referências Bibliográficas... 56

14 1 Objetivo: Este trabalho tem por finalidade estudar um sistema formado por um filtro ativo paralelo e um filtro passivo para a compensação de harmônicas de corrente em cargas não-lineares. 2 Introdução: Com a intenção de reduzir gastos com energia elétrica, aumentar a eficiência de processos industriais, ou ainda, conseguir com mais facilidade realizar as operações de que se necessita cada vez mais se utilizam elementos semicondutores no controle de processos. Esses elementos são usados em equipamentos como fontes chaveadas, sistemas de condicionamento de ar residenciais e industriais, amplificadores de som, dentre outros. O uso desse tipo de componente, porém, deforma o sinal da rede de distribuição elétrica por apresentar um comportamento não linear, além de comprometer o rendimento da transmissão dessa energia. Esse tipo de carga se caracteriza por apresentar frequências múltiplas inteiras (harmônicas), e não inteiras (inter-harmônicas), em seu espectro de corrente ou de tensão, do valor da fundamental. A existência dessas inconformidades nas linhas de transmissão e distribuição prejudica a operação de plantas industriais sensíveis e de equipamentos eletrônicos, causa perdas na rede elétrica e gera interferências eletromagnéticas, podendo causar muitos efeitos indesejados. Propõe-se, então, nesse trabalho, estudar e simular um filtro de potência híbrido, composto por um filtro ativo em paralelo com a carga não linear de teste e por um filtro passivo, a fim de se minimizar os estragos causados pelas harmônicas de corrente geradas por essa carga. Estudos semelhantes são realizados frequentemente, buscando melhorar os resultados apresentados por topologias mais antigas, ou também, verificar o comportamento das mesmas topologias operando com parâmetros diferentes. Tais estudos, além de buscar novas formas de associação entre os filtros 11

15 passivos e ativos, também testam estratégias de controle diferentes, baseadas em técnicas de modelagem e análise mais recentes.[5][7][16][17][18] Observa-se nesses estudos que, a mudança na forma de conexão entre os circuitos dos filtros passivo e ativo causa alterações principalmente no tipo de inconformidade que é tratada e na grandeza em que ela se manifesta (corrente ou tensão elétrica). Apesar dessa característica também ter efeito na faixa de frequências tratadas, tal característica é mais influenciada pela forma de funcionamento do filtro ativo, regida pela estratégia de controle aplicada. Ambos os aspectos influenciam no projeto dos filtros.[8][16][17][18] Espera-se, com esse trabalho, eliminar uma grande quantidade de sinais indesejados do meio de transmissão, atenuando o efeito prejudicial de tecnologias usadas atualmente, através de uma topologia aplicável em sistemas existentes de filtros passivos, e com baixos requisitos de potência para os elementos novos incorporados. Será utilizado o software PSim para realizar as simulações e gerar os resultados analisados no trabalho. 12

16 3 Pesquisa Bibliográfica: 3.1 Problemas de qualidade de energia Entende-se como problema para a qualidade da energia elétrica qualquer distúrbio que force a rede a funcionar fora de seus padrões considerados ideais. Tais padrões, definidos como sendo os mais adequados, se resumem em cinco condições básicas para sistemas CA polifásicos Segundo elas, as tensões e correntes que fluem pelo sistema devem ser puramente senoidais, os valores de amplitude dessas tensões devem apresentar valores nominais e constantes de amplitudes, devem também ser equilibrados e simétricos, a frequência dos sinais senoidais deve ser constante e, por fim, o fator de potência, nas cargas, deve ser unitário. [2] Esses distúrbios podem se apresentar de diversas maneiras e afetam o desempenho da rede elétrica e das cargas ligadas a ela. Podem ser causados, por exemplo, pela utilização de cargas não-lineares, por interferências eletromagnéticas ou por descargas atmosféricas, pela utilização de conversores ou equipamentos eletrônicos com chaveamento em alta frequência, dentre outros motivos. Todas essas distorções provocam redução do fator de potência do sistema e necessidade de superdimensionar a instalação elétrica em decorrência das componentes harmônicas produzidas pelas cargas não lineares que causam aquecimento excessivo dos condutores. O uso de filtros de potência tem, por finalidade, mitigar ou erradicar a influência dessas inconformidades e conseguir, com isso, um incremento no valor do fator de potência (FP), além de possibilitar um melhor aproveitamento da rede elétrica.[1] A natureza dos distúrbios que afetam a qualidade da energia elétrica é relacionada à deterioração da forma de onda da corrente ou da tensão elétrica. Alguns dos distúrbios que causam alteração na forma de onda da corrente elétrica são: frequências harmônicas e inter-harmônicas geradas pelo uso de cargas não lineares, desequilíbrio entre fases em sistemas polifásicos e presença de reativos que causam diminuição do fator de potência na carga.[5] Para alteração na forma de onda da tensão podem-se citar exemplos de distúrbios como: afundamentos (sags), elevações (swells) e picos (spikes) de 13

17 tensão e interrupções momentâneas ou permanentes no fornecimento de energia.[5] 3.2 Cargas não lineares Entende-se por carga todo equipamento ou dispositivo conectado à rede de distribuição elétrica que a utiliza como fonte de energia. Idealmente, toda carga deve apresentar uma influência apenas resistiva para o sistema a fim de não causar o aparecimento de problemas relacionados a qualidade de energia.[4] Muitos equipamentos, porém, e principalmente com o avanço das tecnologias baseadas na microeletrônica e na informática, que utilizam dispositivos semicondutores para chaveamento em alta frequência, apresentam comportamento não linear. Isso quer dizer que essas cargas causam deformação na forma de onda da corrente ou da tensão, geram interferências eletromagnéticas, podendo ser estas conduzidas pela rede ou irradiadas e causam perdas em geral, no sistema.[1] Em outras palavras, cargas não lineares são aquelas que não produzem uma corrente senoidal quando alimentadas por tensões desse gênero, degradando a qualidade do sinal.[3] Carga tipo fonte de tensão Esse tipo de carga se caracteriza por causar deformações na forma de onda da tensão que é aplicada a ela. Como exemplos de aparelhos que podem ser representados por esse tio de carga podem ser citados: o retificador a diodo com capacitor de filtro, fontes chaveadas, reatores de lâmpadas fluorescentes, dentre outros.[5] Carga tipo fonte de corrente Quando a forma de onda da corrente circulante pela carga é distorcida, diz-se que essa carga é do tipo fonte de corrente.[5] Como exemplos de cargas que podem ser analisadas como fontes de corrente citam-se: cagas indutivas, como motores, acionados por retificadores. 14

18 3.3 Distúrbios que afetam a forma de onda da corrente Frequências Harmônicas Uma componente harmônica é uma onda que possui frequência de oscilação com valor múltiplo inteiro do valor da frequência fundamental da rede (60Hz no Brasil). É considerada como distorção harmônica qualquer componente menor que 3KHz, ou ainda, até a 50ª componente múltipla inteira da fundamental. A partir desse valor, as distorções são chamadas de ruídos.[5] As principais, porém, não únicas, fontes geradoras desse tipo de distorção são as cargas não-lineares. Equipamentos eletrônicos, com núcleos de ferro saturados ou com características operacionais de arco-voltaico são exemplos de cargas não-lineares que geram esse tipo de inconformidade.[14] Esses distúrbios, quando propagados para a rede elétrica, podem interferir no bom funcionamento de outros equipamentos ou prejudicar processos sensíveis e de precisão. Eles podem causar ainda sobre carga na instalação elétrica, redução do fator de potência, dentre outros problemas.[2] Através da transformada de Fourier, é possível transformar qualquer sinal periódico num somatório de componentes senoidais, com características de ângulo de fase e amplitude determinadas.[8] Para quantificar a presença desse tipo de interferência na rede, utiliza-se o indicador conhecido como DHT (distorção harmônica total), apresentado a seguir:[8] = (1) Para garantir a qualidade da energia e suprimir a existência ou o efeito desse tipo de inconformidade utilizam-se filtros de potência dos tipos, passivo ou ativo. Pode-se ainda combinar esses dois tipos de topologia e obter uma solução do tipo híbrida, que alia bom desempenho com custo reduzido.[7] 15

19 3.3.2 Desequilíbrio entre Fases Verifica-se, que, o melhor aproveitamento da infraestrutura convencional de transmissão de energia, ocorre quando existe um equilíbrio entre as impedâncias presentes em cada fase do sistema, ou seja, quando se tem o sistema trifásico equilibrado. [5] Devido, porém, a utilização de cargas monofásicas e bifásicas, pelos consumidores, ocorre um desbalanceamento entre as correntes que circulam em cada fase da rede. Isso torna necessária a existência do condutor de retorno, conhecido como neutro, o qual não seria necessário se houvesse um equilíbrio perfeito das impedâncias entre as fases Fator de Potência A presença de características ou elementos passivos, capacitivos ou indutivos, em um sistema, faz com que os sinais de corrente e tensão apresentem uma defasagem entre si. Se a predominância dessas influencias for capacitiva, diz-se que o sinal de corrente está adiantado em relação ao sinal de tensão. Se, por outro lado, essa predominância for indutiva, fala-se que a corrente esta atrasada em relação à tensão. Esse tipo de sinal é conhecido como reativo. [5] Com o intuito de quantificar essa defasagem, utiliza-se o termo Fator de Potência (FP), que pode ser calculado pela fórmula seguinte: = cos (2), em que θ é o ângulo de defasagem entre as componentes fundamentais da corrente e da tensão. Usualmente, nas indústrias, há uma quantidade muito maior de cargas indutivas em relação às capacitivas. Para corrigir a defasagem causada por esse fato, são comumente empregados bancos de capacitores. Eles não representam, porém, uma solução ideal, pois não representam uma solução dinâmica em relação às variações das cargas.[5] 16

20 3.4 Distúrbios que afetam a forma de onda da tensão Afundamentos (sags) Um afundamento de tensão, também conhecido como, voltage sag, consiste de uma diminuição no valor eficaz da componente fundamental, por um período não menor que meio ciclo da rede elétrica e não maior que um minuto, numa faixa de 0,1 à 0,9 por unidade (pu). [5] É apresentada na figura 1, um exemplo de afundamento de tensão que ocorre durante cinco ciclos da rede. Figura 1: Afundamento de tensão. Em sistemas polifásicos, os afundamentos podem ocorrer em uma, duas ou nas três fases simultaneamente, sendo que o que ocorrer em apenas uma fase é mais comum, porém, o afundamento trifásico é mais prejudicial. As figuras 2 e 3 representam, respectivamente, um afundamento monofásico e um trifásico. 17

21 Figura 2: Afundamento monofásico de tensão. Figura 3: Afundamento trifásico de tensão Elevações (swells) Quando ocorrem incrementos dentro da faixa compreendida entre os valores 1.1 e 1.8 por unidade (pu), nos valores eficazes da tensão elétrica, por um período de pelo menos meio ciclo da rede e de no máximo um minuto, dizse que ocorreu uma elevação de tensão, ou ainda, um voltage swell.[5] A figura 4 exemplifica uma elevação no valor eficaz da tensão por um período de cinco ciclos da rede. 18

22 Figura 4: Elevação de tensão. De maneira similar aos afundamentos de tensão, as elevações podem ocorrer em qualquer combinação das três fases da rede. As figuras 5 e 6 mostram, respectivamente, uma elevação monofásica e uma trifásica. Figura 5: Elevação monofásica de tensão. 19

23 Figura 6: Elevação monofásica de tensão Interrupção Momentânea Ocorre quando há uma interrupção do fornecimento de tensão por um período compreendido no intervalo que vai de meio ciclo da rede a três segundos de duração. Podem ser causados pela interferência de atuadores de proteção no circuito, por curtos-circuitos ou por outros motivos. [5] Na figura 7 é representada uma interrupção no fornecimento de tensão. Figura 7: Interrupção momentânea de tensão. 20

24 3.5 Filtro Passivo Filtros passivos são circuitos formados por capacitores (C), e indutores (L), e tentam corrigir o problema causado pelo uso de cargas não lineares. Esses filtros são fixos, ou sintonizados, em uma frequência específica. Por isso, utilizam-se vários deles em conjunto a fim de se corrigir todas as harmônicas. A ligação deles no circuito pode ser feita tanto em paralelo, como em série. Filtros passivos paralelos (FPP), ou ainda, parallel passive filters, atuam como caminhos de baixa impedância para um determinado valor de frequência, reduzindo o fluxo da mesma para a fonte. Eles são dimensionados a fim de atenuarem a presença das harmônicas de corrente geradas por uma carga não linear, e são conectados em paralelo com a ela.[7] Esse tipo de filtro, porém, pode entrar em ressonância com a fonte. Nesse caso, quando a harmônica vem da rede, o filtro FPP se torna um curto circuito, podendo se danificar, no caso de ele não possuir proteção contra excesso de corrente. [1] Figura 8: Filtros passivos paralelos conectados no sistema e sintonizados nas harmônicas da rede elétrica. Filtros passivos série (FPS), ou ainda, series passive filters, se baseiam no bloqueio do fluxo de frequências indesejadas, no ramo onde estão conectados. Esse tipo de topologia impõe uma alta impedância para essas frequências, fazendo com que elas fiquem presas na malha LC sintonizada em seu valor. São utilizados para corrigir harmônicas de tensão. [7] 21

25 Figura 9: Filtros passivos série conectados no sistema e sintonizados nas harmônicas da rede elétrica. 3.6 Filtro Ativo São sistemas formados por elementos semicondutores, indutivos, capacitivos, retificadores controlados, etc., capazes de compensar potência reativa e frequência harmônicas, de tensão ou corrente, geradas por cargas nãolineares. Diferentemente dos filtros passivos, o funcionamento desse tipo de circuito se baseia na injeção de harmônicas na malha a fim de cancelar àquelas geradas pela carga não-linear, ou no impedimento de sua circulação na malha. O filtro ativo paralelo (FAP), ou parallel active filter, atua como uma fonte de corrente conectada no ramo que apresenta sinal distorcido. Sua função é inserir na linha, uma forma de onda de corrente com a mesma amplitude da frequência harmônica, porém, com fase oposta, causando com isso, o seu cancelamento.[7] A configuração série do filtro ativo (FAS), ou series active filter, atua bloqueando a circulação de sinais harmônicos para a fonte. O seu uso é indicado para tratar o distúrbio produzido por cargas do tipo fonte de tensão.[7] Nesse tipo de condicionador de energia, a geração do sinal de compensação é feita com o uso de um inversor, chaveado em altas frequências, por isso também, filtros ativos são mais indicados para correção de harmônicas de baixas frequências. [7] 22

26 3.7 Filtros Híbridos Filtros híbridos têm sido usados com o intuito de reduzir os custos de construção em relação às construções de topologias puramente ativas e melhorar instalações de filtragem passiva já existentes. As estruturas mais comuns apresentam o filtro ativo conectado em série com o ramo passivo. Essa metodologia apresenta a vantagem de conseguir valores de tensão menores nos elementos do filtro ativo, porém, obriga toda a corrente filtrada a passar por eles. Na configuração paralela, como na figura 8, a corrente é dividida com o ramo passivo, porém, os componentes do ramo têm que suportar toda a tensão do ponto de acoplamento. [12] Uma das grandes vantagens do filtro híbrido em relação ao ativo, é seu melhor custo/benefício. [13] A seguir, são apresentadas diversas topologias diferentes, destinadas a correção de inconformidades na forma de onda da corrente elétrica. Tais topologias foram, primeiramente, apresentadas no artigo Harmonic Sources and Filtering Approaches, de Fang Z. Peng. [7] Filtro passivo paralelo básico (FPP) Essa topologia, apresentada na figura 10, é composta apenas por um ramo LC ligado em paralelo com a carga através do ponto de acoplamento comum (PAC), e é eficiente para compensar uma única componente harmônica, ou uma faixa de frequências. Funciona criando um caminho de baixa impedância para a circulação de frequências harmônicas e pode entrar em ressonância com a rede, havendo possibilidade, com isso, de se danificar.[7][8] 23

27 Figura 10: Filtro passivo paralelo básico para carga tipo fonte de corrente Filtro ativo paralelo básico (FAP) Funciona como uma fonte de corrente, injetando uma forma de onda igual a da frequência harmônica, com mesma amplitude, mas, com fase oposta, a fim de cancelar a influência dessa. É conectado na rede pelo PAC e apresenta elevado custo. Esse tipo de filtro é apresentado na figura 11.[7][8] Figura 11: Filtro ativo paralelo básico para carga tipo fonte de corrente Filtro passivo paralelo (FPP) combinado com filtro ativo paralelo (FAP) Essa combinação permite, através do filtro ativo, eliminar a ressonância apresentada pelo filtro passivo com a rede e conseguir, com isso, melhorar o desempenho desse último. [8] 24

28 Pode-se ainda, usar o filtro ativo para compensar as frequências de ordem inferior, como a 3ª e a 5ª, e sintonizar o passivo para atenuar todas as superiores a 7ª ou a 11ª. Isso, para evitar a necessidade de que o DSP do filtro ativo trabalhe com frequência de chaveamento excessivamente elevada.[7][16] Figura 12: Filtro passivo paralelo combinado com filtro ativo paralelo para carga tipo fonte de corrente Filtro passivo paralelo (FPP) combinado com filtro ativo serie (FAS) Além da necessidade de garantir que a rede não entre em ressonância com o filtro passivo paralelo, causando o fluxo de corrente extremamente alto por ele e sua falha por consequência, deve-se garantir que o oposto também não ocorra. Nesse caso, não circula corrente pelo filtro e toda deformação de corrente circula para a rede. Isso ocorre quando a impedância do ramo que liga o PAC a rede, representada na figura 13 como característica da indutância Zs pertinente a linha, é menor que a impedância do filtro passivo.[7][16] A adição de um filtro ativo série com este ramo apresenta o mesmo benefício do filtro ativo paralelo, eliminando a ressonância, mas soluciona ainda, o problema de impedância da linha de transmissão.[7][16] Figura 13: Filtro passivo paralelo combinado com filtro ativo serie para carga tipo fonte de corrente. 25

29 4 Metodologia: A escolha de uma ou outra topologia de montagem deve ser baseada em uma análise prévia das inconformidades geradas pela operação da carga nãolinear que afetam a qualidade da energia da fonte de alimentação além dos parâmetros considerados aceitáveis. [6] Existem diversas combinações possíveis entre circuitos de filtros passivos e ativos. Essas combinações possibilitam alterar o comportamento típico das topologias básicas, a fim de alterar o funcionamento da combinação resultante. Privilegia-se, assim, o tratamento de inconformidades na forma de onda da tensão, da corrente ou de ambas. É possível delimitar também, as faixas de frequência em que se atua e a intensidade do tratamento.[5] A carga de teste utilizada nesse estudo é do tipo fonte de corrente, composta por um elemento indutivo alimentado por um sistema eletrônico que retifica o sinal alternado da fonte de alimentação. Tal comportamento é observado em equipamentos industriais baseados em motores elétricos controlados por inversores de frequência, por exemplo.[4] A topologia analisada nesse trabalho foi escolhida por ter sido apresentada recentemente como alternativa para compensação de harmônicos gerados pela operação de cargas semelhantes. Além disso, essa topologia visa a modernização de sistemas de filtragem passiva já em funcionamento e busca reduzir os requisitos de potência da parte ativa do filtro, como forma de usar componentes elétricos menores.[12] O software PSim, versão foi utilizado nesse trabalho para gerar os gráficos, imagens e para realizar as simulações. Esse software utiliza modelos matemáticos dos componentes elétricos selecionados no cálculo dos resultados. Portanto, os resultados simulados apresentam desvios em relação a um circuito real. Não é levado em conta na simulação também, alteração do comportamento dos componentes elétricos em função do fator de qualidade construtivo. 4.1 Combinação ideal A união de um FAS com um FAP produz uma topologia híbrida capaz de eliminar a presença de correntes harmônicas na carga, através da injeção de sinais com polaridade oposta no PAC pelo FAP, e ainda, impedir o fluxo de 26

30 formas de onda de tensão distorcidas para rede, com o bloqueio causado pelo FAS para esse tipo de sinal. Essa combinação pode ainda fornecer uma forma de onda puramente senoidal para a carga mesmo sendo a fonte distorcida. Ela é mostrada na figura 14.[7][16] Figura 14: Combinação de um FAS com um FAP ideal em termos de qualidade de sinal, porém, com custo elevado. Essa combinação, porém, apesar de apresentar uma solução ideal para o problema das distorções causadas por cargas não lineares, torna-se inviável por apresentar um custo muito elevado de implantação.[16] Tal combinação é dita ideal pois permite a compensação total de todo tipo de distorção harmônica, tanto daquelas presentes na forma de onda da tensão, quanto na da corrente pela fonte. 4.2 Combinações híbridas de custo reduzido As combinações mostradas nas figuras 15, 16, 17, 18 e 19, apresentam variações das montagens mostradas anteriormente que tem por finalidade reduzir os requisitos de potência do filtro ativo, diminuindo a tensão de linha que fica sobre ele e conseguindo com isso, reduzir os requisitos dos componentes necessários para sua construção.[7][9][16] Na figura 15 é feita a ligação de um FPP no PAC, com FAP em serie com ele. Esse tipo de ligação apresenta as mesmas qualidades do FAP apenas, mas, nesse caso, a tensão fundamental da linha fica toda sobre o FPP, reduzindo os requisitos do filtro ativo.[7][9] 27

31 Figura 15: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele. L e C formando um ressonante série. Como variação do circuito mostrado na figura 15, as figuras 16 e 17 apresentam o mesmo tipo de combinação, porém, apresentando os componentes L e C ligados em paralelo, formando um ressonante paralelo, ou apenas com o elemento C, respectivamente.[9][16] Figura 16: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele. L e C formando um ressonante paralelo. Figura 17: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele. Apenas o elemento C forma o FPP. 28

32 O mesmo efeito pode ser obtido de outras maneiras. Ao invés de ligar o FAP em série com o FPP, pode-se ligar ele entre os elementos do FPP, como mostrado na figura 18. Nesse caso, a tensão aparece no FAP em função da relação entre os elementos L e C.[7][9] Figura 18: Ligação de um FAP entre os elementos L e C de um FPP. Na figura 19 é apresentado um esquema de ligação análogo ao da figura 18, porém, nesse caso o elemento Xc é substituído por um ressonante paralelo.[7][12] Figura 19: Ligação de um FAP entre os elementos L e LC de um FPP. A topologia estudada neste trabalho, semelhante à da figura 18, se caracteriza por possibilitar que os componentes utilizados na construção do inversor do filtro ativo suportem tensões e correntes máximas menores. Isso é possível, porque, o valor da corrente filtrada é divido com o indutor do ramo passivo, conectado em paralelo com o filtro ativo. A tensão resultante neste componente é a que deve ser suportada pelo inversor do filtro ativo já que o restante fica sobre o capacitor do filtro passivo.[7][12] 29

33 4.3 Carga Não-Linear Para avaliar o funcionamento desse modelo de filtro, foi escolhido um sistema trifásico ligado a um diodo retificador como carga não-linear, com filtro indutivo e reator para suavização da corrente de entrada. O circuito simulado é apresentado na figura 20. Os parâmetros utilizados foram: Tensão na fonte: 220V (rms); Resistência de linha: 0,1Ω; Indutância de linha: 0,15mH; Indutância de entrada na carga: 1mH; Resistência da carga: 20Ω; Indutância da carga: 1,5mH. Figura 20: Sistema trifásico com retificador como carga não-linear usado no estudo da topologia híbrida. O gráfico apresentado na figura 21 mostra a tensão e a corrente em uma das fases. A forma de onda da corrente foi multiplicada por 10 a fim de facilitar sua visualização. 30

34 Figura 21: Formas de onda da tensão e corrente da carga não-linear simulada. Nota-se, pelo gráfico anterior, que a forma de onda da tensão foi preservada pela carga não-linear, porém, a corrente foi alterada. A distorção harmônica total medida foi de 25,88%. Conforme pode ser visto na tabela T1 e na figura 22, as componentes harmônicas mais significativas no circuito são a 5ª, 7ª, 11ª e 13ª. Figura 22: Decomposição das componentes harmônicas da corrente da fonte no circuito com carga não-linear. 31

35 A utilização de um filtro passivo em paralelo com a carga, sintonizado na frequência de 300Hz é capaz de atenuar a distorção causada por essa componente harmônica, porém, não causa efeito significativo nos demais valores. Esses valores são mostrados na tabela T1. A atenuação também é limitada pelo fator de qualidade do filtro passivo. Tabela T1: Valores da corrente fundamental e das principais componentes harmônicas do sistema simulado. Componente 5ª harmônica 7ª harmônica 11ª harmônica 13ª harmônica Sem filtro (A) 6,17 2,60 1,96 1,11 Com filtro passivo (A) 0,98 2,31 1,84 1,05 O circuito com filtro passivo é mostrado na figura 23. Os parâmetros utilizados em sua simulação foram: Capacitância: 123uF; Indutância: 2,29mH; Resistência: 0,05Ω. Para determinação da frequência de operação do filtro passivo, utiliza-se a equação a seguir, em que, é a frequência de ressonância, Lp é a indutância e Cp a capacitância. 1 = 2... (3) 32

36 Figura 23: Sistema trifásico com carga não-linear e filtro passivo de 5ª ordem. Na figura 24 é apresentada a decomposição, no domínio da frequência, da corrente no ramo da rede que alimenta a carga de teste. É possível perceber que a amplitude da barra correspondente a corrente da harmônica de 300Hz foi reduzida. Figura 24: Decomposição das componentes harmônicas da corrente da fonte no circuito com filtro passivo de 5ª ordem. 33

37 5 Análise de resultados 5.1 Aspectos do filtro ativo A conexão do filtro ativo é feita entre os elementos, capacitivo e indutivo do ramo passivo. Com essa topologia é possível sintonizar o filtro passivo para atenuar as ordens harmônicas de interesse, com reduzidos valores de tensão e corrente presentes nos elementos do filtro ativo. A figura 25 apresenta um diagrama simplificado de ligação da topologia analisada. Figura 25: Diagrama simplificado da topologia híbrida analisada. No circuito anterior, o filtro passivo é formado pela capacitância Cp e pelo Indutor Lp. A fonte de tensão Vf representa o filtro ativo. O bloco retificador alimenta a carga indutiva formada por Lcarga e Rcarga, enquanto a fonte Vs e o indutor Ls simulam a alimentação do circuito. Como o filtro ativo se conecta paralelamente ao indutor Lp, a tensão presente neles será a mesma e menor que a tensão total sobre o ramo de filtros, já que a capacitância Cp se conecta em série com eles e divide uma parte dela. A corrente total pelo filtro, que atravessa Cp, é dividida entre Lp e Vf. Com isso, podem-se usar componentes com menor capacidade nominal na construção do circuito inversor. O projeto do filtro se inicia pela determinação dos valores dos componentes do filtro passivo. Primeiramente, o capacitor Cp é calculado tomando-se como premissa a compensação dos reativos. Para isso, determina- 34

38 se a potência reativa na carga não-linear e aplica-se esse valor na fórmula a seguir: = 2..., (4) onde, C é o valor da capacitância, Q é a potência reativa, f é a frequência e V é o valor da tensão de fase. Figura 26: Circuito mostrando como foi realizada a medição da potência reativa. Figura 27: Medição da potência reativa na carga não linear. Sendo parâmetros da equação: Q = 2,24kVar f = 60Hz V = 220V 35

39 Calcula-se o valor da capacitância como C = 123uF. Utilizando esse valor calculado, determina-se o valor da indutância para o filtro passivo sintonizado na 5ª harmônica, ou, 300Hz, através da seguinte fórmula: = 1 (2.. )., (5) onde, fr é a frequência de sintonia do ramo. Dessa forma calcula-se que L = 2,29mH. O indutor de acoplamento do filtro ativo deve ter o mesmo valor que o do filtro passivo. Assim, Lf = Lp. A eficácia da redução de tensão nos elementos do filtro ativo depende da reatância indutiva e da corrente harmônica circulante pelo ramo passivo do filtro, que por sua vez, é determinado pelo valor de Lp. 5.2 Aspectos da tensão na determinação dos elementos do filtro híbrido A tensão contínua de referência do filtro ativo deve ser maior que o pico de tensão máximo no indutor do filtro passivo, Lp. Tal tensão é importante, pois, será a responsável por impor através do indutor de acoplamento, Lf, a corrente necessária para haver compensação das correntes harmônicas. Esse controle é realizado por um controlador PI, que utiliza a corrente da frequência fundamental da fonte para manter o valor de tensão constante utilizado para manter a referência. No circuito do filtro ativo, a função da fonte de tensão Vf é realizada por um inversor de frequência. Esse, por usa vez, utiliza um capacitor para armazenar a energia de referência mencionada anteriormente. 36

40 Para se obter uma redução nos requisitos nominais de tensão dos componentes utilizado na construção do filtro ativo, deve-se buscar reduzir a tensão do capacitor conectado ao inversor do filtro ativo e, igualmente, a tensão sobre o indutor Lp do filtro passivo. Porém, a diferença de potencial sobre ele é resultado da corrente harmônica que é filtrada pelo ramo passivo do filtro híbrido. Conforme a equação abaixo, onde, VLp é a tensão e XLp é a reatância indutiva do indutor Lp e Ifpas é a corrente no filtro passivo, tem-se que: =. (6) = 2... =. (7) Portanto, para se obter redução no requisito de tensão sobre Lp, e por consequência, no filtro híbrido, deve-se necessariamente utilizar um valor elevado para a capacitância no cálculo da frequência de ressonância do ramo passivo. No entanto, a utilização de um valor de capacitância muito alto no ramo passivo, provoca defasagem entre a tensão e a corrente da componente fundamental da fonte. O dimensionamento de um capacitor muito alto nesse ramo injeta potência reativa na rede, como mencionado anteriormente, reduzindo o fator de potência, ou a eficiência, do sistema que utiliza o filtro. Com isso, tem-se que, quanto maior o capacitor utilizado no ramo passivo, menor serão os requisitos para o filtro ativo, possibilitando sua simplificação, porém, maior será a quantidade de potência reativa injetada na rede por ele. Para o filtro passivo, os valores de Cp é Lp são calculados de forma a manter a ressonância do ramo na mesma frequência da harmônica de 5ª ordem, 300Hz. A potência reativa é descrita pela equação a seguir, onde, Q é a potência reativa, V1 é a tensão no ramo do filtro passivo e é a frequência angular fundamental. 37

41 .. = 1.. (8) Sendo a potência definida como o produto da tensão pela corrente e, sendo aquela que se manifesta no filtro passivo ser apenas a reativa, pode-se descrever Q como sendo: =. (9) Dessa forma, a tensão provocada pela frequência fundamental no indutor Lp pode ser expressa pela equação: = (10) A tensão mais significativa no indutor Lp é aquela provocada pela frequência harmônica de 5ª ordem, relativa a maior corrente harmônica que flui pela carga e que é conduzida majoritariamente pelo indutor Lp. Quanto maior for o valor da indutância desse componente, maior também será a tensão sobre ele. O mesmo comportamento pode ser observado para as tensões provocadas pelas demais componentes harmônicas (7ª, 11ª e 13ª), porém, as correntes provocada por elas são geralmente menos significativas na composição da corrente total pela carga, como mostrado na figura 24 e na tabela T1. A forma de onda da tensão no indutor Lp é mostrada na figura 28 e a sua respectiva composição de frequências harmônicas decomposta no domínio das frequências, na figura 29. É possível definir a tensão em Lp causada pela harmônica de 5ª ordem como sendo o produto da corrente dessa harmônica na carga pela reatância indutiva: = 5... (11) 38

42 Figura 28: Forma de onda da tensão sobre o indutor Lp do filtro passivo. Figura 29: Decomposição das componentes harmônicas da tensão sobre o indutor Lp do filtro passivo. 5.3 Parâmetros de tensão do inversor A tensão total do estágio de saída do inversor será, no máximo, a soma das tensões harmônicas de ( ).,,, =,,,.,,, (12) 39

43 Na equação anterior, ( ) representa a amplitude das correntes harmônicas da carga enquanto ( ) representa o fator multiplicativo para cada harmônica. Tal fator é determinado pela influência da impedância de cada elemento do circuito operando em cada frequência que compõem a corrente total na carga.,,, =. ((. ( ) ) + (.. ( ) ) ( ( ). ( +. )) + (. ( +. ). ( ) ) (13) A determinação do fator multiplicativo ( ) é necessária para se calcular a amplitude da tensão de cada frequência harmônica em ( ). Na equação anterior, os parâmetros e são dependentes dos valores dos componentes do circuito e representam simplificações. Tais parâmetros são definidos pelo conjunto de equações a seguir: =. = 2... = = 2. = = 2. ( ) =. = ( ). =. = 2. = + = 2. (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) 40

44 Conforme definido no projeto do filtro ativo, Lf = Lp, representado anteriormente apenas por L. A resistência Rs representa o valor de resistividade da linha de alimentação vinda da fonte. Os valores de resistividades intrínsecas do inversor do filtro ativo e do indutor Lp no filtro passivo são representados por R. A tensão total de operação, Vf, na condição de maior amplitude, será o resultado da soma dos picos de tensão provocadas por cada harmônica e pela corrente fundamental no indutor Lp ( ). = (26) Para se determinar o valor de cada parcela de tensão que compõe podese também recorrer a análises distintas. Os cálculos para as tensões e foram demonstrados anteriormente. Para a tensão da harmônica de 7ª ordem,, o valor de tensão injetado pelo filtro ativo pode ser considerado nulo, devido a associação paralela dos indutores Lp e Lf, que faz com que a ressonância da montagem híbrida resulte na mesma ordem, ou 420Hz, permitindo seu tratamento de forma espontânea. 41

45 5.4 Parâmetros de potência e corrente no inversor A potência aparente do inversor do filtro ativo pode ser estimada pela equação a seguir. =. (27) Para o cálculo é utilizado o valor eficaz de corrente que flui pelo filtro e que é definido como sendo a raiz quadrada da somatória dos quadrados dos valores de corrente de cada componente harmônico que a compõe. = + + (28) A corrente da componente harmônica de 5ª ordem não flui pelo filtro ativo pois é toda absorvida pelo indutor Lp do filtro passivo. Isso ocorre devido a sintonia desse ramo em 300Hz. Para a harmônica de 7ª ordem, o valor de corrente é igualmente dividido entre o indutor Lp e o filtro ativo, devido ao paralelismo dos indutores usados em ambos os filtros. Dessa forma, a corrente de 7ª harmônica do filtro ativo é metade da correte total dessa frequência. As correntes resultantes das frequências de 11ª e 13ª ordem podem ser calculadas pela equação a seguir., = + (. ) (29) Sendo V2 a tensão no nó de acoplamento do filtro ativo ao filtro passivo, pode-se definir seu valor como sendo:, = (. ) 2. (30) Para se determinar Vf e If é necessário que se conheçam as correntes harmônicas da carga. Isso é realizado através de medição no circuito analisado. 42

46 5.5 Estratégia de controle Na estrutura de controle utilizada a corrente da fonte é mensurada com o intuito de reduzir a propagação harmônica. O inversor funciona sem realimentação, e utiliza como referência o sinal de corrente medido na alimentação para atuar como fonte de tensão. Figura 30: Diagrama de controle simplificado da topologia do filtro híbrido analisado. Analisando o diagrama simplificado da figura 30 é possível se determinar um conjunto de equações que simplificam a análise de operação do circuito. A tensão de saída do filtro ativo que, Vf, é ajustada pelo controlador Hapf, em função da corrente filtrada que flui pela fonte. = = + = +. =. = +. =. =. = + // (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) 43

47 =.. =.. =. (39) (40) (41) A corrente da fonte, usada como parâmetro de entrada para o controle do filtro ativo, é definida em função dos harmônicos de tensão provenientes da rede que alimenta o circuito, Vs(h) e em função dos harmônicos de corrente gerados pela operação da carga conectada ao circuito, IL(h). (h) = (h) + ( (h)) (42) Para análise da capacidade do filtro em compensar as frequências harmônicas geradas pela operação da carga não-linear, assume-se que a influência da fonte não é significativa em sua composição. Com isso, tem-se que Vs(h) 0, para h>1 e que a composição harmônica da corrente na fonte depende apenas da corrente da carga. A função de transferência (h), inclui características tanto do filtro ativo quanto do passivo, por isso, conclui-se que é possível controlar os harmônicos na rede através de ajuste adequado dos seus parâmetros de operação. As equações abaixo apresentam a influência da corrente da carga IL na composição dos harmônicos de corrente do circuito e a influência da tensão de alimentação da rede Vs na composição dos harmônicos de tensão, considerados nulos nesse estudo. (h) = (h) (43) 44

48 (h) = (h) (44) O controlador Hapf atua como um divisor de tensão, inserindo um ganho proporcional na entrada do alimentador de potência do inversor do filtro ativo. Um valor alto para Hapf resulta em uma melhor mitigação das correntes harmônicas. [9] Esse controlador é baseado na teoria de controle vetorial de circuitos em que, através da transformada Park, os sinais de entrada (Is, If e Vs), que alimentam o circuito de entrada, tem seus eixos de referência alterados para as coordenadas dqo. Os eixos das frequências harmônicas circulam em torno do eixo da frequência fundamental. Dessa forma a corrente fundamental se torna um sinal contínuo (CC) de referência, e os harmônicos se tornam um sinal alternado (AC). Com essa técnica, consegue-se detectar a presença das inconformidades apenas utilizando-se filtros de frequência convencionais. [10][15] Para isso, considera-se a utilização de filtros de frequência do tipo passa faixa. Com a técnica de controle vetorial, cada par de frequências harmônicas que gira em torno do eixo fundamental é convertido em uma frequência média, assim, as harmônicas de 5ª e 7ª ordem são convertidas em uma frequência de 6ª ordem. As de 11ª e 13ª ordem, em 12ª ordem, etc. Isso permite a redução do número de filtros sintonizados usados para detectar as inconformidades. Nesse circuito são usados dois filtros sintonizados cada um em uma das frequências médias obtidas na conversão de coordenadas anterior. Tais filtros operam como controladores ressonantes cujo funcionamento é comparável a um integrador genérico, portanto, definido pela equação: ( ) =, 2. + (45) 45

49 em que, e são as constantes da integral relativas a frequência angular do controlador ressonante respectivo. Figura 31: Resposta em frequência dos controladores ressonantes usados na determinação das harmônicas. Na figura 31 é apresentada a resposta em frequência dos controladores ressonantes para os valores das harmônicas presentes no circuito. Foi adotado o ganho de 60dB para esses controladores. Na figura 32 é apresentada a resposta em frequência do filtro híbrido, operando com a função de controle (h) = (h). O gráfico da figura 32 apresenta a relação entre as correntes Is e IL. O pico de atenuação do filtro observado na frequência de 420Hz é resultado da sintonia do circuito para a harmônica de 7ª ordem, provocada pelos valores de Lf e Lp. 46

50 Figura 32: Resposta em frequência do filtro híbrido. O controle da tensão no link CC é realizado com um controlador PI. Parte da corrente fundamental é absorvida pelo filtro ativo a fim de manter a tensão do link no valor desejado. No circuito, uma medida do link CC é somada a uma referência de tensão que deve ser mantida. O valor resultante passa então por um controlador PI e depois é somado ao valor do componente de potência ativa da corrente na carga não-linear. O sinal proveniente dessa soma é então dividido pela referência de tensão que o link CC deve seguir e gera o sinal que controla o valor de tensão nesse ramo através dos elementos do inversor. Caso o resultado da divisão gere um número maior que 1, energia da componente fundamental será transferida para o link CC. Caso contrário, energia do link será transferida para a compensação de harmônicos. O filtro ativo não deve compensar as harmônicas tratadas pelo ramo do filtro passivo. Caso o controlador permita a injeção de tensão no ramo passivo a fim de tentar compensar tais frequências o valor de ressonância desse ramo será alterado, devido a associação dos indutores Lf e Lp. Por isso, no valor de 47

51 ressonância do filtro passivo, o filtro ativo deve funcionar como circuito aberto, conforme exposto na figura 33. Um aspecto que também deve ser controlado por esse circuito é a defasagem entre a tensão de referência, usada para ajustar o valor de tensão que comanda o inversor do filtro ativo, e a corrente da carga não linear de teste. Do contrário, o sinal de controle também estará defasado, resultando numa injeção dessincronizada com os valores harmônicos, reduzindo a eficiência do filtro. Como o acoplamento entre o filtro ativo e o ramo passivo é feito através do indutor Lf, o sinal de tensão de referência será a variação instantânea (derivada) da corrente da carga. Isso resulta numa referência de tensão defasada de 90º, que provocará que o sinal de corrente de filtragem esteja em fase com a da carga. A ressonância em 420Hz, ordem da 7ª harmônica, ocorre quando os dois indutores entram em paralelo. Nesse ponto a tensão do filtro ativo tende a 0 e por isso foi adotado Lf = Lp. A compensação da 11ª e 13ª ordens é realizada com pouca interferência do ramo passivo, ficando a solução ativa responsável pela maior parte do condicionamento. Esse efeito também é observável no cálculo das tensões dos elementos do filtro ativo realizados anteriormente. É possível considerar, portanto, que para as ordens harmônicas mais baixas, 5ª e 7ª, o comportamento da topologia é predominantemente passivo, enquanto que para as ordens mais altas, o comportamento ativo é mais notável. 48