Extração semiautomática de estradas vicinais com base em algoritmos genéticos

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1 DOI: /actascitechnol.v3i.4763 Extração semiautomática de estradas vicinais com base em algoritmos genéticos Claudionor Ribeiro da Silva 1* e Jorge Antonio Silva Centeno 1 Universidade Federal do Piauí, Campus Prof a Cinobelina Elvas, s/n, , Bom Jesus, Piauí, Brasil. Departamento de Geomática, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, Paraná, Brasil. *Autor para correspondência. crs@ufpr.br Introdução RESUMO. O objetivo deste trabalho é a extração semiautomática de estradas vicinais. Este estudo é dividido em duas fases distintas. Na primeira fase é proposto um método para determinar larguras de estradas; na segunda fase é proposta uma função de aptidão para algoritmos genéticos que possibilita a detecção de segmentos candidatos a eixo de estradas vicinais. Três imagens digitais são usadas na realização dos experimentos. Para o estudo, a validação dos resultados obtidos foi realizada a partir de uma imagem de referência. A imagem de referência foi criada por meio de vetorização manual. O julgamento da acurácia foi computado com base nos índices: completeza, correção e RMS. Os resultados obtidos apontam a metodologia proposta como promissora. Palavras-chave: extração de estradas vicinais, algoritmos genéticos, detecção de feições lineares. ABSTRACT. Semi automatic extraction of local roads base on genetic algorithms. The aim objective of this paper is to present a semi-automatic extraction of local roads. The research is divided in two different phases. In the first one, a method to determine road width is proposed; in the second one, a fitness function for genetic algorithms is proposed. The referred function makes possible the detection of candidate segments for local roads axis. Three digital images are used in conducting the experiments. For the study, the validation of the obtained results was accomplished based on a reference image. The reference image was created through manual vectoring, and an accuracy evaluation was computed based on the following indexes: completeness, correctness and RMS. The obtained results point out the proposed methodology as promising. Key words: road extraction, genetic algorithms, detection of linear features. A base de dados rodoviários é útil para várias finalidades, desde o uso no turismo até o suporte para Sistemas de Informações Geográficas (SIG). Contudo, a vetorização e a geração manual de mapas rodoviários são um processo exaustivo e oneroso. Várias abordagens têm sido propostas no intuito de automatizar ou, pelo menos, semiautomatizar esse processo. No presente estudo é proposto um método semiautomático para extrair estradas vicinais, baseado nos algoritmos genéticos. A extração de rodovias e/ou estradas, a partir de imagens digitais, tem sido abordada de diversas formas, com aplicação de diferentes algoritmos, em função do tipo de dados usado. Exemplos podem ser vistos em Clode et al. (004), Baumgartner et al. (1999), Hasegawa (004) ou Wiedemann e Hinz (1999). Quanto aos dados usados, podem ser imagens digitais, comumente classificadas em alta, média e baixa resolução espacial de acordo com a área de cobertura do pixel sobre a superfície terrestre, e dados altimétricos (JEON et al., 00; CLODE et al., 007). Quanto às estratégias usadas, estas podem ser de baixo ou alto nível (DAL POZ, 001; LIU et al., 003; VALADAN ZOEJ; MOKHTARZADE, 004). O grupo dos algoritmos robustos (alto nível) apresenta um escopo mais complexo, pois extrapola o conhecimento intrínseco do objeto estudado, usando informação contextual de vizinhança (CLODE et al., 004; EKER; SEKER, 004; MOHAMMADZADEH et al., 004; WESSEL, 004; HU; TAO, 007). A maioria das técnicas de extração de estradas faz uso de detecção de linhas e/ou bordas. No entanto, estudos sobre detecção de linhas não têm recebido a mesma atenção dada às bordas no

2 138 Silva e Centeno processo de extração de estradas, embora existam diferentes métodos de detecção de eixos de estradas (linhas). Exemplos de detecção de feições lineares com ênfase em estradas e/ou rodovias e uso de imagens de alta resolução podem ser vistos em Bacher e Mayer (004). Adicionalmente, exemplos de detecção de eixos de estradas, em imagens de baixas e médias resoluções, podem ser encontrados em Gomes et al. (004). As rodovias e/ou estradas, segundo Volsselman e Knecht (1995), apresentam características radiométricas, geométricas, topológicas, funcionais e contextuais. Neste estudo, porém, são consideradas apenas as características radiométricas e geométricas de estradas vicinais. Isto significa que parâmetros intrínsecos à estrada, tais como direção e comprimento dos segmentos, largura da estrada (geométricas) e valores digitais (radiométricas), são usados na função de aptidão dos algoritmos genéticos (AG s). Exemplos de aplicação dos AG s no processo de extração de rodovias podem ser vistos em Jeon et al. (00) e Liu et al. (003). Embora usem AG s, os trabalhos supracitados aplicam abordagens e/ou dados de entrada distintos do método proposto neste estudo. Os algoritmos genéticos são um método de otimização que consiste em uma pesquisa baseada no mecanismo de seleção e genética natural. Esses algoritmos possibilitam buscas por soluções de problemas em espaços multidimensionais. Os AG s são compostos pelos seguintes componentes: (a) codificação das variáveis (indivíduo) e configuração da população inicial; (b) função para medir a capacidade dos indivíduos na solução do problema (aptidão); (c) técnicas de seleção e operadores genéticos que regem o processo de reprodução (cruzamento e mutação) (GOLDBERG, 1989; MITCHELL, 1997; MICHALEWICZ, 1999). tamanhos (linhas x colunas) de 800 x 500, 675 x e 75 x pixels, respectivamente. Tanto a fotografia aérea quanto a cena Ikonos foram cedidas pelo Laboratório de Fotogrametria e Sensoriamento Remoto da Universidade Federal do Paraná (UFPR). Figura 1. Imagens usadas nos experimentos. Detecção de segmentos lineares A Figura ilustra as fases do método proposto, desde o dado de entrada (imagem original) até o eixo de estrada detectado. Figura. Detecção de eixos de estradas usando algoritmos genéticos. Material e métodos Dados usados Para a pesquisa foram utilizadas três imagens digitais (Figura 1): a primeira originada de uma foto aérea (Figura 1a - Imagem 1), reamostrada para uma resolução espacial de 0,8 m; as duas últimas originadas de uma cena Ikonos (Figura 1b - Imagem e Figura 1c - Imagem ), com 1,0 m de resolução espacial. Essas imagens apresentam O método proposto neste trabalho exige o fornecimento de segmentos-sementes, ou pares de pixels, como mostrado no início de cada estrada na Figura 1. Esses segmentos são fornecidos pelo operador e devem ser localizados, necessariamente, sobre o eixo da estrada de interesse. São comumente posicionados em uma das extremidades das estradas de interesse. A interação do operador com o programa caracteriza o método como semiautomático.

3 Extração de estradas usando algoritmos genéticos 145 Determinação de larguras de estradas vicinais Dado o segmento-semente 1- (Figura 3), a partir do ponto 1, com uma direção e raios menores que a distância entre os pontos 1 e, são traçados 3 semiarcos que cruzam esse segmentosemente, formando perfis transversais à estrada, conforme ilustra a Figura 3. semiarco 1 semiarco semiarco 3 Figura 3. Definição da largura da estrada. vetores (Figura 4). Os pontos de máximos representam os locais onde existe alto gradiente, ou seja, são locais onde ocorrem mudanças bruscas nos valores digitais da imagem. A largura w de estrada é determinada a partir de duas distâncias medidas em cada semiarco. A primeira distância é medida entre os pontos 1 e ; a outra, entre os pontos 3 e 4. A distância d é calculada pela média dessas duas medidas. Ressalta-se que ambas as distâncias são calculadas no espaço imagem. A média das distâncias d, medidas nos três semiarcos, é usada como a largura (w) da estrada. Esse procedimento é realizado sobre todos os segmentos-sementes fornecidos. 0 < < 90º é um ângulo que define os tamanhos dos semiarcos e é fornecido pelo operador. Os valores digitais correspondentes aos pixels pertencentes aos semiarcos 1, e 3 são armazenados em três vetores distintos ( v 1, v e v 3 ). Sobre cada um dos vetores é calculado o gradiente, gerando três novos vetores denominados de vetores gradientes ( vg 1, vg e vg 3). O gradiente de uma função contínua de duas variáveis f(x, y) é definido pela Equação 1. f f f î ĵ (1) x y f é a derivada parcial na direção do eixo x; x f é a derivada parcial na direção do eixo y. y Em processamento de imagem digital (dados discretos) é comum aproximar o gradiente por meio da convolução de um filtro, de tamanho predefinido, com a imagem original. São vários os filtros propostos na literatura, por exemplo, os de Sobel e Prewitt. Neste estudo foi utilizado o filtro de Prewitt, com a seguinte janela: [-1 0 1]. A Figura 4 apresenta o módulo do gradiente de um perfil transversal ou semiarco. Definidos os vetores gradientes, quatro pontos de máximos são coletados em cada um destes Figura 4. Módulo do gradiente de um perfil transversal. Construção do perfil de referência Um perfil de referência deve apresentar as seguintes características: (a) forma linear e armazenamento na forma de vetor ( vr ); (b) comprimento maior que a largura (w) da estrada, para possibilitar a análise da variação espectral entre a pista de rolamento e as margens desta estrada; (c) a parte central do perfil (vetor vr ) deve conter valores maiores que as margens, correspondendo à característica intrínseca das estradas vicinais, que apresentam altos valores digitais em relação às feições vizinhas. Com base nessas premissas, o tamanho adotado para o perfil de referência ( vr ) foi de 3 w pixels (Figura 5). Os 3 w pixels são armazenados no vetor vr da seguinte forma: os primeiros w pixels (parte 1) e os últimos w pixels (parte 3) recebem valor digital 0 (zero), representando as duas margens da estrada; os w pixels intermediários (parte ) do vetor vr recebem valor digital 1 (um), representando a pista de rolamento da estrada, como ilustra a Figura 5c. O perfil de referência, simulado na Figura 5c, tem largura (w) igual a 6 pixels. As Figuras 5a e b ilustram perfis transversais retirados manualmente da imagem real.

4 140 Silva e Centeno (a) (b) (c) Figura 5. Perfis retirados da imagem real (a e b) e perfil de referência (c). Adaptação dos algoritmos genéticos Alguns conceitos intrínsecos aos AG s, tais como: (a) espaço de busca de novos segmentos, (b) codificação dos indivíduos, (c) definição da população inicial, (d) técnica de seleção, (e) operadores genéticos e (f) critérios de parada, são definidos a seguir. Espaço de busca, codificação dos indivíduos e definição da população inicial O espaço de busca para um novo segmento candidato à estrada vicinal é definido por uma circunferência de raio R, como ilustra a Figura 6. Figura 6. Espaço de busca. O raio R é fornecido pelo operador e varia de acordo com a resolução espacial da imagem. Isto é, quanto melhor a resolução espacial da imagem, maior deve ser o tamanho de R. Em imagens de baixa resolução espacial (0 ou 30 m), a largura de estrada vicinal é muito estreita, podendo ser representada por um pixel apenas, o que possibilita o uso de menores valores para R. O valor de R é mantido constante durante todo o processo iterativo. O espaço de busca proposto é formado pelo conjunto de pixels pertencentes à circunferência C. Todos esses pixels são armazenados em um vetor denominado de v C. A quantidade (Q) de C pixels presentes nessa circunferência (no vetor v ) é definida em função de R, como ilustra a Equação. Todavia, assume-se que a quantidade de bits escolhida é suficiente para representar a quantidade de pixels que compõem a circunferência (C), conforme a Equação. π log 1 atan R Q bits bits () log A ordenação dos Q pixels existentes na circunferência tem início em um eixo horizontal (x) e sentido anti-horário. Assim, a posição de um determinado pixel na circunferência C pode ser determinada por um número inteiro. Por exemplo, na Figura 6, os números 1, e 3 representam as posições dos três primeiros pixels na circunferência C. Sabe-se que os números inteiros podem ser representados na forma binária, isto é, por cadeias ou vetores binários, contendo 0 s e 1 s. Neste estudo, cada cadeia binária é um indivíduo e cada indivíduo representa um pixel, ou a posição de um pixel, na circunferência C. Na linguagem genética, a cadeia binária é denominada de cromossomo, enquanto os valores 0 s e 1 s contidos nas células são denominados genes e as células, lócus. Todos os pixels pertencentes ao espaço de busca são investigados como possíveis candidatos à estrada. O pixel P i, ilustrado na Figura 6, é o pixel desejado que se encontra na região central da estrada. A população inicial é definida por um grupo de indivíduos criados aleatoriamente. O tamanho da população é definido pelo operador. Deste modo, se o tamanho da população é de 30 indivíduos, são criadas 30 cadeias binárias, aleatoriamente, para representar a população inicial. O tamanho da população usado foi de 150 indivíduos. Técnica de seleção, operadores genéticos e critérios de parada A técnica de seleção usada foi o elitismo. A seleção por elitismo é muito simples e computacionalmente econômica. Nessa técnica, um grupo de elite é conservado para a nova população a cada iteração. O grupo de elite é composto pelos melhores indivíduos (maior aptidão) da população atual. O tamanho do grupo de elite comumente usado é de 5% do tamanho da população (MICHALEWICZ, 1999). Os operadores genéticos utilizados foram a mutação e o cruzamento (Figura 7). O cruzamento é realizado com um único ponto de corte e atua de forma que dois ou mais

5 Extração de estradas usando algoritmos genéticos 145 cromossomos-pais trocam material genético entre si, gerando suas proles (Figura 7a). A mutação, por sua vez, altera o código genético de um pai selecionado (Figura 7b). (a) genéticos, por meio de três parâmetros: (a) medida de correlação linear entre perfil transversal de referência e perfil selecionado (p C ); (b) direção do novo segmento em relação ao segmento anterior (p D ); e (c) medida de similaridade espectral entre perfil transversal de referência e perfil selecionado (p S ). A função de aptidão (FA) proposta é definida pela Equação 3, integrando a informação contida nos três parâmetros. C D S FA ap bp cp (3) (b) Figura 7. Operadores de cruzamento (a) e mutação (b). Os valores de probabilidade de ocorrência de cruzamento e/ou mutação usados foram 0,6 e 0,01, respectivamente. Ambos foram definidos empiricamente. São vários os critérios de parada dos algoritmos genéticos. Como exemplos podem ser citados: quando o valor de aptidão alcança um limiar (T) e/ou quando o número de iterações atinge um valor máximo estipulado. O segundo critério foi utilizado tendo como valor máximo 30 iterações. Função de aptidão proposta Para o presente trabalho propôs-se um modelo conceitual de trechos de estrada vicinal baseado em pares de segmentos retos e contíguos. Nesse modelo, uma estrada vicinal é descrita como uma coleção de segmentos retos e contíguos que, combinados, definem o eixo da estrada. As informações contidas nesse modelo são introduzidas na função de aptidão dos algoritmos a, b e c são constantes; a + b + c = 1. Neste trabalho, os valores dessas constantes foram 0,6; 0,3 e 0,1, respectivamente. Esses valores foram definidos empiricamente. A definição dos parâmetros exige o conhecimento, a priori, do perfil transversal ( vs ) selecionado a cada iteração. Esse perfil é criado a partir de cada posição P i, na circunferência C, utilizando informações do vetor v C. O perfil vs tem tamanho igual a 3w e posição central coincidente com P i, do vetor v C. Dois exemplos hipotéticos, (a) e (b), de vetores vs são ilustrados na Figura 8. Correlação linear entre perfis transversais Uma forma de quantificar a correlação linear entre duas variáveis é calculando o coeficiente de correlação. Um coeficiente muito usado é o coeficiente de correlação de Pearson (r). Se r = 1, todos os pontos analisados estão exatamente sobre uma reta ajustada crescente; se r = -1, todos os pontos estão localizados exatamente sobre uma reta ajustada decrescente. A ausência de correlação entre as duas variáveis implica um valor de coeficiente nulo (r = 0). Figura 8. Exemplos de perfil transversal selecionado.

6 14 Silva e Centeno Neste estudo, as variáveis são os perfis transversais de estradas vicinais. Dessa forma, o objetivo é analisar o quão correlacionado, positivamente, estão dois perfis transversais, usando o coeficiente de correlação de Pearson. Este coeficiente é definido pela Equação 4. r i xi xy i y x x y y i i i i (4) x1, x,..., x3w são os valores digitais do perfil de referência ( vr ); y 1, y,..., yn são os valores digitais pertencentes ao perfil selecionado ( vs ); x é o valor médio de vr ; y é o valor médio de vs e i 1,..., 3w. O parâmetro relacionado com a correlação entre perfis é medido pela Equação 5. r se r 0 p C (5) 0 se r 0 Direção do novo segmento O objetivo do parâmetro relacionado com a direção é evitar que o segmento anterior seja novamente selecionado. Esse controle é feito por meio do ângulo, que define a direção do novo segmento (Figura 6). Considerando como vetores os dois segmentos, anterior e novo, o ângulo entre os dois é determinado pela Equação 6. K L K L cos( ) arccos (6) K L K L K e L são os vetores correspondentes ao segmento anterior e ao segmento novo, respectivamente; K L é o produto escalar entre os dois vetores K e L. Em estradas vicinais é comum a presença de curvas muito sinuosas, o que exige menores valores de. Por outro lado, não pode ser muito pequeno ao ponto de possibilitar retornos. A Equação 7 mostra como é calculado o parâmetro relacionado com a direção dos segmentos. se T p D cos( ) cos( ) 0 se cos( ) T T é um limiar fornecido pelo operador. Similaridade espectral entre perfis (7) Partindo da premissa que as estradas vicinais possuem maior valor digital em relação à sua vizinhança, o valor digital máximo da circunferência, na iteração atual, é assumido como valor digital de estrada vicinal. Assim, seja vd o valor digital máximo da circunferência e w a largura da estrada, um vetor vm de tamanho igual a vr é criado, como ilustra a Figura 9. De posse dos vetores vr, vs e vm, o parâmetro relacionado com a similaridade espectral entre perfis é determinado pela Equação 8. p S 3w i 3w i vs( i) vr( i) vm( i) vr( i) (8) Buscando melhor visualização dos resultados, foram extraídas as pistas de rolamento das estradas de interesse correspondentes aos eixos detectados. A extração das pistas é realizada com o deslocamento de um círculo de raio w/ sobre todos os pixels dos eixos detectados. Em cada pixel do eixo, todos os pixels vizinhos que estiverem dentro do círculo são rotulados como estrada. Esse procedimento é repetido em todos os eixos detectados. Figura 9. Perfil com valores máximos.

7 Extração de estradas usando algoritmos genéticos 143 Validação dos resultados A validação é dada por meio dos índices: completeza, correção e RMS (HEIPKE et al., 1997; CLODE et al., 004). Assim, seja CD o número de dados de estradas corretamente extraído, ND o total de dados atribuídos como estrada na imagem de referência mas que não são extraídos pelo método proposto e ED a quantidade de dados de estradas erroneamente detectada, os dois primeiros índices são definidos pelas Equações 9 e 10. Pelo fato de não existir um Padrão de Exatidão Cartográfico (PEC) para avaliação dessa medida, juntamente com a complexidade em estimá-la, pode-se considerar acurada a qualidade das larguras determinadas pelo método proposto, uma vez que os erros (diferenças) cometidos têm magnitude subpixels, com maior erro de 0,5 pixel. A análise visual dos produtos gerados (estradas extraídas) pode ser realizada por meio das imagens ilustradas na Figura 10. CD completeza CD ND (9) CD correção CD ED (10) Os valores desses índices variam no intervalo [0, 1], em que zero representa o erro máximo e 1 indica o valor ótimo. A qualidade geométrica dos eixos detectados foi medida pelo RMS diferente (Equação 11). Essa nova nomenclatura deve-se ao fato de que o erro entre duas observações é substituído pela distância mínima d i entre o eixo de referência e o eixo detectado. O valor do RMS varia no intervalo [0, +], no qual zero é o valor ótimo. n d i i1 RMS (11) n n é o total de pontos (pixels), ou vértices, de eixos detectados como estradas. Resultados e discussão As larguras determinadas automaticamente são comparadas com as medidas de larguras medidas manualmente (referência) sobre as imagens. Para definir a largura de referência de uma estrada são realizadas três medidas ao longo desta estrada, e a média destas medidas é assumida como a largura de referência (wr). A Tabela 1 apresenta os valores das larguras de referência e das larguras determinadas pelo método proposto. Tabela 1. Larguras das estradas vicinais estudadas (em pixels). Larguras Larguras Referência Determinadas Erro = wr - w (pixel m -1 ) (wr) (w) Estrada 1 Imagem 1 5,53 5,07 0,5/0,368 Estrada Imagem 1 4,8 3,8 0,5/0,368 Estrada 1 Imagem 4,8 4,61 0,/0,10 Estrada Imagem 3 4,61 4,94 0,3/0,330 Figura 10. Estradas extraídas Adicionalmente ao estudo qualitativo (visual) foi realizado o estudo quantitativo para medir a qualidade dos eixos detectados. A Tabela apresenta os valores dos índices medidos nos resultados obtidos com as três imagens. Tabela. Qualidade dos eixos detectados. Completeza Correção RMS (pixels m -1 ) Imagem 1 0,885 0,935 0,7/0,544 Imagem 0,889 0,870 0,9/0,910 Imagem 3 0,854 0,856 1,6/0,610 O erro de completeza referente à Imagem 1 indica que 11,5% dos eixos de referência não foram detectados pelo método proposto. Por outro lado, a correção, na mesma imagem, indica que apenas 6,5% dos eixos detectados não pertencem, efetivamente, à estrada de referência. A qualidade geométrica dos eixos detectados com a Imagem 1 foi quantificada com um erro subpixel, isto é, um erro com magnitude de 0,7 pixel. As medidas de completeza entre as Imagens 1 e são similares, contudo na Imagem foram somados 6,5% de eixos erroneamente detectados. Adicionalmente, a qualidade geométrica dos eixos detectados na Imagem 1 foi superior à da Imagem. A perda na qualidade do produto final deve-se ao grau de complexidade (quantidade de obstruções)

8 144 Silva e Centeno existente nessas duas imagens, sendo o grau de complexidade da segunda imagem superior ao da primeira. O mesmo fato ocorre entre os pares de imagens 1-3 e -3. A magnitude do RMS calculado para a Imagem 3 é superior a um pixel. A falha dos algoritmos que mais contribuiu para esse erro é visível na imagem resultante, como mostra o retângulo claro desenhado no canto superior direito da Figura 10c. Uma explicação para essa falha é a existência de uma obstrução no fim da imagem. Essa ocorrência diminui o espaço de busca e, consequentemente, reduz as opções de busca pelos algoritmos genéticos. O erro medido nessa falha é de 8,0 pixels e o desvio-padrão do conjunto de erros medidos ao longo de todo o eixo é de 0,7 pixel. Assim, conclui-se que o erro discrepante referente a essa falha é o causador do acréscimo no valor do RMS, se comparado aos erros médios calculados nos outros dois experimentos. A maior qualidade do produto gerado no primeiro experimento deve-se ao melhor desempenho dos algoritmos genéticos na detecção de eixos de estradas com menor índice de obstáculos. Isto é, o método proposto apresentou-se sensível à presença de obstáculos que cobrem parcial ou totalmente a pista da estrada, principalmente, causados pela existência de árvores. Após análise da qualidade dos eixos detectados foi realizada a extração das pistas de rolamento das estradas, usando tanto as larguras medidas quanto os eixos detectados. É visível para a estrada da Imagem 1 (Figura 10a) que a pista de rolamento extraída é mais larga que a da imagem de referência. Esse fato se deve à largura medida automaticamente para essa estrada. Além da importância cartográfica no processo de generalização, as pistas de rolamento extraídas são úteis na análise visual dos produtos resultantes. Uma verificação mais apurada dos resultados foi realizada por meio da comparação com outros métodos propostos. Não se tratou, porém, de uma comparação coerente, uma vez que os experimentos foram realizados em áreas de estudos diferentes. Em Wiedemann (003) é apresentado um estudo para extração de estradas no meio rural, ou seja, extração de estradas vicinais. Os valores de acurácia encontrados por esse autor estão apresentados na Tabela 3. Tabela 3. Qualidade dos resultados obtidos por Wiedemann (003). Método Completeza Correção RMS (m) Agrupamento local 0,858 0,985 1,550 Propriedade de rede 0,893 0,980 1,540 A quantidade de eixos detectados erroneamente pelo método proposto foi superior aos valores medidos nos dois métodos propostos por Wiedemann (003). Todavia, os valores de completeza medidos nos dois primeiros experimentos do presente estudo foram superiores ao respectivo valor do primeiro empregado por Wiedemann (003) e semelhantes ao segundo método deste autor. O pior caso de completeza da metodologia proposta assemelha-se ao método de agrupamento local de Wiedemann (003), porém ainda é inferior ao método de propriedade de rede, utilizado pelo mesmo autor. Com base nos resultados dos experimentos realizados neste estudo, em termos de qualidade geométrica das feições detectadas, pode-se dizer que o método proposto é mais eficiente que os dois métodos propostos por Wiedemann (003), considerando a justificativa para o erro ocorrido no terceiro experimento. Ressalta-se que os dados são provenientes de diferentes fontes. Em Vale e Dal Poz (003) é testado um método, denominado de Método Modificado, e comparado com outro, denominado de Método Original. Os RMS s medidos nos resultados desses autores, em duas imagens distintas, são apresentados na Tabela 4. Tabela 4. Qualidade dos resultados obtidos por Vale e Dal Poz (003). RMS (pixel) Imagem 1 RMS (pixel) Imagem Método Modificado 0,7 0,9 Método Original 0,9 4,1 Os resultados apresentados nas Tabelas e 4 mostram que o método proposto neste estudo é mais eficiente que o Método Original proposto por Vale e Dal Poz (003). A qualidade geométrica dos eixos detectados pelo Método Modificado foi superior, se comparada à qualidade dos eixos detectados pelo método proposto, usando a Imagem 3. Todavia, os dois métodos, Modificado de Vale e Dal Poz (003) e o proposto nesse estudo, usando as Imagens 1 e, proporcionaram resultados similares. Destaca-se, novamente, que os dados utilizados nos métodos apresentados nessa comparação são de fontes diferentes. Esse fato não invalida a comparação, mas a torna incompleta. Conclusão Neste estudo foi proposto um método para extração de estradas que compreendeu três fases distintas. Na primeira fase, foi proposto um método para mensurar larguras de estradas; na segunda, foi proposto um método, usando algoritmos genéticos,

9 Extração de estradas usando algoritmos genéticos 145 para detecção de segmentos de reta ou eixos de estradas vicinais; na terceira fase, foi proposto um método para extração das pistas de rolamento das estradas vicinais cujos eixos foram detectados na segunda fase. Frente ao erro de magnitude subpixel e à inexistência de um PEC para avaliar a qualidade dessa medida, entende-se que o método proposto é promissor. Entretanto, ressalta-se que o método é totalmente dependente do operador ou da qualidade do segmento-semente fornecido por este operador. É notório que os algoritmos genéticos apresentam desvantagens, tais como: (a) o grande número de parâmetros inerente ao método; (b) dependendo da complexidade do problema, é necessária a repetição do experimento até encontrar um resultado aceitável. Contudo, esses algoritmos apresentam potencial em alguns fatores, a saber: (a) possível redução do esforço computacional, (b) procura por soluções em espaço n-dimensional e (c) possível iteração com o operador. Apesar das desvantagens citadas, os resultados indicam que esses algoritmos são eficientes no processo de detecção de eixos de estradas, quando se usa a função de aptidão proposta. Isto é, embora os valores de completeza e correção medidos sejam modestos, a qualidade geométrica dos eixos é aceitável. Referências BACHER, U.; MAYER, H. Automatic road extraction from irs satellite images in agricultural and desert areas. ISPRS Congress, v. 35, n. 3B, p , 004. BAUMGARTNER, A.; STEGER, C.; MAYER, H.; ECKSTEIN, H. W.; EBNER, H. Automatic road extraction based on multi-scale, grouping, and context. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, v. 65, n. 7, p , CLODE, S.; KOOTSOOKOS, P.; ROTTENSTEINER, F. The automatic extraction of roads from LIDAR data. 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