DELINEAMENTO DE RODOVIA USANDO OS PRINCÍPIOS DE TESTE ATIVO E DE BORDAS ANTI-PARALELAS

Transcrição

1 p DELINEAMENTO DE RODOVIA USANDO OS PRINCÍPIOS DE TESTE ATIVO E DE BORDAS ANTI-PARALELAS ALUIR PORFÍRIO DAL POZ MARCO AURÉLIO OLIVEIRA DA SILVA Universidade Estadual Paulista - Unesp Faculdade de Ciências e Tecnologia - FCT Departamento de Cartografia, Presidente Prudente - SP aluir@prudente.unesp.br ; mac_aurelio@yahoo.com.br RESUMO - Como a curto e médio prazo o operador é esperado para permanecer como parte integrante dos sistemas de reconhecimento e extração de feições, as pesquisas para o desenvolvimento de métodos semi-automáticos de extração de rodovias são ainda importantes. Seguindo esta tendência, este artigo apresenta um novo método semi-automático de extração de segmentos de rodovias em imagens digitais de média e alta resolução, baseado nos princípios de teste ativo e de bordas anti-paralelas. O método baseia-se em dois estágios seqüenciais e independentes. Primeiramente, o princípio de teste ativo é utilizado para extrair aproximadamente o eixo central da rodovia, cuja estratégia baseia-se numa exploração seqüencial e local da imagem. Posteriormente, o princípio de bordas anti-paralelas é utilizado para refinar iterativamente o eixo de rodovia extraído previamente. Os resultados obtidos usando imagens de média resolução são bastante significativos e indicam que o método é bastante promissor. Em geral, o método demonstrou ser bastante acurado sempre que as rodovias são caracterizadas por duas bordas antiparalelas bem definidas e também bastante robusto quando e.g. árvores e sombras estão obstruindo parcial ou totalmente as rodovias. ABSTRACT - As in the foreseeable future a human will be expected to remain as part of the object extraction system, semi-automated road extraction methods are still important. Following this trend, this paper presents a semi-automated method for extracting road segments from medium- and high-resolution images based on active testing and edge analysis. The method is based on two sequential and independent stages. Firstly, an active testing method is used to extract an approximated road centerline, which is based on a sequential and local exploitation of the image. Secondly, an iterative strategy based on edge analysis and the approximated centerline is used to measure precisely the road centerline. Based on the results obtained using medium resolution test images, the method seems to be very promising. In general, the method proves to be very accurate whenever the roads are characterized by two well-defined anti-parallel edges and robust even in the presence of larger obstacles, as e.g. trees and shadows. 1 INTRODUÇÃO A coleta de dados para SIG (Sistemas de Informação Geográfica) através de técnicas fotogramétricas tem sido tradicionalmente realizada através da extração manual de feições cartográficas em imagens cujas escalas variam entre 1:3.000 e 1: (SOWMYA e TRINDER, 2000). Embora esta estratégia de coleta de dados seja muito eficiente, geralmente demanda muito tempo e é bastante dispendiosa. Estes fatores certamente impõem restrições na escolha da densidade e da resolução das informações cartográficas a serem coletadas e, também, na definição do ciclo de revisão dessas informações. Os sistemas fotogramétricos digitais possibilitam o desenvolvimento de novas tecnologias para a captura e a atualização de informações espaciais, possibilitando um decréscimo cada vez maior da dependência do operador humano, através de um aumento progressivo da automação dos processos envolvidos. Um progresso considerável foi obtido com os processos de caráter mais geométrico, como é o caso da medida automática de marcas fiduciais e da determinação automática da correspondência entre pontos homólogos (BAUMGARTNER et al., 1999). Este último avanço trouxe ganhos práticos consideráveis aos processos de orientação relativa, de geração de MDT (Modelos Digitais do Terreno) e de aerotriangulação. As tarefas de cunho semântico necessitam da determinação do significado da cada feição cartográfica, como e.g. edifícios e rodovias, permanecendo, ainda, a cargo da habilidade interpretativa do operador humano. Neste sentido, os pesquisadores das áreas de Fotogrametria e de Visão Computacional vêm empregando esforços para resolver problemas específicos relacionados com o reconhecimento e a extração de feições cartográficas. Neste trabalho, o interesse recai sobre o problema específico de extração da malha viária em imagens aéreas e de satélite. Em geral, rodovias em imagens de baixa

2 resolução (i.e., IFOV> 2 m) se manifestam como linhas. Conseqüentemente, algoritmos especiais para detectar e seguir linhas devem ser usados. Por outro lado, a maioria das rodovias em imagens de média e alta resolução se manifesta como faixas estreitas e alongadas e, dessa forma, os algoritmos podem-se basear em análise de bordas e/ou de áreas. Embora a meta suprema seja pelos métodos totalmente automatizados, a intervenção humana é, como em todas as tarefas específicas de extração de informações espaciais, ainda necessária, caracterizando os denominados métodos semi-automáticos para a extração da malha viária. Nestes métodos, a velocidade e a acurácia de medida do algoritmo computacional são combinadas com a habilidade interpretativa do operador humano. Entretanto, um aspecto fundamental é a manutenção da interação humana num mínimo absolutamente necessário. Os métodos semi-automáticos para a extração de rodovia podem ser subdivididos em duas grandes categorias. Numa primeira, geralmente o operador necessita fornecer a posição e a direção em um ponto inicial, possibilitando ao algoritmo o delineamento seqüencial do restante da rodovia. Os algoritmos que operam dessa forma podem basear-se e.g. na análise de perfis da superfície intensidade extraídos transversalmente à rodovia (QUAM, 1978; VOSSELMAN e DE KNECHT, 1995), na análise de bordas (MCKEOWN e DENLINGER, 1988; DAL POZ, 2001a) e em teste ativo (GEMAN e JEDYNAK, 1996). Numa segunda categoria, primeiramente o operador necessita fornecer pontos sementes distribuídos esparsa e grosseiramente ao longo da rodovia e, posteriormente, um algoritmo de otimização simultânea é utilizado para extrair a rodovia. Esses algoritmos de otimização global podem basear-se e.g. em programação dinâmica (MERLET e ZERUBIA, 1996; GRUEN and LI, 1997, DAL POZ, 2001b), em snakes (KASS et al., 1987; NEUENSCHWANDER et al., 1997; GRUEN and LI, 1997; AGOURIS et al., 2000) e em redes neurais (DOUCETTE et al., 2000, 2001). Os métodos automáticos tentam evitar totalmente a intervenção humana durante o processo de extração. Basicamente, estes métodos requerem a integração de informação contextual e de conhecimento a priori do objeto rodovia. Um exemplo sofisticado é encontrado em BAUMGARTNER et al. (1999), em que contexto, técnicas de agrupamento perceptivo e diferentes resoluções são usados para extrair a malha viária em imagens de alta resolução. Primeiramente, o conhecimento a priori sobre rodovia é usado para combinar bordas extraídas em uma imagem de alta resolução com linhas extraídas em uma imagem de baixa resolução, sendo esta obtida através da reamostragem da primeira. Posteriormente, os segmentos de rodovia são agrupados para formar segmentos maiores de rodovia. Finalmente, o contexto (e.g., uma árvore obstruindo um segmento de rodovia) é usado para detectar e corrigir as descontinuidades entre os segmentos de rodovia. O mesmo grupo (LAPTEV et al., 2000) também usa um tipo especial de snakes para reconstruir as descontinuidades, cujo princípio consiste em otimizar um segmento perturbado e localizado entre dois pontos dados. Um outro método para a extração automática da malha viária, mas específico para imagens de baixa resolução, é descrito em WANG e TRINDER (2000). Basicamente, o método usa técnicas de detecção e extração de linhas para encontrar as candidatas às rodovias e conhecimento a priori sobre malha viária para eliminar as falsas rodovias. Como a curto e médio prazo o operador humano é esperado para permanecer como parte integrante de sistema de extração de feições, as pesquisas orientadas para o desenvolvimento de novos métodos semiautomáticos para a extração da malha viária são ainda importantes. Seguindo esta tendência, este artigo apresenta um método semi-automático para a extração de segmentos de rodovia em imagens de média e alta resolução. Este método é uma evolução de uma versão anterior apresentada em DAL POZ (2001a, b), que se baseava na cooperação entre dois delineadores de rodovia. Estes delineadores foram originalmente designados para cooperarem entre si, segundo um laço de realimentação, envolvendo as posições aproximadas do eixo da rodovia calculadas pelo delineador baseado num template fixo (i.e., um segmento curto e fixo designado para modelar localmente a rodovia, cujas dimensões são invariantes) e as correspondentes posições corrigidas do eixo de rodovia calculadas pelo delineador baseado em informações de bordas. Na versão atual do método, tanto a estratégia geral quanto os dois delineadores incorporam mudanças significativas. A modificação introduzida na estratégia geral tem por objetivo permitir que os dois delineadores trabalhem independentemente, i.e., sem a cooperação ponto-a-ponto da versão anterior, possibilitando um melhor desempenho do método quando a estratégia baseada no template fixo não funciona satisfatoriamente. Tendo por inspiração a estratégia de teste ativo (GEMAN e JEDYNAK, 1996), uma estratégia é desenvolvida para que o template se adapte dinamicamente à rodovia durante o processo de delineamento, motivo pelo qual o template é agora denominado template adaptativo. Já o delineador baseado em informações de borda passa a trabalhar com um esquema de refinamento iterativo do eixo aproximado, obtido previamente num primeiro estágio do método, tornando possível a obtenção de bons resultados mesmo quando a aproximação inicial do eixo não é de boa qualidade. Portanto, a versão atual passa a ser composta de dois estágios seqüenciais e independentes. No primeiro estágio, o operador supervisiona o processo de extração, reconhecendo as rodovias e fornecendo os pontos sementes necessários para a inicialização e controle do processo de extração. As rodovias são então delineadas, geralmente de forma aproximada, usando o princípio de teste ativo. No segundo estágio, uma estratégia baseada em informações de borda é usada para refinar iterativamente o eixo de rodovia extraído previamente. Este estágio é realizado sem a intervenção de um operador, i.e., é totalmente automático. A seção 2 apresenta o estágio do método baseado no princípio de teste ativo. A segunda etapa do método,

3 responsável pelo refinamento dos resultados obtidos no estágio anterior, é apresentada na seção 3. Os resultados experimentais resultantes da aplicação do método com dados reais são apresentados na seção 4. As principais conclusões e as direções para pesquisa futura são apresentadas na seção 5. 2 DELINEAMENTO DE RODOVIA USANDO O PRINCÍPIO DE TESTE ATIVO O teste ativo é uma estratégia computacional bastante geral para extrair feições lineares e outras entidades em imagens digitais. Esta estratégia está relacionada com uma outra, ainda mais geral, denominada visão ativa. As técnicas de visão ativa procuram simular a visão humana (MARCHAND e CHAUMETTE, 1999). Em se tratando da visão humana, é muito importante levar em conta a adaptação do processo perspectivo às mudanças de posição da cabeça, aos rápidos movimentos dos olhos para visar diferentes regiões da cena e às variações de iluminação da cena. Portanto, os sistemas computacionais de visão ativa devem ter como característica fundamental a adaptação contínua envolvendo o sistema sensor-cena. Neste sentido, o principal objetivo dos sistemas computacionais de visão ativa é geralmente o de adaptar ou determinar continuamente os parâmetros do sensor (e.g., posição, atitude, velocidade, foco etc.) a fim de auxiliar as tarefas de reconhecimento. Em outras palavras, um sistema de visão ativa não deve adaptar-se somente através dos parâmetros do sensor, mas também através da forma em que os dados de imagem são processados, que se dá e.g. pela escolha de um algoritmo de processamento de imagem que melhor se adapte ao tipo de região de imagem selecionado. Portanto, a adaptação se refere tanto aos parâmetros sensoriais quanto aos recursos de processamento disponíveis no sistema de visão ativa. As estratégias de visão ativa estão presentes em aplicações envolvendo, e.g., um robô portando um par de câmeras digitais e que se move entre obstáculos. Os sistemas computacionais de teste ativo procuram identificar e extrair objetos usando basicamente os dados de imagem. Isto é, estes sistemas não exploram a adaptação contínua dos parâmetros do sensor para a obtenção de novas informações sobre a cena que auxiliariam nas tarefas de reconhecimento. A estratégia de teste ativo pode ser definida como o processo em que uma imagem é explorada seqüencialmente para extrair informações que possibilitem a identificação de um ou mais objetos, cujos modelos encontram-se armazenados em uma biblioteca de objetos (e.g., rodovias, viadutos, edifícios etc.) (GEMAN e JEDYNAK, 1996). A estratégia computacional de teste ativo é a inspiração para o método de delineamento de rodovia a ser apresentado e discutido neste artigo. Como uma rodovia aparece na imagem, dependendo da resolução da imagem, como uma linha ou uma faixa suave, uma modelagem diferencial pode ser adotada. Uma rodovia em forma de faixa pode ser modelada por uma seqüência de retângulos de dimensões (largura e profundidade) compatíveis localmente com a forma da rodovia. Como o delineador é seqüencial, a modelagem é realizada localmente através do objeto semântico "retângulo", que possui como propriedade geométrica básica a adaptação dinâmica ao trecho em que a rodovia é suficientemente reta. Em outras palavras, a dimensão profundidade adapta-se de acordo com a curvatura média do trecho local de rodovia, razão pela qual é denominado template adaptativo. Conforme mostram as seções 2.1 e 2.2, o teste ou ação exploratória para localizar o maior segmento de rodovia, situado adiante de um ponto do eixo da rodovia, é baseado no template adaptativo. Como também poderá ser notado mais adiante, os resultados finais dos testes anteriores (i.e., os pontos do eixo) influenciam na realização do teste atual. GEMAN e JEDYNAK (1996) também usaram a metodologia geral de teste ativo para extrair rodovias em imagens SPOT pancromáticas de resolução de 10 m. Embora o objetivo desse método também seja o de identificar seqüencialmente segmentos de rodovia, o teste é de caráter estatístico, que é bastante diferente do teste determinístico realizado com base no template adaptativo. A seguir, são apresentados o princípio do teste usando o template adaptativo (seções 2.1 e 2.2) e uma estratégia auxiliar de controle da ação exploratória usando múltiplos pontos sementes. 2.1 Template adaptativo e Princípio da Ação Exploratória Como mostra a figura 1, o template adaptativo T consiste em uma matriz de m linhas e n colunas. Para que o template T coincida localmente com a rodovia, o lado menor (m) é tomado como sendo igual à largura média da rodovia e o lado maior (n) é calculado através de um processo de otimização a ser descrito mais adiante. Os tons de cinza dos n.m elementos do template T são obtidos por reamostragem da imagem, sendo necessários para a verificação das propriedades radiométricas do trecho em exploração. Na figura 1, o ponto P é o último ponto extraído e é a partir deste ponto que o template T é construído. Este ponto, que é assumido como um ponto do eixo da rodovia, é usado como pivô pela a ação exploratória que visa identificar o maior segmento reto de rodovia adiante do ponto P. Tomando-se a direção definida pelos últimos pontos extraídos como origem, T é rotacionado nos sentidos anti-horário e horário, por um arco pré-definido e igual em ambos os sentidos. P Figura 1 Definição do template adaptativo T. A determinação da posição de melhor correspondência entre T e a rodovia é realizada através de uma medida de similaridade (M), que captura T P' V r

4 características do objeto rodovia. VOSSELMAN e DE KNECHT (1995) caracterizaram o conhecimento acerca do objeto rodovia usando cinco grupos de características, i.e.: a fotométrica, a geométrica, a topológica, a funcional e a contextual. Alguns exemplos de características são: m n C2 = [T(x i, y j ) TM ] Mínimo i= 1 j= 1 onde, T M é o nível de cinza médio de T (eq. (3)). 2 (2) 1. Rodovias são alongadas (geométrica); 2. Rodovias têm curvatura limitada (geométrica); 3. Rodovias possuem geralmente superfícies de rolagem de intensidades homogêneas (fotométrica); 4. Rodovias têm bom contraste em relação as áreas adjacentes (fotométrica); 5. Rodovias não se interrompem sem uma razão (topológica); 6. Rodovias se interceptam formando uma malha (topológica); 7. Rodovias conectam localidades, como, e.g., cidades (funcional); 8. Rodovias podem ser indicadas por um arranjo característico de árvores, como, e.g., duas filas paralelas e próximas de árvores (contextual); 9. Rodovias podem ser obstruídas por sombra projetada por outro objeto, como e.g. um viaduto (contextual) etc. Como qualquer outro método semi-automático, em que geralmente é usado apenas conhecimento sobre rodovia suficiente para realizar tarefas de medida, e não de reconhecimento, esse método usa somente características geométricas e radiométricas do objeto rodovia. A primeira característica usada na definição da métrica M é uma combinação entre a primeira e a quarta características exemplificadas acima. De fato, uma rodovia é alongada e geralmente bem mais clara que as adjacências. Assumindo agora que T coincide localmente com um curto segmento de rodovia, uma expressão matemática válida pode ser escrita na forma, 1 m n T M = T(x i, y j ) (3) nm i= 1 j= 1 A medida de similaridade M é definida como sendo diretamente proporcional a C 1 e inversamente proporcional a C 2, i.e., m n 2 T (x i, y j ) i= 1 j= 1 M = (4) m n 2 [T(x i, y j ) TM ] i= 1 j= 1 Pela discussão acima, é claramente percebido que a melhor correspondência local entre T e a rodovia ocorre quando M é máximo. Contudo, a eq. 4 tem um problema possível, visto que seu denominador pode assumir o valor nulo. Caso esta pouca provável singularidade ocorra, uma solução é a substituição do denominador da eq. 4 pelo denominador médio calculado para os últimos pontos extraídos. A orientação de T correspondente ao valor máximo de M é a orientação ótima da rodovia em P. Sendo V r opt o vetor correspondente a esta direção, e que também dá o sentido de delineamento da rodovia, podese obter um vetor unitário n r, paralelo e de mesmo sentido de V r opt, através da normalização de V r opt, i.e., r r r n = Vopt Vopt. A posição do ponto P' (figura 1) correspondente a melhor correspondência de T com a rodovia é calculado como segue, C m n 2 1 = T (x i, y j ) i= 1 j= 1 Máximo (1) x' r x = n.r.n + y' y (5) Onde: Onde: T é uma matriz (m x n) de tons de cinza reamostrados; e (x i,y j ), i= 1,..., m e j= 1,..., n, são os elementos de T. A exemplo da terceira característica exemplificada acima, a segunda característica, também a ser usada na definição da métrica M, assume que uma rodovia é homogênea, pelo menos localmente. Isto significa que em um segmento curto de rodovia o material de rolagem é praticamente o mesmo, i.e., os níveis de cinza não variam muito. Também assumindo que T coincide com um pequeno segmento de rodovia, pode-se escrever que, (x, y) são as coordenadas em pixels do ponto P; r é a resolução em pixels de T; e (x', y') são as coordenadas em pixels do ponto P'. Portanto, P' obtido desta forma é o novo ponto extraído do eixo da rodovia, cuja ação exploratória é repetida seqüencialmente para permitir o delineamento de toda a rodovia. O processo de otimização descrito acima assume que as dimensões m e n de T são conhecidas. A largura m de T é trivialmente determinada em função da largura w da rodovia, sendo definida como o inteiro superior de m' que satisfaz a condição,

5 w = r.m' (6) Como será mostrado na próxima subseção, a determinação da profundidade ótima de T não é trivial. 2.2 Determinação da Profundidade Ótima do Template Adaptativo A dificuldade básica para a determinação da profundidade ótima (n opt ) da rodovia é a falta de informação do trecho de rodovia situado adiante do último ponto extraído. O processo exploratório descrito anteriormente permite, dado um segmento ideal e fixo de rodovia (i.e., o template com dimensões previamente fixadas), apenas encontrar o segmento de rodovia que melhor se conforme com o modelo. Como a curvatura média do trecho de rodovia em exploração é variável, geralmente o template não tem profundidade compatível com o maior segmento "reto" de rodovia. O desempenho de um template com profundidade muito pequena, como e.g. de grandeza compatível com a largura da rodovia, pode ser perturbado por irregularidades nas margens da rodovia. Por outro lado, uma profundidade muito grande pode dificultar a coincidência local do template com a rodovia. Em ambos os casos pode haver a interrupção do processo de delineamento. De uma forma geral, quanto maior for a profundidade possível (ou ótima), maior será o suporte para a realização da coincidência, aumentando também a robustez do processo exploratório. A seguir é proposto um processo de otimização numérica para a determinação da profundidade ótima do template adaptativo. O princípio do processo de otimização para a determinação da profundidade ótima (n opt ) é mostrado na figura 2. Para evitar a otimização da profundidade (n opt ) num intervalo ilimitado, são estabelecidas uma profundidade mínima (prof min ) e uma outra máxima (prof max ). Cria-se então o problema de como estabelecer os parâmetros prof min e prof max. De uma forma geral, o parâmetro prof min deve ser um pouco maior que a largura média da rodovia, de modo a evitar falsos máximos de M devido, e.g., a uma mancha clara na margem da rodovia. Já o parâmetro prof max deve ser limitado para evitar, principalmente, uma área muito grande de busca. P w prof min +0.dt prof min + 1.dt n opt = prof min + 2.dt TAMANHO prof min + 0.dt prof min + 1.dt prof min + 2.dt prof min + j.dt M M 0 M 1 M 2 M j prof min + j.dt prof max Figura 2 Princípio para a determinação da profundidade ótima (n opt ). O template é inicialmente estabelecido no último ponto extraído (P) com largura m = int(w/r) +1 e com uma profundidade (n) igual a prof min +j.dt, com j = 0 e dt = 1 pixel. Posteriormente, determina-se e armazena-se a direção ótima da rodovia ( V r 0 ) e o parâmetro de similaridade (M 0 ). Feito isto, o template é restabelecido em P, com mesma largura m, mas com profundidade dada por prof min +j.dt, sendo agora j= 1 e dt = 1 pixel, onde um novo cálculo de M 1 e V 1 é realizado. Este procedimento é repetido até que j assuma o seguinte valor, prof max prof j = int min (7) dt Plotando-se as medidas de similaridade (M) determinadas pelo template adaptativo em função de suas respectivas profundidades em um gráfico, obtêm-se resultados semelhantes aos apresentados pela figura 3.

6 (M) solução é bastante pronunciada, com forma muito próxima a uma descontinuidade ideal (step edge). (M) n opt Profundidade do Template (pixels) Figura 3 Curva de Máximos de M. Como mostra a figura 3, os valores máximos de M mantêm-se relativamente estáveis enquanto o template, com profundidade crescente, ajusta-se satisfatoriamente com a rodovia, e decrescente a medida que o template vai distanciando da forma e dimensão do trecho de rodovia sendo considerado. Portanto, a análise da forma da curva de máximos de M permite obter o valor ótimo de n, isto é, n opt. Notar que a solução (n opt ) coincide com uma região estreita, onde ocorre uma mudança abrupta da curva de máximos de M. Portanto, se esta curva for considerada como uma borda 1D, o problema em questão pode ser transformado num outro de determinação de borda 1D. Entretanto, pode-se notar a presença de várias regiões borda, sendo a mais importante referente à solução procurada. De forma a diminuir o número de bordas falsas, uma máscara unidimensional de suavização é aplicada aos valores de M, gerando resultados semelhantes aos apresentados na figura 4. Adotou-se a máscara da média para realizar o processo de suavização. Notar que as bordas foram reduzidas a apenas 2, sendo a que se refere à n opt Profundidade do Template (pixels) Figura 4 Curva Suavizada de Máximos de M. Como mostra a figura 4, o melhor ponto de borda, resultante da aplicação de uma técnica de detecção de borda 1D, corresponde à profundidade ótima (n opt ) do template adaptativo. 2.3 Controle Usando Múltiplos Pontos Sementes A estratégia descrita pode ser ligeiramente modificada para possibilitar o controle do processo de delineamento usando pontos sementes esparsamente distribuídos ao longo da rodovia. Embora a estratégia de delineamento seja provida de mecanismos de diagnóstico de algumas situações inconsistentes (e.g., fim de uma rodovia, regiões com grandes obstruções etc.), permitindo a interrupção do processo, várias outras situações são difíceis de serem diagnosticadas. É o caso, e.g., de um cruzamento de rodovias, onde pode ser difícil prever qual segmento de rodovia será delineado após o cruzamento. Este problema, dentre outros, pode ser evitado ou minimizado se seções de extração forem previamente P k+1 P k-1 P k P k-2 P k+2 Figura 5 Delineamento de rodovia usando múltiplos pontos sementes.

7 selecionadas mediante o posicionamento de pontos semente ao longo das rodovias. Por exemplo, o operador pode posicionar dois pontos sementes em dois cruzamentos sucessivos, fazendo com que o delineador extraia apenas o trecho marcado. Da mesma forma, vários pontos sementes podem ser posicionados para controlar o delineamento de várias seções sucessivas de rodovia. É importante notar que a inclusão de pontos sementes ao longo das rodovias não altera a estratégia de delineamento descrita anteriormente. Em outras palavras, o método continua sendo um delineador seqüencial, sendo que a única diferença é o uso do ponto semente adiante para restringir a direção a ser seguida pelo delineador. A direção aproximada para iniciar a busca por um novo segmento reto de rodovia é definida pelo último ponto extraído e o próximo ponto semente. Quando a distância entre o último ponto extraído e o próximo ponto semente for inferior a um limiar (e.g., metade da largura da rodovia), um novo ponto semente é admitido como o próximo e uma nova seção de delineamento é extraída e, assim por diante, até que o último ponto semente seja detectado. A figura 5 ilustra o processo de delineamento usando múltiplos pontos sementes. No final do processo de delineamento, a rodovia ficaria como uma justaposição de retângulos ligeiramente rotacionados entre si. 3 PÓS PROCESSAMENTO USANDO INFORMAÇÕES DE BORDA O delineador baseado no princípio de teste ativo tem como principal característica a robustez. Entretanto, não permite, em geral, uma determinação acurada do eixo da rodovia. Como mostra a figura 6(b), o eixo extraído da imagem original (figura 6(a)) não coincide em geral com o eixo correto do segmento de rodovia (figura 6(b)). As informações de borda (figura 6(c)), obtidas nesse caso através do detector de bordas de Canny, com o fator de escala gaussiano σ = 8, podem ser usadas para reposicionar o eixo extraído através da estratégia de teste ativo. Logo abaixo será descrita uma estratégia para a integração dessas informações. (a) (b) (c) Figura 6 Exemplo ilustrativo. (a) Imagem sintética. (b) Resultado típico obtido com a estratégia de teste ativo. (c) Bordas detectadas usando Canny ( σ = 8). Os pixels mais representativos de borda de rodovia devem atender a duas regras básicas. Numa primeira, denominada de regra de anti-paralelismo, os vetores do gradiente de dois pontos tomados sobre margens opostas de uma rodovia e situados numa mesma seção transversal de rodovia, são aproximadamente paralelos e de sentidos aproximadamente opostos. Numa segunda, denominada de regra de ortogonalidade, as direções do gradiente são aproximadamente perpendiculares ao eixo da rodovia. A melhoria da posição do eixo da rodovia pode então explorar uma busca unidimensional de pontos de borda de rodovia pertencentes às seções transversais do eixo da rodovia extraído previamente, i.e., pela estratégia de teste ativo. Para cada ponto deste eixo é estabelecida uma seção transversal e, em seguida, uma busca unidimensional em ambos os lados do eixo da rodovia é realizada para encontrar os pontos de bordas de rodovia. Assumindo que o eixo extraído previamente encontra-se, pelo menos, sobre a superfície de rolagem da rodovia, e também que a largura (w) da rodovia não varia muito, um ponto qualquer de borda deve ser encontrado a uma distância máxima do eixo extraído previamente não superior a w. Em geral, se um ponto de borda bastante consistente for encontrado numa das margens a uma distância d < w do eixo da rodovia, é bastante provável que o ponto da margem oposta, caso exista, esteja situado a uma distância w-d do eixo da rodovia. Assumindo que em cada borda de rodovia é selecionado apenas um ponto de borda, i.e., o melhor ponto para a borda considerada, ou até mesmo nenhum para uma borda mal definida ou inexistente, a posição de cada ponto do eixo extraído previamente é corrigido ou eliminado com base em três situações possíveis: 1. Dois pontos de borda são encontrados: a posição corrigida é calculada como o ponto médio de ambos os pontos de borda, sendo que estes pontos também são úteis para a atualização da largura média da rodovia; 2. Um ponto de borda é encontrado num dos lados do eixo extraído previamente: a posição corrigida é calculada em função da largura média da rodovia; e 3. Nenhum ponto de borda é encontrado: nesse caso o ponto preexistente é eliminado. O último caso pode ocorrer por vários motivos, mas sempre está associado à ausência de bordas consistentes ou a variação excessiva da largura local da rodovia. Por exemplo, em locais totalmente obstruídos por sombra ou vegetação não existem bordas de rodovia e, conseqüentemente, não é possível corrigir a posição do eixo previamente extraído. Entretanto, como se sabe a priori que os segmentos corrigidos antes e depois da obstrução pertencem a uma mesma rodovia, ambos os segmentos podem ser conectados usando um arco de curva compatível com as curvaturas dos segmentos corrigidos nas proximidades das obstruções. A solução mais simples é admitir os segmentos obstruídos como retos. Dada então uma seção transversal a uma rodovia, a identificação de qual situação deve ser usada na correção da posição do eixo depende da identificação dos pontos mais representativos de bordas, em ambos os lados do eixo previamente extraído. A solução para este problema baseia-se no princípio de detecção e afinamento de borda

8 ao longo da direção ortogonal ao eixo da rodovia. MCKEOWN e DENLINGER (1988) e DAL POZ (2001a, b) utilizaram um procedimento similar para resolver este problema. Primeiro o operador de Sobel (5 x 5) é usado para identificar as regiões potenciais de borda, sem a integração de nenhuma propriedade de rodovia. Uma estratégia de afinamento de borda baseada no princípio de bordas anti-paralelas é utilizado para identificar e extrair os pontos de borda mais representativos em ambos os lados da rodovia, conforme as três situações identificadas acima. Uma desvantagem dessa estratégia é o uso de vários limiares, sendo alguns de difícil associação com o mundo real e, conseqüentemente, de difícil atribuição de valores. Esta dificuldade pode ser minimizada mediante algumas modificações na estratégia brevemente descrita acima. A estratégia resultante baseia-se em duas etapas. Numa primeira, todas as bordas da imagem são detectadas e afinadas. Numa segunda etapa, os pontos de borda de rodovia são detectados. A estratégia de detecção de bordas de Canny (CANNY, 1986; JAIN et al., 1995) é utilizada para detectar e afinar as bordas da imagem. Esta estratégia é aplicada a toda imagem, cujo resultado básico é uma imagem com cadeias de pixel desconectados descrevendo as bordas. Como nenhum conhecimento sobre rodovia é integrado nesta etapa, todos os tipos de borda são detectados. São também armazenados os dados de orientação do gradiente dos pixels da imagem. A identificação de pontos de borda de rodovia baseia-se nas regras de anti-paralelismo e de ortogonalidade. Os pontos de borda de rodovia são encontrados através de uma busca unidimensional na imagem de bordas, ao longo de seções transversais ao eixo de rodovia extraído previamente. A busca é iniciada a partir do eixo extraído, estendendo-se a w pixels em ambos os sentidos, garantindo, dessa forma, a varredura completa da seção de rodovia. Como esta busca geralmente atravessa as bordas procuradas, podendo também cruzar bordas falsas de rodovia, é necessário usar uma estratégia de decisão para optar pelo melhor ponto em cada lado da rodovia. Quando da busca num primeiro lado da rodovia, há uma probabilidade maior de que o primeiro pixel encontrado seja o melhor ponto da borda correspondente. Uma verificação possível para este ponto baseia-se na regra de ortogonalidade, pela qual o vetor gradiente no ponto candidato deve ser aproximadamente ortogonal ao eixo de rodovia previamente extraído. Caso outros pixels sejam encontrados, o primeiro permanece como principal candidato, sendo que uma decisão final é possível quando da varredura no lado oposto da rodovia. Caso nenhum pixel de borda seja encontrado, ou que os encontrados não atendam a regra de ortogonalidade, então é considerado que não há pixel compatível com borda de rodovia no lado em análise. Quando da busca no segundo lado da rodovia, o procedimento de busca é similar, diferenciando principalmente pela possibilidade de verificação dos resultados. A orientação do gradiente do primeiro pixel encontrado, além de ter que atender a regra da ortogonalidade, também deve ser aproximadamente anti-paralelo à orientação do pixel candidato encontrado no lado oposto da rodovia. Em outras palavras, o pixel encontrado deve atender as regras de ortogonalidade e de anti-paralelismo. Além disso, como é assumido que a largura da rodovia não varia significativamente, a distância entre os dois pixels de borda encontrados, em ambos os lados, não deve discrepar significativamente da largura média da rodovia. Também, como uma rodovia é geometricamente suave, a inclusão de um novo ponto no eixo corrigido não deve provocar a formação de quina. Caso o par de pontos candidatos seja incompatível, podese proceder de duas formas. Verificar primeiramente se existem outros pares de pixels candidatos entre os pixels encontrados em ambos os lados da rodovia e proceder de forma similar ao procedimento de verificação descrito acima. Se nenhum par for compatível, verificar se a correção do ponto do eixo extraído pode ser feita usando apenas um ponto de borda. Nesse caso, o pixel compatível, se houver, é aquele que permite o cálculo de um ponto do eixo corrigido sem provocar uma quina. O procedimento descrito deve ter um desempenho satisfatório quando o eixo da rodovia extraído previamente for aproximadamente paralelo às bordas da rodovia. Caso contrário, como a busca pelos pontos de borda de rodovia é feita na direção transversal ao eixo extraído previamente, o eixo calculado usando os pontos de borda pode estar sistematicamente deslocado em relação à posição correta. Esse problema pode ser resolvido iterativamente, i.e., através da repetição do processo descrito até que não haja uma mudança significativa da posição do eixo corrigido em duas iterações sucessivas. Figura 7 Correção do eixo usando informações de borda A figura 7 mostra o resultado obtido usando a estratégia descrita acima, cujos dados de entrada são o eixo extraído pela estratégia de teste ativo (figura 6(b)) e a imagem de bordas (figura 6(c)), além das informações do gradiente em cada pixel de borda. Nota-se uma melhoria bastante satisfatória na posição do eixo obtida pela estratégia de teste ativo. 4 RESULTADOS E ANÁLISE O método previamente descrito foi implementado em ambiente PC usando a linguagem Borland C++. O software desenvolvido não possui, até o momento, uma interface gráfica-interativa para auxiliar o operador no fornecimento de informações necessárias (e.g., os pontos sementes) para a inicialização ou reinicialização do processo de extração. Os pontos sementes são coletados independentemente através de um software comercial disponível e fornecidos, junto com outras informações

9 (e.g., parâmetros para a inicialização do detector de bordas de Canny), via arquivo ao sistema de extração. A fim de avaliar experimentalmente o potencial do método na extração semi-automática de segmentos de rodovia, dois experimentos com imagens reais de média resolução foram conduzidos. As rodovias aparecem nessas imagens com largura média de 5-7 pixels. Os resultados a serem apresentados e discutidos abaixo têm por finalidade básica a demonstração do potencial do método na extração de segmentos de rodovia, i.e., não há a preocupação de reconstruir a malha viária. A reconstrução da malha viária como um todo é geralmente a meta básica de métodos automáticos. A figura 8 mostra os resultados obtidos com uma imagem (764 x 808 pixels) de média resolução, i.e., com pixels da ordem de 2 m no terreno. Notar que embora a rodovia, alvo de extração, seja razoavelmente bem definida, existem trechos parcial ou totalmente obstruídos e com largura variando ligeiramente. O delineamento usando a estratégia de teste ativo é iniciado pelos dois pontos sementes mais próximos. Esses dois pontos sementes, juntamente com os dois outros usados para auxiliar no controle do processo de extração ao longo do segmento de rodovia, são sobrepostos na imagem como pontos amarelos (figura 8(a)). Os eixos extraídos em ambas as etapas estão também sobrepostos como linhas pretas na imagem, possibilitando a análise visual dos resultados obtidos. Como mostra a figura 8(a), a linha extraída pela estratégia baseada em teste ativo geralmente não coincide com o eixo da rodovia. Entretanto, as irregularidades existentes ao longo da rodovia não influenciaram significativamente o desempenho do método. Além disso, o resultado obtido é suficiente para a inicialização do método baseado em informações de borda, i.e. o eixo extraído encontra-se sobre a superfície de rolagem. De fato, o resultado obtido na segunda etapa (figura 8(b)), após três iterações, é bastante satisfatório. O tempo gasto no processamento das duas etapas, usando um Pentium III 850 MHZ e 256 MB de memória RAM, foi de aproximadamente 7 segundos. (a) (b) Figura 8 Experimento com a área teste 1. (a) Resultados obtidos com a estratégia de teste ativo. (b) Resultados obtidos usando informações de borda. A figura 9 mostra os resultados obtidos com uma imagem (671 x 379 pixels) de resolução comparável a da imagem usada no experimento anterior. A rodovia presente nesta imagem atravessa uma região de floresta e, embora seu contraste em relação as adjacências seja bom, é grande as irregularidades geométricas da rodovia, como e.g. bordas e larguras bastante irregulares. Destaca-se como regiões críticas um local extensamente obstruído por árvores e um outro com uma enorme mancha clara numa das bordas. Como no experimento anterior, os pontos sementes e os resultados obtidos nas duas etapas do método estão sobrepostos na imagem. Como mostra a figura 9(a), a linha extraída pela estratégia baseada em teste ativo está bastante próxima do eixo correto da rodovia. Dois fatores contribuem com esse desempenho: 1- o bom contraste; e 2- as irregularidades da borda. Esse último fator faz com que o template adaptativo se adapte melhor ao longo da região mais central da rodovia. Notase que a região totalmente obstruída praticamente não influencia o delineamento. Entretanto, o resultado obtido na região perturbada pela mancha clara é um pouco deficiente, notando-se a formação de uma quina. Como

10 mostra a figura 9(b), um resultado de boa qualidade é obtido após três iterações com a estratégia baseada em informações de borda. Embora a quina gerada na primeira etapa tenha sido corrigida, algumas outras pequenas quinas estão presentes devido às irregularidades das bordas que definem a rodovia, que podem ser corrigidas a posteriori usando técnicas de suavização do contorno. O tempo gasto no processamento das duas etapas, usando os mesmos recursos computacionais do primeiro experimento, foi de aproximadamente 6 segundos. (a) (b) Figura 9 Experimento com a área teste 2. (a) Resultados obtidos com a estratégia de teste ativo. (b) Resultados obtidos usando informações de borda. A fim de acessar a acurácia do método proposto, os eixos centrais das rodovias foram extraídos manualmente e comparados numericamente com os correspondentes extraídos via algoritmo computacional. Em todos os casos os deslocamentos médios entre ambos os eixos foram de aproximadamente um pixel. 5 CONCLUSÕES Neste artigo foi apresentado um método semiautomático para a extração de segmentos de rodovias em imagens de média e alta resolução. O método tem o potencial para ser usado como um assistente de extração da malha viária para SIG. Neste esquema de captura de informações espaciais as decisões de alto nível (e.g., a identificação das rodovias) são deixadas a cargo de um operador humano, enquanto as operações de medida, que exigem precisão e são cansativas e morosas, são realizadas via algoritmos computacionais. A avaliação experimental usando três imagens de média resolução mostrou que o método é bastante promissor. A etapa baseada na estratégia de teste ativo não realiza, geralmente, um delineamento acurado do eixo da rodovia. Entretanto, verificou-se que em todos os casos

11 a linha extraída pertence às superfícies de rolagem das rodovias, que é uma característica necessária e geralmente suficiente para garantir um desempenho satisfatório da estratégia baseada em informações de borda. Todas as imagens utilizadas apresentaram irregularidades associadas às bordas (e.g., ausência ou definição ruim), à variação da largura e às obstruções provocadas principalmente por árvores. Essas irregularidades não provocaram a interrupção do funcionamento do método. Portanto, a estratégia baseada em teste ativo provou ser robusta e acurada o suficiente para inicializar a etapa seguinte. Esta última etapa é totalmente automática e possibilitou, em todos os casos, a obtenção de resultados compatíveis com os que seriam obtidos manualmente. Mesmo nos casos em que a aproximação inicial gerada pela estratégia de teste ativo foi aparentemente insatisfatória, como e.g. um segmento com uma quina muito acentuada (figura 9(a)), o resultado obtido pelo esquema iterativo usando informações de borda foi satisfatório. Uma importante direção para trabalho futuro será o desenvolvimento de uma interface gráfica amigável que permita ao operador uma fácil interação com o sistema computacional de extração da malha viária. Neste contexto, o uso de pontos sementes demarcando segmentos de rodovia que, na interpretação do operador, podem ser extraídos satisfatoriamente pelo algoritmo computacional de delineamento, representa um conceito recente na captura de informações espaciais. Na verdade, trata-se de uma transição dos métodos totalmente manuais para os métodos totalmente automáticos. De um lado, tem-se os procedimentos totalmente manuais, caracterizados pela vetorização ponto-a-ponto das rodovias, auxiliada apenas pela visão natural. Na transição, tem-se os procedimentos semi-automáticos, como o que está sendo proposto neste trabalho, caracterizados pela extração segmento-a-segmento das rodovias. Neste caso, o operador reconhece e seleciona os segmentos viáveis para serem extraídos computacionalmente. Para o futuro, ter-se-ão os métodos de extração totalmente automatizados para extrair inteiramente a malha viária. Enfim, uma interface gráfica interativa será fundamental para uma avaliação realística do método apresentado como uma tecnologia de captura da malha viária, pois possibilitaria a comparação com a metodologia manual nas suas três principais dimensões, i.e., a acurácia, a confiabilidade e o tempo de captura. 6 AGRADECIMENTOS Este trabalho contou com apoio da FAPESP (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, Brasil) - Processo no. 1998/ (Pós-doutorado no exterior) e do CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) - Processo no /00-4 (Estágio no exterior). A FAPESP continua apoiando o projeto através dos processos no. 2001/ (Auxílio à Pesquisa vigente) e 00/ (Bolsa de Iniciação Científica em vigência do segundo autor). REFERÊNCIAS AGOURIS, P., GYFTAKIS, S., STEFANIDIS, A., Uncertainty in image-based change detection. Proc. Accuracy 2000, Amsterdam, pp BAJCSY, R., TAVAKOLI, M., Computer recognition of roads from satellite pictures. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 6 (9), BAUMGARTNER, A., STEGER, C., MAYER, H., ECKSTEIN, W. EBNER, H., Automatic road extraction based on multi-scale, grouping, and context. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 66 (7), CANNY, J. A Computational Approach to edge Detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, v. 8, n. 6, pp , DAL POZ, A. P. Semi-automatic road extraction methods by dynamic programming optimization and a cooperative road follower. The Photogrammetric Journal of Finland, Finlândia, v. 17, n. 2, p , 2001a. DAL POZ, A. P. Semi-automatic road extraction based on edge and correlation analysis. In.: ASPRS 2001b Annual Conference, Saint Louis, EUA, 2001, CD-ROM. DOUCETTE, P., AGOURIS, P., STEFANIDIS, A., MUSAVI, M., Self-organized clustering for road extraction in classified imagery. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 55, DOUCETTE, P., AGOURIS, P., MUSAVI, M., STEFANIDIS, A., Road centerline vectorization by self-organized mapping. International Archives for Photogrammetry and remote Sensing 33 (Part B3), GEMAN, D., JEDYNAK, B., An active testing model for tracking roads in satellite images. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence 18 (1), GRUEN, A., LI, H., Semi-automatic linear feature extraction by dynamic programming and LSB-Snakes. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 63 (8), JAIN, R.; KASTURI, R; SCHUNCK, B. G. Machine Vision. MIT Press and McGraw-Hill, Inc., New York, 549p, KASS, M., WITKIN, A. TERZOPOULOS, D., Snakes: Active contour models. Proc. 1st. Int. Conf. on Computer Vision, London, pp

12 LAPTEV, I., MAYER, H., LINDEBERG, T., ECKSTEIN, W., STEGER, C., BAUMGARTNER, A., Automatic extraction of roads from aerial images based on scale space and snakes. Machine Vision and Applications 12 (1), MARCHAND, E.; CHAUMETTE, F. An autonomous active vision system for complete and accurate 3D scene reconstruction. International Journal of Computer Vision, v. 32, n. 3, pp , MCKEOWN, D. M., DENLINGER, J. L., Cooperative methods for road tracking in aerial imagery. IEEE Proc. Computer Vision and Pattern Recognition, Ann Arbor, MI, pp MERLET, N. ZERUBIA, J., New prospects in line detection by dynamic programming. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence 18 (4), NEUENSCHWADER, W. M., FUA, P., IVERSON, L., SZEKELY, G., KUBLER, O., Ziplock snakes. International Journal of Computer Vision 25 (6), Nevatia, R., Babu, K. R., Linear feature extraction and description. Computer Graphics and Image Processing 13, QUAM, L. H., Road tracking and anomaly detection in aerial imagery. Proc. Image Understanding Workshop, pp SOWMYA, A; TRINDER, J. Modelling and representation issues in automated feature extraction from aerial and satellite images. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, v. 55, n. 1, pp , TRINDER, J. C., MAULIK, U., BANDYOPADHYAY, S Semi-automated feature extraction using simulated annealing. International Archives for Photogrammetry and remote Sensing 33 (part B3), VOSSELMAN, G., DE KENECHT, J Road tracing by profile matching and Kalman filter. In: Gruen, A., Kuebler, O., Agouris, P. (Eds.) Automatic Extraction of Man-Made Objects from Aerial and Space Images. Birkhauser, Basel, pp WANG, Y., TRINDER, J Automatic road network extraction by hierarchical grouping. Proc. ASPRS 2000 Annual Conference, Washington, DC. ZHANG, C., BALTSAVIAS, E Knowledge-based image analysis for 3D edge extraction and road reconstruction. In: International Archives for Photogrammetry and remote Sensing 33 (part B3), ZLOTNICK, A., CARNINE, P.D., Finding roads seeds in aerial images. Computer Vision, Graphics, and Image Processing: Image Understanding 57 (2),