12 - Álgebra de Boole aplicada a Circuitos Digitais Função AND: Fundamentos de TI

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Leonardo Pereira Casado
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12 - Álgebra de oole aplicada a Circuitos Digitais Em circuitos digitais, a álgebra de oole pode ser convencionada como: V verdadeiro, nível alto ou simplesmente 1 F falso, nível baixo ou

1 12 - Álgebra de oole aplicada a Circuitos Digitais Em circuitos digitais, a álgebra de oole pode ser convencionada como: V verdadeiro, nível alto ou simplesmente 1 F falso, nível baixo ou simplesmente 0 V H 1 F L 0 Variável ooleana: É uma variável que assume valores no conjunto V,F ou 1,0 Operações ásicas: Função ND: 2 1 Cha Chb E + - L1 Lâmpada Fig.: 3 ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 1

2 Convenção: Chave aberta 0 Chave fechada 1 Lâmpada acesa 1 Lâmpada apagada 0 Tabela Verdade da Função ND para Duas Variáveis Representação da função ND: =. = = Em circuitos digitais utiliza-se como bloco lógico: Fig.: 4 U1 =. Função ND para n variáveis de entrada: Ch1 Ch2 Ch3 Ch4... Chn E Lâmpada 1uF C1 L1 Fig.: 5 T.V n = n ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 2

3 loco Lógico Fig.: Função OR: E Lâmpada 1uF 2 1 L1 C1 Fig.: 7 T.V Representação: = + = loco Lógico: U1 Fig.: 8 =+ ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 3

4 Função NOT: R E Fig.: 9 T.V. Cha Lâmpada 1uF 1 C1 R1 L1 1k Representação: = = loco Lógico: U1 Fig.:10 = Função NND: Ex.: R E Fig.: 11 Cha Chb Lâmpada 1uF 1 C1 R1 L1 2 1k T.V. * = = * = ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 4

5 Representação: loco Lógico: = Fig.: 12 Ou >o =. U1 Fig.13 = Função NOR: R E Cha Chb Lâmpada Fig.: 14 T.V. * = + = * = Representação: = + loco Lógico: Fig.15 =+ ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 5

6 Função XOR OR exclusivo: Fundamentos de TI Fornece 1 na saída apenas quando as entradas forem distintas (sempre para duas entradas) para n entradas, =1 para um número ímpar de 1 s usando n-1 XOR de duas entradas. T.V Fig.: 16 Representação: =. +. > o. > o. Fig.: 17 Representação: = =. +. loco Lógico: =O+ Fig.: 18 ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 6

7 Função XNOR NOR exclusivo ou função circuito coincidência ou função circuito equivalência.. Fornece 1 na saída somente quando as entradas forem iguais (2 entradas). T.V. = > o >o U2 U1 U2 Fig.: 19 Representação: = =. +. loco Lógico: =O. Fig.: 20 Obs.: = ou = ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 7

8 Relações entre Expressões oolianas, Circuitos e Tabelas Verdade 1) Desenhar um circuito lógico para a expressão: =. + C +.. C C U1 C. U2 U3 >o..c Fig.: 21 2) =. + ( + ). ( + C). U1 > + U2 C Fig.: 22 +C 3) Obter a expressão booleana do circuito lógico: Y X Z X Y Z =X.Y.Z + X.Y.Z Fig.: 23 = X. Y. Z + X. Y. Z ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 8

9 4) Idem para: =..(.+.) Fig.: 24 5) Dado =. +. C +.. C, obter a T.V. C.. C.. C ) Idem para: = ( + ). ( + ) + +. ( + ) ( + ) ( + ) ( + ). ( * ). +. ( + ) ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 9

10 7) Dada T.V., obter a expressão lógica correspondente: C C =..C +..C +..C C C Técnica usada: para =1 faz-se o uso de E( ) depois 0H(+) ) Idem para: 9) Idem para: = D C = D = Obs.: Circuito Lógico: pode ser obtido da T.V. T.V. expressão circuito lógico T.V. circuito lógico T.V.: pode ser obtida do circuito lógico Circuito lógico expressão T.V. Direto, seguindo o sinal bloco a bloco Ou Ou ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 10

11 Implementação Física das Funções Lógicas Eletrônica nalógica Grandezas que podem assumir vários valores distintos dentro de uma ampla faixa em função do tempo Eletrônica Digital Trabalha apenas com grandezas binárias; por exemplo,0 volt 0 e 5 volts 1 Porta Lógica: implementação física de uma função lógica Nível Lógico Tensão Elétrica 0 0 volt (+ ) 1 + cc volts ( cc) Fig.: Vcc Lógica Positiva 1 - Vcc Lógica Negativa ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 11

12 Fig.: 26 P N P n I E Não há I Fig.: 27 Polarização Direta Polarização Reversa Diodo de Junção PN Representação: + o - Fig.: 28 C > ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 12

13 Funcionamento: a) Polarização Direta Condução: R R1 E + - Representa um cur-circuito E1 + - C Fig.: 29 b) Polarização Reversa Corte: R R1 E + - Representa uma chave aberta E1 + - Fig.: 30 Curva Característica do Diodo: Fig.: 31 ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 13

14 Porta ND com diodo OV OV OV OV VccV OV VccV OV OV VccV VccV Vcc D D o o,` ) Fig.: 32 D D 0 0 conduz conduz 0 V 0 Vcc conduz corta 0 V Vcc 0 corta conduz 0 V Vcc Vcc corta corta Vcc Porta OR com diodo D D o o `,) R Fig.: 33 D D 0 0 corta corta 0 V 0 Vcc corta conduz Vcc Vcc 0 conduz corta Vcc Vcc Vcc conduz conduz Vcc Fig.: 34 ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 14

15 Representação NPN Ib > o ase o Coletor Ic + )Vce Ie o + Emissor Fig.: 35 Curva Característica do Transistor Fig.: 36 Porta NOT com Transistor +Vcc Rc Ic + Rb Ib C + )Vce C o o + ) + Ie Fig.: 37 ula12_conceitoásicodeeletrônicadigital - lgebra de oole.docx 15

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