Active Filters for Harmonic Current Compensation in Low-Voltage Grid

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1 Active Filters for Harmonic Current Compensation in Low-Voltage Grid M. F. Oliveira and J. A. Vilela Jr Abstract The Active Power Filter is generally designed to cancel harmonics present in the connection point of the Active Filter with the low-voltage grid. This paper presents a control strategy for current harmonics cancellation that allows cancel harmonics far from the Active Filter. Consequently data regarding harmonics present in the grid must be sent to the Active Filter, the amount of data required for the Active Filter cancels the harmonics is small which allows the wireless transmission of the data. A detailed description of these control strategy will be presented in this paper. The simulation results obtained confirm the efficiency of this control technique. Keywords Active Filter, Harmonics Compensation, Wireless Communication. N I. INTRODUÇÃO A geração distribuída, os painéis fotovoltaicos, os geradores eólicos e os equipamentos acumuladores de energia necessitam de inversores para conexão com a rede de energia. Esses inversores, quando adequadamente projetados e controlados, podem cancelar componentes harmônicas presentes na corrente da rede elétrica [1]-[3]. A redução da distorção harmônica de corrente pode ser obtida quando os inversores, operando como filtros ativos, cancelam as componentes harmônicas produzidas por uma determinada carga não linear [4]-[7]. Ao posicionar esse equipamento na saída do transformador de distribuição é possível cancelar as componentes harmônicas de corrente produzidas por todas as cargas não lineares presentes na rede de distribuição [8]-[10]. Para cancelar as componentes harmônicas o inversor necessita amostrar a corrente da rede, que será utilizado pelo controle na malha de corrente. Essa corrente normalmente é amostrada no ponto de conexão do inversor [1]-[9]. Todavia, existem estudos que utilizam intranet para controle de um ou mais inversores de forma mista, remota e local [10]. No presente trabalho, a aquisição da corrente da rede é realizada de forma remota e as informações necessárias para o cancelamento das harmônicas, transmitidas para os inversores em rádio frequência (RF). Uma central de controle deve amostrar a corrente da rede na saída do transformador. Essa corrente é processada utilizando uma nova estratégia de controle e como resultado é produzido um sinal de controle que pode ser transmitido para os inversores em RF e em baixa frequência (60Hz). Outra vantagem dessa estratégia de controle é que ela permite o cancelamento parcial das harmônicas, contrapondo o controle clássico, no qual os inversores tinham que ser capazes de compensar toda distorção harmônica de corrente presente na rede. Além do cancelamento parcial das harmônicas, essa estratégia permite definir quais harmônicas devem ser canceladas, pois o controle atua individualmente no cancelamento de cada harmônica. Estratégias de controle com compensação seletiva das harmônicas já foram publicados [11]-[12], todavia, não trataram da aquisição remota dos sinais de controle. Neste artigo será feita, inicialmente, uma breve apresentação das condições atuais das redes de distribuição secundárias (seção II). Na sequência será apresentado o princípio de operação da estratégia de controle para cancelamento de harmônicas proposto nesse artigo (seção III). Na seção IV são discutidas as modificações necessárias nas malhas de controle do inversor para que os mesmos operem também como filtro ativo. A seção V apresenta os compensadores da malha de corrente e tensão no inversor e os compensadores para controle das harmônicas na central de controle. Na seção VI são realizadas simulações utilizando a estratégia de controle proposta, várias condições de operação são contempladas e em todas, a estratégia de controle se mostrou eficaz. II. REDE DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA O aumento da quantidade de cargas não lineares nas residências e indústrias tem elevado a distorção harmônica de corrente na rede de distribuição secundária. Essa distorção harmônica provoca elevadas perdas no transformador de distribuição e compromete significativamente a vida útil do mesmo [14]-[15]. Paralelamente, tem-se a expansão da geração distribuída através de painéis fotovoltaicos e outras fontes alternativas de energia instaladas em muitas residências e indústrias. Para conectar essas fontes de energia à rede elétrica é necessário o inversor de frequência. Esse equipamento, quando adequadamente controlado, pode cancelar as harmônicas presentes na rede de distribuição secundária, minimizando as perdas no transformador de distribuição. A Fig. 1 apresenta um exemplo de rede de distribuição secundária. Em destaque, na figura, observa-se a central de controle junto ao transformador, monitorando as correntes. M. F. Oliveira, Universidade Federal do Paraná (UFPR), Curitiba, Paraná, Brasil, celoufpr@gmail.com J. A. Vilela Jr, Universidade Federal do Paraná (UFPR), Curitiba, Paraná, Brasil, vilela@eletrica.ufpr.br

2 Considerando que a central de controle é capaz de enviar dados para o inversor em RF, para o cancelamento da 3º harmônica, os dados enviados representam o valor do módulo (V 3H ) e do ângulo (θ 3H ) de uma senóide na frequência de 180 Hz. No inversor, esses dados irão produzir um sinal de referência (equação (1)) e, como será demonstrado no item IV, o inversor irá produzir uma corrente aproximadamente igual a esse sinal de referência. A base de tempo (t) do sinal de referência está sincronizada com a componente fundamental da tensão da rede no ponto de conexão do inversor. Figura 1. Represetação da rede de distribuição secundária através de um diagrama unifilar. III. ESTRATÉGIA DE CONTROLE Para cancelar uma harmônica de corrente é necessário produzir uma corrente senoidal na mesma frequência, com mesmo módulo e defasada de 180º. Nessa condição as duas correntes se cancelam totalmente; entretanto, se as duas correntes não tiverem mesmo módulo ou não estiverem defasadas de 180º o cancelamento não será total, podendo até amplificar a harmônica. A estratégia de controle proposta é desenvolvida a partir desse conceito básico para cancelamento de harmônicas. A Fig. 2 mostra no eixo vertical o valor resultante da soma de duas correntes senoidais na mesma frequência em função do ângulo de defasagem entre elas e da relação entre os módulos das duas correntes. Percebe-se que o ponto de mínimo da figura ocorre quando a relação entre os módulos é igual a 1 e a defasagem entre as correntes é de 180º. Estando no ponto de mínimo, qualquer variação do módulo ou do ângulo de uma das senóides produz um aumento da harmônica resultante. Para compreender o princípio de operação do controle, será feita, inicialmente, a análise para uma única componente harmônica (3º harmônica) e depois o conceito será estendido às várias harmônicas de corrente presentes na rede de distribuição. O filtro ativo conectado à rede de distribuição será considerado de potência suficiente para cancelar totalmente as componentes harmônicas de corrente presentes na rede. Posteriormente será analisada a operação do controle para um cancelamento parcial dessas componentes harmônicas. Sinal = V + + V 3H 19H sen sen ( 3 ω t + θ3h ) + V5 H sen( 5 ω t + θ5h ) ( 19 ω t + θ ) 19H A central de controle através de V 3H e θ 3H busca fazer com que o inversor produza uma corrente que cancele a 3º harmônica presente na rede. Para tanto, o controle deve procurar o ponto de mínimo na Fig. 2. Como todo o gráfico converge para o ponto de mínimo, qualquer alteração no ângulo ou módulo da corrente produzida pelos inversores, que reduzir o módulo da componente harmônica resultante, indica que a alteração está no caminho certo para convergir para o ponto de mínimo, isto é, o cancelamento da harmônica. A partir das considerações anteriores decidiu-se utilizar a estratégia de controle que produz uma pequena perturbação - alteração no módulo ou ângulo da corrente produzida pelo inversor - e observar se a componente harmônica da corrente da rede aumenta ou diminui. Caso a componente harmônica da rede esteja em redução, deve-se continuar alterando o sinal de controle no mesmo sentido; caso a componente harmônica da rede esteja aumentando, inverte-se o sentido da alteração. Todavia, no momento em que a alteração do módulo não está reduzindo a harmônica da rede, passa-se a alterar o ângulo. As alterações do módulo e do ângulo ocorrem de forma alternada. A Fig. 3 mostra a atuação do controle a partir de uma condição inicial qualquer de operação, até o momento em que a harmônica é totalmente cancelada. O caminho sobre a curva representa o transitório de operação até convergir para o ponto de mínimo. Como o sistema só apresenta um ponto de mínimo, o controle sempre converge para esse ponto. A Fig. 4 apresenta o mesmo transitório do controle para cancelamento da 3º harmônica, ressaltando a variação dos sinais de controle (V 3H, θ 3H ) e, por consequência, da corrente produzida pelos inversores. O controle opera da seguinte forma: inicialmente a central de controle amostra a corrente na saída do transformador de distribuição e faz a Transformada Rápida de Fourier (FFT) desse sinal, determinando as componentes harmônicas presentes na rede. A amostragem é feita a cada ciclo da rede e comparada com conteúdo harmônico do período anterior. Essa comparação define se a variação do parâmetro V 3H ou θ 3H está reduzindo a 3º harmônica presente na rede; caso positivo continua-se produzido a mesma variação, caso negativo passase a variar o outro parâmetro. + (1) Figura 2. Resultado da soma de duas senóides de mesma frequência, em função da relação dos módulos e dos ângulo entre elas.

3 Figura 3. Representação da atuação transitória do controle variando o módulo e o ângulo para cancelamentos de uma harmônica. 3º harmônica de corrente produzida pelas cargas não lineares. Forma de onda da 3º harmônica produzida pelo inversor. Atuação do controle reduzindo a amplitude da 3º harmônica produzida pelo inversor. Atuação do controle adiantando a senóide produzida pelo inversor. Forma de onda da corrente produzida pelo inversor convergindo para o ponto de cancelamento total da 3º harmônica da rede. Figura 4. Operação do controle para cancelamento da 3º harmônica presente na rede de energia. No diagrama de bloco da Fig. 5, a variável J define se o módulo da corrente produzida pelo inversor deve aumentar ou diminuir, e a variável Y define se essa corrente deve ser adiantada ou atrasada. Quando a central de controle detecta o aumento da 3º harmônica presente na rede, ela passa a alterar o outro parâmetro de controle (V 3H, θ 3H ) que define a 3º harmônica produzida pelo inversor. Essas mudanças ocorrem de forma alternada, conforme pode ser visto na Fig. 3 e 4 e também no diagrama de blocos da Fig. 5. A mesma lógica de controle utilizada para cancelar a 3º harmônica de corrente será utilizada para cancelar as demais harmônicas presentes na corrente da rede, sendo cada harmônica controlada de forma independente. Essa estratégia de controle será denominada Controle Perturba e Observa para Cancelamento de Harmônicas. Figura 5. Fluxograma do Controle Perturba e Observa para Cancelamento de Harmônicas implementado na central de controle. A variação do módulo e ângulo de cada harmônica produzida pelo inversor é controlada individualmente por um compensador Proporcional Integral (PI). Deve-se ressaltar que esse controle não é adequado para compensar transitórios rápidos da rede, pois a transmissão do sinal de controle é feita uma vez a cada período da senóide da rede elétrica (60Hz), em virtude das harmônicas serem calculadas a cada ciclo completo da rede. Todavia, existem métodos que permitem com precisão a detecção das componentes harmônicas de corrente presentes na rede, sem a necessidade de um ciclo completo da senóide fundamental [12]-[13]. Com a detecção das harmônicas em intervalos menores é possível enviar o sinal de controle numa frequência superior aos 60 Hz, tornando mais rápida a resposta do controle. IV. MODO DE OPERAÇÃO DOS INVERSORES A Fig. 6 apresenta o diagrama de blocos do controle de um inversor operando como filtro ativo, que cancela o conteúdo harmônico presente numa carga não linear. Esse controle utiliza um único sensor de corrente que mede a soma da corrente produzida pela carga não linear, mais a corrente do inversor (I rede ). O erro na entrada do compensador de corrente é produzido pela diferença entre o sinal no sensor de corrente e o sinal senoidal produzido pela malha de controle da tensão (I ref ). O compensador de corrente atua buscando manter o erro igual a zero. O erro é próximo de zero quando a corrente no sensor for próxima da senóide de referência (I ref ). Assim o inversor opera de forma a cancelar o conteúdo harmônico produzido pela carga não linear e manter o sinal I rede semelhante ao sinal I ref, que é senoidal. A amplitude da senóide de referência é definida pela tensão no barramento CC na entrada do inversor. Algumas modificações no circuito de controle da Fig. 6 são necessárias para que o inversor opere com a estratégia de controle proposta. O diagrama de blocos do controle modificado é apresentado na Fig. 7. Essa figura também apresenta o conversor CC-CC que extrai a máxima potência

4 dos painéis fotovoltaicos e adapta a tensão de saída do conversor à tensão do barramento CC. O controle da transferência de potência ativa dos painéis fotovoltaicos para a rede de energia é feito pela malha de tensão. O compensador de tensão define a amplitude da senóide de referência (I ref ) de forma idêntica ao filtro ativo convencional. Essa corrente senoidal, em fase com a tensão da rede, proporciona um fluxo de potência ativa do capacitor do barramento CC (C B ) para a rede. A partir desse ponto, esse controle se diferencia do filtro ativo convencional, pois a corrente de referência é subtraída do sinal que vem da central de controle, obtendo I ref. Esse sinal representa as harmônicas e a componente fundamental (potência ativa) que deve ser produzida pelo inversor. Para garantir a integridade do inversor, uma proteção contra sobrecarga é acrescentada (bloco de Controle da Potência na Fig. 7), de forma que o inversor não processe uma potência aparente maior que os valores nominais do equipamento. A potência aparente é calculada monitorando a corrente na saída do inversor e considerando constante a tensão na rede. Quando a potência aparente processada pelo inversor estiver próxima do valor nominal, o controle da potência atenua a influência dos sinais que vem do controle central na operação do inversor. Isso evita que o inversor opere com sobrecarga. Na eventualidade de qualquer falha de comunicação entre a central de controle e o inversor, a falha não compromete a operação do equipamento, apenas limita o cancelamento das harmônicas a condição de operação anterior, uma vez que o inversor continua fornecendo potência ativa para a rede de distribuição secundária (I ref = I ref ). Figura 7. Fluxograma do Controle Perturba e Observa para Cancelamento de Harmônicas implementado na central de controle. A comunicação em rádio frequência para operação com a estratégia de Controle Perturba e Observa para Cancelamento de Harmônicas pode ser facilmente implementada, pois toda a comunicação nessa estratégia de controle se restringe à central de controle enviando um pacote de dados para o inversor. Esse pacote deve conter o valor dos módulos e dos ângulos das harmônicas que esse inversor deve produzir para cancelar as harmônicas de rede. Essas informações devem ser enviadas a cada ciclo da componente fundamental da rede em 60 Hz. V. PROJETO DOS CONTROLADORES A Fig. 8 apresenta em blocos o processo de aquisição da corrente na saída do transformador até tornar-se o Sinal (Eq.1) que será utilizado na malha de corrente do inversor. A frequência de amostragem da corrente é de 30 khz (região dentro do tracejado da Fig. 8). O sinal I 3H (z) oriundo da Transformada Rápida de Fourier (FFT) é atualizado uma vez por ciclo da frequência fundamental da rede. Para controlar outras harmônicas presentes na rede são necessários somadores e compensadores semelhante aos utilizados para controlar a 3º harmônica. Figura 6. Fluxograma do Controle Perturba e Observa para Cancelamento de Harmônicas implementado na central de controle. Figura 8. Representação em blocos do processo de aquisição das harmônicas de corrente na saída do transformador e a geração do Sinal para controle da 3º harmônica de corrente.

5 A Fig. 9 representa a malha de controle das harmônicas; nesse controle tem-se a malha de corrente que opera em alta frequência (40 khz) e o restante da malha que opera em baixa frequência (60 Hz). A FFT é realizada uma vez por ciclo da frequência fundamental da rede, produzindo o atraso de transporte de uma amostragem. Outro atraso que deve ser inserido na malha de controle é o produzido pelo tempo necessário para o cálculo da FFT, para o cálculo do sinal de controle, para a transmissão desses sinais (V 3H (Z), V 5H (Z),...) e para calcular a Transformada de Fourier Inversa (FFT -1 ), esses tempos são representados na malha pelo atraso de transporte de uma amostragem, ou seja, um ciclo da frequência fundamental da rede (60 Hz). 11 apresenta a fase da função de transferência em malha aberta da corrente (FTMAi) do inversor com controle digital. A frequência de cruzamento é baixa (2 khz), o que proporciona uma boa margem de fase (62,1º) e ainda apresenta uma resposta rápida sem sobressinal acentuado e sem oscilação. A Fig. 12 mostra a resposta da malha de corrente ao degrau na referência de corrente (I ref (z)). Figura 9. Malha de controle das harmônicas. Figura 10. Gráfico do LR da FTMFi do inversor com controle digital. O inversor foi projetado conforme a metodologia de projeto apresentada por Fenili [5] e as especificações de projeto são apresentadas na Tabela I. Com base nas especificações de projeto foram definidos os parâmetros do inversor, a saber: filtro de entrada L f = 350 μh e capacitor do barramento CC C B =3,7mF. TABELA I. ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO DO INVERSOR. Especificações Valores Tensão eficaz da rede 187 V a 253 V Tensão do barramento 420 V Potência aparente do inversor 8 kva Ondulação de corrente no indutor 20% Ondulação de tensão no barramento 10% Frequência de operação da rede 60 Hz Frequência de comutação dos interruptores 40 khz Figura 11. Fase da FTMAi do inversor com controle digital. O compensador para malha de controle da corrente no domínio Z é apresentado na Eq. 2, para uma frequência de amostragem de 40 khz. 3,09 z 0,402 (z) = (2) z + 0,0661 C I 2 O gráfico do lugar das raízes (LR) da função de transferência em malha fechada da corrente (FTMFi) do inversor com controle digital é apresentado na Fig. 10. A Fig. Figura 12. Resposta ao degrau da malha de controle da corrente, sendo a escala de tempo multiplicado por 10-4.

6 O compensador para controle do módulo das harmônicas (C H (z)) é apresentado na Eq. 3, para uma frequência de amostragem de 60 Hz. O mesmo compensador é utilizado para controle do módulo de todas as harmônicas de corrente que se deseja cancelar (C 3H (z)= C 5H (z) =... = C nh (z)). (z) C H 0,2 z = (3) z 1 A Fig. 13 representa a resposta da malha de controle das harmônicas (Fig. 9) a um degrau na corrente de carga (I carga ). Esse resultado foi obtido para um cancelamento total das harmônicas (I nh(ref) = 0) e com sinal da malha de tensão igual a zero (I ref(z) = 0). Em detalhe na Fig. 13 está a resposta da malha de controle da corrente que opera em alta frequência, dentro da malha de controle das harmônicas que opera em baixa frequência. Na seção 3 demonstrou-se que o Controle Perturba e Observa para Cancelamento de Harmônicas atua no módulo e no ângulo das harmônicas produzidas pelos inversores. Entretanto, o controle nunca atua simultaneamente no módulo e no ângulo, sendo o critério de atuação definido pelo fluxograma apresentado na Fig. 5. A malha de controle do ângulo é idêntica à malha de controle do módulo apresentada na Fig. 9. O compensador para controle do ângulo das harmônicas de corrente produzidas pelos inversores (C Hα (z)) é apresentado na Eq. 4. VI. RESULTADOS Nas simulações que serão realizadas a seguir, o controle atuará para cancelar até a 17º harmônica presente na rede. Poderiam ser canceladas harmônicas de mais alta ordem, entretanto, buscou-se equilibrar o esforço de processamento na central de controle para realizar a Transformada Rápida de Fourier e, ao mesmo tempo, abarcar o controle das harmônicas mais significativas presentes na rede. Para validar o controle, uma carga com elevado conteúdo harmônico foi escolhida. A Fig. 14 apresenta o circuito de potência que será utilizado na simulação. Os dados do transformador trifásico de 75kVA, 13,8kV/ V que será utilizado na simulação têm os seguintes valores do circuito equivalente [16]: resistência do enrolamento de alta tensão 59,42 Ω; resistência do enrolamento de baixa tensão 0,0053 Ω; reatância de dispersão do enrolamento de alta tensão 119,33 Ω; reatância de dispersão do enrolamento de baixa tensão 0,0101 Ω e a reatância magnetizante de 285,8kΩ. Os dados dos cabos de alumínio multiplexados quadruplex com bitola de 70 mm 2 foram obtidos em [17], sendo a resistência de [Ω/km] e uma reatância indutiva de 0,1132 [Ω/km]. Na Fig. 14 cada R Linha e X Linha representa a impedância de 50 metros de cabo. No retificador com filtro capacitivo, os valores utilizados são: C 1 = 5mF, R 1 = 40Ω. e L 1 = 100μH e a carga puramente resistiva é de R 2 = 15Ω. C H 10 z α (z) = (4) z 1 O compensador para o controle da tensão do barramento CC (veja Fig. 7) é apresentado na Eq. 5, para uma frequência de amostragem da tensão do barramento de 400 Hz. 2 6,482 z + 0,05051 z 6,431 (z) = (5) z 1,091 z + 0,09091 H V 2 Figura 14. Representação do circuito de potência que será simulado. Figura 13. Resposta ao degrau da malha de controle das harmônicas. As cargas presentes no circuito de potência da Fig. 14 produzem uma corrente com a forma de onda apresentada na Fig. 15(a) e as componentes harmônicas presentes nessa corrente são apresentadas na Fig. 15(b). Não há geração de energia no painel fotovoltaico e o inversor está operando somente como filtro ativo. A Fig. 15(c) apresenta a forma de onda da corrente produzida pelo inversor e a Fig. 15(e) mostra a forma de onda da corrente total na rede de distribuição, resultante da soma das correntes das cargas e da corrente do

7 inversor. A distorção harmônica total da corrente (THD i ) produzida pelas cargas foi de 65,8% (Fig. 15(a)), muito maior que a distorção harmônica total produzida pelas cargas mais os inversores operando como filtro ativo, que ficou em 4,68% (Fig. (15(e)). (a) (b) (c) A Fig. 16 mostra a forma de onda da corrente na saída do transformador de distribuição, representando a corrente total da rede de distribuição secundária. Essa simulação tem início com a entrada em operação do inversor para compensar as harmônicas presentes na rede, sendo a forma de onda no instante inicial igual à corrente produzida pelas cargas apresentada nas Fig. 15(a). A Fig. 15(e) representa o instante 0,6 segundos da Fig. 16, na qual uma parcela expressiva do conteúdo harmônico produzido pelas cargas foi cancelado pelo inversor. A Fig. 17 mostra a forma de onda da corrente produzida pelo inversor, do instante que entra em operação até chegar à forma de onda da corrente apresentada na Fig. 15(c). Durante todo esse período não há geração de energia no painel fotovoltaico. A Fig. 18 mostra os sinais de modulo (V 3H ) e ângulo (θ 3H ) produzidos pelo controle central para cancelar a terceira harmônica. Esses sinais são transmitidos para o inversor e entram na composição do sinal de referência do controle do inversor (Eq. 1). Percebe-se que o sinal de controle ou está atuando no módulo ou no ângulo conforme a lógica descrita na seção 3. A Fig. 19 mostra o valor do módulo da 3º, 5º e 7º harmônicas calculadas pela central de controle na saída do transformador de distribuição utilizando a Transformada Rápida de Fourier. (d) Figura 16. Forma de onda da corrente na rede de distribuição. (e) Figura 17. Forma de onda da corrente produzida pelo inversor. (f) Figura 15. (a) e (b) Forma de onda da corrente e componentes harmônicas produzidas pelas cargas; (c) e (d) Forma de onda da tensão, da corrente e componentes harmônicas de corrente no inversor; (e) e (f) Forma de onda da corrente e componentes harmônicas resultantes. Figura 18. Sinal produzido pelo controle central e enviado ao inversor para cancelar a 3º harmônica presente na rede de distribuição. O ângulo em graus é obtido multiplicando o valor no gráfico por 10.

8 Figura 19. Valor do módulo da 3º, 5º e 7º harmônicas calculadas pela central de controle, utilizando a Transformada Rápida de Fourier. VII. CONCLUSÃO A estratégia de Controle Perturba e Observa para Cancelamento de Harmônicas teve seu princípio de operação apresentado em detalhes nesse artigo. Essa estratégia de controle possibilita a realimentação dos dados de corrente da rede para cancelamento das harmônicas, numa baixa taxa de envio das informações e a densidade de informações enviadas para o inversor também é baixa, apenas o modulo e ângulo das harmônicas que se deseja cancelar são enviados. Em virtude disso, os dados para controle das correntes harmônicas podem ser facilmente enviados utilizando um sistema de comunicação em rádio frequência. Esse artigo alcançou o objetivo que havia proposto, de apresentar uma estratégia de controle para Filtros Ativos que permita a comunicação em rádio frequência entre uma central de controle e o inversor presente na rede de forma simples, ou seja, sem exigir um fluxo grande de dados ou que o tempo de atraso na transmissão das informações seja muito pequeno. REFERÊNCIAS [1] G. Joós, B. T. Ooi, D. McGillis, F. D. Galiana, R. Marceau, The Potential of Distributed Generation to Provide Ancillary Services. Proc. IEEE Power Eng. Soc. Summer Meeting, pp , (2000). [2] P. Esslinger, R. Witzmann, Increasing Grid Transmission Capacity and Power Quality by a new Solar Inverter Concept and Inbuilt. Innovative Smart Grid Technologies Conference Europe (ISGT Europe), pp.1-8, [3] H. Akagi, Active Harmonic Filters. Proceedings of the IEEE, Vol. 93, No. 12, pp , [4] P. G. Barbosa, L. G. B. Rolim, E. H. Watanabe, R. Hanitsch, Control Strategy for Grid-Connected DC AC Converters with Load Power Factor Correction. Proc. Inst. Elect. Eng., Vol. 145, pp , [5] M. P. Fenili, Estudo e Implementação de Um Filtro Ativo Paralelo Monofásico de 8 kva. Dissertação de Mestrado, UFSC, [6] D. A. Fernandes, S. R. Naidu, K. P. Medeiros, Uma Estratégia de Controle Aplicada a Retificadores PWM e Filtros Ativos de Potência em Derivação. Eletrônica de Potência SOBRAEP, Vol. 16, No.4, [7] L. R. Limongi, D. Roiu, R. Bojoi, A. Tenconi, Frequency-domain Analysis of Resonant Current Controllers for Active Power Filters. Eletrônica de Potência SOBRAEP, Vol. 15, No.4, [8] D. Lindeke, S. A. Mussa, F. P. de Souza, I. Barbi, Single-phase Active Power Filters for Distributed Power Factor Correction. Power Electronics Specialists Conference, Vol.1, pp , [9] F. P. Marafão, P. Mattavelli, S. Buso, S. M. Deckmann, Repetitivebased Control for Selective Active Filters Using Discrete Cosine Transform. Eletrônica de Potência SOBRAEP, Vol. 9, No.1, [10] K. J. P. Macken, K. Vanthournout, J. V. den Keybus, G. Deconinck, R. J. M. Belmans, Distributed Control of Renewable Generation Units With Integrated Active Filter. IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 19, No. 5, pp , [11] F. D. Freijedo, J. D. Gandoy, Ó. López, P. C. Fernández, C. M. Peñalver, A Signal-Processing Adaptive Algorithm for Selective Current Harmonic Cancellation in Active Power Filters. IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 56, No. 8, pp , [12] L. Asiminoaei, F. Blaabjerg, S. Hansen, Evaluation of Harmonic Detection Methods for Active Power Filter Applications. Proc. APEC, pp , [13] H. C. Lin, Intelligent Neural Network-based Fast Power System Harmonic Detection. IEEE Trans. Ind. Electronics, Vol. 54, No. 1, pp , [14] S. Bhattacharyya, J. F. G. Cobben, W. L. Kling, Harmonic Current Pollution in a Low Voltage Network. IEEE Power and Energy Society General Meeting, pp. 1-8, [15] A. Elmoudi, M. Lehtonen, H. Nordman, Effect of Harmonics on Transformers Loss of Life. Electrical Insulation Conference Record, pp , [16] L. B. Viena, Modelagem de Transformadores no Programa ATP para o Estudo do Fenômeno da Ferrorressonância. Dissertação de Mestrado, UFBA, [17] Projeto de Redes de Distribuição Secundária Isolada. Norma técnica COPEL NTC, Curitiba-PR, Marcelo Francisco de Oliveira, nascido em Curitiba (PR), em É graduado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Paraná (UFPR), Curitiba, Paraná, Brasil, em Atualmente é mestrando em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Paraná (UFPR), Curitiba, Paraná, Brasil e também é Analista de desenvolvimento de produto na empresa Lumicenter. João Américo Vilela Jr, nascido em Goiânia (GO), em É graduado (2000) e mestre (2003) em Engenharia Elétrica, pela Universidade Federal de Uberlândia e doutor (2007) em Engenharia Elétrica, pela Universidade Federal de Santa Catarina. Atualmente exerce atividade docente na Universidade Federal do Paraná, desde Áreas de interesse: Eletrônica de Potência e Máquinas Elétricas.