METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO CONSTRUÍDAS POR ATERRO HIDRÁULICO

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1 UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO CONSTRUÍDAS POR ATERRO HIDRÁULICO TEREZINHA DE JESUS ESPÓSITO Orientador: ANDRÉ PACHECO DE ASSIS, PhD TESE DE DOUTORADO EM GEOTECNIA PUBLICAÇÃO: G.TD-004A/00 Brasília / DF: Julho / 2000

2 UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO CONSTRUÍDAS POR ATERRO HIDRÁULICO TEREZINHA DE JESUS ESPÓSITO Tese de doutorado submetida ao Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor. Aprovado por: André Pacheco de Assis, PhD, UnB (ORIENTADOR) Ennio Marques Palmeira, PhD, UnB (EXAMINADOR INTERNO) Eraldo Luporini Pastore, DSc, UnB (EXAMINADOR INTERNO) Maria Eugênia Gimenez Boscov, DSc, USP/SP (EXAMINADORA EXTERNA) Romero César Gomes, DSc, UFOP (EXAMINADOR EXTERNO) Brasília, 06 de julho de 2000 ii

3 FICHA CATALOGRÁFICA ESPÓSITO, TEREZINHA DE JESUS Metodologia Probabilística e Observacional Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro Hidráulico. [Distrito Federal] xxxi, 363 p, 297 mm (ENC / FT / UnB, Doutor, Geotecnia, 2000) Tese de Doutorado - Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental 1. Barragem de Rejeito 2. Aterro Hidráulico 3. Estabilidade de taludes 4. Liquefação I. ENC / FT / UnB II.Título (série) REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ESPÓSITO, T.J. (2000). Metodologia Probabilística e Observacional Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro Hidráulico. Tese de Doutorado, Publicação G.TD-004A/00, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 363 p. CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Terezinha de Jesus Espósito TÍTULO DA TESE DE DOUTORADO: Metodologia Probabilística e Observacional Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro Hidráulico. GRAU: Doutor ANO: 2000 É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta tese de doutorado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta tese de doutorado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor. TEREZINHA DE JESUS ESPÓSITO Rua Benedito Valadares Muriaé - MG - Brasil Tel. (32) iii

4 DEDICATÓRIA Para meus pais, João e Benita. Todos os meus êxitos a eles sempre pertencerão. Essa Tese de Doutorado é um tributo a Miguel Calcagno, patriarca intelectual de toda uma descendência. iv

5 AGRADECIMENTOS À Universidade de Brasília. À CAPES, nosso órgão de fomento. À SAMTRI Mineração da Trindade S. A., cuja parceria possibilitou esse trabalho. Aos Departamentos de Engenharia Civil e de Geologia da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto. Ao Laboratório de Solos da CEMIG. Muito mais do que agradecer gostaria de compartilhar essa tese de doutorado com todos os amigos: Ao Professor, Orientador e Grande Amigo André Assis. Todo o meu carinho. A todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia. Todo o meu reconhecimento. Aos meus amigos da Geotecnia. Toda a minha cumplicidade. Às amigas de teto da Colina Aleide, Ana Elisa, Gilmara e Silvana. Toda a minha saudade. Ao Prof. Romero, amigo e Mestre. Ao Luis Brás, pela amizade e apoio. Às amigas Teresinha e Eliana, incentivadoras ontem, hoje e sempre. À amiga Cláudia, presença constante nas minhas investidas no universo da Estatística. Às filhas do coração Áurea, Angélica e Jacqueline, pela paciência e carinho. À Marta, minha fiel escudeira. Ao meu irmão Péricles, sem ele, certamente, não poderia ter voado tanto. À minha irmã Myrian, por seu carinho e dedicação. À minha irmã Margarida, presença constante no caminho das letras, ou em qualquer outro que me atreva a trilhar. Em especial ao Levy. Para ele, todo o meu amor. v

6 RESUMO O objetivo principal dessa tese foi aperfeiçoar e aferir a metodologia probabilística de controle de qualidade de construção de barragens de rejeito que utilizam o próprio rejeito como principal material de construção, inicialmente proposta por Espósito (1995). Para isso foram mapeadas as porosidades in situ de duas barragens de rejeito de minério de ferro, denominadas Xingu (Mina de Alegria) e Monjolo (Mina de Morro Agudo), pertencentes à SAMITRI e projetadas para serem construídas com utilização da técnica de aterro hidráulico de acordo com o método de montante. Baseado na variabilidade das porosidades, parâmetros de resistência e permeabilidade foram determinados em laboratório, sendo estabelecidas correlações entre esses parâmetros e a porosidade. A partir dessas correlações, as distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos foram geradas, assumindo essas como resultantes da distribuição das porosidades medidas em campo e das correlações obtidas em laboratório. Análises probabilísticas de estabilidade, com determinação do Fator de Segurança (FS) e da Probabilidade de Ruptura (pr), foram realizadas, bem como uma avaliação do potencial de liquefação, considerando as variações do rejeito durante sua própria deposição, e também aquelas que ocorrem ao longo do tempo, em diferentes alteamentos. Ao final foi demonstrada a aplicação da metodologia na avaliação global do comportamento da barragem de rejeitos e conseqüente análise de risco. Os resultados obtidos permitem concluir que a Metodologia Probabilística e Observacional aplicada a barragens de rejeito construídas por aterro hidráulico, baseada no mapeamento da variabilidade das porosidades in situ, se apresenta como uma ferramenta simples e eficaz, podendo ser incorporada na rotina de projetistas e no acompanhamento do alteamento construtivo, de forma a contribuir no processo de tomadas de decisões, que visem maximizar a segurança e minimizar os custos. vi

7 ABSTRACT This thesis aimed to improve and verify the probabilistic methodology, initially proposed by Espósito (1995), applied to tailings dams during construction, which use their own tailings as the main construction material. In situ porosities were mapped on two tailings dams, named Xingu (Alegria Mine) and Monjolo (Morro Agudo Mine), both belonging to SAMITRI and designed to be built using hydraulic fill techniques according to the Upstream Method. Considering the porosity variability, strength and permeability parameters were obtained in laboratory, and correlations between those parameters and the porosity were established. From these correlations, the statistical distributions of the geotechnical parameters were generated, assuming them as a result of the in situ porosity distribution and the correlations obtained in laboratory. Probabilistic analyses of stability, with determination of the Safety Factor (FS) and Failure Probability were accomplished, as well as an evaluation of the liquefaction potential, considering the tailings changes during deposition, and also those along time, in different construction stages. Finally, the application of the methodology was demonstrated to evaluated the general behavior of the tailings dams and consequent risk analyses. The results indicated that the Probabilistic and Observational Methodology applied to tailings dams built by hydraulic fill, based on the mapping of the in situ porosity variability, seems to be a simple and effective procedure to be incorporated in the design routine and during constructions stages, in such way to contribute for maximizing safety and minimizing costs. vii

8 ÍNDICE Capítulo Página 1 - INTRODUÇÃO JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS ESCOPO DA TESE REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE REJEITOS ATERROS HIDRÁULICOS Densidade dos aterros depositados hidraulicamente Aterros hidráulicos e barragens de rejeito RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS MEIOS GRANULARES Alguns conceitos relativos a meios granulares Resistência ao cisalhamento dos meios granulares Medidas da resistência ao cisalhamento dos solos granulares em laboratório Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento drenado Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento não drenado Liquefação dos meios granulares AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO GEOTÉCNICO DE REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE ESTADO DA PRÁTICA DA DEPOSIÇÃO DE REJEITOS DAS MINERADORAS BRASILEIRAS METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITOS CONSTRUÍDAS POR ATERRO HIDRÁULICO INTRODUÇÃO METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO MEDIDA EM CAMPO DA VARIABILIDADE DAS MASSAS ESPECÍFICAS SECA (ρ d ) E DOS GRÃOS (ρ s ) DE DIVERSOS PONTOS AMOSTRADOS DURANTE UM CERTO ALTEAMENTO DA BARRAGEM DETERMINAÇÃO DA POROSIDADE (n) EM FUNÇÃO DA DENSIDADE IN SITU E DOS GRÃOS E SUA RESPECTIVA FREQÜÊNCIA DE OCORRÊNCIA CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO E FORMAÇÃO DE UM MATERIAL TÍPICO...68 viii

9 3.6 - OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DO REJEITO EM LABORATÓRIO CONSIDERANDO A FAIXA DE VARIAÇÃO DAS POROSIDADES EM CAMPO ESTABELECIMENTO DE CORRELAÇÕES ENTRE AS POROSIDADES E OS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DE RESISTÊNCIA E PERMEABILIDADE ANÁLISE PROBABILÍSTICA CONSIDERANDO A VARIABILIDADE DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS ANÁLISE PROBABILÍSTICA DA LIQUEFAÇÃO JUSTIFICATIVA DA AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS BARRAGENS DE REJEITOS CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO INTRODUÇÃO CASOS-ESTUDO: PILHA DO XINGU E PILHA DO MONJOLO Características da Pilha do Xingu - Mina de Alegria Características da Pilha do Monjolo - Mina de Morro Agudo ENSAIOS GEOTÉCNICOS E ESTUDOS COMPLEMENTARES CARACTERIZAÇÃO IN SITU DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO Localização dos pontos para a realização dos ensaios Valores das massas específicas secas (ρ d ) e massas específicas dos grãos (ρ s ) Curvas granulométricas Composição química ESTUDOS COMPLEMENTARES DE CARACTERIZAÇÃO... IN SITU: MICROSCOPIA ÓTICA E DIFRATOMETRIA DE RAIO X Microscopia Ótica Coleta do material para microscopia ótica Preparação das amostras para a realização da microscopia ótica Resultados da microscopia ótica Difratometria de Raio X CARACTERIZAÇÃO DA PERMEABILIDADE IN SITU Validade do ensaio de permeabilidade in situ Programação de ensaio de permeabilidade in situ Estimativas do coeficiente de permeabilidade por Hazen e Terzaghi Ensaios de infiltração em furos de sondagem nas pilhas do Xingu e Monjolo CARACTERIZAÇÃO DOS REJEITOS REPRESENTATIVO DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO Análises granulométricas dos materiais X e M Determinação da massa específica seca máxima e mínima em laboratório e da massa específica dos grãos dos materiais X e M Caracterização química dos materiais X e M Avaliação inicial do comportamento dos rejeitos X e M ENSAIOS DE RESISTÊNCIA COM OS REJEITOS REPRESENTATIVOS DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO Medida de resistência ao cisalhamento de solos granulares em laboratório Ensaios de cisalhamento direto nos rejeitos X e M ix

10 Ensaios de compressão triaxial adensado drenado (TCD) Ensaios de compressão triaxial adensado não drenado (TCU) ENSAIOS DE LABORATÓRIO DE PERMEBILIDADE A CARGA CONSTANTE NOS REJEITOS X E M ANÁLISES DA VARIABILIDADE DOS DADOS EM FUNÇÃO DA DEPOSIÇÃO HIDRÁULICA INTRODUÇÃO TEOR DE FERRO E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E POROSIDADE DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS E TEOR DE FERRO DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSAS DAS PARTÍCULAS DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E COEFICIENTE DE NÃO UNIFORMIDADE CU, RAZÃO D90/D10 E PORCENTAGEM DE FINOS COEFICIENTE DE VARIAÇÃO MATERIAL REPRESENTATIVO DAS PILHAS DO XINGU E DO MONJOLO ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS INTRODUÇÃO AMOSTRAGEM ALEATÓRIA Amostragem Aleatória Simples na pilha do Xingu Amostragem Aleatória Simples na pilha do Monjolo ANÁLISE ESTATÍSTICA DA POROSIDADE Introdução Análise com os dados amostrais da porosidade ANÁLISES DE REGRESSÃO E CORRELAÇÃO Análise de regressão linear da massa específica dos grãos versus teor de ferro Correlação dos parâmetros de permeabilidade obtidos em laboratório Correlação dos parâmetros de resistência obtidos em laboratório Modelo de correlação entre ângulo de atrito efetivo e porosidade Testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de regressão entre ângulo de atrito efetivo e porosidade Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos Correlações com o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico TESTE DE IGUALDADE DAS MÉDIAS POPULACIONAIS DOS ÂNGULOS DE ATRITO EFETIVOS ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE E AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO INTRODUÇÃO Análises probabilísticas Análises probabilísticas de estabilidade e avaliação do potencial x

11 de liquefação ANÁLISES DE ESTABILIDADE Análises de estabilidade da pilha do Xingu com parâmetros CIS e TCD Análises de estabilidade da pilha do Xingu considerando o Método Observacional Análises de estabilidade da pilha do Monjolo com parâmetros CIS e TCD Análises de estabilidade das pilhas do Xingu e do Monjolo com parâmetros TCU ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu constituída por um único material Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu considerando o Método Observacional Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Monjolo considerando-a constituída por um único material Síntese dos resultados das p r Otimização do talude da pilha do Xingu AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO CONCLUSÕES INTRODUÇÃO PRINCIPAIS CONCLUSÕES SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS A - SISTEMAS DE DEPOSIÇÃO DE REJEITOS UTILIZADOS PELAS MINERADORAS BRASILEIRAS B - DADOS DE CARACTERIZAÇÃO DOS REJEITOS C - MICROSCOPIA ÓTICA D - RESULTADOS DOS ENSAIOS DE RESISTÊNCIA E - ANÁLISE DOS DADOS F - TRATAMENTO ESTATÍSTICO DOS DADOS G - ANÁLISES DE ESTABILIDADE DE TALUDES xi

12 LISTA DE FIGURAS Figura Página Método de Montante (modificado - Vick, 1983) Deposição de rejeitos granulares através de canhões Perfil zonado (modificado - Küpper, 1991) Perfil homogêneo (modificado - Küpper, 1991) Perfil misto (modificado - Küpper, 1991) Detalhe do lançamento da polpa de rejeito Feições características de uma deposição hidráulica Estratificação das camadas Comportamento dos solos granulares densos e fofos Critérios adotados para determinar a resistência ao cisalhamento Índice de vazios crítico Índice de vazios crítico para dadas tensões confinantes Diagrama de Peacock (modificado - Holtz &Kovacs, 1981) Comportamentos não drenados sob condições de carregamento monotônico Exemplo de área de amostragem da pilha do Monjolo Histograma e curva de Gauss com os dados da pilha do Xingu Curvas granulométricas limites e típica do rejeito proveniente da pilha do Xingu Correlações entre porosidade e ângulo de atrito efetivo com os dados da pilha do Xingu Situações de FS envolvendo a média e o desvio padrão Localização das minas de Alegria e Morro Agudo Fluxograma de produção das minas de Alegria e Morro Agudo Configuração final da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio,1988) Perfil final da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio,1988) Vista da pilha do Xingu Perfil final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria,1995) Configuração final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria,1995) Vista da pilha do Monjolo Ensaios in situ e coleta de material - Pilha do Xingu Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Primeira Amostragem Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Segunda Amostragem Faixa de variação granulométrica na Pilha do Xingu Faixa de variação granulométrica na Pilha do Monjolo Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na Pilha do Xingu Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na Pilha do Monjolo...92 xii

13 Evidência de poros, quartzo e nódulos hematíticos no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X Grãos de quartzo cimentados por goethita fibro-radiada no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,50 m considerando um aumento de 125 X Evidência de concreção de goethita no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X Comparação entre a dimensão da concreção de goethita e a dos grãos de quartzo no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X Evidência de poros de diâmetros médios desiguais, quartzo e poucos nódulos hematíticos no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de 62,5 X Grãos de quartzo de variados tamanhos cimentados por óxido de ferro no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de 125 X Palhetas de hematita, quartzo e poros no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 2,00 m considerando um aumento de 62,5 X Goethita englobando cristal de quartzo no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,25 m considerando um aumento de 125 X Difratometria de Raio X realizada com pó total com o rejeito X Difratometria de Raio X realizada com o pó total com o rejeito M Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito X Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito M Validade da formulação de Hazen considerando D 10 para os dados da pilha do Xingu Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do Xingu Validade da formulação de Hazen considerando D 10 para os dados da pilha do Monjolo Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do Monjolo Desenho esquemático do erguimento do tubo de revestimento Tempo versus volume acumulado para os dados das pilhas do Xingu e do Monjolo Curva granulométrica do rejeito X representativo da pilha do Xingu Curva granulométrica do rejeito M representativo da pilha do Monjolo Desenho esquemático para a determinação da massa específica seca mínima Dimensões do funil utilizado na pluviometria Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da pilha do Xingu Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da Pilha do Monjolo Relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro Distância do ponto à crista e porosidade com dados da pilha do Xingu Distância do ponto à crista e porosidade com dados da pilha do Monjolo xiii

14 5.6 - Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do Xingu Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Xingu Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do Monjolo Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Monjolo Distância do ponto à crista e massas das partículas M 10 com dados da pilha do Xingu Distância do ponto à crista e massas das partículas M 50 com dados da pilha do Xingu Distância do ponto à crista e massas das partículas M 60 com dados da pilha do Xingu Distância do ponto à crista e massas das partículas M 90 com dados da pilha do Xingu Distância do ponto à crista e massas das partículas M 10 com dados da pilha do Monjolo Distância do ponto à crista e massas das partículas M 50 com dados da pilha do Monjolo Distância do ponto à crista e massas das partículas M 60 com dados da pilha do Monjolo Distância do ponto à crista e massas das partículas M 90 com dados da pilha do Monjolo Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Xingu Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Monjolo Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Xingu Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Monjolo Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do Xingu Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do Monjolo Malha para amostragem e respectivas células de amostragem na pilha do Xingu Malha para amostragem e respectivas células de amostragem na pilha do Monjolo Descrição gráfica da curva de Gauss Histograma com os dados de porosidade da pilha do Xingu Histograma com os dados de porosidade da pilha do Monjolo Regressão linear com dados da pilha do Xingu Regressão linear com dados da pilha do Monjolo Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Xingu Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Monjolo Modelo exponencial estendido com dados CIS do rejeito da pilha do Xingu Modelo exponencial estendido com dados TCD do rejeito da pilha do Xingu Modelo exponencial estendido com dados CIS do rejeito da pilha do Monjolo xiv

15 Modelo exponencial estendido com dados TCD do rejeito da pilha do Monjolo Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade com dados dos rejeitos das pilhas do Xingu e do Monjolo Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito X Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito X Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito M Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito M Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e as tensões confinantes com os dados da pilha do Xingu Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e as tensões confinantes com os dados da pilha do Monjolo Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a porosidade com os dados da pilha do Xingu Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a porosidade com os dados da pilha do Monjolo Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade acoplado ao Método Observacional Perfil típico da pilha do Monjolo utilizado nas análises de estabilidade Relações entre porosidade e ângulo de atrito com dados dos ensaios TCU Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3 TCD Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3 TCD Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e X2 CIS Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e X2 CIS Curvas gaussianas do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e M2 TCD Curvas de confiabilidade do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e M2 TCD Otimização do talude da pilha do Xingu Diagrama σ versus S su para a pilha do Xingu Diagrama σ versus S su para a pilha do Monjolo Distribuições gaussianas de F L com dados da pilha do Xingu Distribuições gaussianas de F L com dados da pilha do Monjolo Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Xingu Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Monjolo B.1 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Xingu B.2 - Curvas granulométricas dos pontos 11 a 20 do rejeito do Xingu B.3 - Curvas granulométricas dos pontos 21 a 30 do rejeito do Xingu B.4 - Curvas granulométricas dos pontos 31 a 40 do rejeito do Xingu xv

16 B.5 - Curvas granulométricas dos pontos 41 a 50 do rejeito do Xingu B.6 - Curvas granulométricas dos pontos 51 a 60 do rejeito do Xingu B.7 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Monjolo B.8 - Curvas granulométricas dos pontos 11 a 20 do rejeito do Monjolo B.9 - Curvas granulométricas dos pontos 21 a 30 do rejeito do Monjolo B.10 - Curvas granulométricas dos pontos 31 a 40 do rejeito do Monjolo C.1 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Xingu C.2 - Microscopia ótica apresentada na prancha 2 do rejeito do Xingu C.3 - Microscopia ótica apresentada na prancha 3 do rejeito do Xingu C.4 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Monjolo C.5 - Microscopia ótica apresentada na prancha 2 do rejeito do Monjolo C.6 - Microscopia ótica apresentada na prancha 3 do rejeito do Monjolo D.1 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 1X do rejeito X D.2 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 2X do rejeito X D.3 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 3X do rejeito X D.4 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 4X do rejeito X D.5 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 5X do rejeito X D.6 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 6X do rejeito X D.7 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 7X do rejeito X D.8 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 8X do rejeito X D.9 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 9X do rejeito X D.10 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 1M do rejeito M D.11 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 2M do rejeito M D.12 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 3M do rejeito M D.13 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 4M do rejeito M D.14 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 5M do rejeito M D.15 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 6M do rejeito M D.16 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 7M do rejeito M xvi

17 D.17 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 8M do rejeito M D.18 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 9M do rejeito M D.19 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 1X do rejeito X D.20 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 2X do rejeito X D.21 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 3X do rejeito X D.22 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 4X do rejeito X D.23 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 5X do rejeito X D.24 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 6X do rejeito X D.25 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 7X do rejeito X D.26 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 8X do rejeito X D.27 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 9X do rejeito X D.28 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 1M do rejeito M D.29 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 2M do rejeito M D.30 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 3M do rejeito M D.31 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 4M do rejeito M D.32 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 5M do rejeito M D.33 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 6M do rejeito M D.34 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 7M do rejeito M D.35 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 8M do rejeito M D.36 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 9M do rejeito M D.37 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41% D.38 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44% D.39 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48% D.40 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51% D.41 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56% D.42 - Trajetória de tensões efetiva correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41% D.43 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44% D.44 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48% D.45 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51% D.46 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56% D.47 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41% D.48 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44% xvii

18 D.49 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48% D.50 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51% D.51 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56% D.52 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% D.53 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39% D.54 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42% D.55 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46% D.56 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito M com porosidade 49% D.57 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% D.58 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39% D.59 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42% D.60 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46% D.61 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito M com porosidade 49% D.62 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% D.63 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 36% D.64 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42% D.65 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46% D.66 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito M com porosidade 49% D.67 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46% D.68 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50% D.69 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54% D.70 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46% D.71 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50% xviii

19 D.72 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54% D.73 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46% D.74 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46% D.75 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50% D.76 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50% D.77 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54% D.78 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54% D.79 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36% D.80 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42% D.81 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46% D.82 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36% D.83 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42% D.84 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46% D.85 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36% D.86 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36% D.87 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42% D.88 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42% D.89 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46% D.90 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46% G.1 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X CIS G.2 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCD G.3 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X CIS OBS G.4 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M CIS G.5 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCD G.6 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU xix

20 G.7 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU G.8 - Tensão normal na para o caso X TCU G.9 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU G.10 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU G.11 - Tensão normal na base para o caso X TCU G.12 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU G.13 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU G.14 - Tensão normal na base para o caso X TCU G.15 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU G.16 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU G.17 - Tensão normal na base para o caso X TCU G.18 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCU G.19 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU G.20 - Tensão normal na base para o caso M TCU G.21 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCU G.22 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU G.23 - Tensão normal na base para o caso M TCU G.24 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCU G.25 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU G.26 - Tensão normal na base para o caso M TCU G.27 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o Caso M TCU G.28 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU G.29 - Tensão normal na base para o caso M TCU xx

21 LISTA DE TABELA Tabela Página Rupturas de algumas barragens de rejeito alteadas pelo método de montante Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de fosfato Quadro resumo das vistas técnicas referentes às emp resas produtoras de minério de ferro Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de ouro Parâmetros médios amostrais da pilha do Xingu (PX) e do rejeito representativo (RX) Probabilidade de risco com os dados da pilha do Xingu Ensaios in situ e em laboratório e estudos auxiliares Faixa de variação de ρ d e ρ s Faixa de variação dos principais componentes químicos dos rejeitos Dados dos perfis de amostragem Equivalência entre minerais e cores Classificação para ensaios de permeabilidade in situ Coeficiente de permeabilidade calculado pelas formulações de Hazen e Terzaghi Medidas dos volumes d água em determinados intervalos de tempo nas pilhas do Xingu e Monjolo Valores da vazão média Valores do coeficiente de permeabilidade in situ Valores do coeficiente de permeabilidade empíricos e in situ Massa específica seca máxima dos rejeitos X e M Massa específica seca mínima dos rejeitos X e M Massas específicas dos Rejeito X e M Massas específicas dos Rejeito X e M adotadas Composições químicas dos rejeitos X e M Faixa de variação da porosidade Porosidades e técnicas de moldagem dos corpos de prova para ensaios de cisalhamento direto Valores das tensões de ruptura obtidos através dos ensaios de cisalhamento direto nos rejeitos X e M Equações das envoltórias de ruptura do rejeito X Equações das envoltórias de ruptura do rejeito M Parâmetros de resistência obtidos através dos ensaios de cisalhamento direto Valores de n com respectivos ρ d e dos corpos de prova dos ensaios TCD Valores de ruptura de σ 1, σ 3, p e q obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados no rejeito X Valores de ruptura de σ 1, σ 3, p e q obtidos a partir dos resultados xxi

22 dos ensaios TCD realizados no rejeito M Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados no rejeito X e M Valores de c e φ obtidos a partir dos ensaios TCD realizados nos rejeitos X e M Valores de σ 1, σ 3, p, q, σ 1, σ 3, p e q na ruptura obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito X Valores de σ 1, σ 3, p, q, σ 1, σ 3, p e q na ruptura obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito M Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito X Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito M Valores de c, φ, c e φ obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados nos rejeitos X e M Coeficiente de permeabilidade dos rejeito X e M Equações ajustadas e teórica entre Fe x ρ s Coeficientes de variação (Cv) das pilhas do Xingu (PX) e do Monjolo (PX) Parâmetros médios das pilhas do Xingu (PX) e do rejeito representativo da pilha do Xingu (X) Parâmetros médios das pilhas do Monjolo (PM) e do rejeito representativo da pilha do Monjolo (M) Faixa de variação de ρ d, ρ s, n e CU Faixa de variação da porosidade Faixa de variação da porosidade considerando 40 pontos amostrados na pilha do Monjolo e 59 na pilha do Xingu Resultado do teste do χ 2 para os dados da pilha do Xingu Resultado do teste do χ 2 para os dados da pilha do Monjolo Porcentagens amostrais encontradas nos intervalos X ± S, X ± 2S e X ± 3S com dados pilhas do Xingu e do Monjolo Resultados do teste T Faixas de variação de cada pilha com valores da porosidade (n) e dos coeficientes de permeabilidade Possíveis correlações entre coeficiente de permeabilidade e porosidade com respectivas equações e valores de R Modelos linearizados Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Xingu Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Monjolo Valores de R 2 e r das correlações com os coeficiente de permeabilidade Faixa de variação dos valores estimados dos coeficientes de permeabilidade Faixas de variação de cada pilha com valores de n e respectivos φ dos ensaios CIS e TCD xxii

23 Possíveis modelos de correlação φ x n com dados da pilha do Xingu Possíveis modelos de correlação φ x n com dados da pilha do Monjolo Valores de R 2 e r das correlações com os parâmetros de resistência Faixa de variação dos valores estimados de φ Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da pilha do Xingu Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da pilha do Monjolo Análise de variância entre os ensaios CIS e TCD Teste igualdade das médias populacionais Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Xingu Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Monjolo Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ da pilha do Xingu Pontos de estimativa para os dados da pilha do Xingu Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de r u para os dados da pilha do Xingu Valores dos parâmetros referentes à Campanhas 1 e Resultados das análises de estabilidade considerando o Método Observacional com dados da pilha do Xingu Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ com dados da pilha do Monjolo Valores utilizados nas análises de estabilidade com dados da pilha do Monjolo Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de r u com dados da pilha do Monjolo Valores de ρ d e n dos corpos de prova dos ensaios triaxiais TCU Pontos de estimativa obtidos dos ensaios TCU Resultados das análises de estabilidade com parâmetros não drenados Análises probabilísticas de estabilidade para os ensaios CIS e TCD com o rejeito da pilha do Xingu Resultados das análises probabilísticas de estabilidade considerando o Método Observacional com dados da pilha do Xingu Resultados das análises probabilísticas de estabilidade com dados dos ensaios CIS e TCD do rejeito da pilha do Monjolo Resumo das p r Otimização do talude da pilha do Xingu Valores de τ d med, σ s med, S su med e F L Valores das médias e desvio padrão da distribuição probabilística de F L e probabilidades de ruptura p r (F L < F Li = 1,0) A.1 - Mineração Casa de Pedra (CSN) A.2 - Mineração da Fábrica (FERTECO) A.3 - Jazida de Fosfato (FOSFÉRTIL) xxiii

24 A.4 - Mina de Águas Claras (MBR) A.5 - Mina do Pico (MBR) A.6 - Mina da Mutuca (MBR) A.7 - Mina de Fernandinho (ITAMINAS) A.8 - Planta do Queiróz (MMV) A.9 - Mina São Bento (SÃO BENTO MINERAÇÃO S. A.) A.10 - Mina de Fosfato (ARAFÉRTIL) B.1 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρ d ), das umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρ s ) para a pilha do Xingu B.2 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρ d ), das umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρ s ) para a pilha do Monjolo B.3 - Composição química da pilha do Xingu B.4 - Composição química da pilha do Monjolo B.5 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Xingu B.6 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Monjolo D.1 - Ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41% D.2 - Ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44% D.3 - Ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48% D.4 - Ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51% D.5 - Ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56% D.6 - Ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% para CPs 1, 2 e D.7 - Ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% para CPs 4 e D.8 - Ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39% para CPs 1, 2 e D.9 - Ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39% para CPs 4, 5 e D.10 - Ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42% D.11 - Ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46% D.12 - Ensaio 5M T/D do rejeito M com porosidade 49% D.13 - Ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46% D.14 - Ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50% D.15 - Ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54% D.16 - Ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36% D.17 - Ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42% D.18 - Ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46% E.1 - Distância do ponto à crista, porosidade, massa específica dos grãos e teor de ferro para as Pilhas do Xingu e Monjolo E.2 - Diâmetros dos grãos, massas equivalentes e distância do ponto à crista para a pilha do Xingu E.3 - Diâmetros dos grãos, massas equivalentes e distância do ponto à crista para a pilha do Monjolo E.4 - Coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos dos rejeitos das pilhas do Xingu e do Monjolo E.5 - Valores médios da porosidade, massa específica dos grãos, teor de ferro, xxiv

25 coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e da porcentagem de finos para a pilha do Xingu E.6 - Valores médios da porosidade, massa específica dos grãos, teor de ferro, coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e da porcentagem de finos para a pilha do Monjolo E.7 - Valores médios de M10, M50, M60 e M90 da pilha do Xingu E.8 - Valores médios de M10, M50, M60 e M90 da pilha do Monjolo F.1 - Tabela de Números Aleatórios F.2 - Valores da massa específica dos grãos das Equações Teórica e Equação Xingu+Monjolo F.3 - Valores dos resíduos dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados das pilhas do Xingu e Monjolo F.4 - Valores dos resíduos dos ângulos de atrito efetivos (φ ) com dados da pilha do Xingu F.5 - Valores dos resíduos dos ângulos de atrito efetivos (φ ) com dados da pilha do Monjolo F.6 - Valores estimados dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados das pilhas do Xingu e Monjolo F.7 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ ) com dados dos ensaios drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo F.8 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ ) com dados dos ensaios não drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo xxv

26 LISTA DE ABREVIAÇÕES, NOMENCLATURAS E SÍMBOLOS A Área transversal do corpo de prova do ensaio de permeabilidade a carga constante A Constante da formulação do perfil de Melentév condicionada ao tipo de material utilizado A Parâmetro do modelo exponencial estendida a Parâmetro efetivo de resistência da envoltória p versus q ABGE Associação Brasileira de Geologia de Engenharia ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Ag Agrupado Al 2 O 3 Óxido de Alumínio B Parâmetro do modelo exponencial estendida C Caolinita C Centígrados C Coeficiente da formulação de Hazen para de terminação do coeficiente de permeabilidade C Parâmetro do modelo exponencial estendida c Coesão efetiva C 0 Coeficiente da formulação de Terzaghi para de terminação do coeficiente de permeabilidade C 1 Coeficiente da formulação de Terzaghi, dependente do tamanho da partícula, para determinação do coeficiente de permeabilidade Cal Calculado CANLEX Canadian Liquefaction Experiment CaO Óxido de Cálcio CBGB Comitê Brasileiro de Grandes Barragens CD Adensado drenado CD sat Adensado drenado saturado CIS Cisalhamento direto cm Centímetro cm 3 Centímetro cúbico CSN Companhia Siderúrgica Nacional CU Adensado não drenado CU Adensado não drenado com medida de poropressão CU Coeficiente de não uniformidade Cu Coeficiente utilizado no ensaio de infiltração para determinação do coeficiente de permeabilidade CU sat Adensado não drenado saturado C v Coeficiente de variação D Diâmetro da partícula d Espessura média do fluxo D 10 Diâmetro efetivo Diâmetro médio D 50 xxvi

27 D 60 D 90 dir dpc e e c e cf e crit e f E i e max e min esq F f f(x) F D Fe F L FS FS i FS med FSOM g G g H H H h H h * H 0 H 1 h q i I D I R k k k max k med k min km Diâmetro correspondente 60% passando na abertura da malha da peneira considerada e obtidos da curva granulmétrica Diâmetro correspondente 90% passando na abertura da malha da peneira considerada e obtidos da curva granulmétrica Direita Distância do ponto à crista Índice de vazios Índice de vazios após a consolidação Índice de vazios no estado fofo após a consolidação Índice de vazios crítico Índice de vazios no estado fofo Freqüência esperada Índice de vazios máximo Índice de vazios mínimo Esquerda Distribuição de Fisher Valores de parâmetros na ruptura Função densidade de freqüência Fator de densidade Ferro Fator de segurança contra a liquefação Fator de segurança Fator de segurança fixado Fator de segurança médio Método probabilístico Primeira-Ordem Segundo-Momento Aceleração da gravidade Goethita Grama Altura Comprimento do furo de sondagem referente ao ensaio de infiltração Hipótese estatística Hora Horizontal Profundidade do fluxo Hipótese nula Hipótese alternativa Altura de queda Gradiente hidráulico Índice de Densidade Índice de Dilatância Coeficiente de permeabilidade Número de classes Coeficiente de permeabilidade máximo Coeficiente de permeabilidade médio Coeficiente de permeabilidade mínimo Quilômetro xxvii

28 kpa L QuiloPascal Distância da base do furo de sondagem até o nível em que foi levantado o tubo de revestimento referente ao ensaio de infiltração Largura Limite Metro Rejeito representativo da pilha do Monjolo Tamanho da amostra L lim m M m M 1 Momento 1 M 10 Massa das partículas associadas a D 10 M 2 Momento 2 m 3 Metro cúbico M 3 Momento 3 M 4 Momento 4 M 50 Massa das partículas associadas a D 50 M 60 Massa das partículas associadas a D 60 M 90 Massa das partículas associadas a D 90 max Máximo MBR Minerações Brasileiras Reunidas med Médio min Mínimo min Minuto ml Mililitro mm Milímetro Mn Manganês Mp Massa das partículas MPa MegaPascal n Número de variáveis independentes n Porosidade n Tamanho da amostra N Tamanho da população n max Porosidade máxima n med Porosidade média n min Porosidade mínima n x1,x2 Coeficiente de correlação O i Freqüência Observada P Fósforo p - Ponto de estimativa de mínimo da distribuição f(x) p Tensão octaédrica efetiva p + Ponto de estimativa de máximo da distribuição f(x) PE max Ponto de estimativa de máximo PE min Ponto de estimativa de mínimo P i Concentrações pi Probabilidade de ocorrência de cada caso Pluv Pluviometria PM Pilha do Monjolo xxviii

29 pr Prob PX Q q R R r R R 2 RM ROM r u RX S s S S.A. S 2 p SAMITRI Sat S c S i O 2 S su T t T T Tab TCD TCU tg TiO 2 TTE u ult UnB UU UU V V V V esfera Vibr/Comp w X Probabilidade de ruptura Probabilidade Pilha do Xingu Quick (Rápido) Vazão Coeficiente de correlação de Pearson Confiabilidade Raio do furo de sondagem Rapid (Rápido) Coeficiente de determinação Rejeito representativo da pilha do Monjolo Run of Mine Percentual entre a poropressão u e a tensão geostática aplicada Rejeito representativo da pilha do Xingu Desvio padrão amostral Segundo Slow (Lento) Sociedade Anônima Estimativa da variância S.A. Mineração da Trindade Saturado Concentração de sólidos da polpa Óxido de Silício (sílica) Regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado Talco Temperatura Estatística de Student Equação Teórica Tabelado Triaxial adensado drenado Triaxial adensado não drenado Tangente Óxido de Titânio Trajetória de tensões efetivas Poropressão Último Universidade de Brasília Não adensado não drenado Não adensado não drenado com medida de poropressão Velocidade média do fluxo Vertical Volume Volume da esfera Vibração e compactação Umidade Média Amostral xxix

30 X Rejeito representativo da pilha do Xingu x - Valor da variável x no ponto de estimativa de mínimo da distribuição f(x) X Variável aleatória independente x + Valor da variável x no ponto de estimativa de máximo da distribuição f(x) X+M Dados da pilha do Xingu somados com dados da pilha do Monjolo X+M Média dos dados da pilha do Xingu somados com dados da pilha do Monjolo y - Valor da variável y no ponto de estimativa de mínimo da distribuição f(x) Y Variável aleatória dependente y + Valor da variável y no ponto de estimativa de máximo da distribuição f(x) z Variável normal reduzida Variação n Desvio padrão da porosidade u s Poropressão induzida na amostra durante o regime permanente de deformação V / V 0 Deformação Volumétrica σ a Incremento de tensão axial Σ Somatório α Nível de significância α Parâmetro efetivo de resistência da envoltória p versus q β 0 Intercepto do modelo de regressão linear β 1 Parâmetro do modelo de regressão linear que especifica a associação linear entre a variável dependente e a independente χ 2 Estatística de teste Qui-quadrado χ 2 TQQ Valor do Qui-quadrado obtido através da tabela de distribuição do Qui-quadrado δ Deslocamento Deformação ε ε ε lim ε f Erro aleatório Deformação limite Deformação na ruptura φ Ângulo de atrito efetivo φ - Ângulo de atrito efetivo médio menos o desvio padrão φ + Ângulo de atrito efetivo médio mais o desvio padrão φ max Ângulo de atrito efetivo máximo φ med Ângulo de atrito efetivo médio φ min - Ângulo de atrito efetivo mínimo φ cv Ângulo de atrito efetivo a volume constante φ s Ângulo de atrito do regime permanente (em termos de tensão efetiva) φ u Ângulo de atrito entre as partículas µ Média populacional µ Viscosidade do fluxo ν Graus de liberdade ν x Coeficiente de assimetria ρ Massa específica do fluxo ρ Massa específica in situ ρ d Massa específica seca Massa específica seca máxima ρ d max xxx

31 ρ d med Massa específica seca média ρ d min Massa específica seca mínima ρ s Massa específica dos grãos σ Desvio padrão populacional σ Tensão normal σ 2 Variância σ 1 Tensão normal principal maior σ 1 Tensão efetiva normal principal maior σ 1s Tensão efetiva principal maior no começo do cisalhamento (após a consolidação) σ 3 Tensão normal principal menor σ 3 Tensão efetiva normal principal menor σ 3s Tensão efetiva principal menor no começo do cisalhamento (após a consolidação) (σ 1 - σ 3 ) Tensão desviadora (σ 1 - σ 3 ) f Tensão desviadora de pico (σ 1 / σ 3 ) Razão entre as tensões principais máximas σ c Tensão de confinamento τ Tensão de cisalhamento τ d Tensão de cisalhamento necessária para manter o equilíbrio estático ψ Ângulo de dilatância xxxi

32 CAPÍTULO INTRODUÇÃO JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS A mineração é um dos segmentos da economia que muito contribui para o desenvolvimento de um país, pois além de gerar riquezas, muitas vezes viabiliza tecnologias que promovem uma melhor qualidade de vida. Assim, as atividades decorrentes desse segmento podem ser consideradas fatores determinantes na formação e progresso de diversas regiões brasileiras. Nesse sentido, pode ser citado o estado de Minas Gerais, que teve seu desenvolvimento calcado na mineração, tanto na época do Brasil Colônia, com a exploração do ouro e diamantes, como posteriormente, com a mineração de ferro, fosfato, nióbio, manganês, ouro e outros minerais. Entretanto, não se pode omitir o impacto que as atividades de mineração exercem sobre o meio ambiente. Esse fato nunca foi desconhecido. Porém a preservação do meio ambiente hoje é muito mais do que uma consciência ecológica, é uma realidade que vem sendo integrada ao cotidiano de todos os setores da sociedade. Nesse contexto as atividades mineiras, cada vez mais, precisam se aliar a soluções tecnológicas que visam minimizar esses impactos ambientais. O significado do ato de minerar, tanto a céu aberto quanto de forma subterrânea, já é capaz de dar a dimensão do quanto as atividades desse setor interferem nos ecossistemas. Uma política empresarial integrada às tendências gerenciais modernas reconhece o dano ambiental, porém não se omite na proposição de soluções minimizadoras. As empresas mineradoras, via de 1

33 regra, possuem seus Planos Diretores de Meio Ambiente. Dessa forma, os procedimentos adotados contemplam muito mais do que estratégias de máxima extração de minério dentro de critérios de segurança. O fórum de discussões está muito além disso. As empresas mineradoras têm consciência de que custos adicionais na recuperação das áreas degradadas, de forma a obter um equilíbrio auto-sustentável, são custos de investimento. Um outro aspecto focalizado é o armazenamento dos resíduos oriundos de todos os processos da mina. No próprio decapeamento da jazida são encontrados materiais sem valor comercial, denominados estéreis. A deposição desses materiais, na maioria das vezes, tem sido realizada através da utilização de pilhas de estéreis. Essas pilhas, quando projetadas e executadas à luz dos conceitos geotécnicos, se constituem em projetos otimizados, que conseguem se incorporar ao meio ambiente, compondo a paisagem. Existem também os rejeitos, conseqüência inevitável dos processos de tratamento a que são submetidos os minérios, gerados, paralelamente, ao produto de interesse. A disposição desses rejeitos afeta de forma qualitativa e quantitativa o meio ambiente. Ilustrando este fato podem ser citadas razões médias entre o produto final e a geração de rejeito de alguns minérios: ferro 2/1, carvão 1/3, fosfato 1/5, cobre 1/30 e ouro 1/10000 (Abrão, 1987). Tendo em vista a quantidade de rejeito gerado, torna-se imprescindível a utilização de processos sistemáticos de disposição. Dentre os diversos métodos de deposição tem-se verificado uma preferência das mineradoras brasileiras pela deposição do rejeito em superfície, através de barragens de rejeito. Essas barragens podem ser construídas em etapas, com alteamentos sucessivos e ao longo do tempo, sendo que em muitos casos o próprio rejeito, quando granular, se constitui como material de construção, utilizado em alteamentos sucessivos. Tem-se verificado, também, que muitas barragens que utilizam o rejeito granular como estrutura de barramento são construídas utilizando a técnica de aterro hidráulico, sendo o método construtivo de montante o preferível. Esse método, apesar de ser considerado o mais econômico e de maior facilidade de execução, é reconhecido também como o mais crítico quanto à segurança. Contudo, se o desempenho de tais barragens tiver acompanhamento, baseado numa metodologia de controle geotécnico durante sua construção, poder-se-á minimizar os fatores que transmitem insegurança quanto à sua utilização. Dessa forma, a proposta de uma metodologia probabilística e observacional aplicada no controle da qualidade de construção de barragens de rejeitos granulares construídas pela 2

34 técnica de aterro hidráulico pode ser interpretada como uma efetiva contribuição geotécnica no sentido de viabilizar a utilização dessas estruturas. Inserida nesse contexto, encontra-se essa tese, que tem por objetivo apresentar os trabalhos que foram desenvolvidos visando aferir e aperfeiçoar a metodologia probabilística e observacional aplicada no controle da qualidade de construção de barragens de rejeitos granulares construídas pela técnica de aterro hidráulico. Esses estudos vêm dar continuidade à dissertação de mestrado de Espósito (1995). Nessa dissertação foi proposta uma metodologia de controle de qualidade de construção dessas barragens. Essa metodologia faz parte de uma linha de pesquisa relativa à disposição de rejeitos do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia da Universidade de Brasília (UnB), que vem sendo desenvolvida nos últimos sete anos contando, inclusive, com parcerias de cooperação bem sucedidas entre a UnB e reconhecidas empresas do setor de mineração, como a S. A. Mineração Trindade (SAMITRI). Dentro desse espírito de cooperação, o objetivo fundamental dessa tese é incorporar ao empirismo que acompanha a deposição desses rejeitos, procedimentos de controle construtivo a serem realizados à luz de princípios geotécnicos, contribuindo nos processos de tomadas de decisões que visem maximizar a segurança e minimizar os custos ESCOPO DA TESE Essa tese apresenta-se dividida em oito capítulos e sete apêndices. No Capítulo 1 são apresentados os objetivos e as justificativas do trabalho proposto, como também o escopo geral. No Capítulo 2 encontra-se a revisão bibliográfica sobre conceitos relativos a rejeitos, barragens de rejeitos, aterros hidráulicos, comportamento de resistência ao cisalhamento de meios granulares, liquefação dos meios granulares, comportamento geotécnico de rejeitos granulares depositados hidraulicamente e um breve relato sobre o estado da prática da deposição de rejeitos das mineradoras brasileiras. No Capítulo 3 é relatada detalhadamente a metodologia probabilística e observacional aplicada a barragens de rejeitos granulares construídas por aterro hidráulico. 3

35 No Capítulo 4 são apresentados os casos-estudo utilizados nessa tese, pilha do Xingu e pilha do Monjolo, e todos os procedimentos utilizados para a caracterização do rejeito dessa pilhas, ou seja, ensaios geotécnicos de campo, de laboratório e estudos complementares como microscopia ótica e difratometria de raio X. São apresentados resultados dos ensaios comportamentais para verificação da resistência ao cisalhamento, tais como cisalhamento direto, compressão triaxial adensado drenado, compressão triaxial adensado não drenado sendo também verificada a permeabilidade através de ensaios de infiltração (permeabilidade in situ), e de laboratório, com utilização de permeâmetros a carga constante. No Capítulo 5 são analisados os dados apresentados no Capítulo 4. Essas análises foram realizadas na tentativa de obter padrões de segregação hidráulica, através do estabelecimento de possíveis relações entre o teor de ferro e a massa específica dos grãos, a distância do ponto à crista e diversos parâmetros, tais como porosidade, massa específica dos grãos, massas das partículas, coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos. São também relatadas análises considerando o coeficiente de variação e os materiais representativos das pilhas do Xingu e do Monjolo. No Capítulo 6 são relatadas as análises estatísticas dos dados. Inicia-se esse capítulo evidenciando a importância da ferramenta estatística na análise do comportamento de parâmetros geotécnicos que possuem alto grau de variabilidade. São citados os procedimentos utilizados na amostragem aleatória realizada. Apresentam-se também testes de aderência dos dados amostrais (porosidade) a uma distribuição normal. Dando prosseguimento aos estudos estatísticos, são apresentadas análises de regressão e correlação dos modelos linear, representado pela relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro; potência linearizada, representado pela relação entre o coeficiente de permeabilidade e a porosidade e não linear, representado pela relação entre o ângulo de atrito efetivo e a porosidade. São apresentadas, também, tentativas iniciais no sentido de avaliar o comportamento dos módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico, através de correlações com as tensões confinantes e com as porosidades. No final do Capítulo 6 são relatados também testes de hipótese, em que se buscou verificar a igualdade das médias populacionais dos ângulos de atrito efetivos, no sentido de investigar se as análises, descritas no Capítulo 7, poderiam ser realizadas utilizando-se parâmetros obtidos através de ensaios de cisalhamento direto e/ou de compressão triaxial adensado drenado. 4

36 No Capítulo 7 são apresentadas as análises probabilísticas da estabilidade, considerando o acoplamento do Método Observacional. Dentro dessas análises se encontra apresentada também uma otimização do talude da pilha do Xingu. Finaliza-se a aplicação da metodologia com uma avaliação probabilística do potencial de liquefação de ambas as pilhas, Xingu e Monjolo. No Capítulo 8 encontram-se apresentadas as conclusões dessa tese, incluindo também sugestões para pesquisas futuras. No Apêndice A são apresentados os sistemas de deposição de rejeitos utilizados pelas mineradoras brasileiras. O Apêndice B reúne os dados relativos à caracterização do rejeito. No Apêndice C podem ser vistas pranchas com o acervo fotográfico da microscopia ótica. O Apêndice D apresenta características comportamentais do rejeito, através dos resultados dos ensaios de laboratório de resistência ao cisalhamento. No Apêndice E encontram-se os parâmetros utilizados nas análises dos dados do Capítulo 5. Já os dados utilizados no tratamento estatístico do Capítulo 6 podem ser encontrados no Apêndice F. Finalmente o Apêndice G apresenta os resultados das análises de estabilidade de taludes relatadas no Capítulo 7. 5

37 CAPÍTULO REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE REJEITOS Rejeitos são resíduos resultantes de processos de beneficiamento, a que são submetidos os minérios, visando extrair os elementos de interesse econômico (produto final). Esses processos têm a finalidade de regularizar o tamanho dos fragmentos, remover minerais associados sem valor econômico e aumentar a qualidade, pureza ou teor do produto final. Os procedimentos empregados para esse fim são muito variados, pois dependem basicamente do tipo e da qualidade do minério a ser extraído. Alguns tratamentos comumente utilizados podem ser citados tais como britagem, moagem e concentração. São relatados também peneiramento, lavagem, secagem e calcinação. Entre os processos de concentração podem ser evidenciadas concentração por densidade (espirais), separação magnética, separação eletrostática, ciclonagem, aglomeração, flotação e pirólise. Em função do tipo de minério processado e dos tratamentos adotados podem ser encontrados rejeitos com variadas características geotécnicas, físico-químicas e mineralógicas. Os rejeitos, quando de granulometria fina, são denominados lama, e quando de granulometria grossa (acima de 0,074 mm), são denominados rejeitos granulares, sendo que nesta tese foi adotado o termo polpa para indicar esses rejeitos granulares associados a um meio fluido de transporte. 6

38 Os rejeitos, produzidos em grande quantidade, vêm afetando de forma qualitativa e quantitativa o meio ambiente. Esse fato tem gerado uma preocupação cada vez maior nas empresas, que buscam minimizar os impactos ambientais e os custos associados aos processos de contenção desse material. Esses rejeitos, apesar de não possuírem valor econômico direto, têm sido alvo de grande interesse por parte das empresas do setor de mineração, que vêm procurando novas alternativas de disposição desses materiais, de forma mais econômica e segura. Essa preocupação em dispor sistematicamente os rejeitos, visando minimizar os impactos ambientais e melhorar os aspectos de segurança e economia, faz com que as empresas, optem, cada vez mais, pela deposição desses rejeitos em sistemas de barragens, principalmente nos casos em que o rejeito é utilizado como material de construção da própria barragem. Dorman et al. (1996) relatam que as características físicas e químicas dos rejeitos, associadas à natureza química do fluido de transporte, se constituem em elementos primários que governam o projeto, a operação e a desativação de barragens de rejeitos. Essas características incluem: Distribuição granulométrica da fração sólida; Tipo da mineralogia; Massa específica in situ associada com características de consolidação e deformação; Massa específica dos grãos e mudanças do índice de vazios com o tempo; Resistência ao cisalhamento drenado e não drenado; Susceptibilidade à liquefação; Permeabilidade; Composição química e mineralógica dos líquidos e sólidos constituintes da polpa com identificação de possíveis ácidos, metais pesados ou materiais tóxicos; Concentração e velocidade de transporte da polpa. Vick (1983) chama atenção também para o fato de que um projeto racional de barragens de rejeito deve considerar não apenas as características da fração sólida da polpa mas também as características químicas do efluente. Lo & Klohn (1996a e 1996b) ressaltam ainda que o projeto, a construção e a desativação de barragens de rejeitos devem assegurar a segurança física dos barramentos, com suas respectivas estruturas, salvaguardando todo o ambiente circunvizinho de quaisquer efeitos prejudiciais advindos de seu funcionamento, como por 7

39 exemplo percolação de efluentes contaminados. Logo, o conhecimento de todas essas características é essencial para definir o comportamento do rejeito durante o transporte, a descarga, a deposição, como também suas alterações com o tempo, pois essas barragens de rejeito, que via de regra são construídas pela própria mineradora, sendo aumentadas conforme a necessidade da estocagem do rejeito, devem permanecer estáveis por períodos de tempo muito longos, normalmente maiores que a própria vida útil da mina. Williamson (1996) relata que barragens de rejeito são estruturas que podem crescer ao longo de vinte anos ou até mais, até atingir sua capacidade final. Durante esse período podem ocorrer vários graus de risco de ruptura dos diversos componentes da barragem com conseqüentes impactos ambientais, incluindo possíveis perdas de vidas humanas, associadas a perdas econômicas. Dessa forma, é imperativo um controle de construção dessas barragens associado a um monitoramento constante ao longo de toda a vida da barragem para garantir segurança contínua e compatibilidade ambiental. Para Luppnow et al. (1996) o monitoramento das barragens de rejeito deve, inclusive, coincidir com o início da construção da barragem se estendendo por toda sua vida útil, devendo ser realizado também durante um certo período após sua desativação. Quanto aos métodos construtivos de barragens de rejeitos, construídas por alteamentos sucessivos, os três tipos clássicos podem ser citados: Método de Montante, Método de Jusante e Método da Linha de Centro. Dentre os métodos construtivos clássicos, o de montante é considerado o mais econômico e de maior facilidade executiva (Figura 2.1). Para a sua execução, inicialmente, é construído um dique inicial, sendo o rejeito lançado em seguida perimetralmente, a partir da crista, formando a denominada praia de rejeitos. Essa praia, por sua vez, torna-se fundação para o segundo dique periférico. Assim, sucessivamente, a barragem vai sofrendo incrementos até atingir a altura máxima especificada em projeto. Podese dizer que o volume de aterro, no método de montante, disponibilizado para a construção dos diques periféricos, é a metade do utilizado no método da linha de centro e um terço do gasto no método de jusante. Dessa forma, é obtido, em relação aos demais métodos, um baixo custo. Entretanto, barragens construídas pelo método de montante, usando principalmente o rejeito como material de construção, possuem algumas desvantagens, tais como dificuldade de controle da superfície freática, redução na capacidade de armazenamento do reservatório, susceptibilidade ao piping, superfícies erodíveis e probabilidade de liquefação, no caso de 8

40 rejeitos granulares, fofos e saturados. Pode-se dizer que esse método é o mais econômico, porém o mais crítico sob o ponto de vista de segurança. (Klohn, 1982; Vick, 1983 e Krause, 1997). PRAIA DE REJETOS PONTO DE DESCARGA DE REJETOS DIQUE DE PARTIDA Figura Método de Montante (modificado - Vick, 1983) Quanto aos sistemas de deposição podem ser citados os sistemas através de um ou vários canhões (Figura 2.2) e/ou pela utilização de ciclones, que proporcionam a separação da fração fina ( overflow ) da grossa ( underflow ). Segundo Henderson (1988) os rejeitos granulares utilizados como material de construção, na maioria das vezes, são transportados por via hídrica, na forma de polpa, reduzindo substancialmente o custo do transporte desses materiais. Dessa forma, a técnica de aterro hidráulico para a construção dessas barragens se apresenta como uma alternativa viável tanto sob o ponto de vista de segurança como de economia. 9

41 Figura Deposição de rejeitos granulares através de canhões O uso do rejeito granular como principal material de construção de aterros hidráulicos supõe a utilização de princípios geotécnicos no projeto e no controle de qualidade de construção, visto o comportamento geotécnico do aterro hidráulico ser dependente de parâmetros do rejeito, tais como parâmetros de deformabilidade, resistência e permeabilidade. Outro fator a ser considerado, quando da utilização dos rejeitos como material de construção de aterros hidráulicos, é que muitas vezes são formadas estruturas fofas, potencialmente sujeitas a liquefação. Nesse sentido Coates & Yu (1977) sugerem alguns procedimentos a serem adotados nos projetos das barragens de rejeito para minimizar a probabilidade de liquefação: Aumento da largura da crista; Redução da zona de saturação com a utilização de um melhor sistema de drenagem interna; Utilização do material do aterro com compacidade relativa em torno de 60%, ou maior; Redução da inclinação dos taludes. Entretanto, outros procedimentos, baseados em um controle geotécnico da construção dessas barragens, devem ser também considerados. Dessa forma, indica-se um conhecimento do 10

42 rejeito através de ensaios de caracterização e de comportamento e instrumentação das barragens. A exemplo das barragens convencionais de solos compactados, poder-se-ia realizar um controle de qualidade de construção de aterros hidráulicos baseado na monitoração da densidade in situ, índice indireto da resistência e da permeabilidade de materiais granulares (Cornforth, 1973). Vale ressaltar que nessa tese a palavra densidade é utilizada em termos gerais, tendo como significado tudo o que se refere à medida de massa por volume (massa específica) ou a densidade propriamente dita que é uma relação adimensional de pesos ATERROS HIDRÁULICOS Segundo Moretti e Cruz, citado em Cruz (1996), hidromecanização pode ser definida como o conjunto de processos que envolvem o transporte e a deposição de um solo com auxílio de água. Aterros hidráulicos são os aterros construídos através de hidromecanização. Hidromistura ou polpa é a mistura que é transportada e depositada nos aterros hidráulicos. A utilização desses aterros remonta os primórdios da civilização, sendo uma prática muito comum entre os antigos egípcios. Nos tempos modernos existem registros de barragens construídas com essa técnica na Rússia e demais repúblicas da ex-união Soviética e China. O seu uso nos Estados Unidos data do final do século passado. Porém a ruptura da Barragem de Fort Peck, no final da década de 30, associada com o desenvolvimento da indústria pesada de equipamentos de transporte e compactação, levou os americanos a preferirem a utilização de aterros compactados na construção de barragens. No Brasil, atualmente, essa técnica tem sido a preferida por mineradoras para deposição de rejeitos granulares. Entretanto, podem ser citadas barragens para acumulação de água como Guarapiranga e Rio Grande, datando da primeira metade do século. Segundo Morgenstern & Küpper (1988) o desenvolvimento da tecnologia de aterro hidráulico passa necessariamente pela experiência soviética, que sempre utilizou essas estruturas para fins de barragem de acumulação de água, construção de plataformas de ilhas artificiais para exploração de óleo e aplicações em barragens de contenção de rejeito. Entre 1947 e 1973 foram construídas cerca de 100 barragens na Rússia e demais repúblicas da ex-união Soviética com a utilização da técnica de aterro hidráulico. Apenas algumas rupturas, não significativas, foram verificadas em algumas delas durante a fase de construção. 11

43 Küpper (1991) relata, ainda, que técnicas para atingir altas taxas de construção foram o centro da prática soviética. Com um apropriado plano de trabalho e equipamentos, os aterros hidráulicos conseguiram alcançar médias de lançamento em torno de m 3 por dia. Para conseguir essas altas taxas de construção, equipamentos específicos, tais como dragas especiais e bombas, foram requeridos, além da utilização de um material granular com propriedades de livre drenagem. Essas altas taxas de construção resultaram não somente numa redução dos custos, mas também em formação de aterros mais densos. Aterros hidráulicos possuem muitas aplicações tais como construção de barragens para acumulação de água, ilhas artificiais e barragens de rejeitos. A utilização do aterro hidráulico nesses casos é atraente devido as vantagens de economia e praticidade sobre os outros métodos. Entre essas vantagens podem ser citadas a alta taxa de construção, o alto grau de mecanização, o relativamente baixo custo, a aplicação numa larga faixa de materiais, a promoção de separação de partículas, a conveniência em lidar com materiais que já se encontram na forma de polpa e a possibilidade de construção sobre fundações sujeitas a afundamentos, tais como solos colapsíveis e loess, devido ao umedecimento que ocorre durante o lançamento da estrutura enquanto o carregamento aumenta. Grishin (1982) apresenta algumas vantagens dos aterros hidráulicos em comparação com as barragens convencionais: alta taxa de construção (mais de m 3 por dia), possibilidade de construir aterro submerso, simplicidade dos mecanismos utilizados, menos trabalho humano e custo unitário menor. Poderiam também ser relatadas algumas desvantagens, tais como maiores exigências em relação a composição do solo do aterro, que nem sempre pode estar disponível, maiores cuidados nos casos em que a polpa é transportada em tubulação sob pressão e uma grande utilização de metais, sujeitos a desgaste por erosão, que devem estar sempre em boas condições de uso. Apesar da larga faixa de aplicabilidade, alguns aspectos sobre aterro hidráulico não são bem entendidos, incluindo o mecanismo da formação do aterro e os fatores que afetam suas propriedades. Conseqüentemente o projeto de aterros hidráulicos tende a ser limitado a experiências anteriores, o que nem sempre resulta em aterros mais seguros e econômicos. Entender o mecanismo de deposição é um caminho que pode possibilitar condições adequadas para maximizar a densidade e melhorar o comportamento do aterro. 12

44 Aterros hidráulicos, como quaisquer outros materiais utilizados em engenharia, precisam ser projetados para um desempenho adequado sob condições requeridas por cada projeto, sendo essencial um acompanhamento geotécnico de construção. Como para muitos outros materiais de construção, as propriedades do aterro hidráulico dependem da composição da mistura e do método de deposição. A composição da mistura é definida pela concentração da polpa, tipo do fluido de transporte e distribuição granulométrica da fração sólida da polpa. A composição da mistura pode ser entendida como um fator crítico, pois define o comportamento de segregação ou não segregação da polpa. Esses dois tipos de comportamento da polpa geram condições distintas de deposição, com significante impacto na geometria, densidade e distribuição granulométrica. Algumas polpas não permitem segregação hidráulica e produzem praias mais íngremes com características granulométricas constantes e relativamente baixas densidades. Depósitos de polpas que segregam são mais planos, apresentando praias mais densas com distribuição granulométrica média variando com a distância do ponto de descarga. Esses fatores são significantes no desempenho de aterros hidráulicos e devem ser considerados no projeto da composição da mistura. Já o método de deposição de aterros hidráulicos envolve parâmetros tais como velocidade de descarga, concentração da polpa, espaçamento, posição e número de canhões e detalhes do procedimento de construção. Os parâmetros de deposição determinam as condições de fluxo, as camadas, a drenagem padrão e a intensidade da deposição, que, por sua vez, afetam as propriedades do aterro. Embora cada projeto tenha suas condições próprias, características de comportamento mecânico devem ser sempre consideradas, que são relatadas através da distribuição granulométrica, textura e densidade do material da praia, assim como a geometria. Além disso algumas técnicas de descarga da polpa devem ser consideradas no projeto e na construção de aterros hidráulicos: A polpa pode ser descarregada através da extremidade do tubo que se encontra diretamente sobre a superfície do talude de jusante, fluindo na direção montante, e formando um talude resistente a ondas; A extremidade do tubo de distribuição deve ser mudada para formar um talude uniforme; A taxa de preenchimento deve ser mantida em valores admissíveis de forma a assegurar a estabilidade da estrutura, pois preenchimentos muito rápidos podem causar instabilidade na estrutura devido ao aumento do nível freático nos espaldares e/ou piping no ponto onde a linha freática aflora na parte externa do talude; 13

45 Drenos de pé no lado jusante, drenos tubulares e poços de alívio a jusante devem ser adicionados. Um outro aspecto a ser considerado é a geometria da praia, que desempenha um papel muito importante no projeto de um aterro hidráulico. O controle de alguns fatores como volume do aterro, duração da construção, posição e tamanho do lago (reservatório), arranjo das estruturas, capacidade de armazenamento de água e custos associados, entre outros aspectos, afetam diretamente na formação da praia. Geralmente o perfil da praia tem a forma de uma curva, sendo que o seu declive global aumenta com o aumento da concentração da polpa, e decresce com o aumento da vazão. Blight (1994) relata também que os materiais depositados hidraulicamente tendem a assumir geometrias similares, quase que independentes do tamanho e da altura do talude. O fato das praias dos aterros hidráulicos assumirem um perfil típico (perfil de Melent ev) poderia, inclusive, ser utilizado como vantagem nos projetos de aterros hidráulicos. A sugestão original para a previsão do talude global H/L através do perfil (empírico) de Melent ev pode ser verificado através de: H/L = a S c 1/3 (D 50 / h * ) 1/6 (2.1) Onde: a é uma constante condicionada ao tipo de material; S c é a concentração de sólidos da polpa; D 50 é o diâmetro médio das partículas sólidas; h * é a profundidade do fluxo. A geometria geral do aterro é conseqüência direta da escolha de seções transversais típicas, que, portanto, deve ser criteriosa. Küpper (1991) apresenta alguns exemplos de seções : Perfil zonado ou heterogêneo - Os espaldares são formados pela segregação hidráulica e o núcleo é constituído por material de empréstimo com coeficiente de não uniformidade (CU) menor do que 3, com espessura controlada pela distribuição granulométrica do material de empréstimo, especialmente pela porcentagem de finos, possuindo baixa permeabilidade (Figura 2.3). 14

46 TRANSIÇÃO NÚCLEO PERFIL ZONADO Figura Perfil zonado (modificado Küpper, 1991) Perfil homogêneo - Apresenta taludes abatidos, sendo indicado para barragens com menos de 30 m. Entretanto a prática brasileira apresenta barragens de 70 a 100 m de altura, como por exemplo o Xingu e o Monjolo. Barragens com esses perfil possuem distribuição granulométrica similar ao longo de toda a seção e material de empréstimo com CU muitas vezes menor do que 2. Uma outra característica é a não formação de lago durante a construção desse perfil (Figura 2.4) PERFIL HOMOGÊNEO DRENO Figura Perfil homogêneo (modificado Küpper, 1991) Perfil misto - Composto por uma parte de material depositado mecanicamente (lançado ou compactado) e outra hidraulicamente. Sua construção começa com material lançado mecanicamente nos espaldares, sendo o espaço entre elas preenchido hidraulicamente. Limita a largura da barragem, aumentando a resistência contra terremotos (Figura 2.5). 15

47 ATERRO HIDRÁULICO ESPALDAR ESPALDAR PERFIL MISTO Figura Perfil misto (modificado Küpper, 1991) Na construção de um aterro hidráulico uma especial atenção deve ser dada às áreas de empréstimo a serem utilizadas. Alguns fatores determinam a adequabilidade do potencial da área de empréstimo, tais como: Tipo do material a ser utilizado; Água utilizável; Distância da área em relação à barragem; Volume do material aproveitável; Existência do diâmetro máximo aceitável do material a ser utilizado (10 a 15 cm); Existência de materiais argilosos, que por sua vez acarretariam uma necessidade do estabelecimento de procedimentos adicionais para possibilitar secagem do material e adoção de baixas velocidades de preenchimento, aumentando o custo da construção e o tempo de execução; Existência de materiais granulares, opção de construção da maioria dos aterros hidráulicos. Um aspecto a ser considerado na avaliação do comportamento dos aterros granulares depositados hidraulicamente é que os mesmos estão sujeitos a rupturas por liquefação. Essa ruptura pode ocorrer devido, por exemplo, a alteamentos muito rápidos, deposição muito rápida, carregamento sísmico, vibração devido a desmonte por fogo próximo, entre outros fatores. Em relação a locais sujeitos o carregamento sísmico, McLeod et al. (1991) relatam que os projetos de barragens de rejeito, a serem construídos com a técnica de aterro 16

48 hidráulico, devem incluir avaliação sismológica do local, caracterização dos rejeitos e análises de liquefação e deformação. Um outro fator a ser considerado é a análise da segregação hidráulica. Morgenstern & Küpper (1988) relatam que a segregação hidráulica gera um processo de deposição, em que partículas de diferentes tamanhos são depositadas em diferentes distâncias em relação ao ponto de lançamento. Dessa forma a segregação da polpa possibilitaria a deposição de frações mais grossas dos sólidos mais próximos do ponto de descarga e a fração mais fina mais longe, sendo carreadas pelo fluxo. Então, o tamanho médio dos grãos decresceria e o coeficiente de uniformidade e a quantidade de finos aumentaria com a distância do ponto de descarga. Esse fenômeno de segregação hidráulica não ocorre para algumas polpas, apresentando aterros com características granulométricas praticamente constantes. A segregação hidráulica é mais acentuada para altas vazões, baixas concentrações de polpa e relativamente baixas velocidades de fluxo. Nesse caso a taxa de transporte de sedimentos é relativamente baixa, o que favorece a segregação hidráulica. Devido à grande tradição soviética em construção de aterros hidráulicos, pode ser citada a especificação SniP , relatada em Küpper (1991), que considera como material de empréstimo para aterros hidráulicos, com um razoável nível de segregação, aquele que atende ao seguinte critério, referente aos diâmetros das partículas: D 60 / D 10 > 2,5 e D 90 / D 10 > 5 (2.2) Por outro lado, em aterros depositados hidraulicamente, Vick (1983) reforça a concepção clássica sobre a segregação ocorrida durante a deposição hidráulica, em que existiria uma zona de alta permeabilidade das áreas próximas do ponto de descarga, uma zona de permeabilidade baixa situada distante do ponto de lançamento e uma zona de permeabilidade intermediária situada entre estes dois pontos. Um outro aspecto relevante a ser considerado é a densidade desses aterros hidráulicos. A exemplo do modelo de segregação proposto por Vick poder-se-ia imaginar, por exemplo, um modelo em que a densidade in situ variaria em relação ao ponto de descarga, e, consequentemente, as demais propriedades geotécnicas dependentes dela. Para fazer 17

49 conjecturas sobre a densidade torna-se essencial um melhor entendimento sobre esse parâmetro Densidade dos aterros depositados hidraulicamente Segundo Küpper (1991), entre os vários pontos a serem considerados em um projeto de aterro hidráulico, a densidade do material do aterro é particularmente crítica. Uma densidade relativamente alta é essencial para a estabilidade da estrutura, tanto sob condições estáticas como dinâmicas. Os parâmetros que gerenciam as condições de estabilidade se encontram diretamente relacionados com a densidade in situ do aterro hidráulico, principalmente quando esse for predominantemente granular (Cornforth, 1973). Densidades elevadas em barragens de contenção de rejeitos e depósitos por dragagem, podem se apresentar como um benefício adicional para o aumento da vida útil dessas estruturas. O papel que a densidade exerce é tão relevante que justificaria, inclusive, a obtenção de uma metodologia que projetasse os aterros hidráulicos de forma a maximizar a densidade. Mitchell (1988) considera, ainda, que os aterros hidráulicos de materiais não coesivos possuem, muitas vezes, baixa densidade relativa, não muito alta resistência e um alto potencial de liquefação, necessitando, conseqüentemente, de uma maior densificação, de forma a melhorar suas características geotécnicas. Nesse sentido poderiam ser sugeridos alguns métodos de densificação: densificação durante a deposição através de rolos vibratórios; densificação profunda por vibração, através de compactação dinâmica profunda; densificação profunda com reforço, através de vibro-flotation, ou seja, através da utilização de um processo que emprega vibração profunda e jato de água para aumentar a compacidade relativa e a resistência; pré-compressão através de um pré-carregamento (sobrecarga) e reforço através da adição de cimentos (injeções de calda de cimento), misturas químicas ou geossintéticos. Podem ser citadas também as injeção a ar comprimido e densificação por explosões (Halley & Jacobs, 1988 e Handford, 1988). Vale ressaltar que o uso de geossintéticos nos aterros hidráulicos, tanto para reforço como drenagem, é uma prática que tende cada vez mais a ser a ser incorporada nos projetos (Koerner & Uibel, 1988 e Martin et al., 1988). 18

50 Nos casos dos projetos de aterros compactados convencionais a densidade pode ser estimada. Sabe-se que para um dado material a densidade aumenta com o aumento da energia de compactação, assim que o teor de umidade, para uma dada energia, se aproxima de um valor ótimo. Esses parâmetros são determinados em laboratório na fase de projeto, podendo o método construtivo ser especificado para obter aterros com a densidade adequada. Esse fato não é similar para aterros hidráulicos. Küpper (1991) relata que apenas algumas recomendações empíricas encontradas na literatura soviética tais como maximizar a vazão, minimizar a velocidade de descarga, utilizar baixas concentrações para a polpa, e altear com baixas taxas de preenchimento se apresentam como alternativas para conseguir densidades altas. Entretanto, infelizmente, a prática soviética não tem sido muito adotada, nem mesmo muito discutida no mundo ocidental (Hsu, 1988). Pode-se dizer, portanto, que a densidade in situ produz um efeito significante em aterros hidráulicos granulares, sendo que o método de deposição se encontra diretamente relacionado com a densidade (Sladen & Hewwitt, 1989; Leonards et al., 1991 e Sladen & Hewwitt, 1991). As densidades dos aterros hidráulicos podem ser analisadas sob o ponto de vista dos processos físicos de deposição hidráulica. Esses procedimentos têm sido estudados em disciplinas como Hidráulica, Transporte de Sedimentos e Sedimentologia. Esses vários campos têm objetivos diversos, e, como tal, usam diferentes propostas, terminologias e faixas de valores para os parâmetros envolvidos. Os interesses da engenharia geotécnica estão mais concentrados nas propriedades físico-mecânicas do material depositado. Todas as descrições apresentadas a seguir das feições sobre a deposição hidráulica foram retiradas de Küpper (1991). Nesse trabalho é citado que a construção de aterros hidráulicos consiste basicamente na descarga de uma mistura de sólidos e fluidos sobre a área onde a maioria dos sólidos é depositada. Em polpas segregadas, a água e os grãos se comportam como fases independentes, em oposição às não segregadas, que tendem a se comportar como um fluido viscoso monofásico. A polpa segregada é utilizada na maioria dos casos de aterros hidráulicos. Nesse caso, após a polpa ser descartada (Figura 2.6), os grãos tendem a se depositar ou fluir próximo à superfície do aterro, constituindo a camada de carregamento (bed load), sendo que o processo de segregação cria uma situação de fluxo sobre um contorno erodível. Como o fluido flui sobre uma superfície com contornos erodíveis, uma interação entre o fluxo e o material do contorno é estabelecida. O contorno é sucessivamente alterado 19

51 pelo fluxo e pelo material depositado. Dessa forma a configuração da camada superficial ( bed surface ) estará sempre em transformação. Os sedimentos tendem a se mover e se organizar dentro de elementos morfológicos denominados formas de camadas ( bed forms ). O contorno móvel tende também a afetar as condições de fluxo pela orientação das linhas de fluxo e pela imposição da resistência ao fluxo. Uma interação complexa é desenvolvida entre as estruturas turbulentas do fluxo e a geometria e as propriedades físicas da camada. Figura Detalhe do lançamento da polpa de rejeito 20

52 O entendimento das interações entre a dinâmica do fluido e as propriedades da camada é um fator essencial para a elaboração de um projeto racional de aterros hidráulicos, visto o escoamento do fluxo sobre contornos erodíveis ser a base do processo de deposição sobre a praia de aterros hidráulicos. O escoamento do fluido sobre um contorno rugoso aplica tensões de cisalhamento nesses contornos. Quando as tensões de cisalhamento no contorno excedem um certo valor crítico os solos granulares começam a se mover. Após esse estágio, um pequeno acréscimo na velocidade do fluxo pode provocar um movimento entre os grãos, de forma que as camadas se tornem cobertas por uma pequena camada de formas assimétricas e onduladas, denominadas de ondulações ( ripples ). As ondulações são controladas pelas condições de fluxo no contorno da camada viscosa. O fluxo sobre as ondulações apresenta um padrão de separação de fluxo na crista e um restabelecimento de fluxo a jusante nas depressões. Os grãos movimentam-se sobre o lado superior das trajetórias das ondulações até cair ou dispersar sobre o fluxo separado da crista sobre a face íngreme da depressão da ondulação. Os pequenos grãos transportados e os grãos suspensos da sedimentação que estavam na crista depositam uma lâmina sobre a depressão da ondulação. Esse acréscimo de sedimentos na depressão causa o deslocamento do fluido restabelecido de cima para baixo da base da ondulação, onde ocorre um aumento na erosão devido a geração de altas tensões de turbulência. Assim, as ondulações mudam constantemente a jusante, preservando sua forma de equilíbrio. Uma seção vertical paralela ao fluxo mostra que um depósito com ondulações apresenta uma pequena escala de estratificação. Entretanto, se a taxa de sedimentos depositados for alta, podem ser desenvolvidas ondulações maiores. Com acréscimo na velocidade do fluxo podem ocorrer aumentos nas ondulações desenvolvendo-se grandes ondas denominadas dunas. A formação dessas dunas pode proporcionar um aumento na taxa de transporte de sedimentos. Na forma geral, as dunas são similares às ondulações, mas são dominadas por processos que atuam mais na camada limite do que na sub-camada viscosa. Conseqüentemente, as características das dunas dependem da espessura do fluxo. O padrão de fluxo sobre as dunas é semelhante ao que atua sobre as ondulações, tendo bem desenvolvidos o fluxo separado e o restabelecido. Alguns exemplos desses fenômenos ligados à deposição hidráulica são apresentados na Figura

53 LANÇAMENTO CAMADA SUPERFICIAL ONDAS Figura Feiçoes características de uma deposição hidráulica Uma característica importante sobre a estrutura sedimentar formada sobre as condições de dunas é que as seções estratificadas se apresentam em larga escala (Figura 2.8). Entretanto, se a velocidade do fluxo aumentar mais ainda, as dunas serão gradualmente eliminadas e, após um estágio de transição, a camada se tornará plana. O regime de fluxo que ocorre antes desse estágio é denominado regime de fluxo inferior, caracterizado pela relativamente alta resistência ao fluxo e pequena taxa de transporte de sedimentos. Após o estágio de transição, a resistência ao fluxo decresce e a taxa de transporte de sedimentos aumenta, sendo 22

54 denominado de regime superior de fluxo. A camada plana que segue o estágio de transição apresenta baixa resistência ao fluxo, resultado principalmente dos grãos rugosos, sendo associado com o intenso transporte de sedimentos, em que a maioria do material transportado é confinado a um fino estrato próximo da camada de carregamento ( bed load ). Depois que o regime superior da camada plana é estabelecido, um aumento na velocidade causa ondas na superfície da água, que são associadas às ondas dos solos granulares na camada, provocando a formação das antidunas. Antidunas resultam da interação entre a superfície livre e a camada. As antidunas ocorrem comumente como cadeias de ondas simétricas em fluxos superficiais muito rápidos. O estágio de fluxo antidunas abrange uma faixa uniforme de energia. Para níveis baixos de energia, pequenas ondas são formadas associadas às ondas dos solos granulares. A resistência do fluxo é similar à resistência para a camada plana, sendo o transporte de sedimentos levemente superior, com ondas migrando para jusante. Com o acréscimo do nível de energia, as ondas tendem a manter-se estacionárias, sendo comumemente denominadas de ondas paradas ( standing waves ). Para altos níveis de energia ondas de água se inclinam gradualmente, movendo-se para cima, e eventualmente quebrando-se, ocorrendo um processo cíclico associado com o desenvolvimento e a parcial destruição das formações em camadas. Uma zona de separação do fluxo é formada a montante da crista, antes da onda se quebrar. As estruturas sedimentares formadas pelo fluxo antidunas são caracterizadas pelas laminações fracas e de baixa inclinação. Pode-se dizer que materiais granulares depositados sob diferentes condições desenvolvem estruturas sedimentares distintas. Além disso, ocorrem diferentes texturas e estruturas e, conseqüentemente, diferentes comportamentos geotécnicos. Pela análise do mecanismo de deposição é possível argumentar que ocorra uma expectativa do comportamento das estruturas sedimentares associadas com cada modelo de deposição. Devido a um nível relativamente alto imposto a descargas típicas de polpa e a alta concentração de sedimentos, ondulações e dunas não ocorrem sob condições de aterro hidráulico, exceto em áreas localizadas na parte baixa da praia. Geralmente sob essas condições, o regime de fluxo é o estágio superior com configurações de camadas planas e antidunas. 23

55 ESTRUTRA ESTRATIFICADA DETALHE DA ESTRUTURA ESTRATIFICADA Figura Estratificação das camadas Um outro aspecto a ser considerado é que a segregação de fluxo, em praias de aterro hidráulico, tende a criar camadas. Dessa forma, em condições de fluxo ótimo, poder-se-ia maximizar a densidade do aterro, numa situação em que o estágio superior das camadas planas fosse formado. Logo, a espessura e a velocidade do fluxo na praia se apresentariam como parâmetros relevantes na deposição hidráulica. Poder-se-ia dizer, também, que a densidade inicial poderia ser otimizada, se ocorresse uma melhora no método de descarga. Küpper (1991) ressalta, ainda, que um projeto racional para maximizar a densidade do aterro deveria incluir dois estágios principais: Determinação das condições de fluxo para criar uma camada ótima com o material que está sendo depositado; Determinação de parâmetros de descarga apropriados que produzam na praia condições ótimas de fluxo. Se forem desenvolvidas condições apropriadas de fluxo e transporte de sedimentos, critérios poderiam ser usados para definir os parâmetros ideais de fluxo para a formação de aterros adequados. Dessa forma alguns parâmetros são propostos por Küpper (1991) para definir a interação entre o escoamento do fluxo e o transporte de sedimentos: d (espessura média do fluxo), V (velocidade média do fluxo), ρ (massa específica do fluxo), µ (viscosidade do fluxo), D 50 (tamanho médio do sedimento), ρ s (massa específica dos grãos) e g (aceleração da gravidade). Küpper (1991) chama atenção, ainda, para o fato de que a adoção dessas variáveis 24

56 não contempla a segregação (coeficiente de não uniformidade CU) e a forma dos grãos, contudo reafirma que não podem ser negligenciados esses parâmetros. Diferentes mecanismos de deposição geram depósitos sedimentares distintos. As camadas resultantes são indicativas do tipo de estrutura sedimentar existente. Sob o ponto de vista geotécnico, é necessário determinar as propriedades dos diferentes depósitos associados com as várias camadas. Existem indicações de que a camada plana no estágio superior constitui a situação mais favorável, entretanto mais pesquisas são necessárias para que se possa afirmar tal fato. Morgenstern & Küpper (1988), Küpper (1991) e Ribeiro & Assis (1999) relatam também a importância de estudos desses processos de deposição em laboratório, através da utilização de ensaios de simulação de deposição hidráulica ( flumes ), em que as variáveis que afetam o comportamento desses depósitos poderiam ser cuidadosamente controladas e avaliadas. Nesse sentido Ribeiro & Assis (1999) apresentam um programa experimental de deposição de rejeito realizado em um equipamento de deposição hidráulica projetado e desenvolvido na Universidade de Brasília. O programa de ensaios consistiu na descarga da polpa de rejeito de minério de ferro nesse equipamento, em diferentes condições de velocidade de descarga e concentração, sobre uma camada pré-depositada desse rejeito. O fluxo foi direcionado para montante, sendo, então, formada a praia. Estudos sobre configuração do talude, densidade, padrão de segregação, teor de umidade e distribuição granulométrica foram realizados. Os dados obtidos, a partir desses estudos, podem fornecer subsídios para a análise do comportamento dessas estruturas em laboratório, sendo, ainda, um grande desafio extrapolar os dados para o campo. Dessa forma, a análise dos parâmetros obtidos, a partir desses ensaios de simulação hidráulica, poderiam ser utilizados numa análise qualitativa do comportamento desses aterros Aterros hidráulicos e barragens de rejeito Existe um grande consenso entre as empresas mineradoras de que o transporte de rejeitos granulares úmidos por via hidráulica é, via de regra, substancialmente mais econômico do que em caçambas, correias transportadoras ou outros métodos de transporte a seco. Dessa forma, a 25

57 construção de barragens de rejeitos com utilização da técnica de aterro hidráulico tem se apresentado como uma opção bem atraente para essas empresas. Pode-se dizer, portanto, que as aplicações das estruturas de aterro hidráulico em mineração ocorrem pela necessidade de se dispor os rejeitos de uma forma mais econômica, resultando, assim, em barragens de rejeito que, a exemplo das operações de mineração, tornam-se a cada dia maiores. Um outro fato a ser considerado é que a maioria das barragens do mundo, em termos de volume, são as barragens de rejeito, gerando um aumento considerável nas exigências de sua segurança. Dessa forma, algumas medidas como rebaixamento da linha freática, densificação do rejeito, utilização de material drenante e utilização de camadas intermediárias com materiais granulares mais grossos, entre outras, podem atuar diretamente na segurança dessas barragens, aumentando sua estabilidade e reduzindo o risco de liquefação. Vale ressaltar também que problemas como overtopping (galgamento), erosões superficiais, erosões devido a percolação, piping, instabilidade de taludes e liquefação requerem, além de uma manutenção rotineira, medidas corretivas específicas CIGB (1982). Nesse sentido a experiência soviética do uso de aterros hidráulicos como técnica de construção de barragens de rejeito tem demonstrado que os conhecimentos relacionados a separação do tamanho das partículas, sistema de drenagem, compactação e resistência a vibrações (terremotos) são essenciais para um bom projeto e desempenho da barragem (Küpper, 1991). No caso da separação do tamanho das partículas, pode-se dizer que a distribuição granulométrica do material depositado depende do método utilizado para a deposição do rejeito. É comum a deposição de rejeitos, incluindo a formação das praias, através da descarga por um ponto único ou por múltiplos, com utilização ou não de ciclones. CIBG (1995b) relata a importância, entre outros fatores, do tamanho da região da praia em que são depositados os rejeitos granulares mais grossos. Quanto à drenagem, são indicados sistemas internos, pois visam garantir a integridade da estrutura. Entretanto, os sistemas de drenagem externos também são de extrema importância. Já em relação à compactação, um projeto de um aterro hidráulico não deveria se restringir à densidade do aterro como é depositado, podendo-se utilizar processos para densificação. Porém, os custos associados a procedimentos para esse fim são muito altos. Quanto aos métodos construtivos de barragem de rejeito, pode-se dizer que o método de montante é o mais antigo, simples e econômico. Segundo CIBG (1989), no passado 26

58 praticamente todas as barragens de rejeito eram construídas com algumas variações do método de montante. Durante muitas décadas, esse método foi utilizado empiricamente, com um controle de construção usualmente muito pobre. O método de montante original normalmente envolvia a construção de pequenos diques de partida de terra, com cerca de 3 a 6 m de altura. Os rejeitos eram descarregados por canhões no topo desse dique de partida. Quando um lago se formava próximo do aterro, o dique era alteado com material de empréstimo retirado da superfície seca, previamente depositada, sendo esse ciclo repetido. À medida que a barragem aumentava, os sucessivos diques de rejeito se moviam para montante, sendo depositados sobre camadas fofas de rejeito. Dessa forma, vários riscos eram associados a esse método, tais como a possibilidade da elevação da linha freática e de liquefação, devido à condição saturada e fofa do rejeito. Figueroa et al. (1994) relatam alguns fatores que afetam o potencial de liquefação de uma barragem de rejeitos: Distribuição granulométrica; Densidade relativa dos grãos; Tipo de carregamento aplicado; Características de drenagem; Tensão de confinamento atuante; Estrutura do solo; Intensidade e duração da vibração (se houver); História de tensões; Altura da pilha. Análises dos fatores supra-citados associadas a investigações de campo da linha freática, poropressão na fundação e densidade in situ se apresentam de uma forma extremamente importante para o sucesso do método de montante (CIBG, 1995a). Atualmente, dentre as formas de deposição de rejeitos, as barragens construídas por alteamentos sucessivos através do método de montante ainda vêm se apresentando como uma das opções preferidas pelas mineradoras brasileiras, por ser esse método o mais econômico e de maior facilidade executiva. Ocorre, porém, que a ABNT através da NBR (ABNT, 1993) cita em um dos seus parágrafos: Não se recomenda o alteamento de barragens pelo método de montante. Esse desaconselhamento tem como base o fato de ser esse método, apesar do mais econômico, o mais crítico sob o ponto de vista de segurança. A literatura relata a preocupação de diversos autores com a aplicação desse método. Carrier (1991), por exemplo, recomenda aos 27

59 engenheiros geotécnicos que evitem projetos de barragem de rejeitos a montante, alegando que essas estruturas possuem um tempo prolongado de construção, sendo alteadas ao longo de muitos anos ou mesmo décadas, tornando-se inviável, muitas vezes, um suficiente controle sobre o projeto. Uma outra alegação é a dificuldade em fazer uma previsão, com acurácia, do comportamento não drenado dessas barragens durante a construção. Entretanto Carrier (1991) conclui que esses fatos não impedem que barragens de rejeito a montante sejam analisadas e possivelmente re-projetadas durante a sua vida útil, recomendando que a utilização de um projeto de barragens de rejeito a montante seja condicionado à realização de análises de estabilidade drenadas e não drenadas durante os alteamentos, e que uma perfeita integração entre o projeto e a construção da barragem seja assegurada. Dentro do contexto mundial, pode ser citada a evolução dessas barragens no Chile, país com ampla experiência em construção de barragens de rejeitos. Segundo Valenzuela (1996), historicamente o Chile tem sido conhecido como um país de mineração, produzindo, por sua vez, uma grande quantidade de rejeitos. A utilização de barragens de contenção têm sido uma preferência das mineradoras chilenas para deposição de seus rejeitos. Até 1960 quase todos os depósitos de rejeitos chilenos eram formados por barragens que utilizavam o próprio rejeito como material de construção, sendo construídas utilizando-se a técnica de aterro hidráulico e o método construtivo de montante. Somente algumas vezes o método da linha de centro era utilizado. Entretanto, o Chile é também conhecido como um país de grande atividade sísmica. Em dezembro de 1928 a Barragem de Rejeitos de Barahona, com 65 metros de altura, rompeu em conseqüência de um terremoto. Em 1965 ocorreu uma ruptura catastrófica da Barragem de Rejeitos El Cobre, devido, também, a um grande terremoto. Esse fato originou um amplo debate no Chile, gerando uma violenta pressão da opinião pública, que reivindicava normas de controle de projeto e construção desses tipos de estruturas mais rígidas. Como resultado dessa pressão, grandes empresas de mineração começaram a rever suas barragens de rejeitos, passando a adotar procedimentos muito conservativos em seus projetos. Em um movimento paralelo, em 1970, o governo chileno assinou o Decreto 86 intitulado Regulamentação de Construção e Operação de Barragens de Rejeito, estabelecendo uma série de padrões, restrições e procedimentos. O cumprimento dessas normas passou a ser condição essencial para obter a permissão para a construção desse tipo de barragem. Desde que o Decreto 86 foi implantado, nenhuma barragem de rejeito foi construída pelo método de montante. Desde então nenhuma ruptura catastrófica também foi verificada. 28

60 Valenzuela (1999) relata as principais características atualmente utilizadas na construção de barragens de rejeito no Chile: Construção pelo método de jusante; Construção de barragens utilizando rejeitos granulares obtidos através de ciclonagem; Utilização de taludes de jusante com inclinação de 1V: 4H; Máximo teor de finos (material abaixo da peneira 200) entre 10 a 20% em peso, obtendose permeabilidade, de modo geral, acima de 10-4 cm/s; Utilização de extensivo sistema de drenagem; Manutenção do reservatório distante do barramento; Instrumentação geotécnica através de piezômetros elétricos, pneumáticos ou de Casagrande, para um contínuo monitoramento da poropressão; Controle e monitoramento do sistema de percolação. Adicionalmente Valenzuela (1996) relata também a possibilidade de uma evolução ou otimização da corrente prática de construção de barragens de rejeito no Chile através da mudança do método construtivo de jusante para linha de centro, da utilização de taludes de jusante mais íngremes (da ordem de 1V:3H), da eliminação da compactação dos taludes de jusante e da utilização de rejeitos com uma porcentagem de finos entre 20 e 30%. Todo o processo ocorrido no Chile pode ser interpretado como um grande aprendizado. Mitchell & Filz (1995) consideram, inclusive, que a ruptura de El Cobre pode ser didaticamente interpretada como um exemplo do que poderia acontecer outras vezes, nos dias de hoje, em estruturas projetadas e construídas com estudos sismológicos inadequados e sem as devidas considerações dos princípios modernos da Geotecnia, como, por exemplo, estudos sobre susceptibilidade à liquefação. Pode-se dizer que, enquanto muitas barragens de rejeito a montante foram construídas de maneira satisfatória, rupturas foram também comuns, muitas vezes pela falta de um controle de construção. Devido à magnitude de algumas barragens de rejeito, construídas com a técnica de aterro hidráulico a montante, grande publicidade tem sido dada para vários escorregamentos e acidentes de construção que têm ocorrido com essas barragens. Blight (1997) enfatiza o quanto as corridas de lama provenientes das conseqüências de rupturas de barragens de rejeito a montante podem ser destrutivas, causando não apenas danos físicos e 29

61 ambientais, mas principalmente ocasionando perdas de vidas humanas, como por exemplo o acidente em Tesero, Itália, em 1985, em que 268 pessoas perderam suas vidas (Berti et al., 1988). Exemplificando esses fatos a Tabela 2.1 apresenta algumas rupturas barragens de rejeito a montante (Been et al., 1988; MRD, 1991; Parra & Lasma, 1987 e Parra & Ramos, 1987). Tabela Rupturas de algumas barragens de rejeito alteadas pelo método de montante Barragem Local Ano Conseqüências da ruptura Barahona Chile mortes Fort Peck Estados Unidos 1938 Danos Ambientais Old El Cobre Chile mortes New El Cobre Chile 1965 Danos Ambientais Hierro Viejo Chile 1965 Danos Ambientais Los Maguis Chile 1965 Danos Ambientais La Patagua Chile 1965 Danos Ambientais Cerro Negro Chile 1965 Danos Ambientais Bella Vista Chile 1965 Danos Ambientais Rumayana Chile 1965 Danos Ambientais Gypsum Estados Unidos 1966 Danos Ambientais Bafokeng África do Sul mortes Mochikoshi Japão 1978 Danos Ambientais Arcturus Zimbabwe morte Stava Itália mortes Barragem da Mina de Fernadinho Brasil 1986 Danos Ambientais Barragem da Mina do Pico São Luis Brasil 1986 Danos Ambientais Diante dessas evidências Justin et al. (citados em Küpper, 1991) relatam, já em 1945, que muitos engenheiros exibem um preconceito contra esse tipo de técnica de construção, sendo necessário que a engenharia veja que as barragens construídas por aterro hidráulico são estruturas de engenharia, para as quais devem ser dadas competentes atenções na 30

62 investigação, projeto e construção, como ocorreria em quaisquer outras estruturas de engenharia. No caso específico dos aterros hidráulicos construídos a montante, vale lembrar ainda que, apesar de todas as inseguranças relativas à utilização desse método, o número de barragens de rejeito construídas por montante é muito maior do que as construídas por jusante e linha de centro juntas, logo todos esses acidentes não deveriam ser um argumento de condenação definitiva do método de montante. Nesse sentido pode ser citada a experiência canadense, relatada por Martin & Tissington (1996), para ilustrar a viabilidade da construção por montante em locais de atividade sísmica baixa para moderada. No entanto, é necessário salientar a importância de um rigoroso programa de monitoramento e controle de construção, sendo alguns procedimentos imprescindíveis, tais como: a determinação da densidade in situ para confirmar se o nível de compactação especificado no projeto está sendo alcançado, a realização de ensaios de granulometria para confirmar os parâmetros assumidos em projeto relativos à permeabilidade, a instalação de piezômetros para monitorar a posição da linha freática e a monitoração do tamanho da praia e do nível do reservatório (quando houver). Dessa forma, pode-se dizer o quanto a engenharia geotécnica tem a contribuir no sentido de garantir a segurança dos sistemas de deposição de rejeitos, viabilizando estruturas seguras construídas pelo método de montante. Numa situação efetiva de controle geotécnico de construção, muitas dessas barragens de rejeito poderiam ter suas rupturas evitadas, beneficiando-se, assim, das contribuições geotécnicas, essenciais para um desempenho seguro e econômico. Pode-se afirmar, portanto, que, com certeza, se for conseguido um consenso no que se refere às formas de acompanhamento da performance da pilha alteada por esse método, ou seja, um controle geotécnico de sua construção, poder-se-á reduzir ao mínimo os fatores que transmitem insegurança quanto a sua utilização. Neste contexto a metodologia probabilística e observacional aplicada no controle da qualidade de construção de barragens de rejeito construídas pela técnica de aterro hidráulico, proposta nessa tese, tem se mostrado simples e eficaz, podendo contribuir de forma sistemática e científica, gerando, inclusive um maior poder de decisão de projetistas e mineradoras. 31

63 2.3 - RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS MEIOS GRANULARES O objetivo principal dessa tese foi aperfeiçoar e aferir uma metodologia para controle da qualidade de construção de pilhas de rejeito granulares construídas com a técnica de aterro hidráulico alteadas pelo método de montante. Logo, uma distinção deve ser apresentada entre os termos barragem de rejeito e pilha de rejeito. As barragens de rejeito retêm a polpa, incluindo sua fração sólida e líquida, formando um reservatório, já as pilhas se apresentam como estruturas que não tencionam reter líquido, sendo preferencialmente construídas com utilização de materiais granulares. Para o entendimento dessas estruturas, barragens ou pilhas, constituídas por materiais granulares, se faz necessário uma melhor compreensão do comportamento dos solos granulares. Para tanto, encontra-se inserida no escopo dessa tese uma revisão sobre o comportamento geotécnico de solos granulares, enfatizando a resistência ao cisalhamento. Os conceitos aqui revistos podem ser extrapolados na avaliação do comportamento dos rejeitos granulares Alguns conceitos relativos a meios granulares Um conceito muito importante para o entendimento dos solos granulares é o de índice de densidade I D, anteriormente chamado de densidade relativa, definido como a relação entre a diferença entre o índice de vazios máximo e índice de vazios do material em seu estado natural ou compactado, e entre os índices de vazios máximo e mínimo que o material pode formar, ou seja: I D = (e max - e) / (e max - e min ) (2.3) O índice de densidade fornece uma idéia da compacidade do solo, que é função direta do índice de vazios, logo, de sua densidade (Terzaghi & Peck, 1986). Durante anos, a engenharia geotécnica vem utilizado o índice de densidade (I D ) como um importante parâmetro para caracterizar depósitos de solos granulares. Entretanto, Tavenas & Rochelle (1972) relatam que o conceito de índice de densidade deve ser utilizado com extremo cuidado, principalmente durante as investigações in situ, em que as propriedades dos solos não podem ser medidas com extrema acurácia. São citados alguns estudos que apresentaram, mesmo em condições 32

64 ótimas de laboratório, erros de determinação de ID da ordem de 6%. Considerando medidas de I D por diferentes procedimentos, a variabilidade dos resultados obtidos foi em torno de 12%. Dessa forma é sugerido que, quando o parâmetro I D for utilizado como um parâmetro de referência, se utilize um número suficiente de ensaios para minimizar a incurácia dos resultados, com um mínimo de quatro ensaios por estado de densidade. Tavenas (1973) considera, inclusive, que as densidades máximas e mínimas podem não ser medidas com acurácia adequada, sendo altamente dependentes do operador. Nesse sentido Konrad (1991a) ressalta também que o índice de densidade sozinho não é suficiente para determinar o comportamento dos depósitos de solos granulares. Outros fatores importantes também devem ser considerados, tais como história de tensões, estado de tensões, tempo e forma de deposição, textura, mineralogia, cimentação, distribuição granulométrica, forma dos grãos, entre outros. Miura et al. (1997) consideram também que as características físicas dos meios granulares influenciam sobre os tipos de grãos, com respectivos impactos no ângulo de atrito e no estado de compacidade dos solos granulares. No sentido de esclarecer alguns conceitos relativas aos solos granulares, são apresentadas algumas definições sugeridas por Been et al. (1991): Estado dos solos granulares - descrição das condições físicas sob os quais eles existem. Índice de vazios (ou densidade) e tensões são as variáveis principais que afetam o estado dos solos granulares. A estrutura também é considerada como um fator importante, que muito afeta o estado dos solos granulares, enquanto que a temperatura, por exemplo, é considerada de pouca relevância; Propriedades intrínsecas dos materiais - são definidas como únicas para cada material, e no caso dos solos granulares são independentes do seu estado. Como exemplo dessas propriedades, podem ser citadas a distribuição granulométrica, a mineralogia, a forma e a massa específica dos grãos; Propriedades comportamentais - podem ser medidas através de ensaios específicos, e dependerão do tipo de ensaio, do estado inicial e das propriedades intrínsecas do solo granular. As propriedades comportamentais incluem, entre outras, ângulo de atrito de pico (máximo), razão de dilatação, permeabilidade, poropressão na ruptura, resistência não drenada e módulos de cisalhamento; 33

65 Parâmetros constitutivos - podem ser obtidos através de propriedades intrínsecas ou comportamentais, mas devem referir a um modelo constitutivo dos solos não coesivos. Como exemplo podem ser citados o módulo de cisalhamento e o coeficiente de Poisson; Estrutura - termo utilizado para descrever o arranjo dos grãos de um solo granular, numa determinada escala. Isso incluiria uma descrição dos contatos entre as partículas, como suas orientações e distribuições e até mesmos prováveis cimentações entre esses contatos; Anisotropia - ocorre numa estrutura na qual existem contatos desiguais entre as partículas, e as forças entre essas partículas atuam em diferentes direções; Regime permanente de deformação (residual) - descrição de um regime no qual uma dada massa de partículas se deforma continuamente com volume, tensão de cisalhamento e velocidade constantes. O regime permanente de deformação é alcançado somente após todas as orientações das partículas terem atingido uma condição de regime permanente de equilíbrio, sendo que para isso pode haver, inclusive, quebra de algumas partículas, porém após essa quebra e rearranjo das partículas, a tensão de cisalhamento necessária para continuar a deformação e a velocidade de deformação permanecem constantes. Poulos (1981) considera, inclusive, que o regime permanente de deformação existe apenas para deformações contínuas durante a deformação de cisalhamento; Linha de regime permanente - lugar geométrico dos pontos definidos pelo índice de vazios e pela tensão (e - p ), na condição de regime permanente; Estado crítico - estado em que o solo continua a se deformar com tensões e índices de vazios constantes. O regime permanente tem sido tradicionalmente medido utilizando-se resultados de ensaios não drenados de amostras de solos não coesivos fofos, enquanto que o estado crítico é geralmente inferido a partir de resultados de ensaios drenados em solos granulares densos. A determinação do estado crítico ou da linha de regime permanente dos solos granulares é importante para o entendimento dos aterros ou depósitos naturais desses solos. Tanto a linha de estado crítico como a linha de regime permanente podem ser entendidas como a linha última de resistência desses solos; Coeficiente de dilatação - definido como a razão entre a variação da deformação volumétrica e a variação da deformação axial nos ensaios triaxiais drenados. O coeficiente de dilatação é assumido positivo para o caso da expansão dos solos. Nos ensaios não drenados, a deformação volumétrica é zero, e a dilatação e a contração são utilizadas como uma forma de descrever as mudanças positivas ou negativas na poropressão. Deve 34

66 ser enfatizado que a dilatação é uma razão da variação da deformação volumétrica, e não um valor instantâneo da deformação volumétrica; Dilatância: expansão que ocorre nos solos granulares compactos quando cisalhados. Taylor (1948) sugere que parte da energia de cisalhamento necessária para levar à ruptura um solo granular compacto seria usada para prover uma certa energia que permitisse o solo granular se expandir contra a tensão confinante. Índice de vazios crítico - corresponde à condição na qual o cisalhamento de um solo granular se processa a volume constante. Uma característica básica do índice de vazios crítico é que o mesmo decresce com o aumento da tensão confinante atuante Resistência ao cisalhamento dos meios granulares A resistência ao cisalhamento dos solos granulares é um tópico bastante debatido na literatura. Vários livros de Mecânica dos Solo abordam esse assunto podendo ser citado, entre outros, Taylor (1948), Lambe & Whitman (1979), Holtz & Kovacs (1981) e Terzaghi & Peck (1986). Há um consenso de que nos solos granulares as tensões transmitidas nos pontos de contato são muito altas, podendo-se dizer que a resistência ao cisalhamento desses solos é devida, principalmente, ao atrito entre suas partículas. Esse atrito é composto pelo deslizamento e pelo rolamento dos grãos, uns sobre os outros. A resistência desses solos é devida, também, ao arranjo das partículas, interpretada como sua resistência estrutural. A resistência dos solos granulares pode ser entendida como: Resistência básica de atrito que depende do mineral correspondente aos grãos do solo; Energia requerida para rearranjar e reorientar os grãos; Energia necessária para causar a dilatância do material, sendo uma parte absorvida no atrito dos grãos para gerar a dilatação e outra necessária para executar trabalhos externos durante a variação de volume. Dessa forma, pode-se dizer que a resistência dos solos granulares se encontra diretamente relacionada com o atrito entre os grãos, a dilatância e quebra de partículas e o rearranjo dos grãos. Portanto o ângulo de atrito efetivo (φ ) é função direta do ângulo de atrito a volume constante (φ cv ) e do ângulo de dilatância (ψ), sendo φ cv função do ângulo entre as partículas (φ µ ), ou seja do grau de entrosamento dos grãos em condições de volume total constante. 35

67 Bolton (1986) propôs uma equação empírica para determinar o ângulo de atrito efetivo relacionando o ângulo de atrito a volume constante (φ cv ) e o ângulo de dilatância (ψ) a qual é dada por : φ = φcv + 0,8ψ (2.4) Onde: φ é o ângulo de atrito efetivo; φ cv é o do ângulo de atrito a volume constante; ψ é ângulo de dilatância (ψ). Como a dilatância é função do nível do tensão, e não apenas do estado de compacidade, Bolton (1986) propôs um índice, também empírico, denominado Índice de Dilatância: IR = ID (10 ln p ) 1 (2.5) Onde: ID é o índice de densidade; p é a tensão octaédrica efetiva (σ 1 + σ 1 +σ 1 ) / 3 (kpa) Medidas da resistência ao cisalhamento dos solos granulares em laboratório A resistência ao cisalhamento dos solos medida em laboratório refere-se à resistência limite à deformação oferecida por uma massa de solo quando sujeita a um carregamento ou descarregamento. A resistência ao cisalhamento não é uma propriedade única do solo e depende de muitos fatores. Dessa forma a medida da resistência ao cisalhamento de uma amostra de solo em laboratório está sujeita a certas condições definidas e ao tipo particular de ensaio. A ruptura pode ocorrer em toda a massa de solo ou dentro de estreitas zonas de ruptura. Alguns dos fatores que influenciam na medida da resistência ao cisalhamento de uma amostra de solo em laboratório podem ser agrupados em: Fatores que relatam as condições naturais dos solos, condições essas que não podem ser controladas, mas podem ser avaliadas a partir de observações e medidas em campo, tais 36

68 como mineralogia dos grãos, tamanho, distribuição granulométrica e configuração das partículas, índice de vazios, teor de umidade; história de tensões e existência de tensões in situ; Fatores que atentam para a qualidade da amostragem, ou seja, para os cuidados necessários para a preparação dos corpos de prova, tais como mudanças de tensões impostas durante a execução do corpo de prova e estado inicial de tensões; Fatores que especificam a metodologia do ensaio, tais como método do ensaio, velocidade em que o carregamento é aplicado, drenagem, se permitida ou não durante o ensaio (a poropressão resultante pode ser interpretada como conseqüência do método de ensaio escolhido). De modo geral, pode-se dizer que os fatores que afetam a resistência ao cisalhamento dos solos granulares podem ser agrupados em dois grupos, o primeiro correspondente às propriedades relativas à natureza do solo, e um segundo relativo às propriedades relacionadas ao comportamento desses solos. Como propriedades relativas à natureza do solo, poderiam ser citados o índice de vazios, o tamanho dos grãos, a distribuição granulométrica, o formato dos grãos, a resistência dos grãos e a estrutura do solo. Em relação às propriedades de estado do solo podem ser citadas as tensões confinantes (Lambe & Whitman, 1979). Pestana (1999) reforça ainda que os parâmetros de resistência dos solos granulares são dependentes, além das densidades, das tensões efetivas confinantes. Pode-se dizer que, à medida em que decresce o índice de vazios, ou seja, o solo passa de um estado fofo para compacto, aumenta a tensão desviadora na ruptura, o que significa um aumento na resistência ao cisalhamento drenado. Nesse caso aumenta também o módulo de deformação do solo (relação entre os incrementos da tensão desviadora e da deformação vertical), sendo que o solo compacto apresenta uma deformação axial, na ruptura, menor do que a do solo fofo. Em relação à curva tensão-deformação, tanto para a situação compacta como fofa, verifica-se uma não linearidade. Um outro fato a ser considerado é o comportamento pós-ruptura dessas curvas. No caso dos solos compactos, pode-se observar que, após atingirem a ruptura, apresentam visível queda de resistência, que tende a estabilizar com o aumento das 37

69 deformações. Já as curvas de amostras fofas apresentam pouca ou nenhuma redução da sua resistência ao cisalhamento de pico (Figura 2.9). τ τ PICO SOLO GRANULAR DENSO τ PICO SOLO GRANULAR FOFO 0 δ Figura Comportamento dos solos granulares densos e fofos Em relação à granulometria, pode-se dizer que quanto maior o coeficiente de não uniformidade (CU), maior a resistência, significando um solo melhor distribuído granulometricamente, ou seja, bem graduado, oferecendo melhor entrosamento entre as partículas, conseqüentemente maior resistência ao cisalhamento. Um outro aspecto a ser considerado é o formato dos grãos. Solos granulares constituídos de partículas esféricas e arredondadas apresentam resistência drenada menor do que os constituídos por grãos angulares e/ou alongados. A mineralogia desses grãos pode assumir um papel significativo na avaliação do desempenho dos mesmos. Frente a altas solicitações pode ocorrer quebra dos grãos modificando o solo granulometricamente. Quanto à estrutura dos solos granulares, pode-se dizer que diferentes arranjos de grãos são passíveis de ocorrer para solos com um mesmo índice de vazios, apresentando comportamentos distintos de um arranjo para outro. Konrad (1991b) e Vaid & Sivathayalan (1995) consideram, inclusive, que não há uma relação única entre o índice de vazios e o regime permanente de resistência, podendo ocorrer diferentes relações para dados níveis de confinamento. Entretanto, o ângulo de atrito mobilizado para um dado estado é único, não dependendo da trajetória de tensões durante o cisalhamento. 38

70 Em relação às tensões confinantes, pode-se dizer que os solos granulares sob baixas tensões confinantes são praticamente incompressíveis, porém em níveis mais elevados de tensões os recalques ocorrem, sendo maiores quanto maiores as solicitações de carregamento. Elevandose as tensões confinantes aumenta-se a resistência ao cisalhamento. O aumento da tensão de confinamento, na fase de cisalhamento, produz um aumento da deformação axial na ruptura, diminuição da resistência drenada e da tendência de expansão do material inicialmente compacto, chegando, sob altas tensões confinantes, a diminuir de volume durante todo o ensaio. Para uma análise inicial da influência dos finos no comportamento dos solos granulares, podem ser citados os resultados de alguns estudos experimentais sobre o comportamento de solos granulares fofos sob condições de carregamentos estáticos realizados por Yamamuro & Lade (1997). Foram realizados ensaios drenados e não drenados. No caso dos ensaios não drenados, foi observado que com o incremento das tensões confinantes a trajetória de tensões indicava um incremento da tendência dilatante. Esse comportamento se apresentou oposto ao comportamento normal do solo, que no caso de um aumento da tensão de confinamento resulta num decréscimo da tendência de dilatação. A presença de finos (partículas menores do que 0,074 mm) foi identificada como uma provável causa para esse comportamento, pois as partículas finas poderiam criar uma estrutura particular de alta compressibilidade para baixas tensões de confinamento. Resultados de ensaios drenados, em condição de baixas tensões confinantes, indicaram significativas deformações volumétricas de contração, que sob condições não drenadas criariam poropressão suficiente para produzir liquefação estática completa. À medida em que as pressões de confinamento eram incrementadas, as deformações volumétricas de contração dos solos não apresentavam mudanças apreciáveis. Para a determinação da resistência ao cisalhamento em laboratório é necessário optar pela utilização de um critério de resistência (Figura 2.10): Tensão desviadora de pico ou máxima tensão desviadora (σ 1 - σ 3 ) f ; Razão entre as tensões principais máximas (σ 1 / σ 3 ) - Esse critério é preferencialmente utilizado nas argilas, em ensaios não drenados, em que a tensão desviadora continua a aumentar para grandes deformações; Deformação limite - Esse critério é utilizado no caso dos solos em que grandes deformações são necessárias para mobilizar a máxima resistência ao cisalhamento, ou 39

71 seja, no caso em que uma condição de deformação limite pode ser mais apropriada do que uma tensão de cisalhamento máxima; Estado crítico - A resistência ao cisalhamento no estado crítico é uma propriedade fundamental de cada solo e depende apenas da tensão efetiva, e não da densidade inicial; Estado residual - O conceito de estado residual é teoricamente aplicado para todos os solos, mas na prática teria uma maior aplicabilidade para o caso das argilas, devida à natureza das partículas minerais das mesmas. Se a deformação de um solo continua sob tensão normal constante além do estado crítico, esse valor constante da resistência ao cisalhamento é conhecido como resistência residual. TENSÃO DESVIADORA σ / σ 1 3 PICO σ σ 1 3 DEFORMAÇÃO LIMITE ESTADO CRÍTICO ESTADO RESIDUAL ε lim ε f ε σ / σ 1 3 RAZÃO DE TENSÕES MÁXIMA ε V ou u V f u f ou V f u f CONSTANTE (DRENADO) CONSTANTE (NÃO DRENADO) ε Figura Critérios adotados para determinar a resistência ao cisalhamento As medidas de resistência ao cisalhamento dos solos granulares podem ser obtidas através de ensaios de laboratório, como por exemplo os ensaios de cisalhamento direto e os de compressão triaxial. Segundo Head (1986), o ensaio de cisalhamento direto é o mais simples, direto e antigo procedimento para medir imediatamente ou num certo intervalo de tempo a resistência ao cisalhamento dos solos. As primeiras tentativas para medir a resistência ao 40

72 cisalhamento, utilizando uma caixa de cisalhamento, aparecem na literatura como tendo sido utilizadas na França, em 1846, pelo engenheiro Alexandre Collin. A caixa de cisalhamento com a forma semelhante às existentes hoje foi projetada por Casagrande nos Estados Unidos em Melhoramentos de detalhes ao projeto foram introduzidos por Bishop na Inglaterra em O procedimento do ensaio consiste em fazer deslizar uma porção do solo sobre a outra, sob a ação do incremento de uma força horizontal, enquanto que um carregamento constante normal é aplicado no plano em que ocorre o movimento relativo das partes da caixa. O equipamento de cisalhamento direto não permite controlar a drenagem, não possuindo dispositivos para medir a poropressão. Dessa forma, esse equipamento é indicado apenas para ensaios drenados nos quais as tensões efetivas se igualam às tensões totais. Podem ser citadas algumas vantagens e limitações desse ensaio. As principais vantagens são: O ensaio é relativamente simples de ser realizado, com princípios básicos de fácil compreensão, e bem acessível economicamente; A preparação das amostras não oferece muitas dificuldades; A consolidação é relativamente rápida devido à pequena espessura da amostra. Já as limitações são: A amostra de solo é forçada a romper ao longo de um plano de ruptura pré-determinado; A distribuição de tensões na superfície de ruptura não é uniforme; Nenhum controle pode ser exercido sobre a drenagem, a não ser sobre a variação da razão do deslocamento no cisalhamento, não se podendo medir a poropressão; A deformação que pode ser aplicada no solo é limitada pelo comprimento máximo do curso de equipamento; A área de contato entre as partículas do solo nas duas metades da caixa de cisalhamento diminui à medida em que o ensaio é executado. Uma correção é proposta por Petley em 1966 citada em Head (1986), entretanto seu efeito é pequeno. Já o ensaio de compressão triaxial é considerado o mais versátil para a determinação das propriedades de tensão-deformação do solo. No ensaio triaxial de compressão convencional o corpo de prova é submetido a uma tensão de confinamento constante σ c e a um incremento de tensão axial σ a até sua ruptura. A tensão axial σ c + σ a e a tensão de confinamento σ c são, 41

73 respectivamente, a tensão principal maior σ1 e menor σ3. O incremento de tensão axial σa = σ1 - σ3 é denominado tensão desviadora. Quanto às condições de consolidação e drenagem, esse ensaio pode ser conduzido basicamente sob três formas: Ensaio de Compressão Triaxial tipo UU: Caracteriza-se por uma fase de cisalhamento, em que o corpo de prova é submetido a uma tensão confinante constante e a um carregamento axial até a ruptura ou 20% de deformação, sem qualquer drenagem. As tensões medidas são totais, podendo-se obter tensões efetivas a partir de medidas de poropressão. Esse ensaio é também conhecido como sem drenagem. É comumente indicado pelos símbolos UU ( Unconsolidated Undrained ) ou Q ( Quick ). Havendo leitura de poropressão é representado por Q ou por UU; Ensaio de Compressão Triaxial tipo CU: Caracteriza-se por uma fase de adensamento e outra de cisalhamento. Na fase de adensamento, sob a ação da tensão confinante constante, é permitida a drenagem do corpo de prova. Já na fase de cisalhamento, não há drenagem, ou seja, todos os registros de saída da água são fechados, e a tensão axial é aumentada até a ruptura ou 20% de deformação. As tensões medidas nesse ensaio são totais, podendo-se obter tensões efetivas a partir de medidas da poropressão. Esse ensaio é também conhecido como rápido pré adensado ou adensado sem drenagem. É comumente indicado pelos símbolos CU ( Consolidated Undrained ) ou R ( Rapid ). Havendo leitura de poropressão, é representado pelo símbolo R ou CU. Considerando, ainda, uma fase de saturação e medida de poropressão tem-se R sat ou CU sat ; Ensaio de Compressão Triaxial tipo CD: Caracteriza-se por uma fase de adensamento e outra de cisalhamento, sendo que em ambas as fases há drenagem permanente do corpo de prova. Nesse ensaio aplica-se a tensão confinante e espera-se que o corpo de prova adense. A seguir a tensão axial é aumentada de forma lenta, para que a água sob pressão possa ser drenada sem provocar acréscimo de poropressão, até a ruptura ou 20% de deformação. A poropressão durante o carregamento, permanece praticamente nula, e as tensões medidas são as tensões efetivas. Esse ensaio é também conhecido como drenado ou adensado drenado. É comumente indicado pelos símbolos CD ( Consolidated Drained ) ou S ( Slow ). Considerando, ainda, uma fase de saturação tem-se Ssat CDsat. 42

74 Numa consideração geral sobre os dois tipos de ensaios, Rowe (1969) relata que as diferenças entre os valores obtidos para amostras de solos granulares densos, através dos ensaios de cisalhamento direto e de compressão triaxial, são menores do que as incertezas associadas ao uso de um valor médio de ângulo de atrito efetivo, enquanto que, para os solos fofos, os valores obtidos através do ensaio de cisalhamento direto tendem a ser mais conservativos Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento drenado Segundo Holtz & Kovacs (1981), quando um solo granular fofo é cisalhado, a diferença de tensões principais (σ 1 - σ 3 ) aumenta gradualmente até atingir um valor máximo ou último, ou seja, (σ1 - σ3) max = (σ1 - σ3) ult. Alguns fatores devem ser considerados ao descrever o comportamento de ensaios triaxiais drenados em amostras de solos granulares fofos e densos, tais como diferença de tensões principais, deformação, variação de volume e índice de vazios crítico. O comportamento da variação de volume durante o cisalhamento drenado depende não apenas do índice de vazios inicial, mas também da tensão de confinamento. Sob baixas tensões de confinamento, os solos granulares apresentam deformação volumétrica positiva, ou seja, dilatação. Isso significa um comportamento similar ao dos solos granulares densos. Já os solos granulares densos sob altas tensões de confinamento apresentam um decréscimo de volume, ou seja, compressão. Nesse caso exibem um comportamento similar ao dos solos granulares fofos. Para Casagrande (1975) quando o cisalhamento de um solo granular fofo ocorre num ensaio onde a variação de volume não é permitida, ensaio triaxial CU, o solo tenta reduzir seu volume, porém é impedido, transferindo as tensões entre os grãos para a poropressão. Dessa maneira, ocorre uma grande redução nas tensões efetivas, e por conseqüência, na resistência ao cisalhamento, podendo causar a liquefação. Entretanto, se a condição do ensaio permite uma variação no volume, ensaio triaxial CD, para uma dada tensão efetiva constante, o índice de vazios decresce, até a linha de índice de vazios crítico (e crit ), podendo ser definido como o estado de compacidade no qual não ocorressem variações de volume, sendo utilizado como um valor de referência quanto à compacidade, que serviria para separar a possibilidade ou não de liquefação de um dado maciço (Figura 2.11). O índice de vazios crítico corresponde ao estado inicial de compacidade de um corpo de prova, submetido ao um ensaio triaxial com 43

75 tensão confinante constante, não viesse a apresentar variação de volume entre o início do carregamento de cisalhamento e o instante de ruptura. V SOLOS GRANULARES COMPACTOS 0 e crit e c SOLOS GRANULARES FOFOS Figura Índice de vazios crítico No caso dos corpos de prova, com o mesmo solo e o mesmo índice de vazios, mas com diferentes tensões de confinamento, pode-se determinar a relação entre a deformação volumétrica na ruptura e o índice de vazios no final da consolidação. Para uma dada tensão de confinamento, a deformação volumétrica decresce à medida em que aumenta o índice de vazios no final da consolidação. Por definição, o índice de vazios crítico é o índice de vazios na ruptura quando a deformação volumétrica é zero (Figura 2.12). V A B C σ 3A > σ 3B > σ 3C e ca e cb e cc e c Figura Índice de vazios crítico para dadas tensões confinantes 44

76 Segundo Holtz & Kovacs (1981), o diagrama de Peacock (Figura 2.13) permite determinar superfícies de tendência da deformação volumétrica com relação aos índices de vazios após o adensamento e às tensões de confinamento. Através dessas superfícies poder-se-ia obter, por exemplo, o valor de e crit para qualquer valor de σ 3, através da determinação da isolinha V/V0 = 0, que se apresentaria como o limite entre os estados de compacidade indicativos ou não de liquefação. De modo geral, numa avaliação simplificada do diagrama, pode-se dizer que para um dado valor de ec, considerando σ 3 (ponto C) maior do que σ 3crit, espera-se uma diminuição no volume, apresentado na Figura 2.13 pelo segmento BS. Por outro lado, se σ 3 for menor do que σ 3crit, espera-se um comportamento dilatante, indicado no diagrama por RD. + V / V 0 K e E R σ' A 3crit 0 C P + σ' 3 e c D H B S W - - V / V 0 Figura Diagrama de Peacock (modificado - Holtz &Kovacs, 1981) 45

77 Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento não drenado A principal diferença entre o cisalhamento drenado e não drenado é que no ensaio não drenado não é permitida variação de volume durante o carregamento axial. Entretanto, a menos que a tensão de confinamento seja exatamente igual a σ 3crit, o solo tenderá a variar de volume durante o carregamento. No caso de uma amostra ensaiada sob condições não drenadas para um determinado valor de e c, se σ 3 for maior do que σ 3crit, a amostra tenderia a diminuir de volume, porém isso não é possível. Como resultado uma poropressão positiva é induzida, o que causa uma redução na tensão efetiva. O limite ou a máxima tensão efetiva na ruptura é σ 3crit, porque para essa tensão V/V 0 é zero. Se não há tendência de variação de volume, então nenhum excesso de poropressão é induzido. Portanto, é possível também prever o comportamento não drenado de solos granulares a partir do comportamento drenado, quando se conhece as tendências de variação de volume, conforme idealizado no diagrama de Peacock. Lade & Yamamuro (1997) apresentam quatro tipos característicos de comportamento não drenado sob condições de carregamento monotônico (Figura 2.14): Liquefação estática - ocorre para baixas tensões e é caracterizado pelo desenvolvimento de altas poropressões, resultando numa tensão efetiva igual a zero com baixos níveis de deformação axial. O aumento das tensões de confinamento resultam num aumento das tensões efetivas; Liquefação temporária - ocorre na região de tensão acima do estado de liquefação e é caracterizada pelo incremento da dilatância com o incremento da tensão confinante; Instabilidade temporária - ocorre para altos níveis de tensões e possui comportamento muito similar a liquefação temporária, porém verifica-se um decréscimo da dilatância com o incremento da tensão de confinamento; Instabilidade - ocorre para tensões mais altas do que na instabilidade temporária. Pode-se dizer que o mecanismo de contração volumétrica para os solos no estado de liquefação ou liquefação temporária é caracterizado pelo rearranjo das partículas. Já nos casos de instabilidade temporária e instabilidade o que se observa é uma quebra das partículas com um conseqüente rearranjo. 46

78 q' LINHA DE RUPTURA DE TENSÃO EFETIVA PARA ALTAS TENSÕES INCREMENTO DA ESTABILIDADE LIQUEFAÇÃO TEMPORÁRIA INCREMENTO DA ESTABILIDADE INSTABILIDADE TEMPORÁRIA INSTABILIDADE TRAJETÓRIAS DE TENSÃOEFETIVAS PARA ENSAIOS A COMPRESSÀO NÃO DRENADOS LINHA DE DE INSTABILIDADE LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA BAIXAS TENSÕES REARRANJO DAS PARTÍCULAS ALTAS TENSÕES QUEBRA DAS PARTÍCULAS p' Figura Comportamentos não drenados sob condições de carregamento monotônico Liquefação dos meios granulares Casagrande (1975) faz distinção entre dois fenômenos relacionados à liquefação, denominando de liquefação cíclica o comportamento que os solos granulares dilatantes apresentam durante ensaios triaxiais de carregamento cíclico, quando a poropressão aumenta momentaneamente em cada ciclo para uma dada pressão de confinamento, e liquefação verdadeira, efetiva ou real o fenômeno que ocorre com solos granulares fofos e saturados, quando submetidos a deformações ou vibrações que resultam em perda substancial de resistência, que num caso extremo induzem a escorregamentos por liquefação. Os solos granulares saturados fofos, quando submetidos a deformações ou vibrações, tendem a diminuir de volume. Nesse caso ocorre um incremento positivo das poropressões, resultando, muitas vezes, numa diminuição das tensões efetivas. Se as poropressões se igualarem às tensões totais, esses solos granulares perdem sua resistência ao cisalhamento. Essa perda da resistência, devido a um grande aumento na poropressão, pode reduzir grandemente as tensões efetivas, não necessariamente chegando a zerá-las, porém atingindo a linha de ruptura. 47

79 Pode-se dizer que a massa de solo flui de fato, se propagando até que a tensão de cisalhamento efetiva interna se torne tão pequena que seja compatível com a redução da resistência ao cisalhamento. Essa situação caracteriza o estado de liquefação. Segundo Castro (1969), a liquefação ou ruptura por liquefação dos solos granulares fofos saturados é causada por uma redução substancial na sua resistência ao cisalhamento, que por sua vez é causada pelo desenvolvimento de altas poropressões induzidas por grandes incrementos monotônicos de deformações cisalhantes (carregamentos estáticos), podendo ser induzidas também por deformações cíclicas (carregamentos cíclicos). Holtz & Kovacs (1981) relatam, inclusive, que carregamentos cíclicos, como os que ocorrem nos terremotos, podem causar o desenvolvimento de poropressões em solos granulares saturados de média a alta densidade, induzindo deformações mensuráveis em amostras que normalmente exibiriam uma resposta dilatante sob carregamentos estáticos. Logo as tensões cíclicas, se forem grandes e tiverem um tempo suficiente de duração (número de ciclos), podem causar também em solos granulares saturados de média a alta densidade o fenômeno da liquefação. Entretanto, deve ser ressaltado que, no caso dos solos granulares compactos, em que durante o cisalhamento ocorre um aumento de volume, se forem geradas poropressões negativas, haverá um aumento das tensões efetivas, tornando-se praticamente nulas as possibilidades de liquefação. Em se tratando de solos granulares fofos, a liquefação devido a carregamentos cíclicos ocorreria, certamente, para um número muito menor de ciclos. Em relação aos solos granulares fofos saturados, um outro aspecto a ser considerado é que a liquefação pode ocorrer quando depósitos desses solos são sujeitos a carregamentos intensos de pequena duração, como os que ocorrem durante terremotos, vibrações devido a explosões por plano de fogo ou mesmo vibrações por tráfego de equipamentos pesados. Normalmente, sob carregamento estático, o solo granular possui permeabilidade suficiente para que a água possa drenar, e toda poropressão induzida possa se dissipar. Entretanto, em situações em que os carregamentos ocorram em curtos espaços de tempo, a água não tem tempo para drenar, havendo, assim, um incremento na poropressão. Desde que a tensão total não tenha tido incremento durante o carregamento, a tensão efetiva tende a zero, e o solo, desta forma, perde toda sua resistência (Holtz & Kovacs, 1981). Um fato também constatado é que, enquanto os solos coesivos apresentam maior resistência à deformação ou ruptura sob condições de 48

80 carregamento dinâmico de curta duração, a resistência dos solos não coesivos saturados tende a decrescer sob essas mesmas condições (Ishihara, 1993). Pode-se dizer que, durante a liquefação, as posições relativas dos grãos em um talude mudam constantemente, tentando-se manter um mínimo de resistência. A mudança, a partir de um arranjo estrutural normal dos grãos para uma estrutura fluida, iniciaria quase que acidentalmente se espalhando através da massa de solo por uma reação em cadeia (caráter espontâneo da liquefação em taludes). Entretanto, a variação da estrutura de um solo granular para uma estrutura fluida, atingindo uma extensão de ruptura, dependeria apenas da resistência desses solos durante a condição fluida, e não de como se deu início a ruptura por liquefação. É razoável, portanto, assumir que o conceito de índice de vazios poderia ser aplicado para a previsão de comportamento desses solos durante a ruptura por liquefação, independente de como essa ruptura por liquefação foi iniciada. Segundo Casagrande, citado em Castro (1969), durante a deformação por cisalhamento o volume desses solos granulares no estado fofo decresce e o volume desses mesmos solos no estado denso aumenta, tendendo a uma mesma densidade crítica ou índice de vazios crítico, no qual esses solos não coesivos sofrem deformação sem variação de volume. Casagrande (1975) define índice de vazios crítico como o índice de vazios correspondente à condição na qual o cisalhamento de um solo granular se processa a volume constante. O índice de vazios crítico pode ser atingido tanto a partir de solos granulares fofos ou densos, decrescendo com o aumento da tensão confinante atuante nesses solos. Um outro fator a ser considerado é que se para um solo granular saturado não é permitida variação de volume, então as tendências de variação de volume resultarão em mudanças na poropressão. Isso significa que um solo não coesivo no estado mais fofo do que o índice de vazios tenderá a aumentar sua poropressão e ocorrerá uma correspondente diminuição na resistência ao cisalhamento, que, dependendo da magnitude, poderá resultar num escorregamento por liquefação. Entretanto, o conceito de índice de vazios crítico não é aplicável para a previsão de variações de volume durante vibração, porque enquanto o índice de vazios crítico pertence a uma condição permanente de não variação de volume ou tensão efetiva sob grandes e unidirecionais deformações cisalhantes, vibrações produzem pequenas deformações cisalhantes cíclicas. Em relação aos ensaios de laboratório para o estudo do índice de vazios crítico Casagrande, citado em Castro (1969), relata que o ensaio de cisalhamento direto não é suficiente para a 49

81 determinação do índice de vazios crítico, devido à limitação de deformações. Apesar das limitações do ensaio de cisalhamento direto, é possível concluir que, a partir desses ensaios o índice de vazios crítico não é constante para um dado solo granular, mas que diminui com o incremento das tensões normais. Num esforço para desenvolver o método de medida do índice de vazios crítico, Casagrande desenvolveu o ensaio triaxial S (CD). Com esse ensaio foi possível obter algumas conclusões: Amostras de solos não coesivos fofos apresentam redução de volume durante o ensaio, com apenas um pequeno incremento de volume, ocorrendo associado a grandes deformações, no final do ensaio; Amostras de solos não coesivos densos apresentam pequena diminuição de volume no início do ensaio, mas com a aproximação da tensão de pico, o corpo de prova se dilata e seu volume continua aumentando até o final do ensaio. Esses solos apresentam também uma curva tensão-deformação com um pico definido; O índice de vazios crítico diminui à medida em que aumenta a tensão de confinamento; O cisalhamento de um solo granular, ocorrendo num ensaio onde a variação de volume é permitida, para uma dada tensão efetiva constante, implica um decréscimo do índice de vazios até a linha de índice de vazios crítico. Entretanto, se a condição do ensaio não permitir uma variação no volume, o solo ainda tenta reduzir seu volume, porém é impedido, transferindo as tensões entre os grãos para a poropressão. Dessa maneira ocorre uma grande redução nas tensões efetivas e por conseqüência na resistência ao cisalhamento, causando a liquefação. Xia & Hu (1991) consideram também que quanto maior a saturação por contra-pressão aplicada nesses ensaios, maior a tendência de um aumento da resistência à liquefação dos solos granulares. Pode-se dizer, portanto, que, quando solos granulares saturados fofos são sujeitos a deformações ou vibrações, há uma tendência de diminuição de volume. Quando uma massa de solo granular fofo saturada é submetida a vibrações sob condições de não variação de volume, a tendência do volume decrescer produz um aumento acumulativo na poropressão, que resulta numa diminuição da tensão efetiva do solo. Se a poropressão se igualar à tensão efetiva, o solo perde toda sua resistência, entrando em estado de liquefação. 50

82 Um outro ponto a ser considerado é que a liquefação acarreta uma grande deformação de cisalhamento unidirecional (Poulos et al., 1985). Quando a liquefação ocorre, a massa de solo tende a caminhar para um regime permanente de deformação na condição essencialmente não drenada. O regime permanente de deformação para quaisquer partículas de uma massa de solo é aquele no qual a massa se deforma continuamente a volume, tensão efetiva normal, tensão de cisalhamento e razão de deformação cisalhante constantes. Esse regime só é alcançado após a estrutura ter sido completamente remoldada e toda a orientação das partículas resultantes ter atingido uma condição permanente de deformação. O regime permanente de deformação pode ser atingido na condição de resistência drenada ou não drenada, porém só ocorre enquanto houver deformação. Se a resistência no regime permanente de deformação for menor do que a tensão de cisalhamento atuante, então é possível que uma grande deformação associada à liquefação ocorra. Caso contrário, se o regime permanente de resistência ao cisalhamento for maior do que a tensão de cisalhamento atuante, então a liquefação não poderá ocorrer, pois grandes deformações unidirecionais não são possíveis de serem associadas. Isso significa dizer que se a tensão de cisalhamento atuante em uma massa de solo for menor do que o regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado, então essa massa de solo não é considerada susceptível a liquefação. Nesse sentido, avaliar o potencial de liquefação é realizar uma análise de estabilidade que requer a determinação da resistência ao cisalhamento e da tensão de cisalhamento. Para essa análise do potencial de liquefação deve ser determinado, também, o regime permanente da resistência não drenada. Pode-se dizer que o regime permanente de resistência não drenada varia substancialmente com o tipo de depósito, devido à grande sensibilidade do índice de vazios ao método de deposição e às variações das características do material. Têm sido sugeridas também análises nas condições de resistência residual (McLoad et al., 1991 e Verdugo et al., 1991). Poulos et al. (1985) sugerem alguns procedimentos a serem seguidos na determinação do potencial de liquefação. Esses procedimentos indicam a realização de ensaios de compressão triaxial adensados não drenados à deformação controlada. Para a realização desses ensaios, cada amostra deve ser compactada num determinado índice de vazios. Os dados dos ensaios não drenados devem ser plotados, objetivando determinar o regime permanente de resistência. Indica-se plotar, por exemplo, p versus q e o índice de vazios (e) versus tensão efetiva principal menor σ 3. Ao plotar o índice de vazios versus σ 3, a linha que melhor ajustar esses pontos representa a linha do regime permanente. Cada ponto dessa linha representa uma 51

83 condição de deformação contínua. A estrutura original é completamente remoldada no regime permanente, portanto o controle da estrutura original na preparação do corpo de prova não teria influência na posição ou inclinação da linha do regime permanente de um dado solo. Como o regime permanente de resistência ao cisalhamento é estabelecido para a análise do potencial de liquefação, é conveniente plotar os resultados dos ensaios não drenados em termos de índice de vazios versus o regime permanente de resistência ao cisalhamento no plano de ruptura S su. Para calcular S su podem ser utilizadas as seguintes equações, onde os valores das grandezas q s, σ 3s e u s são obtidos diretamente durante os ensaios triaxais: S su = q s cos φ s (2.6) sen φ s = q s / (σ 3s + q s ) = q s / [(σ 3s - u s ) + q s ] (2.7) qs = (σ 1s - σ 3s) / 2 (2.8) Onde: σ 1s - σ 3s é a diferença das tensões principais no regime permanente a partir dos ensaios triaxiais; σ 3s é a tensão efetiva principal menor no começo do cisalhamento (após a consolidação); u s é a poropressão induzida na amostra durante o regime permanente de deformação; φ s é o ângulo de atrito do regime permanente (em termos de tensão efetiva). O procedimento sugerido por Poulos et al. (1985) indica que a tensão de cisalhamento in situ atuante seja calculada através de métodos convencionais de análise de estabilidade. Essa é a tensão de cisalhamento requerida para manter o equilíbrio estático. Para calcular a tensão de cisalhamento deve-se assumir que as tensões se distribuem ao longo de uma superfície de ruptura. Utilizando análise de estabilidade, a tensão de cisalhamento atuante é calculada. Se o seu valor médio for menor do que o regime de resistência ao cisalhamento não drenado em todas as zonas ao longo da provável superfície, então a liquefação não pode ocorrer. Com os valores da resistência ao cisalhamento e da tensão de cisalhamento, pode ser calculado o fator de segurança contra a liquefação F L, sendo determinado por: F L = S su / τd (2.9) 52

84 Onde: S su é o regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado; τ d é a tensão de cisalhamento necessária para manter o equilíbrio estático. Quando FL é menor do que 1, então τd > Ssu, logo a massa toda de solo se encontra em equilíbrio instável. Erosões no pé do talude, movimentos de fundação, terremotos, tremores, explosões ou quaisquer outros distúrbios que submetam a massa de solo a carregamentos não drenados podem causar liquefação. Porém esses distúrbios devem ser grandes e com duração suficiente para desencadear a liquefação. Se esses distúrbios não se apresentarem com tal magnitude, em alguns casos, fatores de segurança menores do que 1 podem ser até tolerados. Quando F L é maior do que 1 a liquefação, ou seja, o escorregamento por liquefação, fisicamente não pode ocorrer. O solo se encontra em equilíbrio estático. Nesse caso, terremotos ou distúrbios podem não causar um escorregamento por liquefação, independente de sua intensidade. As deformações decorrentes dos terremotos dependem da intensidade do mesmo. Porém, quando o terremoto pára, as deformações cessam, não conduzindo à liquefação. Nesse caso, a tensão de cisalhamento atuante é muito pequena em relação ao regime permanente de resistência não drenada. Dessa forma, pode-se dizer que solos dilatantes não são susceptíveis à liquefação, porque sua resistência não drenada é maior do que sua resistência drenada. Segundo Poulos et al. (1985) a tensão de cisalhamento atuante é devida a carregamentos estáticos, e não a carregamentos temporários, tais como explosivos e terremotos. O regime permanente de resistência não drenado é uma função apenas do solo e do seu índice de vazios in situ. Não se relaciona com a estrutura do solo ou com a existência de tensão efetiva in situ. Não se relaciona também com a natureza ou magnitude dos carregamentos temporários que podem causar liquefação, nem com a poropressão ou com as deformações que podem se acumular durante carregamentos cíclicos temporários. Visando um melhor entendimento, Poulos et al. (1985) apresentam alguns pontos relevantes sobre liquefação: A liquefação clássica é um fenômeno que acarreta escorregamentos por liquefação em solos saturados e fofos (não dilatantes); 53

85 Existe uma maior probabilidade de ocorrer liquefação em solos granulares saturados uniformes, finos, limpos e fofos; Carregamentos estáticos podem causar liquefação; Carregamentos cíclicos podem causar tensões de cisalhamento maiores do que o regime permanente de resistência, podendo, nesse caso, também causar liquefação; Carregamentos cíclicos menores do que o regime permanente de resistência não podem causar liquefação; A análise para determinar o potencial de liquefação é uma análise comum de estabilidade. A liquefação está associada com a estabilidade e não com a deformação. O numerador do fator de segurança (a resistência ao cisalhamento) é o regime permanente da resistência ao cisalhamento não drenado, e o denominador é a tensão de cisalhamento necessária para manter o equilíbrio estático, requerido como tensão de cisalhamento atuante; O regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado é a mínima resistência que um solo dilatante saturado pode ter no cisalhamento não drenado; O regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado do solo é uma função apenas do índice de vazios in situ. Não é dependente da estrutura do solo, do método ou razão de carregamento, poropressão ou deformações induzidas por terremoto ou quaisquer outros carregamentos que podem desencadear a liquefação; Se um solo é susceptível à liquefação (τd > Ssu) então a magnitude dos distúrbios governa se de fato a liquefação será desencadeada ou não; Em muitos casos as deformações podem ser controladas através de projetos. No caso de uma massa de solo que não é susceptível à liquefação pode ser necessário estimar as deformações que ocorrem devido a algum carregamento, desde que essas deformações possam ser controladas em projeto, nesse caso sugere-se uma análise de deformação. Poder-se-iam indicar alguns procedimentos para tentar evitar a ruptura por liquefação, como monitoramento da barragem através de piezômetros, que pode fornecer indicativos de instabilidade, ou mesmo acréscimo de sobrecarga sobre o solo granular saturado e rebaixamento permanente do lençol freático, por meio de drenos ou bombeamentos, podendo, dessa forma, gerar aumento da tensão efetiva, reduzindo, assim, o potencial de liquefação. No campo também é muito importante inspecionar, constantemente, o surgimento de erosões e pequenos escorregamentos. Entretanto, se o problema envolver terremotos, sugere-se aumentar a densidade in situ e, se possível, remover ou relocar solos fofos, ou mesmo 54

86 compactá-los. Porém, nesse caso, qualquer solução adotada deverá contar sempre com respaldo econômico. McRoberts & Slade (1992) alertam, também, para alguns pontos a serem observados na análise do potencial de liquefação, ou seja, utilizar mais do que um método de investigação in situ, interpretar com extremo cuidado e atenção os resultados de ensaios de laboratório, pois os procedimentos dos ensaios podem influenciar nos resultados e, finalmente, avaliar os resultados que implicam rupturas, acarretando perdas de vidas, impacto ambiental e riscos econômicos para o empreendimento. Pode-se perceber que os riscos associados ao fenômeno liquefação em barragens de rejeito construídas por aterros hidráulicos justificam maiores pesquisas. A engenharia geotécnica ainda tem muito a contribuir no estudo do potencial de liquefação. Pesquisadores envolvidos com esse assunto vêm tentando elucidar questões e desenvolver procedimentos sistemáticos de avaliação do potencial de liquefação. Pode ser citado como exemplo a experiência canadense relativa a um projeto desenvolvido por um grupo de profissionais formado por pesquisadores geotécnicos, ligados a indústria, universidade e consultoria, denominado Canadian Liquefaction Experiment (CANLEX). Esse projeto, iniciado em 1993, conta com um apoio econômico de aproximadamente 4 milhões de dólares, e tem como objetivo principal avaliar o potencial de liquefação dinâmico e estático dos solos granulares (List & Robertson 1997) AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO GEOTÉCNICO DE REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE O comportamento geotécnico dos rejeitos granulares é determinado não apenas em função das suas características, devendo ser considerada também a natureza da deposição. Rejeitos granulares depositados através de canhões, devido ao mecanismo da segregação hidráulica, usualmente resultam em duas classes distintas de material, granulares mais grossos próximos do canhão e mais finos mais afastados. Vale observar que, na verdade, a segregação hidráulica seleciona as partículas de acordo com seus pesos e não seus volumes. 55

87 O mecanismo clássico de segregação só é válido quando a massa específica dos grãos (ρs) for constante para toda a polpa depositada hidraulicamente. No caso dos rejeitos provenientes de minas de minério de ferro, um percentual razoável dos sólidos (de 10 a 50%) é formado por hematita, cuja massa específica dos grãos (ρ S ) é da ordem de 5,25 g/cm 3, e o restante por quartzo (ρs entre 2,65 e 2,70 g/cm 3 ). Estas alterações na composição mineralógica dos rejeitos, aliadas às granulometrias das frações hematita e quartzo, irão ditar finalmente o perfil de segregação. Perfis de segregação de rejeitos de minério de ferro, observados em campo e em ensaios de simulação de deposição hidráulica (Ribeiro & Assis, 1999), sugerem que próximo aos pontos de lançamento existe uma predominância de partículas de menores diâmetros, mas constituídas por hematita, sendo seguida uma zona de partículas silicosas de maiores diâmetros. Partículas mais leves e de menores diâmetros são depositadas mais distantes do ponto de lançamento. Entretanto, esse comportamento só é válido se a fração de hematita for mais fina quando comparada com a fração silicosa. Esse perfil certamente adiciona mais uma fonte de variabilidade nos parâmetros geotécnicos de barragens de rejeitos, depositadas hidraulicamente pelo método de montante. Além das variabilidades relacionadas à segregação hidráulica, convém ressaltar que num aterro hidráulico, considerando materiais granulares, a energia de deposição no campo é definida por variáveis como vazão (ou velocidade da polpa), concentração, e altura de lançamento. Desde que essas variáveis de deposição hidráulica sejam constantes, o perfil de segregação dependeria de características já discutidas anteriormente, tais como granulometria e densidade real dos grãos. No entanto, no campo, nem sempre é viável manter essas variáveis de deposição hidráulica constantes, já que elas são conseqüência dos processos de beneficiamento do minério, o que mais uma vez, contribui para a grande variabilidade existente nos perfis de segregação dos aterros hidráulicos. Trueba & Rodea (1999) ressaltam que as incertezas em relação às propriedades dos rejeitos granulares depositados hidraulicamente também poderiam ser relacionadas a erros sistemáticos, que podem ser decorrentes de ensaios como também com a própria dispersão dos dados coletados. Espósito (1995), Assis & Espósito (1995), Espósito et al. (1997), Espósito & Assis (1998), Espósito & Assis (1999) e Espósito et al. (2000) mostram através de mapeamentos de campo esta variabilidade nos dados densidade in situ e densidade dos grãos. 56

88 Considerando toda essa gama de variáveis, ter-se-ia, então, no campo, não uma seqüência sistemática de densidades, porosidades etc., mas uma grande variabilidade dessas e outras propriedades geotécnicas correlatas. Dessa forma, o conhecimento de todas essas variabilidades requer um tratamento estatístico dos dados, permitindo, assim, considerar a relevância desta variabilidade no projeto ou na avaliação do comportamento das barragens de rejeitos ESTADO DA PRÁTICA DE DEPOSIÇÃO DE REJEITOS EM ALGUMAS MINERADORAS BRASILEIRAS Durante o período de Março de 1997 a Julho de 1997 foram realizadas visitas técnicas a empresas de mineração, com a finalidade de conhecer os sistemas de deposição de rejeitos utilizados pelas mineradoras brasileiras. As informações obtidas nessas visitas encontram-se no Apêndice A, Tabelas A.1 a A.10, sendo que um resumo geral pode ser visto nas Tabelas 2.2 a 2.4. As empresas visitadas foram Companhia Siderúrgica Nacional CSN, Ferteco Mineração S. A., Itaminas Comércio de Minério S. A., Minerações Brasileiras Reunidas MBR, Mineração Ouro Velho, São Bento Mineração S. A., Fertilizantes Fosfatados S. A. FOSFÉRTIL. e Serrana Fertisul S. A. Complexo Industrial ARAFÉRTIL. Todas essas empresas são localizadas em Minas Gerais, nas regiões do Quadrilátero Ferrífero e do Triângulo Mineiro. Através dessas visitas pode-se constatar que a prátic a das mineradoras brasileiras reflete uma preferência pela deposição de rejeitos finos em barragens para contenção de rejeitos. Esses rejeitos são depositados em pontos de descarga a montante dos barramentos, que por sua vez se constituem de barragens de terra compactadas convencionais, geralmente formadas por núcleo argiloso e espaldares silto-argilosos. Essas estruturas são alteadas à medida em que o reservatório atinge seu nível previsto em projeto. Já para os rejeitos granulares existe uma clara tendência em se utilizar cada vez mais barragens formadas pelo próprio rejeito. Pode-se dizer que o uso desses materiais granulares como principal material de construção de barragens de rejeito é uma prática que vem se tornando cada vez mais constante entre as empresas de mineração, não só no Brasil como 57

89 também em outros países, como por exemplo Canadá, Estados Unidos, Austrália e África do Sul. Essa prática encontra-se associada à técnica de aterro hidráulico, em que o rejeito granular é transportado na forma de polpa por via hídrica. Essas estruturas, construídas com a técnica de aterro hidráulico, na maioria das vezes, foram projetadas para serem alteadas utilizando o método de montante. Entretanto, as inseguranças em relação ao uso desse método têm direcionado os projetos para a utilização do método da linha de centro ou para uma construção mesclando o método de montante com o da linha de centro. Entretanto, minimizando-se essas incertezas, existe um consenso entre as mineradoras de que a opção pelo uso do método de montante é a mais atraente. Dessa forma, mais uma vez, reforça-se a importância de todo e qualquer estudo que implemente ou melhore procedimentos sistemáticos de controle geotécnico efetivos dessas estruturas. A metodologia proposta nessa tese objetiva contribuir nesse sentido. Dentro dessa concepção devem ser ressaltadas, também, outras pesquisas que estão sendo realizadas dentro da linha de pesquisa Geotecnia Aplicada a Mineração da UnB, que também visam contribuir para um melhor entendimento do comportamento das barragens de rejeito: Lopes (2000), estudou o efeito da granulometria e do percentual de hematita nas correlações entre os parâmetros de resistência e a porosidade. Apresenta como conclusão que as curvas de granulometria podem ser normalizadas em função do índice de porosidade relativa, o que facilitaria a aplicação da metodologia proposta nessa tese; Ribeiro (2000), através de ensaios de simulação de deposição hidraúlica, está estudando o efeito das variáveis hidráulicas (externas), tais como vazão e concentração, no perfil de segregação hidráulica, considerando uma polpa composta por dois tipos de grãos, hematita e sílica; Cavalcante (2000) implementou um modelo analítico, considerando o efeito do gradiente de permeabilidade ao longo da praia de deposição (ou seja, do perfil de segregação hidráulica) e do alteamento da barragem. Esse estudo mostrou a importância da poropressão logo após a o período de deposição, o que pode ser crítico numa análise de estabilidade a curto prazo. A longo prazo, devido à rápida dissipação da poropressão, esse fenômeno não é relevante. Pelo contrário, existe um ganho de resistência com o alteamento da barragem, uma vez que esse processo diminui os índices de vazios, e conseqüentemente, aumenta os parâmetros de resistência da barragem de rejeito. 58

90 Tabela Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de fosfato Empresa Minério Nome da Características Observações Gerais Mina Produto Barragem Cidade Final ARAFÉRTIL Apatita Sistema H = 40 m Barragem construída por um dique de B1 B4 partida de argila e alteamentos com o Mina de fosfato Fosfato próprio rejeito. O controle geotécnico é feito através de piezômetros. Araxá - MG B5 H = 40 m Barragem construída por um dique de partida de argila e alteamentos com o próprio rejeito. O controle geotécnico é feito através de piezômetros FOSFÉRTIL Apatita BR H = 81 m Barragem constituída por rejeito ciclonado alteada pelo método da linha Jazida de fosfato Fosfato Talude de de centro. O controle geotécnico é feito jusante 1:3 através de piezômetros. Tapira MG BL H = 75 m Barragem constituída por rejeito ciclonado alteada pelo método da linha Talude de de centro. O controle geotécnico é feito jusante 1:3 através de piezômetros. Observação: H = altura da barragem 59

91 Tabela Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de minério de ferro Empresa Mina Cidade CSN Casa de Pedra Congonhas - MG FERTECO Mineração da Fábrica Minério Produto Final Hematita e itabirito Minério de ferro Itabirito Minério de ferro Nome da Barragem B5 Forquilha II Características H = 94 m Talude de jusante 1:2 Observações Gerais Barragem silto-argilosa para contenção de rejeito silto-argiloso. O controle geotécnico é feito através de compactação, piezômetros, medidores de nível d água e marcos de recalque. Barragem formada por dique inicial alteamento pelo método de montante. O controle geotécnico é feito através de marcos superficiais. Itabirito - MG MBR Mina de Águas Claras Nova Lima - MG MBR Mina do Pico Itabirito - MG MBR Mina da Mutuca Nova Lima - MG ITAMINAS Mina de Fernandinho Itabirito - MG Hematita Minério de ferro Hematita Minério de ferro Hematita Minério de ferro Hematita Minério de ferro Hematita e itabirito Minério de ferro B5 Grota 3 Maravilhas II Barragem 5 B2 H = 92 m Talude de jusante 1:2 H = 80 m Talude de jusante 1:2 H = 52 m Talude de jusante 1:2 H = 52 m Talude de jusante 1:3 Barragem silto-argilosa para contenção de rejeito silto-argiloso. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d água e marcos de recalque. Pilha de estéril para contenção de rejeitos. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d água e marcos de recalque. Barragem silto-argilosa para contenção de rejeito silto-argiloso. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d água e marcos de recalque. Barragem silto-argilosa para contenção de rejeito silto-argiloso. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d água e marcos de recalque. Barragem silto-argilosa para contenção de rejeitos. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d água e marcos de recalque. 60

92 Tabela Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de ouro Empresa Mina Cidade MORRO VELHO Planta do Queiróz Nova Lima - MG Minério Produto Final Carbonato Ouro Nome da Barragem Barragem do Calcinado Características H = 42 m Talude de jusante 22 o Observações Gerais Barragem formada por um dique de pé com alteamento realizado com rejeito proveniente da fração underflow da ciclonagem. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, ensaios granulometria, massa específic a in situ, massa específica dos grãos. SÃO BENTO Mina São Bento Santa Bárbara - MG Formações ferríferas sulfetadas ou oxidadas Ouro Barragem de Rapaunha Barragem São Bento H = 57 m Talude de jusante 1:3 H = 40 m Talude de jusante 1:2 Barragem de maciço argiloso compactado para contenção da fração overflow do rejeito proveneinte da flotação. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, ensaios granulometria, massa específica in situ, massa específica dos grãos. Barragem de maciço argiloso compactado para contenção de rejeito. O controle geotécnico é feito através de piezômetros e placas de recalque. 61

93 CAPÍTULO METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO CONSTRUÍDAS POR ATERRO HIDRÁULICO INTRODUÇÃO Barragens de rejeito granular construídas através da técnica de aterro hidráulico e alteadas pelo método de montante são bastante atrativas sob o ponto de vista econômico e executivo. O método da linha de centro pode ser quatro a cinco vezes mais caro do que o de montante, sendo que o de jusante pode atingir até doze vezes o valor do de montante. Além disso, considerando o aspecto executivo, os alteamentos podem ser programados, inclusive, permitindo que o próprio minerador possa realizar essa tarefa com equipamentos e pessoal próprios. Entretanto, problemas geotécnicos se encontram associados à construção de barragens de rejeito construídas pelo método de montante. Pode ser citada, por exemplo, a elevação do nível d água interno da barragem, que pode provocar eventuais instabilidades e piping. Um outro aspecto a ser considerado é a susceptibilidade à liquefação, devido ao fato da maior parte da barragem ser formada pelo reservatório, onde os rejeitos são apenas lançados e se encontram saturados, podendo estar num estado fofo. Condições geotécnicas desfavoráveis associadas à variabilidade de parâmetros como vazão, concentração, altura de lançamento, funcionamento de canhões individualmente ou em conjunto, composição química e massa específica dos grãos, afetam o comportamento geotécnico das barragens, aumentando os riscos inerentes à utilização do método de montante. Além disso, as características do 62

94 rejeito podem sofrer alterações não apenas durante os sucessivos alteamentos mas até mesmo em cada lançamento. Vale dizer também que a preocupação com os riscos associados à utilização do método de montante levou, inclusive, a Associação Brasileira de Normas Técnicas a desaconselhar sua utilização (ABNT, 1993). Todas essas evidências reforçam a necessidade da aplicação de um método geotécnico de controle de qualidade de construção das barragens de rejeito alteadas pelo método de montante, com aplicabilidade também para os outros métodos construtivos (jusante e linha de centro), que pode e deve ser repetido em cada alteamento para ir acompanhando a construção da barragem. Em função dos resultados da avaliação do comportamento da barragem, decisões podem ser tomadas alterando o seu projeto inicial, de forma a adaptá-la a melhores condições de construção e segurança. A proposta do uso de uma metodologia que contempla as variabilidades espaciais e temporais das características geotécnicas do rejeito, utilizando análises feitas com os resultados de ensaios de campo de controle de qualidade, de acordo com o que prescreve o método observacional, vem sendo desenvolvida e aperfeiçoada nos últimos cinco anos (Assis & Espósito, 1995; Espósito et al. 1997; Espósito & Assis, 1998; Espósito & Assis, 1999 e Espósito et al., 2000), numa parceria de cooperação entre a Universidade de Brasília e SA Mineração Trindade (SAMITRI). Essa metodologia geotécnica de controle de qualidade de construção de barragens de rejeitos granulares, baseia-se no conhecimento da variabilidade das porosidades in situ e na utilização de métodos probabilísticos de projeto. A sua aplicação, em consonância com análises de estabilidade, tensão-deformação, percolação e potencial de liquefação, pode ser facilmente incorporada, na rotina de projetistas e mineradoras, possibilitando tomadas de decisões que podem implicar ganhos na segurança e economia, reduzindo, assim, os fatores geradores de insegurança quanto à utilização da técnica de aterro hidráulico METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO O controle de qualidade da construção de barragens de rejeitos construídas com utilização da técnica de aterro passa necessariamente pelo conhecimento de seus parâmetros geotécnicos. Ocorre, porém, que para rejeitos granulares esses parâmetros podem ser correlacionados com 63

95 as densidades in situ ou porosidades. Logo, o conhecimento das variabilidades dessas grandezas pode ser considerado como o ponto de partida para a aplicação de uma metodologia probabilística que vise controlar da qualidade do alteamento de barragens de rejeito construídas através da técnica de aterro hidráulico. A metodologia probabilística proposta assume que os parâmetros de resistência e permeabilidade podem ser diretamente correlacionados com as densidades in situ, em caso de aterros uniformes, ou com as porosidades, caso haja grãos com diferentes valores de massa específica dos grãos (ρs). Assim a distribuição das variabilidades seria a mesma tanto para os parâmetros geotécnicos como para as propriedades índices medidas em campo. Quanto ao uso de ferramentas estatísticas e métodos probabilísticos, isto se torna imperativo, dadas as fontes de variabilidade que ocorrem durante a deposição hidráulica da barragem de rejeitos, como já discutido no Capítulo 2. Pode-se dizer que somente essas técnicas são capazes de incorporar as variabilidades dos parâmetros geotécnicos de forma objetiva, direta e sistemática na avaliação do comportamento da barragem e sua respectiva segurança. A metodologia apresentada foi inicialmente proposta por Assis & Espósito (1995) e Espósito (1995). Após aperfeiçoamentos hoje contempla a seguinte seqüência de etapas: i) Medida em campo da variabilidade das massas específicas seca (ρd) e dos grãos (ρs) de diversos pontos amostrados durante um certo alteamento da barragem; ii) Determinação da porosidade (n) e sua respectiva freqüência de ocorrência, calculada em função da densidade in situ e dos grãos; iii) Obtenção dos parâmetros geotécnicos do rejeito em laboratório, considerando a faixa de variação das porosidades em campo; iv) Estabelecimento de correlações entre as porosidades e os parâmetros geotécnicos ensaiados; v) Geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo que suas variabilidades são as mesmas das porosidades medidas em campo; vi) Cálculo da média e do desvio padrão das distribuições dos parâmetros geotécnicos; vii) Análise probabilística da barragem de rejeitos em termos de estabilidade, percolação, potencial de liquefação e tensão-deformação considerando a variabilidade dos parâmetros geotécnicos; viii) Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco. 64

96 A aplicação repetida dessa avaliação, com conseqüentes alterações de projeto durante a construção da barragem, caracteriza o acoplamento de uma metodologia de controle de qualidade construtiva ao método observacional, que, por sua vez, indica quais alterações de projeto podem ser feitas em função dos resultados de análises anteriores. As etapas da metodologia probabilística e observacional de controle de qualidade geotécnico da construção de aterros hidráulicos encontram - se melhor detalhadas a seguir MEDIDA EM CAMPO DA VARIABILIDADE DAS MASSAS ESPECÍFICAS SECA (r d ) E DOS GRÃOS (r s ) DE DIVERSOS PONTOS AMOSTRADOS DURANTE UM CERTO ALTEAMENTO DA BARRAGEM O primeiro passo para a aplicação da metodologia é medir em campo a variabilidade das massas específicas seca (ρ d ) e dos grãos (ρ s ). Para isso deve ser escolhida uma área representativa da praia de rejeitos, de forma a não interferir no processo de lançamento do mesmo. Os pontos para a amostragem devem ser marcados de forma aleatória, evitando, assim, a obtenção de dados tendenciosos. Sugere-se um mínimo de trinta pontos de amostragem, para que se possa, a posteriori, tratar estatisticamente os dados. Após a demarcação dos pontos de amostragem, inicia -se a execução dos ensaios in situ e a coleta de rejeito para os ensaios em laboratório. A determinação da densidade in situ pode ser feita através da utilização de técnicas reconhecidas como frasco de areia ou cilindro biselado, ou ainda, pode-se também utilizar o densímetro nuclear, que fornece simultaneamente a densidade in situ e a umidade do material. Em cada ponto de realização do ensaio deve ser coletado material deformado para que se faça a determinação da umidade e da massa específica dos grãos (ρ s ) em laboratório. Com os valores das massa específicas in situ (ρ) e das umidades (w) calcula-se a massa específica seca (ρ d ), ou seja: ρd = ρ / (1 + w) (3.1) Exemplificando essa etapa a Figura 3.1 apresenta um desenho esquemático de uma área de 72 x 60 m utilizada para a demarcação de 120 células quadradas de 6 m de lado, possíveis de realização de ensaios na pilha de rejeito denominada Monjolo. Essas células foram numeradas seqüencialmente da esquerda para a direita e de cima para baixo, sendo que trinta pontos de 65

97 amostragem foram sorteados utilizando uma tabela de números aleatórios (amostragem simples) M01 13 M06 25 M10 14 M07 26 M M M15 Primeira Amostragem 6 M M12 72 m 7 M03 8 M04 9 M M09 31 M M m 61 M M17 64 M M M M22 85 M23 97 M24 72 M M M M M M M Figura Exemplo de área de amostragem da pilha do Monjolo DETERMINAÇÃO DA POROSIDADE (n) EM FUNÇÃO DA DENSIDADE IN SITU E DOS GRÃOS E SUA RESPECTIVA FREQÜÊNCIA DE OCORRÊNCIA O segundo passo da metodologia proposta é avaliar a distribuição da porosidade (n). Toda a metodologia pode ser desenvolvida em função da massa específica seca (ρ d ), porém, se for observada uma grande variabilidade na massa específica dos grãos (ρ s ), todas as análises devem ser realizadas considerando a porosidade (n), que contempla a variação de ρ s. A porosidade em função das densidades é dada pela seguinte expressão: n = 1 - (ρ d / ρ s ) (3.2) 66

98 Após a determinação de n para cada ponto de amostragem deve ser determinada a sua freqüência de ocorrência. Sugere-se a representação dessa freqüência através de um histograma. Nessa etapa é indicada uma primeira avaliação estatística a ser feita com os dados amostrais da porosidade, ou seja, deve-se verificar se esses dados seguem alguma distribuição. Para essa verificação, pode ser acoplada ao histograma alguma curva de distribuição de freqüência, como a de Gauss, por exemplo, e verificado o ajuste dessa curva de distribuição aos dados observados. O objetivo final dessas análises é o conhecimento da faixa de variação das porosidades encontrada em campo. A Figura 3.2 apresenta como exemplo um histograma, com a curva de Gauss, dos dados de porosidade da pilha do Xingu, provenientes de campanhas de ensaios realizadas em 1994 (Espósito, 1995). 40 Rejeito do Xingu Freqüência , ,5 59 Porosidade (%) Figura Histograma e curva de Gauss com os dados da pilha do Xingu CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO E FORMAÇÃO DE UM MATERIAL REPRESENTATIVO O rejeito coletado no campo deve ser caracterizado geotécnica e quimicamente. O material retirado de cada ponto de amostragem deve ser submetido a análises granulométrica e química. A princípio, os dados relativos a essas duas análises fornecerão subsídios para se 67

99 decidir se o rejeito coletado nos pontos de amostragem pode ser misturado formando, assim, um único material representativo de todos os pontos, que também deve também ser caracterizado. Os dados de caracterização desse material devem ser comparados com os dados de todos os pontos amostrados. Considera-se um material representativo aquele com uma curva granulométrica representativa da faixa granulométrica obtida em campo e com uma composição química equivalente (mesma % de Fe), devendo ser utilizado nos ensaios subseqüentes de laboratório. A Tabela 3.1 apresenta um resumo dos dados de caracterização dos pontos amostrados e do rejeito representativo da pilha do Xingu. A Figura 3.3 exemplifica uma curva granulométrica típica e curvas limites provenientes de dados de campo do rejeito da pilha do Xingu. Curvas granulométricas limites dos dados de campo Curva granulométrica do rejeito representativo obtido a partir da mistura dos rejeitos coletados 100 Porcentagem que passa (%) ,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura Curvas granulométricas limites e representativa do rejeito proveniente da Pilha do Xingu 68

100 Tabela Parâmetros médios amostrais da pilha do Xingu (PX) e do rejeito representativo (RX) ρ s Fe CU Finos D10 D50 D60 D90 (g/cm 3 ) (%) % (mm) (mm) (mm) (mm) PX Média 4,02 50,3 6,5 14 0,045 0,230 0,292 0,644 PX Desvio 0,39 8,9 1,9 7 0,017 0,104 0,136 0,255 RX 4,11 49,2 7,8 17 0,032 0,180 0,250 0, OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DO REJEITO EM LABORATÓRIO CONSIDERANDO A FAIXA DE VARIAÇÃO DAS POROSIDADES EM CAMPO Estabelecido o material representativo, o próximo passo é obter em laboratório parâmetros geotécnicos de resistência, permeabilidade, deformabilidade etc. Esses parâmetros devem ser obtidos considerando a faixa de porosidade encontrada em campo, já que a porosidade afeta diretamente os parâmetros geotécnicos de meios granulares. Para a determinação em laboratório dos parâmetros de resistência, são indicados ensaios de compressão triaxial adensados drenados ou de cisalhamento direto. Os ensaios de permeabilidade devem ser os utilizados para materiais granulares, ou seja, a carga constante. Como os ensaios, tanto de resistência como de permeabilidade, devem ser executados em corpos de prova com densidades similares às encontradas em campo, a metodologia de moldagem dos corpos de prova deve ser capaz de garantir a repetibilidade dos mesmos. Para a faixa de porosidades encontrada em campo, escolhem-se cinco ou mais valores distribuídos entre os valores de porosidades mínima e máxima. Moldam-se os corpos de prova em porosidades exatamente iguais aos dos valores escolhidos. Executam-se, então, os ensaios de laboratório e obtêm-se os parâmetros geotécnicos para aquela porosidade. No final do programa de ensaios de laboratório, é possível determinar como cada parâmetro geotécnico varia em função da porosidade. 69

101 3.7 - ESTABELECIMENTO DE CORRELAÇÕES ENTRE AS POROSIDADES E OS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DE RESISTÊNCIA E PERMEABILIDADE Após a realização dos ensaios geotécnicos, dentro da faixa de porosidade encontrada em campo, devem ser estabelecidas possíveis correlações entre a porosidade e os parâmetros geotécnicos de resistência e permeabilidade. As correlações podem ser obtidas através de ajuste de curvas. Uma vez obtidas as equações que correlacionam os parâmetros geotécnicos com as porosidades podem-se gerar as distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos e calcular a média e o desvio padrão das mesmas. Esse procedimento assume que as variabilidades dos parâmetros geotécnicos são as mesmas da porosidade medida em campo. A Figura 3.4 apresenta alguns exemplos de correlações obtidas entre o ângulo de atrito efetivo e a porosidade. Os dados referentes ao ângulo de atrito efetivo são provenientes de ensaios de cisalhamento direto realizados com o rejeito da pilha do Xingu em Com os valores das porosidades obtidos em campo, entra-se nas equações de correlações e obtêm-se os parâmetros geotécnicos equivalentes. Vale observar que as distribuições de freqüência da porosidade e do parâmetro geotécnico não são necessariamente iguais. Essa igualdade só ocorreria se a equação de correlação fosse linear. A distribuição de freqüência do parâmetro geotécnico é uma conseqüência da distribuição de freqüência da porosidade e da equação de correlação obtida em laboratório. 45 Rejeito do Xingu ÂNGULO DE ATRITO (graus) y = 28877x -1, POROSIDADE (%) Figura Correlações entre porosidade e ângulo de atrito efetivo com os dados da pilha do Xingu 70

102 3.8 - ANÁLISE PROBABILÍSTICA CONSIDERANDO A VARIABILIDADE DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS As análises de projeto ou comportamento, tais como estabilidade e percolação, devem considerar a variabilidade dos parâmetros geotécnicos. Num estudo determinístico, a utilização de um parâmetro geotécnico único para o rejeito não reflete o comportamento variável desse material. Nesse caso, a análise probabilística é indicada por contemplar essa variabilidade, representando com muito mais eficiência o comportamento do rejeito. Entre os vários métodos de análise probabilística existentes (Monte Carlo, Índice de Confiabilidade etc.) sugere-se a utilização do Método de Rosenblueth (1975), que propõe um número de análises igual a 2 n, em que n é o número de variáveis independentes e 2 é o número de pontos de estimativa por variável (média mais o desvio padrão e média menos o desvio padrão). As análises de estabilidade são feitas nos pontos de estimativa, variando-se os parâmetros de resistência e mantendo os demais constantes. Com os valores do fator de segurança (FS) podem-se calcular os momentos da distribuição probabilística de FS (média e desvio padrão) e determinar a sua distribuição, assumindo um certo tipo (por exemplo gausssiana). As áreas sob a curva da distribuição fornecem a probabilidade acumulada em relação a um certo valor de FSi. Vale dizer que as análises probabilísticas fornecem, além de FS, índice reconhecido nos estudos de estabilidade, informações sobre probabilidade de risco e confiabilidade. Probabilidade de risco é a probabilidade de ocorrer um FS menor do que um valor fixado pr (FS < FS i ) e confiabilidade R é o complemento da probabilidade de risco. A soma da probabilidade de risco com a confiabilidade deve perfazer um total de 1,0. Em estabilidade o FS de referência para a análise de risco é um (1,0), já que valores inferiores a esse valor significariam ruptura. Conhecer a confiabilidade de FS, além do FS médio, significa a possibilidade de uma interpretação do comportamento da barragem de rejeito mais realista, condizente com a grande variabilidade do rejeito. A Tabela 3.2 apresenta um exemplo de dados referentes a probabilidades de risco obtidos com o rejeito da pilha do Xingu em 1994 (Espósito, 1995). Nesse exemplo as análises da probabilidade de risco foram realizadas parametrizando-se o parâmetro de poropressão r u. 71

103 Tabela Probabilidade de risco com os dados da pilha do Xingu Rejeito do Xingu FS i r u p r (FS < FS i ) ,0 0,05 3/ ,0 0,15 6/ ANÁLISE PROBABILÍSTICA DA LIQUEFAÇÃO Conforme exposto anteriormente, a análise probabilística pode ser aplicada a qualquer análise de projeto ou de comportamento. Assim, a avaliação probabilística do potencial de liquefação é um procedimento que, incorporado à metodologia probabilística e observacional, pode contribuir no sentido de melhor avaliar a estabilidade de barragens de rejeito granulares alteadas pelo método de montante. Poulos et al. (1985) propõem um procedimento para calcular o potencial de liquefação. Nesse procedimento a determinação do potencial de liquefação é uma análise de estabilidade de resistência ao cisalhamento em que o numerador da equação do fator de segurança é o regime permanente de resistência não drenada e o denominador é a tensão de cisalhamento atuante. O fator de segurança contra a liquefação FL é determinado pela relação entre S su, regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado e τ d, tensão de cisalhamento necessária para manter o equilíbrio estático. O procedimento proposto por Poulos et al. (1985) para a avaliação do potencial de liquefação foi adaptado levando em consideração a variabilidade dos parâmetros geotécnicos. Acoplando a análise probabilística com a avaliação do potencial de liquefação é proposto o seguinte procedimento: i) Medida em campo da variabilidade das massas específicas seca (ρd) e dos grãos (ρs) de diversos pontos amostrados durante um certo alteamento da barragem; ii) Determinação da porosidade (n) e sua respectiva freqüência de ocorrência, calculada em função da densidade in situ e dos grãos; iii) Obtenção dos parâmetros geotécnicos do rejeito em laboratório, considerando a faixa de variação das porosidades em campo; iv) Estabelecimento de correlações entre as porosidades e os parâmetros geotécnicos ensaiados; 72

104 v) Geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo que suas variabilidades são as mesmas da porosidade medida em campo; vi) Cálculo da média e do desvio padrão das distribuições dos parâmetros geotécnicos; vii) Determinação dos pontos de estimativa dos parâmetros geotécnicos, ou seja, média mais o desvio padrão e média menos o desvio padrão; viii) Análises de estabilidade considerando os pontos de estimativa; ix) Obtenção da tensão normal média (σ s med ) a partir das análises de estabilidade, para cada caso analisado; x) Cálculo de Ssu utilizando valores de cada ponto de estimativa de φ dentro da faixa de variação de σs ; xi) xii) xiii) xiv) xv) Traçado do diagrama Ssu versus σs e determinação de Ssu med para σs med; Determinação dos valores de τd med diretamente das análises de estabilidade; Cálculo de F L considerando os pontos de estimativa; Análise probabilística da liquefação; Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco JUSTIFICATIVA DA ANÁLISE PROBABILÍSTICA PARA AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS BARRAGENS DE REJEITO Num estudo determinístico calcula-se apenas o valor de FS considerando somente os parâmetros médios, ou outro qualquer adotado, baseando-se no bom senso ou na experiência do projetista. Se o valor obtido para FS for superior a 1 (um), assume-se a condição de não ruptura. Quanto maior o valor encontrado para FS, mais estável será considerada a barragem. No caso de análises probabilísticas, além do valor do FS é calculada também a sua probabilidade de ocorrência. A Figura 3.5 apresenta uma situação hipotética em que Fator de Segurança médio (FSmédio) encontrado é o mesmo para duas distribuições específicas, porém os desvios padrão encontrados são diferentes ( FS 1 FS 2 ), o que se justifica pelas diferentes variabilidades dos parâmetros geotécnicos. Conseqüentemente as probabilidades de risco também seriam diferentes. Por outro lado, muitas vezes análises que revelam valores altos para FS, porém associados a baixos valores de confiabilidade, ou seja, altas probabilidades de risco, não podem ser interpretadas como resultados que atestam maior segurança para a barragem rejeito. Entretanto, dentro desse contexto, uma questão quase que filosófica poderia 73

105 ser lançada: qual seria uma faixa de consenso adotada na avaliação da probabilidade de risco? No caso das barragens convencionais, baseando-se em outras áreas que já possuem uma certa tradição em estudos probabilísticos (Whitman, 1984 e Christian et al., 1992), e, considerando, as conseqüências de ruptura, tais como perda de vidas humanas, danos ambientais e materiais, tem sido adotada uma faixa de aceitação para probabilidade de risco variando de 1/10 5 a 1/10 6. No caso de barragens de rejeito, como as conseqüências de ruptura são menores (danos restritos mais localmente), tem sido sugerido uma faixa de aceitação para probabilidade de risco variando de 1/10 4 a 1/10 5 (Espósito & Assis, 1998 e Espósito & Assis, 1999). Baseado nessas ponderações pode-se dizer que a utilização da análise probabilística permitiria analisar o comportamento de uma barragem de rejeito, contemplando toda a variabilidade dessas estruturas, o que resultaria em uma avaliação muito mais rigorosa. Dessa forma, a metodologia proposta nessa tese, contemplando análises probabilísticas, fornece subsídios para uma interpretação mais aproximada da condição real das barragens de rejeito. Distribuição 1 Distribuição 2 FS 2 FS 1 FS médio Figura Situações de FS envolvendo a média e o desvio padrão 74

106 CAPÍTULO CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO INTRODUÇÃO Essa tese apresenta o aperfeiçoamento e a aferição da metodologia de controle geotécnico de construção de barragens de rejeito alteadas pelo método de montante. Para essa aferição foi essencial a realização de pesquisas em escala real, isto é, em pilhas de rejeito. Foi utilizado rejeito granular proveniente de minério de ferro, para dar continuidade a estudos iniciais realizados em uma pilha de rejeito de minério de ferro (Espósito, 1995). Um outro fato a ser considerado foi o desenvolvimento de pesquisas em duas pilhas com diferentes teores de ferro em seus rejeitos, possibilitando, assim, a comparação entre os resultados obtidos. Os procedimentos utilizados para essa aferição seguiram as etapas já descritas no Capítulo 3. Numa primeira fase foram definidas as duas pilhas a serem estudadas, a do Xingu e do Monjolo, de propriedade da SAMITRI S.A. Mineração da Trindade, localizadas, respectivamente, nas minas de Alegria e Morro Agudo. Nessas pilhas foram realizados ensaios de campo e coleta de rejeito para caracterização. O objetivo desse capítulo é, portanto, relatar todo o trabalho de caracterização geotécnica desenvolvido com os rejeitos granulares dessas duas pilhas, assim como os estudos auxiliares realizados, sempre visando auxiliar um melhor entendimento do comportamento desses materiais. 75

107 4.2 - CASOS-ESTUDO: PILHA DO XINGU E PILHA DO MONJOLO A Universidade de Brasília e a SAMITRI vêm mantendo, através de um convênio firmado desde 1994, uma parceria bem sucedida em pesquisas relacionadas ao aperfeiçoamento tecnológico de construção de barragens de rejeitos. Esse convênio possibilitou o desenvolvimento de uma linha de pesquisa da qual a presente tese faz parte. Assim, o trabalho de campo, apresentado nessa tese, contou com o apoio de duas minas de minério de ferro da SAMITRI, Mina de Alegria e Mina de Morro Agudo (Figura 4.1). Quadrilátero Ferrífero Figura Localização das minas de Alegria e Morro Agudo Essas minas geram a partir de suas instalações de concentração, além do produto de interesse, uma grande quantidade de rejeito, de granulometria fina, denominado lama, e granular, denominado rejeito silicoso. A lama é depositada em barragens de contenção e o rejeito silicoso é depositado hidraulicamente em pilhas de rejeito. A Figura 4.2 apresenta o fluxograma de operação das minas de Alegria e Morro Agudo. 76

108 PESQUISA GEOLÓGICA PLANEJAMENTO DE LAVRA LAVRA ESTÉRIL PILHAS DE ESTÉREIS INSTALAÇÃO DE CONCENTRAÇÃO REJEITO FINO REJEITO GRANULAR BARRAGEM DE ARMAZENAGEM DE LAMA BARRAGEM DE REJEITO GRANULAR PRODUTO FINAL Figura Fluxograma de produção das minas de Alegria e Morro Agudo Características da Pilha do Xingu Mina de Alegria A Mina de Alegria fica situada a 140 km de Belo Horizonte, no município de Mariana. Está em operação desde 1969 e sua infra-estrutura atende também às Minas de Fábrica Nova, Morro da Mina, Miguel Congo e Conta História, sendo as duas últimas produtoras de minério de manganês ferruginoso. Suas reservas superam os 200 milhões de toneladas de minério de ferro hematítico de alto teor e 600 milhões toneladas de itabiritos. Na mina de Alegria são produzidos minérios hematíticos de alto teor in natura, concentrados hematíticos de itabiritos 77

109 via flotação e minério de manganês ferruginoso. Sua capacidade de produção gira em torno de 13,3 milhões de ROM ( Run of Mine ), e 10,2 milhões de Produto Final. O rejeito, advindo da concentração por flotação, situa-se na faixa granulométrica das areias médias e finas, com massa específica dos grãos média de 4,02 g/cm 3 e composição química média de 50% de Fe, 26% de SiO 2 e 0,3% de Al 2 O 3. É transportado por via hídrica e depositado na pilha de rejeito do Xingu através da técnica de aterro hidráulico, sendo o alteamento realizado através do método de montante. As Figuras 4.3 e 4.4 apresentam a configuração e o perfil final de projeto da pilha do Xingu, respectivamente. A configuração final da pilha do Xingu (Figura 4.3) mostra que a mesma foi construída em três sub-áreas topográficas, utilizando-se de três diques, denominados dique 1, 2 e 3. Esses diques são dotados de bermas com 5 m de largura a cada 5 m de altura e de drenagem superficial, como canaletas e descidas d'água. A infra-estrutura de partida da pilha, em cada dique, foi constituída por uma drenagem subsuperficial, dique de partida filtrante; tapete drenante perimetral à base da pilha na fundação e mureta corta-água perimetral ao topo da pilha. Os diques de partida, iniciados na cota 894 m com coroamento na elevação 903 m, foram constituídos por materiais granulares como canga, transições finas e grossas, possuindo, também, tapete drenante. O talude de montante dos diques de partida foram projetados com inclinação de 1V:1,5H. Quando da finalização do dique de partida, foi iniciado o lançamento do rejeito por montante, com uma inclinação de repouso de 1V:10H. Foram adotados alteamentos com o próprio rejeito, de 5 em 5 m, em lances de 2,5 m previstos, com formação de taludes de jusante com inclinação de 1V:3H, resultando um talude final de 1V:4,0H. Foi adotada uma largura de praia de aproximadamente 40 m e um sistema de drenagem interna constando de um tapete drenante no contato com a fundação, constituído de duas camadas de cascalho e uma camada interna de brita 1. O sistema de deposição projetado, a princípio, contemplava a estocagem do rejeito com a formação de uma pilha com 75 m de altura máxima e capacidade de estocagem da ordem de 6,5 x 10 6 m 3 correspondendo a uma vida útil de 22 anos, a contar a partir de 1989, ano em que iniciou o lançamento. Ocorre, porém, que a produção anual de rejeitos foi grandemente aumentada em relação ao originalmente previsto. Desta forma, a vida útil, prevista originalmente para 22 anos, ficou reduzida para 9 anos, tendo atingido sua cota final em novembro/98. Uma vista geral da pilha é mostrada pela Figura

110 N DIQUE 3 DIQUE 1 DIQUE 1 B A DIQUE 2 Figura Configuração final de projeto da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio, 1988) 79

111 NA EL 965 EL 960 EL 955 EL 950 EL 945 EL 940 EL 935 EL 930 EL 925 EL 920 EL 915 EL 910 EL 903 DIQUE DE PÉ (Enrocamento) Figura Perfil final de projeto da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio, 1988) Figura Vista da pilha do Xingu 80

112 Características da Pilha do Monjolo - Mina de Morro Agudo A Mina de Morro Agudo fica situada a 140 km de Belo Horizonte, no município de Rio Piracicaba. Está em operação desde Suas reservas superam os 10 milhões de toneladas de minério de ferro hematítico de alto teor e 120 milhões de toneladas de itabiritos. Na mina de Morro Agudo são produzidos concentrados hematíticos de itabiritos via espirais. Sua capacidade de produção gira em torno de 9 milhões, ROM (Run of Mine), e 5 milhões de Produto Final. O rejeito, advindo da separação por espirais, situa-se na faixa granulométrica das areias médias e finas, com massa específica dos grãos média de 3,16 g/cm 3 e composição química média de 22% de Fe, 67% de SiO2 e 0,4% de Al2O3, é transportado por via hídrica e depositado na pilha de rejeito do Monjolo, através da técnica de aterro hidráulico, sendo o alteamento realizado através do método de montante. O projeto dessa pilha prevê um dique de partida com enrocamento de pé (cota 800) e alteamentos sucessivos com o próprio rejeito até a cota 900. A geometria da pilha apresenta taludes individuais com 10 m de altura e inclinação 1V:2H:, com bermas de 8 m de largura. Essa pilha possui também um dreno de fundo, numa extensão de cerca de 150 m, e um extravasor. As Figuras 4.6, 4.7 e 4.8 apresentam, respectivamente, a seção transversal típica final evidenciando os sucessivos alteamentos e suas cotas, a configuração final e uma vista da pilha do Monjolo. NA NORMAL NA MÁXIMO DRENO ENROCAMENTO TRANSIÇÃO ENROCAMENTO DRENO Figura Perfil final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria, 1995) 81

113 Figura Configuração final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria, 1995) Figura Vista da pilha do Monjolo 82

114 4.3 - ENSAIOS GEOTÉCNICOS E ESTUDOS COMPLEMENTARES Um dos objetivos dessa tese foi caracterizar os rejeitos granulares das pilhas do Xingu e do Monjolo, sendo que para isso foram realizados ensaios geotécnicos de campo e de laboratório e estudos complementares (Tabela 4.1). Alguns pontos relativos a esses ensaios e estudos devem ser enfatizados: A determinação de massa específica in situ através da técnica do frasco de areia segundo a NBR 7185/86 (ABNT, 1986b), realizada com todos os cuidados requeridos, tentando minimizar os erros que podem ocorrer por se tratar de solos granulares (Griffin, 1973); A determinação do teor de umidade segundo a NBR 6457/86 (ABNT, 1986a), que possibilitou o conhecimento da massa específica seca; A determinação da porosidade, a partir dos valores da massa específica dos grãos calculada segundo a NBR 6508/84 (ABNT, 1984a); Os resultados da análise granulométrica, conforme a NBR 7181/84 (ABNT, 1984b), e da análise química, que foram essenciais para uma tomada de decisão em relação ao uso de único material representativo das pilhas, a ser utilizado nos ensaios de laboratório de resistência e de permeabilidade; Os ensaios de cisalhamento direto e triaxial, que visaram conhecer os parâmetros de resistência, sendo os resultados dos ensaios de cisalhamento direto e triaxial CD utilizados nas análises de estabilidade e os resultados dos ensaios triaxial CU utilizados no estudo de liquefação; Ensaios de permeabilidade in situ, que foram realizados para um conhecimento prévio da permeabilidade das pilhas; Os estudos de microscopia e difratometria de raio X, que visaram complementar a caracterização do rejeito de ambas as pilhas CARACTERIZAÇÃO IN SITU DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO O controle geotécnico da construção das pilhas de rejeito alteadas pelo método de montante passa necessariamente pelo conhecimento dos parâmetros de resistência. Ocorre, porém, que esses parâmetros são índices diretos das densidades ou porosidades in situ. Logo, o conhecimento da massa especifica in situ e da massa específica dos grãos tornou-se o ponto 83

115 de partida para toda a campanha de ensaios. Para a determinação desses valores se fez necessário estabelecer um critério de amostragem dos dados. Esse critério se baseou na natureza da pilha de rejeito que apresenta uma grande variabilidade na praia devido à própria origem do rejeito e à sua forma de deposição. Essa variabilidade, já detectada por Espósito (1995), induziu a um critério estatístico de amostragem aleatória simples. O procedimento utilizado encontra-se descrito no Capítulo 6. A partir da definição do critério de amostragem foram realizados ensaios para a determinação da massa específica in situ, utilizando-se a técnica do frasco de areia e coleta de material para outros ensaios de laboratório, tais como umidade, granulometria, massa específica dos grãos etc. Tabela Ensaios in situ e em laboratório e estudos auxiliares Ensaios de campo Ensaios de laboratório Estudos complementares Ensaio Quantidade Ensaio Quantidade Ensaio Quantidade Xingu 60 Teor de Xingu 61 Análise Xingu 61 Monjolo 40 umidade Monjolo 41 química Monjolo 41 Massa específica in situ (Frasco de areia) Permeabilidade in situ (Infiltração) Xingu 1 Monjolo 1 Granulometria Xingu 61 Monjolo 41 Massa específica dos grãos Xingu 61 Monjolo 41 Microscopia ótica Difratometria de raio X Xingu 22 fotos Monjolo 22 fotos Pó Total Xingu 1 Monjolo 1 Fração Argila Xingu 1 Monjolo 1 Cisalhamento direto (CIS) Compressão triaxial CD (TCD) Compressão triaxial CU (TCU) Permeabilidade a carga constante Xingu 36 Monjolo 36 Xingu 16 Monjolo 20 Xingu 12 Monjolo 12 Xingu 5 Monjolo 5 84

116 Localização dos pontos para a realização dos ensaios Os ensaios da pilha do Xingu foram realizados na cota 925 m do dique 3. Foi delimitada uma área de 78 x 108 m, de forma a não interferir no funcionamento da pilha e, ao mesmo tempo, permitir uma amostragem numa área de tamanho significativo. O procedimento utilizado para a locação dos pontos foi a execução de uma malha com células quadradas de 6 m de lado. Os ensaios e a coleta do material foram realizados no centro dessas células, perfazendo um total de 60 pontos amostrados. A localização esquemática da área utilizada para a realização dos ensaios in situ e coleta de material para ensaios em laboratório da pilha do Xingu encontra-se apresentada na Figura 4.9. ENCOSTA 78 m 144 m m CRISTA 108 m SEM ESCALA Figura Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Xingu 85

117 No caso da pilha do Monjolo os ensaios foram realizados na cota 834 m. Com a finalidade de não interferir no lançamento do rejeito optou-se por utilizar duas áreas para coleta de amostras, sem comprometimento da técnica de amostragem empregada. Foram delimitadas duas áreas de trabalho, sendo uma de 72 x 60 m, denominada de Primeira Amostragem, e outra de 42 x 36 m, denominada de Segunda Amostragem. O procedimento utilizado para a locação dos pontos e a coleta do material foi o mesmo indicado para a pilha do Xingu, perfazendo um total de quarenta pontos amostrados, considerando ambas as amostragens. A seguir são apresentadas as localizações esquemáticas das áreas utilizadas para a realização dos ensaios in situ e coleta de material para ensaios em laboratório da pilha do Monjolo, Primeira e Segunda Amostragens (Figuras 4.10 e 4.11). LAGO ENCOSTA ESQUERDA MONTANTE 140 m 18 m 60 m 100 m m 18 m ENCOSTA DIREITA JUSANTE CRISTA SEM ESCALA Figura Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Primeira Amostragem 86

118 LAGO 124 m m 34 MONTANTE ENCOSTA ESQUERDA 63 m 42 m 125 m ENCOSTA DIREITA JUSANTE 24 m CRISTA SEM ESCALA Figura Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Segunda Amostragem Valores das massas específicas secas (r d ) e massas específicas dos grãos (r s ) Os valores das massas específicas in situ (ρ) obtidas através do frasco de areia e das massas específicas secas (ρ d ), assim como os valores das umidades (w), das massas específicas dos grãos (ρs) e das porosidades (n), determinados para cada ponto ensaiado, em ambas as pilhas, encontram-se no Apêndice B (Tabelas B.1 e B.2). A Tabela 4.2 apresenta as faixas de variação de ρ d e ρ s, em ambas as pilhas, justificando, assim, mais uma vez a utilização da metodologia proposta. Um outro aspecto a ser considerado é a variação de ρs, que sinalizou para a realização de análises considerando a porosidade. 87

119 Tabela Faixa de variação de ρd e ρs Pilha do Xingu Pilha do Monjolo ρd (g/cm 3 ) ρs (g/cm 3 ) ρd (g/cm 3 ) ρs (g/cm 3 ) Máximo 2,35 4,65 2,08 3,50 Mínimo 1,76 3,14 1,55 2,93 Média 2,06 4,02 1,82 3,16 Desvio Padrão 0,16 0,39 0,15 0, Curvas granulométricas As curvas granulométricas dos rejeitos coletados nos pontos ensaiados em ambas as pilhas encontram-se no Apêndice B (Figuras B.1 a B.10). A escala utilizada para a classificação dos solos (argila, silte, areia ou pedregulho) foi a indicada pela ABNT (1995a). As Figuras 4.12 e 4.13 apresentam a faixa de variação das curvas granulométricas. Pode-se observar que em ambas as pilhas os rejeitos apresentam um comportamento de areias finas a médias. 100 PILHA DO XINGU - FAIXA DE VARIAÇÃO Porcentagem que passa (%) ,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura Faixa de variação granulométrica na pilha do Xingu 88

120 100 PILHA DO MONJOLO - FAIXA DE VARIAÇÃO Porcentagem que passa (%) ,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura Faixa de variação granulométrica na pilha do Monjolo Composição química A amostra deformada de rejeito, coletada em cada ponto, foi submetida a uma análise química através da espectrometria de plasma de argônio induzido pelo Laboratório de Química da SAMITRI. As composições químicas dos rejeitos de ambas pilhas se encontram apresentados no Apêndice B (Tabelas B.3 e B.4). Os principais componentes químicos encontrados foram ferro e óxido de silício (sílica). A Tabela 4.3 apresenta a faixa de variação dos principais componentes químicos dos rejeitos. As faixas de variação encontradas, em ambas as pilhas, refletem a variação no minério a ser tratado na plantas de concentração. Vale ressaltar que o rejeito é função do tipo de minério e do processo de tratamento a que é submetido. Dessa forma, suas características mineralógicas, geotécnicas e físico-químicas são muito variáveis. Fatores como mudança de frentes de lavra e alterações nos critérios para definir o produto final, que atenda ao mercado comprador, são também responsáveis pelas variabilidades de suas características. 89

121 Um outro aspecto a ser considerado foi a diferença verificada nas faixas de variação e nos teores médios de ferro e sílica de ambas as pilhas. Esses valores sugerem possíveis diferenças de comportamento dessas pilhas. Tabela Faixa de variação dos principais componentes químicos dos rejeitos Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Fe (%) SiO 2 (%) Fe (%) SiO 2 (%) Máximo 63,2 40,9 32,0 72,0 Mínimo 40,1 8,1 18,9 53,7 Médio 54,0 21,1 24,3 64,4 Desvio Padrão 5,5 7,9 3,6 5, ESTUDOS COMPLEMENTARES DE CARACTERIZAÇÃO IN SITU: MICROSCOPIA ÓTICA E DIFRATOMETRIA DE RAIO X Microscopia Ótica A microscopia ótica foi realizada para conhecer a textura do rejeito in situ, após o seu lançamento. Para esse fim foram coletadas amostras indeformadas na pilha do Xingu, cota 925 m do dique 3, e na pilha do Monjolo, cota 834 m. O material analisado da pilha do Xingu apresentou uma textura concrecionária com diversos cristais de goethita. Já o material da pilha do Monjolo apresentou uma textura com menos concreções. Através da microscopia foi possível, também, determinar os principais minerais que formam o rejeito, ou seja, hematita e quartzo, comprovando, assim, a análise química Cole ta do material para microscopia ótica A coleta de rejeito nas pilhas do Xingu e Monjolo para a realização da microscopia ótica foi realizada através da cravação e acondicionamento de um coletor de amostra de PVC com 9 cm de comprimento, 6 cm de largura e 2 cm de altura. Esse coletor foi cravado numa parede vertical da praia de rejeito. A localização dos pontos de coleta encontra-se apresentada nas Figuras 4.14 e Dados sobre os perfis de amostragem encontram-se na Tabela 4.4. A 90

122 referência inicial para os perfis foi a superfície da praia. É importante ressaltar que as coletas foram realizadas de forma a não interferirem nos funcionamentos de ambas as pilhas. Tabela Dados dos perfis de amostragem Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Ponto Profundidade do ponto (m) Ponto Profundidade do ponto (m) A1 0,25 A 0,25 A 2 0,50 B 0,50 A 3 1,00 C 1,00 A 4 1,50 D 1,50 B1 1,00 E 1,00 B 2 2,00 F 2,00 B 3 3,00 B 4 4,00 ENCOSTA CRISTA 260 m 360 m 50 m A 1 A 2 A 3 A m B 1 B 2 B 3 B 4 SEM ESCALA Figura Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na pilha do Xingu 91

123 D C B 40 m A 90 m E 1,00 m F 139 m 90 m ENCOSTA ESQUERDA CRISTA ENCOSTA DIREITA Detalhe dos pontos A B C e D 40 m A B C D 0,50 m 0,50 m 0,50 m SEM ESCALA Figura Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na pilha do Monjolo Preparação das amostras para a realização da microscopia ótica O material coletado, tanto da pilha do Xingu como do Monjolo, foi encaminhado ao Laboratório de Laminação do Departamento de Geologia da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), onde foi devidamente preparado para a observação no microscópio ótico. As etapas para a preparação das amostras encontram-se descritas a seguir: i) As amostras foram colocadas numa estufa e submetidas a uma temperatura de 80 o C, durante 3 horas, para que a umidade fosse eliminada; ii) Após a eliminação da umidade as amostras foram colocadas numa câmara de vácuo, durante 3 horas; iii) Foi preparada uma solução contendo 90% de araldite HY-757 e 10% de endurecedor MY-951, sendo também adicionada a esta solução o azul de seres GN; iv) Na própria câmara de vácuo a solução supra mencionada foi despejada sobre a amostra, penetrando no espaço poroso da amostra e solidificando-se após alguns instantes; 92

124 v) A seguir a amostra foi retirada da câmara de vácuo, polida e colada à uma lâmina delgada de vidro; vi) A amostra foi, então, desbastada até atingir uma espessura de 10-3 mm Resultados da microscopia ótica Após uma prévia seleção, as lâminas foram observadas ao microscópio ótico e fotografadas. Algumas das fotos podem ser observadas nas Figuras 4.16 a O acervo fotográfico completo se encontra em pranchas no Apêndice C (Figuras C.1 a C.6). Para uma melhor interpretação das fotos, a Tabela 4.5 apresenta a equivalência entre os minerais encontrados e as cores adotadas para diferenciá-los. Foram observadas estruturas de magnetita, que também aparecem na cor preta, porém com uma forma geométrica característica (Apêndice C Figura C.6, Prancha 3, Foto F). Tabela Equivalência entre minerais e cores Cores Azul Preto Branco Laranja Verde Minerais Poros Hematita Quartzo Goethita Turmalina 93

125 0,09 Figura Evidência de poros, quartzo e nódulos hematíticos no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X 0,09 mm Figura Grãos de quartzo cimentados por goethita fibro-radiada no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,50 m considerando um aumento de 125 X 94

126 0,09 Figura Evidência de concreção de goethita no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,50 m considerando um aumento de 125 X 0,09 mm Figura Comparação entre a dimensão da concreção de goethita e a dos grãos de quartzo no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X 95

127 0,18 mm Figura Evidência de poros de diâmetros médios desiguais, quartzo e poucos nódulos hematíticos no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de 62,5 X 0,09 mm Figura Grãos de quartzo de variados tamanhos cimentados por óxido de ferro no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de 125 X 96

128 0,18 mm Figura Palhetas de hematita, quartzo e poros no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 2,00 m considerando um aumento de 62,5 X 0,09 mm Figura Goethita englobando cristal de quartzo no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,25 m considerando um aumento de 125 X 97

129 O estudo da microscopia confirmou a presença de hematita e quartzo, sendo evidenciada a porosidade do material. Em algumas fotos pôde ser verificada a presença de grãos maiores de quartzo associados a grãos menores de hematita. Os resultados da microscopia indicaram também uma evidência mais acentuada de hematita no material coletado na pilha do Xingu, sendo as concreções de goethita mais evidentes para esse material. A presença de magnetita no material coletado na pilha do Monjolo pode ser um indicativo da menor quantidade de concreções verificadas nesse rejeito. Um aspecto interessante observado nas concreções é que as mesmas se apresentam bem maiores do que os grãos de quartzo que englobam, sendo esse fato um indicativo de que o processo ocorreu in situ. Características pós-deposicionais químicas e mecânicas influenciam na constituição da textura desses materiais afetando na porosidade e na solubilização e reprecipitação de óxido de ferro. Esses fatos podem estar ligados à ocorrência de problemas como piping, selamentos, erosões e até mesmo liquefação. No caso da porosidade, por exemplo, o tamanho, a forma e o diâmetro ou raio dos poros como também a conexão entre eles pode definir uma porosidade de retenção ou gravitacional, exercendo uma influência significativa no comportamento dos depósitos granulares. As amostras de rejeito do Xingu se apresentaram, de modo geral, com poros de tamanhos regulares (Figura 4.16), sendo que no rejeito do Monjolo, de forma geral, foi verificada uma porosidade mais variada (Figura 4.20). Uma outra particularidade interessante também observada no rejeito da pilha do Xingu foi que no material coletado, além de quartzo e hematita, foi também detectado turmalina numa ocorrência de até 5% Difratometria de Raio X Amostras dos rejeitos da pilha do Xingu e do Monjolo foram submetidos a uma difratometria de Raio X no Departamento de Geologia da Escola de Minas da UFOP. A difratomentria de raio X foi utilizada como uma ferramenta auxiliar para a comprovação da existência dos minerais já indicados na análise química na microscopia ótica. Foram realizadas análises com o pó total (material completo) e com a fração argila, sendo que para essa última foi utilizado o rejeito normal, glicolado e aquecido. As análises com pó total indicaram presença de hematita e quartzo, sendo que no rejeito da pilha do Xingu os picos de hematita se apresentaram mais acentuados do que no do Monjolo. As análises com a fração argila indicaram, para ambos os rejeitos, presença de caolinita, talco e goethita. A presença de goethita confirmou as 98

130 concreções evidenciadas na microscopia ótica. As Figuras 4.24 e 4.25 apresentam os resultados do estudo com o pó total e as Figuras 4.26 e 4.27 com a fração argila. H Hematita Q Quartzo Figura Difratometria de Raio X realizada com pó total com o rejeito X H Hematita Q Quartzo Figura Difratometria de Raio X realizada com o pó total com o rejeito M 99

131 C Caolinita G Goethita T Talco Figura Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito X C Caolinita G Goethita T Talco Figura Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito M 100

132 4.6 - CARACTERIZAÇÃO DA PERMEABILIDADE IN SITU O coeficiente de permeabilidade de um solo pode ser obtido através de métodos diretos e indiretos. Para a obtenção desse coeficiente, através de métodos indiretos, podem ser utilizadas relações empíricas, como por exemplo as fórmulas de Hazen, Kozeny e Terzaghi, ou resultados de ensaios de adensamento. Entre os métodos diretos encontram-se os ensaios de laboratório e de campo. O tipo de ensaio de campo para medir a permeabilidade depende da maneira de sua realização (ensaios a nível constante e a nível variável), do diferencial de pressão positivo (carga) ou negativo (descarga) e do método de prospecção empregado (sondagem a trado e a percussão, poços rasos e trincheiras). Oliveira & Corrêa (1996) apresentam uma classificação para esses ensaios (Tabela 4.6). Tabela Classificação para ensaios de permeabilidade in situ Maneira de realização Pressão aplicada Método de prospecção Ensaio Nível Carga Sondagens, poços e cavas Infiltração Constante Descarga Poços e sondagens Bombeamento Nível Carga Sondagens e poços Rebaixamento Variável Descarga Poços e sondagens Recuperação Os ensaios a nível constante são realizados através da manutenção do nível d'água, num furo de sondagem, poço ou trincheira, numa posição constante ao longo de sua duração. Essa manutenção pode ser estabelecida pela introdução (ensaios de infiltração) ou pela retirada de água (ensaios de bombeamento). Já nos ensaios a nível variável, a posição natural da água é alterada para uma posição denominada nível inicial do ensaio. A tendência da água voltar à posição original é acompanhada ao longo do tempo de ensaio. O nível inicial pode ser estabelecido através da introdução (ensaios de rebaixamento) ou da retirada de água (ensaios de recuperação). Quando os solos apresentam uma permeabilidade muito alta, de forma a dificultar a medida exata do abaixamento ou elevação do nível d'água, é recomendada a utilização de ensaio a carga constante. Os ensaios de descarga (bombeamento ou recuperação) exigem a disponibilidade de dispositivos, tais como filtros, que impeçam o eventual carreamento de partículas do solo ensaiado, e bombas, exigindo uma melhor infra-estrutura no local 101

133 Validade do ensaio de permeabilidade in situ Entre os vários fatores condicionantes da validade dos ensaios de permeabilidade in situ destaca-se o regime de escoamento do fluxo, que deve ser permanente. Esse regime pode ser controlado no campo através das medidas de vazão durante a execução desses ensaios. Quando as vazões permanecem constantes ao longo do tempo pode-se dizer que foi atingido um regime permanente de escoamento. As vazões são consideradas estabilizadas quando não for observada uma variação progressiva nos valores lidos, e quando as diferenças entre as leituras isoladas e seu valor médio não superarem 20% do valor médio (Oliveira & Corrêa, 1996) Programação de ensaio de permeabilidade in situ Numa programação de ensaios de permeabilidade in situ, além das particularidades de cada tipo de ensaio, devem ser consideradas também as propriedades de coesão e permeabilidade dos solos. A coesão do solo pode ser entendida como fator condicionante na determinação da geometria do ensaio. Em se tratando de solos granulares, por exemplo, problemas de desmoronamento podem influenciar significativamente nos resultados dos ensaios, ou até mesmo impedir sua realização. No que se refere à permeabilidade, é interessante fazer uma estimativa prévia da mesma, para se ter uma ordem de grandeza inicial desse parâmetro. Uma opção para obter essa estimativa pode ser através de fórmulas empíricas, como, por exemplo, a formulação de Hazen e Terzaghi, que estimam a permeabilidade com base no diâmetro efetivo. A formulação de Hazen é dada por: k = C D 2 10 (4.1) Onde: k é o coeficiente de permeabilidade ; D10 é o diâmetro efetivo ; C é um coeficiente que varia entre 90 e 120, sendo 100 um valor freqüentemente utilizado. A formulação de Terzaghi é dada por: 102

134 k = C1 D 2 10 (0,7 + 0,03 t) (4.2) Onde: n 0,13 C 1 = C0 (4.3) 3 1 n Onde: n é a porosidade; C0 é o coeficiente de permeabilidade que depende do tamanho da partícula (variando entre 800 e 460 para grãos arredondados a angulosos); t é a temperatura. No caso dessa tese, antes da opção pelo tipo de ensaio a ser realizado, foi feita uma estimativa do coeficiente de permeabilidade através das formulações de Hazen e Terzaghi Estimativas do coeficiente de permeabilidade por Hazen e Terzaghi Apesar da formulação de Hazen ter sido determinada empiricamente para grãos de areia uniformes com coeficiente de uniformidade (CU) menor do que 5 e diâmetro efetivo (D10) variando entre 0,01 e 0,3 cm, sua utilização se justificaria apenas para se ter uma ordem de grandeza inicial da permeabilidade. Dessa forma, foi calculado o coeficiente de permeabilidade utilizando-se a formulação de Hazen, para ambas as pilhas, em todos os pontos ensaiados. No caso da Pilha do Xingu, dos 60 pontos ensaiados, 98,33% não se enquadraram dentro da faixa de granulometria especificada por Hazen (granulometria entre 0,01 e 0,3 cm). O valor máximo de D 10 encontrado foi de 0,011 cm e o mínimo 0,0017 cm. A Figura 4.28 apresenta os D 10 com suas freqüências de ocorrências. Em relação ao CU apenas 20% dos pontos atenderam ao especificado por Hazen, ou seja, apresentaram valores menores do que 5 (Figura 4.29). 103

135 No caso da Pilha do Monjolo, dos 40 pontos ensaiados 100% se enquadraram fora da faixa de granulometria especificada por Hazen. O valor máximo de D 10 encontrado foi de 0,0085 cm e o mínimo 0,0040 cm. A Figura 4.30 apresenta os diâmetros efetivos com suas freqüências de ocorrências. Em relação ao CU, 100% dos pontos não atenderam ao especificado por Hazen, ou seja, apresentaram valores maiores do que 5 (Figura 4.31) HAZEN 2 0 0,001 0,01 0,1 0,3 1 D10 (cm) Freqüência de ocorrência Figura Validade da formulação de Hazen considerando D10 para os dados da pilha do Xingu Coeficiente de não uniformidade HAZEN Ponto amostrado Figura Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do Xingu 104

136 HAZEN 0,001 0,01 0,1 0,3 1 D10 (cm) Freqüência de ocorrência Figura Validade da formulação de Hazen considerando D 10 para os dados da pilha do Monjolo Coeficiente de não uniformidade HAZEN Ponto amostrado Figura Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do Monjolo Para a aplicação da formulação de Terzaghi foi adotada uma temperatura de 20 C e um valor de 500 para o coeficiente C 0. A Tabela 4.7 apresenta os valores da média e do desvio padrão obtidos para o coeficiente de permeabilidade através das formulações de Hazen e Terzaghi. A Tabela 4.7 apresenta também valores do coeficiente de variação. Os resultados obtidos demonstram a grande dispersão dos dados referentes aos coeficientes de permeabilidade. Essa dispersão já faz parte do cotidiano geotécnico, uma vez que as incertezas em relação ao coeficiente de permeabilidade podem fazê-lo variar em várias ordens de magnitude, levando a 105

137 situações de projeto em que, por exemplo, o fator de segurança de filtros para barragens varia de 10 a 100. Tabela Coeficiente de permeabilidade calculado pelas formulações de Hazen e Terzaghi Formulação Pilha k med (cm/s) Desvio padrão (cm/s) Coeficiente de Variação (%) Hazen Xingu 2,3 x ,9 x Terzaghi Xingu 6,7 x ,0 x Hazen Monjolo 3,3 x ,3 x Terzaghi Monjolo 5,3 x ,7 x Ensaios de infiltração em furos de sondagem nas pilhas do Xingu e Monjolo Com a ordem de grandeza das permeabilidades conhecidas foi feita uma análise criteriosa das pilhas, optando-se por fazer ensaios de infiltração com furos de sondagem. O procedimento geral desses ensaios encontra-se relatado a seguir: i) Perfuração do furo e cravação de revestimento até a profundidade pretendida; ii) Enchimento do furo com água até a sua borda; iii) Manutenção do nível d água constante, através da alimentação por uma fonte apropriada; iv) Medição do volume d água introduzido, durante um certo intervalo de tempo; v) Elaboração de um gráfico tempo (abscissa) versus volume acumulado ou vazão (ordenada), que deve possibilitar a observação da estabilização da vazão, caracterizada por uma reta; vi) Cálculo do coeficiente de permeabilidade. Esse procedimento geral foi aplicado em cada pilha, tendo sido adotadas as dimensões de 3,50 m de profundidade e 0,05 m de raio para os furos de sondagem executados em cada pilha. Numa primeira fase foi cravado um revestimento em cada furo até a profundidade de 3,50 m. Como esse ensaio objetivou determinar o coeficiente de permeabilidade vertical e horizontal, numa segunda fase o tubo de revestimento foi levantado cuidadosamente 0,5 m, permitindo, assim, o fluxo da água nesses dois sentidos. A Figura 4.32 apresenta o desenho esquemático dessa operação. 106

138 Revestimento h = 350 cm L = 50 cm r = 5 cm SEM ESCALA Figura Desenho esquemático do erguimento do tubo de revestimento Para o enchimento do furo com água até a borda, utilizou-se um sistema de alimentação de água em que um carro pipa alimentava um tambor graduado, que, por sua vez, alimentava o furo. Durante a execução dos ensaios foram tomadas medidas do volume d água num certo intervalo de tempo, estando os resultados apresentados na Tabela 4.8. A partir desses resultados foi elaborado um gráfico, onde foram lançados no eixo das abscissas o tempo e no eixo das ordenadas o volume acumulado. Esse gráfico possibilitou a observação da estabilização da vazão, caracterizada por uma reta, isso ocorrendo em ambas as pilhas (Figura 4.33). Tabela Medidas dos volumes d água em determinados intervalos de tempo nas pilhas do Xingu e Monjolo Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Tempo (s) Volume (cm 3 ) Tempo (s) Volume (cm 3 )

139 Volume (cm3) Pilha do Monjolo y = -323,81x R 2 = 0,9996 Pilha do Xingu y = -408,3x R 2 = 0, Tempo (s) Figura Tempo versus volume acumulado para os dados das pilhas do Xingu e do Monjolo Os comportamentos dos ensaios em relação ao regime de escoamento foram considerados satisfatórios, sendo, dessa forma, determinada a vazão para cada estágio de tempo, e ao final, a vazão média (Tabela 4.9). Os valores encontrados para a vazão média, em ambos os ensaios, atenderam às especificações citadas por Oliveira & Corrêa (1996). Tabela 4.9 Valores da vazão média Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Tempo (s) Volume (cm 3 ) Vazão (cm 3 /s) Tempo (s) Volume (cm 3 ) Vazão (cm 3 /s) , , , , , , , , , ,81 Vazão média (cm 3 /s) 408,30 Vazão média (cm 3 /s) 323,81 Para a determinação do coeficiente de permeabilidade foram utilizadas as formulações indicadas por Oliveira & Corrêa (1996) para ensaios de infiltração em furos de sondagem: q 1 k = * h Cu * r (4.4) 108

140 Onde: k é o coeficiente de permeabilidade; q é a vazão média (408,30 cm 3 /s - Xingu e 323,81 cm 3 /s - Monjolo); h é o comprimento do furo de sondagem, que deve coincidir com o comprimento do tubo de revestimento (350 cm em ambas as pilhas); r é o raio do furo de sondagem (5 cm para ambas as pilhas); Cu é um coeficiente obtido relacionando o comprimento do furo de sondagem com o raio do furo (h/r) e a distância da base do furo até o nível onde foi levantado o tubo de revestimento com o comprimento do furo de sondagem (L/h). De posse das relações h/r e L/h e utilizando-se o Ábaco indicado para esse tipo de ensaio (Oliveira & Corrêa, 1996), determina-se o valor de Cu (36 para ambas as pilhas). Substituindo os valores acima mencionados na Equação 4.4 foram calculados os coeficientes de permeabilidade in situ da pilha do Xingu e do Monjolo (Tabela 4.10) Tabela Valores do coeficiente de permeabilidade in situ Pilha Coeficiente de permeabilidade in situ (cm/s) Xingu 6,5 x 10-3 Monjolo 5,1 x 10-3 Vale destacar, em ambas as pilhas, a proximidade entre os valores encontrados no campo através dos ensaios de infiltração, e os valores médios obtidos através das formulações empíricas de Terzaghi e de Hazen (Tabela 4.11). Entretanto não se pode desconsiderar os altos valores encontrados para os coeficientes de variação. Tabela Valores dos coeficientes de permeabilidade empíricos e in situ Pilha K med Terzaghi (cm/s) k med Hazen (cm/s) k Infiltração (cm/s) Xingu 6,7 x ,3 x ,5 x 10-3 Monjolo 5,3 x ,3 x ,1 x

141 4.7 - CARACTERIZAÇÃO DOS REJEITOS REPRESENTATIVOS DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO Após uma análise das curvas granulométricas e das massas específicas dos grãos de todos os pontos coletados, os rejeitos referentes a cada pilha foram misturados resultando em dois materiais, um denominado X, resultado da mistura dos pontos da pilha do Xingu, e o outro, denominado M, resultado da mistura dos pontos da pilha do Monjolo. Esses novos materiais foram considerados como materiais de referência. Para validar essa consideração, os rejeitos X e M foram submetidos a ensaios de granulometria, massa específica dos grãos, massa específica seca máxima, massa específica seca mínima e caracterização química. Esses ensaios objetivaram verificar o comportamento desse material de referência em relação à faixa de variação encontrada em campo. Outras pesquisas estão sendo desenvolvidas na Universidade de Brasília, objetivando verificar se os parâmetros de resistência e permeabilidade sofrem alterações significativas dentro das faixas de variação granulométricas encontradas em campo (Lopes, 2000) Análises granulométricas dos materiais X e M As Figuras 4.34 e 4.35 apresentam, respectivamente, as curvas granulométricas dos rejeitos X e M, sendo destacadas as respectivas faixas granulométricas encontradas em campo. 100 PILHA DO XINGU REJEITO X Porcentagem que passa (%) ,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura Curva granulométrica do rejeito X representativo da pilha do Xingu 110

142 100 PILHA DO MONJOLO REJEITO M Porcentagem que passa (%) ,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura Curva granulométrica do rejeito M representativo da pilha do Monjolo Determinação da massa específica seca máxima e mínima em laboratório e da massa específica dos grãos dos materiais X e M As determinações das massas específicas seca máxima ρd max e mínima ρd min se encontram normalizadas pelas MB 3388/91 (ABNT, 1990) e MB 3324/90 (ABNT, 1991). No caso dos rejeitos analisados, esses métodos de ensaios não puderam ser utilizados por prescreverem que os solos não coesivos deveriam conter no máximo 12% (em massa) de material que passa na peneira de 0,075 mm, o que não foi verificado com os rejeitos X e M. As determinações da massa específica seca máxima e mínima foram, então, realizadas segundo procedimentos indicados por Head (1986). Nesse caso, o ensaio para a determinação da massa específica seca máxima deve ser realizado com o auxílio de vibração, sendo indicado para solos granulares que contenham pouco silte e consistam de partículas que não se esmagam facilmente. Os equipamentos utilizados foram mesa vibratória, cilindro graduado com volume conhecido e balança com precisão de 0,1 g. O procedimento para a realização desse ensaio foi pesar uma quantidade de rejeito correspondendo a um volume inicial conhecido e vibrar até atingir a compactação máxima, com estabilização, devendo ser considerado o tempo gasto. Esse procedimento foi executado seis vezes. O resultado foi a média dos valores obtidos. Os resultados obtidos para as massas específicas secas máximas (ρ d max ) dos rejeitos X e M estão apresentados na Tabela

143 Tabela Massa específica seca máxima dos rejeitos X e M Rejeito Volume Tempo de (g) estabilizado estabilização (cm 3 ) (min) Rejeito X Rejeito M ρ d max Rejeito Volume Tempo de ρ d max (g/cm 3 ) (g) estabilizado estabilização (g/cm 3 ) (cm 3 ) (min) 278,4 109,4 5 2,55 234,0 109,4 5 2,14 278,5 109,4 5 2,55 234,1 109,4 5 2,14 279,5 109,4 5 2,56 233,7 109,4 5 2,14 279,5 109,4 5 2,56 234,0 109,4 5 2,14 279,5 109,4 5 2,56 234,4 109,4 5 2,14 279,6 109,4 5 2,56 233,8 109,4 5 2,14 Média 2,56 Média 2,14 Head (1986) apresenta também um método para a determinação da massa específica seca mínima, idealizado por Kolbuszewski. Os equipamentos necessários para a realização desse ensaio são cilindro de vidro graduado com volume de 2000 cm 3 e diâmetro de aproximadamente 75 mm, tampa de borracha para vedar o cilindro, balança com precisão de 0,1 g e elástico para ser colocado em torno do cilindro. O procedimento para a realização desse ensaio seguiu os seguintes passos: i) Pesar 1000 g de material granular e colocar no cilindro, vedando-o com uma tampa; ii) Agitar o cilindro invertendo por alguns minutos para soltar completamente o material granular; iii) Fazer movimentos com o cilindro colocando-o de cabeça para baixo, interrompendo quando toda a areia do topo descer e, então, rapidamente retorná-lo à posição inicial; iv) Registrar o volume de material, segundo a escala, com aproximação de 10 ml, isto se a superfície resultante for plana; v) Ajustar o elástico em torno do cilindro, considerando compensações abaixo e acima do elástico, se a superfície resultante for irregular e registrar o volume do material. Todo esse procedimento deve ser repetido seis vezes. O resultado da massa específica seca mínima (ρ d min ) é calculado, com aproximação de 0,02 g/cm 3, através da relação: 112

144 ρd min = 1000/V (4.5) Onde: V é o maior volume lido. A Figura 4.36 apresenta um desenho esquemático das situações de superfície plana e irregular. Os resultados obtidos para as massas específicas secas mínimas (ρ d min ) dos rejeitos X e M estão apresentados na Tabela Superfície Plana Superfície Irregular Elástico Figura Desenho esquemático para a determinação da massa específica seca mínima Tabela Massa específica seca mínima dos rejeitos X e M Rejeito X Rejeito M Rejeito (g) Volume (cm 3 ) ρ d min (g/cm 3 ) Rejeito (g) Volume (cm 3 ) ρ d min (g/cm 3 ) , , , , , , , , , , , ,52 Valor adotado 1,89 Valor adotado 1,52 113

145 A Tabela 4.14 apresenta os valores das massas específicas secas máximas e mínimas obtidas em laboratório, com suas respectivas porosidades, como também das massa específicas dos grãos dos rejeitos X e M. A massa específica dos grãos foi obtida segundo procedimentos indicados pela ABNT (ABNT, 1984a). Tabela Massas específicas dos Rejeito X e M ρd max (g/cm 3 ) ρd min (g/cm 3 ) nmax (%) nmin (%) ρs (g/cm 3 ) X 2,56 1, ,11 M 2,14 1, ,12 No caso do rejeito do Xingu não foi obtida, em laboratório, uma massa específica seca mínima menor ou igual à encontrada no campo, dessa forma, optou-se por adotar como valor da massa específica mínima o encontrado no campo, ou seja, 1,76 g/cm 3, correspondendo a uma porosidade de 57%. A Tabela 4.15 apresenta os valores das massas específicas adotados para efeito de análises. Tabela Massas específicas dos Rejeito X e M adotadas ρ d max (g/cm 3 ) ρ d min (g/cm 3 ) n max (%) n min (%) ρ s (g/cm 3 ) RX 2,56 1, ,11 RM 2,14 1, , Caracterização química dos materiais X e M Os rejeitos X e M foram submetidos a uma análise química através da espectrometria de plasma de argônio induzido. As composições químicas se encontram apresentadas na Tabela

146 Tabela Composições químicas dos rejeitos X e M Fe (%) SiO 2 (%) Al 2 O 3 (%) P (%) Mn (%) TiO 2 (%) CaO (%) MgO (%) X 49,2 27,8 0,30 0,04 0,03 0,01 0,02 0,02 M 23,1 65,8 0,40 0,02 0,06 0,02 0,02 0, Avaliação inicial do comportamento dos rejeitos X e M Pode-se verificar que as curvas granulométricas dos rejeitos X e M se encaixaram perfeitamente nas faixas granulométricas observadas em campo. Por outro lado os valores das massas específicas dos grãos se aproximaram dos valores médios obtidos com todos os pontos das pilhas (Tabela 4.2), o mesmo ocorrendo com os valores dos teores de ferro (Tabela 4.3). Pode-se dizer, portanto, que numa primeira análise, em termos de caracterização, os rejeitos X e M podem ser considerados como representativos das pilha do Xingu e Monjolo, como esperado, já que as características iniciais são intrínsecas do solo. Dessa forma, dando continuidade à aplicação da metodologia, os materiais X e M foram utilizados para a determinação dos parâmetros de resistência e permeabilidade em laboratório ENSAIOS DE RESISTÊNCIA COM OS REJEITOS REPRESENTATIVOS DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO Medida de resistência ao cisalhamento de solos granulares em laboratório A medida da resistência de um solo granular pode ser feita em laboratório através, entre outros, dos ensaios de cisalhamento direto e de compressão triaxial. Ambos procuram simular certas condições de campo, tais como compacidade, tensão de confinamento, acréscimo de carregamento, saturação etc. No caso dessa tese foram realizados ensaios de cisalhamento direto (CIS), compressão triaxial adensado drenado (TCD) e compressão triaxial adensado não drenado (TCU) com a finalidade de determinar os parâmetros de resistência do rejeito. 115

147 Esses ensaios buscaram simular as condições in situ, moldando-se os corpos de prova numa faixa de porosidade correspondente à encontrada no campo (Tabela 4.17). Tabela Faixa de variação da porosidade n max (%) n min (%) n med (%) n (%) Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Ensaios de cisalhamento direto nos rejeitos X e M Para a realização dos ensaios de cisalhamento direto, com os rejeitos X e M, os corpos de prova foram moldados em porosidades específicas. Na moldagem dos corpos de prova, em cada porosidade, foi utilizado material seco, sendo considerada a relação massa-volume capaz de atingir o valor de porosidade desejado em cada ensaio, de forma a garantir a repetibilidade em todos os corpos de prova. A técnica utilizada na moldagem foi pluviometria para as porosidades maiores, variando as alturas de queda do rejeito (hq), e vibração/compactação para as porosidades menores. Para a aplicação da pluviometria foi utilizado um funil, cujas dimensões se encontram na Figura A Tabela 4.18 apresenta as porosidades em que foram moldados os corpos de prova, com as respectivas técnicas adotadas. d = 6 cm 5 cm 2 cm 0,7 cm Figura Dimensões do funil utilizado na pluviometria 116

148 Tabela Porosidades e técnicas de moldagem dos corpos de prova para ensaios de cisalhamento direto Rejeito X Rejeito M Ensaio ρd (g/cm 3 ) n (%) Moldagem Ensaio ρd n (%) Moldagem (g/cm 3 ) 1X 2,45 41 Vibr/Comp. 1M 2,05 34 Vibr/Comp. 2X 2,40 42 Vibr/Comp. 2M 2,00 36 Vibr/Comp. 3X 2,35 43 Vibr/Comp. 3M 1,95 38 Vibr/Comp. 4X 2,30 44 Vibr/Comp. 4M 1,90 39 Vibr/Comp. 5X 2,20 47 Vibr/Comp. 5M 1,85 41 Vibr/Comp. 6X 2,06 50 Pluv h q = 0 cm 6M 1,80 42 Pluv h q = 5 cm 7X 1,97 52 Pluv h q = 10 cm 7M 1,70 45 Pluv h q = 10 cm 8X 1,90 54 Pluv hq= 15 cm 8M 1,65 47 Pluv hq= 15 cm 9X 1,80 56 Pluv h q = 20 cm 9M 1,62 48 Pluv h q = 20 cm O ensaio de cisalhamento direto constou de uma fase inicial de saturação seguida de uma fase de adensamento e depois de cisalhamento. A velocidade de cisalhamento adotada foi 0,12 mm/min. Os resultados das relações deslocamentos horizontais versus tensões de cisalhamentos encontram-se no Apêndice D (Figuras D.1 a D.18). Os valores das tensões de ruptura estão apresentados na Tabela Com os valores das tensões de ruptura foram traçadas as envoltórias de ruptura. As equações das retas geradas pelas envoltórias estão apresentadas nas Tabelas 4.20 e Essas equações foram geradas de duas formas, a primeira permitindo o ajuste livre e a segunda impondo a condição de passar pelo zero. Os resultados das equações com ajuste livre indicaram valores negativos para a coesão, não aceitáveis fisicamente para ensaios drenados em materiais saturados, ou valores pequenos, cerca de 2 kpa. Nesses casos as coesões foram desconsideradas, tendo sido tomados os resultados obtidos a partir das retas cujas equações tiveram como condição passar pelo zero. Algumas equações apresentaram coesões maiores, cerca de até 16 kpa. Essas equações, de ajuste livre, apresentaram valores para R 2 semelhantes às equações de ajuste condicionado, com diferença apenas na terceira casa decimal. Nesse 117

149 caso, as coesões também foram desconsideradas, por similaridade de comportamento. Dessa forma, os resultados com as equações de ajuste condicionado foram considerados satisfatórios (Apêndice D Figuras D.19 a D.36). Os parâmetros de resistência obtidos a partir dessas equações se encontram na Tabela Tabela Valores das tensões de ruptura obtidos através dos ensaios de cisalhamento direto nos rejeitos X e M Rejeito X Rejeito M ENSAIO (ρ d ) g/cm 3 (n) % σ (kpa) τ f (kpa) ENSAIO (ρ d ) g/cm 3 (n) % σ (kpa) τ f (kpa) X 2, M 2, X 2, M 2, X 2, M 1, X 2, M 1, X 2, M 1, X 2, M 1, X 1, M 1, X 1, M 1, X 1, M 1,

150 Tabela Equações das envoltórias de ruptura do rejeito X Ensaio Equação ajuste condicionado R 2 (%) 1X Y = 0,9634 x 99,75 2X Y = 0,8720 x 99,12 3X Y = 0,8401 x 99,64 4X Y = 0,7849 x 99,91 5X Y = 0,7799 x 99,95 6X Y = 0,7685 x 99,94 7X Y = 0,7478 x 99,96 8X Y = 0,7383 x 99,77 9X Y = 0,7498 x 99,51 Tabela Equações das envoltórias de ruptura do rejeito M Ensaio Equação ajuste condicionado R 2 (%) 1M Y = 0,8458 x 99,73 2M Y = 0,7641 x 99,37 3M Y = 0,7636 x 99,59 4M Y = 0,7312 x 99,93 5M Y = 0,7207 x 99,93 6M Y = 0,6902 x 99,89 7M Y = 0,6794 x 99,98 8M Y = 0,6561 x 99,92 9M Y = 0,6668 x 99,95 Tabela Parâmetros de resistência obtidos através dos ensaios de cisalhamento direto Rejeito X Rejeito M Ensaio n (%) c (kpa) φ ( ) Ensaio n (%) c (kpa) φ ( ) 1X ,9 1M ,2 2X ,1 2M ,4 3X ,0 3M ,4 4X ,1 4M ,2 5X ,9 5M ,8 6X ,5 6M ,6 7X ,8 7M ,2 8X ,4 8M ,3 9X ,9 9M ,7 119

151 Ensaios de compressão triaxial adensado drenado (TCD) Para a realização dos ensaios de compressão triaxial adensado drenado com os rejeitos X e M os corpos de prova foram moldados nas porosidades que se encontravam dentro da faixa de porosidades de campo (Tabela 4.23). Tabela Valores de n com respectivos ρd e e utilizados nos corpos de prova dos ensaios TCD Rejeito X Rejeito M Ensaio ρ d (g/cm 3) e n (%) Ensaio ρ d (g/cm 3) e n (%) 1X TCD 2,45 0, M TCD 2,00 0, X TCD 2,30 0, M TCD 1,90 0, X TCD 2,15 0, M TCD 1,80 0, X TCD 2,00 1, M TCD 1,70 0, X TCD 1,80 1, M TCD 1,60 0,95 49 Para a moldagem dos corpos de prova foi utilizada a compactação estática em material úmido. Essa técnica foi obtida através da prensagem de cinco camadas da amostra de rejeito em um cilindro bi-partido. Para isso, foi tomada uma porção de amostra seca ao ar, em quantidade suficiente para a moldagem do corpo de prova. A seguir essa amostra foi destorroada e homogeneizada, sendo adicionada água de maneira a obter um teor de umidade suficiente para gerar uma coesão aparente, ou seja, de forma que, ao ser moldado um bloco mais ou menos da altura do corpo de prova e realizado um corte vertical, não ocorresse desmoronamento imediato. Dando seqüência, uma porção da amostra foi retirada para determinação do teor de umidade, sendo o restante da mesma acondicionada em um saco plástico vedado. Após a determinação da umidade, foi calculada a massa do corpo de prova de maneira a obter a porosidade requerida. Foram tomadas cinco porções da amostra, cada uma delas equivalente a 1/5 da massa total do corpo de prova, e colocadas em um saco plástico vedado. Cada porção da amostra foi colocada no cilindro bi-partido e com auxílio de uma prensa e um cilindro metálico, com marcações laterais correspondentes às alturas das 120

152 camadas, foi feito o prensamento da mesma até atingir o nível da referida camada. A compactação de cada camada foi precedida de uma ligeira escarificação da camada subjacente. Após a prensagem de todas as camadas o cilindro bi-partido foi aberto cuidadosamente para ser retirado o corpo de prova, sendo determinada sua massa. A última etapa foi o transporte imediato do corpo de prova para a célula triaxial. O ensaio de compressão triaxial adensado drenado saturado compreendeu uma fase de saturação, outra de adensamento e, por fim, a de cisalhamento. A saturação foi realizada através de um percolação sentido base-topo. Nas fases de adensamento e cisalhamento houve drenagem permanente do corpo-de-prova. A velocidade de cisalhamento adotada foi de 1,04 mm/min. Vale lembrar que nesse ensaio aplica-se a tensão confinante e espera-se que o corpo de prova adense. A seguir a tensão axial é aumentada de forma lenta, para que a água sob pressão possa ser drenada sem provocar a geração de poropressão, até a ruptura ou 20% de deformação axial do corpo-de-prova. Dessa forma, a poropressão durante o carregamento permanece nula, sendo que todas as tensões medidas são tensões efetivas. Os resultados das relações deformação axial versus tensão desviadora e deformação volumétrica encontram-se no Apêndice D (Tabelas D.1 a D.12 e Figuras D.37 a D.41 e D.52 a D.56). No Apêndice D encontram-se apresentadas também as trajetórias de tensões efetivas (Figuras D.42 a D.46 e D.57 a D.61) e as envoltórias de ruptura (Figuras D.47 a D.51 e D.62 a D.66). As Tabelas 4.24 e 4.25 apresentam as tensões efetivas normal (σ 1) e de confinamento (σ 3) na ruptura. São apresentados também os valores de p e q, sendo: p = (σ 1 + σ 3)/2 (4.6) q= (σ 1 - σ 3 )/2 (4.7) Com os valores de p e q foram traçadas as envoltórias de ruptura p versus q. Essa envoltória é dada por: q= a + p tg α (4.8) Onde: a e α são parâmetros efetivos de resistência. 121

153 Tabela Valores de ruptura de σ 1, σ 3, p e q obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados no rejeito X e n Ensaio ρ d CP σ 1 σ 3 p q TCD (g/cm 3) (%) (kpa) (kpa) (kpa) (kpa) X 2,45 0, X 2,30 0, X 2,15 0, X 2,00 1, X 1,80 1, Tabela Valores de ruptura de σ 1, σ 3, p e q obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados no rejeito M Ensaio TCD ρ d (g/cm 3 ) e n (%) CP σ 1 (kpa) σ 3 (kpa) p (kpa) q (kpa) M 2,00 0, ,5 788, ,5 2038, M 1,90 0, ,5 705, ,5 1474, M 1,80 0, ,5 306, M 1,70 0, ,5 522, ,5 124,5 5M 1,60 0, ,5 461,5 122

154 A equivalência entre os parâmetros da envoltória p versus q e os tradicionais c (coesão efetiva) e φ (ângulo de atrito efetivo) da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb é dada por: sen φ = tg α (4.9) c = a / cos φ (4.10) A Tabela 4.26 apresenta as equações das envoltórias de ruptura p versus q. Os valores dos parâmetros de resistência de Mohr-Coulomb (c e φ ) estão apresentados na Tabela Tabela Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados nos rejeito X e M Rejeito X Rejeito M Ensaio n (%) Equação Ensaio n (%) Equação 1X TCD 41 Y = 0,6623 x 1M TCD 36 Y = 0,6392 x 2X TCD 44 Y = 0,6234 x 2M TCD 39 Y = 0,5948 x 3X TCD 48 Y = 0,5825 x 3M TCD 42 Y = 0,5950 x 4X TCD 51 Y = 0,5674 x 4M TCD 46 Y = 0,5697 x 5X TCD 56 Y = 0,5576 x 5M TCD 49 Y = 0,5361 x Tabela Valores de c e φ obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados nos rejeitos X e M Rejeito X Rejeito M n (%) c (kpa) φ ( ) n (%) c (kpa) φ ( ) , , , , , , , , , ,4 123

155 Ensaios de compressão triaxial adensado não drenado (TCU) Essa campanha de ensaio teve como objetivo determinar parâmetros não drenados dos rejeitos de ambas as pilhas. Os valores da porosidade (n) para a moldagem dos corpos de prova foram definidos em função da faixa encontrada em campo, tomando apenas a porosidade média e um desvio padrão. Para a moldagem dos corpos de prova foi utilizada a técnica de compactação estática em material úmido, descrita no Item O ensaio de compressão triaxial adensado não drenado saturado compreendeu uma fase de saturação, outra de adensamento e, por fim, a de cisalhamento. A velocidade de cisalhamento adotada foi de 1,3 mm/min. A saturação foi realizada através de percolação sentido base-topo e contra-pressão. Na fase de adensamento, sob a ação da tensão confinante constante, foi permitida a drenagem do corpo e prova. Já na fase de cisalhamento, não houve drenagem, e a tensão axial foi aumentada até a ruptura ou 20% de deformação. Dessa forma, todas as tensões medidas foram tensões totais, sendo obtidas tensões efetivas a partir das medidas de poropressão. Os resultados das relações deformação axial versus tensão desviadora e poropressão encontram-se no Apêndice D (Tabelas D.13 a D.18 e Figuras D.67 a D.69 e D.79 a D.81). No Apêndice D encontram-se apresentadas também as trajetórias de tensões efetivas (Figuras D.70 a D.72 e D.82 a D.84) e as envoltórias de ruptura (Figuras D.73 a D.78 e D.85 a D.90). As Tabelas 4.28 e 4.29 apresentam as tensões normal (σ 1) e de confinamento (σ 3) efetivas e normais na ruptura, onde também são apresentados os valores de p, q, p e q. A Tabelas 4.30 e 4.31 apresentam as equações das envoltórias p x q e p x q de ruptura. Os valores dos parâmetros de resistência de Mohr-Coulomb (c e φ ) estão apresentados na Tabela

156 Tabela Valores de σ1, σ3, p, q, σ 1, σ 3, p e q na ruptura obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito X Ensaio TCU ρ d e n g/cm 3 % CP σ 1 kpa σ 3 kpa u kpa p kpa q kpa X 2,22 0, X 2,06 1, X 1,91 1, σ 1 kpa σ 3 kpa p kpa q kpa Tabela Valores de σ 1, σ 3, p, q, σ 1, σ 3, p e q na ruptura obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito M Ensaio TCU ρ d e n g/cm 3 % CP σ 1 kpa σ 3 kpa u kpa p kpa M 1,98 0, M 1,82 0, M 1,67 0, q kpa σ 1 kpa σ 3 kpa p kpa q kpa 125

157 Tabela Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados ensaios TCU realizados no rejeito X Ensaio n (%) Equação - Tensões Efetivas Equação - Tensões Totais 1X TCU 46 Y = 0,6020 x Y = 0,3440 x + 104,11 2X TCU 50 Y = 0,4690 x Y = 0,2880 x 3X TCU 54 Y = 0,4129 x Y = 0,2564 x Tabela Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito M Ensaio n (%) Equação Tensões Efetivas Equação Tensões Totais 1M TCU 36 Y = 0,6414 x Y = 0,5798 x + 228,02 2M TCU 42 Y = 0,5822 x Y = 0,4682 x + 162,49 3M TCU 46 Y = 0,4352 x Y = 0,3106 x + 9,8828 Tabela Valores de c, φ, c e φ obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados nos rejeitos X e M Rejeito X Rejeito M Ensaio n c φ c φ Ensaio n c φ c φ (%) (kpa) ( ) (kpa) ( ) (%) (kpa) ( ) (kpa) ( ) 1X TCU , ,1 1M TCU , ,4 2X TCU ,0 0 16,7 2M TCU , ,9 3X TCU ,4 0 14,9 3M TCU , ,1 126

158 4.9 - ENSAIOS DE LABORATÓRIO DE PERMEBILIDADE A CARGA CONSTANTE NOS REJEITOS X E M Os ensaios de laboratório para determinar o coeficiente de permeabilidade dos rejeitos X e M foram executados em permeâmetros sob condições de carga hidráulica constante, por se tratar de materiais granulares, com indicativo de elevadas permeabilidades. Nesse ensaio o coeficiente de permeabilidade é obtido utilizando-se a formulação advinda da lei de Darcy: k q = (4.8) i. A Onde: k é o coeficiente de permeabilidade; q é a vazão obtida coletando-se diretamente a água percolada pela amostra em uma proveta graduada (q = V/t, ou seja, a razão entre o volume e o tempo decorrido); i é o gradiente hidráulico obtido de dois piezômetros instalados, no corpo de prova, ao longo do fluxo; A é a área transversal do corpo de prova. Os ensaios de permeabilidade seguiram os procedimentos da ABNT (ABNT, 1995b). Os corpos de prova foram moldados segundo o Item 4.8.3, e, a exemplo dos ensaios de resistência, foram realizados numa faixa de porosidade que buscou simular a encontrada no campo. Os resultados estão apresentados na Tabela Tabela Coeficiente de permeabilidade dos rejeitos X e M Rejeito X Rejeito M ρ d (g/cm 3 ) n (%) k (cm/s) ρ d (g/cm 3 ) n (%) k (cm/s) 2, ,0 x , ,7 x , ,7 x , ,1 x , ,5 x , ,7 x , ,8 x , ,9 x , ,2 x , ,4 x

159 CAPÍTULO ANÁLISES DA VARIABILIDADE DOS DADOS EM FUNÇÃO DA DEPOSIÇÃO HIDRÁULICA INTRODUÇÃO Os dados obtidos, in situ e em laboratório, foram analisados, buscando-se verificar a existência, ou não, de relações entre eles. Essas análises foram realizadas na tentativa de estabelecer padrões de segregação hidráulica. Nesse sentido, foram pesquisadas possíveis relações entre: Teor de ferro e massa específica dos grãos; Distância do ponto à crista e porosidade; Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos; Distância do ponto à crista e teor de ferro; Distância do ponto à crista e massas das partículas; Distância do ponto à crista e coeficiente de não uniformidade; Distância do ponto à crista e razão D90/D10; Distância do ponto à crista e porcentagem de finos. Foram realizadas análises considerando também o coeficiente de variação dos parâmetros, sendo avaliado o comportamento dos materiais representativos, X e M, em relação aos pontos amostrados. Os resultados de todas as análises se encontram apresentadas a seguir. 128

160 5.2 - TEOR DE FERRO E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS Foram plotadas possíveis relações entre o teor de hematita, representada pelo teor de ferro, e a massa específica dos grãos, considerando todos os pontos amostrados nas pilhas do Xingu e do Monjolo. Os dados relativos a esses parâmetros, se encontram apresentados nas Tabelas B.1 a B.4. As Figuras 5.1 e 5.2 indicam a evidência de uma relação linear crescente entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro. MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS (g/cm3) TEOR DE FERRO (%) Linear (X) Linear (T) X = 0,034x + 2,30 T = 0,026x + 2,65 Figura Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da pilha do Xingu MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS (g/cm3) TEOR DE FERRO (%) Linear (M) Linear (T) M = 0,0249x + 2,6003 T = 0,026x + 2,65 Figura Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da pilha do Monjolo 129

161 Os pontos foram ajustados, sendo encontradas equações que representassem as relações entre esses dois parâmetros. Foi pesquisada, também, uma equação teórica que possibilitasse relacionar esses parâmetros ponderamente. Essa ponderação consistiu em determinar ρ s do rejeito em função dos valores ρs de cada fração mineralógica constituinte do rejeito, ou seja, ferro e quartzo. Na realidade, a fração quartzo representa todos os materiais constituintes do rejeito, com exceção do ferro. A massa específica dos grãos ponderada foi, então, obtida através da seguinte formulação: ρs = % Fe. ρs Fe + (1 - % Fe). ρs quartzo (5.1) Onde: ρ s é a massa específica dos grãos do rejeito; % Fe é a porcentagem de ferro em cada ponto amostrado; ρs Fe é a densidade do ferro (hematita) equivalente a 5,25 g/cm 3 (ABGE, 1998); ρ s quartzo é a densidade do quartzo equivalente a 2,65 g/cm 3 (ABGE, 1998). Dessa forma, a equação teórica, que relaciona a massa específica dos grãos com o teor de ferro ficou assim determinada: ρ s = 0,026 Fe + 2,65 (5.2) Com os dados da pilha do Xingu foram estabelecidas duas equações, a primeira, resultante da relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro, denominada X, e a segunda, resultante da relação entre a massa específica dos grãos ponderada e o teor de ferro, denominada T (Figura 5.1). O mesmo procedimento foi empregado para os dados da pilha do Monjolo, podendo ser verificadas, na Figura 5.2, as equações M, resultante da relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro e T, resultante da relação entre a massa específica dos grãos ponderada e o teor de ferro. Considerando a variabilidade de massa específica dos grãos (ρs) detectada nas pilhas, a determinação de seu valor para a aplicação da metodologia indicada nessa tese é imprescindível. Considerando, também, que o ensaio para a determinação de ρ s não faz parte 130

162 da rotina das mineradoras e que a determinação do teor de ferro se encontra incorporada no dia a dia das mesmas, essas análises buscaram, a princípio, pesquisar a possibilidade de calcular ρ s a partir do conhecimento do teor de ferro. Dessa forma, poder-se-ia utilizar os ensaios para determinação de ρ s apenas como uma prática de controle. Nesse sentido, foi investigada a existência de uma continuidade entre os valores de ρs obtidos com o rejeito da pilha do Xingu e os valores de ρs obtidos com o rejeito da pilha do Monjolo. Esses dados foram plotados juntos (Figura 5.3), tendo sido determinada uma equação de ajuste único, denominada X+M. As equações, teórica e ajustada, encontradas para as relações lineares entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro, são apresentadas na Tabela 5.1. Esses resultados sugerem, a princípio, o uso de uma equação teórica para determinar a massa específica dos grãos, gerada a partir da ponderação dos teores de ferro e de quartzo. No Capítulo 6, que se refere aos tratamentos estatísticos dos dados, são apresentados testes estatísticos para verificar a equivalência entre as equações T, X, M e X+M. MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS (g/cm3) TEOR DE FERRO (%) Linear (T) Linear (X+M) X+M = 0,031x + 2,45 T = 0,026x + 2,65 Figura Relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro Tabela 5.1 Equações ajustadas e teórica entre Fe x ρ s Equação Fe x ρs Teórica ρ s = 0,026 Fe + 2,65 Xingu ρ s = 0,034 Fe + 2,30 Monjolo ρs = 0,025 Fe + 2,60 Xingu + Monjolo ρ s = 0,031 Fe + 2,45 131

163 5.3 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E POROSIDADE Foi realizada uma pesquisa visando relacionar as distâncias dos pontos à crista com a porosidade. Na tentativa de observar melhor as relações geradas, foram plotados, também, os valores das médias das porosidades, em cada distância demarcada (Figuras 5.4 e 5.5). Os dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas Tabela E.1, E.5 e E PONTOS MÉDIA DOS PONTOS 60 POROSIDADE (%) DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e porosidade com dados da pilha do Xingu PONTOS MÉDIA DOS PONTOS POROSIDADE (%) DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e porosidade com os dados da pilha do Monjolo 132

164 Pode-se dizer que a porosidade é função, entre outros fatores, do tamanho, da distribuição e da forma de deposição dos grãos. Existe, portanto, uma dificuldade natural em se estabelecer relações envolvendo a porosidade. Talvez, devido a essa dificuldade, no caso desse primeiro estudo, não foi observada, para ambas as pilhas, uma tendência nítida de uma possível relação entre a porosidade e a distância do ponto à crista DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS E TEOR DE FERRO Foram pesquisadas possíveis relações entre as distâncias dos pontos à crista e as massas específicas dos grãos e entre essas distâncias e os teores de ferro. Foram plotados, também, os valores das médias das massas específicas dos grãos e dos teores de ferro, em cada distância demarcada. Os dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas Tabelas E.1, E.5 e E.6. As análises dessas relações (Figuras 5.6 a 5.9) indicaram que tanto a massa específica dos grãos como o teor de ferro diminuem com a distância. Essa tendência é mais evidente com os dados da pilha do Xingu, devido ao maior peso dos grãos. Já com os dados da pilha do Monjolo, essa tendência foi verificada em menor escala, por ser tratar de material mais leve. MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS ( g/cm3) PONTOS MÉDIA DOS PONTOS DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do Xingu 133

165 TEOR DE FERRO (%) PONTOS DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) MÉDIA DOS PONTOS Figura Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Xingu MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS ( g/cm3) PONTOS MÉDIA DOS PONTOS DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do Monjolo TEOR DE FERRO (%) PONTOS DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) MÉDIA DOS PONTOS Figura Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Monjolo 134

166 5.5 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSAS DAS PARTÍCULAS Foram realizadas análises para verificar as possíveis relações entre as distâncias dos pontos à crista e as massas das partículas. Essas análises buscaram contemplar as diferenças de massas específicas dos grãos. O cálculo das massas utilizou os diâmetros dos grãos e suas massas específicas, em cada ponto amostrado. Para o cálculo do volume dos grãos foi feita uma simplificação, tendo sido adotada a esfera como forma geral das partículas. O cálculo dessas massas foi feito para vários diâmetros representativos da curva granulométrica, tais como D10, D 50, D 60 e D 90. Assim, a formulação para o cálculo das massas das partículas, em cada diâmetro considerado, foi: Mp = ρs * V esfera (5.3) Onde: Mp é a massa da partícula correspondente a um determinado diâmetro de partícula; ρs é a massa específica dos grãos; V esfera é o volume da partícula calculado por 1/6 *π * D 3, sendo D o diâmetro da partícula. Foram plotados também os valores das médias de todos os parâmetros, para cada distância demarcada. Os dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas Tabelas E.2, E.3, E.7 e E.8. As Figuras 5.10 a 5.17 apresentam os resultados dessas análises. Pode-se dizer que as relações entre as distâncias dos pontos à crista e as massas das partículas, com os dados das pilha do Xingu, não demonstraram tendências consistentes. Já com os dados da pilha do Monjolo, foi observado um patamar inicial, com uma tendência de diminuição das massas com a aumento da distância. Esse patamar inicial verificado poderia ser justificado pela concorrência entre a energia erosiva e a energia de sedimentação. A partir do instante em que há uma predominância da energia de deposição, a tendência é ocorrer a segregação, ou seja, se estabelecer uma diminuição das massas com o aumento das distâncias do ponto de lançamento. 135

167 M10 (g) 3,5E-03 3,0E-03 2,5E-03 2,0E-03 1,5E-03 1,0E-03 5,0E-04 0,0E+00 PONTOS DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) MÉDIA DOS PONTOS Figura Distância do ponto à crista e massas das partículas M 10 com dados da pilha do Xingu 6,0E-01 5,0E-01 PONTOS MÉDIA DOS PONTOS 4,0E-01 M50 (g) 3,0E-01 2,0E-01 1,0E-01 0,0E DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e massas das partículas M 50 com dados da pilha do Xingu M60 (g) 1,6E+00 1,4E+00 1,2E+00 1,0E+00 8,0E-01 6,0E-01 4,0E-01 2,0E-01 0,0E+00 PONTOS DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) MÉDIA DOS PONTOS Figura Distância do ponto à crista e massas das partículas M 60 com dados da pilha do Xingu 136

168 2,5E+00 2,0E+00 PONTOS MÉDIA DOS PONTOS M90 (g) 1,5E+00 1,0E+00 5,0E-01 0,0E DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e massas das partículas M 90 com dados da pilha do Xingu 1,0E-03 PONTOS MÉDIA DOS PONTOS M10 (g) 5,0E-04 0,0E DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e massas das partículas M 10 com dados da pilha do Monjolo M50 (g) 6,0E-02 PONTOS 5,0E-02 MÉDIA DOS PONTOS 4,0E-02 3,0E-02 2,0E-02 1,0E-02 0,0E DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e massas das partículas M 50 com dados da pilha do Monjolo 137

169 M60 (g) PONTOS 1,2E-01 MÉDIA DOS PONTOS 1,0E-01 8,0E-02 6,0E-02 4,0E-02 2,0E-02 0,0E DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e massas das partículas M60 com dados da pilha do Monjolo M90 (g) PONTOS 1,2E+00 MÉDIA DOS PONTOS 1,0E+00 8,0E-01 6,0E-01 4,0E-01 2,0E-01 0,0E DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e massas das partículas M 90 com dados da pilha do Monjolo DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E COEFICIENTE DE NÃO UNIFORMIDADE CU, RAZÃO D90/D10 E PORCENTAGEM DE FINOS Foram realizadas análises considerando as relações entre as distâncias dos pontos à crista e os coeficientes de não uniformidade, e essas mesmas distâncias e as razões D90/D10. Foram plotados também os valores das médias de todos os parâmetros CU e D90/D10, para cada distância demarcada. Os dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontramse nas Tabelas E.4, E.5 e E

170 Através do coeficiente de não uniformidade CU, equivalente à relação D60/D10, é possível conhecer um pouco da distribuição das partículas no solo. Valores próximos a 1 indicam uma curva granulométrica quase vertical, variando em um intervalo pequeno, enquanto que para valores maiores há uma tendência da curva granulométrica a se abater, aumentando o intervalo de variação dos diâmetros. Com os valores de CU e da relação D90/D10 pode-se, também, analisar o processo de segregação hidráulica. Segundo Küpper (1991), segregação hidráulica é o processo de deposição de partículas de diferentes tamanhos em diferentes distâncias do ponto de descarga do material lançado. Partículas maiores tendem a depositar próximo ao ponto de descarga, enquanto que partículas menores podem ser carreadas com o fluxo e depositadas mais distantes. Segundo as especificações soviéticas SniP , citada por Küpper (1991), a segregação hidráulica ocorre nas condições de D60/D10 > 2,0 e D90/D10 > 5,0. Nesse sentido, pode-se relatar que, para os rejeitos estudados nessa tese, essas condições ocorreram em 100% dos casos (Tabela E.4). Entretanto, vale ressaltar que as condições de segregação se encontram diretamente ligadas às massas das partículas, e não apenas aos seus diâmetros. As Figuras 5.18 a 5.21 apresentam os resultados das análises em relação a CU e D90/D10. Esses resultados indicaram que nas relações entre a distância do ponto à crista e o coeficiente de não uniformidade, em ambas as pilhas, em média, CU permaneceu constante ao longo da praia. Isso significa dizer que, embora esteja havendo segregação, as curvas granulométricas seguem um padrão de paralelismo. As análises com as relações entre a distância do ponto à crista e D90/D10 apresentaram, também, em média, a mesma tendência do coeficiente de não uniformidade. COEFICIENTE DE NÃO UNIFORMIDADE PONTOS MÉDIA DOS PONTOS DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Xingu 139

171 COEFICIENTE DE NÃO UNIFORMIDADE DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) PONTOS MÉDIA DOS PONTOS Figura Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Monjolo PONTOS MÉDIA DOS PONTOS D90/D DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Xingu D90/D PONTOS MÉDIA DOS PONTOS DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Monjolo 140

172 Nesse capítulo encontram-se também relatadas análises considerando possíveis relações entre as distâncias dos pontos à crista e as porcentagens de finos. Vale dizer que nessa tese são denominados finos as frações de solos correspondentes a argila e silte, com diâmetros inferiores a 0,05 mm (ABNT, 1995a). Foram plotadas as distâncias dos pontos à crista e as porcentagens de finos, como também as médias desses parâmetros para cada distância demarcada. Os dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas Tabelas E.4, E.5 e E.6. As Figuras 5.22 e 5.23 apresentam os resultados dessas análises PONTOS MÉDIA DOS PONTOS FINOS (%) DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do Xingu FINOS (%) PONTOS 30 MÉDIA DOS PONTOS DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m) Figura Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do Monjolo 141

173 Os resultados indicaram que os finos do rejeito da pilha do Xingu tendem a aumentar com a distância, porém, por se tratar de deposição de um material pesado (alto teor de Fe), em um primeiro instante, acontece uma diminuição desses finos, para em seguida ocorrer o seu aumento, devido ao material em suspensão (fino argiloso). Já a porcentagem de finos da pilha do Monjolo apresentou apenas um leve incremento. Entretanto, deve se atentar para as diferenças de distâncias de lançamento amostradas, que no caso da pilha do Xingu chega a 150 m e na pilha do Monjolo apenas a 60 m COEFICIENTE DE VARIAÇÃO Todas as análises apresentadas nos itens anteriores desse capítulo evidenciaram uma grande variabilidade, refletida na dispersão dos dados. Dessa forma, pode-se indicar uma avaliação dessa variabilidade através da análise do coeficiente de variação (Cv). Entende-se por coeficiente de variação (Cv) de um conjunto de dados a relação entre o desvio padrão e a média. O seu resultado é uma medida relativa da variabilidade, sendo muito útil na comparação entre variabilidades de diferentes conjuntos de dados. A Tabela 5.2 apresenta os coeficientes de variação da porosidade (n), da massa específica dos grãos (ρ s ), do teor de ferro (Fe), do coeficiente de não uniformidade (CU) e da porcentagem de finos das pilhas do Xingu (PX) e do Monjolo (PM). Tabela Coeficientes de variação (Cv) das pilhas do Xingu (PX) e do Monjolo (PM) PX PM PX PM PX PM PX PM PX PM n (%) n (%) ρ s (g/cm 3 ) ρ s (g/cm 3 ) Fe (%) Fe (%) CU CU Finos % Finos % Média ,02 3,16 50,3 22,4 6,5 4, Desvio 4 4 0,39 0,14 8,9 4,0 1,9 0,7 7 3 Cv (%) 8,3 9,5 9,7 4,4 17,7 17,9 29,2 14,6 50,0 33,3 Os valores dos coeficientes de variação dos parâmetros obtidos a partir do rejeito da pilha do Monjolo, em sua maioria, foram menores do que os da pilha do Xingu, evidenciando, assim, 142

174 uma maior variabilidade no rejeito da pilha do Xingu. Dessa forma pode-se dizer que a pilha do Monjolo apresentou um comportamento mais homogêneo do que a pilha do Xingu MATERIAL REPRESENTATIVO DAS PILHAS DO XINGU E DO MONJOLO As Tabelas 5.3 e 5.4 apresentam os parâmetros médios obtidos nos pontos amostrados nas pilhas do Xingu (PX) e Monjolo (PM), e os valores desses mesmos parâmetros relativos aos rejeitos representativos das pilhas do Xingu e do Monjolo (X e M). Pode-se observar que o material representativo, proveniente de ambas as pilhas, apresenta similaridade com o material de campo. Isso ocorre para quase todos os índices físicos utilizados na definição das características granulométricas e de composição química. Foi constatado, também, que todos os valores dos parâmetros dos materiais representativos, X e M, se encontraram dentro do intervalo calculado para o desvio padrão dos materiais PX e PM. Tabela Parâmetros médios das pilhas do Xingu (PX) e do rejeito representativo da pilha do Xingu (X) ρs (g/cm 3 ) Fe (%) CU Finos % D10 (mm) D50 (mm) D60 (mm) D90 (mm) PX 4,02 50,3 6,5 14 0,045 0,230 0,292 0,644 Média PX 0,39 8,9 1,9 7 0,017 0,104 0,136 0,255 Desvio X 4,11 49,2 7,8 17 0,032 0,180 0,250 0,650 Tabela Parâmetros médios das pilhas do Monjolo (PM) e do rejeito representativo da pilha do Monjolo (M) ρ s Fe CU Finos D10 D50 D60 D90 (g/cm 3 ) (%) % (mm) (mm) (mm) (mm) PM 3,16 22,4 4,8 9 0,056 0,213 0,264 0,555 Média PM 0,14 4,0 0,7 3 0,011 0,037 0,051 0,113 Desvio M 3,12 23,1 4,5 8 0,056 0,211 0,290 0,

175 CAPÍTULO ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS INTRODUÇÃO Em todos os campos da atividade humana a escolha e a determinação dos caminhos a seguir, implica, necessariamente, um conhecimento, o mais amplo e completo que se possa ter, em relação ao problema focalizado. No campo da engenharia geotécnica não é diferente. Quando se pretende, por exemplo, tentar implementar uma metodologia que vise uma maior segurança e economia, o grau de conhecimento da atividade geotécnica em estudo influi diretamente na qualidade das decisões a serem tomadas. Uma tomada de decisões requer conhecimento da população em relação à variável de interesse, o que poderia ser considerado uma tarefa simples, se houvesse igualdade absoluta entre as unidades da mesma. Nesse caso, bastaria apenas examinar um dos seus componentes para proceder a uma avaliação do conjunto. Porém, uma característica básica do universo geotécnico é a variabilidade dos parâmetros, tornando-se imprescindível conviver com a mesma, medindo-a e considerando-a nas decisões a serem tomadas. No caso específico dessa tese, devido à grande variabilidade dos parâmetros medidos (Tabela 6.1 e Capítulos 4 e 5), os mesmos foram analisados estatisticamente, visto ser a Estatística uma ferramenta capaz de contemplar a variabilidade dos dados. Dessa forma, num primeiro momento, os dados foram tratados segundo a estatística descritiva, com análises quantitativas, através da organização e da divisão dos dados em classes e da sua representação por ferramentas gráficas (como por exemplo histogramas, 144

176 ogivas, curvas de freqüência etc.). Foram realizadas também tentativas de ajuste desses dados, através de curvas de distribuição de freqüência. Nesse sentido, foram implementados modelos estatísticos, sendo realizados testes para verificar a dependência, ou não, entre as variáveis desses modelos, através de análises estatísticas de regressão e de correlação. Esse capítulo apresenta também testes de hipótese para verificar se duas amostras pertencem, ou não, à mesma população, ou seja, são apresentados testes para avaliar se as médias, ou os valores obtidos nessas amostras, são significativamente diferentes. Tabela Faixa de variação de ρ d, ρ s, n e CU Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Máximo Mínimo Média Desvio Máximo Mínimo Média Desvio ρ d (g/cm 3 ) 2,35 1,76 2,06 0,16 2,08 1,55 1,82 0,15 ρ s (g/cm 3 ) 4,65 3,14 4,02 0,39 3,50 2,93 3,16 0,14 n (%) CU 13,57 3,18 6,46 1,87 6,79 3,00 4,76 0, AMOSTRAGEM ALEATÓRIA Soluções de problemas quaisquer, envolvendo variabilidade, podem ser encaminhadas através de um exame criterioso de cada população ou universo. Um procedimento considerado como de segurança total para detectar a variabilidade seria examinar todos os componentes de uma população ou universo, em relação à variável de interesse. Desse modo, ter-se-ia o grau máximo de conhecimento dessa população ou universo. Há situações, porém, em que essa prática torna-se desaconselhável, ou até mesmo impossível, devido, entre outros fatores, à dificuldade de acesso a todos os itens, à inviabilização econômica ou de tempo, ou, ainda, à necessidade de se utilizar ensaios destrutivos. Dessa forma, observa-se que na realização de um estudo qualquer, quase nunca é possível examinar todos os elementos da população ou universo de interesse, sendo necessário um estudo por amostragem. Uma amostra é qualquer subconjunto representativo dos elementos da população ou universo. A partir de um estudo com amostras representativas, através da inferência estatística, pode-se obter subsídios para generalizar, de maneira segura, as conclusões obtidas da amostra para a população ou universo. 145

177 Segundo Soares et al. (1991), em inferência estatística trabalha-se apenas com amostras aleatórias, em que todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem escolhidos, garantindo-se, com isso, que toda a variabilidade presente na população se encontre refletida na amostra. Entre as amostragens aleatórias podem ser destacadas Aleatória Simples, Aleatória Estratificada, Aleatória por Conglomerado e Aleatória Sistemática. No caso dessa tese, os parâmetros geotécnicos estudados apresentavam uma grande variabilidade, tendo sido utilizada, então, a inferência estatística. Para isso foi realizada uma amostragem aleatória simples da densidade in situ, umidade e densidade dos grãos nas pilhas de rejeito do Xingu e do Monjolo, com a conseqüente determinação da porosidade. A amostragem aleatória é indicada para as populações consideradas homogêneas, fato esse detectado em ambas as pilhas estudadas. Segundo Lopes (1999), na amostragem aleatória simples são atribuídos números consecutivos às unidades da população. Todos esses números são colocados em um recipiente, sendo sorteado um número de cada vez. Dessa forma, cada unidade de observação tem a mesma chance de ser selecionada. Porém, esse procedimento não é prático para populações grandes, sendo, então, esse sorteio simulado através do uso de uma tabela de números aleatórios. Essa tabela é composta por uma relação de dígitos de 0 a 9, dispostos de tal maneira que a chance de qualquer um deles aparecer em determinada seqüência é igual à chance do aparecimento em qualquer outra posição, além disso, cada uma das combinações de dois algarismos tem a mesma chance de ocorrência, como todas as combinações de três, e assim por diante Amostragem Aleatória Simples na Pilha do Xingu Para a realização da amostragem aleatória simples foi delimitada uma área representativa da pilha do Xingu com 8424 m 2 (75 x 108 m) na cota 925 m do dique 3. A escolha dessa área foi definida considerando a não interferência no processo de lançamento do rejeito, visto a pilha de rejeitos se encontrar em plena operação. Com a área definida, a etapa seguinte foi delimitar uma malha com células quadradas de 6 m de lado, sendo essa malha definida como a população-alvo (Figura 6.1). A realização dos ensaios e a coleta de material foram realizadas no centro dessas células. O tamanho da amostra foi tomado como sendo aproximadamente um quarto da população-alvo. Para a realização da amostragem aleatória simples foi utilizada a 146

178 Tabela de Números Aleatórios (Tabela F.1). A partir de um sorteio inicial de uma linha e de uma coluna, no caso a 20 a e a 21 a, respectivamente, foram sendo percorridos os números correspondentes às células a serem amostradas, de cima para baixo e da esquerda para a direita. Para a área delimitada para a amostragem na pilha do Xingu, por se tratar de uma população-alvo com até três algarismos, utilizou-se não apenas uma coluna inicial, mas três colunas, ou seja, 21 a, 22 a e 23 a. Vale dizer que os valores repetidos foram descartados, reiniciando a leitura a partir da próxima linha. A Figura 6.1 apresenta a correspondência entre a célula na população-alvo e a amostra. 108 m 1 2 X X X XO X X X X X X X11 58 X X13 64 X14 65 X X X17 73 X X X X X X X X25 98 X X m 109 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Figura Malha de amostragem e respectivas células de amostragens na pilha do Xingu Amostragem Aleatória Simples na pilha do Monjolo Tendo em vista a não interferência nas atividades de lançamento do rejeito, mas ao mesmo tempo buscando garantir a representatividade no processo de amostragem, foi necessário utilizar na pilha do Monjolo duas áreas para amostragem, na cota 834 m. As áreas foram 147

179 denominadas de área de Primeira Amostragem, com 4320 m 2 (72 x 60 m), e área de Segunda Amostragem, com 1512 m 2 (42 x 36 m). Com as áreas definidas foi delimitada, em cada uma delas, uma malha com células quadradas de 6 m de lado, sendo os ensaios e a coleta de material realizados no centro dessa células. A Figura 6.2 apresenta as malhas de ambas as áreas, numeradas, consideradas, no seu total, como a população-alvo. O tamanho de cada amostra, foi tomado como sendo aproximadamente um quarto de cada população-alvo. A exemplo da pilha do Xingu, na amostragem aleatória simples realizada com a pilha do Monjolo, foi também utilizada a Tabela de Números Aleatórios (Tabela F.1). A partir de um sorteio inicial de uma linha (5 a para a Primeira Amostragem e 10 a para a Segunda Amostragem) e de uma coluna (11 a para a Primeira Amostragem e 31 a para a Segunda Amostragem), foram sendo percorridos os números correspondentes às células a serem amostradas, de cima para baixo e da esquerda para a direita, sendo descartados os valores repetidos, e reiniciando a leitura a partir da próxima linha. A Figura 6.2 apresenta a correspondência entre a célula na população e a amostra (Primeira e Segunda Amostragem). O tratamento estatístico dado às amostras considerou a Primeira e a Segunda Amostragem como sendo proveniente de uma única população-alvo, correspondente à soma das duas. Primeira Amostragem 72 m M01 13 M06 14 M M08 6 M02 7 M03 8 M04 9 M M Segunda Amostragem 25 M10 26 M M M12 31 M M m M M33 60 m 61 M M17 64 M M M M22 85 M23 97 M24 72 M M M m M M M M M36 40 M M M M M M Figura Malha de amostragem e respectivas células de amostragens na pilha do Monjolo 148

180 6.3 - ANÁLISE ESTATÍSTICA DA POROSIDADE Introdução Kume (1993) considera que, apesar da variação dos dados de uma determinada amostra, os mesmos podem ser regidos por uma certa regra. Quando isso ocorre diz-se que os dados amostrais seguem uma determinada distribuição. A partir do conhecimento da distribuição dos dados amostrais é possível, inclusive, inferir à respeito da sua população. Dessa forma, quanto maior o tamanho da amostra, maior a probabilidade de conhecer sua distribuição, logo, mais chances de obter informações sobre a população. Para facilitar a evidência da distribuição dos dados, e, por conseguinte, a compreensão da população, é indicada a organização desses dados em um método que possibilite conhecer a população através de um rápido exame, como por exemplo através de histogramas. Mas, se a quantidade de dados aumentar e o intervalo de classes reduzir pouco a pouco, uma curva suave de distribuição de freqüências, acoplada ao histograma, poderá ser obtida como o limite de uma distribuição de freqüências relativas. Nesse caso, essa curva pode ser interpretada como uma expressão da própria população, uma vez que é obtida a partir de um número infinito de dados. Existem vários tipos de distribuição, sendo a mais típica a Distribuição Normal. A curva gerada pela Distribuição Normal, conhecida como Curva Normal ou Curva de Gauss é indicada matematicamente por: 1 f ( x) ( 2 ) e X π σ ( µ ) 2 = 2σ (6.1) Onde: f (x) é função densidade de freqüência; σ é desvio padrão populacional; X é a variável aleatória; µ é média populacional. Segundo Soares & Siqueira (1999), a distribuição normal é determinada pelos parâmetros µ, centro da distribuição normal (média populacional), e σ, dispersão da distribuição normal 149

181 (desvio padrão populacional), que corresponde ao ponto de inflexão da curva normal. Possui como características ser sempre positiva e simétrica em torno da média populacional (Figura 6.3). Um outro aspecto a ser considerado numa distribuição gaussiana é que cerca de 68% da população apresenta resultados entre a média o desvio padrão; aproximadamente 95%, entre a média e dois desvios padrão, e, praticamente toda a população, 99,7%, se encontra entre a média e três desvios padrão. Ponto de inflexão µ σ µ µ + σ σµ Média populacional Média populacional σ µ Desvio-padrão populacional Desvio padrão populacional Figura Descrição gráfica da curva de Gauss Alguns procedimentos são propostos para verificar, a partir de uma amostra, se uma variável estudada pode ser descrita adequadamente por uma distribuição normal, ou seja, se há uma boa aderência de um conjunto de dados ao modelo gaussiano. Uma análise inicial da distribuição dos dados pode ser feita graficamente através da avaliação qualitativa de um histograma. Se o gráfico apresentar razoável simetria e forma aproximada da curva gaussiana, tem-se indicação de adequabilidade do modelo gaussiano aos dados. Uma avaliação quantitativa também pode ser realizada, através da realização do teste do Qui-Quadrado (Khazanie, 1986), que relaciona a freqüência observada com a freqüência esperada pela distribuição de Gauss, ou seja: ( O E ) 2 2 = n i i χ = (6.2) i 1 Ei 150

182 Onde: O i é freqüência observada; E i é a freqüência esperada. Um outro procedimento para testar a aderência de um conjunto de dados ao modelo gaussiano é verificar as proporções de observações em determinados intervalos que envolvam a média, ou seja, para uma distribuição gaussiana com média populacional µ e desvio padrão populacional σ os intervalos (µ - σ ; µ + σ), (µ - 2σ ; µ + 2σ) e (µ - 3σ ; µ + 3σ) devem compreender 68,3%, 95,4% e 99,7% da distribuição, respectivamente. Na distribuição normal os dados se comportam simetricamente. Pesquisar se uma distribuição se ajusta à normal implica, portanto, conhecer se esses dados possuem comportamento simétrico. Nessa tese se utilizou o método probabilístico dos Pontos de Estimativa (Rosenblueth, 1975) simplificado para o caso de distribuições simétricas (Capítulo 7). Dessa forma, se fez necessário analisar os dados amostrais para verificar se esses seguiam, ou não, uma distribuição normal, logo, se se comportavam simetricamente. Assim, todos os procedimentos indicados para verificação da aderência de um conjunto de dados ao modelo gaussiano foram aplicados aos dados da porosidade Análise com os dados amostrais da porosidade A primeira análise com os dados amostrais da porosidade foi verificar se seus valores máximos e mínimos se situavam no máximo a 3 desvios padrão da média, ou seja, nmed - 3 n e n med + 3 n. A Tabela 6.2 apresenta as faixas de variação da porosidade, ou seja, porosidade máxima (n max ), mínima (n min ), média (n med ) e desvio padrão da porosidade ( n), encontradas nas pilhas do Xingu e Monjolo. A relação completa desses dados pode ser encontrada nas Tabelas B.5 e B.6. Tabela Faixa de variação da porosidade Pilha nmax (%) nmin (%) nmed (%) n (%) [n med - 3 n; n med + 3 n] Xingu ,4 4,4 [35,3 ; 61,4] Monjolo ,3 3,7 [31,2 ; 53,4] 151

183 Os valores encontrados para a pilha do Monjolo situaram nessa faixa, já a porosidade mínima detectada na pilha do Xingu (n = 32), apresentou um valor fora dessa faixa, com probabilidade de ocorrência da ordem de 1/10.000, se for assumida uma distribuição normal (Gauss). Esse ponto foi, então, descartado, sendo todas as análises seguintes, relacionadas à pilha do Xingu, realizadas considerando 59 pontos amostrados. A Tabela 6.3 apresenta a faixa de variação com os novos valores da média e do desvio padrão da porosidade, considerando os 40 pontos amostrados na pilha do Monjolo e os 59 da pilha do Xingu. Tabela Faixa de variação da porosidade considerando 40 pontos amostrados na pilha do Monjolo e 59 na pilha do Xingu Pilha n max (%) n min (%) n med (%) n (%) Xingu ,70 3,80 Monjolo ,30 3,70 De posse dessa nova faixa de variação, os valores da porosidade foram submetidos a análises para verificar se os mesmos seguiam alguma distribuição. Nesse sentido, foi testada a aderência dos dados a uma distribuição normal. Foram plotados, a princípio, os valores das porosidades, obtidos nas pilha do Xingu e Monjolo, com suas respectivas freqüências (Figuras 6.4 e 6.5), através de histogramas. Para a realização de um histograma é necessário agrupar os dados em um certo número de classes. Segundo Soares et al. (1991) a determinação do tamanho e da quantidade de classes deve observar as seguintes normas: As classes devem abranger todas as observações; O extremo superior de uma classe é o extremo inferior da classe subseqüente; Cada valor observado deve se enquadrar em apenas uma classe; De modo geral, a quantidade de classes não deve ser superior a 25 ou inferior a 5. Um número razoável de classes k pode ser calculado aplicando-se a formulação de Sturges (Soares et al., 1991): log n k = 1+ log 2 n = 1 + (6.3) log 2 152

184 Onde: k é o número de classes; n é o tamanho da amostra. Os cálculos decorrentes da formulação de Sturges indicaram para os dados da pilha do Xingu a utilização de 7 classes, e para os dados da pilha do Monjolo, 5 classes. No caso da pilha do Monjolo esse valor foi adotado, pois o número de classes sugerido pela formulação atendeu também aos demais critérios. Já para a pilha do Xingu, o atendimento de todos os critérios só foi possível utilizando-se um número de classes inferior do que o sugerido pela formulação de Sturges. Estabelecidas as classes, foram plotados os histogramas, sendo acoplado aos mesmos as curvas normais (Figuras 6.4 e 6.5) Freqüência Porosidade (%) Figura Histograma com os dados de porosidade da pilha do Xingu Freqüência Porosidade (%) Figura Histograma com os dados de porosidade da pilha do Monjolo 153

185 Um outro procedimento adotado para verificar se as observações (porosidade) poderiam ser consideradas provenientes de uma população normalmente distribuída foi o teste do Quiquadrado (χ 2 ). Para isso foram adotados alguns procedimentos que visaram determinar as freqüências observada e esperada: A freqüência observada corresponde ao número de observações efetivas encontradas em cada classe; As freqüências esperadas foram calculadas considerando os valores limites de cada classe. Foi determinado, para cada ponto extremo da classe, o valor da variável normal reduzida z, mediante z = (X - X) / S, em que X é uma variável aleatória, X corresponde à média amostral e S ao desvio padrão amostral; Com os valores de z foram determinadas as probabilidades de ocorrência, utilizando-se a Tabela de Áreas sob a Curva Normal Reduzida de 0 até z (Khazanie, 1986). A probabilidade de cada classe é a probabilidade de z estar compreendido entre os limites da classe; As freqüências esperadas (E) de cada classe foram finalmente obtidas através da multiplicação da probabilidade de cada classe pelo número total de dados amostrais; Com os valores das freqüências observadas e esperadas foi calculado o valor de χ 2. Vale dizer que quanto maior o valor encontrado para o χ 2 maior a discrepância entre as freqüências observadas e esperadas. Para uma quantificação dessa discrepância o valor encontrado foi comparado com o da Tabela da Distribuição Qui-Quadrada (Khazanie, 1986). O uso dessa tabela implica estabelecer um nível de significância (α) e determinar os graus de liberdade. No caso específico dessa tese o teste χ 2 foi realizado a um nível de significância de 5%, (α = 0,05). Em relação ao número de graus de liberdade, o mesmo pode ser determinado através de ν = k 1, em que k eqüivale ao número de classes. Essa formulação é usada quando as freqüências esperadas puderem ser calculadas sem que se façam estimativas dos parâmetros populacionais a partir dos dados amostrais. Carvajal (1979) ressalva que o teste de aderência χ 2 tem demonstrado suficiente confiabilidade quando a freqüência esperada de cada classe não apresenta valor menor do que 5. Caso isso ocorra, é indicado agrupar as classes de freqüência esperadas baixas até obter um valor igual ou maior do que 5. As Tabelas 6.4 e 6.5 apresentam os resultados desse teste para os dados de porosidade das pilhas do Xingu e Monjolo. 154

186 Tabela Resultado do teste do χ 2 para os dados da pilha do Xingu Classe z (lim esq ) z (lim dir ) Prob. (lim esq ) Prob. (lim dir ) Prob. Prob. * n 0 dados (E i ) Oi Ei Ag O Ag (Oi Ei) 2 /Ei < ,03 0,4788 0,0212 1, [41 44[ -2,03-1,24 0,4788 0,3925 0,0863 5, ,33 5 0,284 [44 47[ -1,24-0,45 0,3925 0,1736 0, , , ,658 [47 50[ -0,45 0,34 0,1736 0,1331 0, , , ,635 [50 53[ 0,34 1,13 0,1331 0,3708 0, , , ,292 [53 56[ 1,13 1,92 0,3708 0,4726 0,1018 6, ,81 7 0,084 [56 59[ 1,92 2,71 0,4726 0,4966 0,0240 1, [59 62[ 2,71 3,50 0,4966 0,4998 0,0032 0, > 62 3,50 0,4998-0,0034 0, χ 2 = 3,01 Os resultados expressos na Tabela 6.4, com os dados da pilha do Xingu, demonstraram que foi feito um agrupamento, tanto nas freqüências esperadas como nas observadas, perfazendo um total de 5 classes (k = 5). O número de graus de liberdade (ν) foi igual a 4. Para ν = 4 e um nível de significância α = 0,05 a Tabela de Distribuição do Qui-Quadrado apresenta o valor χ 2 TQQ = 9,49 (Khazanie, 1986). O valor do teste (χ 2 = 3,01) foi inferior ao valor tabelado (χ 2 TQQ = 9,49). Isso indica, a princípio, que esses dados poderiam ser considerados provenientes de uma distribuição normal, com média 48,70 e desvio padrão 3,80. Tabela Resultado do teste do χ 2 para os dados da pilha do Monjolo Classe z (lim esq) z (lim dir) Prob. (lim esq) Prob. (lim dir) Prob. Prob. * n 0 dados (E i ) Oi Ei Ag O Ag (Oi Ei) 2 /Ei < ,00 0,4772 0,0228 0,912 - [34 37[ -2,00-1,25 0,4772 0,3944 0,0828 3,312 3 [37 40[ -1,25-0,50 0,3944 0,1915 0,2029 8, ,34 9 0,904 [40 43[ -0,50 0,25 0,1915 0,0987 0, , , ,013 [43 46[ 0,25 1,00 0,0987 0,3413 0,2426 9, , ,543 [46 49[ 1,00 1,75 0,3413 0,4599 0,1186 4, ,35 7 0,067 [49 52[ 1,75 2,50 0,4599 0,4938 0,0339 1,356 3 > 52 2,50 0,4938-0,0062 0,248 - χ 2 = 1,53 155

187 Os resultados da Tabela 6.5, com os dados da pilha do Monjolo, indicaram que também foi feito um agrupamento tanto nas freqüências esperadas como nas observadas, resultando um total de 4 classes (k = 4). O número de graus de liberdade (ν) foi igual a 3. Para ν = 3 e um nível de significância α = 0,05 a Tabela de Distribuição do Qui-Quadrado apresenta o valor χ 2 TQQ = 7,81 (Khazanie, 1986). O valor do teste (χ 2 = 1,53) foi inferior ao valor tabelado (χ 2 TQQ = 7,81). Isso indica, a princípio, que esses dados poderiam ser considerados provenientes de uma distribuição normal, com média 42,30 e desvio padrão 3,70. O terceiro procedimento para avaliação da normalidade dos dados, indicado nessa tese como um teste complementar, consistiu na verificação das proporções de observações em determinados intervalos que envolvam a média (Tabela 6.6). Esses resultados demostraram que os dados se encontram dentro dos valores aceitáveis para cada intervalo. Tabela Porcentagens amostrais encontradas nos intervalos X ± S, X ± 2S e X ± 3S com dados das pilhas do Xingu e do Monjolo Intervalo Valor aceitável Intervalo amostral Xingu Valor amostral Xingu Intervalo amostral Monjolo Valor amostral Monjolo X ± S 68% [-52,5 ; 52,5] 88,1 % [-46; 46] 87,5% X ± 2S 95% [-56,3 ; 56,3] 95% [-49,7; 49,7] 97,5% X ± 3S 99,7% [-60,1 ; 60,1] 98,3% [-53,4; 53,4] 100% Após a realização desses testes, dentro de uma avaliação geral do comportamento dos dados amostrais (valores da porosidade), considerando ambas as pilhas, pode-se dizer que os mesmos seguem uma distribuição normal ANÁLISES DE REGRESSÃO E CORRELAÇÃO Dando prosseguimento aos estudos estatísticos, realizados com os dados das pilhas do Xingu e do Monjolo, são apresentadas análises de regressão e correlação dos modelos: 156

188 Linear - representado pela relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro; Potência Linearizada representado pela relação entre o coeficiente de permeabilidade e a porosidade; Não Linear representado pela relação entre o ângulo de atrito efetivo e a porosidade Análise de regressão linear da massa específica dos grãos versus te or de ferro No Item 5.2 foram determinadas equações ajustadas e teórica para a relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro (Tabela 5.1). Essas equações representam o comportamento linear das relações entre esses parâmetros. As equações das retas geradas para os dados da pilha Xingu + Monjolo (X+M) são provenientes de valores conhecidos da massa específica dos grãos, obtidos a partir de ensaios de laboratório. Já a equação denominada teórica (T) é proveniente de uma média ponderada entre os valores da massa específica dos grãos de hematita e quartzo. No sentido de avaliar o comportamento dessas equações foi pesquisado o coeficiente de determinação R 2. Se não existisse nenhuma variação em torno das retas de regressão, ou seja, se todos os pontos amostrados estivessem sobre as retas estimadas, o valor encontrado para o coeficiente de determinação R 2 seria igual a 1. Esse coeficiente mede a qualidade do ajuste, isto é, o quanto o valor observado se ajusta ao estimado. O valor de R 2 geralmente é dado em porcentagem. Quanto mais próximo de 100%, melhor o ajuste. Pode-se dizer que R 2 retorna o quadrado do Coeficiente de Correlação de Pearson, dado por: n( XY ) ( X )( Y ) r = (6.4) [ n X ( X ) ][ n Y ( Y) ] Dessa forma, foram calculados os valores de R 2 para a equação de ajuste X+M e para a equação teórica T. Em ambas as equações foi encontrado um valor de R 2 aproximadamente igual a 88%. Numa precisão matemática foi detectada a diferença entre os valores de R 2 para as duas equações apenas na décima terceira casa decimal. Esse valor encontrado significa um bom ajuste, tanto para a equação X+M quanto para a T. Um outro fato a ser considerado é que esse valor de R 2, para a equação teórica, sinaliza a possibilidade de utilizar a equação teórica para obtenção da massa específica dos grãos (ρ s ), de forma que o valor desses parâmetros dependa apenas da determinação do teor de ferro. 157

189 Na tentativa de avaliar melhor o comportamento da relação entre esses dois parâmetros, foram realizados testes de hipótese com os valores médios amostrais de ρ s, com os dados gerados a partir da equação (X+M) e da equação teórica (T), buscando avaliar se as médias das populações eram iguais ou não. Os dados utilizados nessa análise encontram-se na Tabela F.2. Segundo Soares et al. (1991), o teste de hipótese tem como objetivo decidir se uma conjectura sobre determinada característica de uma ou mais populações é ou não apoiada pela evidência obtida através de dados amostrais. Pode-se dizer que o teste estatístico de uma hipótese compreende um processo no qual se emprega uma amostra para determinar a aceitação da hipótese, crendo-a verdadeira, ou a rejeição, julgando-a falsa. Uma hipótese estatística, denominada H, é qualquer afirmação sobre a população em estudo. Geralmente testa-se uma hipótese nula H0 com uma alternativa H1. A viabilidade da hipótese é, então, analisada com base nos dados de uma amostra extraída da população, através de uma regra de decisão, sintetizada em uma estatística de teste, que é um valor calculado com base nos dados de uma amostra. A estatística de teste mede a discrepância entre o que foi observado na amostra e o que seria esperado se a hipótese nula fosse verdadeira. No caso específico do teste de hipótese realizado com os dados das pilhas do Xingu e do Monjolo, foi testada a seguinte hipótese: H0: µ1 = µ2 versus H1: µ1 µ2 Os conjuntos de observações dos dois grupos (X+M) 1, (X+M) 2,..., (X+M) n e T 1, T 2...,T n, foram considerados como amostras aleatórias de distribuições com médias e variâncias µ1,σ1 2 e µ2, σ2 2, respectivamente, sendo os testes realizados utilizando-se a estatística de Student, ao nível de significância α = 5%, ou seja: T = X + M T 1 1 S + m n (6.5) Onde: m e n correspondem aos tamanhos das amostras X+M e T; T e X+M correspondem ao valor médio das amostras. 158

190 S é a estimativa do desvio padrão calculado por: S = S1 + S2 m + n 2 (6.6) S S ( ( X + M )) = ( X + M ) (6.7) m 2 2 ( ( T)) = ( T) (6.8) n A estatística T possui uma distribuição t com m+n-2 graus de liberdade. Dessa forma, fazer esse teste de hipótese significa obter o valor de t (m+n-2, α) através da Tabela de Distribuição t (Khazanie, 1986) e comparar com o valor calculado pela estatística T, ou seja: Se T calculado t TAB Rejeitar H 0 Se Tcalculado < ttab Aceitar H0 Os resultados desse teste encontram-se na Tabela 6.7. Tabela Resultados do teste T X+M T Média 3,66 3,66 Soma do quadrado dos pontos 1347, ,62 Soma dos pontos 362,16 362,67 S 1 18,43 S 2 16,04 S 0,42 T (calculado) 0 t (196;0,05) (tabelado) 1,98 Esses resultados demonstram que os valores calculados pela estatística de Student foram menores do que os tabelados, indicando que a um nível de 95% de confiança, os valores das médias geradas pela equação ajustada (Xingu+Monjolo) e teórica podem se equivaler. Isto sinaliza, mais uma vez, a possibilidade de utilizar uma equação teórica em substituição à gerada por dados de laboratório, direcionando para mais pesquisas nesse sentido. 159

191 Correlação dos parâmetros de permeabilidade obtidos em laboratório Os ensaios de laboratório, para a determinação dos parâmetros de permeabilidade, foram realizados dentro da faixa de variação da porosidade detectada em campo. A Tabela 6.8 apresenta as faixas de variação de cada pilha e os valores da porosidade nos quais foram realizados os ensaios de permeabilidade a carga constante, com os respectivos resultados dos coeficientes de permeabilidade. Tabela Faixas de variação de cada pilha com valores da porosidade (n) e dos coeficientes de permeabilidade (k) PILHA VARIAÇÃO DA POROSIDADE EM CAMPO (%) PERMEABILIDADE A CARGA CONSTANTE n (%) k (cm/s) 44 5,0 x ,7 x 10-3 XINGU 41 a ,5 x ,8 x ,2 x ,7 x ,1 x 10-3 MONJOLO 34 a ,7 x ,9 x ,9 x 10-3 A realização desses ensaios, dentro da faixa de variação encontrada no campo, possibilitou uma pesquisa no sentido de obter uma relação entre a porosidade em que o ensaio foi realizado e o correspondente coeficiente de permeabilidade obtido. 160

192 Dessa forma a análise estatística, relativa aos dados de permeabilidade, objetivou encontrar um modelo de correlação que relacionasse coeficiente de permeabilidade com porosidade. Para isso foram plotados os valores da porosidade com os respectivos valores dos coeficientes de permeabilidade, obtidos através dos ensaios de permeabilidade a carga constante, tanto para a Pilha do Xingu como a do Monjolo. Os possíveis modelos, com suas respectivas equações e valores do coeficiente de determinação (R 2 ), encontram-se na Tabelas 6.9. Tabela Possíveis correlações entre coeficiente de permeabilidade e porosidade com respectivas equações e valores de R 2 Modelo Pilha Equação R 2 (%) Linear Xingu k = 0,0003 n 0, Monjolo k = 0,0002 n 0, Logarítmica Xingu k = 0,0147 ln (n) 0, Monjolo k = 0,008 ln (n) 0, Potência Xingu k = 9E-07 n 2, Monjolo k = 7E-08 n 2, Exponencial Xingu k = 0,0006 e 0,0467 n 98 Monjolo k = 0,0001 e 0,0672 n 86 A escolha preliminar de um modelo de regressão entre o coeficiente de permeabilidade e a porosidade considerou não apenas o aspecto estatístico, mas também a expectativa de uma tendência geotécnica, ou seja, aumento dos valores do coeficiente de permeabilidade com o aumento dos valores da porosidade. Nesse sentido, o Modelo Potência foi escolhido, preliminarmente, por atender às premissas da representatividade do fenômeno geotécnico e também possuir boa qualidade de ajuste para ambas as pilhas. Estabelecido o modelo, foram realizados alguns testes estatísticos para a aferição do mesmo. Os procedimentos utilizados foram: Linearização do modelo; Teste de significância do parâmetro estimado; Adequação do modelo propriamente dita, através de análises dos resíduos, do coeficiente de determinação R 2 e do coeficiente de correlação r. 161

193 Segundo Hoffmann & Vieira (1977) na resolução de problemas de regressão, o primeiro passo é fazer o diagrama de dispersão para verificar se existe relação linear entre a variável dependente (k) e a variável independente (n). O modelo escolhido, potência, não apresentou relação linear, tendo, então, sido realizada uma transformação nas variáveis a fim de obter essa linearidade: k = a. n b (6.9) ln k = ln a + b ln n (6.10) Onde: a é o intercepto; b é o coeficiente angular; k é a variável dependente ou resposta; n é a variável independente ou preditora. A seguir procedeu-se o processo convencional de regressão linear, através da técnica dos mínimos quadrados dos erros entre os valores observados e os estimados. As equações das retas estimadas, para cada pilha, encontram-se na Tabela 6.10 e Figuras 6.6 e 6.7. Tabela Modelos linearizados Pilha Modelo Potência Modelo Linearizado (Reta Estimada) R 2 Xingu k = 9x 10-7 n 2,2786 k = -13, ,2786 ln n 98 Monjolo k = 7 x 10-8 n 2,8015 k = -16, ,8015 ln n 84 Com os modelos linearizados, ou seja, as retas estimadas, foi realizada a verificação da adequação dos mesmos. A verificação da adequação dos modelos compreendeu basicamente duas etapas: i) Teste de significância do parâmetro estimado; ii) Adequação do modelo. 162

194 ln coeficiente de permeabilidade -4,5-4,6-4,7-4,8-4,9-5 -5,1-5,2-5,3-5,4 y = 2,2786x - 13,912 R 2 = 0,98-5,5 3,7 3,8 3,9 4 4,1 ln porosidade Figura Regressão linear com dados da pilha do Xingu ln coeficiente de permeabilidade y = 2,8015x - 16,455 R 2 = 0,84-7 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4 ln porosidade Figura Regressão linear com dados da pilha do Monjolo A primeira etapa para a verificação da adequação dos modelos linearizados consistiu em realizar o teste de significância do parâmetro estimado, que buscou verificar se a variável independente seria uma boa preditora para a variável dependente, sendo realizados, para isso, dois testes de hipóteses: 163

195 Avaliação do parâmetro desconhecido denominado intercepto (Teste de significância 1) H 0 : β 0 = 0 versus H 1 : β 0 0 Avaliação do parâmetro desconhecido que especifica a associação linear entre a variável dependente (k) e a independente (n) (Teste de significância 2) H0 : β1 = 0 versus H1 : β1 0 Os testes de significância 1 e 2, realizados com o auxílio dos testes de hipótese relativos aos parâmetro β 0 e β 1, segundo Soares et al. (1991), podem ser obtidos através das estatísticas: t = a S 2 ns β 0 xx X 2 I (6.11) b β t = 1 (6.12) 2 S S xx Em ambos os casos rejeita-se H 0 se t > t (n 2, 1- α/2). As Tabelas 6.11 e 6.12 apresentam os resultados dos testes de significância 1 e 2, realizados para os rejeitos das pilhas do Xingu e do Monjolo. Alguns dados são importantes para compreensão desses testes: S 2 = [Σ (Y i Y est i ) 2 ]/ (n-2), sendo Y valores associados a k 2 S xx = Σ X i n X 2, sendo X valores associados a φ n = 5 α = 5 % t (n 2, 1- α/2) obtido através da Tabela de Distribuição t (Khazanie,1986) Como t Cal em todos os testes de significância 1 e 2, tanto para as pilhas do Xingu e do Monjolo, forneceram valores, em módulo, maiores do que ttab, logo rejeita-se H0, indicando, com isso, que a variável independente pode ser considerada como uma boa preditora para a variável dependente. 164

196 Tabela Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Xingu Log k Ensaio Log k Estimado Log (K Ensaio k Estimado) Log Log (k Ensaio k Estimado) 2 ni Log ni 2-5, , , ,04944E-05 3,78 14,32-5, , , , ,83 14,66-5, , , ,63437E-05 3,89 15,15-4, , , , ,93 15,46-4, , , , ,99 15,91 Soma 0, ,50 Log n 2 15,09 S 2 0,0008 S xx 0,03 a -13,912 b 2,2786 T calc 1-21,92 T calc 2 13,95 T tab 3,182 Tabela Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Monjolo Log k Ensaio Log k Estimado Log (K Ensaio k Estimado) Log Log (k Ensaio k Estimado ) 2 n i Log n i 2-6, , , , ,58 12,84-6, , , , ,66 13,42-5, , , , ,81 14,49-5, , , , ,85 14,82-5, , , , ,89 15,15 Soma 0, ,72 Log n 2 14,13 S 2 0,03 Sxx 0,07 a -16,455 b 2,8015 T calc 1-6,68 T calc 2 4,28 T tab 3,

197 A segunda etapa para a verificação da adequação dos modelos linearizados baseou-se nas análises dos Resíduos, do Coeficiente de Determinação R 2 e do Coeficiente de Correlação r. Resíduo é a diferença entre o que foi realmente observado e o que foi estimado através do modelo de regressão. Os resíduos representam aquilo que o modelo não foi capaz de explicar. Se o modelo usado é correto os resíduos são os erros observados. A análise de regressão pressupõe que os resíduos sejam independentes e sigam uma distribuição normal com média zero e variância constante. Verificar a adequação do modelo é observar se os resíduos não violam as pressuposições anteriores. Nesse sentido, foram plotados os gráficos dos Resíduos versus Valor Estimado. Esse teste verificou se os resíduos possuíam média zero e variância constante, ou seja, se os mesmos se encontravam distribuídos próximos de uma reta que passa pela origem (média zero) sem apresentar tendência (variância constante). Os resultados dos gráficos Resíduos versus Valores Estimados se encontram apresentados nas Figuras 6.8 a 6.9. Pode-se observar que os dados se encontram distribuídos em torno da média, sem se verificar uma tendência clara. Os dados relativos a esses cálculos são apresentados na Tabela F.3. O Coeficiente de Determinação R 2, que mede a qualidade do ajuste, ou seja, o quanto o valor observado se ajusta ao estimado, encontra-se definido no Item Já o Coeficiente de Correlação de Pearson (r) mede o grau de relacionamento entre duas variáveis, ou seja, procura medir a correlação entre elas. Se as variáveis estão positivamente correlacionadas elas tendem a variar no mesmo sentido. Caso contrário, estarão correlacionadas negativamente, tendendo a variar em sentidos opostos. Os valores de r podem se encontrar no intervalo de -1 e 1. A Tabela 6.13 apresenta os valores de R 2 e r. Os valores encontrados para R 2 indicaram, em ambas as pilhas, uma boa qualidade de ajuste. Os valores de r situam-se próximos de 1, em ambas as pilhas, indicando, assim, um alta correlação. A correlação positiva confirma a tendência geotécnica, ou seja, à medida em que uma variável aumenta a outra também aumenta. Tabela Valores de R 2 e r das correlações com os coeficientes de permeabilidade Pilha R 2 (%) r Xingu 98 0,99 Monjolo 84 0,92 166

198 PILHA DO XINGU 1,00 RESÍDUO 0,50 0,00-5,5-0, ,5-4 -3,5-1,00 COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ESTIMADO (cm/s) Figura Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Xingu PILHA DO MONJOLO 1,00 RESÍDUO 0,50 0, ,5-6 -5,5-5 -4,5-4 -0,50-1,00 COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ESTIMADO (cm/s) Figura Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Monjolo Os resultados das análises dos modelos preliminarmente escolhidos, em ambas as pilhas, foram considerados satisfatórios. A Tabela 6.10 apresenta os modelos de regressão efetivamente adotados. A partir dos modelos de regressão, foram realizadas estimações para o coeficiente de permeabilidade. Isto significa dizer que para cada valor da porosidade encontrada em campo 167

199 foi gerado um correspondente valor do coeficiente de permeabilidade, determinado pelo modelo de regressão entre porosidade (n) e coeficiente de permeabilidade (k), gerando-se, assim, a distribuição de k. Pode-se dizer que a distribuição de k eqüivale à distribuição de n vezes a curva de correlação. Os valores estimados dos coeficientes de permeabilidade, através da curva de correlação, encontram-se na Tabela F.6. A Tabela 6.14 apresenta a faixa de variação desses valores. Tabela Faixa de variação dos valores estimados dos coeficientes de permeabilidade Valores amostrais de n (%) Valores estimados para k (cm/s) Xingu Monjolo Xingu Monjolo Max ,0105 0,0040 Min ,0043 0,0014 Média 48,7 42,3 0,0063 0,0026 Desvio 3,8 3,7 0,0012 0,0006 Os modelos estatísticos relativos ao coeficiente de permeabilidade permitiram contemplar todos os pontos amostrados nas pilhas do Xingu e do Monjolo Correlação dos parâmetros de resistência obtidos em laboratório Os ensaios de laboratório, para a determinação dos parâmetros de resistência, foram realizados dentro da faixa de variação da porosidade detectada em campo. A Tabela 6.15 apresenta as faixas de variação de cada pilha e os valores da porosidade nos quais foram realizados os ensaios de cisalhamento direto (CIS) e compressão triaxial adensado drenado (TCD), com os respectivos resultados dos ângulos de atrito efetivos, visto terem sido nulos os valores da coesão em todas as envoltórias. 168

200 Tabela Faixas de variação de cada pilha com valores de n e respectivos φ dos ensaios CIS e TCD Pilha Variação da porosidade em campo (%) CIS TCD n (%) φ (graus) n (%) φ (graus) 41 43, , , , , , , ,6 XINGU 41 a , , , , , , , , , , , , , ,7 MONJOLO 34 a , , , , , ,7 A realização desses ensaios, dentro da faixa de variação encontrada no campo, possibilitou uma pesquisa no sentido de se obter uma relação entre a porosidade em que o ensaio foi realizado e o correspondente ângulo de atrito efetivo obtido. Essa possibilidade de obter uma estimativa do ângulo de atrito através de uma correlação com a porosidade (índice de vazios) encontra-se relatada em Bjerrum et al. (1961), Cornforth (1964), Bishop & Green (1965), Bishop (1966), Lambe & Whitman (1979), Bolton (1986) e Vargas (1998). Cornforth (1973) propõe, inclusive, um método de estimativa da resistência não drenada de solos granulares a partir de medidas de densidade relativa. Para isso deve ser conhecida a densidade relativa do solo e determinado um fator de densidade, considerado como uma relação adimensional entre a resistência de pico e a resistência residual, igual a: 169

201 FD = [(σ1 - σ3)/σ3]pico/[(σ1 - σ3)/σ3]residual (6.13) Dessa forma, dentro de uma faixa especificada, para qualquer densidade pode-se estimar o incremento de resistência com a densidade. Entretanto a aplicação desse método seria indicado apenas para solos granulares densos, em que a resistência de pico difere da resistência residual. Partindo de todas essas premissas, buscou-se correlacionar ângulo de atrito efetivo e porosidade, com a conseqüente estimativa do ângulo de atrito para todas as porosidades encontradas em ambas as pilhas, ou seja o estabelecimento de um modelo de correlação. Estabelecido o modelo, vários testes estatísticos foram realizados para a aferição do mesmo. Os procedimentos utilizados nessas análises encontram-se descritos a seguir Modelo de correlação entre ângulo de atrito efetivo e porosidade Foram plotados os valores de porosidade com os respectivos valores dos ângulos de atrito efetivos obtidos tanto para a Pilha do Xingu como para a do Monjolo. Alguns possíveis modelos com suas respectivas equações e valores do coeficiente de determinação (R 2 ) encontram-se nas Tabelas 6.16 e Tabela Possíveis modelos de correlação φ x n com dados da pilha do Xingu Modelo Ensaio Equação R 2 (%) Linear CIS φ = - 0,3748 n + 56, TCD φ = - 0,5065 n + 61, Logarítmica CIS φ = - 18,316 ln (n) + 109,40 73 TCD φ = - 24,745 ln (n) + 132,48 91 Potência CIS φ = 232,26 n 0, TCD φ = 475,968 n 0, Exponencial CIS φ = 60,859 e 0,0095 n 72 TCD φ = 316,44 e 0,0136 n 90 Exponencial CIS φ =36, ,950*10 8 e 0,4626 n 97 Estendida TCD φ =32, ,64 e 0,1590 n

202 Tabela Possíveis modelos de correlação φ x n com dados da pilha do Monjolo Modelo Ensaio Equação R 2 (%) Linear CIS φ = - 0,4329 n + 53, TCD φ = - 0,4947 n + 59, Logarítmica CIS φ = - 17,911 ln (n) + 102,32 92 TCD φ = - 20,902 ln (n) + 114,15 93 Potência CIS φ = 223,79 n 0, TCD φ = 316,44 n 0, Exponencial CIS φ = 223,79 e 0,012 n 91 TCD φ = 316,44 e 0,0138 n 93 Exponencial CIS φ =32, ,0580 e 0,1266 n 98 Estendida TCD φ =6, ,1847 e 0,0167 n 93 A escolha preliminar de um modelo de regressão entre parâmetros geotécnicos deve considerar não apenas o aspecto estatístico, como por exemplo a qualidade do ajuste (valor encontrado para R 2 ), mas também a representatividade do fenômeno geotécnico. No caso da possível relação entre os parâmetros porosidade e ângulo de atrito efetivo, os modelos pesquisados devem prever que os valores do ângulo de atrito efetivo diminuem à medida em que os valores da porosidade aumentam, até os primeiros atingirem um certo patamar em que se comportam assintoticamente. Nesse sentido, foi escolhido, preliminarmente, o Modelo Exponencial Estendida, ou seja, y = B + C e Ax, por atender às premissas da representatividade do fenômeno geotécnico. Além disso, esse modelo também demonstrou melhor qualidade de ajuste em todos os casos. As Figuras 6.10 a 6.13 apresentam os modelos exponencial estendida para cada pilha e ensaio. Após o ajuste das curvas foi feita também uma extrapolação, visando contemplar toda a faixa de porosidade encontrada em campo. Todas as curvas extrapoladas apresentaram comportamento esperado pelo modelo. Um outro ponto a ser considerado é que tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade, similares ao modelo escolhido preliminarmente, podem ser verificadas na literatura geotécnica (Figuras 6.14 e 6.15). 171

203 45,00 PILHA DO XINGU - ENSAIO CIS DADOS DE ENSAIO CURVA AJUSTADA ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO (GRAUS) 40,00 35,00 EXTRAPOLAÇÃO DA CURVA AJUSTADA POROSIDADE (%) Figura Modelo exponencial estendida com dados do ensaio CIS do rejeito da pilha do Xingu PILHA DO XINGU - ENSAIO T/CD 45,0 DADOS DE ENSAIO CURVA AJUSTADA ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO (GRAUS) 40,0 35,0 EXTRAPOLAÇÃO DA CURVA AJUSTADA 30, POROSIDADE (%) Figura Modelo exponencial estendida com dados do ensaio TCD do rejeito da pilha do Xingu 172

204 PILHA DO MONJOLO - ENSAIO CIS DADOS DE ENSAIO 45,0 CURVA AJUSTADA ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO (GRAUS) 40,0 35,0 EXTRAPOLAÇÃO DA CURVA AJUSTADA 30, POROSIDADE (%) Figura Modelo exponencial estendida com dados do ensaio CIS do rejeito da pilha do Monjolo PILHA DO MONJOLO - ENSAIO T/CD DADOS DE ENSAIO 45,0 CURVA AJUSTADA ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO (GRAUS) 40,0 35,0 EXTRAPOLAÇÃO DA CURVA AJUSTADA 30, POROSIDADE (%) Figura Modelo exponencial estendida com dados do ensaio TCD do rejeito da pilha do Monjolo 173

205 50 Cornforth (1964) ÂNGULO DE ATRITO (graus) Cornforth (1964) Lambe & Whitman (1979) Bishop (1966) POROSIDADE (%) Figura Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade 50 ÂNGULO DE ATRITO (graus) POROSIDADE (%) Rejeito do Xingu Cisalhamento Direto (1994) Rejeito do Xingu Cisalhamento Direto (1996) Rejeito do Xingu Compressão Triaxial CD (1996) Rejeito do Monjolo Cisalhamento Direto (1996) Rejeito do Monjolo Compressão Triaxial CD (1996) Figura Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade com dados dos rejeitos das pilhas do Xingu e do Monjolo 174

206 Testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de correlação entre ângulo de atrito efetivo e porosidade Os coeficientes do modelo exponencial estendida foram obtidos após inúmeras iterações. A verificação da adequação desse modelo, ou seja, o quanto a curva se ajustou aos dados provenientes de ensaio, foi tratada através da análise dos resíduos, seguindo os mesmos critérios definidos no Item A análise dos resíduos foi realizada tendo como base os resultados dos gráficos Resíduos versus Valor (Figuras 6.16 a 6.19). Os dados relativos a esses cálculos são apresentados Tabela F.5. Foram calculados, também, os valores do Coeficiente de Determinação R 2, e do coeficiente de correlação de Pearson r, que se encontram apresentados na Tabela Tabela Valores de R 2 e r das correlações com os parâmetros de resistência Pilha / Ensaio Modelo R 2 (%) r Xingu / CIS - φ =36,9 + 11,95*10 8 e 0,4626 n 97-0,99 Xingu / TCD - φ =33, ,64 e 0,1590 n 100-1,00 Monjolo / CIS - φ =32, ,06 e 0,1266 n 98-0,99 Monjolo / TCD - φ =6,2 + 60,19 e 0,0167 n 93-0,96 PILHA DO XINGU - ENSAIO CIS 1,00 0,50 RESÍDUO 0,00 35,0 40,0 45,0-0,50-1,00 ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO ESTIMADO (GRAUS) Figura Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito X 175

207 PILHA DO XINGU - ENSAIO T/CD 1,00 0,50 RESÍDUO 0,00 30,00 35,00 40,00 45,00-0,50-1,00 ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO ESTIMADO (GRAUS) Figura Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito X PILHA DO MONJOLO - ENSAIO CIS 1,00 0,50 RESÍDUO 0,00-0,50 30,00 35,00 40,00 45,00-1,00 ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO ESTIMADO (GRAUS) Figura Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito M PILHA DO MONJOLO - ENSAIO T/CD 1,00 0,50 RESÍDUO 0,00 30,00 35,00 40,00 45,00-0,50-1,00 ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO ESTIMADO (GRAUS) Figura Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito M 176

208 Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos Os resultados das análises dos modelos preliminarmente escolhidos, em ambas as pilhas, foram considerados satisfatórios A partir dos modelos de regressão (Tabela 6.19) foram realizadas estimativas para o ângulo de atrito efetivo. Isto significa dizer que para cada valor da porosidade encontrada em campo foi gerado um correspondente valor do ângulo de atrito efetivo, determinado pelo modelo de regressão entre porosidade (n) e ângulo de atrito efetivo (φ ), gerando-se, assim, a distribuição de φ. Pode-se dizer que a distribuição de φ eqüivale à distribuição de n vezes a curva de correlação. Os valores estimados dos ângulos de atrito efetivos, provenientes dos ensaios CIS e TCD, com os rejeitos de ambas as pilhas, encontramse na Tabela F.7. A Tabela 6.19 apresenta a faixa de variação dos valores estimados dos ângulos de atrito efetivos. Tabela Faixa de variação dos valores estimados de φ Valores amostrais de n (%) Valores estimados para φ (graus) Xingu Monjolo Xingu - CIS Xingu TCD Monjolo - CIS Monjolo TCD Max ,8 41,6 39,9 40,3 Min ,9 33,3 33,2 32,3 Média 48,7 42,3 37,5 36,0 35,2 36,0 Desvio 3,8 3,7 1,10 1,61 1,46 1, Correlações com o módulo de deformabilidade secante a 50 % da tensão de pico Nesse capítulo são também apresentadas algumas tentativas de correlações considerando o módulo de deformabilidade secante. Para isso, esses módulos foram calculados a partir dos dados dos ensaios triaxiais TCD (Capítulo 4), a 50% da tensão de pico e respectivos valores da deformação axial (Tabelas 6.20 e 6.21). As Figuras 6.20 e 6.21 apresentam as tentativas no sentido de estabelecer correlações entre os módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com as tensões confinantes. 177

209 Nesse caso, pode-se perceber que à medida em que as tensões confinantes aumentam os módulos também aumentam. Foram plotados, também, os valores dos módulos de deformabilidade secante, a 50% da tensão de pico, com a porosidade (Figuras 6.22 e 6.23). As tendências desses relações, não totalmente evidentes, indicaram que à medida em que a porosidade aumenta os módulos diminuem, sendo que, a partir de um determinado ponto, se comportam assintoticamente. De modo geral, essas tentativas iniciais de avaliação de comportamento dos módulos de deformabilidade secante indicaram que os mesmos aumentam com as tensões confinantes, e diminuem com o incremento das porosidades. Entretanto, percebe-se a necessidade de mais análises que considerem outros conceitos de módulos, ou mesmo a utilização de modelos hiperbólicos que incluíssem a dependência dos parâmetros. Sugere-se, também, na realização dos ensaios, a aplicação de um número maior de tensões confinantes por ensaio, como também um número maior de porosidades. Dessa forma torna-se mais viável um tratamento estatístico dos dados. Tabela Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da pilha do Xingu Porosidade (%) σ 3 (kpa) (σ 1 - σ 3 ) max 50% (kpa) ε axial (%) E secante 50% (MPa) , , , , , , , , , , , , , , ,

210 Tabela Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da Pilha do Monjolo Porosidade (%) σ 3 (kpa) (σ 1 - σ 3 ) max 50% (kpa) ε axial 50% (%) E secante 50% (MPa) , , , , , , , , , , , , , , , PILHA DO XINGU Porosidade 41 % Porosidade 44 % MÓDULO DE DEFORMABILIDADE SECANTE (MPa) TENSÕES CONFINANTES (KPa) Porosidade 48 % Porosidade 51 % Porosidade 56 % Figura Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e as tensões confinantes com os dados da pilha do Xingu 179

211 MÓDULO DE DEFORMABILIDADE SECANTE (MPa) PILHA DO MONJOLO TENSÕES CONFINANTES (KPa) Porosidade 36 % Porosidade 39 % Porosidade 42 % Porosidade 46 % Porosidade 49 % Figura Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e as tensões confinantes com os dados da pilha do Monjolo MÓDULO DE DEFORMABILIDADE SECANTE (MPa) PILHA DO XINGU 100 kpa 400 kpa 800 kpa POROSIDADE (%) Figura Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a porosidade com dados da pilha do Xingu 180

212 MÓDULO DE DEFORMABILIDADE SECANTE (MPa) PILHA DO MONJOLO 100 kpa 200 kpa 400 kpa POROSIDADE (%) Figura Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a porosidade com dados da pilha do Monjolo TESTE DE IGUALDADE DAS MÉDIAS POPULACIONAIS DOS ÂNGULOS DE ATRITO EFETIVOS Foi realizado um teste de hipótese para verificar se as médias populacionais dos ângulos de atrito efetivos obtidas nos ensaios de cisalhamento direto (µ 1 ) se eqüivaliam às obtidas nos ensaios de compressão triaxial (µ 2 ): H 0 : (µ1) = (µ2) versus H 1 : (µ1) (µ2) Para esse teste foram utilizados os dados que se encontram na Tabela Entretanto, para aplicar esse teste, foi necessário investigar primeiro se as variâncias eram equivalentes, através do teste hipótese de igualdade de variâncias, ou seja: H 0 : σ 1 2 = σ

213 Segundo Lopes (1999) supor que as variâncias das populações são iguais (σ1 2 = σ2 2 ) pode ser testada por meio do chamado teste F de igualdade de variâncias. Para a aplicação desse teste considera-se uma população com média µ 1 e variância σ 2 1 e uma outra população com média µ 2 e variância σ 2 2. São, então, retiradas uma amostra aleatória de tamanho m da primeira população, tendo uma variância amostral S 2 1, e outra amostra aleatória de tamanho n, com variância S2 2. A estatística (S 2 1 /σ 2 1 )/(S 2 2 /σ 2 2 ) pode indicar o relacionamento entre as razões das variância 2 2 amostral e da população para as duas populações. Se S 1 e S 2 são as variâncias de amostras aleatórias independentes de tamanho m e n, respectivamente, retiradas de duas populações com variâncias σ 2 1 e σ 2 2, respectivamente, e se as duas populações têm a mesma variância, então σ 2 1 = σ 2 2. Dessa forma a razão F = S2 2 /S1 2 torna-se uma função das variâncias amostrais. A distribuição teórica que modela essa razão denomina-se distribuição F com m-1 graus de liberdade no numerador e n-1 graus de liberdade no denominador. A Tabela de Distribuição F contém as diversas combinações de valores de graus de liberdade do numerador e do denominador para níveis de significância específico (Khazanie, 1986). A hipótese H0: σ1 2 = σ2 2 será rejeitada a um nível de significância α específico, nesse caso com α = 5%, se, ao aplicar o teste F, FCal for maior do que F Tab, ou seja F Cal >F Tab (m -1, n-1; α/2). A Tabela 6.23 apresenta os resultados do teste F realizado em ambas as pilhas. Como FCal< FTab pode-se dizer que as variâncias são equivalentes, fato esse verificado em ambas as pilhas. Partindo da premissa de que as variâncias são equivalentes foi determinado o intervalo de 100 (1 - α) de confiança para a diferença (µ 1 - µ 2 ) entre as médias das duas populações, através da formulação: ( X X 2 ) t 1 1 s (6.14) α / 2, m+ n 2 p m n 1 ± + 2 ( m 1) s + ( n 1) 1 s s = (6.15) p m + n 2 182

214 Onde: X 1 e X 2 médias amostrais; t percentil para um nível de significância α/2 e m+n-2 graus de liberdade obtido na α / 2,m+ n 2 Tabela de Distribuição t (Khazanie,1986); 2 sp estimativa para σ 2 calculada através da média ponderada, com pesos proporcionais aos tamanhos das amostras. O teste t para a comparação das amostras consiste em se rejeitar H0 em favor de H1 ao nível α de significância, se X 1 X 2 > t p m n s m+ n 21, α / 2 (6.16) Os resultados dos intervalos de confiança e do teste t encontram-se descritos na Tabela Tabela Análise de variância entre os ensaios CIS e TCD Xingu Monjolo CIS versus TCD CIS versus TCD CIS TCD CIS TCD M 9 9 N 5 5 Média 38,7 36,8 35,9 36,0 Desvio 2,5 3,2 2,2 2,7 Variância S 2 6,1 10,0 4,9 7,2 F Cal 0,61 0,68 FTab 6,04 6,04 183

215 Tabela Teste de igualdade das médias populacionais Pilha Ensaio Média amostral Desvio padrão amostral Diferença das médias µ1 - µ2 CIS 38,7 2,5 TCD 36,4 3,2 Xingu 1,9 CIS 35,9 2,2 TCD 36,0 2,7 Monjolo -0,10 Intervalo de 95% Teste t de confiança para µ 1 - µ -1,40 : 5,20 T Cal = 1,25 TTab = 2,18-3,01 : 2,81 T Cal = TTab = 2,18 Os resultados dos intervalos de 95% de confiança para a diferença das médias, observados com os dados tanto da pilha do Xingu como da pilha do Monjolo, indicaram a possibilidade da µ CIS ser igual à µ TCD. Em relação ao teste t, como T Cal < T Tab pode-se dizer que, a um nível de significância de 5%, as médias poderiam ser consideradas eqüivalentes, fato esse verificado em ambas as pilhas. Esses resultados indicam, a princípio, que os parâmetros de resistência dos rejeitos de ambas as pilhas, poderiam ser obtidos através de ensaios de cisalhamento direto (CIS) ou de compressão triaxial adensado drenado (TCD), considerando os casos específicos estudado, para os níveis de tensões aplicadas. 184

216 CAPÍTULO ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE E AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO INTRODUÇÃO Para a aplicação da metodologia proposta é necessária a determinação dos parâmetros geotécnicos, de caracterização e de comportamento, dos rejeitos depositados hidraulicamente (Capítulo 4). O conhecimento desses parâmetros permite detectar a variabilidade do rejeito, a qual é obtida através de tratamentos estatísticos. São também estabelecidas em laboratório correlações entre os parâmetros de campo (porosidade) e os de comportamento (Capítulo 6). Com essas correlações é possível contemplar toda a variabilidade do rejeito, através da geração das distribuições estatísticas de seus parâmetros geotécnicos. Com as distribuições estatísticas desses parâmetros é possível avaliar o comportamento das barragens de rejeito, depositadas hidraulicamente, sob uma visão probabilística. Nesse sentido, encontram-se relatadas, a seguir, as análises probabilísticas de estabilidade, realizadas com os dados das pilhas do Xingu e Monjolo, bem como avaliações do potencial de liquefação Análises probabilísticas Modelos determinísticos são aqueles que determinam o resultado de um processo de acordo com uma lei bem definida e, assim, só devem ser empregados nos casos em que todos os 185

217 componentes estejam bem caracterizados, sendo a influência dos mesmos bem conhecida. Já os modelos probabilísticos tratam os dados como resultado de um processo aleatório. Entretanto, esse processo aleatório não significa que os fenômenos geradores dos dados sejam efetivamente aleatórios. Muitas vezes a grande dificuldade no controle das variáveis responsáveis pela geração desses dados sinaliza também o estudo desses dados através de modelos probabilísticos (Sturaro, 1995). No caso da engenharia geotécnica pode-se dizer que a análise probabilística considera a variabilidade dos parâmetros geotécnicos devido à dispersão de resultados de ensaios, à variabilidade natural ou, muitas vezes, à falta de controle do processo gerador. Esse último fato se verifica no caso de barragens de rejeitos alteadas com a técnica de aterro hidráulico. Essas barragens apresentam, além das variabilidades relacionadas à segregação hidráulica, variabilidades decorrentes também da energia de deposição no campo, energia essa definida, por sua vez, através de variáveis como vazão (ou velocidade de lançamento), concentração e altura de lançamento. Desde que essas variáveis, decorrentes da energia de deposição hidráulica, sejam constantes, o perfil de segregação dependerá de características tais como granulometria e densidade real dos grãos. No entanto, no campo, nem sempre é viável manter essas variáveis de deposição hidráulica constantes, ou mesmo exercer um controle efetivo sobre as mesmas, já que são conseqüência dos processos de beneficiamento do minério, o que mais uma vez, contribui para a grande variabilidade existente nos aterros hidráulicos. Dessa forma, a opção pela análise probabilística do comportamento geotécnico de barragens de rejeito construídas por aterro hidráulico é uma conseqüência do próprio processo de deposição do rejeito. Segundo Farias & Assis (1998) a análise probabilística de estabilidade considera uma distribuição de valores para cada parâmetro. Sendo assim, poder-se-ia dizer que fatores de segurança diferentes podem ser obtidos se valores diferentes das variáveis (parâmetros geotécnicos) forem utilizados. Pode-se dizer, portanto, que os métodos probabilísticos permitem a avaliação da distribuição de probabilidade de uma variável dependente em função do conhecimento das distribuições estatísticas das variáveis independentes que geram a variável dependente. Enquanto a abordagem determinística adota o fator de segurança como índice de estabilidade, os métodos probabilísticos utilizam, além deste, um parâmetro adicional, que é a probabilidade de ruptura. Vale ressaltar que os resultados obtidos para a 186

218 probabilidade de ruptura podem ser influenciados, entre outros fatores, pelo método de cálculo do fator de segurança utilizado e pelo método probabilístico utilizado. Segundo Harr (1987), existem vários métodos probabilísticos que têm sido desenvolvidos para gerar distribuição de funções de variáveis dependentes, podendo ser destacados os métodos exatos, os métodos baseados nas aproximações da série de Taylor da variável dependente e o Método dos Pontos de Estimativa. O Método de Monte Carlo pode ser considerado como o principal representante dos métodos exatos. Apesar de se obter através desse método uma distribuição completa da variável dependente, se faz necessária a utilização de programas específicos e um grande esforço computacional, despendendo um tempo considerável na sua utilização. De modo geral, os métodos exatos determinam que sejam inicialmente conhecidas todas as funções de distribuição de probabilidade de todas as variáveis independentes, podendo até assumir distribuições diferentes para as variáveis. Entre os métodos baseados nos truncamentos da série de Taylor para a função da variável dependente pode ser citado o método apresentado por Christian et al. (1992) conhecido como Primeira-Ordem Segundo-Momento (FOSM). Esse método propõe que o valor médio da variável dependente seja calculado a partir dos valores médios das variáveis independentes e o desvio padrão a partir das variâncias dos parâmetros de entradas e das derivadas da variável dependente em relação a cada variável independente. Esse método permite quantificar a influência de cada variável independente na variância da variável dependente. Entretanto, por não se dispor de uma distribuição completa da variável dependente, se faz necessário adotar hipóteses sobre essa distribuição. Em relação às análises de estabilidade pode-se dizer que nem sempre a probabilidade de ruptura máxima se encontra associada à superfície de ruptura com fator de segurança mínimo, sendo obtida a partir de parâmetros médios. O Método dos Pontos de Estimativa (Rosenblueth, 1975) dispensa o conhecimento das funções de distribuição das variáveis independentes. Seus valores são calculados nos denominados pontos de estimativa (média mais desvio padrão e média menos desvio padrão). A variável dependente é, então, calculada considerando-se esses pontos. Esse método consiste em estimar os momentos (média, desvio padrão) da variável independente em função das 187

219 variáveis aleatórias independentes para as quais se conheçam seus dois momentos, sem a necessidade de conhecer as distribuições de probabilidade completas das variáveis independentes ou dependentes. Supondo que exista uma função bem definida associando a variável dependente às variáveis independentes, pode-se ponderar a participação de cada variável, calculando dois valores da função densidade de probabilidade arbitrariamente escolhida para cada variável independente (X i ), resultando em concentrações P i, nas quais serão obtidos os pontos de estimativa da variável dependente (Y), que por sua vez, serão utilizados no cálculo dos momentos de Y. Conhecendo-se as médias e os desvios padrão das variáveis independentes e uma solução matemática que reúna essas variáveis às dependentes, é possível estimar a variabilidade dessas últimas através da combinação dos resultados obtidos, somando-se ou subtraindo-se um desvio padrão. Combinando-se, sucessivamente, 2 n soluções, sendo n o número de variáveis independentes que apresentam desvio padrão diferente de zero, é possível estimar a média e o desvio padrão de cada uma das variáveis de interesse. Para um caso univariado, onde Y é função apenas de uma variável aleatória X, pode-se estimar a média (x), o desvio padrão (σ x ) e o coeficiente de assimetria ν x : p 1 = 1± [ ν ( x) / 2] (7.1) p = 1 p (7.2) + [ x] p x+ = x + σ (7.3) p+ [ x] p + x = x σ (7.4) p Onde: ν é o coeficiente de assimetria; x é a média; 188

220 σ é o desvio padrão; p e p + são pontos de estimativa de f(x); x e x + são os valores da variável x nos pontos de estimativa. No caso em que a variável X possua uma distribuição simétrica, ν = 0, as equações reduzem para: 1 p + = p = 2 (7.5) x+ = x + σ [ x] (7.6) [ x] x = x σ (7.7) Apenas com x, σx e νx conhecidos, utilizando as Equações 7.5, 7.6 e 7.7, determina-se p+, p-, x + e x -. A partir dessas informações, podem ser determinadas duas estimativas da variável y, ou seja, y + e y -. Isso significa que as informações à respeito da variável x são transferidas através da relação entre x e y (x), fornecendo os valores y+ e y-. Podem ser obtidos, então, os valores dos momentos da variável dependente y: E(y) = y = p - y - + p + y + (7.8) E(y 2 ) = p - y p + y 2 + (7.9) Ressaltando que M não poderá ser maior do que o número de momentos conhecidos da variável independente x, de modo geral, os momentos podem ser obtidos através de: E(y M ) = p - y M - + p + y M + (7.10) Quando Y é função de duas variáveis aleatórias simétricas tem-se os Momentos 1 e 2: M1 = E(y) Σ p i y i = p ++ y ++ + p +- y +- + p -+ y -+ + p -- y -- (7.11) M2 = E[(y E(y))] 2 = σy 2 p ++ y p +- y p -+ y p -- y 2 - C (7.12) 189

221 Os coeficientes p e os valores de x e y são: p ++ = p -- = 0,25 (1 + n x1,x2 ) (7.13) p +- = p -+ = 0,25 (1 - nx1,x2) (7.14) Onde: nx1,x2 é o coeficiente de correlação (Se x1 e x2 são independentes então nx1,x2 = 0) y ++ = y (x1 +, x2 + ) (7.15) y +- = y (x1 +, x2 - ) (7.16) y -+ = y (x1 -, x2 + ) (7.17) y -- = y (x1 -, x2 - ) (7.18) x1 + = x1 + s (x1) (7.19) x1 - = x1 s (x1) (7.20) x2 + = x2 +s (x2) (7.21) x2 - = x2 s (x2) (7.22) Pode-se ainda obter os momentos M3 e M4: M3 = E{[y E(y) 3 ]} p ++ y p +- y p -+ y p -- y --3 3M1M2 M1 3 (7.23) M4 = E{[y E(y) 4 ]} p ++ y ++4 +p +- y +-4 +p -+ y -+4 +p -- y --4 4M1M2 6M1 2 M2 M1 4 (7.24) A relação entre as concentrações pode ser generalizada, sendo proporcional a 2 n, onde n é o número de variáveis independentes. No caso de considerar Y como função de n variáveis 190

222 aleatórias, X1, X2, X3...Xn os valores de yi são obtidos com a aplicação da função que define a dependência de Y e as variáveis independentes, substituindo-se os valores dessas variáveis por X ± σ j, com j = 1, 2, 3,..., n, obtendo-se, dessa forma, os valores de y i. Pode-se dizer que o Método Probabilístico dos Pontos de Estimativa se apresenta de forma versátil e de fácil aplicação. Dessa forma, nessa tese, foi escolhido para a realização das análises probabilísticas de estabilidade e liquefação Análises probabilísticas de estabilidade e avaliação do potencial de liquefação As análises probabilísticas de estabilidade foram realizadas em função da porosidade, sendo determinadas as probabilidades de risco e a confiabilidade, confirmando, assim, que a partir do controle da porosidade in situ a qualidade de uma barragem de rejeito depositada hidraulicamente pode ser avaliada geotecnicamente Carrier (1991) relata que na análise de estabilidade de taludes sob carregamento estático não há um consenso ainda sobre quais propriedades de resistência utilizar: alguns engenheiros geotécnicos utilizam parâmetros de resistência drenados, enquanto que outros utilizam parâmetros não drenados. Já no caso específico dos taludes de barragens de rejeito granulares é comum checar periodicamente a estabilidade das barragens de rejeitos granulares em fase de construção utilizando-se parâmetros drenados. Entretanto, para Carrier (1991) uma análise drenada pode ser não conservativa. Então sugere que a análise não drenada também seja realizada durante os alteamentos da barragem, sendo indicados para isso ensaios de laboratório triaxiais CU, podendo ser utilizadas amostras deformadas reconstituídas, simulando vários níveis de tensões. Além disso sugere também medidas de campo através de piezômetros, penetrômetros e dilatômetros. Nessa tese optou-se por realizar as análises de estabilidade com parâmetros obtidos em ensaios drenados de cisalhamento direto (CIS) e de compressão triaxial adensado drenado (TCD) nos estudos de estabilidade e ensaios não drenados (TCU) na investigação de um outro mecanismo de ruptura, o de liquefação. Segundo Castro (1969) a liquefação dos depósitos de solos granulares saturados e fofos tem sido responsável por diversas rupturas de taludes, 191

223 diques, barragens e aterros hidráulicos. A condição de deposição hidráulica, formando aterros fofos e saturados, sinalizou uma análise preliminar do potencial de liquefação das pilhas do Xingu e do Monjolo. Essa análise baseou-se nos procedimentos indicados por Poulos et al. (1985), acoplando também, uma análise probabilística a esse procedimento. Nas análises de estabilidade foi utilizado o recurso do programa computacional Geo-Slope W (1995). O método adotado para a determinação de FS foi o de Bishop. Esse método pode ser considerado adequado, já que se tratava de um meio homogêneo, e a análise em si tinha apenas o objetivo de ilustrar o procedimento da análise probabilística. Vale ressaltar, ainda, que a pesquisa da superfícies de ruptura se restringiu à região do rejeito. Os círculos críticos se encontram apresentados nas Figuras G.1 a G.5. A Figuras 7.1 a 7.3 apresentam os perfis utilizados nessas análises. As Tabelas 7.1 e 7.2 apresentam os parâmetros geotécnicos de fundação utilizados. Vale dizer que por não ser objeto do estudo, os mesmos foram inferidos, permanecendo constantes ao longo de todas as análises, mas de qualquer forma não foram permitidos círculos de escorregamento que avançassem pelos materiais de fundação. Dessa forma as análises de estabilidade realizadas determinaram, além de um FS médio, utilizado em análises determinísticas, FS em pontos de estimativa, utilizados nas análises probabilísticas. 970 m 1 4 REJEITO ENROCAMENTO 894 m 903 m AREIA ARGILA MOLE AREIA ARGILOSA SOLO RESIDUAL Figura Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade 192

224 970 m 1 4 REJEITO - CAMPANHA 2 ENROCAMENTO 903 m 894 m AREIA REJEITO - CAMPANHA 1 ARGILA MOLE AREIA ARGILOSA SOLO RESIDUAL Figura Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade acoplado ao Método Observacional 900 m DIQUE DE PARTIDA 1 2,2 REJEITO ENROCAMENTO 808 m 800 m 780 m 820 m FUNDAÇÃO Figura Perfil típico da pilha do Monjolo utilizado nas análises de estabilidade Tabela Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Xingu Material c (kpa) φ (graus) ρsat (g/cm 3 ) Enrocamento ,5 Argila mole ,8 Areia Argilosa ,0 Areia ,0 Solo residual ,0 193

225 Tabela Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Monjolo Material c (kpa) φ (graus) ρ sat (g/cm 3 ) Dique de partida ,2 Enrocamento ,5 Fundação , ANÁLISES DE ESTABILIDADE As análises de estabilidade foram realizadas com utilização de parâmetros drenados (ensaios CIS e TCD) e não drenados (ensaios TCU). As análises de estabilidade com parâmetros drenados consideraram as pilhas no estágio de final de construção, tendo sido utilizadas para investigar mecanismos de ruptura por estabilidade. Já as análises de estabilidade com parâmetros não drenados foram utilizadas para investigar mecanismos de ruptura por liquefação Análises de estabilidade da pilha do Xingu com parâmetros CIS e TCD Numa primeira etapa, foram realizadas análises de estabilidade da pilha do Xingu considerando-a constituída de um mesmo rejeito, desde o início do lançamento até a cota final prevista. Essas análises utilizaram os parâmetros de resistência obtidos através de ensaios CIS e TCD, relatados nos Itens e e Apêndice D. Esses ensaios foram realizados em porosidades que buscaram simular a faixa encontrada em campo. Os valores dos parâmetros obtidos foram correlacionados com as respectivas porosidades, conforme apresentado no Capítulo 6. A partir das correlações, foram gerados valores de ângulos de atrito para todas as porosidades detectadas em campo, ou seja, foi determinada a distribuição do ângulo de atrito efetivo, sendo, então, calculadas a média e o desvio padrão dessa distribuição. Esses valores se encontram apresentados no Apêndice F. A Tabela 7.3 apresenta a faixa de variação dos valores amostrais da porosidade (n) e dos valores estimados do ângulo de atrito efetivo (φ ). 194

226 Tabela Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ da pilha do Xingu Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ ( ) CIS TCD Máximo 61 43,8 41,6 Mínimo 41 36,9 33,3 Média 48,7 37,5 36,0 Desvio padrão 3,8 1,1 1,6 Com o objetivo de acoplar o método probabilístico dos pontos de estimativa (Rosenblueth, 1975) às análises de estabilidade, foram determinados os pontos de estimativa de máximo (PEmax), ou seja, média mais desvio padrão e de mínimo (PEmin), média menos desvio padrão. As análises de estabilidade foram realizadas, então, considerando esses pontos de estimativa. A análise probabilística, segundo o Método de Rosenblueth (1975), propõe um número de análises igual a 2 n, onde n é o número de variáveis independentes e dois o número de pontos de estimativa por variável (média mais o desvio padrão e média menos o desvio padrão). No caso dos parâmetros de resistência existem duas variáveis independentes (ângulo de atrito e coesão). Dessa forma, a princípio, foram propostos quatro pontos de estimativa, devendo-se fazer as análises de estabilidade mantendo os demais parâmetros dos outros materiais constantes. Entretanto, os valores encontrados para a coesão foram zero, sendo, nesse caso, o ângulo de atrito considerado única variável independente. Foram, então, utilizados apenas dois pontos de estimativa. Os valores dos pontos de estimativa utilizados nas análises de estabilidade se encontram na Tabela 7.4. Os fatores de segurança (FS) resultantes das análises de estabilidade se encontram apresentados na Tabela 7.5. Essas análises de estabilidade foram realizadas parametrizando a poropressão, por não se dispor de dados relativos a esse parâmetro. Optou-se, então, pela utilização do parâmetro r u, que é a razão entre a poropressão u e a tensão geostática aplicada, ou seja, r u = u / γh. Para identificar cada análise realizada foi adotada uma nomenclatura específica associada aos pontos de estimativa: 195

227 φ - = ângulo de atrito efetivo médio menos o desvio padrão (- ponto de mínimo) φ + = ângulo de atrito efetivo médio mais o desvio padrão ( + ponto de máximo) Tabela Pontos de estimativa para os dados da pilha do Xingu CIS TCD n e ρsat φ n e ρsat φ Ponto med 46,2 0,86 2,67 37,5 47,6 0,91 2,63 36 PE min 54 1,17 2,43 36,4 52,2 1,09 2,49 34,4 PE max 44 0,79 2,73 38,6 44,9 0,82 2,71 37,6 Tabela Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de ru para dados da pilha do Xingu Xingu CIS Xingu TCD Caso φ ru FS Caso φ ru FS X CIS - 5 0,05 2,77 X TCD - 5 0,05 2,58 X CIS - 10 φ - 0,10 2,62 X TCD - 10 φ - 0,10 2,43 X CIS ,15 2,46 X TCD ,15 2,29 X CIS ,20 2,31 X TCD ,20 2,14 X CIS + 5 0,05 3,00 X TCD + 5 0,05 2,90 X CIS + 10 φ + 0,10 2,83 X TC/D + 10 φ + 0,10 2,73 X CIS ,15 2,66 X TC/D ,15 2,57 X CIS ,20 2,50 X TC/D ,20 2, Análises de estabilidade da pilha do Xingu considerando o Método Observacional Como as características do rejeito podem sofrer alterações durante o processo de disposição, as características geotécnicas das barragens de rejeito também sofrem alterações durante sua construção. A metodologia proposta nessa tese contempla também as variabilidades espaciais 196

228 e temporais das características geotécnicas do rejeito. Para isso devem ser realizadas análises com resultados de ensaios de campo de controle, de acordo com o que prescreve o método observacional. Isso significa que ao ser verificada mudança significativa no rejeito, considerando os alteamentos, os parâmetros de resistência devem ser reconsiderados e novas análises devem ser realizadas, considerando as características dos rejeitos nos diversos alteamentos. Vale ressaltar que o Método Observacional, aplicável somente quando há a possibilidade de modificação do projeto durante a construção, tem sido utilizado com sucesso em aterros hidráulicos (Choa, 1994). Foram, então, realizadas análises de estabilidade da pilha do Xingu para exemplificar a aplicação do método observacional. Foram utilizados os resultados da pilha do Xingu obtidos em duas campanhas de ensaios realizadas em 1994 e 1996, que tiveram por finalidade mapear a variabilidade dos parâmetros geotécnicos, contemplado o alteamento da pilha. Nesse caso, até a cota 920 m os parâmetros de resistência do rejeito adotados foram os determinados na campanha de ensaios realizada em 1994, denominada Campanha 1, sendo que os ensaios foram realizados com material coletado na cota 910 m. Vale ressaltar que a existência de um banco de dados relativos a esses parâmetros de resistência da pilha do Xingu (Espósito, 1995), foi o fator que possibilitou a realização dessas análises de estabilidade da pilha do Xingu. A partir da cota 920 m até a cota 970 m, os parâmetros adotados foram os obtidos na campanha de ensaios realizada em 1996 denominada Campanha 2, sendo que os ensaios foram realizados com material coletado na cota 925 m (os valores dos parâmetros de resistência se encontram no Item e Apêndice D). Para essas análises foram utilizados apenas parâmetros de resistência obtidos através de ensaios de cisalhamento direto, pois durante a Campanha 1 não foram realizados ensaios triaxiais. Essas análises foram realizadas seguindo os procedimentos indicados no Item 7.2.1, inclusive, acoplando-se também análises paramétricas de r u. A Tabela 7.6 apresenta os valores dos parâmetros referentes à Campanhas 1 e 2 utilizados nas análises de estabilidade. Já os fatores de segurança (FS), resultantes das análises de estabilidade, estão apresentados na Tabela

229 Tabela Valores dos parâmetros referentes à Campanhas 1 e 2 φ med φ - φ + ρ sat med ρ sat - ρ sat + Campanha 1 32,6 28,0 37,2 2,48 2,37 2,59 Campanha 2 36,0 34,4 37,6 2,60 2,48 2,71 Tabela Resultados das análises de estabilidade considerando o Método Observacional com dados da pilha do Xingu φ ru Caso FS 0,05 A2-5 2,28 φ - 0,10 A2-10 2,26 0,15 A2-15 2,20 0,20 A2-20 2,15 0,05 A ,92 φ + 0,10 A ,75 0,15 A ,59 0,20 A2-20 2, Análises de estabilidade da pilha do Monjolo com parâmetros CIS e TCD Os parâmetros de resistência dos rejeitos da pilha do Monjolo obtidos através dos ensaios drenados, CIS e TCD, foram utilizados nas análises de estabilidade. Os valores desses parâmetros de resistência se encontram nos Itens e e no Apêndice D. Os ensaios foram realizados em porosidades que buscaram simular a faixa encontrada em campo. Os valores dos parâmetros obtidos foram correlacionados com as respectivas porosidades, conforme apresentado no Capítulo 6. A partir das correlações foram gerados valores de ângulo de atrito para todas as porosidades detectadas em campo, ou seja, foi determinada a distribuição do ângulo de atrito efetivo, sendo, então, calculadas a média e o desvio padrão dessa distribuição. Esses valores se 198

230 encontram apresentados no Apêndice F dessa tese. A Tabela 7.8 apresenta a faixa de variação dos valores amostrais da porosidade (n) e dos valores estimados do ângulo de atrito efetivo (φ ). Tabela Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ com dados da pilha do Monjolo Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ ( ) CIS TCD Máximo 50 39,9 40,3 Mínimo 34 33,2 32,3 Média 42,3 35,2 36,0 Desvio padrão 3,7 1,5 1,8 As análises de estabilidade da pilha do Monjolo seguiram os procedimentos adotados no Item A Tabela 7.9 apresenta os valores dos pontos de estimativa utilizados nas análises de estabilidade. Os resultados dos fatores de segurança (FS) se encontram apresentados na Tabela Tabela Valores utilizados nas análises de estabilidade com dados da pilha do Monjolo CIS TCD n e ρ sat φ n e ρ sat φ Ponto med 41,3 0,70 2,25 35,2 42,2 0,73 2,23 36 PE min 46,8 0,88 2,13 33,7 45,8 0,85 2,15 34,2 PE max 38,2 0,62 2,31 36,7 38,7 0,63 2,30 37,8 199

231 Tabela Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de ru com dados da pilha do Monjolo Monjolo CIS Monjolo TCD Caso φ ru FS Caso φ ru FS M CIS - 5 0,05 1,48 M TCD - 5 0,05 1,51 M CIS - 10 φ - 0,10 1,39 M TCD - 10 φ - 0,10 1,41 M CIS ,15 1,29 M TCD ,15 1,32 M CIS ,20 1,20 M TCD ,20 1,22 M CIS + 5 0,05 1,65 M TCD + 5 0,05 1,73 M CIS + 10 φ + 0,10 1,55 M TCD + 10 φ + 0,10 1,61 M CIS ,15 1,45 M TCD ,15 1,51 M CIS ,20 1,34 M TCD ,20 1, Análises de estabilidade das pilhas do Xingu e do Monjolo com parâmetros TCU A análise de estabilidade, com utilização de parâmetros de resistência obtidos nos ensaios TCU, foi realizada objetivando empregar os resultados obtidos para FS na avaliação do potencial de liquefação, que se baseou no procedimento indicado por Poulos et al. (1985). Essa análise se encontra demonstrada no Item 7.4. O procedimento por Poulos et al. (1985) foi adaptado para o cálculo do potencial de liquefação das duas pilhas de rejeito de minério de ferro, Xingu e Monjolo. Para isso foi inicialmente feito um mapeamento da densidade (índice de vazios/porosidade) in situ. Foram, então, realizados ensaios de compressão triaxial não drenados (TCU) a deformação controlada, visto o procedimento especificar que ensaios com carregamentos cíclicos não são requeridos para avaliar o potencial de liquefação. Esses ensaios foram realizados considerando a variabilidade das densidades encontradas em campo, já descrita nos Capítulos 4, 5 e 6. Isso significa dizer que nos ensaios triaxiais TCU a moldagem dos corpos de prova foi executada considerando os valores da massa específica seca média, da média menos o desvio padrão e da média mais o desvio padrão (Tabela 7.11). 200

232 Tabela Valores de ρd e n dos corpos de prova dos ensaios triaxiais TCU Xingu Triaxial TCU Monjolo Triaxial TCU ρ d (g/cm 3 ) n (%) ρ d (g/cm 3 ) n (%) Média 2, ,24 42 Média mais desvio 1, ,13 46 Média menos desvio 2, ,34 36 Os resultados desses ensaios fazem parte do Item e do Apêndice D. Visando avaliar o potencial de liquefação dentro de um contexto probabilístico, foi feita a relação entre os resultados obtidos para os parâmetros de resistência e a porosidade amostral (Figura 7.4). Apesar de ter sido realizado um número reduzido de ensaios triaxiais TCU, o comportamento do modelo gerado para a relação entre a porosidade e o ângulo de atrito encontram respaldo na literatura geotécnica relatada no Capítulo 6. ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO (graus) ENSAIO X - TCU ENSAIO M - TCU y = x -2,606 y = 10654x -1, POROSIDADE (%) Figura Relações entre porosidade e ângulo de atrito com dados dos ensaios TCU 201

233 Com as relações obtidas, entre as porosidades em que foram realizados os ensaios e os ângulos de atrito encontrados, foram gerados os ângulos de atrito para cada porosidade de campo, ou seja, foi determinada a distribuição do ângulo de atrito, sendo calculadas a média e o desvio padrão dessas distribuições (Tabela F.8). Com o objetivo de acoplar a aplicação da técnica probabilística dos pontos de estimativa de (Rosenblueth, 1975), foram determinados os pontos de estimativa de máximo e de mínimo da distribuição. As análises de estabilidade com parâmetros TCU seguiram os procedimentos adotados no Item As Tabelas 7.12 e 7.13 apresentam, respectivamente, os pontos de estimativa utilizados nas análises e os resultados de FS. Tabela Pontos de estimativa obtidos dos ensaios TCU Xingu Triaxial TCU Monjolo Triaxial TCU n e ρ sat φ n e ρ sat φ Ponto med 48,2 0,93 2,61 32,3 41,9 0,72 2,22 32,5 PE min 52,3 1,09 2,48 26,1 46,1 0,86 2,14 28,0 PE max 45,0 0,82 2,71 38,5 38,4 0,62 2,31 37,2 Tabela Resultados das análises de estabilidade com parâmetros não drenados Xingu TCU Monjolo TCU Caso φ ru FS Caso φ ru FS X TCU - 5 0,05 1,84 M TCU - 5 0,05 1,18 X TCU - 10 φ - 0,10 1,74 M TCU - 10 φ - 0,10 1,11 X TCU ,15 1,63 M TCU ,15 1,03 X TCU ,20 1,53 M TCU ,20 0,96 X TCU + 5 0,05 2,99 M TCU + 5 0,05 1,69 X TCU + 10 φ + 0,10 2,82 M TCU + 10 φ + 0,10 1,59 X TCU ,15 2,65 M TCU ,15 1,48 X TCU ,20 2,48 M TCU ,20 1,38 202

234 7.3 - ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE Foram realizadas análises probabilísticas de estabilidade para as pilhas do Xingu e Monjolo, com os dados advindos das análises de estabilidade com parâmetros drenados. Com os valores de FS, nas condições adotadas, nesse tese, de poropressão máxima (ru = 0,20) e mínima (ru = 0,05), foram calculados os parâmetros estatísticos (momentos) das respectivas distribuições probabilísticas de FS. Foi assumida uma distribuição normal para FS, definida pelos dois momentos, média (momento M1) e desvio padrão (raiz quadrada do momento M2), reescrevendo-se as equações 7.11 e 7.12 para o caso específico de FS: M1 = pi FS i (7.25) M2 = pi (FS i ) 2 - M1 2 (7.26) FS = (M2) 1/2 (7.27) Onde: pi = probabilidade de ocorrência de cada caso igual a 0,25 (4 análises independentes); FSi = valor do FS de cada análise. Com os valores dos momentos 1 e 2 foram determinadas as distribuições gaussianas de FS para cada valor de ru. A partir dessas distribuições foram calculadas as probabilidades de risco, que indicam a probabilidade de ocorrer um valor de FS menor do que um valor fixado, ou seja, p r (FS < FS i ). Para calcular a probabilidade acumulada, em relação a um certo valor de FS i deve-se calcular a área sob as curvas gaussianas, no intervalo de menos infinito até este valor de FSi. Esse método permite também calcular a confiabilidade R, que é o complemento da probabilidade de risco, ou seja, a soma dos valores de p r e de R deve ser igual a 1,0. No caso de FS, toma-se o valor de FS = 1 para fazer a análise de risco, uma vez que valores inferiores a este indicariam ruptura. 203

235 Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu constituída por um único material Foi realizada uma análise probabilística de estabilidade da pilha do Xingu considerando-a constituída de um mesmo rejeito desde o início do lançamento até a cota final prevista. Com os resultados dos FS obtidos das análises de estabilidade CIS e TCD (Item 7.2.1), considerando os pontos de estimativa de máximo e de mínimo, nas situações de poropressão máxima e mínima, adotadas nessa tese, foram calculados os valores dos FS médios (momento M1) e seus desvios padrão ( FS). A Tabela 7.14 apresenta os valores das médias e dos desvios padrão. Com os valores de M1 e de FS foram determinadas as distribuições gaussianas, considerando a parametrização da poropressão (Figura 7.5). Através dessas curvas gaussianas pôde-se determinar os valores das probabilidades de risco (Tabela 7.14). O complemento da probabilidade de risco, ou seja, a confiabilidade, se encontra apresentado na Figura 7.6. A probabilidade de risco é conseqüência do FS médio e da dispersão. Nesse sentido, pode-se dizer que os resultados das análises de risco com os dados da pilha do Xingu, considerando-a formada por um único material, indicaram, que os FS médios e as dispersões foram maiores para as condições de r u = 0,05, tanto nos ensaios CIS como TCD, estando associadas, a esses casos, probabilidades de risco menores. Comparando os ensaios CIS e TCD, verifica-se que os ensaios CIS apresentam probabilidades de risco bem menores do que os ensaios TCD. Tabela Análises probabilísticas de estabilidade para os ensaios CIS e TCD com o rejeito da pilha do Xingu Caso r u M1 FS FS i p r (FS < FS i ) X2 CIS 0,05 2,89 0,12 1,0 6 / ,20 2,40 0,09 1,0 1 / X3 TCD 0,05 2,74 0,16 1,0 7 / ,20 2,28 0,13 1,0 3 /

236 4,5 4 3,5 X2 - CIS - ru 0,05 X2 - CIS - ru 0,20 X3 - TCD - ru 0,05 X3 - TCD - ru 0,20 3 2,5 f(fs) 2 1,5 1 0, FS Figura Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3 TCD 1 0,9 0,8 X2 - CIS - ru 0,05 X2 - CIS - ru 0,20 X3 - TCD - ru 0,05 X3 - TCD - ru 0,20 0,7 0,6 0,5 f(fs) 0,4 0,3 0,2 0, FS Figura Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3 TCD 205

237 Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu considerando o Método Observacional As análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu considerando o Método Observacional consideraram a variação das características do rejeito, sendo que os parâmetros utilizados nas análises de estabilidade foram obtidos apenas através de ensaios CIS. Com os resultados dos FS foram calculados os valores dos FS médios (momento M1) e seus desvios padrão ( FS). A Tabela 7.15 apresenta os valores das médias e dos desvios padrão. Com os valores de M1 e de FS foram determinadas as distribuições gaussianas, considerando cada poropressão adotada (Figura 7.7). Através dessas curvas gaussianas pôdese determinar os valores das probabilidades de risco (Tabela 7.15). A confiabilidade se encontra apresentada na Figura 7.8. Visando comparar melhor os resultados, foram plotadas junto às análises que contemplam o Método Observacional, as curvas X2 CIS, que consideram pilha como constituída por um único material. Os resultados das probabilidades de risco, considerando o acoplamento do método observacional, apresentaram FS médio e probabilidade risco maiores para ru = 0,05, porém com a curva mais aberta para esses valores, ou seja, maior desvio padrão. Comparando-se os resultados dos casos X4 CIS OBS e X2 CIS, os valores obtidos para as probabilidades de risco foram maiores para a análise X4 CIS OBS, refletindo a influência da variação do rejeito no comportamento da pilha. Tabela Resultados das análises probabilísticas de estabilidade considerando o Método Observacional com dados da pilha do Xingu Caso r u M1 FS FS i p r (FS < FS i ) X4 CIS OBS 0,05 2,60 0,32 1,0 3 /10 7 0,20 2,29 0,14 1,0 9 / X2 CIS 0,05 2,89 0,12 1,0 6 / ,20 2,40 0,09 1,0 1 /

238 4,5 4 3,5 X2 - CIS - ru 0,05 X2 - CIS - ru 0,20 X4 - CIS OBS - ru 0,05 X4 - CIS OBS - ru 0,20 3 2,5 f(fs) 2 1,5 1 0, FS Figura Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e X2 CIS 1 0,9 0,8 X2 - CIS - ru 0,05 X2 - CIS - ru 0,20 X4 - CIS OBS - ru 0,05 X4 - CIS OBS - ru 0,20 0,7 0,6 0,5 f(fs) 0,4 0,3 0,2 0, FS Figura Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e X2 CIS 207

239 Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Monjolo constituída por um único material A análise de estabilidade da pilha do Monjolo considerou a mesma como constituída por um único material, sendo que os parâmetros do rejeito utilizados nessas análises foram obtidos através de ensaios CIS e TCD. Com os resultados dos FS, considerando cada ensaio, foram calculados os valores dos FS médios (momento M1) e seus desvios padrão ( FS). A Tabela 7.16 apresenta os valores das médias e dos desvios padrão. Com os valores de M1 e de FS, calculados para os ensaios CIS E TCD, foram determinadas as distribuições gaussianas, considerando a parametrização da poropressão (Figura 7.9). Através dessas curvas gaussianas pôde-se determinar os valores das probabilidades de risco (Tabela 7.16). O complemento da probabilidade de risco, ou seja, a confiabilidade, se encontra apresentado nas Figuras Nesse caso, os resultados das análises de risco com os dados da pilha do Monjolo, considerando-a formada por um único material, indicaram que os FS médios e as dispersões foram maiores para as condições de ru = 0,05, tanto nos ensaios CIS como TCD, estando associadas, a esses casos, probabilidades de risco menores. Comparando os ensaios CIS e TCD, verifica-se que os ensaios CIS apresentam probabilidades de risco menores do que os ensaios TCD. Tabela Resultados das análises probabilísticas de estabilidade com dados dos ensaios CIS e TCD do rejeito da pilha do Monjolo Caso r u M1 FS FS i p r (FS < FS i ) M1 CIS 0,05 1,57 0,09 1,0 1 / ,20 1,27 0,07 1,0 2 / 10 4 M2 TCD 0,05 1,60 0,10 1,0 2 / ,20 1,31 0,09 1,0 4 /

240 6 5 M1 - CIS - ru 0,05 M1 - CIS - ru 0,20 M2 - TCD - ru 0,05 M2 - TCD - ru 0, f(fs) ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 FS Figura Curvas gaussianas do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e M2 TCD 1 0,9 0,8 M1 - CIS - ru 0,05 M1 - CIS - ru 0,20 M2 - TCD - ru 0,05 M2 - TCD - ru 0,20 0,7 0,6 0,5 f(fs) 0,4 0,3 0,2 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 FS Figura Curvas de confiabilidade do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e M2 TCD 209

241 Síntese dos resultados das probabilidades de risco pr A Tabela 7.17 apresenta uma síntese das probabilidades de ruptura obtidas das análises probabilísticas considerando os parâmetros drenados. Os valores das probabilidades foram os calculados para ru = 0,20 (situação mais desfavorável especificada nessas análises). O valor de referência adotado para FS i foi igual a 1,0. Vale salientar que os resultados do Caso X1 CIS encontram-se em Espósito (1995). Ao incluí-lo nesse resumo pôde-se avaliar temporalmente os resultados de pr. Tabela Resumo das p r Pilha / Caso Ano Rejeito FS Médio FS pr (FS < FS i ) Xingu / X1 CIS 1994 Único 1,73 0,11 2 / Xingu / X2 CIS 1996 Único 2,40 0,09 6 / Xingu / X3 TCD 1996 Único 2,28 0,13 3 / Xingu / X4 CIS OBS Variável 2,29 0,13 5 /10 21 Monjolo / M1 CIS 1996 Único 1,27 0,07 2 /10 4 Monjolo / M2 TCD 1996 Único 1,31 0,09 4 / Otimização do talude da pilha do Xingu A análise probabilística forneceu subsídios para uma avaliação inicial da otimização da inclinação do talude pesquisado. Essa otimização tem como objetivo um possível ganho de volume a ser depositado na barragem sem perda de confiabilidade, ou mesmo um retaludamento no sentido de obter maior segurança. No caso da pilha do Xingu a otimização foi no sentido de tornar o talude mais íngreme pois o valor de p r encontrado foi considerado muito baixo. É importante ressaltar que outras análises devem ser consideradas, tais como percolação, tensão-deformação e liquefação, para que se possa reconsiderar a inclinação do talude estudado. No caso específico da pilha do Xingu, considerando apenas a análise probabilística de estabilidade, foi pesquisada uma otimização do talude na condição mais desfavorável de poropressão, ou seja, r u = 0,20. Essa pesquisa foi realizada tendo como base as análises 210

242 probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu considerando o Método Observacional, que contemplou as variações do rejeito. A pesquisa para otimização do talude teve início a partir da cota 920 m. Dessa forma foram realizadas análises probabilísticas para quatro novas situações de inclinação do talude. A Tabela 7.18 apresenta os resultados obtidos. Tabela Otimização do talude da pilha do Xingu Talude Cota Máxima (m) FS - FS + FSmed FS pr 1V : 4H (Original) 970 2,15 2,42 2,29 0,14 9 / V : 3H 986 1,74 1,97 1,85 0,11 4 / V : 2,5H 999,6 1,47 1,70 1,59 0,11 3 / V : 2,25H 1008,4 1,38 1,56 1,47 0,09 2 / V : 2H 1019,5 1,27 1,43 1,35 0,08 2 /10 5 Esses resultados apontaram, inicialmente, para um retaludamento de 1V: 4H para 1V: 2,5H. A análise com essa nova inclinação forneceu um FS médio igual a 1,59, acima do geralmente indicado em projeto, ou seja, 1,5, e valor de pr dentro da faixa aceitável sugerida, 1/10 5 a 1/10 4. Com essa nova inclinação, considerando que a pilha fosse totalmente construída com o rejeito analisado na Campanha 2 a partir da cota 920 m, e que não ocorressem mudanças nas suas características geotécnicas, a pilha teria um ganho de aproximadamente 27% do volume total em volume a ser depositado (Figura 7.11). COTA 999,6 m GANHO DE VOLUME INÍCIO DA OTIMIZAÇÃO COTA 970 m 1 2,5 REJEITO - CAMPANHA 2 ENROCAMENTO COTA 920 m 1 4 REJEITO - CAMPANHA 1 AREIA ARGILA MOLE AREIA ARGILOSA SOLO RESIDUAL Figura Otimização do talude da pilha do Xingu DESENHO SEM ESCALA 211

243 7.4 - AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO Segundo Poulos et al. (1985) a liquefação é um fenômeno no qual a resistência de uma massa de solo decresce, quando submetida a um carregamento monotônico, cíclico ou dinâmico a volume constante. Essa perda de resistência ao cisalhamento ocorre quando a massa de solo é deformada na condição não drenada, durante a aplicação de uma tensão de cisalhamento. Solos que tendem a diminuir de volume durante o cisalhamento, solos não dilatantes, podem sofrer uma perda de resistência necessária para resultar em liquefação. Solos que tendem a aumentar de volume devido ao cisalhamento, solos dilatantes, não são susceptíveis à liquefação, pois a resistência não drenada é maior do que a resistência drenada. Segundo Castro (1969) a liquefação dos depósitos de solos granulares saturados e fofos tem sido responsável por rupturas de taludes, diques, barragens e aterros hidráulicos. Dessa forma, a avaliação do potencial de liquefação é um procedimento, que acoplado à metodologia probabilística e observacional, pode vir a contribuir no sentido de melhor avaliar a estabilidade de barragens de rejeito granulares alteadas pelo método de montante. Apenas para ilustrar a possibilidade da avaliação do potencial de liquefação, foi realizado um estudo, de forma bem simplificado, baseado nos procedimentos propostos por Poulos et al. (1985), associado também a análises probabilísticas. Poulos et al. (1985) propõem um procedimento para calcular o potencial de liquefação, que inclui uma análise de estabilidade, em que o numerador da equação do fator de segurança é o regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenada e o denominador é a tensão de cisalhamento atuante. A tensão de cisalhamento atuante é a tensão de cisalhamento requerida para manter o equilíbrio estático. O regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenada é função apenas do índice de vazios. Então um passo crítico para a determinação do potencial de liquefação é a determinação do índice de vazios in situ. Esse procedimento especifica também que ensaios com carregamentos cíclicos não são requeridos para avaliar o potencial de liquefação. O procedimento indicado por Poulos et al. (1985) foi adaptado para a avaliação do potencial de liquefação das pilhas de rejeito de minério do Xingu e do Monjolo. Os passos utilizados na 212

244 aplicação do procedimento probabilístico para avaliar o potencial de liquefação se encontram descritos a seguir: i) Medida em campo da variabilidade das massas específicas seca (ρ d ) e dos grãos (ρ s ) de diversos pontos amostrados durante um certo alteamento da barragem.; ii) Determinação da porosidade (n) e sua respectiva freqüência de ocorrência, calculada em função da densidade in situ e dos grãos; iii) Obtenção dos parâmetros geotécnicos do rejeito em laboratório, considerando a faixa de variação das porosidades em campo; iv) Estabelecimento de correlações entre as porosidades e os parâmetros geotécnicos ensaiados; v) Geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo que suas distribuições são as mesmas da porosidade medida em campo; vi) Cálculo da média e do desvio padrão das distribuições dos parâmetros geotécnicos; vii) Determinação dos pontos de estimativa dos parâmetros geotécnicos, ou seja, média mais o desvio padrão e média menos o desvio padrão; viii) Análises de estabilidade considerando os pontos de estimativa; ix) Obtenção da tensão normal média (σs med ) a partir das análises de estabilidade, para cada caso analisado; x) Cálculo de S su utilizando valores de cada ponto de estimativa de φ dentro da faixa de xi) xii) xiii) xiv) xv) variação de σ s ; Τraçado do diagrama S su versus σs e determinação de S su med para σs med; Determinação dos valores de τd med diretamente das análises de estabilidade; Cálculo de FL considerando os pontos de estimativa; Análise probabilística da liquefação; Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco; Os passos i até viii se encontram relatados no Item 7.2.4, em que são apresentadas análises de estabilidade com utilização de parâmetros de resistência obtidos nos ensaios não drenados, ou seja, compressão triaxial adensado drenado (TCU). Os passos ix a xv se encontram mais detalhados a seguir. O procedimento proposto por Poulos et al. (1985) especifica o estabelecimento do regime permanente de resistência ao cisalhamento. Poulos et al. (1985) indicam também que é 213

245 conveniente plotar os resultados dos ensaios não drenados em termos de índice de vazios versus o regime permanente de resistência ao cisalhamento no plano de ruptura S su. Nesse sentido, um aspecto que deve ser considerado é que o regime permanente de resistência não drenada varia substancialmente com o tipo de depósito, devido a grande sensibilidade do índice de vazios ao método de deposição e as variações das características do material (Castro et al., 1992). Como nesse procedimento, a avaliação do potencial de liquefação consiste em determinar um fator de segurança, F L, em que o numerador é dado pelo regime permanente de resistência não drenada e o denominador é a tensão de cisalhamento atuante, Poulos et al. (1985) sugerem adotar como valor da resistência não drenada aquele encontrado no plano de ruptura S su. Os cálculos efetuados para a determinação de FL encontram-se descritos a seguir: i) Estabelecimento das relações entre Ssu e σs, utilizando a equação Ssu = σs tg φs. (7.28) As relações entre S su e σ s foram geradas utilizando-se valores de φ s nos pontos de estimativa indicados na Tabela 7.12 e adotando-se σs variando de 0 a 800 kpa (Figuras 7.12 e 7.13). 600 Ssu (kpa) Xingu - Ponto de máximo y = 0,622x Xingu - Ponto médio y = 0,534x Xingu - Ponto de máximo y = 0,441x σ' (kpa) Figura Diagrama σ versus S su para a pilha do Xingu 214

246 600 Ssu (kpa) Monjolo - Ponto de máximo y = 0,6056x Monjolo - Ponto de mínimo y = 0,4748 Monjolo - Ponto médio y = 0,5407x σ' (kpa) Figura Diagrama σ versus S su para a pilha do Monjolo ii) Determinação dos valores médios de Ssu, numerador da equação de FL, em cada ponto de estimativa, correspondentes aos valore médios de σ s (Tabela 7.19) obtidos através das análises de com parâmetros não drenados TCU (Apêndice G). iii) Determinação dos valores médios de τ d, denominador da equação de F L, obtidos diretamente das análises de estabilidade com parâmetros não drenados TCU (Apêndice G). Poulos et al. (1985) indicam que a tensão de cisalhamento in situ τd atuante seja calculada através de métodos convencionais de análise de estabilidade. Para calcular a tensão de cisalhamento deve-se assumir que as tensões se distribuem ao longo de uma superfície de ruptura. Se o valor médio da tensão de cisalhamento in situ for menor do que o regime de resistência ao cisalhamento não drenado (τ d < S su ) em todas as zonas ao longo da provável superfície, então a liquefação não pode ocorrer. iv) Cálculo dos os valores de F L, em cada ponto de estimativa, considerando os valores de de S su médio e τ d médio nesses pontos (Tabela 7.19). 215

247 Tabela Valores de τ d med, σ s med, S su med e F L CASO φ (graus) ru τd med (kpa) σs med (kpa) Ssu med (kpa) FL X TCU - 5 φ - 0,05 32,3 131,9 58,2 1,80 X TCU ,20 33,2 131,6 58,1 1,75 X TCU + 5 φ + 0,05 36,4 144,3 89,8 2,47 X TCU ,20 36,4 144,1 89,7 2,47 M TCU - 5 φ - 0,05 72,2 170,3 80,9 1,12 M TCU ,20 72,2 170,5 80,9 1,12 M TCU + 5 φ + 0,05 78,1 185,3 112,2 1,44 M TCU ,20 77,5 182,2 110,4 1,42 Com os valores de F L nas poropressões mínima e máxima adotadas, ou seja, r u = 0,05 e 0,20, pôde-se calcular os parâmetros da distribuição probabilística de FL. Assumindo uma distribuição normal para F L, definida pelos dois momentos, a média (momento M1) e o desvio padrão (raiz quadrada do momento M2), que se encontram apresentados na Tabela 7.20, foram determinadas as distribuições gaussianas de F L (Figuras 7.14 e 7.15). Foram calculadas as áreas acumuladas sob as curvas gaussianas, ou seja as probabilidades de risco (Tabela 7.20). As Figuras 7.16 e 7.17 apresentam as curvas de confiabilidade. Tabela Valores das médias e desvio padrão da distribuição probabilística de FL e probabilidades de ruptura p r (F L < F L i = 1,0) Pilha r u M 1 F L p r (F L < F Li ) Xingu 0,05 2,14 0,33 2 / ,20 2,11 0,36 7 / 10 4 Monjolo 0,05 1,28 0,16 3 / ,20 1,27 0,15 3 /10 2 A pilha do Xingu apresentou altos valores para F L médio (superiores a 2,0) e pequenos valores para probabilidade de risco (maires do 1/1000). Já na pilha do Monjolo o valor de FL médio foi próximo de 1,3 e o da probabilidade de ruptura 3/100. Poderia se questionar a respeito desses valores encontrados, ou seja, seriam os mesmos razoáveis? Existe ainda a falta 216

248 de um senso comum, ou de uma sensibilidade geotécnica nesses tipos de análises, principalmente em relação à aceitação, ou não, de um valor obtido para a probabilidade de risco. Em termos de FS médio, muitos fatores podem afetar a aceitação ou não do valor encontrado, podendo ser citado a duração do carregamento aplicado. No caso de um carregamento de longa duração é comum adotar FS como 1,5. No caso de liquefação, em que a duração do carregamento é muito pequena, poderia ser razoável aceitar valores mais baixos (por exemplo 1,1 ou 1,2). Essa é uma prática comum em engenharia de barragens, quando carregamentos de curta duração são considerados na análise de estabilidade. Por outro lado a aceitação de valores de probabilidade de risco depende principalmente das conseqüências dos danos provocados pela sua ruptura. No caso de liquefação, como o FS médio aceitável pode ser baixo, próximo de 1, a probabilidade de ruptura é muito maior, tendendo a 50%, se F L médio for 1. Nesse caso poder-se-ia sugerir como um valor aceitável para a probabilidade de ruptura o que se encontrasse numa faixa entre 1/100 a 1/10, apenas para cobrir a variabilidade em torno do valor médio de F L. 1,4 1,2 Xingu - 5 Xingu ,8 f(fl) 0,6 0,4 0, FL Figura Distribuições gaussianas de F L com dados da pilha do Xingu 217

249 3 2,5 M onjolo - 5 Monjolo ,5 f(fl) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 FL Figura Distribuições gaussianas de F L com dados da pilha do Monjolo 1 0,9 Xingu - 5 Xingu - 20 CONFIABILIDADE 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, FL Figura Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Xingu 218

250 CONFIABILIDADE 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Monjolo - 5 Monjolo ,5 1 1,5 2 2,5 3 FL Figura Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Monjolo 219

251 CAPÍTULO CONCLUSÕES INTRODUÇÃO O trabalho desenvolvido nessa tese buscou aferir e aperfeiçoar a metodologia probabilística e observacional aplicada a barragens de rejeito construídas por aterro hidráulico, proposta por Assis & Espósito (1995) e Espósito (1995) e acoplada ao método observacional. Nesse sentido, inicialmente, foram realizadas várias visitas técnicas a empresas de mineração brasileiras, que tiveram por objetivo conhecer a prática adotada. A prática das mineradoras brasileiras, detectada nas visitas, reflete uma preferência pela deposição de rejeitos finos em barragens para contenção de rejeitos. Esses rejeitos são depositados em pontos de descarga a montante dos barramentos, que, por sua vez, se constituem de barragens de terra compactadas convencionais, geralmente formadas por núcleo argiloso e espaldares silto-argilosos. Essas estruturas são alteadas à medida em que o reservatório atinge seu nível previsto em projeto. Já para os rejeitos granulares, existe uma clara tendência em utilizar cada vez mais barragens formadas pelo próprio rejeito. Pode-se dizer que o uso desses materiais granulares, como principal material de construção de barragens de rejeito, é uma prática que vem se tornando cada vez mais constante entre as empresas de mineração, não só no Brasil como também em outros países, como por exemplo Canadá, Chile, Estados Unidos, Austrália e África do Sul. Essa prática encontra-se associada à técnica de aterro hidráulico, em que o rejeito granular é transportado na forma de polpa, por via hídrica. Essas estruturas, construídas com a técnica de aterro hidráulico, na maioria das vezes, são projetadas para serem alteadas utilizando o 220

252 método de montante. Entretanto, as inseguranças em relação ao uso desse método tem direcionado os projetos para a utilização do método da linha de centro, ou até mesmo em casos mais críticos, para o método de jusante. Diante da preferência das mineradoras em depositar seus rejeitos granulares em estruturas construídas com a técnica de aterro hidráulico, a opção pelos alteamentos através do método de montante se apresenta como a forma mais econômica, entretanto nem sempre segura. Então, toda e qualquer pesquisa que objetive implementar uma metodologia capaz de minimizar a insegurança quanto à utilização desse método, podendo ser aplicada também aos demais métodos construtivos, jusante e linha de centro, se apresenta como uma efetiva contribuição geotécnica PRINCIPAIS CONCLUSÕES Na aferição da metodologia indicada nessa tese foram realizadas pesquisas, em escala real, em duas pilha de rejeitos, pilha do Xingu e pilha do Monjolo. Inicialmente, foi feita uma caracterização dos rejeitos dessas pilhas, que indicou um comportamento de areias finas a médias. Em termos de mineralogia, pode-se dizer que esses rejeitos são compostos basicamente por hematita e sílica. Nesse sentido, uma primeira diferença básica entre as pilhas estudadas pode ser verificada, ou seja, a diferença entre os teores médios de hematita e sílica. O valor médio do teor de hematita encontrada rejeito da pilha do Xingu foi da ordem de 54% e para a pilha do Monjolo, esse valor foi da ordem de 24%. Em função dessa diferença poder-se-ia esperar comportamentos não totalmente similares nessas pilhas. Para a complementação da caracterização desses rejeitos foi utilizada, também, microscopia ótica. Os estudos de microscopia confirmaram a presença de hematita e quartzo, sendo evidenciada a porosidade do material. No material coletado na pilha do Xingu, concreções se mostraram bem evidentes. Essas concreções algumas vezes se apresentaram englobando grãos de quartzo. Um indicativo de que as concreções poderiam ser pós-deposicionais é que em muitos dos casos os grãos de quartzo envolvidos eram bem menores do que as concreções. O fato de identificar possíveis características pós-deposicionais químicas e mecânicas induz a considerações sobre a textura desses materiais relacionadas a porosidade e a solubilização e 221

253 reprecipitação de óxido de ferro. No caso da porosidade, por exemplo, o tamanho, a forma e o diâmetro ou raio dos poros como também a conexão entre eles pode definir uma porosidade de retenção ou gravitacional, exercendo uma influência significante no comportamento dos depósitos granulares. Dentro das amostras coletadas em ambas as pilhas foi verificado uma diferença de porometria, ou seja, tamanho e forma dos poros. As amostras da pilha do Xingu se apresentaram com poros mais regulares, sendo verificada uma variabilidade maior nas amostras da pilha do Monjolo. Com certeza são necessárias muito mais amostras gerando mais lâminas e, conseqüentemente, mais interpretações de microscopia, entretanto esses estudos iniciais sinalizam que diferenças de comportamento em relação às pilhas estudadas poderiam ser entendidas, a princípio, como consequência do comportamento da microestrutura desses rejeitos. No sentido poder-se-ia dizer que a ocorrência de problemas como piping, selamentos, erosões e liquefação poderia ser interpretada qualitativamente como decorrente do comportamento dessas micro-estruturas. Entretanto não se pode interpretar esses resultados isoladamente. Toda a gama de variabilidade de cada material, em cada pilha estudada, exerce uma significante parcela de contribuição no comportamento final. No sentido de conhecer os parâmetros geotécnicos dos rejeitos, foi feita, com os dados de cada pilha, uma mistura dos materiais coletados em cada ponto amostrado, sendo denominado material típico representativo de cada pilha. Numa comparação entre os índices físicos utilizados na definição das características granulométricas e de composição química constatou-se uma grande similaridade entre o rejeito típico representativo de cada pilha e o rejeito encontrado no campo. Os valores dos parâmetros relativos aos rejeitos típicos se encontraram dentro do intervalo calculado para o desvio padrão dos parâmetros obtidos nos pontos amostrados nas pilhas do Xingu e Monjolo. Dessa forma, os materiais típicos de cada pilha, formados pela mistura dos rejeitos coletados em todos os pontos de amostragem, foram efetivamente considerados representativos das pilha estudadas. De posse dos parâmetros dos rejeitos, obtidos através de estudos de caracterização e de comportamento, in situ e de laboratório, confirmou-se a grande variabilidade dos dados. Dessa forma, foram realizadas análises da variabilidade dos dados em função da deposição hidráulica, ou seja, os dados obtidos, in situ e em laboratório, foram analisados, buscando verificar a existência, ou não, de relações entre eles. Essas análises foram realizadas na 222

254 tentativa de estabelecer padrões de segregação hidráulica. Algumas conclusões sobre essas análises podem ser emitidas: Os resultados das relações entre o teor de ferro e a massa específica dos grãos apontaram, a princípio, para o uso de uma equação teórica para determinar a massa específica dos grãos, gerada a partir da ponderação dos teores de ferro e de quartzo, devendo os ensaios de laboratório serem executados como forma de controle. Essas conclusões tiveram por base o tratamento estatístico a que a esses dados foram submetidos. Entretanto sugere-se maiores pesquisas nessa direção; Não foi observada uma tendência nítida para uma possível relação entre a porosidade e a distância do ponto à crista, para ambas as pilhas; As relações entre a distância do ponto à crista e a massa específica dos grãos e a distância do ponto à crista e o teor de ferro indicaram que tanto a massa específica dos grãos como o teor de ferro diminuem com a distância; As relações entre as distâncias dos pontos à crista e as massas das partículas com os dados das pilha do Xingu não demonstraram tendências consistentes. Já com os dados da pilha do Monjolo foi observado um patamar inicial, com uma tendência de diminuição das massas com a aumento da distância. Esse patamar inicial verificado poderia ser justificado pela concorrência entre a energia erosiva e a energia de sedimentação. A partir do instante em que há uma equalização entre essas duas energias, a tendência é ocorrer a segregação, ou seja, a diminuição das massas; As relações entre a distância do ponto à crista e o coeficiente de não uniformidade, em ambas as pilhas, em média, indicaram que CU permaneceu constante ao longo da praia. Pode-se dizer que embora ocorra segregação as curvas granulométricas seguem um padrão de paralelismo. As relações entre a distância do ponto à crista e a razão D90/D10 apresentaram, também, em média, a mesma tendência do coeficiente de não uniformidade. Ao aplicar a especificação soviética SniP (Küpper,1991), que trata da segregação hidráulica, foi verificado que as condições de D60/D10 > 2,0 e D90/D10 > 5,0 ocorreram 100% em ambas as pilhas, significando com isso que os rejeitos, tanto do Xingu como do Monjolo, dentro da especificação soviética, podem ser considerados como bons materiais a serem utilizados em construção de aterros hidráulicos. Considerando, ainda, a grande variabilidade dos dados, os mesmos foram analisados estatisticamente. Dessas análises, algumas conclusões podem ser relatadas: 223

255 Os valores da porosidade foram submetidos a uma análise para verificar se os mesmos seguiam alguma distribuição. Nesse sentido foi testada a aderência dos dados a uma distribuição normal. Após a realização de testes estatísticos, dentro de uma avaliação geral do comportamento dos dados amostrais (valores da porosidade), pode-se dizer que, em ambas as pilhas, os mesmos seguem uma distribuição normal.; Os testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de regressão tipo equação potencial entre coeficiente de permeabilidade e porosidade foram considerados satisfatórios; Os testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de regressão tipo equação exponencial entre ângulo de atrito efetivo e porosidade foram considerados satisfatórios. Dessa forma foi calculada a distribuição dos valores preditos e ângulos de atrito efetivo para pilha, a qual é resultante da distribuição das porosidades e da equação de correlação observada em laboratório; De modo geral, as tentativas iniciais no sentido de avaliar o comportamento dos módulos de deformabilidade secante indicaram que os mesmos aumentam com as tensões confinantes e diminuem com o incremento das porosidades. Entretanto, as análises evidenciaram a necessidade de mais pesquisas que considerem outros conceitos de módulos, ou mesmo a utilização de modelos hiperbólicos; Foram realizados também testes de igualdade das médias populacionais dos ângulos de atrito efetivos relativos aos ensaios de cisalhamento direto e triaxial adensado drenado. Os resultados desses testes indicaram a possibilidade das médias populacionais serem iguais. Dessa forma pode-se concluir que, a princípio, os parâmetros de resistência dos rejeitos de ambas as pilhas, utilizados nas análises de estabilidade, poderiam ser obtidos através do ensaio CIS ou TCD. Buscando, ainda, caracterizar esses rejeitos, foram determinados os valores dos coeficientes de permeabilidade. Os resultados dos valores dos coeficientes de permeabilidade, em ambas as pilhas, determinados empiricamente pela formulações de Terzaghi e Hazen se aproximaram muito dos obtidos em campo, através dos ensaios de infiltração, e em laboratório, através dos permeâmetros a carga constante. Esses valores situaram na faixa de 10-3 cm/s. 224

256 A variabilidade existente no rejeito, induziu, também, à realização de análises probabilísticas, se confirmando, como ferramenta indispensável para uma avaliação mais realista das pilhas. Alguns pontos podem ser destacados: Numa avaliação das probabilidades de risco obtidas para os dados das pilhas do Xingu e do Monjolo, considerando-as constituídas por um único material, verificou-se que os ensaios CIS apresentaram probabilidade de risco menores do que os ensaios TCD; No caso do rejeito da pilha do Xingu, os resultados das análises de estabilidade (fatores de segurança) e das análises probabilísticas (probabilidades de ruptura) obtidos nas duas campanhas, Campanha 1, correspondente ao ano de 1994, e Campanha 2, correspondente a 1996, com análises considerando os ensaios CIS, indicam a influência do ângulo de atrito efetivo. O ângulo de atrito efetivo médio encontrado na Campanha 2 (38,4 o ) sofreu um acréscimo de cerca de 18% em relação ao da Campanha 1 (32,6 o ). Houve também um pequeno acréscimo nos fatores de segurança médios, afetando significantemente os resultados da análise de confiabilidade, onde as probabilidades de ruptura da Campanha 2 são bem inferiores às da Campanha 1. Com esses resultados poder-se-ia dizer que a pilha teve um ganho de resistência e confiabilidade ao longo destes dois anos, conseqüências diretas do aumento do seu ângulo de atrito efetivo. Isto é também evidenciado no acoplamento do Método Observacional, onde a pilha é constituída pelos dois rejeitos, e pode-se verificar que apesar de ter havido um ganho de resistência de 1994 para 1996, e uma probabilidade de risco também menor em relação a 1994, refletindo a influência da variação do rejeito no comportamento da pilha; O acoplamento do Método Observacional permitiu também uma avaliação inicial da otimização da inclinação do talude pesquisado para o caso da pilha do Xingu. Essa otimização foi no sentido de tornar o talude mais íngreme pois o valor de p r encontrado foi considerado muito baixo. Vale observar que outras análises devem ser consideradas, tais como percolação, tensão-deformação e liquefação, para que se possa reconsiderar definitivamente a nova inclinação do talude estudado. Os resultados da otimização do talude da pilha do Xingu apontaram, inicialmente, para um retaludamento de 1V:4H para 1V:2,5H, pois forneceu um FS médio igual a 1,59, acima do geralmente indicado em projeto, ou seja, 1,5, e valor de pr dentro da faixa aceitável sugerida, 1/10 5 a 1/10 4. É importante ressaltar que com essa nova inclinação, considerando que a pilha fosse totalmente construída com o rejeito analisado na Campanha 2 a partir da cota 920 m, e que não ocorressem mudanças nas suas características geotécnicas, a pilha teria um ganho de 225

257 aproximadamente 27% do volume total em volume a ser depositado. Poder-se-ia pesquisar essa otimização com uma maior precisão, contanto que a nova inclinação atendesse às condições de projeto, FS 1,5, e à faixa de pr sugerida como aceitável, 1/10 5 pr 1/10 4 ; Em relação ao potencial de liquefação verificou-se que a pilha do Xingu apresentou altos valores para FL médio (superiores a 2,0) e pequenos valores para probabilidade de risco (maiores do que 1/1000). Já na pilha do Monjolo o valor de F L médio foi próximo de 1,3 e o da probabilidade de ruptura 3/100. Entende-se que no caso de liquefação, como o FS médio aceitável pode ser baixo, próximo de 1, a probabilidade de ruptura é muito maior, tendendo a 50%, se FL médio for 1. Nesse caso poder-se-ia sugerir uma faixa aceitável para a probabilidade de ruptura entre 1/100 a 1/10, apenas para cobrir a variabilidade em torno do valor médio de F L. Os valores encontrados, em ambos os casos estudados, estão dentro dessa faixa de aceitação sugerida. Todos esses resultados permitem dizer que a Metodologia Probabilística e Observacional Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro se apresenta como uma ferramenta simples e eficaz, podendo ser incorporada na rotina de projetistas e no acompanhamento do alteamento pelas mineradoras, de forma a contribuir no processo de tomadas de decisões, que visem maximizar a segurança e minimizar os custos. Dessa forma, a metodologia proposta se apresenta com a seguinte seqüência de etapas: i) Medida em campo da variabilidade das massas específicas seca (ρd) e dos grãos (ρs) de diversos pontos amostrados durante um certo alteamento da barragem; ii) Determinação da porosidade (n) e sua respectiva freqüência de ocorrência, calculada em função da densidade in situ e dos grãos; iii) Obtenção dos parâmetros geotécnicos do rejeito em laboratório, considerando a faixa de variação das porosidades em campo; iv) Estabelecimento de correlações entre as porosidades e os parâmetros geotécnicos ensaiados; v) Geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo essas como resultantes da distribuição das porosidades medidas em campo e das correlações obtidas em laboratório; vi) Cálculo da média e do desvio padrão das distribuições dos parâmetros geotécnicos; vii) Análise probabilística da barragem de rejeitos em termos de estabilidade, percolação, potencial de liquefação e tensão-deformação; 226

258 viii) Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS Conclui-se assumindo que a metodologia proposta pode, e deve, ser aplicada na avaliação do comportamento de barragens de rejeitos alteadas por aterro hidráulico. Entretanto, tem-se claro que muitos aspectos podem ser mais detalhadamente investigados, contribuindo para uma melhor aferição da metodologia e compreensão do próprio processo de deposição hidráulica. Dessa forma, são sugeridos alguns tópicos para pesquisas futuras: Aplicar a metodologia para outros rejeitos constituídos com diferentes granulometrias e porcentagens de ferro, até mesmo advindos de outros minerais; Definir as faixas de aplicabilidade dessa metodologia em termos de porcentagem de finos mínimo; Estabelecer correlações entre o módulo de deformabilidade e a porosidade, similarmente ao que foi realizado para os parâmetros de resistência ao cisalhamento e de permeabilidade; Avaliar o comportamento dos parâmetros de resistência através das correlações de Bolton (1986); Executar campanhas de ensaio de campo para verificar eventuais efeitos da anisotropia, visualmente constatada em campo; Implementar um programa de instrumentação das barragens (piezômetros, placas de recalque, inclinômetros etc.) que permita estabelecer níveis de alerta e fornecer dados para uma melhor avaliação do seu comportamento; Efetuar uma simulação numérica para uma melhor avaliação do comportamento das pilhas de rejeito, retroanalisar parâmetros ou comparar grandezas previstas com aquelas observadas pela monitoração; Aperfeiçoar a metodologia de avaliação do potencial de liquefação, incluindo análises via determinação de índice de vazios crítico, com utilização do Diagrama de Peacock; Avaliar o comportamento das barragens em termos de índices de vazios crítico considerando a faixa de tensões confinantes. 227

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267 APÊNDICE A A - SISTEMAS DE DEPOSIÇÃO DE REJEITOS UTILIZADOS PELAS MINERADORAS BRASILEIRAS 236

268 Tabela A.1 - Mineração Casa de Pedra (CSN) COMPANHIA SIDERÚRGICA NACIONAL (CSN) MINA Mineração Casa de Pedra Casa de Pedra CEP Congonhas MG Tel: (31) Fax: (31) TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita e itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Flotação por coluna TIPO DE REJEITO GERADO Silto-argiloso BARRAGENS B5 B6 Início de operação: Final de operação: SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO O rejeito é transportado através de rejeitoduto de polietileno e é lançado no ponto de descarga. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens com núcleo de silte, montante de laterita e juzante de argila, para contenção de rejeitos silto-argilosos. CAPACIDADE TOTAL DO RESEVATÓRIO B m 3 B m 3 O reservatório será todo assoreado, não se deixando lago. TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Controle de compactação na execução do barramento. Instalação de piezômetros, medidores do nível d água e marco de recalque. 237

269 Tabela A.2 - Mineração da Fábrica (FERTECO) FERTECO MINERAÇÃO S. A. MINA Mineração da Fábrica BR 040 km 593 Tel: (31) FAX: (031) info@ferteco.com.br TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Separação magnética e classificador espiral TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por 9 % de argila, 49 % de silte e 42 % de areia fina, 28,5% de Fe, ρ s 3,4 g/cm 3, ρ d variando de 2,07 a 2,46 g/cm 3, c igual a 9,0 kpa, φ igual a 34 e k H e k V variando de 10-6 a 10-4 cm/s. BARRAGEM Forquilha II Início de operação: 1988 Final de operação: 2000 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Bombeamento e transporte por canaleta de concreto e rejeitoduto até o ponto de descarga. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Barramento formado por um dique inicial no lado Maciço Principal e lado Vale de solo argiloso, sendo o rejeito lançado a montante e o alteamento do corpo do barramento realizado com rejeito ou solo. MÉTODO CONSTRUTIVO (TIPO DE ALTEAEMTO) Montante DADOS DA POLPA Concentração: 20% de sólidos Vazão: 800 a 120 m 3 / h Altura de lançamento: 1m (mínima) DADOS DE GEOMETRIA Cota inicial Cota final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 1090 m 1184 m 2 m 5 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta superficial e descida d água TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal de aproximação, fuga rápida (seção menor), descida em degraus (seção mais larga) VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM m 3 CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO m 3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Anualmente para projeto de alteamento são realizados ensaios para determinação da granulometria, massa específica in situ, massa específica dos grãos, parâmetros de resistência, permeabilidade in situ e permeabilidade em laboratório. A barragem é instrumentada através de marcos superficiais. 238

270 Tabela A.3 - Jazida de Fosfato (FOSFÉRTIL) FERTILIZANTES FOSFATADOS S. A. FOSFÉRTIL MINA Jazida de Fosfato Rodovia MG 341, km 25 - Tapira MG - CP Araxá MG Tel: (34) FAX: (34) TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Apatita Fosfato PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Gravimétrico por flotação (amido, óleo de arroz). TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito de magnetita composto por P 2 O 5, Fe 2 O 3, Mg O, Ca O, Ti O 2, ρ s igual a 4,57 g/cm 3, ρ d igual a 2,8 g/cm 3, material não coesivo com φ igual a 40 e granulometria com 90 % acima da peneira 200 # (BR). Rejeito fosfático composto por P 2 O 5, Fe 2 O3, Mg O, Ca O, Ti O 2, ρ s igual a 3,13 g/cm 3, granulometria com 70 % acima da peneira 200 # (BL). BARRAGENS Barragem de Rejeito BR Barragem de Lama BL BR BL Início de operação: Final de operação: SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO O rejeito é transportado hidraulicamente por rejeitoduto, com utilização de bombeamento. No lançamento são utilizados ciclones. O corpo do maciço é ciclonado, já a praia é spigotada. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO A barragem é construída inicialmente com um dique de partida de argila, a seguir é feito o lançamento do rejeito a montante sendo realizados os alteamentos com o próprio rejeito (BR e BL). MÉTODO CONSTRUTIVO (TIPO DE ALTEAEMTO) Linha de Centro (BR e BL) DADOS DA POLPA Concentração: 23% de sólidos (BR) e 37 % de sólidos (BL) Vazão: 802 m 3 / h (BR) e 1522 m 3 / h (BL) Altura de lançamento: 5 m (BR) e 2 m (BL) DADOS DE GEOMETRIA Altura Larg. das bermas Larg. final da crista Inc. dos taludes Comp. final BR 81 m 5 m 10 m 1: m BL 75 m 5 m 40 m 1: m DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta nas bermas. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Extravasor de superfície (galeria de fundo e encosta) VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM BR t BL t CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO BR t BL t TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Controle de piezometria. Até 1995 controle de compactação e permeabilidade. 239

271 Tabela A.4 - Mina de Águas Claras (MBR) MINERAÇÕES BRASILEIRAS REUNIDAS MINA Mina de Águas Claras Av. de Ligação 3580 Nova Lima - MG Tel: (31) FAX: (031) TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, lavagem e peneiramento TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro, alumina, fósforo, sílica e manganês, com granulometria abaixo da peneira 325 #, ρ s 3,5 g/cm 3, material não coesivo com φ igual a 28. BARRAGENS Barragem B5 Dique Grota 3 Barragem B5 Dique Grota 3 Início de operação: Final de operação: SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade (B5). Bombeamento e transporte através de canais feitos por enrocamento até o ponto de descarga (Grota 3). TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito (B5). Utilização da pilha de estéril para contenção do rejeito (Grota 3). DADOS DA POLPA Concentração: 25% de sólidos Vazão: 400 m 3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes B5 92 m 5 m 5 m 1:2 Grota m DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta de concreto (B5) Drenagem profunda: Colchão horizontal e dreno vertical (B5) TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Calha em concreto (B5) Vertedouro de lâmina delgada em enrocamento mais tulipa (Grota 3 ) VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM m 3 (B5) CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO m 3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d água e marcos de recalque. 240

272 Tabela A.5 - Mina do Pico (MBR) MINERAÇÕES BRASILEIRAS REUNIDAS MINA Mina do Pico Itabirito MG TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita e itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Flotação TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro, alumina, fósforo e sílica,, com granulometria abaixo da peneira 325 #, ρ s 3,1 g/cm 3, material não coesivo com φ igual a 18. BARRAGEM Maravilhas II Início de operação: 1994 Final de operação: 2015 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade através de canais feitos por enrocamento até o ponto de descarga. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito construída em etapas de alteamento a jusante. DADOS DA POLPA Concentração: 25% de sólidos Vazão: 600 m 3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 80 m 5 m 8 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta Drenagem profunda: Filtro vertical e colchão horizontal. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal de aproximação rápido em escada de concreto armado. VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM m 3 CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO m 3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d água e marcos de recalque. 241

273 Tabela A.6 - Mina da Mutuca (MBR) MINERAÇÕES BRASILEIRAS REUNIDAS MINA Mina da Mutuca Nova Lima MG TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, lavagem e peneiramento. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro, alumina, fósforo, sílica e manganês, com granulometria abaixo da peneira 325 #, ρ s = 3,5 g/cm 3, material não coesivo com φ igual a 28. BARRAGEM Barragem 5 da Mutuca Início de operação: 1987 Final de operação: 2003 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte através de canais feitos por enrocamento até o ponto de descarga TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito construída em etapas de alteamento a jusante. DADOS DA POLPA Concentração: 25% de sólidos Vazão: 400 m 3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 52 m 5 m 8 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta Drenagem profunda: Filtro vertical e colchão horizontal. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal de aproximação rápido em escada de concreto armado. VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM m 3 CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO m 3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d água e marcos de recalque. 242

274 Tabela A.7 - Mina de Fernandinho (ITAMINAS) ITAMINAS COMÉRCIO MINÉRIO S. A MINA Mina de Fernandinho Rodovia dos Inconfidentes km 40 Itabirito - MG Tel: (31) Fax: (31) TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita e Itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem e peneiramento úmido. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro e sílica, com granulometria na faixa das areias médias, ρ s = 3,0 g/cm 3, ρ d = 2,0 g/cm 3, k em torno de 10-3 cm/s. BARRAGEM B2 (Maciço Principal e Barragens Auxiliares) Início de operação: 1989 Final de operação: 2005 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade em canais abertos feitos por enrocamento, sendo constituídos de rocha sã próximo ao ponto de descarte. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito constituída por um macico principal e por barragens auxiliares. DADOS DA POLPA Concentração: 30% de sólidos Vazão: 400 m 3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Larg. das bermas Larg. final da crista Inclinação dos taludes Maciço Principal 92 m 5 m 5 m 1:2 Barragens auxiliares 92 m 5 m 5 m 1:3 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta Drenagem profunda: Filtro inclinado e drenagem de fundação. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Lâmina delgada feita com enrocamento. TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d água e marcos de recalque. 243

275 Tabela A.8 - Planta do Queiróz (MMV) MINERAÇÃO MORRO VELHO MINA Planta do Queiróz Fazenda do Rapaunha Nova Lima MG Tel: (31) FAX: (031) TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Carbonatos Ouro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, moagem, gravimetria, flotação, ustulação (queima) e cianetação. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por carbonatos, silicatos, óxidos deferro, pirita, arsenopirita, pirrotita, ρ s igual a 3,0 g/cm 3 e k igual a 10-4 cm/s. BARRAGEM Barragem de Calcinado Barragem de Rapaunha Barragem de Calcinado Barragem de Rapaunha Início de operação: Final de operação: SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Bombeamento e transporte por rejeitoduto. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Barragem formada por um dique de pé de argila recoberta por enrocamento sendo o alteamento do corpo do barramento realizado com rejeito proveniente da flotação (granulometria fina) fração underflow da ciclonagem lançado a montante, e nesse mesmo barramento descarga de rejeito proveniente da calcinação a jusante (Barragem de Calcinado) Barragem de maciço argiloso compactado para contenção da fração overflow do rejeito proveneinte da flotação (Barragem de Rapaunha). DADOS DA POLPA Concentração: 50% de sólidos DADOS DE GEOMETRIA Altura final Inclinação dos taludes Barragem de Calcinado 42 m 22 a jusante e 34 a montante Barragem de Rapaunha 57 m 1:3 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta de drenagem (Barragem de Calcinado) Drenagem profunda: Dreno de fundo (Barragem de Rapaunha) TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Extravasor de emergência (Barragem de Calcinado) Ombreiras corta-água (Barragem de Rapaunha) TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Semanalmente são realizados ensaios para determinação da granulometria, massa específica in situ, massa específica dos grãos. A barragem é instrumentada através de piezômetros. 244

276 Tabela A.9 - Mina São Bento (SÃO BENTO MINERAÇÃO S. A.) SÃO BENTO MINERAÇÃO S. A. MINA São Bento Fazenda São Bento Santa Bárbara MG CEP Tel: (31) FAX: (31) TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Formações ferríferas sulfetadas ou oxidadas Ouro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Moagem, flotação, oxidação sob pressão e/ou biolixiviação, cianetação e neutralização. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por solo com 95 % menor do que 200 #, ρ s igual a 3,2 g/cm 3. BARRAGEM Barragem São Bento Início de operação: 1987 Final de operação: 2008 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade através de canaleta de concreto. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Barragem de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito DADOS DA POLPA Concentração: 40% de sólidos. DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 40 m 4 m 5 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta de drenagem Drenagem profunda: Filtro horizontal TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Vertedouro tulipa TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO A barragem é instrumentada através de piezômetros e placas de recalque. 245

277 Tabela A.10 - Mina de Fosfato (ARAFÉRTIL) SERRANA FERTISUL S. A. COMPLEXO INDUSTRIAL ARAFÉRTIL MINA Mina de Fosfato do Complexo Industrial Arafértil Av. Arafértil CP CEP Araxá MG Tel: (34) Fax: (34) TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO Apatita PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, moagem úmida, deslamagem, flotação (amido, óleo de arroz, soda cáustica) TIPO DE REJEITO GERADO Granular com k variando de 1 a 4 x10-4 cm/s e φ na faixa de 33 a 35. BARRAGENS Sistema B1-B4 B5 Início de operação: Final de operação: SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO O rejeito é transportado hidraulicamente por rejeitoduto, com utilização de bombeamento. No lançamento são utilizados ciclones. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Aterro hidráulico: a barragem é construída inicialmente com um dique de partida de argila, a seguir é feito o lançamento do rejeito a montante sendo realizados os alteamentos com o próprio rejeito. MÉTODO CONSTRUTIVO (TIPO DE ALTEAEMTO) Linha de Centro DADOS DA POLPA Concentração: Sistema B1 B4 e B5 345 t/h Vazão: Sistema B1 B4 e B m 3 /h Altura de lançamento: 2m (mínima) 5m (máxima) DADOS DE GEOMETRIA Cota inicial Cota final Larg. das bermas Larg. final da crista Sistema B1 B4 945 m 905 m 10 m 10 m B5 990 m 950 m 10 m 10 m DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Filtro de ombreira e filtro de pé Drenagem profunda: Drenagem de fundo TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM Sistema B1 B t B t CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO Sistema B1 B t B t TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Utilização de piezômetros. Até 1995 todos os meses eram realizados ensaios de densidade in situ e granulometria. Os últimos ensaios realizados foram em dezembro de 1995 (batimetria, granulometria, densidade, piezometria, permeabilidade), para fornecer informações ao consultor. 246

278 APÊNDICE B B - DADOS RELATIVOS À CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO 247

279 100 PILHA DO XINGU X01 Porcentagem que passa (%) X02 X03 X04 X05 X06 X07 X08 0 0,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) X09 X10 ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura B.1 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Xingu 100 PILHA DO XINGU X11 Porcentagem que passa (%) X12 X13 X14 X15 X16 X17 X ,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) X19 X20 ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura B.2 - Curvas granulométricas dos pontos 11 a 20 do rejeito do Xingu 248

280 100 PILHA DO XINGU X21 Porcentagem que passa (%) X22 X23 X24 X25 X26 X27 X28 0 0,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) X29 X30 ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura B.3 - Curvas granulométricas dos pontos 21 a 30 do rejeito do Xingu 100 PILHA DO XINGU X31 Porcentagem que passa (%) X32 X33 X34 X35 X36 X37 X38 0 0,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) X39 X40 ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura B.4 - Curvas granulométricas dos pontos 31 a 40 do rejeito do Xingu 249

281 100 PILHA DO XINGU X41 Porcentagem que passa (%) X42 X43 X44 X45 X46 X47 X48 0 0,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) X49 X50 ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura B.5 - Curvas granulométricas dos pontos 41 a 50 do rejeito do Xingu 100 PILHA DO XINGU X51 Porcentagem que passa (%) X52 X53 X54 55 X56 X57 X58 0 0,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) X59 X60 Figura B.6 - Curvas granulométricas dos pontos 51 a 60 do rejeito do Xingu 250

282 100 PILHA DO MONJOLO M01 Porcentagem que passa (%) M02 M03 M04 M05 M06 M07 M08 0 0,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) M09 M10 ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura B.7 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Monjolo 100 PILHA DO MONJOLO M11 Porcentagem que passa (%) M12 M13 M14 M15 M16 M17 M18 0 0,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) M19 M20 ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura B.8 - Curvas granulométricas dos pontos 11 a 20 do rejeito do Monjolo 251

283 100 PILHA DO MONJOLO M21 Porcentagem que passa (%) M22 M23 M24 M25 M26 M27 M28 0 0,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) M29 M30 ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO Figura B.9 - Curvas granulométricas dos pontos 21 a 30 do rejeito do Monjolo 100 PILHA DO MONJOLO M31 Porcentagem que passa (%) M32 M33 M34 M35 M36 M37 M38 0 0,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm) M39 M40 Figura B.10 - Curvas granulométricas dos pontos 31 a 40 do rejeito do Monjolo 252

284 Tabela B.1 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρd), das umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Xingu Ponto ρ (g/cm 3 ) w (%) ρd (g/cm 3 ) ρs (g/cm 3 ) 1 2,09 18,1 1,77 3,27 2 2,13 18,2 1,80 3,23 3 2,18 20,2 1,81 3,35 4 2,24 18,6 1,89 3,20 5 2,42 16,1 2,08 3,68 6 2,16 11,0 1,95 3,58 7 2,27 8,6 2,09 3,79 8 2,31 12,1 2,06 3,96 9 2,38 18,4 2,01 3, ,12 18,2 1,79 3, ,04 12,6 1,81 4, ,31 8,4 2,13 4, ,24 5,2 2,13 4, ,25 4,9 2,14 4, ,19 4,2 2,10 4, ,12 5,9 2,00 4, ,34 12,8 2,08 4, ,93 9,4 1,76 3, ,16 8,1 2,00 3, ,33 4,4 2,23 4, ,33 3,3 2,26 4, ,22 3,4 2,15 4, ,23 9,4 2,04 3, ,17 13,5 1,91 3, ,87 4,0 1,80 4, ,31 3,6 2,23 4, ,25 3,7 2,17 4, ,21 14,5 1,93 3, ,23 8,4 2,05 4, ,31 3,7 2,23 3,92 253

285 Tabela B.1 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρd), das umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Xingu (Continuação) Ponto ρ (g/cm 3 ) w (%) ρ d (g/cm 3 ) ρ s (g/cm 3 ) 31 2,25 3,5 2,17 4, ,39 3,7 2,30 4, ,26 7,7 2,10 4, ,32 5,5 2,20 4, ,23 4,5 2,13 4, ,21 3,7 2,13 4, ,34 4,6 2,24 4, ,43 3,3 2,35 4, ,21 3,7 2,13 4, ,09 3,9 2,01 3, ,34 4,4 2,24 4, ,85 4,8 1,77 4, ,26 3,2 2,19 3, ,17 4,4 2,08 4, ,09 3,5 2,02 3, ,98 3,9 1,90 3, ,00 3,8 1,93 4, ,17 4,6 2,08 3, ,30 4,7 2,20 3, ,33 4,2 2,24 4, ,24 3,7 2,16 4, ,26 6,3 2,13 3, ,32 4,2 2,23 4, ,23 7,7 2,07 4, ,21 2,9 2,15 4, ,44 3,9 2,35 4, ,20 15,5 1,90 3, ,06 4,3 1,98 4, ,97 4,2 1,89 4, ,20 5,5 2,09 3,84 Máximo 2,44 20,2 2,35 4,65 Mínimo 1,85 2,9 1,76 3,14 Média 2,21 7,4 2,06 4,02 Desvio 0,13 5,1 0,16 0,39 254

286 Tabela B.2 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρd), das umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Monjolo Ponto ρ (g/cm 3 ) w (%) ρ d (g/cm 3 ) ρ s (g/cm 3 ) 1 1,80 5,5 1,70 2,98 2 1,70 3,1 1,65 3,12 3 1,78 4,5 1,70 2,96 4 1,74 4,1 1,67 3,01 5 1,72 3,2 1,67 3,01 6 1,97 5,3 1,87 3,15 7 1,99 5,2 1,89 2,99 8 1,63 5,0 1,55 3,05 9 1,67 6,7 1,57 2, ,81 5,4 1,72 3, ,83 5,9 1,73 3, ,83 4,2 1,76 3, ,63 4,2 1,56 2, ,81 6,5 1,70 3, ,90 5,0 1,81 3, ,89 6,4 1,77 3, ,00 8,0 1,85 3, ,71 6,9 1,60 3, ,73 7,0 1,61 3, ,97 2,6 1,92 3, ,00 5,4 1,90 3, ,90 4,3 1,82 3, ,12 3,7 2,04 3, ,10 4,0 2,01 3, ,99 3,0 1,92 3, ,12 4,2 2,04 3, ,92 3,2 1,86 3, ,11 4,4 2,02 3, ,16 3,7 2,08 3, ,93 3,6 1,87 3, ,87 2,0 1,83 3, ,76 3,3 1,71 3, ,74 2,6 1,70 3, ,00 2,7 1,95 3, ,03 2,1 2,00 3, ,98 2,0 1,95 3, ,06 2,4 2,01 3, ,06 2,6 2,01 3, ,91 2,3 1,87 3, ,05 2,9 1,99 3,23 Máximo 2,16 8,0 2,08 3,50 Mínimo 1,63 2,0 1,55 2,93 Média 1,90 4,2 1,82 3,16 Desvio 0,15 1,6 0,15 0,14 255

287 Tabela B.3 - Composição química da pilha do Xingu Amostra Fe (%) SiO 2 (%) Al2O3 (%) P (%) Mn (%) TiO2 (%) CaO (%) MgO (%) X01 32,0 53,3 0,30 0,02 0,02 0,01 0,01 0,03 X02 30,9 54,4 0,33 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03 X03 32,9 51,7 0,31 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03 X04 29,7 56,2 0,27 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03 X05 43,4 35,9 0,31 0,04 0,02 0,02 0,10 0,03 X06 39,4 41,9 0,30 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03 X07 47,4 30,9 0,28 0,04 0,02 0,01 0,01 0,03 X08 50,0 26,2 0,33 0,05 0,03 0,02 0,01 0,03 X09 42,9 37,0 0,32 0,04 0,02 0,01 0,01 0,03 X10 30,6 55,3 0,25 0,02 0,02 0,03 0,01 0,02 X11 31,1 54,5 0,26 0,02 0,02 0,01 0,01 0,03 X12 51,1 25,6 0,26 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03 X13 56,3 17,1 0,34 0,04 0,03 0,02 0,01 0,03 X14 56,9 16,6 0,32 0,05 0,03 0,02 0,01 0,03 X15 52,3 23,6 0,30 0,04 0,03 0,01 0,02 0,03 X16 49,6 27,1 0,35 0,05 0,03 0,01 0,01 0,03 X17 48,8 28,7 0,28 0,03 0,03 0,02 0,01 0,03 X18 32,8 52,1 0,28 0,02 0,02 0,01 0,01 0,03 X19 42,3 38,1 0,27 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03 X20 58,8 14,3 0,29 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02 X21 56,5 17,5 0,27 0,04 0,03 0,02 0,01 0,03 X22 54,3 20,8 0,31 0,04 0,03 0,02 0,02 0,03 X23 50,4 26,1 0,33 0,05 0,02 0,02 0,01 0,03 X24 40,1 40,9 0,30 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03 X25 55,6 19,1 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,03 X26 57,5 16,5 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02 X27 54,6 20,7 0,27 0,04 0,03 0,01 0,01 0,02 X28 42,1 37,6 0,38 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03 X29 47,1 31,1 0,32 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03 X30 56,3 18,2 0,26 0,03 0,02 0,01 0,01 0,02 256

288 Tabela B.3 - Composição química da pilha do Xingu (Continuação) Amostra Fe (%) SiO 2 (%) Al 2 O 3 (%) P (%) Mn (%) TiO 2 (%) CaO (%) MgO (%) X31 54,7 20,2 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,03 X32 57,9 15,8 0,28 0,04 0,03 0,01 0,02 0,02 X33 56,0 18,1 0,33 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03 X34 54,3 21,1 0,27 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03 X35 56,5 17,6 0,32 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02 X36 54,9 19,8 0,29 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02 X37 58,2 15,4 0,28 0,04 0,03 0,01 0,01 0,02 X38 60,9 11,7 0,25 0,03 0,03 0,01 0,01 0,02 X39 55,4 19,3 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,03 X40 48,6 28,9 0,31 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03 X41 63,2 8,1 0,27 0,04 0,03 0,01 0,01 0,02 X42 58,7 14,6 0,27 0,03 0,02 0,01 0,01 0,02 X43 58,8 14,5 0,26 0,03 0,02 0,02 0,01 0,02 X44 57,1 16,6 0,30 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03 X45 50,3 26,4 0,28 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03 X46 45,6 36,0 0,31 0,04 0,02 0,01 0,01 0,04 X47 45,5 33,1 0,31 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03 X48 49,0 28,5 0,30 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03 X49 56,8 17,2 0,27 0,04 0,02 0,01 0,01 0,02 X50 59,0 14,1 0,29 0,04 0,02 0,01 0,01 0,02 X51 56,6 17,6 0,29 0,04 0,02 0,01 0,01 0,02 X52 58,1 13,6 0,46 0,07 0,04 0,03 0,01 0,03 X53 60,6 10,1 0,47 0,06 0,04 0,03 0,01 0,02 X54 52,4 22,4 0,40 0,06 0,03 0,03 0,04 0,03 X55 55,8 18,4 0,32 0,04 0,03 0,02 0,01 0,03 X56 61,3 10,6 0,33 0,04 0,03 0,02 0,01 0,02 X57 44,4 34,9 0,37 0,04 0,02 0,02 0,01 0,03 X58 56,5 16,5 0,30 0,05 0,02 0,01 0,01 0,03 X59 48,9 27,9 0,32 0,05 0,02 0,01 0,01 0,03 X60 51,0 25,8 0,29 0,03 0,02 0,01 0,01 0,02 Máximo 63,2 56,2 0,47 0,07 0,04 0,03 0,10 0,04 Mínimo 29,7 8,1 0,25 0,02 0,02 0,01 0,01 0,02 Média 50,3 26,4 0,30 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03 Desvio 8,9 12,9 0,04 0,01 0,01 0,00 0,01 0,00 257

289 Tabela B.4 - Composição química da pilha do Monjolo Amostra Fe (%) SiO 2 (%) Al 2 O 3 (%) P (%) Mn (%) TiO 2 (%) CaO (%) MgO (%) M01 16,8 74,9 0,57 0,02 0,05 0,02 0,01 0,07 M02 21,8 68,1 0,44 0,02 0,04 0,02 0,01 0,05 M03 16,8 75,3 0,41 0,01 0,04 0,02 0,01 0,05 M04 20,0 70,7 0,45 0,01 0,04 0,02 0,01 0,06 M05 19,0 72,3 0,46 0,02 0,04 0,02 0,02 0,05 M06 21,1 69,0 0,55 0,02 0,04 0,03 0,01 0,05 M07 19,1 71,9 0,45 0,01 0,04 0,20 0,01 0,06 M08 20,7 69,8 0,45 0,02 0,04 0,02 0,01 0,09 M09 14,5 78,5 0,47 0,01 0,03 0,02 0,02 0,06 M10 19,0 72,0 0,56 0,02 0,04 0,02 0,01 0,08 M11 23,5 65,8 0,34 0,01 0,04 0,02 0,01 0,06 M12 20,0 70,9 0,38 0,01 0,04 0,02 0,01 0,04 M13 19,5 71,6 0,43 0,01 0,05 0,02 0,01 0,06 M14 18,1 73,1 0,45 0,02 0,04 0,02 0,01 0,05 M15 20,6 69,8 0,45 0,01 0,04 0,02 0,01 0,08 M16 20,4 70,3 0,43 0,01 0,03 0,02 0,01 0,10 M17 18,7 72,5 0,47 0,01 0,04 0,01 0,02 0,10 M18 25,7 62,5 0,41 0,01 0,03 0,02 0,01 0,06 M19 23,4 65,8 0,39 0,02 0,04 0,02 0,01 0,04 M20 30,2 55,7 0,53 0,02 0,06 0,04 0,01 0,01 M21 25,0 63,6 0,47 0,02 0,05 0,03 0,01 0,01 M22 24,7 63,9 0,53 0,02 0,05 0,03 0,01 0,02 M23 26,9 60,7 0,53 0,02 0,06 0,02 0,02 0,07 M24 32,0 53,7 0,37 0,02 0,06 0,02 0,01 0,04 M25 23,7 65,2 0,37 0,02 0,03 0,02 0,02 0,03 M26 28,1 59,2 0,38 0,02 0,05 0,02 0,01 0,07 M27 23,6 65,5 0,37 0,01 0,05 0,02 0,01 0,07 M28 20,1 70,7 0,40 0,01 0,04 0,02 0,02 0,04 M29 23,5 65,1 0,53 0,02 0,05 0,02 0,02 0,05 M30 21,0 69,3 0,36 0,02 0,05 0,02 0,01 0,03 M31 19,4 71,4 0,39 0,02 0,05 0,01 0,02 0,02 M32 18,9 72,0 0,42 0,03 0,03 0,02 0,02 0,03 M33 19,4 71,5 0,42 0,02 0,05 0,00 0,02 0,03 M34 30,0 55,9 0,38 0,02 0,08 0,02 0,02 0,02 M35 26,0 61,9 0,45 0,03 0,09 0,02 0,02 0,01 M36 21,6 68,3 0,39 0,02 0,05 0,01 0,02 0,02 M37 28,2 58,3 0,48 0,04 0,12 0,02 0,02 0,02 M38 25,1 63,1 0,37 0,03 0,08 0,02 0,02 0,01 M39 22,7 66,6 0,45 0,02 0,05 0,02 0,02 0,02 M40 25,6 62,4 0,60 0,02 0,05 0,04 0,02 0,02 Máximo 32,0 78,5 0,60 0,04 0,12 0,20 0,02 0,10 Mínimo 14,5 53,7 0,34 0,01 0,03 0,00 0,01 0,01 Média 22,4 67,2 0,44 0,02 0,05 0,02 0,01 0,05 Desvio 4,0 5,8 0,07 0,01 0,02 0,02 0,00 0,02 258

290 Tabela B.5 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Xingu Ponto e n (%) Ponto e n (%) 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,84 46 Máximo 1,56 61 Mínimo 0,48 32 Média 0,95 48 Desvio 0,

291 Tabela B.6 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Monjolo Ponto e n (%) Ponto e n (%) 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,62 38 Máximo 1,00 50 Mínimo 0,52 34 Média 0,74 42 Desvio 0,

292 APÊNDICE C C - ACERVO FOTOGRÁFICO DA MICROSCOPIA ÓTICA 261

293 A B 0,225 mm 0,225 mm C D 0,225 mm 0,225 mm E F 0,225 mm 0,225 mm Foto Aumento Prof. (m) Características A 125 X 0,50 Indicação de grãos de quartzo e de hematita B 125 X 1,00 Grãos de quartzo e de hematita imersos numa matriz concrecionária C 125 X 1,50 Evidência de poros, grãos de quartzo e hematita D 125 X 1,50 Evidência de poros, grãos de quartzo, hematita e turmalina E 125 X 1,50 Grãos de quartzo e de hematita imersos numa matriz concrecionária F 125 X 1,00 Evidência de concreção de goethita Figura C.1 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Xingu 262

294 A B 0,225 mm 0,225 mm C D 0,225 mm 0,225 mm E F 0,225 mm 0,113 mm 0,113 mm Foto Aumento Prof. (m) Características A 125 X 1,50 Evidência de poros, grão de quartzo e concreções B 125 X 0,50 Evidência de concreção de goethita C 125 X 0,50 Evidência de concreção de goethita D 125 X 1,50 Evidência de poros, grãos de quartzo e concreção de goethita E 125 X 1,50 Grãos de quartzo e de hematita imersos numa matriz concrecionária F 250 X 1,00 Evidência de poros, grão de quartzo com tamanhos variados e concreções de goethita Figura C.2 - Microscopia ótica apresentada na prancha 2 do rejeito do Xingu 263

295 A B 0,225 mm 0,225 mm C D 0,225 mm 0,225 mm E F 0,450 mm 0,225 mm Foto Aumento Prof. (m) Características A 125 X 1,00 Campo com muitas concreções de goethita B 125 X 1,50 Evidência de concreção de goethita C 125 X 1,50 Comparação entre a dimensão da concreção de goethita e a dos grãos de quartzo D 125 X 1,50 Evidência de concreção de goethita E 62,5 X 1,50 Evidência de concreção de goethita englobando grão de quartzo F 125 X 1,50 Detalhe da concreção de goethita englobando grão de quartzo Figura C.3 - Microscopia ótica apresentada na prancha 3 do rejeito do Xingu 264

296 A B 0,225 mm 0,450 mm 0,900 mm C D 0,225 mm 0,450 mm E F 0,225 mm 0,113 mm Foto Aumento Prof. (m) Características A 62,5 X 0,50 Indicação de poros e de grãos de quartzo e de hematita B 31,25 X 0,50 Nível rico em palhetas de hematitas orientadas C 125 X 0,50 Detalhe do nível de palhetas orientadas D 62,5 X 0,25 Evidência de poros, grãos de quartzo, hematita e goethita E 125 X 0,25 Destaque para a porosidade F 250 X 1,00 Formação incipiente de concreção hematítica Figura C.4 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Monjolo 265

297 A B 0,225 mm 0,113 mm C D 0,113 mm 0,113 mm E F 0,113 mm 0,225 mm Foto Aumento Prof. (m) Características A 125 X 0,25 Concreção de goethita englobando cristal de quartzo B 250 X 0,25 Detalhe da concreção englobando cristal de quartzo C 250 X 1,00 Concreção preenchendo parcialmente o poro D 250 X 1,00 Evidência de goethita E 250 X 2,00 Concreção englobando cristal de quartzo F 125 X 0,50 Desenvolvimento de estrutura concrecionária de goethita Figura C.5 - Microscopia ótica apresentada na prancha 2 do rejeito do Monjolo 266

298 A B 0,225 mm 0,225 mm C D 0,225 mm 0,450 mm E F 0,225 mm 0,113 mm Foto Aumento Prof. (m) Características A 125 X 0,25 Evidência de quartzo, hematita e poros B 125 X 0,25 Concreção englobando cristal de quartzo C 125 X 0,25 Crosta de goethita D 62,5 X 1,50 Crosta de goethita E 125 X 1,50 Detalhe da crosta de goethita F 250 X 0,25 Evidência de cristal de magnetita Figura C.6 - Microscopia ótica apresentada na prancha 3 do rejeito do Monjolo 267